Komunikacja

410 kontakty: *-pierścień, Abraham de Moivre, Admitancja, Aksjomaty i konstrukcje liczb, Aksjon, Algebra, Algebra Banacha, Algebra centralna prosta, Algebra Clifforda, Algebra Jiang-Su, Algebra Liego, Algebra nad ciałem, Algebra różniczkowa, Algorytmiczna teoria liczb, Alternatywa Fredholma, Ameba (matematyka), Analityczna teoria liczb, Analiza funkcjonalna, André Lichnerowicz, Andrew Sobczyk, Antyprzemienność, Argument liczby zespolonej, Augustin Louis Cauchy, Automorfizm, Biblioteka standardowa języka C, Bikwaterniony, C, C (język programowania), Całka krzywoliniowa, Całka niewłaściwa, Cepstrum, Charakterystyka (algebra), Charakterystyka filtru, Ciało (matematyka), Ciało algebraicznie domknięte, Ciało Gaussa, Ciało rozkładu wielomianu, Ciało uporządkowane, Ciąg (matematyka), Ciąg arytmetyczny, Common Lisp, Complex Number Calculator, Continuum (teoria mnogości), Czasoprzestrzeń Minkowskiego, Człon oscylacyjny, Cząstka w pudle potencjału, Częściowy porządek, Czwórnik (elektryka), Czynnik normujący, Derive, ..., Diagram Arganda, Diagram konstelacji, Dielektryk, Dodawanie, Donald Knuth, Droga do rzeczywistości, Dwumian Newtona, Dwustronna transformacja Laplace’a, Działanie algebraiczne, Dziedzina (matematyka), Dzielenie przez zero, Edward Vermilye Huntington, Eksponenta macierzy, Elektrodynamika kwantowa, Element algebraiczny, Forma kwadratowa, Forma liniowa, Forma modularna, Forma półtoraliniowa, Fraktal, Funkcja, Funkcja analityczna, Funkcja arytmetyczna, Funkcja całkowalna, Funkcja całkowita, Funkcja dodatnio określona, Funkcja falowa, Funkcja gęstości prawdopodobieństwa, Funkcja holomorficzna, Funkcja homograficzna, Funkcja η, Funkcja Β, Funkcja Γ, Funkcja jednej zmiennej, Funkcja kwadratowa, Funkcja liniowa, Funkcja Möbiusa, Funkcja mierzalna, Funkcja modularna Dedekinda, Funkcja modularna Webera, Funkcja okresowa, Funkcja signum, Funkcja tworząca, Funkcja tworząca momenty silni, Funkcja tworząca prawdopodobieństwa, Funkcja W Lamberta, Funkcja Weierstrassa, Funkcja wykładnicza, Funkcja wymierna, Funkcja zdaniowa, Funkcja zespolona, Funkcja zespolona zmiennej zespolonej, Funkcje elementarne, Funkcje eliptyczne, Funkcje hiperboliczne, Funkcje trygonometryczne, Funkcjonał, Funktory sprzężone, Geometria inwersyjna, George Washington Pierce, Girolamo Cardano, GNU Scientific Library, Granica ciągu, Granica niewłaściwa funkcji, Grupa Galois, Grupa Liego, Grupa modularna, Grupa okręgu, Grupa SO(2), Grupa SU(2), Grupa torsyjna, Grupa trywialna, Hipoteza Riemanna, Historia automatyki, Historia matematyki, Holomorficzność nieskończeniewymiarowa, Homomorfizm grup, Iannis Xenakis, Ideał maksymalny, Ideał pierwszy (teoria pierścieni), Idempotentność, Iloczyn Blaschkego, Iloczyn Eulera, Iloczyn nieskończony, Iloczyn wektorowy, IM, Impedancja, Inwersja (geometria), Inwolucja (matematyka), Jan Kulma, János Bolyai, Jean-Robert Argand, Jednostka urojona, Jedynka hiperboliczna, Jedynka trygonometryczna, JScience, Kazimierz Zarankiewicz, Koło, Kombinacja liniowa, Kryteria zbieżności szeregów, Kryterium stabilności Hurwitza, Krzywa eliptyczna, Kubit, Kwantowa transformata Fouriera, Kwaterniony, Leonhard Euler, Liczba, Liczba (ujednoznacznienie), Liczba fikcyjna, Liczba odwrotna, Liczba przeciwna, Liczba przestępna, Liczby algebraiczne, Liczby całkowite Gaussa, Liczby dualne, Liczby hiperzespolone, Liczby p-adyczne, Liczby podwójne, Liczby rzeczywiste, Liczby urojone, Lista jednoliterowych skrótów i symboli, Lista symboli matematycznych, Literał liczbowy, Literał zespolony, Logarytm, Logarytm macierzy, Macierz, Macierz antyhermitowska, Macierz Cabibbo-Kobayashiego-Maskawy, Macierz diagonalna, Macierz Grama, Macierz hermitowska, Macierz Hurwitza, Macierz ortogonalna, Macierz przekształcenia liniowego, Macierz unitarna, Macierz wymierna, Macierze Pauliego, Macsyma, Marian Baraniecki, Mary Cartwright, Masa urojona, Mathematica, Metoda Laguerre’a, Metoda Ritza, Metryka probabilistyczna, Miara (matematyka), Miara zespolona, Minor, Mnożenie, Mnożenie macierzy, Mnożenie przez skalar, Moduł dualny, Moduł ilorazowy, Największy wspólny dzielnik, NaN, Nano-FTIR, Neper, Nierówność Cauchy’ego-Schwarza, Nierówność Hirzebrucha, Nierozwiązane problemy w matematyce, Norma macierzowa, Odejmowanie, Odwzorowanie równokątne, Okrąg jednostkowy, Określoność formy, Oktawy Cayleya, Operator dodatni, Operator unitarny, Ortogonalność, Para sprzężona, Paradoks Banacha-Tarskiego, Płaszczyzna S, Płaszczyzna Z, Płaszczyzna zespolona, Płonący statek, Phase Shift Keying, Pierścień (matematyka), Pierścień kwadratowy, Pierścień lokalny, Pierścień przemienny, Pierścień topologiczny, Pierścień uporządkowany, Pierścień wielomianów, Pierwiastek kwadratowy, Pierwiastek sześcienny, Pierwiastek z jedynki, Pierwiastkowanie, Połączenie szeregowe, Pochodna arytmetyczna, Pochodna Frécheta, Pochodna funkcji, Pochodna Gâteaux, Pochodne Wirtingera, Podgrupa, Podpierścień, Podstawowe twierdzenie rachunku całkowego, Polaryzacja dielektryka, Pole skalarne, Postać Jordana, Postać kanoniczna, Potęgowanie, Prawdopodobieństwo, Prawo Ohma, Prędkość fazowa, Problemy milenijne, Profil georadarowy, Promień wodzący, Przekształcenie antyliniowe, Przekształcenie kwadratowe, Przekształcenie liniowe, Przekształcenie wieloliniowe, Przemienność, Przestrzeń Banacha, Przestrzeń euklidesowa, Przestrzeń Hilberta, Przestrzeń liniowa, Przestrzeń liniowo-topologiczna, Przestrzeń spójna, Przestrzeń sprzężona, Przestrzeń sprzężona w sensie sprzężenia zespolonego, Przestrzeń unitarna, Przestrzeń unormowana, Przestrzeń współrzędnych, Przybliżenie analityczne, Przykłady przestrzeni liniowych, Punkt (topologia), Punkt eksponowany, Punkt nieciągłości, Python, Q-analog, Rachunek różniczkowy i całkowy, Rachunek umbralny, Rafael Bombelli, Równania Cauchy’ego-Riemanna, Równania Fresnela, Równania równoważne, Równanie algebraiczne, Równanie diofantyczne, Równanie Diraca, Równanie kwadratowe, Równanie sześcienne, Re, Reguła równoległoboku, Reguła znaków Kartezjusza, Regularyzacja funkcją dzeta, Regulator PID, Reprezentacja grupy, Rozdzielność działania, Rozkład macierzy, Rozkład na czynniki, Rozmaitość algebraiczna, Rozszerzenie ciała, Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych, Rozwiązanie obwodu elektrycznego, Rzut (algebra liniowa), Słaba topologia, Sfera Blocha, Sfera Riemanna, Silnia, Splot (analiza matematyczna), Sprzężenie, Sprzężenie hermitowskie macierzy, Sprzężenie zespolone, SSE3, Stała de Bruijna-Newmana, Stabilność układu automatycznej regulacji, Stopień rozszerzenia ciała, Sumowanie, Supersymetria, Suzan Kahramaner, Symbol Newtona, Szereg (matematyka), Szereg Dirichleta, Szereg funkcyjny, Szereg harmoniczny, Szereg potęgowy, Tachion, Tłumienie, Tensor metryczny, Teoria drzew Kruskala, Teoria Galois, Teoria grup, Teoria przejść fazowych, Teoria sterowania, Teoria strun, Tożsamość Bineta-Cauchy’ego, Tożsamość Brahmagupty, Tożsamość czterech kwadratów Eulera, Transfiguracja (elektrotechnika), Transformacja Clarke i Parka, Transformacja Fouriera, Transformacja Laplace’a, Transformata Gelfanda, Transmitancja operatorowa, Trójki pitagorejskie, Twierdzenie Abela o szeregach potęgowych, Twierdzenie Banacha-Stone’a, Twierdzenie Cayleya-Hamiltona, Twierdzenie Frobeniusa o algebrach z dzieleniem nad ciałem liczb rzeczywistych, Twierdzenie Gaussa-Lucasa, Twierdzenie Gelfonda-Schneidera, Twierdzenie Gerszgorina, Twierdzenie Gleasona-Kahane-Żelazki, Twierdzenie Hirschfelda-Żelazki, Twierdzenie Laxa-Milgrama, Twierdzenie Lévy’ego-Steinitza, Twierdzenie o rzucie ortogonalnym, Twierdzenie Parsevala, Twierdzenie Phragména-Lindelöfa, Twierdzenie Riesza (przestrzenie Hilberta), Twierdzenie Riesza-Fischera, Twierdzenie spektralne, Twierdzenie Wantzela, Twierdzenie Wedderburna, Typ danych, Ułamki proste, Układ równań liniowych, Układ współrzędnych, Układ współrzędnych biegunowych, Uogólniona macierz odwrotna, Wartość bezwzględna, Wartość dyskretna, Wektor, Wektor stanu, Wektory i wartości własne, Widmo sygnału, Wielokrotność, Wielomian, Wielomian charakterystyczny, Wielomian nieprzywiedlny, Wielomiany Czebyszewa, Wielomiany Zernikego, William Henry Young, William Rowan Hamilton, Wir potencjalny, Wizualizacja, Współczynnik odbicia, Wykres wskazowy, Wyróżnik modularny, Wyróżnik wielomianu, Wyznacznik, Wzór de Moivre’a, Wzór Eulera, Wzór Stirlinga, Wzór sumacyjny Abela, Wzór Taylora, Wzory skróconego mnożenia, Wzory Viète’a, Zakaz klonowania, Zasada maksimum (analiza zespolona), Zasadnicze twierdzenie algebry, Zastosowanie liczb zespolonych w analizie obwodów elektrycznych, Zbiór rozdzielający, Zespolony typ danych, Zmienna (matematyka), Zmienna losowa, Znak liczby, 0, 1940 w informatyce. Rozwiń indeks (360 jeszcze) » « Skompresować indeks

*-pierścień

*-pierścień – pierścień (łączny) A z dodatkowym działaniem jednoargumentowym (nazywanym ''inwolucją''), oznaczanym symbolem *, spełniającym dla wszystkich elementów x i y pierścienia warunki.

Nowy!!: Liczby zespolone i *-pierścień · Zobacz więcej »

Abraham de Moivre

Abraham de Moivre (wym. //; ur. 26 maja 1667 w Vitry-le-François, zm. 27 listopada 1754 w Londynie) – francuski matematyk.

Nowy!!: Liczby zespolone i Abraham de Moivre · Zobacz więcej »

Admitancja

Admitancja, drożność – odwrotność impedancji, całkowita przewodność elektryczna w obwodach prądu przemiennego.

Nowy!!: Liczby zespolone i Admitancja · Zobacz więcej »

Aksjomaty i konstrukcje liczb

Liczby algebraiczne Aksjomaty i konstrukcje liczb – metody ścisłego definiowania liczb używane w matematyce.

Nowy!!: Liczby zespolone i Aksjomaty i konstrukcje liczb · Zobacz więcej »

Aksjon

Aksjon – hipotetyczna cząstka subatomowa zaproponowana w teorii Peccei–Quinn w 1977, żeby wyjaśnić zachowanie symetrii CP w oddziaływaniach silnych, czyli m.in.

Nowy!!: Liczby zespolone i Aksjon · Zobacz więcej »

Algebra

Dzieło, z którego pochodzi określenie „algebra”: ''Al-kitab al-muchtasar fi hisab al-dżabr wa-al-mukabala'' (IX w.) Towarzystwa do Ksiąg Elementarnych Algebra (al-dżabr) – jedna z głównych dziedzin matematyki, zajmująca się wszelkimi strukturami algebraicznymi, czyli zbiorami – lub bardziej ogólnymi klasami – wyposażonymi w działania; struktury te bywająteż nazywane algebrami ogólnymi.

Nowy!!: Liczby zespolone i Algebra · Zobacz więcej »

Algebra Banacha

Algebra Banacha – przestrzeń Banacha z określonym dodatkowym działaniem mnożenia wraz z którym tworzy ona algebrę nad ciałem liczb rzeczywistych (algebrę rzeczywistą) bądź zespolonych (algebrę zespoloną) i w której norma jest podmultiplikatywna, tj.

Nowy!!: Liczby zespolone i Algebra Banacha · Zobacz więcej »

Algebra centralna prosta

Algebra centralna prosta (algebra Brauera, z ang. również CSA) nad ciałem K – skończeniewymiarowa prosta algebra łączna, której centrum jest K. Innymi słowy, każda algebra prosta jest algebrącentralnąprostąnad swoim centrum.

Nowy!!: Liczby zespolone i Algebra centralna prosta · Zobacz więcej »

Algebra Clifforda

Algebra Clifforda formy kwadratowej Q\colon V \to K to para (C,j), gdzie C jest algebrąnad K, a j\colon V \to C przekształceniem liniowym, taka że (dla każdego v\in V) gdzie e_0 \in C jest elementem neutralnym mnożenia w C. Oznacza się jąC\ell(V,Q).

Nowy!!: Liczby zespolone i Algebra Clifforda · Zobacz więcej »

Algebra Jiang-Su

Algebra Jiang-Su (oznaczana jest zwykle symbolem ℨ) – pierwszy przykład nuklearnej, prostej, stabilnie skończonej, C*-algebry z jedynką, która ma takąsamąK-teorię jak algebra liczb zespolonych \mathbb.

Nowy!!: Liczby zespolone i Algebra Jiang-Su · Zobacz więcej »

Algebra Liego

Algebra Liego – to przestrzeń wektorowa nad ciałem liczb rzeczywistych lub zespolonych i jednocześnie algebra, w której zdefiniowano mnożenie elementów zwane nawiasem Liego (patrz niżej).

Nowy!!: Liczby zespolone i Algebra Liego · Zobacz więcej »

Algebra nad ciałem

Algebra nad ciałem (algebra liniowa) – przestrzeń liniowa wyposażona w dwuliniowe (wewnętrzne) działanie dwuargumentowe, nazywane mnożeniem (wektorów), które czyni z niej pierścień (niekoniecznie łączny).

Nowy!!: Liczby zespolone i Algebra nad ciałem · Zobacz więcej »

Algebra różniczkowa

Pierścień różniczkowy, ciało różniczkowe i algebra różniczkowa – odpowiednio: pierścień, ciało i algebra wyposażone w różniczkowanie, czyli funkcję jednoargumentowąspełniającąprawo iloczynu Leibniza.

Nowy!!: Liczby zespolone i Algebra różniczkowa · Zobacz więcej »

Algorytmiczna teoria liczb

Algorytmiczna teoria liczb – do zadań tej teorii zaliczamy przeprowadzanie dowodów własności programów wykonywanych w dziedzinie liczb naturalnych (lub w innych strukturach liczbowych).

Nowy!!: Liczby zespolone i Algorytmiczna teoria liczb · Zobacz więcej »

Alternatywa Fredholma

Alternatywa Fredholma – w analizie funkcjonalnej, twierdzenie dotyczące istnienia i jednoznaczności równań liniowych w przestrzeniach Banacha.

Nowy!!: Liczby zespolone i Alternatywa Fredholma · Zobacz więcej »

Ameba (matematyka)

Ameba wielomianu p(z, w).

Nowy!!: Liczby zespolone i Ameba (matematyka) · Zobacz więcej »

Analityczna teoria liczb

techniki kolorowania dziedziny Analityczna teoria liczb w matematyce jest częściąteorii liczb zajmującąsię zastosowaniami metod analizy matematycznej w celu rozwiązania problemów dotyczących liczb całkowitych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Analityczna teoria liczb · Zobacz więcej »

Analiza funkcjonalna

Analiza funkcjonalna – dział analizy matematycznej zajmujący się głównie badaniem własności przestrzeni funkcyjnych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Analiza funkcjonalna · Zobacz więcej »

André Lichnerowicz

André Lichnerowicz (ur. 21 stycznia 1915 w Bourbon-l’Archambault, zm. 11 grudnia 1998 w Paryż) był wybitnym francuskim geometrąróżniczkowym i fizykiem matematycznym polskiego pochodzenia.

Nowy!!: Liczby zespolone i André Lichnerowicz · Zobacz więcej »

Andrew Sobczyk

Andrew Florian (Andy) Sobczyk (ur. 1915 w Duluth (Minnesota), zm. 7 listopada 1981) – amerykański matematyk polskiego pochodzenia zajmujący się analiząfunkcjonalnąoraz teoriąsterowania.

Nowy!!: Liczby zespolone i Andrew Sobczyk · Zobacz więcej »

Antyprzemienność

Działanie antyprzemienne to takie działanie dwuargumentowe \diamondsuit, którego wynik zmienia się na przeciwny po zmianie kolejności argumentów: Działania takie można zdefiniować tylko w algebrach, które znająpojęcie elementu przeciwnego.

Nowy!!: Liczby zespolone i Antyprzemienność · Zobacz więcej »

Argument liczby zespolonej

Argument główny liczby zespolonej płaszczyźnie. Dla każdego punktu na płaszczyźnie \arg jest funkcją, która zwraca kąt ''φ''. Dwie opcje argumentu φ Głównąwartością\arg niebieskiego punktu 1+i jest \frac\pi4 Argument liczby zespolonej – miara kąta skierowanego między wektorem reprezentującym liczbę zespolonąz na płaszczyźnie zespolonej, a osiąrzeczywistą.

Nowy!!: Liczby zespolone i Argument liczby zespolonej · Zobacz więcej »

Augustin Louis Cauchy

Augustin Louis Cauchy, IPA (ur. 21 sierpnia 1789 w Paryżu, zm. 23 maja 1857 w Sceaux pod Paryżem) – francuski matematyk i fizyk matematyczny zajmujący się głównie analizą, algebrąi mechanikąklasyczną, zwłaszcza mechanikąośrodków ciągłych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Augustin Louis Cauchy · Zobacz więcej »

Automorfizm

Automorfizm – izomorfizm struktury matematycznej na siebie, czyli jej wzajemnie jednoznaczny endomorfizm.

Nowy!!: Liczby zespolone i Automorfizm · Zobacz więcej »

Biblioteka standardowa języka C

Biblioteka standardowa języka C – biblioteka zawierająca podstawowe procedury języka C. Biblioteka ta jest częściąstandardu języka C, początkowo regulowanego normąANSI a obecnie normąISO.

Nowy!!: Liczby zespolone i Biblioteka standardowa języka C · Zobacz więcej »

Bikwaterniony

Bikwaterniony – liczby postaci p\mathbf 1 + q\mathbf i + r\mathbf j + s\mathbf k, gdzie współczynniki p, q, r, s wszystkie należądo jednej z opisanych niżej „struktur quasi-zespolonych”, zaś elementy \mathbf 1, \mathbf i, \mathbf j, \mathbf k tworzągrupę kwaternionów ze względu na mnożenie, a zarazem sąprzemienne ze współczynnikami (dokonawszy odpowiednich utożsamień element \mathbf 1 zwykle pomija się w zapisie).

Nowy!!: Liczby zespolone i Bikwaterniony · Zobacz więcej »

C

C (minuskuła: c) – trzecia litera alfabetu łacińskiego, czwarta litera alfabetu polskiego.

Nowy!!: Liczby zespolone i C · Zobacz więcej »

C (język programowania)

C – imperatywny, proceduralny język programowania ogólnego przeznaczenia, stworzony na początku lat 70.

Nowy!!: Liczby zespolone i C (język programowania) · Zobacz więcej »

Całka krzywoliniowa

Całka krzywoliniowa – całka, w której całkowana funkcja przyjmuje wartości wzdłuż pewnej krzywej (regularnej).

Nowy!!: Liczby zespolone i Całka krzywoliniowa · Zobacz więcej »

Całka niewłaściwa

200px Pole pod wykresem funkcji na przedziale nieskończonym jest skończone, równe \pi/2 Całka niewłaściwa – rozszerzenie pojęcia całki Riemanna na przedziały nieograniczone albo takie, w których całkowana funkcja jest nieograniczona.

Nowy!!: Liczby zespolone i Całka niewłaściwa · Zobacz więcej »

Cepstrum

Cepstrum – odwrotna transformata Fouriera widma sygnału wyrażonego w skali logarytmicznej (decybelowego).

Nowy!!: Liczby zespolone i Cepstrum · Zobacz więcej »

Charakterystyka (algebra)

Charakterystyka – dla danego pierścienia z jedynkąnajmniejsza liczba elementów neutralnych mnożenia pierścienia (tzw. jedynek), które należy do siebie dodać, aby uzyskać element neutralny dodawania (tzn. zero); mówi się, że pierścień ma charakterystykę zero, jeżeli taka liczba nie istnieje.

Nowy!!: Liczby zespolone i Charakterystyka (algebra) · Zobacz więcej »

Charakterystyka filtru

Charakterystyka filtru (ściślej: charakterystyka częstotliwościowa filtru) – funkcja opisująca własności filtru liniowego w dziedzinie częstotliwości lub wykres tej funkcji.

Nowy!!: Liczby zespolone i Charakterystyka filtru · Zobacz więcej »

Ciało (matematyka)

klasa właściwa spełniajątylko niestandardową, poszerzonądefinicję ciała. liniowo. liczb rzeczywistych liczb konstruowalnych. Liczby zespolone to inny przykład ciała. Zasadnicze twierdzenie algebry mówi, że jest to ciało algebraicznie domknięte. ciele skończonym, konkretniej dwuelementowym. Ciało – typ struktury algebraicznej z dwoma działaniami; krótko definiowany jako przemienny pierścień z dzieleniem lub dziedzina całkowitości z odwracalnościąelementów.

Nowy!!: Liczby zespolone i Ciało (matematyka) · Zobacz więcej »

Ciało algebraicznie domknięte

Ciało algebraicznie domknięte F – takie ciało, w którym każdy wielomian stopnia co najmniej pierwszego jednej zmiennej ma pierwiastek w F. Równoważnie można je zdefiniować jako ciało, które nie ma nietrywialnych rozszerzeń algebraicznych: z tego, że K jest rozszerzeniem algebraicznym F, wynika, że K.

Nowy!!: Liczby zespolone i Ciało algebraicznie domknięte · Zobacz więcej »

Ciało Gaussa

Ciało Gaussa – podciało ciała liczb zespolonych powstałe przez ograniczenie jego uniwersum do liczb postaci: Jest to ciało ułamków pierścienia liczb całkowitych Gaussa (zwanego też pierścieniem Gaussa).

Nowy!!: Liczby zespolone i Ciało Gaussa · Zobacz więcej »

Ciało rozkładu wielomianu

płaszczyźnie zespolonej Ciało rozkładu wielomianu – w teorii ciał rozszerzenie ciała o wszystkie pierwiastki pewnego wielomianu.

Nowy!!: Liczby zespolone i Ciało rozkładu wielomianu · Zobacz więcej »

Ciało uporządkowane

Ciało uporządkowane – ciało K, w którym wyróżniony jest podzbiór D elementów dodatnich o następujących własnościach.

Nowy!!: Liczby zespolone i Ciało uporządkowane · Zobacz więcej »

Ciąg (matematyka)

Ciąg – przyporządkowanie wszystkim kolejnym liczbom naturalnym (czasami ograniczonych do liczb nie większych niż n) elementów z pewnego ustalonego zbioru.

Nowy!!: Liczby zespolone i Ciąg (matematyka) · Zobacz więcej »

Ciąg arytmetyczny

Ciąg arytmetyczny (dawniej postęp arytmetyczny) – ciąg liczbowy, w którym każdy wyraz jest sumąwyrazu bezpośrednio go poprzedzającego oraz ustalonej liczby zwanej różnicąciągu.

Nowy!!: Liczby zespolone i Ciąg arytmetyczny · Zobacz więcej »

Common Lisp

Common Lisp (często skracane do CL) – dialekt języka programowania Lisp, stworzony przez ANSI (X3.226-1994) jako specyfikacja, nie implementacja.

Nowy!!: Liczby zespolone i Common Lisp · Zobacz więcej »

Complex Number Calculator

Complex Number Calculator – seria kalkulatorów elektrycznych budowanych w Bell Labs między 1939 (Model I) a 1947 (Model V) w styczniu 1940 roku, (Samuel Williams i George Stibitz); mógł wykonywać obliczenia na liczbach zespolonych, stąd jego obrazowa nazwa.

Nowy!!: Liczby zespolone i Complex Number Calculator · Zobacz więcej »

Continuum (teoria mnogości)

Continuum – moc zbioru liczb rzeczywistych, oznaczana zwykle symbolem \mathfrak c.

Nowy!!: Liczby zespolone i Continuum (teoria mnogości) · Zobacz więcej »

Czasoprzestrzeń Minkowskiego

Czasoprzestrzeń Minkowskiego – przestrzeń liniowa, na której zdefiniowano iloczyn skalarny (dokładniej: pseudoskalarny), rozważana w fizyce i matematyce.

Nowy!!: Liczby zespolone i Czasoprzestrzeń Minkowskiego · Zobacz więcej »

Człon oscylacyjny

Człon o transmitancji: dla \sigma>0, \omega\not.

Nowy!!: Liczby zespolone i Człon oscylacyjny · Zobacz więcej »

Cząstka w pudle potencjału

^2, n.

Nowy!!: Liczby zespolone i Cząstka w pudle potencjału · Zobacz więcej »

Częściowy porządek

Zbiór podzbiorów x,y,z, uporządkowany przez inkluzję podzielności grupy diedralnej Częściowy porządek – relacja zwrotna, przechodnia i (słabo) antysymetryczna albo równoważnie antysymetryczny praporządek.

Nowy!!: Liczby zespolone i Częściowy porządek · Zobacz więcej »

Czwórnik (elektryka)

Czwórnik, dwuwrotnik – obwód elektryczny lub element obwodu, który posiada cztery zaciski, uporządkowane w dwie pary (nazywane także wrotami).

Nowy!!: Liczby zespolone i Czwórnik (elektryka) · Zobacz więcej »

Czynnik normujący

Czynnik normujący – w pierścieniu Euklidesa dla danego elementu o niezerowej normie element dający w iloczynie element o normie jednostkowej.

Nowy!!: Liczby zespolone i Czynnik normujący · Zobacz więcej »

Derive

Derive – program z rodziny CAS (Computer Algebra System), który pozwala na wykonywanie obliczeń symbolicznych i numerycznych z wielu działów matematyki.

Nowy!!: Liczby zespolone i Derive · Zobacz więcej »

Diagram Arganda

Diagram Arganda jest sposobem geometrycznego przedstawienia liczby zespolonej na płaszczyźnie.

Nowy!!: Liczby zespolone i Diagram Arganda · Zobacz więcej »

Diagram konstelacji

kodu Graya. QAM. Diagram konstelacji – reprezentacja graficzna sygnału zmodulowanego cyfrowo, np.

Nowy!!: Liczby zespolone i Diagram konstelacji · Zobacz więcej »

Dielektryk

Dielektryk, izolator elektryczny – materiał, w którym bardzo słabo przewodzony jest prąd elektryczny.

Nowy!!: Liczby zespolone i Dielektryk · Zobacz więcej »

Dodawanie

Dodawanie – wspólna nazwa różnych działań matematycznych, zdefiniowanych na różnych zbiorach i klasach, m.in.

Nowy!!: Liczby zespolone i Dodawanie · Zobacz więcej »

Donald Knuth

Donald Ervin Knuth (ur. 10 stycznia 1938 r. w Milwaukee) – amerykański matematyk i informatyk, emerytowany profesor na katedrze informatyki Uniwersytetu Stanforda.

Nowy!!: Liczby zespolone i Donald Knuth · Zobacz więcej »

Droga do rzeczywistości

Droga do rzeczywistości – książka brytyjskiego fizyka matematycznego Rogera Penrose'a.

Nowy!!: Liczby zespolone i Droga do rzeczywistości · Zobacz więcej »

Dwumian Newtona

Dwumian Newtona, wzór dwumianowy, wzór dwumienny, wzór Newtona – tożsamość algebraiczna opisująca potęgę dwumianu (x+y)^n jako sumę jednomianów postaci a x^k y^l.

Nowy!!: Liczby zespolone i Dwumian Newtona · Zobacz więcej »

Dwustronna transformacja Laplace’a

DwustronnątransformacjąLaplace’a nazywamy jest transformatę całkowąpodobnądo funkcji tworzącej momenty w rachunku prawdopodobieństwa.

Nowy!!: Liczby zespolone i Dwustronna transformacja Laplace’a · Zobacz więcej »

Działanie algebraiczne

Działanie algebraiczne (operacja algebraiczna) – przyporządkowanie jednemu lub większej liczbie elementów (nazywanych argumentami lub operandami) jednego elementu (nazywanego wynikiem).

Nowy!!: Liczby zespolone i Działanie algebraiczne · Zobacz więcej »

Dziedzina (matematyka)

Dziedzina – dwuznaczne pojęcie matematyczno-logiczne.

Nowy!!: Liczby zespolone i Dziedzina (matematyka) · Zobacz więcej »

Dzielenie przez zero

Błąd przy próbie dzielenia przez zero na kalkulatorze Dzielenie przez zero – dzielenie, w którym dzielnik jest zerem; jako takie nie ma ono sensu liczbowego, przez co bywa źródłem błędów obliczeniowych, często ukrytych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Dzielenie przez zero · Zobacz więcej »

Edward Vermilye Huntington

Edward Vermilye Huntington (ur. 26 kwietnia 1874 w Clinton, zm. 25 listopada 1952 w Cambridge) – amerykański matematyk.

Nowy!!: Liczby zespolone i Edward Vermilye Huntington · Zobacz więcej »

Eksponenta macierzy

Eksponenta macierzy – funkcja macierzowa zdefiniowana dla macierzy kwadratowych analogicznie jak klasyczna funkcja wykładnicza.

Nowy!!: Liczby zespolone i Eksponenta macierzy · Zobacz więcej »

Elektrodynamika kwantowa

Elektrodynamika kwantowa (ang. QED – quantum electrodynamics) jest to kwantowa teoria pola opisująca oddziaływanie elektromagnetyczne.

Nowy!!: Liczby zespolone i Elektrodynamika kwantowa · Zobacz więcej »

Element algebraiczny

Element algebraiczny – uogólnienie pojęcia liczby algebraicznej na rozszerzenia dowolnych ciał.

Nowy!!: Liczby zespolone i Element algebraiczny · Zobacz więcej »

Forma kwadratowa

Forma kwadratowa (funkcjonał kwadratowy) – wielomian jednorodny II stopnia n zmiennych określony na przestrzeni liniowej V – zmienne występujątu najwyżej w drugiej potędze; ogólna postać: gdzie.

Nowy!!: Liczby zespolone i Forma kwadratowa · Zobacz więcej »

Forma liniowa

Forma liniowa (funkcjonał liniowy, kowektor) – przekształcenie liniowe danej przestrzeni liniowej w ciało jej skalarów, czyli funkcjonał, który jest liniowy, tj.

Nowy!!: Liczby zespolone i Forma liniowa · Zobacz więcej »

Forma modularna

Forma modularna – funkcja zmiennej zespolonej spełniająca pewien warunek regularności, pewne równanie funkcyjne oraz o ograniczonym wzroście.

Nowy!!: Liczby zespolone i Forma modularna · Zobacz więcej »

Forma półtoraliniowa

Forma półtoraliniowa (funkcjonał półtoraliniowy) – funkcja o dwóch argumentach z zespolonej przestrzeni liniowej w ciało jej skalarów, która jest liniowa ze względu na jeden parametr i antyliniowa ze względu na drugi.

Nowy!!: Liczby zespolone i Forma półtoraliniowa · Zobacz więcej »

Fraktal

Fraktal Fraktal (łac. fractus – złamany, cząstkowy, ułamkowy) w znaczeniu potocznym oznacza zwykle obiekt samopodobny (tzn. taki, którego części sąpodobne do całości) albo „nieskończenie złożony” (ukazujący coraz bardziej złożone detale w dowolnie wielkim powiększeniu).

Nowy!!: Liczby zespolone i Fraktal · Zobacz więcej »

Funkcja

suriekcją. parabola. dziedzinie zespolonej. Funkcja („odbywanie, wykonywanie, czynność”Od „wykonać, wypełnić, zwolnić”.), odwzorowanie, przekształcenie, transformacja – pojęcie matematyczne używane w co najmniej dwóch zbliżonych znaczeniach.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja · Zobacz więcej »

Funkcja analityczna

Funkcja analityczna na zbiorze D – funkcja dająca się rozwinąć w szereg Taylora w otoczeniu każdego punktu należącego do D.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja analityczna · Zobacz więcej »

Funkcja arytmetyczna

Funkcja arytmetyczna – dowolny ciąg liczb zespolonych, inaczej funkcja zespolona na zbiorze liczb naturalnych: Do najważniejszych funkcji arytmetycznych należąfunkcje multiplikatywne i addytywne.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja arytmetyczna · Zobacz więcej »

Funkcja całkowalna

Funkcja całkowalna – funkcja, dla której istnieje całka w sensie danej teorii całki.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja całkowalna · Zobacz więcej »

Funkcja całkowita

Funkcja całkowita – funkcja zmiennej zespolonej, która jest analityczna na całej płaszczyźnie zespolonej.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja całkowita · Zobacz więcej »

Funkcja dodatnio określona

Funkcja dodatnio określona – jest to funkcja dwu zmiennych K\colon X \times X \to \mathbb C, działająca w ciało liczb zespolonych \mathbb C, spełniająca własność: \forall n\in\mathbb\ \forall x_1,x_2,...,x_n\in X\ \forall a_1,a_2,...,a_n\in \mathbb gdzie \overline a jest sprzężeniem liczby a.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja dodatnio określona · Zobacz więcej »

Funkcja falowa

Funkcja falowa \Psi(r,t) – w mechanice kwantowej funkcja położenia r układu N cząstek w przestrzeni konfiguracyjnej i czasu t, o wartościach zespolonych, będąca rozwiązaniem ogólnego równania Schrödingera, przy czym dla układu N cząstek mamy gdzie \boldsymbol r_i \in \mathbb R^3 – wektor położenia i-tej cząstki.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja falowa · Zobacz więcej »

Funkcja gęstości prawdopodobieństwa

Rozkład normalny nazywany też rozkładem Gaussa Funkcja gęstości prawdopodobieństwa (gęstość zmiennej losowej) – nieujemna funkcja rzeczywista, określona dla rozkładu prawdopodobieństwa, taka że całka z tej funkcji, obliczona w odpowiednich granicach, jest równa prawdopodobieństwu wystąpienia danego zdarzenia losowego.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja gęstości prawdopodobieństwa · Zobacz więcej »

Funkcja holomorficzna

Prostokątna siatka (u góry) wraz z jej obrazem danym względem funkcji holomorficznej ''f'' (na dole). Funkcja holomorficzna – funkcja zespolona na otwartym podzbiorze płaszczyzny liczb zespolonych (f:X\rightarrow \mathbb C, X\in\tau(\mathbb C)), która jest różniczkowalna w sensie zespolonym w każdym punkcie tego podzbioru.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja holomorficzna · Zobacz więcej »

Funkcja homograficzna

odwrotność. Funkcja homograficzna, homografia – różnie definiowany typ funkcji wymiernej.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja homograficzna · Zobacz więcej »

Funkcja η

Funkcja eta Dirichleta – funkcja określona dla argumentów zespolonych, zdefiniowana jako: gdzie \zeta(z) – funkcja dzeta Riemanna.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja η · Zobacz więcej »

Funkcja Β

technikąkolorowania dziedziny Funkcja Β (czytaj: funkcja beta) zwana też całkąEulera pierwszego rodzaju – funkcja specjalna określona dla liczb zespolonych x, y, takich że ich części rzeczywiste sądodatnie, dana wzorem: Funkcję Beta można również przedstawić w inny sposób: gdzie \mathrm \Gamma – funkcja gamma.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja Β · Zobacz więcej »

Funkcja Γ

Wykres funkcji gamma Czy istniejąinne funkcje niż funkcja gamma, które interpolująfunkcję silnia dla dowolnych liczb rzeczywistych? Funkcja gamma (zwana też funkcjągamma Eulera) – funkcja specjalna, która rozszerza pojęcie silni na zbiór liczb rzeczywistych i zespolonych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja Γ · Zobacz więcej »

Funkcja jednej zmiennej

Funkcja jednej zmiennej – funkcja, której dziedzina nie została zdefiniowana jako iloczyn kartezjański innych zbiorów, lecz jako jeden, rozpatrywany jako całość, zbiór.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja jednej zmiennej · Zobacz więcej »

Funkcja kwadratowa

f(x).

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja kwadratowa · Zobacz więcej »

Funkcja liniowa

Funkcja liniowa – funkcja wielomianowa co najwyżej pierwszego stopniaNiektóre źródła wymagają, aby stopień był dokładnie równy 1.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja liniowa · Zobacz więcej »

Funkcja Möbiusa

Wykres wartości funkcji Möbiusa dla n Funkcja Möbiusa, funkcja \mu – funkcja arytmetyczna określona przez Augusta Ferdynanda Möbiusa w 1831 roku i zdefiniowana w następujący sposób.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja Möbiusa · Zobacz więcej »

Funkcja mierzalna

Funkcja mierzalna – funkcja zachowująca strukturę przestrzeni mierzalnych; stanowi ona naturalny kontekst dla teorii całkowania (w szczególności całki Lebesgue’a).

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja mierzalna · Zobacz więcej »

Funkcja modularna Dedekinda

Funkcja modularna eta Dedekinda – funkcja zmiennej zespolonej zdefiniowana na górnej półpłaszczyźnie.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja modularna Dedekinda · Zobacz więcej »

Funkcja modularna Webera

Funkcje modularne Webera – rodzina funkcji zespolonych zdefiniowanych przez H. Webera.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja modularna Webera · Zobacz więcej »

Funkcja okresowa

Funkcja okresowa – funkcja, której wartości „powtarzająsię” cyklicznie w stałych odstępach (ścisła definicja poniżej).

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja okresowa · Zobacz więcej »

Funkcja signum

Wykres funkcji signum. Signum, sgn (łac. signum „znak”) – funkcja zmiennej rzeczywistej, zdefiniowana następująco.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja signum · Zobacz więcej »

Funkcja tworząca

Funkcja tworząca G(x) dla ciągu (g_n).

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja tworząca · Zobacz więcej »

Funkcja tworząca momenty silni

Funkcja tworząca momenty silni – dla danego rozkładu prawdopodobieństwa zmiennej losowej X o wartościach rzeczywistych funkcja zdefiniowana wzorem dla wszystkich liczb zespolonych t, dla których ta wartość oczekiwana istnieje.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja tworząca momenty silni · Zobacz więcej »

Funkcja tworząca prawdopodobieństwa

Funkcja tworząca prawdopodobieństwa dyskretnej zmiennej losowej – przedstawienie szeregu potęgowego (funkcji tworzącej) funkcji masy prawdopodobieństwa zmiennej losowej.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja tworząca prawdopodobieństwa · Zobacz więcej »

Funkcja W Lamberta

Wykres funkcji \colorblueW_0(x) oraz \colormagentaW_-1(x). część rzeczywista funkcji W_0 część urojona funkcji W_0 moduł funkcji W_0 Funkcja W Lamberta lub funkcja Omega – funkcja specjalna używana podczas rozwiązywania równań zawierających niewiadomązarówno w podstawie, jak i wykładniku potęgi.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja W Lamberta · Zobacz więcej »

Funkcja Weierstrassa

Wykres funkcji Weierstrassa w przedziale -2, 2 Funkcja Weierstrassa z parametrami a.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja Weierstrassa · Zobacz więcej »

Funkcja wykładnicza

Wykres funkcji y.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja wykładnicza · Zobacz więcej »

Funkcja wymierna

Funkcja wymierna – funkcja będąca ilorazem funkcji wielomianowych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja wymierna · Zobacz więcej »

Funkcja zdaniowa

Funkcja zdaniowa (inaczej predykat lub formuła zdaniowa, także forma zdaniowaZdzisław Opial, Zbiory, formy zdaniowe, relacje, Instytut Matematyki UJ - Okręgowy Ośrodek Metodyczny w Krakowie, Kraków 1970,.) to wyrażenie językowe zawierające zmienne wolne, które w wyniku związania tych zmiennych kwantyfikatorami lub podstawienia za nie odpowiednich wartości staje się zdaniem.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja zdaniowa · Zobacz więcej »

Funkcja zespolona

Funkcja zespolona – funkcja o przeciwdziedzinie zawartej w zbiorze liczb zespolonych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja zespolona · Zobacz więcej »

Funkcja zespolona zmiennej zespolonej

Funkcja zespolona zmiennej zespolonej – funkcja zespolona, której dziedzinąjest podzbiór zbioru liczb zespolonych: f \colon X \to \mathbb, X \subseteq \mathbb.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja zespolona zmiennej zespolonej · Zobacz więcej »

Funkcje elementarne

Funkcje elementarne – różnie definiowana klasa funkcji matematycznych, określana listąfunkcji podstawowych oraz działań na nich.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcje elementarne · Zobacz więcej »

Funkcje eliptyczne

Funkcje eliptyczne – funkcje określone na zbiorze liczb zespolonych, które sądwuokresowe, tj.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcje eliptyczne · Zobacz więcej »

Funkcje hiperboliczne

Wykres funkcji sinh Wykres funkcji cosh to krzywa łańcuchowa. Wykresy funkcji sinus, cosinus i tangens hiperboliczny Wykresy funkcji cotangens, secans i cosecans hiperboliczny Funkcje hiperboliczne – zbiór sześciu funkcji zdefiniowanych przez działania arytmetyczne na funkcji wykładniczej: Funkcje te mogąmieć dziedzinę rzeczywistąlub zespolonąi zalicza się je do funkcji elementarnych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcje hiperboliczne · Zobacz więcej »

Funkcje trygonometryczne

wzorem Eulera. Funkcje trygonometryczne – zbiór kilku funkcji matematycznych wyrażających między innymi stosunki między długościami boków trójkąta prostokątnego zależnie od miar jego kątów wewnętrznych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcje trygonometryczne · Zobacz więcej »

Funkcjonał

Funkcjonał – wieloznaczne pojęcie matematyczne, opisujące różne typy funkcji; przeważnie sądefiniowane przeciwdziedziną, a czasem też dziedzinąw sensie zbioru argumentów.

Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcjonał · Zobacz więcej »

Funktory sprzężone

Funktory sprzężone – jedno z centralnych pojęć zaawansowanej teorii kategorii, ściśle związane z innymi ważnymi pojęciami, w szczególności z rozmaitymi zagadnieniami jednoznacznej faktoryzacji oraz z funktorami reprezentowalnymi poprzez funktory główne (zwane też hom-funktorami).

Nowy!!: Liczby zespolone i Funktory sprzężone · Zobacz więcej »

Geometria inwersyjna

Translacja i inwersja zbioru Mandelbrota Geometria inwersyjna – dział geometrii badający przekształcenia płaszczyzny euklidesowej (lub ogólniej: afinicznej) nazywane inwersjami względem okręgów; w szczególności za inwersje uważa się symetrie względem prostych traktowanych w tej geometrii jako szczególny rodzaj okręgów.

Nowy!!: Liczby zespolone i Geometria inwersyjna · Zobacz więcej »

George Washington Pierce

George Washington Pierce (ur. 11 stycznia 1872, zm. 25 sierpnia 1956) – amerykański fizyk, profesor fizyki na Uniwersytecie Harvarda oraz badacz w dziedzinie telekomunikacji.

Nowy!!: Liczby zespolone i George Washington Pierce · Zobacz więcej »

Girolamo Cardano

Girolamo Cardano Girolamo Cardano, Geronimo Cardano, Gerolamo Cardano, Hieronymus Cardanus, (ur. 24 września 1501 w Pawii, zm. 21 września 1576 w Rzymie) – włoski uczony renesansowy: matematyk, astrolog, lekarz i filozof, zajmujący się też okazjonalnie inżynieriąmechaniczną.

Nowy!!: Liczby zespolone i Girolamo Cardano · Zobacz więcej »

GNU Scientific Library

GNU Scientific library – biblioteka funkcji obliczeniowych i naukowych dla C i C++ dostępna na zasadach GPL.

Nowy!!: Liczby zespolone i GNU Scientific Library · Zobacz więcej »

Granica ciągu

Sekwencja określona przez obwody boków foremnych figur, ma granicę równąobwodowi okręgu, tj. 2 \pi r. Odpowiednia sekwencja dla wielokątów opisanych na okręgu ma takąsamągranicę. Granica ciągu – wartość, w której dowolnym otoczeniu znajdująsię prawie wszystkie (tzn. wszystkie poza co najwyżej skończenie wieloma) wyrazy danego ciągu.

Nowy!!: Liczby zespolone i Granica ciągu · Zobacz więcej »

Granica niewłaściwa funkcji

Wartość bezwzględna – prosty przykład funkcji, która ma granice niewłaściwe w nieskończoności; konkretniej w obu nieskończonościach ma granicę niewłaściwądodatnią(+∞). Funkcja y.

Nowy!!: Liczby zespolone i Granica niewłaściwa funkcji · Zobacz więcej »

Grupa Galois

Portret Évariste Galoisa Grupa Galois – grupa związana z określonym rodzajem rozszerzenia ciała.

Nowy!!: Liczby zespolone i Grupa Galois · Zobacz więcej »

Grupa Liego

module 1, z mnożeniem zespolonym jako działaniem grupowym (grupie odpowiada okrąg o środku 0 i promieniu 1 w płaszczyźnie zespolonej) Grupa Liego – grupa ciągła, tzn.

Nowy!!: Liczby zespolone i Grupa Liego · Zobacz więcej »

Grupa modularna

Grupa modularna \Gamma (Gamma) – grupa o bogatej strukturze, stanowiąca obiekt zainteresowania i badań w wielu dziedzinach matematyki, m.in.

Nowy!!: Liczby zespolone i Grupa modularna · Zobacz więcej »

Grupa okręgu

Grupa okręgu – podgrupa \mathbb grupy multiplikatywnej ciała liczb zespolonych złożona ze wszystkich liczb o module równym 1; \mathbb&.

Nowy!!: Liczby zespolone i Grupa okręgu · Zobacz więcej »

Grupa SO(2)

Grupa SO(2), specjalna grupa ortogonalna rzędu 2 – grupa macierzy ortogonalnych stopnia 2 o wyznaczniku 1.

Nowy!!: Liczby zespolone i Grupa SO(2) · Zobacz więcej »

Grupa SU(2)

Grupa SU(2), czyli specjalna grupa unitarna rzędu 2 – grupa macierzy unitarnych o wyznaczniku równym 1.

Nowy!!: Liczby zespolone i Grupa SU(2) · Zobacz więcej »

Grupa torsyjna

Grupa torsyjna a. periodyczna – grupa, w której wszystkie jej elementy sąskończonego rzędu.

Nowy!!: Liczby zespolone i Grupa torsyjna · Zobacz więcej »

Grupa trywialna

Grupa trywialnaZob.

Nowy!!: Liczby zespolone i Grupa trywialna · Zobacz więcej »

Hipoteza Riemanna

Odcinek podkastu Nauka XXI wieku Wykres funkcji dzeta Riemanna dla x > 1 Wykres części rzeczywistej i urojonej funkcji dzeta Riemanna dla s.

Nowy!!: Liczby zespolone i Hipoteza Riemanna · Zobacz więcej »

Historia automatyki

Historia automatyki może być podzielona na następujące okresy: wczesny okres (do 1900 roku), okres przedklasyczny (1900–1940), okres klasyczny (1935–1960) i okres nowoczesny (po 1955 roku).

Nowy!!: Liczby zespolone i Historia automatyki · Zobacz więcej »

Historia matematyki

''Kompendium o liczeniu przez uzupełnienie i wyrównywanie'' Historia matematyki jest prawdopodobnie równie stara jak ludzkość, a w XXI wieku dalej jest żywa, splatając się z dziejami innych nauk, technologii oraz pozostałych obszarów kultury.

Nowy!!: Liczby zespolone i Historia matematyki · Zobacz więcej »

Holomorficzność nieskończeniewymiarowa

Holomorficzność nieskończeniewymiarowa – dział analizy funkcjonalnej, gałęzi matematyki badający uogólnienia funkcji holomorficznych na funkcje określone na zespolonych przestrzeniach Banacha (lub ogólniej: przestrzeniach Frécheta), najczęściej nieskończonego wymiaru, i przyjmujące w nich wartości.

Nowy!!: Liczby zespolone i Holomorficzność nieskończeniewymiarowa · Zobacz więcej »

Homomorfizm grup

Homomorfizm grup – funkcja odwzorowująca grupę w grupę, czyli przekształcenie zachowujące strukturę tych algebrZ punktu widzenia teorii kategorii homomorfizmy sąelementami klasy morfizmów kategorii grup \mathbf, dlatego nazywa się je czasami morfizmami grup.

Nowy!!: Liczby zespolone i Homomorfizm grup · Zobacz więcej »

Iannis Xenakis

Iannis Xenakis (też Yannis, Ioannis) (ur. 29 maja 1922 w Braile w Rumunii, zm. 4 lutego 2001 w Paryżu) – francuski kompozytor, teoretyk muzyki i architekt greckiego pochodzenia.

Nowy!!: Liczby zespolone i Iannis Xenakis · Zobacz więcej »

Ideał maksymalny

Ideał maksymalny – ideał, który jest maksymalny (względem zawierania zbiorów) wśród wszystkich ideałów właściwych danego pierścienia; innymi słowy jest to taki ideał właściwy, który nie zawiera się w żadnym innym ideale danego pierścienia.

Nowy!!: Liczby zespolone i Ideał maksymalny · Zobacz więcej »

Ideał pierwszy (teoria pierścieni)

Ideał pierwszy – taki ideał właściwy pierścienia przemiennego z jedynką, dla którego z należenia do niego iloczynu dwóch danych elementów pierścienia wynika przynależność do niego choć jednego z czynników, tzn.

Nowy!!: Liczby zespolone i Ideał pierwszy (teoria pierścieni) · Zobacz więcej »

Idempotentność

IdempotentnośćOd łac. idempotent-: idem, „taki sam, równy” i potens, „mający moc, siłę” od potis, pote, „móc”; spokr.

Nowy!!: Liczby zespolone i Idempotentność · Zobacz więcej »

Iloczyn Blaschkego

Iloczyn Blaschkego – funkcja analityczna ograniczona na otwartym kole jednostkowym.

Nowy!!: Liczby zespolone i Iloczyn Blaschkego · Zobacz więcej »

Iloczyn Eulera

Iloczyn Eulera, produkt Eulera (ang. Euler product) – sposób przedstawienia szeregu liczbowego w postaci nieskończonego iloczynu po liczbach pierwszych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Iloczyn Eulera · Zobacz więcej »

Iloczyn nieskończony

Iloczyn nieskończony – iloczyn nieskończenie wielu liczb rzeczywistych lub zespolonych; pojęcie analogiczne do szeregu.

Nowy!!: Liczby zespolone i Iloczyn nieskończony · Zobacz więcej »

Iloczyn wektorowy

Iloczyn wektorowy – działanie dwuargumentowe przyporządkowujące parze wektorów 3-wymiarowej przestrzeni euklidesowej pewien wektor tej przestrzeni.

Nowy!!: Liczby zespolone i Iloczyn wektorowy · Zobacz więcej »

IM

IM.

Nowy!!: Liczby zespolone i IM · Zobacz więcej »

Impedancja

Impedancja, impedancja zespolona, Z (od łac. impedimentum, przeszkoda) – wielkość charakteryzująca zależność między natężeniem prądu i napięciem w obwodach prądu przemiennego (sinusoidalnie zmiennego).

Nowy!!: Liczby zespolone i Impedancja · Zobacz więcej »

Inwersja (geometria)

Inwersja – rodzaj przekształcenia geometrycznego; można je sobie wyobrażać jako „wywinięcie” wnętrza ustalonego koła na zewnątrz i „zawinięcie” zewnętrza tego koła do jego wnętrza.

Nowy!!: Liczby zespolone i Inwersja (geometria) · Zobacz więcej »

Inwolucja (matematyka)

Inwolucja zbioru Inwolucja – funkcja, która ma funkcję odwrotnąrównąjej samej.

Nowy!!: Liczby zespolone i Inwolucja (matematyka) · Zobacz więcej »

Jan Kulma

aktorstwo. Jan Kulma (ur. 13 grudnia 1924, zm.

Nowy!!: Liczby zespolone i Jan Kulma · Zobacz więcej »

János Bolyai

Tablica upamiętniająca służbę wojskowąJánosa Bolyaia w Ołomuńcu Tablica upamiętniająca we Lwowie János Bolyai (ur. 15 grudnia 1802 w Kolozsvárze, zm. 27 stycznia 1860 w Marosvásárhely) – węgierski matematyk, odkrywca i badacz geometrii nieeuklidesowej (niezależnie od Łobaczewskiego).

Nowy!!: Liczby zespolone i János Bolyai · Zobacz więcej »

Jean-Robert Argand

Jean-Robert Argand (1768-1822) – szwajcarski księgarz, amatorsko zajmujący się matematyką.

Nowy!!: Liczby zespolone i Jean-Robert Argand · Zobacz więcej »

Jednostka urojona

Jednostka albo jedność urojona (łac. imaginarius, „urojony, zmyślony”) – ustalona liczba zespolona i, której kwadrat jest równy -1.

Nowy!!: Liczby zespolone i Jednostka urojona · Zobacz więcej »

Jedynka hiperboliczna

Jedynka hiperboliczna – tożsamość hiperboliczna postaci: spełniona dla każdej rzeczywistej lub zespolonej wartości x.

Nowy!!: Liczby zespolone i Jedynka hiperboliczna · Zobacz więcej »

Jedynka trygonometryczna

Jedynka trygonometryczna – tożsamość trygonometryczna postaci: Jest ona prawdziwa dla każdej wartości kąta x \in \mathbb, a także ogólniej dla argumentów zespolonych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Jedynka trygonometryczna · Zobacz więcej »

JScience

JScience to biblioteka dla języka Java oferująca zestaw klas stworzonych na potrzeby obliczeń naukowych.

Nowy!!: Liczby zespolone i JScience · Zobacz więcej »

Kazimierz Zarankiewicz

Grób Kazimierza Zarankiewicza Kazimierz Zarankiewicz (ur. 2 maja 1902 w Częstochowie, zm. 5 września 1959 w Londynie) – polski matematyk, profesor mechaniki teoretycznej Politechniki Warszawskiej od 1946 roku.

Nowy!!: Liczby zespolone i Kazimierz Zarankiewicz · Zobacz więcej »

Koło

Koło promieniem Koło – zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od ustalonego punktu na tej płaszczyźnie, nazywanego środkiem koła, jest mniejsza lub równa długości promienia koła.

Nowy!!: Liczby zespolone i Koło · Zobacz więcej »

Kombinacja liniowa

Kombinacja liniowa – jedno z podstawowych pojęć algebry liniowej i powiązanych z niądziałów matematyki.

Nowy!!: Liczby zespolone i Kombinacja liniowa · Zobacz więcej »

Kryteria zbieżności szeregów

Kryteria zbieżności szeregów – grupa twierdzeń podających warunki (zwykle wystarczające) zbieżności bądź rozbieżności danego szeregu liczbowego.

Nowy!!: Liczby zespolone i Kryteria zbieżności szeregów · Zobacz więcej »

Kryterium stabilności Hurwitza

Kryterium stabilności Hurwitza – metoda pozwalająca określić stabilność układu regulacji na podstawie równania charakterystycznego układu o współczynnikach a_i rzeczywistych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Kryterium stabilności Hurwitza · Zobacz więcej »

Krzywa eliptyczna

Krzywa eliptyczna Krzywa eliptyczna – pojęcie z zakresu geometrii algebraicznej, oznaczające według współczesnej definicji gładkąkrzywąalgebraiczną(czyli rozmaitość algebraicznąwymiaru 1) o genusie równym 1 wraz z wyróżnionym punktem O, zwanym „punktem w nieskończoności”.

Nowy!!: Liczby zespolone i Krzywa eliptyczna · Zobacz więcej »

Kubit

sferze Blocha. Nie można uogólnić sfery Blocha na więcej bitów kwantowych. 1\rangle. Kubit (ang. qubit od quantum bit, bit kwantowy) – najmniejsza i niepodzielna jednostka informacji kwantowej.

Nowy!!: Liczby zespolone i Kubit · Zobacz więcej »

Kwantowa transformata Fouriera

Kwantowa transformata Fouriera (QFT) – kwantowa analogia dyskretnej transformaty Fouriera.

Nowy!!: Liczby zespolone i Kwantowa transformata Fouriera · Zobacz więcej »

Kwaterniony

język.

Nowy!!: Liczby zespolone i Kwaterniony · Zobacz więcej »

Leonhard Euler

Leonhard Euler (wym. niem. MAF:,; ur. 15 kwietnia 1707 w Bazylei, zm. 18 września 1783 w Petersburgu) – szwajcarski matematyk i fizyk; był pionierem w wielu obszarach obu tych nauk.

Nowy!!: Liczby zespolone i Leonhard Euler · Zobacz więcej »

Liczba

Liczby algebraiczne. Liczba – pojęcie abstrakcyjne, jedno z najczęściej używanych w matematyce.

Nowy!!: Liczby zespolone i Liczba · Zobacz więcej »

Liczba (ujednoznacznienie)

Bez opisu.

Nowy!!: Liczby zespolone i Liczba (ujednoznacznienie) · Zobacz więcej »

Liczba fikcyjna

Strona tytułowa dzieła ''Artis Magnæ'', w którym stworzone zostało pojęcie liczby fikcyjnej, stanowiące początki pojęcia liczb zespolonych pierwiastka z ''Geometrii'' Kartezjusza Liczba fikcyjna (ficta) – archaiczne pojęcie matematyczne powstałe we wczesnych początkach odkrywania liczb zespolonych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Liczba fikcyjna · Zobacz więcej »

Liczba odwrotna

kół. Wykres funkcji: ''y.

Nowy!!: Liczby zespolone i Liczba odwrotna · Zobacz więcej »

Liczba przeciwna

kartezjańskim układzie współrzędnych Liczba przeciwna do danej liczby a – taka liczba -a, że zachodzi: gdzie 0 jest elementem zerowym działania dodawania.

Nowy!!: Liczby zespolone i Liczba przeciwna · Zobacz więcej »

Liczba przestępna

liczb rzeczywistych na liczby wymierne, liczby konstruowalne, liczby algebraiczne oraz liczby przestępne (zaznaczone na różowo) Liczba przestępna – liczba rzeczywista lub ogólniej zespolona niebędąca liczbąalgebraiczną.

Nowy!!: Liczby zespolone i Liczba przestępna · Zobacz więcej »

Liczby algebraiczne

Liczby algebraiczne – liczby rzeczywiste (ogólniej zespolone), będące pierwiastkami pewnego niezerowego wielomianu o współczynnikach wymiernych (a więc i całkowitych).

Nowy!!: Liczby zespolone i Liczby algebraiczne · Zobacz więcej »

Liczby całkowite Gaussa

Liczby pierwsze Gaussa mogąbyć liczbami całkowitymi, ale wiele z nich ma niezerowączęść urojoną. Na rysunku liczby pierwsze Gaussa zostały wyróżnione kolorem zielonym. Liczby całkowite Gaussa (liczby całkowite zespolone) – liczby zespolone, których części rzeczywiste i części urojone sąliczbami całkowitymi.

Nowy!!: Liczby zespolone i Liczby całkowite Gaussa · Zobacz więcej »

Liczby dualne

Liczby dualne – wyrażenia postaci z.

Nowy!!: Liczby zespolone i Liczby dualne · Zobacz więcej »

Liczby hiperzespolone

Liczby hiperzespolone – rozszerzenia liczb zespolonych skonstruowane za pomocąmetod algebry.

Nowy!!: Liczby zespolone i Liczby hiperzespolone · Zobacz więcej »

Liczby p-adyczne

W matematyce p-adyczny system liczbowy dla dowolnej liczby pierwszej p stanowi rozszerzenie arytmetyki liczb wymiernych w sposób istotnie różny od rozszerzenia do liczb rzeczywistych bądź zespolonych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Liczby p-adyczne · Zobacz więcej »

Liczby podwójne

Liczby podwójne – wyrażenia postaci a + b\jmath, gdzie a,b \in \mathbb, \jmath \notin \mathbb oraz \jmath^2.

Nowy!!: Liczby zespolone i Liczby podwójne · Zobacz więcej »

Liczby rzeczywiste

geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.

Nowy!!: Liczby zespolone i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »

Liczby urojone

Ilustracja płaszczyzny liczb zespolonych. Liczby urojone znajdująsię na pionowej osi współrzędnych. Liczba urojona – liczba zespolona, która podniesiona do kwadratu daje wartość rzeczywistąujemną.

Nowy!!: Liczby zespolone i Liczby urojone · Zobacz więcej »

Lista jednoliterowych skrótów i symboli

A.

Nowy!!: Liczby zespolone i Lista jednoliterowych skrótów i symboli · Zobacz więcej »

Lista symboli matematycznych

Lista symboli matematycznych – artykuł zawierający listę podstawowych symboli i oznaczeń matematycznych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Lista symboli matematycznych · Zobacz więcej »

Literał liczbowy

Literał liczbowy – literał reprezentujący konkretnąwartość liczbowąwpisanąbezpośrednio w kod źródłowy tworzonej aplikacji.

Nowy!!: Liczby zespolone i Literał liczbowy · Zobacz więcej »

Literał zespolony

Literał zespolony – literał reprezentujący w kodzie źródłowym konkretnąwartość zespolonego typu danych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Literał zespolony · Zobacz więcej »

Logarytm

Dzieło ''Logarithmorum canonis descriptio'' Johna Napiera z 1620 roku, w którym podpisuje się on nazwiskiem „Neper”. Logarytm (łac. logarithmus – stosunek, z gr. λόγ- log-, od λόγος logos – zasada, rozum, słowo, i ἀριθμός árithmós – liczba) – dla danych liczb a, b>0,\;a \ne 1 liczba oznaczana \log_a b będąca rozwiązaniem równania a^x.

Nowy!!: Liczby zespolone i Logarytm · Zobacz więcej »

Logarytm macierzy

Logarytm macierzy – inna macierz taka, że wykładnicza macierz drugiej macierzy jest równa oryginalnej macierzy.

Nowy!!: Liczby zespolone i Logarytm macierzy · Zobacz więcej »

Macierz

Wprowadzenie i oznaczenia''). W matematyce macierz to układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanych w postaci prostokątnej tablicy.

Nowy!!: Liczby zespolone i Macierz · Zobacz więcej »

Macierz antyhermitowska

Macierz antyhermitowska – macierz kwadratowa A o elementach zespolonych a_, w której elementy leżące symetrycznie względem głównej przekątnej sąwzajemnie zminusowanym sprzężeniem: Symbolicznie można to zapisać jako: gdzie \dagger oznacza sprzężenie hermitowskie macierzy.

Nowy!!: Liczby zespolone i Macierz antyhermitowska · Zobacz więcej »

Macierz Cabibbo-Kobayashiego-Maskawy

Macierz Cabibbo-Kobayashiego-Maskawy (także niepopr. macierz Cabibbo-Kobayashi-Maskawa, skr. macierz CKM) – w Modelu Standardowym fizyki cząstek elementarnych macierz łącząca stany własne kwarków ze względu na oddziaływanie słabe ze stanami własnymi masy.

Nowy!!: Liczby zespolone i Macierz Cabibbo-Kobayashiego-Maskawy · Zobacz więcej »

Macierz diagonalna

Macierz diagonalna – macierz, zwykle kwadratowaW niektórych źródłach pojęcie macierzy diagonalnej wprowadza się wśród macierzy prostokątnych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Macierz diagonalna · Zobacz więcej »

Macierz Grama

Macierz Grama – macierz związana z układem wektorów danej przestrzeni unitarnej, ułatwiająca opis tej przestrzeni; nosi ona nazwisko duńskiego matematyka Jørgena Pedersena Grama.

Nowy!!: Liczby zespolone i Macierz Grama · Zobacz więcej »

Macierz hermitowska

Macierz hermitowska (albo samosprzężona) – macierz kwadratowa A.

Nowy!!: Liczby zespolone i Macierz hermitowska · Zobacz więcej »

Macierz Hurwitza

Macierz Hurwitza – kwadratowa macierz rzeczywista, będąca strukturąskładająca się ze współczynników rzeczywistego wielomianu.

Nowy!!: Liczby zespolone i Macierz Hurwitza · Zobacz więcej »

Macierz ortogonalna

Macierz ortogonalna – macierz kwadratowa A \in M_n(\mathbb) o elementach będących liczbami rzeczywistymi spełniająca równość: gdzie I_n oznacza macierz jednostkowąwymiaru n, A^T oznacza macierz transponowanąwzględem A. Uogólnieniem pojęcia na macierze zespolone sąmacierze unitarne, tzn.

Nowy!!: Liczby zespolone i Macierz ortogonalna · Zobacz więcej »

Macierz przekształcenia liniowego

Macierz przekształcenia liniowego – macierz będąca wygodnym zapisem we współrzędnych przekształcenia liniowego dwóch skończenie wymiarowych przestrzeni liniowych nad tym samym ciałem z ustalonymi bazami.

Nowy!!: Liczby zespolone i Macierz przekształcenia liniowego · Zobacz więcej »

Macierz unitarna

Macierz unitarna – macierz kwadratowa o elementach zespolonych U \in M_(\mathbb C) spełniająca własność: gdzie: Zauważmy, że własność ta oznacza, iż macierz U posiada macierz odwrotnąU^ równąsprzężeniu hermitowskiemu jej samej, czyli: Szczególnym przypadkiem macierzy unitarnej jest macierz ortogonalna, mająca wyłącznie rzeczywiste elementy.

Nowy!!: Liczby zespolone i Macierz unitarna · Zobacz więcej »

Macierz wymierna

Macierz wymierna – macierz o wymiarach m \times n, której elementami sąfunkcje wymierne w_ (s) zmiennej s o współczynnikach z ciała F, o postaci w_(s) & w_(s) & \dots & w_(s) \\ w_(s) & w_(s) & \dots & w_(s) \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ w_(s) & w_(s) & \dots & w_(s) \end.

Nowy!!: Liczby zespolone i Macierz wymierna · Zobacz więcej »

Macierze Pauliego

Wolfgang Pauli (1900–1958) Macierze Pauliego (spinowe macierze Pauliego) – zbiór 3 zespolonych macierzy hermitowskich wymiaru 2×2 wprowadzony w 1927 roku przez Wolfganga Pauliego w celu opisu spinu elektronu w mechanice kwantowej: 0&&1 \\ 1&&0 \end\right, 0&-i \\ i&~~~0 \end\right, 1&~~~0 \\ 0&-1 \end\right.

Nowy!!: Liczby zespolone i Macierze Pauliego · Zobacz więcej »

Macsyma

Macsyma - program komputerowy typu Computer Algebra System, który został pierwotnie opracowywany w latach 1968 r. do 1982 w Massachusetts Institute of Technology (MIT) w ramach projektu MAC i później wprowadzany do obrotu handlowego.

Nowy!!: Liczby zespolone i Macsyma · Zobacz więcej »

Marian Baraniecki

Marian Aleksander Baraniecki herbu Sas (ur. 8 grudnia 1848 w Warszawie zm. 25 lutego 1895 w Krakowie) – polski matematyk, profesor Uniwersytetu Jagiellońskiego.

Nowy!!: Liczby zespolone i Marian Baraniecki · Zobacz więcej »

Mary Cartwright

Mary Lucy Cartwright (ur. 17 grudnia 1900 w Aynho, Northamptonshire, zm. 3 kwietnia 1998 w Cambridge) – angielska matematyczka, jedna z twórców podstaw teorii chaosu, Mistress Girton College (Cambridge) w latach 1949–1968, pierwsza kobieta, która otrzymała Medal Sylvestera (1964), członek Council of Royal Society, prezes London Mathematical Society, odznaczona Orderem Imperium Brytyjskiego II klasy (DBE).

Nowy!!: Liczby zespolone i Mary Cartwright · Zobacz więcej »

Masa urojona

Masa urojona (ang. imaginary mass) – hipotetyczny rodzaj masy, której wartość jest reprezentowana przez liczbę urojoną.

Nowy!!: Liczby zespolone i Masa urojona · Zobacz więcej »

Mathematica

Mathematica – komercyjny system obliczeń symbolicznych i numerycznych opracowany w 1988 przez Stephena Wolframa.

Nowy!!: Liczby zespolone i Mathematica · Zobacz więcej »

Metoda Laguerre’a

W analizie numerycznej metoda Laguerre’a jest algorytmem znajdowania pierwiastków dostosowanym do wielomianów.

Nowy!!: Liczby zespolone i Metoda Laguerre’a · Zobacz więcej »

Metoda Ritza

Metoda Ritza – metoda przybliżonego rozwiązywania zagadnień wariacyjnych, w szczególności w sytuacji gdy odpowiednie równania Eulera-Lagrange’a (wyznaczające ekstremale danego funkcjonału) sątrudne do scałkowania.

Nowy!!: Liczby zespolone i Metoda Ritza · Zobacz więcej »

Metryka probabilistyczna

Metryka probabilistyczna (ang. Lukaszyk-Karmowski metric) funkcja definiująca odległość pomiędzy zmiennymi bądź wektorami losowymi.

Nowy!!: Liczby zespolone i Metryka probabilistyczna · Zobacz więcej »

Miara (matematyka)

Nieformalnie miara przypisuje zbiorom nieujemne liczby rzeczywiste tak, by większym zbiorom odpowiadały większe liczby. Miara – funkcja określająca „wielkości” mierzalnych podzbiorów ustalonego zbioru poprzez przypisanie im liczb nieujemnych bądź nieskończoności przy założeniu, że zbiór pusty ma miarę zero, a miara sumy zbiorów rozłącznych jest sumąich miar.

Nowy!!: Liczby zespolone i Miara (matematyka) · Zobacz więcej »

Miara zespolona

Miara zespolona – szczególny przypadek przeliczalnie addytywnej miary wektorowej.

Nowy!!: Liczby zespolone i Miara zespolona · Zobacz więcej »

Minor

Minor – wyznacznik macierzy kwadratowej powstałej z danej macierzy przez skreślenie pewnej liczby jej wierszy i kolumn.

Nowy!!: Liczby zespolone i Minor · Zobacz więcej »

Mnożenie

3 · 4.

Nowy!!: Liczby zespolone i Mnożenie · Zobacz więcej »

Mnożenie macierzy

Mnożenie macierzy – operacja mnożenia macierzy przez skalar lub innąmacierz.

Nowy!!: Liczby zespolone i Mnożenie macierzy · Zobacz więcej »

Mnożenie przez skalar

charakterystyki różnej od 2). Mnożenie przez skalar – jedno z działań dwuargumentowych definiujących przestrzeń liniowąw algebrze liniowej (lub ogólniej: moduł w algebrze ogólnej).

Nowy!!: Liczby zespolone i Mnożenie przez skalar · Zobacz więcej »

Moduł dualny

Moduł dualny – moduł form liniowych określonych na danym module.

Nowy!!: Liczby zespolone i Moduł dualny · Zobacz więcej »

Moduł ilorazowy

Moduł ilorazowy – struktura tworzona dla dowolnego modułu i jego podmodułu.

Nowy!!: Liczby zespolone i Moduł ilorazowy · Zobacz więcej »

Największy wspólny dzielnik

Największy wspólny dzielnik, największy wspólny podzielnik – dla danych dwóch (lub więcej) liczb całkowitych największa liczba naturalna dzieląca każdąz nich.

Nowy!!: Liczby zespolone i Największy wspólny dzielnik · Zobacz więcej »

NaN

NaN albo nie-liczba – wartość numerycznego typu danych oznaczająca niezdefiniowanąlub niereprezentowalnąwielkość, zwłaszcza w obliczeniach wykorzystujących liczby zmiennoprzecinkowe.

Nowy!!: Liczby zespolone i NaN · Zobacz więcej »

Nano-FTIR

Mikroskop nano-FTIR produkcji neaspec GmbH znajdujący się na terenie Uniwersytetu Warszawskiego nano-FTIR – nanospektroskopia w podczerwieni z transformatąFouriera (z ang. nanoscale Fourier Transformed Infrared Spectroscopy) – technika spektroskopii w podczerwieni umożliwiająca chemicznąi strukturalnącharakteryzację takich materiałów jak: ciała stałe i półprzewodniki, materiały kompozytowe, organiczne, polimery oraz biomateriały w skali nanometrycznej w zakresie spektralnym 400–4500 cm−1 z rozdzielczościąprzestrzennąprzekraczającąlimit dyfrakcyjny Rayleigha.

Nowy!!: Liczby zespolone i Nano-FTIR · Zobacz więcej »

Neper

Neper – bezwymiarowa logarytmiczna jednostka miary wielkości ilorazowych, oznaczana symbolem Np, stosowana w elektrotechnice i akustyce, nazwana na cześć Johna Napiera (1550-1617), którego zlatynizowane nazwisko brzmiało „Neper”.

Nowy!!: Liczby zespolone i Neper · Zobacz więcej »

Nierówność Cauchy’ego-Schwarza

Nierówność Cauchy’ego-Schwarza, Schwarza, Buniakowskiego-Schwarza, Cauchy’ego-Buniakowskiego-SchwarzaNiektóre z tych nazw bywająrezerwowane dla szczególnych przypadków, np.

Nowy!!: Liczby zespolone i Nierówność Cauchy’ego-Schwarza · Zobacz więcej »

Nierówność Hirzebrucha

Nierówność Hirzebrucha – nierówność odkryta przez Hirzebrucha.

Nowy!!: Liczby zespolone i Nierówność Hirzebrucha · Zobacz więcej »

Nierozwiązane problemy w matematyce

Nierozwiązane problemy w matematyce często mającharakter hipotez, które sąnajprawdopodobniej prawdziwe, ale wymagajądowodów.

Nowy!!: Liczby zespolone i Nierozwiązane problemy w matematyce · Zobacz więcej »

Norma macierzowa

Norma macierzowa – naturalny odpowiednik normy wektorowej dla macierzy.

Nowy!!: Liczby zespolone i Norma macierzowa · Zobacz więcej »

Odejmowanie

Odejmowanie – jedno z czterech podstawowych działań arytmetycznych, działanie odwrotne do dodawania.

Nowy!!: Liczby zespolone i Odejmowanie · Zobacz więcej »

Odwzorowanie równokątne

Prostokątna siatka (u góry) i jej obraz w przekształceniu równokątnym ''f'' (u dołu). Funkcja ''f'' przekształca pary prostych przecinających się pod kątem prostym na pary krzywych, które nadal przecinająsię pod tym kątem. Odwzorowanie równokątne, wiernokątne lub konforemne – funkcja zachowująca kąty.

Nowy!!: Liczby zespolone i Odwzorowanie równokątne · Zobacz więcej »

Okrąg jednostkowy

Ilustracja okręgu jednostkowego, zmienna t jest miarąkąta Okrąg jednostkowy – okrąg o promieniu jednostkowym, tzn.

Nowy!!: Liczby zespolone i Okrąg jednostkowy · Zobacz więcej »

Określoność formy

Określoność formy – właściwość formy kwadratowej Q(\mathbf x) określonej na rzeczywistej przestrzeni liniowej VBądź ogólniej: przestrzeni liniowej nad ciałem uporządkowanym; w szczególności nie nad ciałem liczb zespolonych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Określoność formy · Zobacz więcej »

Oktawy Cayleya

Oktawy Cayleya, oktoniony (łac. octo – osiem), liczby Cayleya – rozszerzenie kwaternionów stanowiące niełącznąalgebrę.

Nowy!!: Liczby zespolone i Oktawy Cayleya · Zobacz więcej »

Operator dodatni

Operator dodatni (dodatnio określony) – operator liniowy A: V \to V, gdzie V jest przestrzeniąwektorowąz iloczynem skalarnym (\cdot|\cdot) o tej własności, że Jeśli przestrzeń wektorowa V jest przestrzeniąnad ciałem liczb zespolonych, to w szczególności dla wszystkich wektorów powyższy iloczyn skalarny jest liczbąrzeczywistą.

Nowy!!: Liczby zespolone i Operator dodatni · Zobacz więcej »

Operator unitarny

Operator unitarny – operator normalny, którego złożenie z jego operatorem sprzężonym jest identycznością.

Nowy!!: Liczby zespolone i Operator unitarny · Zobacz więcej »

Ortogonalność

Ortogonalność (z gr. ortho – prosto, prosty, gonia – kąt) – uogólnienie pojęcia prostopadłości znanego z geometrii euklidesowej na abstrakcyjne przestrzenie z określonym iloczynem skalarnym, jak np.

Nowy!!: Liczby zespolone i Ortogonalność · Zobacz więcej »

Para sprzężona

Para sprzężona to ogólnie dwa obiekty związane ze sobąw taki sposób, że (najczęściej) na podstawie jednego można odtworzyć drugi, np..

Nowy!!: Liczby zespolone i Para sprzężona · Zobacz więcej »

Paradoks Banacha-Tarskiego

Paradoks Banacha-Tarskiego: Kula może być pocięta na skończenie wiele kawałków, z których można złożyć dwie kule identyczne z kuląwyjściowąParadoks Banacha-Tarskiego (paradoks Hausdorffa-Banacha-Tarskiego, paradoksalny rozkład kuli) – paradoksalne twierdzenie teorii miary sformułowane i udowodnione przez Stefana Banacha i Alfreda Tarskiego w 1924 roku.

Nowy!!: Liczby zespolone i Paradoks Banacha-Tarskiego · Zobacz więcej »

Płaszczyzna S

Płaszczyzna S, płaszczyzna s – płaszczyzna zespolona, na której przedstawia się wykresy funkcji poddanych przekształceniu Laplace’a.

Nowy!!: Liczby zespolone i Płaszczyzna S · Zobacz więcej »

Płaszczyzna Z

Płaszczyzna Z, płaszczyzna z – płaszczyzna zmiennych zespolonych uzyskanych na drodze przekształcenia do dziedziny z za pomocątransformaty Z – w teorii sterowania jedno z fundamentalnych narzędzi analizy i syntezy układów dyskretnych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Płaszczyzna Z · Zobacz więcej »

Płaszczyzna zespolona

Płaszczyzna zespolona, płaszczyzna Gaussa – geometryczny model ciała liczb zespolonych \mathbb.

Nowy!!: Liczby zespolone i Płaszczyzna zespolona · Zobacz więcej »

Płonący statek

Pełny zbiór „płonącego statku”; narożniki obrazu: -1.16+1.75i, 2.16-0.75i Fragment „płonącego statku” Płonący statek – fraktal opisany po raz pierwszy przez Michaela Michelitscha i Otto E. Rösslera w 1992.

Nowy!!: Liczby zespolone i Płonący statek · Zobacz więcej »

Phase Shift Keying

Diagram konstelacji dla modulacji 8-PSK PSK, kluczowanie fazy – rodzaj modulacji cyfrowej, w której reprezentacja danych odbywa się poprzez dyskretne zmiany fazy fali nośnej.

Nowy!!: Liczby zespolone i Phase Shift Keying · Zobacz więcej »

Pierścień (matematyka)

Pierścień – struktura formalizująca własności algebraiczne liczb całkowitych oraz arytmetyki modularnej; intuicyjnie zbiór, którego elementy mogąbyć bez przeszkód dodawane, odejmowane i mnożone, lecz niekoniecznie dzielone.

Nowy!!: Liczby zespolone i Pierścień (matematyka) · Zobacz więcej »

Pierścień kwadratowy

Pierścień kwadratowy – pierścień, którego elementami sąliczby zespolone postaci x+y\sqrt, gdzie x,y sąliczbami wymiernymi, a D jest bezkwadratowąliczbącałkowitą(niepodzielnąprzez kwadrat liczby całkowitej).

Nowy!!: Liczby zespolone i Pierścień kwadratowy · Zobacz więcej »

Pierścień lokalny

Pierścień lokalny – pierścień przemienny, który ma dokładnie jeden ideał maksymalny.

Nowy!!: Liczby zespolone i Pierścień lokalny · Zobacz więcej »

Pierścień przemienny

Pierścień przemienny (rzad. komutatywny) – pierścień, w którym mnożenie jest przemienne („komutatywne”), czyli którego wszystkie elementy ze sobąkomutują, tj.

Nowy!!: Liczby zespolone i Pierścień przemienny · Zobacz więcej »

Pierścień topologiczny

Pierścień topologiczny – pierścień R w którym określona jest topologia o tej własności, że Z definicji pierścienia topologicznego wynika, że grupa addytywna pierścienia (R,+) jest grupątopologiczną.

Nowy!!: Liczby zespolone i Pierścień topologiczny · Zobacz więcej »

Pierścień uporządkowany

Pierścieniem uporządkowanym – pierścień przemienny R z określonym porządkiem liniowym \le spełniającym dla dowolnych a, b, c \in R warunki.

Nowy!!: Liczby zespolone i Pierścień uporządkowany · Zobacz więcej »

Pierścień wielomianów

Pierścień wielomianów – pierścień określony na zbiorze wielomianów jednej lub więcej zmiennych o współczynnikach z ustalonego pierścienia.

Nowy!!: Liczby zespolone i Pierścień wielomianów · Zobacz więcej »

Pierwiastek kwadratowy

Pierwiastek kwadratowy – dla danej liczby x każda liczba r, której kwadrat r^2 jest równy danej liczbie x; innymi słowy jest to dowolne rozwiązanie równania (bądź pierwiastek wielomianu) r^2 - x.

Nowy!!: Liczby zespolone i Pierwiastek kwadratowy · Zobacz więcej »

Pierwiastek sześcienny

Wykres funkcji y.

Nowy!!: Liczby zespolone i Pierwiastek sześcienny · Zobacz więcej »

Pierwiastek z jedynki

Pierwiastek z jedynki n-tego stopnia w ciele K – element a \in K spełniający równość: gdzie n jest dowolnąliczbąnaturalnąwiększąod 0.

Nowy!!: Liczby zespolone i Pierwiastek z jedynki · Zobacz więcej »

Pierwiastkowanie

Fragment wykresu funkcji y.

Nowy!!: Liczby zespolone i Pierwiastkowanie · Zobacz więcej »

Połączenie szeregowe

szeregowo-równoległym Ogniwa Daniella połączone szeregowo Połączenie szeregowe (obwód szeregowy) jest to rodzaj połączenia elementów elektrycznych, w którym koniec jednego elementu łączy się z początkiem następnego.

Nowy!!: Liczby zespolone i Połączenie szeregowe · Zobacz więcej »

Pochodna arytmetyczna

Pochodna arytmetyczna, pochodna liczbowa – w teorii liczb jest to funkcja zdefiniowana dla liczb całkowitych, która bazuje na ich rozkładzie na czynniki pierwsze poprzez analogię wobec reguły Leibniza, używanej w analizie matematycznej.

Nowy!!: Liczby zespolone i Pochodna arytmetyczna · Zobacz więcej »

Pochodna Frécheta

Pochodna Frécheta – uogólnienie pojęcia pochodnej dla funkcji między przestrzeniami unormowanymi (w szczególności między przestrzeniami Banacha) nad tym samym ciałem.

Nowy!!: Liczby zespolone i Pochodna Frécheta · Zobacz więcej »

Pochodna funkcji

Wykres funkcji narysowanej na czarno i linii stycznej do tej funkcji, narysowanej na czerwono. Nachylenie linii stycznej jest równe pochodnej funkcji w zaznaczonym punkcie. Pochodna funkcji – nieformalnie: miara szybkości funkcji, czyli tempa zmian jej wartości względem zmian jej argumentów, 4.5-1 (a).

Nowy!!: Liczby zespolone i Pochodna funkcji · Zobacz więcej »

Pochodna Gâteaux

Pochodna Gâteaux lub różniczka Gâteaux, czyt.

Nowy!!: Liczby zespolone i Pochodna Gâteaux · Zobacz więcej »

Pochodne Wirtingera

Pochodne Wirtingera, operatory Wirtingera – operatory różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu zachowujące się w bardzo podobny sposób do zwykłych pochodnych względem zmiennej rzeczywistej po przyłożeniu ich do funkcji holomorficznych, antyholomorficznych lub po prostu różniczkowalnych w obszarach płaszczyzny zespolonej.

Nowy!!: Liczby zespolone i Pochodne Wirtingera · Zobacz więcej »

Podgrupa

Podgrupa – zbiór elementów danej grupy, który sam tworzy grupę z działaniem grupy wyjściowej; inaczej podzbiór grupy zamknięty na działanie grupowe i branie odwrotności, który zawiera jej element neutralny (zob. działanie wewnętrzne).

Nowy!!: Liczby zespolone i Podgrupa · Zobacz więcej »

Podpierścień

Podpierścień – podzbiór pierścienia sam będący pierścieniem ze względu na działania indukowane z pierścienia wyjściowego.

Nowy!!: Liczby zespolone i Podpierścień · Zobacz więcej »

Podstawowe twierdzenie rachunku całkowego

Isaac Barrow (1630–1677) James Gregory (1638–1675) Isaac Newton (1643–1727) Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716) Podstawowe twierdzenie rachunku całkowego, podstawowe twierdzenie analizy, twierdzenie Newtona-Leibniza – twierdzenie mówiące o tym, że podstawowe operacje rachunku różniczkowego i całkowego – różniczkowanie i całkowanie – sąoperacjami odwrotnymi.

Nowy!!: Liczby zespolone i Podstawowe twierdzenie rachunku całkowego · Zobacz więcej »

Polaryzacja dielektryka

Polaryzacja dielektryka (również: polaryzacja dielektryczna) – zjawisko polegające na utworzeniu dipoli elektrycznych lub orientacji już istniejących dipoli w reakcji na przyłożone pole elektryczne.

Nowy!!: Liczby zespolone i Polaryzacja dielektryka · Zobacz więcej »

Pole skalarne

Pole skalarne, np. pole temperatur lub ciśnienia; wartości pola w poszczególnych punktach przedstawiono za pomocąkolorów. Pole skalarne – przypisanie każdemu punktowi w przestrzeni fizycznej lub w przestrzeni abstrakcyjnej pewnej wielkości skalarnej (w fizyce - liczby, zazwyczaj mianowanej; w matematyce – liczby niemianowanej).

Nowy!!: Liczby zespolone i Pole skalarne · Zobacz więcej »

Postać Jordana

Postać Jordana macierzy – macierz w specjalnej, prawie przekątniowej, postaci związana z danąmacierząprzez przejście odpowiadające zmianie bazy.

Nowy!!: Liczby zespolone i Postać Jordana · Zobacz więcej »

Postać kanoniczna

Postać kanoniczna (normalna, standardowa) obiektu matematycznego – w matematyce i informatyce standardowy sposób przedstawiania obiektu jako wyrażenia algebraicznego.

Nowy!!: Liczby zespolone i Postać kanoniczna · Zobacz więcej »

Potęgowanie

logarytmu naturalnego, a niebieskim przy podstawie 1,7 Potęgowanie – typ funkcji dwóch zmiennych, różnie definiowanych w różnych kontekstach; w najprostszych przypadkach – kiedy drugim argumentem tej funkcji jest liczba naturalna – potęgowanie to wielokrotne mnożenie elementu przez siebie.

Nowy!!: Liczby zespolone i Potęgowanie · Zobacz więcej »

Prawdopodobieństwo

Prawdopodobieństwo – w znaczeniu potocznym, szansa na wystąpienie jakiegoś zdarzenia, natomiast w matematycznej teorii prawdopodobieństwa, rodzina miar służących do opisu częstości lub pewności tego zdarzenia.

Nowy!!: Liczby zespolone i Prawdopodobieństwo · Zobacz więcej »

Prawo Ohma

Prawo Ohma – prawo fizyki głoszące proporcjonalność natężenia prądu płynącego przez przewodnik do napięcia panującego między końcami przewodnika.

Nowy!!: Liczby zespolone i Prawo Ohma · Zobacz więcej »

Prędkość fazowa

Prędkość fazowa – prędkość, z jakąrozchodząsię miejsca fali o tej samej fazie.

Nowy!!: Liczby zespolone i Prędkość fazowa · Zobacz więcej »

Problemy milenijne

Problemy milenijne (ang. Millennium Prize Problems) – zestaw siedmiu zagadnień matematycznych ogłoszonych przez Instytut Matematyczny Claya 24 maja 2000 roku; za rozwiązanie każdego z nich wyznaczono milion dolarów nagrody.

Nowy!!: Liczby zespolone i Problemy milenijne · Zobacz więcej »

Profil georadarowy

meandrowej, brzeg rzeki na prawo od profilu – charakterystyczne skośne warstwowanie. Profil georadarowy (także radargram, falogram) w badaniach georadarowych jest graficznym obrazem badanego podłoża.

Nowy!!: Liczby zespolone i Profil georadarowy · Zobacz więcej »

Promień wodzący

Promień wodzący – długość wektora wodzącego.

Nowy!!: Liczby zespolone i Promień wodzący · Zobacz więcej »

Przekształcenie antyliniowe

Przekształcenie antyliniowe (przekształcenie półliniowe) – rodzaj przekształcenia między zespolonymi przestrzeniami liniowymi.

Nowy!!: Liczby zespolone i Przekształcenie antyliniowe · Zobacz więcej »

Przekształcenie kwadratowe

Przekształcenie kwadratowe (homomorfizm kwadratowy, operator kwadratowy, odwzorowanie kwadratowe, transformacja kwadratowa) – w algebrze kwadratowej jest to funkcja \mathrm f\colon U \to V między przestrzeniami kwadratowymi U, V zachowująca ich działania w tym sensie, że (dokładna definicja – patrz niżej).

Nowy!!: Liczby zespolone i Przekształcenie kwadratowe · Zobacz więcej »

Przekształcenie liniowe

Przekształcenie liniowe (homomorfizm liniowy, operator liniowy, odwzorowanie liniowe, transformacja liniowa) – w algebrze liniowej jest to funkcja \mathrm f\colon U \to V między przestrzeniami liniowymi U, V zachowująca ich działania w tym sensie, że (dokładna definicja – patrz niżej).

Nowy!!: Liczby zespolone i Przekształcenie liniowe · Zobacz więcej »

Przekształcenie wieloliniowe

Przekształcenie wieloliniowe – funkcja określona na iloczynie kartezjańskimWłaściwie: iloczynie prostym bądź sumie prostej – w przypadku skończenie wielu czynników/składników konstrukcje te sąrównoważne (tzn. izomorficzne).

Nowy!!: Liczby zespolone i Przekształcenie wieloliniowe · Zobacz więcej »

Przemienność

2+3.

Nowy!!: Liczby zespolone i Przemienność · Zobacz więcej »

Przestrzeń Banacha

Przestrzeń Banacha – przestrzeń unormowana X (z normą\| \cdot \|), w której metryka wyznaczona przez normę, tj.

Nowy!!: Liczby zespolone i Przestrzeń Banacha · Zobacz więcej »

Przestrzeń euklidesowa

Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.

Nowy!!: Liczby zespolone i Przestrzeń euklidesowa · Zobacz więcej »

Przestrzeń Hilberta

Przestrzeń Hilberta – przestrzeń unitarna zupełna.

Nowy!!: Liczby zespolone i Przestrzeń Hilberta · Zobacz więcej »

Przestrzeń liniowa

Przestrzeń liniowa to zbiór elementów – zwanych ''wektorami'' – które mogąbyć dodawane i skalowane. przestrzeni Hilberta – jednej z odmian przestrzeni liniowych Przestrzeń liniowa, przestrzeń wektorowa – rodzaj struktury algebraicznej złożonej z dwóch zbiorów oraz dwóch działań: wewnętrznego i zewnętrznego.

Nowy!!: Liczby zespolone i Przestrzeń liniowa · Zobacz więcej »

Przestrzeń liniowo-topologiczna

przesunięcie zera. Przesunięcie jest homeomorfizmem, więc badanie własności punktów przestrzeni liniowo-topologicznych sprowadza się do badania otoczeń zera. Przestrzeń liniowo-topologiczna – przestrzeń liniowa z określonąw niej topologią, dla której działania dodawania wektorów i mnożenia przez skalar sąciągłe.

Nowy!!: Liczby zespolone i Przestrzeń liniowo-topologiczna · Zobacz więcej »

Przestrzeń spójna

płaszczyzny euklidesowej: przestrzeń ''A'' na górze jest spójna; zacieniowania przestrzeń ''B'' na dole nie jest. Przestrzeń spójna – przestrzeń topologiczna, której nie można rozłożyć na sumę dwóch niepustych, rozłącznych podzbiorów otwartych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Przestrzeń spójna · Zobacz więcej »

Przestrzeń sprzężona

Termin „przestrzeń sprzężona” do danej może oznaczać jednąz poniższych przestrzeni liniowych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Przestrzeń sprzężona · Zobacz więcej »

Przestrzeń sprzężona w sensie sprzężenia zespolonego

Przestrzeń sprzężona w sensie sprzężenia zespolonego – dla danej zespolonej przestrzeni liniowej V przestrzeń liniowa \overline, której elementami sąelementy zbioru V, działanie dodawania jest takie samo jak w przestrzeni V, natomiast mnożenie przez skalary zdefiniowane jest wzorem dla każdego x\in V oraz każdej liczby zespolonej \alpha.

Nowy!!: Liczby zespolone i Przestrzeń sprzężona w sensie sprzężenia zespolonego · Zobacz więcej »

Przestrzeń unitarna

Przestrzeń unitarna (prehilbertowska) – przestrzeń liniowa (wektorowa), w której zdefiniowano dodatkowo iloczyn skalarny. Iloczyn skalarny jest tu uogólnieniem iloczynu skalarnego zdefiniowanego dla przestrzeni rzeczywistych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Przestrzeń unitarna · Zobacz więcej »

Przestrzeń unormowana

Przestrzeń unormowana – przestrzeń liniowa, w której określono pojęcie normy będące uogólnieniem pojęcia długości (modułu) wektora w przestrzeni euklidesowej.

Nowy!!: Liczby zespolone i Przestrzeń unormowana · Zobacz więcej »

Przestrzeń współrzędnych

Przestrzeń współrzędnych – prototypowy model przestrzeni liniowej skończonego wymiaru nad ustalonym ciałem; definiuje się jąjako przestrzeń produktowądanego ciała nad skończonym zbiorem indeksów, w szczególności każde ciało można postrzegać jako jednowymiarowąprzestrzeń współrzędnych z działaniem mnożenia z ciała jako mnożenia przez skalar.

Nowy!!: Liczby zespolone i Przestrzeń współrzędnych · Zobacz więcej »

Przybliżenie analityczne

Przybliżenie to zakłada, że nieznane funkcje falowe sąliniowymi kombinacjami funkcji bazy.

Nowy!!: Liczby zespolone i Przybliżenie analityczne · Zobacz więcej »

Przykłady przestrzeni liniowych

Ten artykuł zawiera pewne przykłady przestrzeni liniowych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Przykłady przestrzeni liniowych · Zobacz więcej »

Punkt (topologia)

Punkt – element przestrzeni topologicznej.

Nowy!!: Liczby zespolone i Punkt (topologia) · Zobacz więcej »

Punkt eksponowany

Punkt eksponowany – punkt x_0 domkniętego podzbioru wypukłego K przestrzeni liniowo-topologicznej X o tej własności, że istnieje ciągły funkcjonał liniowy f \in X^*, który jest ograniczony z góry na K, tj.

Nowy!!: Liczby zespolone i Punkt eksponowany · Zobacz więcej »

Punkt nieciągłości

zespolonej. W punktach całkowitych niedodatnich (z\in\mathbbZ_\leq 0) ma ona nieusuwalne, odosobnione nieciągłości. sinc. Jest ona ciągła, ponieważ nieciągłość funkcji (sin ''x'')/''x'' jest usuwalna i odosobniona. data dostępu.

Nowy!!: Liczby zespolone i Punkt nieciągłości · Zobacz więcej »

Python

Python – język programowania wysokiego poziomu ogólnego przeznaczenia, o rozbudowanym pakiecie bibliotek standardowych, którego ideąprzewodniąjest czytelność i klarowność kodu źródłowego.

Nowy!!: Liczby zespolone i Python · Zobacz więcej »

Q-analog

q-analog – twierdzenie bądź tożsamość zawierająca zmiennąq, które dajądobrze znany wynik przy wzięciu granicy przy q \to 1 (w większości sytuacji wewnątrz zespolonego koła jednostkowego).

Nowy!!: Liczby zespolone i Q-analog · Zobacz więcej »

Rachunek różniczkowy i całkowy

Rachunek różniczkowy i całkowy – podstawowy dział analizy matematycznej, badający pochodne i całki funkcji zmiennej rzeczywistej lub zespolonej.

Nowy!!: Liczby zespolone i Rachunek różniczkowy i całkowy · Zobacz więcej »

Rachunek umbralny

Termin rachunek umbralny był pierwotnie związany z zaskakującymi podobieństwami pomiędzy pozornie niepowiązanymi równaniami algebraicznymi i pewnymi niejasnymi technikami użytymi w celu ich uzyskania (ale nie udowodnienia).

Nowy!!: Liczby zespolone i Rachunek umbralny · Zobacz więcej »

Rafael Bombelli

''Algebra'' autorstwa Rafaela Bombelli ''Algebra'', 1572 Rafael Bombelli (ur. 1526 w Bolonii, zm. 1572 prawdop. w Rzymie) – włoski matematyk.

Nowy!!: Liczby zespolone i Rafael Bombelli · Zobacz więcej »

Równania Cauchy’ego-Riemanna

Równania Cauchy’ego-Riemanna – dwa równania różniczkowe cząstkowe noszące nazwiska Augustina Cauchy’ego i Bernharda Riemanna będące warunkami koniecznym i dostatecznym na to, aby funkcja różniczkowalna była holomorficzna w zbiorze otwartym.

Nowy!!: Liczby zespolone i Równania Cauchy’ego-Riemanna · Zobacz więcej »

Równania Fresnela

Częściowe przepuszczanie i odbicie impulsu przemieszczającego się od ośrodka o niskim do ośrodka o wysokim współczynniku załamania światła Równania Fresnela (lub współczynniki Fresnela) opisująodbicie i przepuszczanie światła (ogólnie promieniowania elektromagnetycznego) podczas padania na granicę między różnymi ośrodkami optycznymi.

Nowy!!: Liczby zespolone i Równania Fresnela · Zobacz więcej »

Równania równoważne

Równania równoważne – równania, które mająten sam zbiór rozwiązań.

Nowy!!: Liczby zespolone i Równania równoważne · Zobacz więcej »

Równanie algebraiczne

Równanie algebraiczne – równanie w postaci W(x,y,z\dots).

Nowy!!: Liczby zespolone i Równanie algebraiczne · Zobacz więcej »

Równanie diofantyczne

Równanie diofantyczne – równanie postaci: gdzie f jest n-argumentowąfunkcją(n \geqslant 2) i którego rozwiązania szuka się w dziedzinie liczb całkowitych lub rzadziej wymiernych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Równanie diofantyczne · Zobacz więcej »

Równanie Diraca

Równanie Diraca – jedno z fundamentalnych równań w relatywistycznej mechanice kwantowej, sformułowane przez angielskiego fizyka Paula Diraca w 1928 roku, słuszne dla cząstek o dowolnie wielkich energiach (tzw. cząstek relatywistycznych) o spinie 1/2 (fermiony, np. elektrony, kwarki), swobodnych i oddziałujących z polem elektromagnetycznym. Istnienie spinu wynika z samego żądania relatywistycznej niezmienniczości równania ruchu cząstek. Odpowiada równaniu Pauliego, które także zawiera spin cząstek, ale wprowadza go w sposób fenomenologiczny, niejako sztuczny, a jedynie dlatego, by otrzymać zgodność z doświadczeniem Sterna-Gerlacha (rozszerzając formalizm nierelatywistycznego równania Schrödingera). Równanie Diraca jest równaniem macierzowym – de facto stanowi ono układ 4 równań ze względu na fakt, iż symbole gamma (lub alfa, beta), występujące w tym równaniu, sąmacierzami 4 \times 4. Równania Diraca zapisuje się w postaci jawnie relatywistycznie niezmienniczej lub w tzw. obrazie Schrödingera. Ta ostatnia postać została najpierw wyprowadzona przez Diraca i jest stosowana ze względu na wygodę do wykonywania obliczeń, gdyż odróżnia współrzędne przestrzenne od współrzędnej czasowej. Równanie Diraca zostało potwierdzone w odniesieniu do struktury subtelnej widma atomu wodoru, wykazując znakomitązgodność z pomiarami. Przewiduje istnienie antycząstek. Niektóre jednak efekty, takie jak kreacja i anihilacja cząstek czy przesunięcie Lamba tłumaczy dopiero elektrodynamika kwantowa.

Nowy!!: Liczby zespolone i Równanie Diraca · Zobacz więcej »

Równanie kwadratowe

rzeczywistej przy zmianie różnych współczynników Równanie kwadratowe, równanie drugiego stopnia – równanie algebraiczne z jednąniewiadomąw drugiej potędze i opcjonalnie niższych, czyli postaci: Wielkości a, b, c sąznane jako współczynniki, kolejno: kwadratowy, liniowy i stały bądź wyraz wolny.

Nowy!!: Liczby zespolone i Równanie kwadratowe · Zobacz więcej »

Równanie sześcienne

Równanie sześcienne lub trzeciego stopnia – równanie algebraiczne postaci ax^3+bx^2+cx+d.

Nowy!!: Liczby zespolone i Równanie sześcienne · Zobacz więcej »

Re

Bez opisu.

Nowy!!: Liczby zespolone i Re · Zobacz więcej »

Reguła równoległoboku

Równoległobok. Boki zaznaczono kolorem niebieskim, przekątne – kolorem czerwonym. Reguła równoległoboku – prawo matematyczne, którego najprostsza postać należy do geometrii elementarnej.

Nowy!!: Liczby zespolone i Reguła równoległoboku · Zobacz więcej »

Reguła znaków Kartezjusza

Przykład zachodzenia reguły znaków: podany wielomian ma dwie zmiany znaków w kolejnych członach (+4''x''−15''x''2, −5''x''3+3''x''4) i dwa pierwiastki dodatnie (''x''.

Nowy!!: Liczby zespolone i Reguła znaków Kartezjusza · Zobacz więcej »

Regularyzacja funkcją dzeta

Regularyzacja funkcjądzeta – rodzaj regularyzacji lub metoda sumowania, która przypisuje skończone wartości dla rozbieżnych szeregów lub iloczynów.

Nowy!!: Liczby zespolone i Regularyzacja funkcją dzeta · Zobacz więcej »

Regulator PID

Regulator PID, regulator proporcjonalno-całkująco-różniczkujący – regulator stosowany w układach regulacji składający się z trzech członów: proporcjonalnego, całkującego i różniczkującego.

Nowy!!: Liczby zespolone i Regulator PID · Zobacz więcej »

Reprezentacja grupy

Reprezentacja grupy – każdy homomorfizm grupy w grupę przekształceń liniowych odwracalnych ustalonej przestrzeni liniowej nad zadanym ciałem.

Nowy!!: Liczby zespolone i Reprezentacja grupy · Zobacz więcej »

Rozdzielność działania

dodawania liczb dodatnich. Rozdzielność działania, dystrybutywność działania – własność działania dwuargumentowego względem innego działania dwuargumentowego, zdefiniowana równaniem; inaczej relacja dwuargumentowa między działaniami.

Nowy!!: Liczby zespolone i Rozdzielność działania · Zobacz więcej »

Rozkład macierzy

Do wielu zastosowań (zarówno numerycznych, jak i teoretycznych) warto przedstawić danąmacierz w postaci iloczynu kilku macierzy o określonych własnościach.

Nowy!!: Liczby zespolone i Rozkład macierzy · Zobacz więcej »

Rozkład na czynniki

Rozkład na czynniki lub faktoryzacja – proces w kategorii obiektów wyposażonej w produkt, tj.

Nowy!!: Liczby zespolone i Rozkład na czynniki · Zobacz więcej »

Rozmaitość algebraiczna

Rozmaitość algebraiczna – zbiór punktów, których współrzędne spełniająpewien układ równań wielomianowych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Rozmaitość algebraiczna · Zobacz więcej »

Rozszerzenie ciała

Rozszerzenie ciała – większe (w sensie inkluzji) ciało zawierające dane ciało.

Nowy!!: Liczby zespolone i Rozszerzenie ciała · Zobacz więcej »

Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych

Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych: (a) rozszerzenie dwupunktowe (afiniczne), (b) rozszerzenie jednopunktowe (rzutowe); kolorem czerwonym określono liczby dodatnie, niebieskim – ujemne, żółtym – dodane „punkty nieskończone” Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych – zbiór liczb rzeczywistych z dołączonym jednym lub dwoma „elementami nieskończonymi”, pierwsze z tych rozszerzeń nazywane jest jednopunktowym bądź rzutowym, drugie z kolei dwupunktowym lub afinicznym.

Nowy!!: Liczby zespolone i Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych · Zobacz więcej »

Rozwiązanie obwodu elektrycznego

Rozwiązanie obwodu elektrycznego - wyznaczenie wartości wszystkich prądów płynących w rozpatrywanym obwodzie bądź wartości wszystkich napięć w nim panujących.

Nowy!!: Liczby zespolone i Rozwiązanie obwodu elektrycznego · Zobacz więcej »

Rzut (algebra liniowa)

Rzut lub projekcjaEtymologia w artykule projekcja.

Nowy!!: Liczby zespolone i Rzut (algebra liniowa) · Zobacz więcej »

Słaba topologia

Słaba topologia – alternatywna (w stosunku do wyjściowej) topologia na danej przestrzeni liniowo-topologicznej, będąca uogólnieniem idei zbieżności po współrzędnych (w przypadku przestrzeni skończenie wymiarowych słaba topologia pokrywa się z wyjściowątopologią).

Nowy!!: Liczby zespolone i Słaba topologia · Zobacz więcej »

Sfera Blocha

1\rangle. Punkty na równiku reprezentująwszystkie możliwe stany, w których uzyskanie 0 i 1 jest jednakowe. Sfera Blocha – trójwymiarowa sfera zespolona o promieniu jednostkowym.

Nowy!!: Liczby zespolone i Sfera Blocha · Zobacz więcej »

Sfera Riemanna

Sferę Riemanna można zobrazować jako rzut stereograficzny płaszczyzny zespolonej Sfera Riemanna lub płaszczyzna zespolona domknięta – sfera otrzymana z płaszczyzny zespolonej przez dodanie punktu w nieskończoności.

Nowy!!: Liczby zespolone i Sfera Riemanna · Zobacz więcej »

Silnia

Silnia liczby naturalnej n – iloczyn wszystkich liczb naturalnych dodatnich nie większych niż n. Zapis n!, 2! itd.

Nowy!!: Liczby zespolone i Silnia · Zobacz więcej »

Splot (analiza matematyczna)

Splot, splot całkowy, mnożenie splotowe lub konwolucja: od, „skręcać, zwijać”; z, im. od convolvere, od com-, „z, razem; całkowicie, gruntownie, dokładnie” i volvere, „zawijać”.

Nowy!!: Liczby zespolone i Splot (analiza matematyczna) · Zobacz więcej »

Sprzężenie

* sprzężenie – figura retoryczna,.

Nowy!!: Liczby zespolone i Sprzężenie · Zobacz więcej »

Sprzężenie hermitowskie macierzy

Sprzężenie hermitowskie macierzy – złożenie operacji transpozycji i sprzężenia zespolonego dokonane na macierzy w ogólności zespolonej, tj.

Nowy!!: Liczby zespolone i Sprzężenie hermitowskie macierzy · Zobacz więcej »

Sprzężenie zespolone

płaszczyźnie zespolonej Sprzężenie zespolone – jednoargumentowe działanie algebraiczne określone na liczbach zespolonych polegające na zmianie znaku części urojonej danej liczby zespolonej.

Nowy!!: Liczby zespolone i Sprzężenie zespolone · Zobacz więcej »

SSE3

Streaming SIMD Extensions 3 (SSE3, oznaczany również przez firmę Intel jako Prescott New Instructions lub PNI) – zestaw instrukcji SIMD wykorzystywany w architekturze IA-32.

Nowy!!: Liczby zespolone i SSE3 · Zobacz więcej »

Stała de Bruijna-Newmana

Stała de Bruijna-Newmana (oznaczana jako \Lambda) – stała matematyczna zdefiniowana poprzez zera funkcji gdzie z\in\mathbb C to liczba zespolona, a \lambda\in\mathbb R rzeczywista.

Nowy!!: Liczby zespolone i Stała de Bruijna-Newmana · Zobacz więcej »

Stabilność układu automatycznej regulacji

Stabilność układu automatycznej regulacji – niezbędny warunek pracy układu automatycznej regulacji mówiący o tym, że układ po wyprowadzeniu go ze stanu równowagi sam powraca do tego stanu.

Nowy!!: Liczby zespolone i Stabilność układu automatycznej regulacji · Zobacz więcej »

Stopień rozszerzenia ciała

W matematyce, konkretniej teorii ciał, stopień jest w intuicyjnym sensie miarą„rozmiaru” rozszerzenia ciała.

Nowy!!: Liczby zespolone i Stopień rozszerzenia ciała · Zobacz więcej »

Sumowanie

Sumowanie – operacja dodawania ciągu liczb, której wynikiem jest suma.

Nowy!!: Liczby zespolone i Sumowanie · Zobacz więcej »

Supersymetria

Supersymetria (SUSY) – hipotetyczna symetria z zakresu fizyki cząstek elementarnych przekształcająca bozony w fermiony.

Nowy!!: Liczby zespolone i Supersymetria · Zobacz więcej »

Suzan Kahramaner

Suzan Kahramaner (ur. 21 maja 1913 w Stambule, zm. 22 lutego 2006 tamże) – turecka matematyczka.

Nowy!!: Liczby zespolone i Suzan Kahramaner · Zobacz więcej »

Symbol Newtona

Symbol Newtona, współczynnik dwumianowy (dwumienny) Newtona – funkcja dwóch argumentów całkowitych nieujemnych, zdefiniowana jako: gdzie a! oznacza silnię liczby całkowitej nieujemnej a. Symbol n \choose k odczytuje się n nad k, n po k lub k z n. Symbol Newtona można równoważnie wyrazić wzorem rekurencyjnym: 1 & \mbox k.

Nowy!!: Liczby zespolone i Symbol Newtona · Zobacz więcej »

Szereg (matematyka)

Zastosowanie szeregu Szereg – konstrukcja umożliwiająca wykonanie uogólnionego dodawania przeliczalnej liczby składników.

Nowy!!: Liczby zespolone i Szereg (matematyka) · Zobacz więcej »

Szereg Dirichleta

Szereg Dirichleta jest dowolnym szeregiem postaci gdzie: s należy do zbioru liczb zespolonych oraz a jest ciągiem o wartościach zespolonych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Szereg Dirichleta · Zobacz więcej »

Szereg funkcyjny

Szereg funkcyjny – szereg, którego wyrazami sąfunkcje o wspólnej dziedzinie.

Nowy!!: Liczby zespolone i Szereg funkcyjny · Zobacz więcej »

Szereg harmoniczny

Szereg harmoniczny – szereg liczbowy postaci: Kolejne sumy częściowe szeregu harmonicznego nazywająsię liczbami harmonicznymi.

Nowy!!: Liczby zespolone i Szereg harmoniczny · Zobacz więcej »

Szereg potęgowy

Szereg potęgowy – szereg funkcyjny postaci: gdzie stała a zwana środkiem szeregu i współczynniki a_n sąliczbami rzeczywistymi lub zespolonymi.

Nowy!!: Liczby zespolone i Szereg potęgowy · Zobacz więcej »

Tachion

Teoretyczna wizualizacja obserwacji tachionu. Tachion (z greckiego ταχύς tachýs – szybki, prędki) – hipotetyczna cząstka elementarna, która porusza się z prędkościąnadświetlną, czyli większąniż prędkość światła w próżni (c).

Nowy!!: Liczby zespolone i Tachion · Zobacz więcej »

Tłumienie

Wykładniczy zanik drgań słabo tłumionych rozchodzących się w strunie Tłumienie (gaśnięcie) drgań – zmniejszanie się amplitudy drgań swobodnych wraz z upływem czasu, związane ze stratami energii układu drgającego.

Nowy!!: Liczby zespolone i Tłumienie · Zobacz więcej »

Tensor metryczny

Tensor metryczny – tensor drugiego rzędu (o dwóch indeksach), symetryczny, charakterystyczny dla danego układu współrzędnych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Tensor metryczny · Zobacz więcej »

Teoria drzew Kruskala

Teoria drzew Kruskala – w matematyce jeden z problemów w teorii grafów i teorii porządku.

Nowy!!: Liczby zespolone i Teoria drzew Kruskala · Zobacz więcej »

Teoria Galois

Évariste Galois (1811–1832) Teoria Galois – dział matematyki wyższej definiowany dwojako.

Nowy!!: Liczby zespolone i Teoria Galois · Zobacz więcej »

Teoria grup

Grupa Rubika to przykład obiektu badanego przez teorię grup. grupy wolnej ''F''2 Teoria grup – dział matematyki wyższej, konkretniej algebry abstrakcyjnej, badający grupy.

Nowy!!: Liczby zespolone i Teoria grup · Zobacz więcej »

Teoria przejść fazowych

Teoria przejść fazowych – dziedzina fizyki, znajdująca się na pograniczu termodynamiki fenomenologicznej, fizyki materiałowej, chemii fizycznej, teorii pola.

Nowy!!: Liczby zespolone i Teoria przejść fazowych · Zobacz więcej »

Teoria sterowania

Teoria sterowania – dziedzina zajmująca się teoriąanalizy i modelowania matematycznego obiektów i procesów różnej natury, zarówno fizycznych (np. chemicznych, cieplnych, mechanicznych, hydraulicznych, pneumatycznych, elektrycznych), jak i społecznych (np. ekonomia matematyczna), traktowanych jako układy dynamiczne ze sterowaniem.

Nowy!!: Liczby zespolone i Teoria sterowania · Zobacz więcej »

Teoria strun

Poziomy:1. Makroskopowy2. Molekularny3. Atomowy4. Subatomowy – elektrony5. Subatomowy – kwarki6. Strunowy supergrawitacji Teoria strun (TS) – koncepcja w fizyce teoretycznej, zgodnie z którą.

Nowy!!: Liczby zespolone i Teoria strun · Zobacz więcej »

Tożsamość Bineta-Cauchy’ego

Tożsamość Bineta-Cauchy’ego – następująca równość \bigg(\sum_^n a_i c_i\bigg).

Nowy!!: Liczby zespolone i Tożsamość Bineta-Cauchy’ego · Zobacz więcej »

Tożsamość Brahmagupty

Tożamość Brahmagupty, zwana również tożsamościąFibonacciego lub tożmaność M. Pumy, stwierdza, że iloczyn dwóch sum dwóch kwadratów jest również sumądwóch kwadratów.

Nowy!!: Liczby zespolone i Tożsamość Brahmagupty · Zobacz więcej »

Tożsamość czterech kwadratów Eulera

Tożsamość czterech kwadratów Eulera – tożsamość algebraiczna zachodząca dla dowolnych ośmiu liczb rzeczywistych, z której wynika, że iloczyn dwóch sum czterech kwadratów również jest sumąkwadratów.

Nowy!!: Liczby zespolone i Tożsamość czterech kwadratów Eulera · Zobacz więcej »

Transfiguracja (elektrotechnika)

trójkąt trójkąt z zaznaczeniem bieguna neutralnego Transfiguracja (łac. transfiguratio przekształcenie) – przekształcenie elementów układu elektrycznego połączonych w gwiazdę w równoważny układ elementów połączonych w trójkąt jak też na odwrót.

Nowy!!: Liczby zespolone i Transfiguracja (elektrotechnika) · Zobacz więcej »

Transformacja Clarke i Parka

Sąto transformacje układu współrzędnych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Transformacja Clarke i Parka · Zobacz więcej »

Transformacja Fouriera

transformaty Fouriera Transformacja Fouriera – pewien operator liniowy określany na pewnych przestrzeniach funkcyjnych, elementami których mogąbyć funkcje n zmiennych rzeczywistych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Transformacja Fouriera · Zobacz więcej »

Transformacja Laplace’a

JednostronnątransformatąLaplace’a funkcji \mathbb \ni t \mapsto f(t) \in \mathbb nazywamy następującąfunkcję \mathbb \ni s \mapsto F(s) \in \mathbb często zapisywaną, zwłaszcza w środowisku inżynierskim, w następującej formie: Niech X oznacza przestrzeń funkcji, dla których powyższa całka (zwana całkąLaplace’a) jest zbieżna.

Nowy!!: Liczby zespolone i Transformacja Laplace’a · Zobacz więcej »

Transformata Gelfanda

Transformata Gelfanda – dla danej przemiennej algebry Banacha A przyporządkowanie dane wzorem gdzie \gamma jest elementem zbioru \Phi_A, tj.

Nowy!!: Liczby zespolone i Transformata Gelfanda · Zobacz więcej »

Transmitancja operatorowa

Transmitancja operatorowa (funkcja przejścia, G(s)) – stosunek transformaty Laplace’a sygnału wyjściowego do transformaty Laplace’a sygnału wejściowego układu przy zerowych warunkach początkowych: Transmitancja jest częstotliwościowym modelem układu (w postaci zasadniczej określonym w dziedzinie s).

Nowy!!: Liczby zespolone i Transmitancja operatorowa · Zobacz więcej »

Trójki pitagorejskie

pisma klinowego zwana Plimpton 322 być może zawierająca liczby powiązane z trójkami pitagorejskimi Trójka pitagorejska (albo liczby pitagorejskie) – trzy liczby całkowite dodatnie a, b, c spełniające tzw.

Nowy!!: Liczby zespolone i Trójki pitagorejskie · Zobacz więcej »

Twierdzenie Abela o szeregach potęgowych

Twierdzenie Abela o szeregach potęgowych – twierdzenie analizy zespolonej wiążące zbieżność szeregu potęgowego w punkcie brzegu koła zbieżności ze zbieżnościąfunkcji reprezentowanej przez szereg wewnątrz koła dla argumentów zbieżnych do tego punktu po pewnej drodze udowodnione przez norweskiego matematyka Nielsa Henrika Abela.

Nowy!!: Liczby zespolone i Twierdzenie Abela o szeregach potęgowych · Zobacz więcej »

Twierdzenie Banacha-Stone’a

Twierdzenie Banacha-Stone’a – twierdzenie analizy funkcjonalnej mówiące, że jeżeli K i L sątakimi zwartymi przestrzeniami Hausdorffa, że przestrzenie Banacha C(K) i C(L) (tzn. przestrzenie rzeczywistych funkcji ciągłych na nich określonych z normąsupremum) sąizomorficznie izometryczne, to przestrzenie K i L sąhomeomorficzne.

Nowy!!: Liczby zespolone i Twierdzenie Banacha-Stone’a · Zobacz więcej »

Twierdzenie Cayleya-Hamiltona

Twierdzenie Cayleya-Hamiltona mówi, że każda macierz kwadratowa nad ciałem liczb rzeczywistych lub zespolonych jest pierwiastkiem swojego wielomianu charakterystycznego.

Nowy!!: Liczby zespolone i Twierdzenie Cayleya-Hamiltona · Zobacz więcej »

Twierdzenie Frobeniusa o algebrach z dzieleniem nad ciałem liczb rzeczywistych

Twierdzenie Frobeniusa – twierdzenie algebry mówiące, że każda łączna algebra z dzieleniem skończonego wymiaru nad ciałem liczb rzeczywistych jest izomorficzna z ciałem liczb rzeczywistych, ciałem liczb zespolonych bądź algebrąkwaternionów.

Nowy!!: Liczby zespolone i Twierdzenie Frobeniusa o algebrach z dzieleniem nad ciałem liczb rzeczywistych · Zobacz więcej »

Twierdzenie Gaussa-Lucasa

Twierdzenie Gaussa-Lucasa podaje geometrycznązależność pomiędzy zespolonymi zerami wielomianu p(z) a zerami jego pochodnej p'(z) na płaszczyźnie zespolonej \mathbb.

Nowy!!: Liczby zespolone i Twierdzenie Gaussa-Lucasa · Zobacz więcej »

Twierdzenie Gelfonda-Schneidera

Twierdzenie Gelfonda-Schneidera – twierdzenie, które pozwala stwierdzić, że liczby pewnej postaci (opisanej w twierdzeniu) sąliczbami przestępnymi.

Nowy!!: Liczby zespolone i Twierdzenie Gelfonda-Schneidera · Zobacz więcej »

Twierdzenie Gerszgorina

Twierdzenie Gerszgorina – twierdzenie pozwalające nałożyć ograniczenia na wartości własne macierzy o współczynnikach rzeczywistych lub zespolonych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Twierdzenie Gerszgorina · Zobacz więcej »

Twierdzenie Gleasona-Kahane-Żelazki

Twierdzenie Gleasona-Kahane-Żelazki – w teorii przemiennych algebr Banacha twierdzenie charakteryzujące funkcjonały liniowo-multiplikatywne na zespolonych, przemiennych algebrach Banacha z jedynką.

Nowy!!: Liczby zespolone i Twierdzenie Gleasona-Kahane-Żelazki · Zobacz więcej »

Twierdzenie Hirschfelda-Żelazki

Twierdzenie Hirschfelda-Żelazki – w teorii algebr Banacha, kryterium przemienności danej algebry Banacha wyrażone poprzez oszacowanie normy w tej algebrze przez promień spektralny.

Nowy!!: Liczby zespolone i Twierdzenie Hirschfelda-Żelazki · Zobacz więcej »

Twierdzenie Laxa-Milgrama

Twierdzenie Laxa–Milgrama – twierdzenie analizy funkcjonalnej dowiedzione w 1954 roku przez Petera Laxa i Arthura Milgrama, które uogólnia twierdzenie Riesza o reprezentacji funkcjonału określonego na przestrzeni Hilberta.

Nowy!!: Liczby zespolone i Twierdzenie Laxa-Milgrama · Zobacz więcej »

Twierdzenie Lévy’ego-Steinitza

Twierdzenie Lévy’ego-Steinitza – wielowymiarowy odpowiednik twierdzenia Riemanna o szeregach rzeczywistych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Twierdzenie Lévy’ego-Steinitza · Zobacz więcej »

Twierdzenie o rzucie ortogonalnym

Twierdzenie o rzucie ortogonalnym – twierdzenie analizy funkcjonalnej mówiące, że dla dowolnej domkniętej podprzestrzeni liniowej przestrzeni Hilberta istnieje ortogonalna podprzestrzeń komplementarna do wybranej.

Nowy!!: Liczby zespolone i Twierdzenie o rzucie ortogonalnym · Zobacz więcej »

Twierdzenie Parsevala

Twierdzenie Parsevala – tożsamość, która wynika z własności unitarności transformacji Fouriera, co nieformalnie można określić, że suma (lub całka) kwadratu funkcji równa się sumie (lub całce) kwadratu jej transformaty.

Nowy!!: Liczby zespolone i Twierdzenie Parsevala · Zobacz więcej »

Twierdzenie Phragména-Lindelöfa

Twierdzenie Phragména-Lindelöfa – Uogólnienie zasady maksymalnego modułu dla funkcji analitycznych na przypadek funkcji, które sąz góry określone jako nieograniczone; po raz pierwszy zostało podane w najprostszej formie przez E. Phragména i E. Lindelöfa.

Nowy!!: Liczby zespolone i Twierdzenie Phragména-Lindelöfa · Zobacz więcej »

Twierdzenie Riesza (przestrzenie Hilberta)

Twierdzenie Riesza – twierdzenie analizy funkcjonalnej noszące nazwisko Frigyesa Riesza, które opisuje strukturę przestrzeni sprzężonej topologicznie do danej przestrzeni Hilberta w daleko bardziej satysfakcjonujący sposób niż ogólniejsze twierdzenie Hahna-Banacha (obowiązujące dla przestrzeni Banacha).

Nowy!!: Liczby zespolone i Twierdzenie Riesza (przestrzenie Hilberta) · Zobacz więcej »

Twierdzenie Riesza-Fischera

Twierdzenie Riesza-Fischera – twierdzenie analizy harmonicznej mówiące, że każdy ciąg liczb zespolonych sumowalny z kwadratem jest ciągiem współczynników Fouriera pewnej funkcji całkowalnej z kwadratem, określonej na przedziale.

Nowy!!: Liczby zespolone i Twierdzenie Riesza-Fischera · Zobacz więcej »

Twierdzenie spektralne

Twierdzenie spektralne – wspólna nazwa twierdzeń w algebrze liniowej i analizie funkcjonalnej uogólniających twierdzenie teorii macierzy mówiące, że Ściślej, jeżeli traktujemy macierz normalnąjako macierz pewnego endomorfizmu przestrzeni euklidesowej, to można znaleźć bazę ortonormalnątej przestrzeni, w której macierz ta będzie diagonalna.

Nowy!!: Liczby zespolone i Twierdzenie spektralne · Zobacz więcej »

Twierdzenie Wantzela

Twierdzenie Wantzela – twierdzenie geometryczne, które w wielu przypadkach pozwala na rozstrzygnięcie niewykonalności pewnych konstrukcji klasycznych (tj. osiągalnych za pomocąwyimaginowanych cyrkla i liniału); w szczególności dotyczy to starożytnych problemów podwojenia sześcianu i trysekcji kąta.

Nowy!!: Liczby zespolone i Twierdzenie Wantzela · Zobacz więcej »

Twierdzenie Wedderburna

Twierdzenie Wedderburna – twierdzenie algebraiczne mówiące, że skończone pierścienie z dzieleniem sąprzemienne; oznacza to, że taki pierścień jest wtedy ciałem skończonym.

Nowy!!: Liczby zespolone i Twierdzenie Wedderburna · Zobacz więcej »

Typ danych

Typ – opis rodzaju, struktury i zakresu wartości, jakie może przyjmować dany literał, zmienna, stała, argument, wynik funkcji lub wartość.

Nowy!!: Liczby zespolone i Typ danych · Zobacz więcej »

Ułamki proste

Ułamki proste – składniki pewnej sumy, w postaci której przedstawia się dowolnąfunkcję wymierną, w której stopień licznika jest mniejszy od stopnia mianownika.

Nowy!!: Liczby zespolone i Ułamki proste · Zobacz więcej »

Układ równań liniowych

Układ równań liniowych – koniunkcja pewnej liczby (być może nieskończonej) równań liniowych, czyli równań pierwszego rzędu.

Nowy!!: Liczby zespolone i Układ równań liniowych · Zobacz więcej »

Układ współrzędnych

Prawoskrętny układ współrzędnych Układ współrzędnych – odwzorowanie wzajemnie jednoznaczne przypisujące każdemu punktowi przestrzeni R^n skończony ciąg (n-krotkę) liczb rzeczywistych zwanych współrzędnymi punktu \mathbf x\in R^n.

Nowy!!: Liczby zespolone i Układ współrzędnych · Zobacz więcej »

Układ współrzędnych biegunowych

Układ współrzędnych biegunowych (układ współrzędnych polarnych) – układ współrzędnych na płaszczyźnie wyznaczony przez pewien punkt O zwany biegunem oraz półprostąOS o początku w punkcie O zwanąosiąbiegunową.

Nowy!!: Liczby zespolone i Układ współrzędnych biegunowych · Zobacz więcej »

Uogólniona macierz odwrotna

Uogólniona macierz odwrotna – uogólnienie pojęcia macierzy odwrotnej na macierze prostokątne.

Nowy!!: Liczby zespolone i Uogólniona macierz odwrotna · Zobacz więcej »

Wartość bezwzględna

Wartość bezwzględna, moduł – dla danej liczby rzeczywistej wartość liczbowa nieuwzględniająca znaku liczby.

Nowy!!: Liczby zespolone i Wartość bezwzględna · Zobacz więcej »

Wartość dyskretna

Wartość dyskretna oznacza wartość nieciągłąlub pojedynczą.

Nowy!!: Liczby zespolone i Wartość dyskretna · Zobacz więcej »

Wektor

Ilustracja wektora Wektor – obiekt matematyczny opisywany za pomocąwielkości: modułu (nazywanego też – zdaniem niektórych niepoprawnie – długościąlub (wartością), kierunku wraz ze zwrotem (określającym orientację wzdłuż danego kierunku); istotny przede wszystkim w matematyce elementarnej, inżynierii i fizyce. Wiele działań algebraicznych na liczbach rzeczywistych ma swoje odpowiedniki dla wektorów: mogąbyć one dodawane, odejmowane, mnożone przez liczbę i odwracane. Operacje te spełniająznane prawa algebraiczne: przemienności, łączności, rozdzielności (odejmowanie traktowane jest jako szczególny przypadek dodawania). Suma dwóch wektorów o tym samym początku może być znaleziona geometrycznie za pomocąreguły równoległoboku. Mnożenie przez liczbę, w tym kontekście nazywanązwykle skalarem, zmienia moduł wektora, tzn. rozciąga go lub ściska zachowując jego kierunek oraz jeżeli liczba jest dodatnia zachowuje zwrot, a gdy ujemna zmienia zwrot wektora. Współrzędne kartezjańskie sąspójnym środkiem opisu wektorów i operacji na nich. Wektor staje się ciągiem liczb rzeczywistych nazywanymi składowymi skalarnymi. Dodawanie wektorów i mnożenie wektora przez skalar sąwykonywane składowa po składowej (zob. przestrzeń współrzędnych). Wektory odgrywająważnąrolę w fizyce: prędkość oraz przyspieszenie poruszającego się obiektu oraz siła działająca na ciało mogąbyć opisane za pomocąwektorów. Wiele innych wielkości fizycznych może być rozpatrywanych jako wektory. Matematyczna reprezentacja wektora fizycznego zależy od układu współrzędnych wykorzystanego do jego opisu. Inne obiekty podobne wektorom, które opisująwielkości fizyczne i ulegająprzekształceniom w podobny sposób wraz ze zmianąukładu współrzędnych to pseudowektory i tensory.

Nowy!!: Liczby zespolone i Wektor · Zobacz więcej »

Wektor stanu

W mechanice kwantowej wektor stanu to wektor opisujący stan kwantowy danego układu kwantowego.

Nowy!!: Liczby zespolone i Wektor stanu · Zobacz więcej »

Wektory i wartości własne

Wektory i wartości własne – wielkości opisujące endomorfizm danej przestrzeni liniowej; wektor własny przekształcenia można rozumieć jako wektor, którego kierunek nie ulega zmianie po przekształceniu go endomorfizmem; wartość własna odpowiadająca temu wektorowi to skala podobieństwa tych wektorów.

Nowy!!: Liczby zespolone i Wektory i wartości własne · Zobacz więcej »

Widmo sygnału

Widmo sygnału (ściślej widmo częstotliwościowe sygnału) – przedstawienie sygnału w dziedzinie częstotliwości lub pulsacji, otrzymane przy pomocy transformacji Fouriera, F(j\omega).

Nowy!!: Liczby zespolone i Widmo sygnału · Zobacz więcej »

Wielokrotność

Wielokrotność – termin używany w algebrze w kilku podobnych, ale różnych znaczeniach.

Nowy!!: Liczby zespolone i Wielokrotność · Zobacz więcej »

Wielomian

Wielomian (inaczej suma algebraiczna) – wyrażenie algebraiczne będące sumąjednomianów; używane w wielu działach matematyki.

Nowy!!: Liczby zespolone i Wielomian · Zobacz więcej »

Wielomian charakterystyczny

Wielomian charakterystyczny – wielomian zawierający informacje o niektórych własnościach macierzy kwadratowej, w szczególności jej wartościach własnych, wyznaczniku i śladzie.

Nowy!!: Liczby zespolone i Wielomian charakterystyczny · Zobacz więcej »

Wielomian nieprzywiedlny

Wielomian nieprzywiedlny – wielomian dodatniego stopnia (o współczynnikach z pierścienia całkowitego), który nie daje się przedstawić jako iloczyn dwóch wielomianów dodatniego stopnia (o współczynnikach ze wspomnianego pierścienia).

Nowy!!: Liczby zespolone i Wielomian nieprzywiedlny · Zobacz więcej »

Wielomiany Czebyszewa

Wielomiany Czebyszewa – układ wielomianów ortogonalnych tworzący bazę przestrzeni wielomianów; nazwa pochodzi od nazwiska Pafnutija Czebyszowa.

Nowy!!: Liczby zespolone i Wielomiany Czebyszewa · Zobacz więcej »

Wielomiany Zernikego

Wielomiany Zernikego sązbiorem wielomianów ortogonalnych wewnątrz koła jednostkowego wprowadzonych przez Fritsa Zernike.

Nowy!!: Liczby zespolone i Wielomiany Zernikego · Zobacz więcej »

William Henry Young

W.H. Young William Henry Young (ur. 20 października 1863 w Londynie, zm. 7 lipca 1942 w Lozannaie) – brytyjski matematyk, laureat Medalu Sylvestera za rok 1928.

Nowy!!: Liczby zespolone i William Henry Young · Zobacz więcej »

William Rowan Hamilton

most Sir William Rowan Hamilton (ur. 4 sierpnia 1805 w Dublinie, zm. 2 września 1865) – irlandzki naukowiec: matematyk, astronom i fizyk matematyczny.

Nowy!!: Liczby zespolone i William Rowan Hamilton · Zobacz więcej »

Wir potencjalny

Wir potencjalny – struktura w ruchu płynu, w której linie prądu tworząkrzywe zamknięte (najczęściej kołowe), lecz zarazem, w przeciwieństwie do wiru rzeczywistego, rotacja prędkości płynu i jego prędkość kątowa sąrówne zeru: Wir potencjalny zwany jest również często pseudowirem i należy do pojęć z zakresu mechaniki płynów.

Nowy!!: Liczby zespolone i Wir potencjalny · Zobacz więcej »

Wizualizacja

Symulacja kolizji samochodu osobowego. Wizualizacja – ogólna nazwa graficznych metod tworzenia, analizy i przekazywania informacji.

Nowy!!: Liczby zespolone i Wizualizacja · Zobacz więcej »

Współczynnik odbicia

Współczynnik odbicia, refleksyjność, albedo – stosunek natężenia fali elektromagnetycznej odbitej do natężenia fali padającej gdzie: Współczynnik odbicia jest bezwymiarowy.

Nowy!!: Liczby zespolone i Współczynnik odbicia · Zobacz więcej »

Wykres wskazowy

Przykładowy szeregowy układ RLC i odpowiadający mu wykres wskazowy Związek pomiędzy liczbązespolonąi wskazem Wykres wskazowy, wskaz, fazor, strzałka fazowa lub wykres wektorowy – wektorowe przedstawienie sygnału sinusoidalnego szeroko stosowane w elektrotechnice.

Nowy!!: Liczby zespolone i Wykres wskazowy · Zobacz więcej »

Wyróżnik modularny

Wyróżnik modularny (funkcja delta) – funkcja zmiennej zespolonej mająca ważne zastosowania w teorii form modularnych i teorii krzywych eliptycznych.

Nowy!!: Liczby zespolone i Wyróżnik modularny · Zobacz więcej »

Wyróżnik wielomianu

Wyróżnik wielomianu – wyrażenie zbudowane ze współczynników danego wielomianu i mające następującąwłasność: jego wartość jest równa zero wtedy i tylko wtedy, gdy wielomian ma pierwiastki wielokrotne.

Nowy!!: Liczby zespolone i Wyróżnik wielomianu · Zobacz więcej »

Wyznacznik

Schemat obliczania wyznacznika macierzy trzeciego stopnia Wyznacznik (fr. determinant) – liczba lub ogólniej wartość przypisana macierzy kwadratowej A oznaczana jako \det A. Wartość ta jest otrzymywana przez odpowiednie przemnożenie i dodawanie wartości macierzy (zob. sekcję ''Obliczanie wyznaczników'').

Nowy!!: Liczby zespolone i Wyznacznik · Zobacz więcej »

Wzór de Moivre’a

Abraham de moivre Wzór de Moivre’a – wzór na n-tąpotęgę liczby zespolonej zapisanej w postaci trygonometrycznej.

Nowy!!: Liczby zespolone i Wzór de Moivre’a · Zobacz więcej »

Wzór Eulera

upright.

Nowy!!: Liczby zespolone i Wzór Eulera · Zobacz więcej »

Wzór Stirlinga

Wzór Stirlinga – wzór pozwalający obliczyć w przybliżeniu wartość silni: Wzór ten daje dobre przybliżenie dla dużych liczb n. Formalnie: \lim_ \frac.

Nowy!!: Liczby zespolone i Wzór Stirlinga · Zobacz więcej »

Wzór sumacyjny Abela

Wzór sumacyjny Abela (także: sumowanie przez części Abela, ang. Abel's summation formula) - tożsamość wykorzystywana w analitycznej teorii liczb.

Nowy!!: Liczby zespolone i Wzór sumacyjny Abela · Zobacz więcej »

Wzór Taylora

Funkcja wykładnicza y.

Nowy!!: Liczby zespolone i Wzór Taylora · Zobacz więcej »

Wzory skróconego mnożenia

kwadrat sumy: (a+b)^2.

Nowy!!: Liczby zespolone i Wzory skróconego mnożenia · Zobacz więcej »

Wzory Viète’a

Wzory Viète’a – wzory wiążące pierwiastki wielomianu z jego współczynnikami.

Nowy!!: Liczby zespolone i Wzory Viète’a · Zobacz więcej »

Zakaz klonowania

Twierdzenie o nieklonowaniu (zakaz klonowania, twierdzenie o niemożności klonowania, ang. no-cloning theorem) – twierdzenie mówiące, że nie można wykonać kopii nieznanego stanu kwantowego.

Nowy!!: Liczby zespolone i Zakaz klonowania · Zobacz więcej »

Zasada maksimum (analiza zespolona)

Zasada maksimum – twierdzenie analizy zespolonej orzekające, że funkcja holomorficzna w danym obszarze, która osiąga kres górny (ewentualnie kres dolny) we wnętrzu tego obszaru musi być stała.

Nowy!!: Liczby zespolone i Zasada maksimum (analiza zespolona) · Zobacz więcej »

Zasadnicze twierdzenie algebry

Zasadnicze twierdzenie algebry, podstawowe twierdzenie algebry – wspólna nazwa dwóch blisko powiązanych twierdzeń algebry i analizy zespolonej.

Nowy!!: Liczby zespolone i Zasadnicze twierdzenie algebry · Zobacz więcej »

Zastosowanie liczb zespolonych w analizie obwodów elektrycznych

Zastosowanie liczb zespolonych – umożliwia uproszczonąanalizę obwodów elektrycznych prądu przemiennego.

Nowy!!: Liczby zespolone i Zastosowanie liczb zespolonych w analizie obwodów elektrycznych · Zobacz więcej »

Zbiór rozdzielający

Zbiór rozdzielający – zbiór S funkcji A \to B, w którym dla dowolnych dwóch elementów x, y \in A istnieje funkcja f \in S spełniająca f(x) \ne f(y); mówi się też, że zbiór S rozdziela punkty B. Zbiory rozdzielające ułatwiająsformułowanie wariantu twierdzenia Stone’a-Weierstrassa dla funkcji o wartościach rzeczywistych na zwartej przestrzeni Hausdorffa z topologiązbieżności jednostajnej: dowolna podalgebra tej przestrzeni funkcyjnej jest gęsta wtedy i tylko tedy, gdy rozdziela punkty; tę wersję twierdzenia dowiódł jako pierwszy Marshall Stone.

Nowy!!: Liczby zespolone i Zbiór rozdzielający · Zobacz więcej »

Zespolony typ danych

Typ zespolony – typ danych w określonym języku programowania, umożliwiający przechowywanie wartości zespolonych i wykonywanie operacji na tych wartościach.

Nowy!!: Liczby zespolone i Zespolony typ danych · Zobacz więcej »

Zmienna (matematyka)

Zmienna – symbol oznaczający wielkość, która może przyjmować rozmaite wartości.

Nowy!!: Liczby zespolone i Zmienna (matematyka) · Zobacz więcej »

Zmienna losowa

Zmienna losowa – funkcja przypisująca zdarzeniom elementarnym liczby.

Nowy!!: Liczby zespolone i Zmienna losowa · Zobacz więcej »

Znak liczby

Znak liczby – relacja liczby rzeczywistej względem liczby 0.

Nowy!!: Liczby zespolone i Znak liczby · Zobacz więcej »

0

Zero (zapisywane jako 0) – element neutralny dodawania; najmniejsza nieujemna liczba.

Nowy!!: Liczby zespolone i 0 · Zobacz więcej »

1940 w informatyce

8 stycznia – w Bell Labs, Samuel Williams i George Stibitz zbudowali kalkulator zdolny do rachowania na liczbach zespolonych; maszyna początkowo nazywała się Complex Number Calculator; później stała się znana jako "Model I Relay Calculator".

Nowy!!: Liczby zespolone i 1940 w informatyce · Zobacz więcej »

Przekierowuje tutaj:

Algebraiczna postać liczby zespolonej, Argument główny, Część urojona, Część zespolona, Liczba zespolona.

Unionpedia jest koncepcja lub sieci semantycznej mapie zorganizowane jak encyklopedii lub słownika. To daje krótką definicję każdej koncepcji i jej związków.

To jest olbrzymia mapa mentalna online, który służy jako podstawa do schematów koncepcyjnych. Jest darmowy i każdy artykuł lub dokument można pobrać. Jest to narzędzie, zasobów lub odniesienie do nauki, badań, edukacji, nauki lub nauczania, które mogą być wykorzystywane przez nauczycieli, pedagogów, uczniów lub studentów; dla świata akademickiego: dla szkoły podstawowej, średniej, gimnazjum, środku, uczelni, stopień technicznej, kolegium, uniwersytet, licencjackich, magisterskich lub stopnia doktora; dla dokumentów, raportów, projektów, pomysłów, dokumentacji, badań, podsumowań, lub pracy. Oto definicja, wyjaśnienie, opis lub znaczenie każdego znaczące na które potrzebujesz informacji, a także wykaz związanych z nimi pojęć, jak słownik. Dostępne w języku polski, angielski, hiszpański, portugalski, Japoński, chiński, francuski, niemiecki, włoski, holenderski, rosyjski, arabski, hindi, szwedzki, ukraiński, węgierski, kataloński, czeski, hebrajski, duński, fiński, indonezyjski, norweski, rumuński, turecki, wietnamski, koreański, tajski, grecki, bułgarski, chorwacki, słowacki, litewski, filipiński, łotewski, estoński i słoweński. Więcej języków wkrótce.

Wszystkie informacje ekstrahowano z Wikipedia, i jest dostępny na licencji Creative Commons: uznanie autorstwa, na tych samych warunkach.

Unionpedia nie jest wspierana ani powiązana z Fundacją Wikimedia.

Google Play, Android i logo Google Play są znakami towarowymi firmy Google Inc.

Polityka prywatności

TowarzyskiPrzybywający