Logo
Unionpedia
Komunikacja
pobierz z Google Play
Nowy! Pobierz Unionpedia na urządzeniu z systemem Android™!
Zainstaluj
Szybszy dostęp niż przeglądarce!
 

Funkcja wymierna

Indeks Funkcja wymierna

Funkcja wymierna – funkcja będąca ilorazem funkcji wielomianowych.

51 kontakty: Algebra funkcyjna, Algebra nad ciałem, Algebra różniczkowa, Algorytm Neville’a, Analiza zespolona, Édouard Goursat, Całki eliptyczne, Całkowanie przez podstawienie, Charakterystyka (algebra), Ciało (matematyka), Ciało globalne, Ciało ułamków, Dziedzina (matematyka), Endomorfizm Frobeniusa, Funkcja, Funkcja algebraiczna, Funkcja analityczna, Funkcja homograficzna, Funkcja meromorficzna, Funkcja ograniczona, Funkcja pierwotna, Funkcja rzeczywista, Funkcje elementarne, Funkcje trygonometryczne, GAP (oprogramowanie), Henri Padé, Interpolacja (matematyka), Joseph Louis Lagrange, Macierz wymierna, Metoda współczynników nieoznaczonych, Minimalnofazowość, Nierówność, Pierścień wielomianów, Pochodna arytmetyczna, Pochodna funkcji, Przybliżenie Padégo, Równanie parametryczne, Równanie wymierne, Rozszerzenie algebraiczne, Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych, Sfera Riemanna, Stopień rozszerzenia ciała, Teoria Galois, Teoria grup, Tożsamości trygonometryczne, Transmitancja operatorowa, Ułamek, Ułamki proste, Wielomian, Złoty podział, ..., Zbiór Julii. Rozwiń indeks (1 jeszcze) »

Algebra funkcyjna

Algebra funkcyjna (albo algebra jednostajna) – algebra Banacha A będąca domkniętąpodalgebrąalgebry C^b(K) wszystkich ograniczonych funkcji ciągłych określonych na przestrzeni regularnej K z normąsupremum, która zawiera funkcje stałe oraz rozdziela punkty w K (tzn. dla pary różnych punktów x i y przestrzeni K istnieje taka funkcja f z algebry A, że f(x) \neq f(y)).

Nowy!!: Funkcja wymierna i Algebra funkcyjna · Zobacz więcej »

Algebra nad ciałem

Algebra nad ciałem (algebra liniowa) – przestrzeń liniowa wyposażona w dwuliniowe (wewnętrzne) działanie dwuargumentowe, nazywane mnożeniem (wektorów), które czyni z niej pierścień (niekoniecznie łączny).

Nowy!!: Funkcja wymierna i Algebra nad ciałem · Zobacz więcej »

Algebra różniczkowa

Pierścień różniczkowy, ciało różniczkowe i algebra różniczkowa – odpowiednio: pierścień, ciało i algebra wyposażone w różniczkowanie, czyli funkcję jednoargumentowąspełniającąprawo iloczynu Leibniza.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Algebra różniczkowa · Zobacz więcej »

Algorytm Neville’a

Algorytm Neville’a – algorytm zaproponowany przez angielskiego matematyka Erica Harolda Neville’a.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Algorytm Neville’a · Zobacz więcej »

Analiza zespolona

biegunowym układzie współrzędnych. Argument jest reprezentowany poprzez odcień, a moduł za pomocąjasności i nasycenia. Analiza zespolona – dział analizy matematycznej badający funkcje zespolone zmiennej zespolonej, jednej lub wielu.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Analiza zespolona · Zobacz więcej »

Édouard Goursat

Édouard Jean-Baptiste Goursat (ur. 21 maja 1858 w Lanzac, zm. 25 listopada 1936 w Paryżu) – francuski matematyk znany przede wszystkim z wkładu w analizę matematycznąi teorię grup.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Édouard Goursat · Zobacz więcej »

Całki eliptyczne

Całki eliptyczne – ważna klasa całek postaci: gdzie R jest funkcjąwymiernązmiennych x i y.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Całki eliptyczne · Zobacz więcej »

Całkowanie przez podstawienie

Całkowanie przez podstawienie – jedna z metod obliczania zamkniętych form całek.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Całkowanie przez podstawienie · Zobacz więcej »

Charakterystyka (algebra)

Charakterystyka – dla danego pierścienia z jedynkąnajmniejsza liczba elementów neutralnych mnożenia pierścienia (tzw. jedynek), które należy do siebie dodać, aby uzyskać element neutralny dodawania (tzn. zero); mówi się, że pierścień ma charakterystykę zero, jeżeli taka liczba nie istnieje.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Charakterystyka (algebra) · Zobacz więcej »

Ciało (matematyka)

klasa właściwa spełniajątylko niestandardową, poszerzonądefinicję ciała. liniowo. liczb rzeczywistych liczb konstruowalnych. Liczby zespolone to inny przykład ciała. Zasadnicze twierdzenie algebry mówi, że jest to ciało algebraicznie domknięte. ciele skończonym, konkretniej dwuelementowym. Ciało – typ struktury algebraicznej z dwoma działaniami; krótko definiowany jako przemienny pierścień z dzieleniem lub dziedzina całkowitości z odwracalnościąelementów.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Ciało (matematyka) · Zobacz więcej »

Ciało globalne

Ciała globalne – skończone rozszerzenia ciała liczb wymiernych (zwane ciałami liczb algebraicznych) oraz ciała \mathbb_q(t) funkcji wymiernych jednej zmiennej nad ciałami q-elementowymi (zwane globalnymi cialami funkcyjnymi).

Nowy!!: Funkcja wymierna i Ciało globalne · Zobacz więcej »

Ciało ułamków

Ciało ułamków pierścienia całkowitego – ciało, konstruowalne dla danego pierścienia całkowitego \mathfrak, o tej własności, że pierścień ten zanurza się w nim izomorficznieBolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004,; s. 334.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Ciało ułamków · Zobacz więcej »

Dziedzina (matematyka)

Dziedzina – dwuznaczne pojęcie matematyczno-logiczne.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Dziedzina (matematyka) · Zobacz więcej »

Endomorfizm Frobeniusa

Endomorfizm Frobeniusa – szczególny endomorfizm pierścieni przemiennych o charakterystyce wyrażającej się liczbąpierwsząp, w szczególności ciał.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Endomorfizm Frobeniusa · Zobacz więcej »

Funkcja

suriekcją. parabola. dziedzinie zespolonej. Funkcja („odbywanie, wykonywanie, czynność”Od „wykonać, wypełnić, zwolnić”.), odwzorowanie, przekształcenie, transformacja – pojęcie matematyczne używane w co najmniej dwóch zbliżonych znaczeniach.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Funkcja · Zobacz więcej »

Funkcja algebraiczna

Funkcja algebraiczna – funkcja f o wartościach w pewnym pierścieniu, dla której istniejątakie wielomiany W_n, W_, \dots, W_1, W_0 nie wszystkie równe tożsamościowo zeru, że spełnione jest równanie: Funkcję, która nie jest algebraiczna, nazywa się przestępną.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Funkcja algebraiczna · Zobacz więcej »

Funkcja analityczna

Funkcja analityczna na zbiorze D – funkcja dająca się rozwinąć w szereg Taylora w otoczeniu każdego punktu należącego do D.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Funkcja analityczna · Zobacz więcej »

Funkcja homograficzna

odwrotność. Funkcja homograficzna, homografia – różnie definiowany typ funkcji wymiernej.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Funkcja homograficzna · Zobacz więcej »

Funkcja meromorficzna

Funkcja meromorficzna – funkcja f, określona na otwartym podzbiorze D płaszczyzny zespolonej, która jest funkcjąholomorficznąw zbiorze D\setminus S, gdzie S oznacza zbiór punktów izolowanych, z których każdy jest biegunem funkcji f.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Funkcja meromorficzna · Zobacz więcej »

Funkcja ograniczona

Ilustracja funkcji ograniczonej (czerwona) i nieograniczonej (niebieska). Dla funkcji ograniczonej da się znaleźć linię poziomą, której wykres nie przekracza, a dla funkcji nieograniczonej taka linia nie istnieje. Funkcja ograniczona – funkcja, której zbiór wartości (obraz) jest ograniczony.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Funkcja ograniczona · Zobacz więcej »

Funkcja pierwotna

stałej c. Funkcja pierwotna – dla danej funkcji f taka funkcja F, której pochodna F' jest równa f. Proces wyznaczania funkcji pierwotnej nazywa się również całkowaniem (nieoznaczonym) i można go postrzegać jako działanie odwrotne do wyznaczania pochodnej.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Funkcja pierwotna · Zobacz więcej »

Funkcja rzeczywista

Masa to przykład funkcji o wartościach rzeczywistych. Prawdopodobieństwo formalizuje się jako rodzaj funkcji o wartościach rzeczywistych. Funkcja rzeczywista – funkcja, której przeciwdziedzina jest podzbiorem zbioru liczb rzeczywistych; innymi słowy jest to funkcja o wartościach rzeczywistych: f:X→Y, Y⊆ℝ.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Funkcja rzeczywista · Zobacz więcej »

Funkcje elementarne

Funkcje elementarne – różnie definiowana klasa funkcji matematycznych, określana listąfunkcji podstawowych oraz działań na nich.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Funkcje elementarne · Zobacz więcej »

Funkcje trygonometryczne

wzorem Eulera. Funkcje trygonometryczne – zbiór kilku funkcji matematycznych wyrażających między innymi stosunki między długościami boków trójkąta prostokątnego zależnie od miar jego kątów wewnętrznych.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Funkcje trygonometryczne · Zobacz więcej »

GAP (oprogramowanie)

GAP (Groups, Algorithms and Programming) – program typu CAS służący do przeprowadzania obliczeń na obiektach algebraicznych (zwłaszcza z obliczeniowej teorii grup).

Nowy!!: Funkcja wymierna i GAP (oprogramowanie) · Zobacz więcej »

Henri Padé

Henri Eugène Padé (ur. 17 grudnia 1863 w Abbeville, zm. 9 lipca 1953 w Aix-en-Provence) – francuski matematyk, znany głównie jako odkrywca metody aproksymacji funkcji za pomocąfunkcji wymiernych.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Henri Padé · Zobacz więcej »

Interpolacja (matematyka)

epitrochoidy (niebieska krzywa). Interpolacja – aproksymacja wartości funkcji w jakimś zakresie zmiennych na podstawie części wartości z tego zakresu.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Interpolacja (matematyka) · Zobacz więcej »

Joseph Louis Lagrange

Joseph Louis Lagrange, wł. Giuseppe Lodovico (Luigi) Lagrangia (ur. 25 stycznia 1736 w Turynie, zm. 10 kwietnia 1813 w Paryżu) – włosko-francuski uczony, zawodowo związany też z Królestwem Prus; matematyk, fizyk matematyczny i astronom teoretyczny.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Joseph Louis Lagrange · Zobacz więcej »

Macierz wymierna

Macierz wymierna – macierz o wymiarach m \times n, której elementami sąfunkcje wymierne w_ (s) zmiennej s o współczynnikach z ciała F, o postaci w_(s) & w_(s) & \dots & w_(s) \\ w_(s) & w_(s) & \dots & w_(s) \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ w_(s) & w_(s) & \dots & w_(s) \end.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Macierz wymierna · Zobacz więcej »

Metoda współczynników nieoznaczonych

Metoda współczynników nieoznaczonych – zbiorcza nazwa heurystycznych metod całkowania nieoznaczonego, polegających na przewidywaniu ogólnej postaci funkcji pierwotnej (to znaczy postaci zawierającej ewentualnie pewne parametry liczbowe, czyli tzw. współczynniki nieoznaczone), a następnie dokładnego wyliczenia tych parametrów.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Metoda współczynników nieoznaczonych · Zobacz więcej »

Minimalnofazowość

Minimalnofazowość, układ minimalnofazowy – w teorii sterowania i w przetwarzaniu sygnałów, z definicji układ liniowy i niezmienny w czasie, dla którego układ ten i jego odwrotność sąprzyczynowe i stabilne.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Minimalnofazowość · Zobacz więcej »

Nierówność

Nierówność – relacja porządku między dwoma wyrażeniami.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Nierówność · Zobacz więcej »

Pierścień wielomianów

Pierścień wielomianów – pierścień określony na zbiorze wielomianów jednej lub więcej zmiennych o współczynnikach z ustalonego pierścienia.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Pierścień wielomianów · Zobacz więcej »

Pochodna arytmetyczna

Pochodna arytmetyczna, pochodna liczbowa – w teorii liczb jest to funkcja zdefiniowana dla liczb całkowitych, która bazuje na ich rozkładzie na czynniki pierwsze poprzez analogię wobec reguły Leibniza, używanej w analizie matematycznej.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Pochodna arytmetyczna · Zobacz więcej »

Pochodna funkcji

Wykres funkcji narysowanej na czarno i linii stycznej do tej funkcji, narysowanej na czerwono. Nachylenie linii stycznej jest równe pochodnej funkcji w zaznaczonym punkcie. Pochodna funkcji – nieformalnie: miara szybkości funkcji, czyli tempa zmian jej wartości względem zmian jej argumentów, 4.5-1 (a).

Nowy!!: Funkcja wymierna i Pochodna funkcji · Zobacz więcej »

Przybliżenie Padégo

tangens funkcji wykładniczej Przybliżenie Padégo – metoda aproksymacji funkcji za pomocąfunkcji wymiernych danego rzędu.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Przybliżenie Padégo · Zobacz więcej »

Równanie parametryczne

Krzywa motylkowa jako przykład krzywej zdefiniowanej poprzez równanie parametryczne Równanie parametryczne – równanie, które określa danąwielkość jako funkcję jednej lub kilku zmiennych nazywanych parametrami.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Równanie parametryczne · Zobacz więcej »

Równanie wymierne

Równaniem wymiernym z niewiadomąx nazywamy równanie, które można zapisać w postaci: gdzie W_1(x) oraz W_2(x) sąwielomianami, W_2(x) \not\equiv 0.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Równanie wymierne · Zobacz więcej »

Rozszerzenie algebraiczne

Rozszerzenie algebraiczne – w teorii ciał rozszerzenie L ciała K, którego każdy element jest algebraiczny nad K. Rozważania nad rozszerzeniem ciała K o pewien element a, należący do ciała L, które samo stanowi rozszerzenie ciała K, Jerzy Browkin zaczyna od wprowadzenia pewnego homomorfizmu \varphi, mianowicie takiego, który elementom pierścienia wielomianów K przyporządkowywać będzie wartość, jakądany wielomian przyjmuje po podstawieniu za x a. Formalizując, \varphi(f(x)).

Nowy!!: Funkcja wymierna i Rozszerzenie algebraiczne · Zobacz więcej »

Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych

Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych: (a) rozszerzenie dwupunktowe (afiniczne), (b) rozszerzenie jednopunktowe (rzutowe); kolorem czerwonym określono liczby dodatnie, niebieskim – ujemne, żółtym – dodane „punkty nieskończone” Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych – zbiór liczb rzeczywistych z dołączonym jednym lub dwoma „elementami nieskończonymi”, pierwsze z tych rozszerzeń nazywane jest jednopunktowym bądź rzutowym, drugie z kolei dwupunktowym lub afinicznym.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych · Zobacz więcej »

Sfera Riemanna

Sferę Riemanna można zobrazować jako rzut stereograficzny płaszczyzny zespolonej Sfera Riemanna lub płaszczyzna zespolona domknięta – sfera otrzymana z płaszczyzny zespolonej przez dodanie punktu w nieskończoności.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Sfera Riemanna · Zobacz więcej »

Stopień rozszerzenia ciała

W matematyce, konkretniej teorii ciał, stopień jest w intuicyjnym sensie miarą„rozmiaru” rozszerzenia ciała.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Stopień rozszerzenia ciała · Zobacz więcej »

Teoria Galois

Évariste Galois (1811–1832) Teoria Galois – dział matematyki wyższej definiowany dwojako.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Teoria Galois · Zobacz więcej »

Teoria grup

Grupa Rubika to przykład obiektu badanego przez teorię grup. grupy wolnej ''F''2 Teoria grup – dział matematyki wyższej, konkretniej algebry abstrakcyjnej, badający grupy.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Teoria grup · Zobacz więcej »

Tożsamości trygonometryczne

Tożsamości trygonometryczne – podstawowe zależności pomiędzy funkcjami trygonometrycznymi.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Tożsamości trygonometryczne · Zobacz więcej »

Transmitancja operatorowa

Transmitancja operatorowa (funkcja przejścia, G(s)) – stosunek transformaty Laplace’a sygnału wyjściowego do transformaty Laplace’a sygnału wejściowego układu przy zerowych warunkach początkowych: Transmitancja jest częstotliwościowym modelem układu (w postaci zasadniczej określonym w dziedzinie s).

Nowy!!: Funkcja wymierna i Transmitancja operatorowa · Zobacz więcej »

Ułamek

W tych przegródkach znajduje się 7 gołębi. Jeden gołąb to jedna część z siedmiu – jedna siódma stadka, czyli nieco więcej niż 14% wszystkich. Ciasto dzielimy na cztery równe części. Jedna część to ¼, czyli 25% całego ciasta – jeśli dodamy wszystkie cztery kawałki, uzyskamy całe ciasto. Ułamek – wyrażenie postaci \tfrac, gdzie a, nazywane licznikiem, oraz b, nazywane mianownikiem, sądowolnymi wyrażeniami algebraicznymi.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Ułamek · Zobacz więcej »

Ułamki proste

Ułamki proste – składniki pewnej sumy, w postaci której przedstawia się dowolnąfunkcję wymierną, w której stopień licznika jest mniejszy od stopnia mianownika.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Ułamki proste · Zobacz więcej »

Wielomian

Wielomian (inaczej suma algebraiczna) – wyrażenie algebraiczne będące sumąjednomianów; używane w wielu działach matematyki.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Wielomian · Zobacz więcej »

Złoty podział

podobny złoty prostokąt o dłuższym boku '''''a + b''''' i krótszym '''''a'''''. Ilustruje to równanie \fraca+ba.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Złoty podział · Zobacz więcej »

Zbiór Julii

Przykład zbioru Julii, Re(c)>0 Przykład zbioru Julii, Re(c) Zbiór Julii dla c \doteq -0,73 + 0,19 i Zbiór Julii dla c \doteq -0,10 + 0,65 i Zbiór Julii i zbiór Fatou – dwa komplementarne (tzn. będące swoimi dopełnieniami) zbiory zdefiniowane przez odwzorowanie będące funkcjąwymierną.

Nowy!!: Funkcja wymierna i Zbiór Julii · Zobacz więcej »

TowarzyskiPrzybywający
Hej! Jesteśmy na Facebooku teraz! »