Szybszy dostęp niż przeglądarce!
134 kontakty: Atlas (matematyka), Łuk krzywej, Bryła geometryczna, Bukiet (topologia), Charakterystyka Eulera, Continuum (topologia), CW-kompleks, Diagram Schlegela, Dwustosunek, Dychotomia, Dyfeomorfizm, Dywan Sierpińskiego, Ekstensor, Entropia topologiczna, Figura geometryczna, Funkcja homograficzna, Funkcja wzajemnie jednoznaczna, Funktory sprzężone, Graf dualny, Granica ciągu, Grupa okręgu, Grupa podstawowa, Grupa topologiczna, Helikoida, Henri Poincaré, Hipoteza Chowli, Hipoteza geometryzacyjna, Hipoteza Poincarégo, Homomorfizm, Homotopia, Instytut Matematyczny Claya, Jeż (topologia), Kategoria Lusternika-Sznirelmanna, Kategoria przestrzeni topologicznych, Kompleks symplicjalny, Kostka Tichonowa, Krzywa, Krzywa Jordana, Kula, Liczba obrotu homeomorfizmu okręgu, Liczby niewymierne, Lokalny homeomorfizm, Metryka Kerra, Nakrycie, Nierozwiązane problemy w matematyce, Niezmiennik metryczny, Niezmiennik topologiczny, Odwzorowania otwarte i domknięte, Odwzorowanie nieprzywiedlne, Odwzorowanie regularne, ..., Operator liniowy nieciągły, Opisowa teoria mnogości, Pełny torus, Pierścień kołowy, Powierzchnia Riemanna, Powinowactwo osiowe, Problemy milenijne, Program erlangeński, Przedział jednostkowy, Przestrzeń antydyskretna, Przestrzeń Baire’a, Przestrzeń binormalna, Przestrzeń dyskretna, Przestrzeń euklidesowa, Przestrzeń Grothendiecka, Przestrzeń Hewitta, Przestrzeń jednorodna, Przestrzeń liniowo-topologiczna, Przestrzeń metryzowalna, Przestrzeń nakrywająca, Przestrzeń nieprzywiedlna, Przestrzeń Parowiczenki, Przestrzeń polska, Przestrzeń punktokształtna, Przestrzeń rozproszona, Przestrzeń rzutowa, Przestrzeń Sierpińskiego, Przestrzeń spójna, Przestrzeń topologiczna, Przestrzeń zerowymiarowa, Przestrzeń zupełna, Przestrzeń zwarta, Relacja symetryczna, Retrakcja (topologia), Rogata sfera Alexandera, Rozmaitość, Rozmaitość różniczkowa, Rozmaitość różniczkowalna, Rozmaitość topologiczna, Rozszerzenie Katětova, Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych, Samopodobieństwo, Sfera, Sfera Riemanna, Sieć (geometria), Simon Donaldson, Sinusoida zagęszczona, Skończona przestrzeń topologiczna, Sprzężenie, Stanisław Ulam, Stożek (topologia), Stopień Brouwera, Suma rozłączna, Teoria kategorii, Teoria węzłów, Topologia, Topologia (ujednoznacznienie), Topologia algebraiczna, Topologia ilorazowa, Topologia produktowa, Topologia Vietorisa, Topologia zwarto-otwarta, Torus (matematyka), Transformata Gelfanda, Twierdzenie Banacha-Stone’a, Twierdzenie Brouwera o zachowaniu otwartości, Twierdzenie Gleasona, Twierdzenie Hartmana-Grobmana, Twierdzenie Jordana, Twierdzenie o czterech barwach, Twierdzenie Tajmanowa, Układ współrzędnych, Uzwarcenie Čecha-Stone’a, Własność lokalna, Własność przedłużania homotopii, Węzeł (teoria węzłów), Wielościan zwykły, Wstęga Möbiusa, Wymiar (matematyka), Zanurzenie (matematyka), Zbiór analityczny, Zbiór borelowski, Zbiór Cantora, Zbiór rzutowy. Rozwiń indeks (84 jeszcze) »
Atlas (matematyka)
Atlas – kolekcja map, przypisanych pewnej rozmaitości, taka że każdemu podzbiorowi rozmaitości przypisana jest jakaś mapa (zwanej też: mapąwspółrzędnych lub lokalnym układem współrzędnych).
Nowy!!: Homeomorfizm i Atlas (matematyka) · Zobacz więcej »
Łuk krzywej
Łuk krzywej – podzbiór krzywej homeomorficzny z odcinkiem.
Nowy!!: Homeomorfizm i Łuk krzywej · Zobacz więcej »
Bryła geometryczna
Bryła geometryczna – zbiór punktów przestrzeni trójwymiarowej homeomorficzny z pewnym wielościanem.
Nowy!!: Homeomorfizm i Bryła geometryczna · Zobacz więcej »
Bukiet (topologia)
Bukietem dwóch przestrzeni topologicznych nazywamy przestrzeń topologicznąpowstałąpoprzez „sklejenie” tych przestrzeni w jednym punkcie.
Nowy!!: Homeomorfizm i Bukiet (topologia) · Zobacz więcej »
Charakterystyka Eulera
Charakterystyka Eulera, charakterystyka Eulera-PoincarégoRed.
Nowy!!: Homeomorfizm i Charakterystyka Eulera · Zobacz więcej »
Continuum (topologia)
Continuum – niepusta przestrzeń topologiczna (w szczególności: metryczna), która jest zarazem zwarta i spójna.
Nowy!!: Homeomorfizm i Continuum (topologia) · Zobacz więcej »
CW-kompleks
Przestrzeń topologicznąX nazywa się CW-kompleksemФоменко, op.
Nowy!!: Homeomorfizm i CW-kompleks · Zobacz więcej »
Diagram Schlegela
Diagramy Schlegela wielościanów Diagram Schlegela wielościanu wypukłego – obraz brzegu wielościanu w rzucie środkowym o środku S na płaszczyznę \pi, gdzie.
Nowy!!: Homeomorfizm i Diagram Schlegela · Zobacz więcej »
Dwustosunek
336x336px Dwustosunek (stosunek anharmoniczny) czterech współliniowych punktów – funkcja postaci: gdzie punkty A, B, C, D spełniająA\neq D, B\neq C oraz X^* jest współrzędnąpunktu X w układzie współrzędnych na danej prostej.
Nowy!!: Homeomorfizm i Dwustosunek · Zobacz więcej »
Dychotomia
Dychotomia (gr. dichotomos – przecięty na dwie części) – dwudzielność; podział na dwie części, wzajemnie się wykluczające i uzupełniające do całości.
Nowy!!: Homeomorfizm i Dychotomia · Zobacz więcej »
Dyfeomorfizm
Obraz siatki prostokątnej na kwadracie w przekształceniu dyfeomorficznym kwadratu na siebie. Intuicyjnie: przekształcenie to polega na zdeformowaniu siatki prostokątnej bez rozrywania i klejenia. Każda taka deformacja jest homeomorfizmem. Gdy deformacja ta jest funkcjąklasy C^1 – a więc jest ciągła i jej pochodna jest ciągła – to funkcja ta jest dyfeomorfizmem. Dyfeomerfizmem nie byłaby deformacja z tworzeniem ostrych zagięć (choć byłby to homeomorfizm). Dyfeomorfizm – izomorfizm rozmaitości różniczkowych, tj.
Nowy!!: Homeomorfizm i Dyfeomorfizm · Zobacz więcej »
Dywan Sierpińskiego
Dywan Sierpińskiego po 6 krokach Dywan Sierpińskiego – fraktal otrzymany z kwadratu za pomocąpodzielenia go na dziewięć (3×3) mniejszych kwadratów, usunięcia środkowego kwadratu i ponownego rekurencyjnego zastosowania tej samej procedury do każdego z pozostałych ośmiu kwadratów.
Nowy!!: Homeomorfizm i Dywan Sierpińskiego · Zobacz więcej »
Ekstensor
Ekstensor – przestrzeń metryczna X spełniająca warunek: Słownie: X ma własność przedłużania odwozorowań.
Nowy!!: Homeomorfizm i Ekstensor · Zobacz więcej »
Entropia topologiczna
Entropia topologiczna - wykładnicze tempo wzrostu liczby segmentów orbity układu dynamicznego odróżnianych z dowolnie dobrą, ale skończonądokładnością.
Nowy!!: Homeomorfizm i Entropia topologiczna · Zobacz więcej »
Figura geometryczna
Figura geometryczna – dowolny podzbiór danej przestrzeni, zwykle przestrzeni euklidesowej, afinicznej lub rzutowej.
Nowy!!: Homeomorfizm i Figura geometryczna · Zobacz więcej »
Funkcja homograficzna
odwrotność. Funkcja homograficzna, homografia – różnie definiowany typ funkcji wymiernej.
Nowy!!: Homeomorfizm i Funkcja homograficzna · Zobacz więcej »
Funkcja wzajemnie jednoznaczna
Bijekcja umożliwia jednoczesne sparowanie wszystkich elementów odwzorowywanych zbiorów Diagram przemienny ilustrujący bijekcje jako funkcje odwracalne Funkcja wzajemnie jednoznaczna, bijekcja – wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość między elementami dwóch zbiorów, czyli funkcja będąca jednocześnie iniekcjąi suriekcją(funkcjąróżnowartościowąi funkcją„na”).
Nowy!!: Homeomorfizm i Funkcja wzajemnie jednoznaczna · Zobacz więcej »
Funktory sprzężone
Funktory sprzężone – jedno z centralnych pojęć zaawansowanej teorii kategorii, ściśle związane z innymi ważnymi pojęciami, w szczególności z rozmaitymi zagadnieniami jednoznacznej faktoryzacji oraz z funktorami reprezentowalnymi poprzez funktory główne (zwane też hom-funktorami).
Nowy!!: Homeomorfizm i Funktory sprzężone · Zobacz więcej »
Graf dualny
G* i G** sągrafami dualnymi G, ale nie sąizomorficzne. Mając graf planarny G można zdefiniować dla niego pojęcie grafu dualnego G*.
Nowy!!: Homeomorfizm i Graf dualny · Zobacz więcej »
Granica ciągu
Sekwencja określona przez obwody boków foremnych figur, ma granicę równąobwodowi okręgu, tj. 2 \pi r. Odpowiednia sekwencja dla wielokątów opisanych na okręgu ma takąsamągranicę. Granica ciągu – wartość, w której dowolnym otoczeniu znajdująsię prawie wszystkie (tzn. wszystkie poza co najwyżej skończenie wieloma) wyrazy danego ciągu.
Nowy!!: Homeomorfizm i Granica ciągu · Zobacz więcej »
Grupa okręgu
Grupa okręgu – podgrupa \mathbb grupy multiplikatywnej ciała liczb zespolonych złożona ze wszystkich liczb o module równym 1; \mathbb&.
Nowy!!: Homeomorfizm i Grupa okręgu · Zobacz więcej »
Grupa podstawowa
Grupa podstawowa – rozważana w topologii grupa klas homotopii pętli w przestrzeni topologicznej z wyróżnionym punktem (lub łukowo spójnej), pozwalająca na użycie względnie łatwych metod algebraicznych do dowodzenia skomplikowanych twierdzeń topologicznych.
Nowy!!: Homeomorfizm i Grupa podstawowa · Zobacz więcej »
Grupa topologiczna
Grupa topologiczna – grupa na której określona jest jednocześnie struktura przestrzeni topologicznej w taki sposób, że zarówno działanie grupowe, jak i operacja brania elementu odwrotnego sąfunkcjami ciągłymi.
Nowy!!: Homeomorfizm i Grupa topologiczna · Zobacz więcej »
Helikoida
Fragment helikoidy Helikoida, powierzchnia śrubowa ogólna – powierzchnia tworzona przez prostąobracająca się wokół innej prostej ze stałąprędkościąkątowąi jednocześnie przesuwająca się równolegle do tej prostej ze stałąprędkościąliniową.
Nowy!!: Homeomorfizm i Helikoida · Zobacz więcej »
Henri Poincaré
Jules Henri Poincaré (ur. 29 kwietnia 1854 w Cité Ducale niedaleko Nancy, Francja, zm. 17 lipca 1912 w Paryżu) (wym.) – francuski uczony: matematyk, fizyk teoretyczny i matematyczny, astronom teoretyczny i filozof nauki, w tym matematyki, a z wykształcenia również inżynier górnictwa.
Nowy!!: Homeomorfizm i Henri Poincaré · Zobacz więcej »
Hipoteza Chowli
Hipoteza Chowli jest problemem otwartym z dziedziny teorii liczb.
Nowy!!: Homeomorfizm i Hipoteza Chowli · Zobacz więcej »
Hipoteza geometryzacyjna
William Thurston Hipoteza geometryzacyjna Thurstona – hipoteza topologiczna, wysunięta przez amerykańskiego matematyka Williama Thurstona.
Nowy!!: Homeomorfizm i Hipoteza geometryzacyjna · Zobacz więcej »
Hipoteza Poincarégo
Hipoteza Poincarégo – hipoteza dotycząca 3-wymiarowych rozmaitości topologicznych sformułowana w pracach Henriego Poincarégo w roku 1904.
Nowy!!: Homeomorfizm i Hipoteza Poincarégo · Zobacz więcej »
Homomorfizm
Homomorfizm (gr. ὅμοιος, homoios – podobny; μορφή, morphē – kształt, forma) – funkcja odwzorowująca jednąalgebrę ogólną(np. monoid, grupę, pierścień czy przestrzeń wektorową) w drugą, zachowująca przy tym odpowiadające sobie działania, jakie sązdefiniowane w obu algebrach.
Nowy!!: Homeomorfizm i Homomorfizm · Zobacz więcej »
Homotopia
Homotopia – ciągłe przejście między dwoma przekształceniami ciągłymi przestrzeni topologicznych, tj.
Nowy!!: Homeomorfizm i Homotopia · Zobacz więcej »
Instytut Matematyczny Claya
Instytut Matematyczny Claya – amerykańska organizacja pozarządowa o charakterze non-profit, utworzona w 1998 r. przez parę milionerów z Bostonu: Landona T. Claya i jego żonę Lavinię D. Clay, przy merytorycznym współudziale matematyka Arthura Jaffa z Harvardu.
Nowy!!: Homeomorfizm i Instytut Matematyczny Claya · Zobacz więcej »
Jeż (topologia)
Jeż z dużą, ale skończoną, liczbąkolców Jeż – przykład przestrzeni metrycznej zlepionej z kolców złączonych w jednym punkcie, co sprawia, iż przypomina ona swoim wyglądem jeża.
Nowy!!: Homeomorfizm i Jeż (topologia) · Zobacz więcej »
Kategoria Lusternika-Sznirelmanna
Kategoria Lusternika-Sznirelmanna została zdefiniowana na początku lat trzydziestych XX wieku przez dwóch matematyków rosyjskich: Łazara Lusternika i Lwa Sznirelmana.
Nowy!!: Homeomorfizm i Kategoria Lusternika-Sznirelmanna · Zobacz więcej »
Kategoria przestrzeni topologicznych
Kategoria przestrzeni topologicznych – kategoria, często oznaczana \mathbf, której obiektami sąprzestrzenie topologiczne, a morfizmami sąprzekształcenia ciągłe.
Nowy!!: Homeomorfizm i Kategoria przestrzeni topologicznych · Zobacz więcej »
Kompleks symplicjalny
Kompleks symplicjalny wymiaru 3 Zbiór sympleksów \mathcal w \mathbb R^n nazywamy kompleksem symplicjalnym (geometrycznym w odróżnieniu od abstrakcyjnego kompleksu symplicjalnego), jeśli spełnione sąnastępujące warunki.
Nowy!!: Homeomorfizm i Kompleks symplicjalny · Zobacz więcej »
Kostka Tichonowa
Kostka Tichonowa – konstrukcja mnogościowa w topologii, będąca przykładem przestrzeni uniwersalnej dla przestrzeni Tichonowa i przestrzeni zwartych.
Nowy!!: Homeomorfizm i Kostka Tichonowa · Zobacz więcej »
Krzywa
Parabola – prosty przykład krzywej. Krzywa – uogólnienie linii prostej.
Nowy!!: Homeomorfizm i Krzywa · Zobacz więcej »
Krzywa Jordana
Krzywa Jordana – homeomorficzny obraz okręgu na płaszczyźnie.
Nowy!!: Homeomorfizm i Krzywa Jordana · Zobacz więcej »
Kula
Kula – uogólnienie pojęcia koła na więcej wymiarów, zdefiniowane dla wszystkich przestrzeni metrycznych.
Nowy!!: Homeomorfizm i Kula · Zobacz więcej »
Liczba obrotu homeomorfizmu okręgu
Liczba obrotu homeomorfizmu okręgu – niezmiennik homeomorfizmów okręgu; liczba charakteryzująca asymptotyczne zachowanie iteracji homeomorficznego odwzorowania okręgu w siebie.
Nowy!!: Homeomorfizm i Liczba obrotu homeomorfizmu okręgu · Zobacz więcej »
Liczby niewymierne
Liczby niewymierne – liczby rzeczywiste niebędące wymiernymi, czyli niebędące ilorazami liczb całkowitych, czasem oznaczane różnicązbiorów: \mathbb R\backslash \mathbb Q. Przykłady to.
Nowy!!: Homeomorfizm i Liczby niewymierne · Zobacz więcej »
Lokalny homeomorfizm
Lokalny homeomorfizm – takie przekształcenie f\colon X \to Y przestrzeni topologicznych, że dla każdego x \in X istnieje takie otoczenie U_x \subseteq X punktu x, że jest homeomorfizmem na otwarty podzbiór przestrzeni Y.
Nowy!!: Homeomorfizm i Lokalny homeomorfizm · Zobacz więcej »
Metryka Kerra
Metryka Kerra – ścisłe, stacjonarne i osiowosymetryczne rozwiązanie równania Einsteina ogólnej teorii względności w próżni opisujące geometrię czasoprzestrzeni wokół obracającego się ważkiego ciała.
Nowy!!: Homeomorfizm i Metryka Kerra · Zobacz więcej »
Nakrycie
Nakrycie zbioru X w otoczeniu U \sub X można sobie wyobrażać jako rzutowanie duplikatów otoczenia U zawartych w zbiorze Y na otoczenie U. Nakrycie (nakrycie rzutowe) – funkcja ciągła p z przestrzeni topologicznej Y do przestrzeni topologicznej X, taka że każdy punkt w X ma otoczenie otwarte U równomiernie pokryte na skutek działania funkcji p (precyzyjna definicja jest podana niżej).
Nowy!!: Homeomorfizm i Nakrycie · Zobacz więcej »
Nierozwiązane problemy w matematyce
Nierozwiązane problemy w matematyce często mającharakter hipotez, które sąnajprawdopodobniej prawdziwe, ale wymagajądowodów.
Nowy!!: Homeomorfizm i Nierozwiązane problemy w matematyce · Zobacz więcej »
Niezmiennik metryczny
Niezmiennik metryczny - właściwość, niezmieniająca się przy przekształceniach izometrycznych przestrzeni metrycznej.
Nowy!!: Homeomorfizm i Niezmiennik metryczny · Zobacz więcej »
Niezmiennik topologiczny
Niezmiennik topologiczny - wielkość, struktura lub cecha, która pozostaje niezmienna przy przekształceniach homeomorficznych jednej przestrzeni topologicznej w inną.
Nowy!!: Homeomorfizm i Niezmiennik topologiczny · Zobacz więcej »
Odwzorowania otwarte i domknięte
Odwzorowanie otwarte i odwzorowanie domknięte – terminy w topologii odnoszące się do specjalnych własności funkcji pomiędzy przestrzeniami topologicznymi.
Nowy!!: Homeomorfizm i Odwzorowania otwarte i domknięte · Zobacz więcej »
Odwzorowanie nieprzywiedlne
Odwzorowanie nieprzywiedlne – rodzaj odwzorowania rozważanego w topologii.
Nowy!!: Homeomorfizm i Odwzorowanie nieprzywiedlne · Zobacz więcej »
Odwzorowanie regularne
Odwzorowanie regularne – rodzaj odwzorowania różniczkowalnego w analizie matematycznej.
Nowy!!: Homeomorfizm i Odwzorowanie regularne · Zobacz więcej »
Operator liniowy nieciągły
Operator liniowy nieciągły – operator liniowy (przekształcenie liniowe), który nie jest ciągły.
Nowy!!: Homeomorfizm i Operator liniowy nieciągły · Zobacz więcej »
Opisowa teoria mnogości
Opisowa teoria mnogości – poddziedzina teorii mnogości poświęcona badaniom definiowalnych podzbiorów przestrzeni polskich.
Nowy!!: Homeomorfizm i Opisowa teoria mnogości · Zobacz więcej »
Pełny torus
Pełny torus powstaje przez obrót koła wokół osi leżącej w tej samej płaszczyźnie i rozłącznej z nim Pełny torus – bryła obrotowa w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej, powstająca przez obrót koła wokół osi leżącej w tej samej płaszczyźnie i rozłącznej z nim.
Nowy!!: Homeomorfizm i Pełny torus · Zobacz więcej »
Pierścień kołowy
mały Pierścień kołowy – zbiór wszystkich punktów płaszczyzny euklidesowej ograniczony dwoma okręgami współśrodkowymi o różnych promieniachJeżeli sąone równe, to pierścień jest zdegenerowany, czyli opisuje okrąg.
Nowy!!: Homeomorfizm i Pierścień kołowy · Zobacz więcej »
Powierzchnia Riemanna
Powierzchnia Riemanna – rozmaitość dwuwymiarowa, która lokalnie wygląda jak płaszczyzna zespolona; jednowymiarowa rozmaitość zespolona.
Nowy!!: Homeomorfizm i Powierzchnia Riemanna · Zobacz więcej »
Powinowactwo osiowe
Powinowactwo osiowe – rodzaj przekształcenia afinicznego na płaszczyźnie.
Nowy!!: Homeomorfizm i Powinowactwo osiowe · Zobacz więcej »
Problemy milenijne
Problemy milenijne (ang. Millennium Prize Problems) – zestaw siedmiu zagadnień matematycznych ogłoszonych przez Instytut Matematyczny Claya 24 maja 2000 roku; za rozwiązanie każdego z nich wyznaczono milion dolarów nagrody.
Nowy!!: Homeomorfizm i Problemy milenijne · Zobacz więcej »
Program erlangeński
Program erlangeński – pogląd na istotę geometrii, zaproponowany przez Felixa Kleina na wykładzie inauguracyjnym na uniwersytecie w Erlangen w 1872.
Nowy!!: Homeomorfizm i Program erlangeński · Zobacz więcej »
Przedział jednostkowy
Przedział jednostkowy – przedział liczb rzeczywistych.
Nowy!!: Homeomorfizm i Przedział jednostkowy · Zobacz więcej »
Przestrzeń antydyskretna
Przestrzeń antydyskretna – niepusta przestrzeń topologiczna wyposażona w topologię nazywanąantydyskretnąbądź trywialną, tzn.
Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń antydyskretna · Zobacz więcej »
Przestrzeń Baire’a
Przestrzeń Baire’a – termin w topologii i teorii mnogości, który jest używany w dwóch znaczeniach.
Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń Baire’a · Zobacz więcej »
Przestrzeń binormalna
Przestrzeń binormalna – każdąprzestrzeń topologiczna X o tej własności, że produkt X\times I przestrzeni X i domkniętego odcinka jednostkowego I jest przestrzeniąnormalną.
Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń binormalna · Zobacz więcej »
Przestrzeń dyskretna
Przestrzeń dyskretna – przestrzeń topologiczna (X, \tau) z topologią\tau taką, że punkty zbioru X sąw pewnym sensie od siebie „oddzielone”.
Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń dyskretna · Zobacz więcej »
Przestrzeń euklidesowa
Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.
Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń euklidesowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń Grothendiecka
Przestrzeń Grothendiecka (przestrzeń Banacha o własności Grothendiecka) – przestrzeń Banacha o tej własności, że każdy ciąg punktów jej przestrzeni sprzężonej, który jest zbieżny w sensie *-słabej topologii jest również zbieżny w sensie słabej topologii.
Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń Grothendiecka · Zobacz więcej »
Przestrzeń Hewitta
Przestrzeń Hewitta (albo Q-przestrzeń; w literaturze anglojęzycznej realcompact space) – przestrzeń topologiczna, która jest homeomorficzna z podzbiorem domkniętym produktu \kappa kopii prostej rzeczywistej dla pewnej liczby kardynalnej \kappa.
Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń Hewitta · Zobacz więcej »
Przestrzeń jednorodna
Przestrzeń jednorodna – dla danej grupy G niepusta rozmaitość lub przestrzeń topologiczna X na której G działa przechodnio poprzez symetrie w sposób ciągły.
Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń jednorodna · Zobacz więcej »
Przestrzeń liniowo-topologiczna
przesunięcie zera. Przesunięcie jest homeomorfizmem, więc badanie własności punktów przestrzeni liniowo-topologicznych sprowadza się do badania otoczeń zera. Przestrzeń liniowo-topologiczna – przestrzeń liniowa z określonąw niej topologią, dla której działania dodawania wektorów i mnożenia przez skalar sąciągłe.
Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń liniowo-topologiczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń metryzowalna
Przestrzeń metryzowalna – przestrzeń topologiczna, w której można określić strukturę metryczną, czyli wprowadzić metrykę wyznaczającątopologię tej przestrzeni.
Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń metryzowalna · Zobacz więcej »
Przestrzeń nakrywająca
Przestrzeń nakrywająca przestrzeni topologicznej X – para (\tilde,p) gdzie p\colon \tilde \mapsto X jest przekształceniem ciągłym (zwanym przekształceniem nakrywającym) oraz dla każdego punktu x \in X istnieje takie otoczenie U (zwane prawidłowo nakrytym), że podprzestrzeń p^ (U) jest topologicznie równoważna sumie rozłącznej o składnikach homeomorficznych ze zbiorem U, przy czym przekształcenie nakrywające obcięte do dowolnego takiego składnika ustala ten homeomorfizm.
Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń nakrywająca · Zobacz więcej »
Przestrzeń nieprzywiedlna
Przestrzeń nieprzywiedlna – niepusta przestrzeń topologiczna w której każda para niepustych zbiorów otwartych ma niepustączęść wspólną.
Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń nieprzywiedlna · Zobacz więcej »
Przestrzeń Parowiczenki
Przestrzeń Parowiczenki – pojęcie używane w topologii.
Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń Parowiczenki · Zobacz więcej »
Przestrzeń polska
Przestrzeń polska – ośrodkowa przestrzeń topologiczna, która jest metryzowalna w sposób zupełny.
Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń polska · Zobacz więcej »
Przestrzeń punktokształtna
Przestrzeń punktokształtna - przestrzeń topologiczna, która nie zawiera continuów złożonych z więcej niż jednego punktu.
Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń punktokształtna · Zobacz więcej »
Przestrzeń rozproszona
Przestrzeń rozproszona – przestrzeń topologiczna o tej własności, że każdy jej domknięty podzbiór zawiera gęsty podzbiór złożony z punktów izolowanych.
Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń rozproszona · Zobacz więcej »
Przestrzeń rzutowa
Przestrzeń rzutowa – modyfikacja przestrzeni geometrycznej poprzez dołączenie do zbioru punktów przestrzeni wszystkich kierunków tej przestrzeni.
Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń rzutowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń Sierpińskiego
Przestrzeń Sierpińskiego – przykład przestrzeni topologicznej mającej dwa punkty, z których tylko jeden jest domknięty.
Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń Sierpińskiego · Zobacz więcej »
Przestrzeń spójna
płaszczyzny euklidesowej: przestrzeń ''A'' na górze jest spójna; zacieniowania przestrzeń ''B'' na dole nie jest. Przestrzeń spójna – przestrzeń topologiczna, której nie można rozłożyć na sumę dwóch niepustych, rozłącznych podzbiorów otwartych.
Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń spójna · Zobacz więcej »
Przestrzeń topologiczna
Przestrzeń topologiczna – zbiór X wraz z wyróżnionąrodziną\tau podzbiorów tego zbioru spełniających odpowiednie własności zwane aksjomatami topologii.
Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń topologiczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń zerowymiarowa
Przestrzeń zerowymiarowa – przestrzeń topologiczna (X, \tau), która ma bazę złożonąze zbiorów otwarto-domkniętych.
Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń zerowymiarowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń zupełna
Przestrzeń metryczna zupełna – przestrzeń metryczna o takiej własności, że każdy ciąg Cauchy’ego utworzony z punktów tej przestrzeni ma granicę w punkcie należącym do tej przestrzeni.
Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń zupełna · Zobacz więcej »
Przestrzeń zwarta
Przestrzeń zwarta – przestrzeń topologiczna o tej własności, że z dowolnego jej pokrycia zbiorami otwartymi można wybrać podpokrycie skończone (tj. pewna skończona liczba zbiorów pokrycia tworzy pokrycie).
Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń zwarta · Zobacz więcej »
Relacja symetryczna
Relacja symetryczna – relacja, która jest identyczna z perspektywy wszystkich wchodzących w jej skład elementów.
Nowy!!: Homeomorfizm i Relacja symetryczna · Zobacz więcej »
Retrakcja (topologia)
Retrakcja – przekształcenie ciągłe przestrzeni topologicznej X w zbiór A będący podzbiorem X, tak aby wszystkie punkty ze zbioru A pozostały na swoim miejscu.
Nowy!!: Homeomorfizm i Retrakcja (topologia) · Zobacz więcej »
Rogata sfera Alexandera
Rogata sfera Alexandera Rogata sfera Alexandera – rozmaitość topologiczna opisana w 1924 przez Jamesa Waddella Alexandera.
Nowy!!: Homeomorfizm i Rogata sfera Alexandera · Zobacz więcej »
Rozmaitość
kuli) – to dwuwymiarowa rozmaitość: a) w dużej skali mamy geometrię nieeuklidesową– suma kątów dużego trójkąta jest > 180°, b) lokalnie mamy geometrię euklidesową– suma kątów małego trójkąta.
Nowy!!: Homeomorfizm i Rozmaitość · Zobacz więcej »
Rozmaitość różniczkowa
('''1''') Przykład wprowadzenia '''rozmaitości różniczkowej klasy C^0''' na sferze: mapy tworzące tę rozmaitość zawierają'''linie współrzędnych,''' które sąkrzywymi w ogólności '''niegładkimi''' (na mapie środkowej i z prawej strony zwrotnik Raka jest krzywągładką, ale na mapie z lewej ma ostre zagięcie – ta ostatnia krzywa nie ma pochodnej w punkcie zagięcia). ('''2''') Aby rozmaitość różniczkowa była '''klasy C^1''' (lub wyższej) trzeba wprowadzić na mapach współrzędne krzywoliniowe, których krzywe współrzędnych sąkrzywymi gładkim. Rozmaitość różniczkowalna to rozmaitość, którąmożna przedstawić w postaci sumy otwartych podzbiorów (niekoniecznie rozłącznych) tak, że wszystkim punktom poszczególnych podzbiorów da się przyporządkować współrzędne krzywoliniowe.
Nowy!!: Homeomorfizm i Rozmaitość różniczkowa · Zobacz więcej »
Rozmaitość różniczkowalna
Przestrzeń topologiczną\mathbb^n, n.
Nowy!!: Homeomorfizm i Rozmaitość różniczkowalna · Zobacz więcej »
Rozmaitość topologiczna
kuli) – to dwuwymiarowa rozmaitość: a). w dużej skali mamy geometrię nieeuklidesową– suma kątów dużego trójkąta jest > 180°, b). lokalnie mamy geometrię euklidesową– suma kątów małego trójkąta.
Nowy!!: Homeomorfizm i Rozmaitość topologiczna · Zobacz więcej »
Rozszerzenie Katětova
Rozszerzenie Katětova – dla danej przestrzeni Hausdorffa X, przestrzeń H-domknięta \tau X o tej własności, że X jest homeomorficzne z jej gęstym podzbiorem.
Nowy!!: Homeomorfizm i Rozszerzenie Katětova · Zobacz więcej »
Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych
Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych: (a) rozszerzenie dwupunktowe (afiniczne), (b) rozszerzenie jednopunktowe (rzutowe); kolorem czerwonym określono liczby dodatnie, niebieskim – ujemne, żółtym – dodane „punkty nieskończone” Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych – zbiór liczb rzeczywistych z dołączonym jednym lub dwoma „elementami nieskończonymi”, pierwsze z tych rozszerzeń nazywane jest jednopunktowym bądź rzutowym, drugie z kolei dwupunktowym lub afinicznym.
Nowy!!: Homeomorfizm i Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych · Zobacz więcej »
Samopodobieństwo
Krzywa Kocha przejawia nieskończenie powtarzalne samopodobieństwo podczas powiększania. Trójkąt Sierpińskiego jest samopodobny. Samopodobieństwo – właściwość zbioru, przejawiająca się tym, że kształt całego zbioru jest podobny do kształtu fragmentu tego zbioru (jednego lub kilku).
Nowy!!: Homeomorfizm i Samopodobieństwo · Zobacz więcej »
Sfera
Sfera Sfera (z gr. σφαῖρα sphaîra „kula, piłka”) – uogólnienie pojęcia okręgu na więcej wymiarów.
Nowy!!: Homeomorfizm i Sfera · Zobacz więcej »
Sfera Riemanna
Sferę Riemanna można zobrazować jako rzut stereograficzny płaszczyzny zespolonej Sfera Riemanna lub płaszczyzna zespolona domknięta – sfera otrzymana z płaszczyzny zespolonej przez dodanie punktu w nieskończoności.
Nowy!!: Homeomorfizm i Sfera Riemanna · Zobacz więcej »
Sieć (geometria)
Siecią\mathcal.
Nowy!!: Homeomorfizm i Sieć (geometria) · Zobacz więcej »
Simon Donaldson
Simon Kirwan Donaldson (ur. 20 sierpnia 1957 w Cambridge) – angielski matematyk, profesor Uniwersytetu Oksfordzkiego.
Nowy!!: Homeomorfizm i Simon Donaldson · Zobacz więcej »
Sinusoida zagęszczona
Sinusoida zagęszczona Sinusoida zagęszczona albo warszawska – krzywa na płaszczyźnie stosowana czasem jako przykład w topologii.
Nowy!!: Homeomorfizm i Sinusoida zagęszczona · Zobacz więcej »
Skończona przestrzeń topologiczna
Skończone przestrzenie topologiczne – szczególny przypadek przestrzeni topologicznych.
Nowy!!: Homeomorfizm i Skończona przestrzeń topologiczna · Zobacz więcej »
Sprzężenie
* sprzężenie – figura retoryczna,.
Nowy!!: Homeomorfizm i Sprzężenie · Zobacz więcej »
Stanisław Ulam
Stanisław Marcin Ulam (ur. 13 kwietnia 1909 we Lwowie, zm. 13 maja 1984 w Santa Fe w stanie Nowy Meksyk) – polsko-amerykańskiW 1943 roku przyjął obywatelstwo USA.
Nowy!!: Homeomorfizm i Stanisław Ulam · Zobacz więcej »
Stożek (topologia)
Stożek okręgu. Podstawa stożka jest niebieska, a ściągnięty punkt jest zielony. W topologii, w szczególności w topologii algebraicznej, stożkiem CX nad przestrzeniątopologicznąX jest przestrzeń ilorazowa: iloczynu przestrzeni X przez przedział jednostkowy I.
Nowy!!: Homeomorfizm i Stożek (topologia) · Zobacz więcej »
Stopień Brouwera
Stopień 2. dwóch map z kuli na siebie Przykład 4. stopnia Stopień Brouwera lub inaczej stopień topologiczny – narzędzie pozwalające na określenie, czy dane równanie f(x).
Nowy!!: Homeomorfizm i Stopień Brouwera · Zobacz więcej »
Suma rozłączna
Suma rozłączna – zmodyfikowana operacja sumy, w której zachowana została informacja o tym, z którego zbioru pochodzi każdy element.
Nowy!!: Homeomorfizm i Suma rozłączna · Zobacz więcej »
Teoria kategorii
Teoria kategorii – dział matematyki zapoczątkowany w 1945 przez polskiego matematyka Samuela Eilenberga i Amerykanina Saundersa Mac Lane’a.
Nowy!!: Homeomorfizm i Teoria kategorii · Zobacz więcej »
Teoria węzłów
Węzeł trójlistny (trójlistnik albo ''koniczynka'' oznaczony jako 31) to najprostszy węzeł nietrywialny Splot Hopfa to najprostszy splot nietrywialny Przykład supła trywialnego oznaczanego jako (0) Teoria węzłów – dział topologii zajmujący się badaniem związanym z zagadnieniami i własnościami węzłów i splotów, a także supłów zaproponowanych przez Johna H. Conwaya.
Nowy!!: Homeomorfizm i Teoria węzłów · Zobacz więcej »
Topologia
powierzchni wyróżnianych przez topologię, jako przykład rozmaitości jednostronnej (nieorientowalnej) z brzegiem torusem Butelka Kleina – powierzchnia jednostronna (nieorientowalna) bez brzegu Topologia (gr. τόπος (tópos), miejsce, okolica; λόγος (lógos), słowo, nauka) – dział matematyki wyższej zajmujący się badaniem przestrzeni topologicznych, czyli najogólniejszych przestrzeni, dla których można zdefiniować pojęcie przekształcenia ciągłego.
Nowy!!: Homeomorfizm i Topologia · Zobacz więcej »
Topologia (ujednoznacznienie)
* Topologia – dział matematyki zajmujący się badaniem niezmienników homeomorfizmów.
Nowy!!: Homeomorfizm i Topologia (ujednoznacznienie) · Zobacz więcej »
Topologia algebraiczna
Topologia algebraiczna – dział matematyki, który zajmuje się badaniem przestrzeni topologicznych przy użyciu metod algebraicznych.
Nowy!!: Homeomorfizm i Topologia algebraiczna · Zobacz więcej »
Topologia ilorazowa
Topologia ilorazowa – w topologii, dziale matematyki, najbogatsza topologiaTj.
Nowy!!: Homeomorfizm i Topologia ilorazowa · Zobacz więcej »
Topologia produktowa
Topologia produktowa – naturalna topologia, w którąwyposażona jest przestrzeń produktowa, czyli iloczyn kartezjański rodziny przestrzeni topologicznych.
Nowy!!: Homeomorfizm i Topologia produktowa · Zobacz więcej »
Topologia Vietorisa
Topologia Vietorisa – dla danej przestrzeni topologicznej X, topologia w rodzinie \mathrm(X) złożonej ze wszystkich niepustych podzbiorów domkniętych X (w hiperprzestrzeni przestrzeni X) zadana przez podbazę składającąsię ze zbiorów postaci.
Nowy!!: Homeomorfizm i Topologia Vietorisa · Zobacz więcej »
Topologia zwarto-otwarta
Topologia zwarto-otwarta jest topologiąna zbiorze Y^X wszystkich przekształceń ciągłych z przestrzeni topologicznej X do przestrzeni Y. Jej geneząbyło poszukiwanie takiej topologii na zbiorze Y^X lub na jakimś wyróżnionym zbiorze F ciągłych przekształceń f\colon X \to Y, przy której wyrażenie f(x) jest funkcjąciągłąwzględem obu zmiennych: zmiennej x \in X i zmiennej f \in F. Innymi słowy, chodzi o takątopologię na F, aby odwzorowanie (f, x) \mapsto f(x) było ciągłe względem topologii produktowej na F\times X.
Nowy!!: Homeomorfizm i Topologia zwarto-otwarta · Zobacz więcej »
Torus (matematyka)
Torus z pokazanym najprostszym podziałem, pozwalającym obliczyć jego charakterystykę Eulera (tu W.
Nowy!!: Homeomorfizm i Torus (matematyka) · Zobacz więcej »
Transformata Gelfanda
Transformata Gelfanda – dla danej przemiennej algebry Banacha A przyporządkowanie dane wzorem gdzie \gamma jest elementem zbioru \Phi_A, tj.
Nowy!!: Homeomorfizm i Transformata Gelfanda · Zobacz więcej »
Twierdzenie Banacha-Stone’a
Twierdzenie Banacha-Stone’a – twierdzenie analizy funkcjonalnej mówiące, że jeżeli K i L sątakimi zwartymi przestrzeniami Hausdorffa, że przestrzenie Banacha C(K) i C(L) (tzn. przestrzenie rzeczywistych funkcji ciągłych na nich określonych z normąsupremum) sąizomorficznie izometryczne, to przestrzenie K i L sąhomeomorficzne.
Nowy!!: Homeomorfizm i Twierdzenie Banacha-Stone’a · Zobacz więcej »
Twierdzenie Brouwera o zachowaniu otwartości
Twierdzenie Brouwera o zachowaniu otwartości – twierdzenie topologii sformułowane i udowodnione w 1912 przez Jana Brouwera.
Nowy!!: Homeomorfizm i Twierdzenie Brouwera o zachowaniu otwartości · Zobacz więcej »
Twierdzenie Gleasona
Twierdzenie Gleasona – twierdzenie dotyczące przestrzeni Stone’a, którego nazwa pochodzi o nazwiska matematyka, Andrew Gleasona.
Nowy!!: Homeomorfizm i Twierdzenie Gleasona · Zobacz więcej »
Twierdzenie Hartmana-Grobmana
Twierdzenie Hartmana-Grobmana – twierdzenie jakościowej teorii równań różniczkowych zwyczajnych mówiące, że jeśli macierz linearyzacji równania nie ma czysto urojonych wartości własnych, to równanie jest topologicznie sprzężone ze swojąlinearyzacją.
Nowy!!: Homeomorfizm i Twierdzenie Hartmana-Grobmana · Zobacz więcej »
Twierdzenie Jordana
Twierdzenie Jordana może odnosić się do każdego z wyników matematycznych związanych z nazwiskami Camille’a Jordana (1838-1922) i Pascuala Jordana (1902-1980).
Nowy!!: Homeomorfizm i Twierdzenie Jordana · Zobacz więcej »
Twierdzenie o czterech barwach
Twierdzenie o czterech barwach – dla każdego skończonego grafu planarnego \left(V, E\right) istnieje funkcja k\colon V\rightarrow\left\, taka że \forall_\left(k(v_1)\neq k(v_2)\right), czyli możliwe jest przypisanie każdemu z jego wierzchołków jednej z czterech liczb 1, 2, 3 i 4 w taki sposób, aby żadne sąsiednie wierzchołki nie miały przyporządkowanej tej samej liczby.
Nowy!!: Homeomorfizm i Twierdzenie o czterech barwach · Zobacz więcej »
Twierdzenie Tajmanowa
Twierdzenie Tajmanowa – twierdzenie w topologii ogólnej, podające charakteryzację możliwości przedłużania odwzorowań ciągłych z gęstych podprzestrzeni przestrzeni zwartych na całąprzestrzeń.
Nowy!!: Homeomorfizm i Twierdzenie Tajmanowa · Zobacz więcej »
Układ współrzędnych
Prawoskrętny układ współrzędnych Układ współrzędnych – odwzorowanie wzajemnie jednoznaczne przypisujące każdemu punktowi przestrzeni R^n skończony ciąg (n-krotkę) liczb rzeczywistych zwanych współrzędnymi punktu \mathbf x\in R^n.
Nowy!!: Homeomorfizm i Układ współrzędnych · Zobacz więcej »
Uzwarcenie Čecha-Stone’a
Uzwarcenie Čecha-Stone’a – maksymalne (w pewnym, zdefiniowanym niżej sensie) uzwarcenie przestrzeni całkowicie regularnej spełniającej aksjomat oddzielania T_1.
Nowy!!: Homeomorfizm i Uzwarcenie Čecha-Stone’a · Zobacz więcej »
Własność lokalna
Własność lokalna – własność, która zachodzi intuicyjnie dla dostatecznie lub dowolnie małego otoczenia punktów.
Nowy!!: Homeomorfizm i Własność lokalna · Zobacz więcej »
Własność przedłużania homotopii
Własność przedłużania homotopii – własność, która decyduje, kiedy homotopia określona na podprzestrzeni może być przedłużona na całąprzestrzeń.
Nowy!!: Homeomorfizm i Własność przedłużania homotopii · Zobacz więcej »
Węzeł (teoria węzłów)
Tablica węzłów pierwszych z nie więcej niż siedmioma skrzyżowaniami (nie licząc odbić lustrzanych) Węzeł – dowolna krzywa zwykła zamknięta zanurzona w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej (R3).
Nowy!!: Homeomorfizm i Węzeł (teoria węzłów) · Zobacz więcej »
Wielościan zwykły
Wielościan zwykły, wielościan prosty – wielościan, który przez ciągłądeformację można przekształcić w kulęCzyli, mówiąc językiem topologii, wielościan zwykły jest homeomorficzny z kulą.
Nowy!!: Homeomorfizm i Wielościan zwykły · Zobacz więcej »
Wstęga Möbiusa
Model wstęgi Möbiusa wykonany z paska papieru mały Wstęga Möbiusa – szczególna powierzchnia jednostronna opisana niezależnie przez niemieckich matematyków Augusta Möbiusa i Johanna Benedicta Listinga w 1858 roku: dwuwymiarowa zwarta rozmaitość topologiczna, nieorientowalna z brzegiem.
Nowy!!: Homeomorfizm i Wstęga Möbiusa · Zobacz więcej »
Wymiar (matematyka)
Wymiar – minimalna liczba niezależnych parametrów potrzebnych do opisania jakiegoś zbioru.
Nowy!!: Homeomorfizm i Wymiar (matematyka) · Zobacz więcej »
Zanurzenie (matematyka)
Zanurzenie (włożenie) – odwzorowanie różnowartościowe f\colon A \rightarrow B obiektu A w obiekt B zachowujące własności obiektu zanurzanego (to, o jakie własności chodzi, zależy od rozważanej teorii).
Nowy!!: Homeomorfizm i Zanurzenie (matematyka) · Zobacz więcej »
Zbiór analityczny
Zbiory analityczne – podzbiory przestrzeni polskiej, które sąciągłymi obrazami zbiorów borelowskich.
Nowy!!: Homeomorfizm i Zbiór analityczny · Zobacz więcej »
Zbiór borelowski
Zbiór borelowski – podzbiór przestrzeni topologicznej, który można uzyskać ze zbiorów otwartych tej przestrzeni (lub równoważnie, ze zbiorów domkniętych) za pomocąprzeliczalnych sum, przekrojów bądź dopełnień.
Nowy!!: Homeomorfizm i Zbiór borelowski · Zobacz więcej »
Zbiór Cantora
Zbiór Cantora – podzbiór prostej rzeczywistej opisany w 1883 przez niemieckiego matematyka Georga Cantora.
Nowy!!: Homeomorfizm i Zbiór Cantora · Zobacz więcej »
Zbiór rzutowy
Zbiory rzutowe – podzbiory przestrzeni polskiej, które mogąbyć otrzymane ze zbiorów borelowskich przy użyciu skończenie wielu operacji ciągłych obrazów i dopełnienia.
Nowy!!: Homeomorfizm i Zbiór rzutowy · Zobacz więcej »
