Szybszy dostęp niż przeglądarce!
107 kontakty: Aksjomaty i konstrukcje liczb, Algebra, Algebra dyskowa, Algebra funkcyjna, Algebra przemienna, Argument liczby zespolonej, Ślimak Teodorosa, Brzeg Szyłowa, Całka Bode’go, Carl Friedrich Gauss, Caspar Wessel, Charakter Dirichleta, Charakterystyka amplitudowo-fazowa, Charakterystyka częstotliwościowa, Ciało rozkładu wielomianu, Czas urojony, Diagram Arganda, Diagram konstelacji, Dziedzina (matematyka), Filtr grzebieniowy, Funkcja antyholomorficzna, Funkcja całkowita, Funkcja częściowa, Funkcja dzeta Riemanna, Funkcja holomorficzna, Funkcja η, Funkcja Γ, Funkcja Möbiusa, Funkcja meromorficzna, Funkcja okresowa, Funkcja wykładnicza, Funkcje eliptyczne, Funkcje trygonometryczne, Geometria, George Washington Pierce, H-kwadrat, H-nieskończoność, Hendrik Wade Bode, Hermann Schwarz, Hipoteza Fatou, Hipoteza Riemanna, Historia automatyki, Historia liczb, Holomorficzność nieskończeniewymiarowa, Homomorfizm grup, Indeks punktu względem krzywej, Interpolacja trygonometryczna, Kompensator całkująco-różniczkujący, Kwadrat jednostkowy, Lemat Schwarza, ..., Liczba, Liczby całkowite Eisensteina, Liczby zespolone, Linia pierwiastkowa, Logarytm macierzy, Macierz, Macierz Cabibbo-Kobayashiego-Maskawy, Macierz Hurwitza, Mandelbrot, Miara obrazowa, Minimalnofazowość, Mnożenie przez skalar, Moc elektryczna, Nieskończoność, Obszar (matematyka), Odwzorowanie równokątne, Płaszczyzna S, Pierścień kołowy, Pierścień topologiczny, Pierwiastek sześcienny, Pierwiastek z jedynki, Pochodna funkcji, Pochodna Gâteaux, Pochodne Wirtingera, Potęgowanie, Powierzchnia Riemanna, Promień spektralny, Promień wodzący, Przestrzeń Blocha, Przestrzeń euklidesowa, Punkt (topologia), Sfera Blocha, Sfera Riemanna, Sprzężenie zespolone, Stabilność układu automatycznej regulacji, Szereg 1 + 2 + 4 + 8 + …, Transformacja Laplace’a, Transformacja Mellina, Twierdzenie Carathéodory’ego-Fejéra, Twierdzenie Gaussa-Lucasa, Twierdzenie Lévy’ego-Steinitza, Twierdzenie Morery, Twierdzenie o liczbach pierwszych, Twierdzenie o residuach, Twierdzenie podstawowe Cauchy’ego, Twierdzenie Rungego, Układ współrzędnych biegunowych, Uogólniona hipoteza Riemanna, Wartość bezwzględna, Widmo (matematyka), Współrzędne Fatou, Wykres Smitha, Wykrywalność, Wymiar (matematyka), Wzór Eulera, Zasadnicze twierdzenie algebry, Zbiór Mandelbrota. Rozwiń indeks (57 jeszcze) »
Aksjomaty i konstrukcje liczb
Liczby algebraiczne Aksjomaty i konstrukcje liczb – metody ścisłego definiowania liczb używane w matematyce.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Aksjomaty i konstrukcje liczb · Zobacz więcej »
Algebra
Dzieło, z którego pochodzi określenie „algebra”: ''Al-kitab al-muchtasar fi hisab al-dżabr wa-al-mukabala'' (IX w.) Towarzystwa do Ksiąg Elementarnych Algebra (al-dżabr) – jedna z głównych dziedzin matematyki, zajmująca się wszelkimi strukturami algebraicznymi, czyli zbiorami – lub bardziej ogólnymi klasami – wyposażonymi w działania; struktury te bywająteż nazywane algebrami ogólnymi.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Algebra · Zobacz więcej »
Algebra dyskowa
Algebra dyskowa – w analizie funkcjonalnej i zespolonej zbiór funkcji holomorficznych (zwykle oznaczany A\left(\mathbb D\right)) gdzie \mathbb D jest otwartym kołem jednostkowym (z \in \mathbb D \Leftrightarrow |z| w płaszczyźnie zespolonej \mathbb C, a f przedłuża się do funkcji ciągłej na domknięciu tego okręgu \overline. Inaczej mówiąc, gdzie H^\infty \left(\mathbb D\right) oznacza przestrzeń Banacha funkcji ograniczonych, analitycznych na kole jednostkowym \mathbb D (tzw. przestrzeń Hardy’ego). Innymi słowy jest to przestrzeń funkcji holomorficznych na otwartym kole jednostkowym i ciągłych na domkniętym kole jednostkowym. Jeśli dodatkowo wyposażymy tę przestrzeń w punktowe dodawanie dane wzorem \left(f+g\right)(z).
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Algebra dyskowa · Zobacz więcej »
Algebra funkcyjna
Algebra funkcyjna (albo algebra jednostajna) – algebra Banacha A będąca domkniętąpodalgebrąalgebry C^b(K) wszystkich ograniczonych funkcji ciągłych określonych na przestrzeni regularnej K z normąsupremum, która zawiera funkcje stałe oraz rozdziela punkty w K (tzn. dla pary różnych punktów x i y przestrzeni K istnieje taka funkcja f z algebry A, że f(x) \neq f(y)).
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Algebra funkcyjna · Zobacz więcej »
Algebra przemienna
wykres z dzielnikiem zerowym Algebra przemienna – dział algebry badający własności pierścieni przemiennych i związanych z nimi obiektów (ideałów, modułów, waluacji itp.).
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Algebra przemienna · Zobacz więcej »
Argument liczby zespolonej
Argument główny liczby zespolonej płaszczyźnie. Dla każdego punktu na płaszczyźnie \arg jest funkcją, która zwraca kąt ''φ''. Dwie opcje argumentu φ Głównąwartością\arg niebieskiego punktu 1+i jest \frac\pi4 Argument liczby zespolonej – miara kąta skierowanego między wektorem reprezentującym liczbę zespolonąz na płaszczyźnie zespolonej, a osiąrzeczywistą.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Argument liczby zespolonej · Zobacz więcej »
Ślimak Teodorosa
Ślimak Teodorosa Ślimak Teodorosa, spirala Teodorosa – konstrukcja geometryczna, pozwalająca stworzyć odcinek o długości równej pierwiastkowi z danej liczby naturalnej.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Ślimak Teodorosa · Zobacz więcej »
Brzeg Szyłowa
Brzeg Szyłowa przemiennej algebry Banacha A – część wspólna wszystkich domkniętych brzegów algebry A, przy czym brzegiem przemiennej algebry Banacha A nazywa się taki podzbiór E przestrzeni Gelfanda M_A, że gdzie \hat jest transformatąGelfanda elementu f \in A. Brzeg Szyłowa algebry jest brzegiem w zdefiniowanym wyżej sensie; oznacza się go symbolem \partial_A.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Brzeg Szyłowa · Zobacz więcej »
Całka Bode’go
Całka Bode’go lub całka wrażliwości Bode’go – termin z zakresu teorii sterowania wprowadzony przez Hendrika Wade Bode’go – dotyczy formuły, która określa ilościowo ograniczenia w sprzężeniu zwrotnym przy sterowaniu układami liniowymi o niezmiennych parametrach.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Całka Bode’go · Zobacz więcej »
Carl Friedrich Gauss
właśc.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Carl Friedrich Gauss · Zobacz więcej »
Caspar Wessel
Caspar Wessel (ur. 8 czerwca 1745 w Vestby, zm. 25 marca 1818 w Kopenhadze) – norwesko-duński matematyk, z zawodu mierniczy.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Caspar Wessel · Zobacz więcej »
Charakter Dirichleta
Przykład charakteru Dirichleta \chi \; \textmod \; 7 W analitycznej teorii liczb funkcja arytmetyczna \chi \colon \mathbb \to \mathbb nazywana jest charakterem Dirichleta modulo q, jeśli dla ustalonej liczby naturalnej q i wszystkich liczb całkowitych a,b spełnia warunki.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Charakter Dirichleta · Zobacz więcej »
Charakterystyka amplitudowo-fazowa
Charakterystyka Nyquista Charakterystyka amplitudowo-fazowa, charakterystyka Nyquista, wykres Nyquista – w automatyce, wykres transmitancji widmowej układu na płaszczyźnie zmiennej zespolonej.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Charakterystyka amplitudowo-fazowa · Zobacz więcej »
Charakterystyka częstotliwościowa
Charakterystyka częstotliwościowa – charakterystyka reprezentowana przez wykres transmitancji widmowej uzyskiwana w ten sposób, że pulsacja \omega staje się na wykresie zmiennąniezależnąi przebiega od 0 do \infty.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Charakterystyka częstotliwościowa · Zobacz więcej »
Ciało rozkładu wielomianu
płaszczyźnie zespolonej Ciało rozkładu wielomianu – w teorii ciał rozszerzenie ciała o wszystkie pierwiastki pewnego wielomianu.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Ciało rozkładu wielomianu · Zobacz więcej »
Czas urojony
250px Czas urojony – koncepcja wyprowadzona z mechaniki kwantowej, niezbędna przy próbie połączenia mechaniki kwantowej z mechanikąstatystyczną.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Czas urojony · Zobacz więcej »
Diagram Arganda
Diagram Arganda jest sposobem geometrycznego przedstawienia liczby zespolonej na płaszczyźnie.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Diagram Arganda · Zobacz więcej »
Diagram konstelacji
kodu Graya. QAM. Diagram konstelacji – reprezentacja graficzna sygnału zmodulowanego cyfrowo, np.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Diagram konstelacji · Zobacz więcej »
Dziedzina (matematyka)
Dziedzina – dwuznaczne pojęcie matematyczno-logiczne.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Dziedzina (matematyka) · Zobacz więcej »
Filtr grzebieniowy
Filtr grzebieniowy – jeden z podstawowych rodzajów filtrów stosowanych w przetwarzaniu sygnału.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Filtr grzebieniowy · Zobacz więcej »
Funkcja antyholomorficzna
Funkcja antyholomorficzna (także funkcja antyanalityczna) – funkcja mająca bliski związek z funkcjąholomorficzną.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Funkcja antyholomorficzna · Zobacz więcej »
Funkcja całkowita
Funkcja całkowita – funkcja zmiennej zespolonej, która jest analityczna na całej płaszczyźnie zespolonej.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Funkcja całkowita · Zobacz więcej »
Funkcja częściowa
Przykład funkcji częściowej. Jedno z przedłużeń funkcji częściowej z poprzedniej ilustracji. Funkcja częściowa z X do Y – funkcja f\colon X' \to Y, gdzie X' jest podzbiorem X. Funkcję częściowąz X do Y oznacza się f \colon X \nrightarrow Y. Jest to uogólnienie pojęcia funkcji polegające na tym, że nie wymaga się, aby f odwzorowywało każdy element zbioru X na element zbioru Y (lecz elementy pewnego podzbioru X' zbioru X).
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Funkcja częściowa · Zobacz więcej »
Funkcja dzeta Riemanna
liczb rzeczywistych technikąkolorowania dziedziny. Funkcja zeta Riemanna (funkcja dzeta Riemanna, funkcja \zeta) – zespolona funkcja specjalna zdefiniowana w postaci szeregu dla dowolnej liczby zespolonej s o części rzeczywistej \Re(s) > 1 oraz jako przedłużenie analityczne powyższego szeregu dla pozostałych liczb zespolonych.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Funkcja dzeta Riemanna · Zobacz więcej »
Funkcja holomorficzna
Prostokątna siatka (u góry) wraz z jej obrazem danym względem funkcji holomorficznej ''f'' (na dole). Funkcja holomorficzna – funkcja zespolona na otwartym podzbiorze płaszczyzny liczb zespolonych (f:X\rightarrow \mathbb C, X\in\tau(\mathbb C)), która jest różniczkowalna w sensie zespolonym w każdym punkcie tego podzbioru.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Funkcja holomorficzna · Zobacz więcej »
Funkcja η
Funkcja eta Dirichleta – funkcja określona dla argumentów zespolonych, zdefiniowana jako: gdzie \zeta(z) – funkcja dzeta Riemanna.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Funkcja η · Zobacz więcej »
Funkcja Γ
Wykres funkcji gamma Czy istniejąinne funkcje niż funkcja gamma, które interpolująfunkcję silnia dla dowolnych liczb rzeczywistych? Funkcja gamma (zwana też funkcjągamma Eulera) – funkcja specjalna, która rozszerza pojęcie silni na zbiór liczb rzeczywistych i zespolonych.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Funkcja Γ · Zobacz więcej »
Funkcja Möbiusa
Wykres wartości funkcji Möbiusa dla n Funkcja Möbiusa, funkcja \mu – funkcja arytmetyczna określona przez Augusta Ferdynanda Möbiusa w 1831 roku i zdefiniowana w następujący sposób.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Funkcja Möbiusa · Zobacz więcej »
Funkcja meromorficzna
Funkcja meromorficzna – funkcja f, określona na otwartym podzbiorze D płaszczyzny zespolonej, która jest funkcjąholomorficznąw zbiorze D\setminus S, gdzie S oznacza zbiór punktów izolowanych, z których każdy jest biegunem funkcji f.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Funkcja meromorficzna · Zobacz więcej »
Funkcja okresowa
Funkcja okresowa – funkcja, której wartości „powtarzająsię” cyklicznie w stałych odstępach (ścisła definicja poniżej).
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Funkcja okresowa · Zobacz więcej »
Funkcja wykładnicza
Wykres funkcji y.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Funkcja wykładnicza · Zobacz więcej »
Funkcje eliptyczne
Funkcje eliptyczne – funkcje określone na zbiorze liczb zespolonych, które sądwuokresowe, tj.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Funkcje eliptyczne · Zobacz więcej »
Funkcje trygonometryczne
wzorem Eulera. Funkcje trygonometryczne – zbiór kilku funkcji matematycznych wyrażających między innymi stosunki między długościami boków trójkąta prostokątnego zależnie od miar jego kątów wewnętrznych.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Funkcje trygonometryczne · Zobacz więcej »
Geometria
teorii strun stereometrii, udowodnione najpóźniej przez Teajteta (IV w. p.n.e.) płaszczyzny hiperbolicznej za pomocąsiedmiokątów foremnych – użyty tu model to dysk Poincarégo Geometria (gr. γεωμετρία; geo – ziemia, metria – miara) – jedna z głównych dziedzin matematyki; tradycyjnie i nieformalnie definiowana jako nauka o przestrzeni i jej podzbiorach zwanych figuramiGeometria, Encyklopedia Popularna PWN, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1986,, s. 233.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Geometria · Zobacz więcej »
George Washington Pierce
George Washington Pierce (ur. 11 stycznia 1872, zm. 25 sierpnia 1956) – amerykański fizyk, profesor fizyki na Uniwersytecie Harvarda oraz badacz w dziedzinie telekomunikacji.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i George Washington Pierce · Zobacz więcej »
H-kwadrat
H-kwadrat, H2 – termin w matematyce i teorii sterowania odnoszący się do przestrzeni Hardy’ego z normąkwadratową.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i H-kwadrat · Zobacz więcej »
H-nieskończoność
H-nieskończoność, H∞, sterowanie H∞ – w teorii sterowania, termin odnoszący się do metod syntezy regulatorów, które pozwalająna uzyskanie krzepkości sterowania lub krzepkości stabilności w układach regulacji.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i H-nieskończoność · Zobacz więcej »
Hendrik Wade Bode
Hendrik Wade Bode Hendrik Wade Bode (ur. 24 grudnia 1905, Madison, Wisconsin, zm. 21 czerwca 1982, Cambridge, Massachusetts) − amerykański matematyk, naukowiec i wynalazca holenderskiego pochodzenia.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Hendrik Wade Bode · Zobacz więcej »
Hermann Schwarz
Hermann Schwarz Karl Hermann Amandus Schwarz (ur. 25 stycznia 1843 w Hermsdorfie koło Hirschbergu, późniejszym Sobieszowie koło Jeleniej Góry; zm. 30 listopada 1921 w Berlinie) – niemiecki matematyk zajmujący się różnymi obszarami analizy jak rzeczywista, zespolona, równania różniczkowe cząstkowe, rachunek wariacyjny i geometria różniczkowa.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Hermann Schwarz · Zobacz więcej »
Hipoteza Fatou
Hipoteza Fatou – hipoteza matematyczna nosząca nazwisko Pierre’a Fatou, która mówi, że rodzina kwadratowa odwzorowań (rodzina odwzorowań kwadratowych) z płaszczyzny zespolonej w siebie jest hiperboliczna (jest rodzinąodwzorowań hiperbolicznych, czyli mających przyciągające punkty okresowe) dla gęstego i otwartego zbioru parametrów.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Hipoteza Fatou · Zobacz więcej »
Hipoteza Riemanna
Odcinek podkastu Nauka XXI wieku Wykres funkcji dzeta Riemanna dla x > 1 Wykres części rzeczywistej i urojonej funkcji dzeta Riemanna dla s.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Hipoteza Riemanna · Zobacz więcej »
Historia automatyki
Historia automatyki może być podzielona na następujące okresy: wczesny okres (do 1900 roku), okres przedklasyczny (1900–1940), okres klasyczny (1935–1960) i okres nowoczesny (po 1955 roku).
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Historia automatyki · Zobacz więcej »
Historia liczb
Historia liczb – artykuł będący przekrojowym spojrzeniem na historię pojęcia liczby.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Historia liczb · Zobacz więcej »
Holomorficzność nieskończeniewymiarowa
Holomorficzność nieskończeniewymiarowa – dział analizy funkcjonalnej, gałęzi matematyki badający uogólnienia funkcji holomorficznych na funkcje określone na zespolonych przestrzeniach Banacha (lub ogólniej: przestrzeniach Frécheta), najczęściej nieskończonego wymiaru, i przyjmujące w nich wartości.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Holomorficzność nieskończeniewymiarowa · Zobacz więcej »
Homomorfizm grup
Homomorfizm grup – funkcja odwzorowująca grupę w grupę, czyli przekształcenie zachowujące strukturę tych algebrZ punktu widzenia teorii kategorii homomorfizmy sąelementami klasy morfizmów kategorii grup \mathbf, dlatego nazywa się je czasami morfizmami grup.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Homomorfizm grup · Zobacz więcej »
Indeks punktu względem krzywej
Indeks punktu a względem krzywej C – liczba okrążeń punktu z wokół punktu a, gdy punkt z obiega raz krzywąC. Zwyczajowo każde okrążenie jest traktowane jako „dodatnie” bądź „ujemne” w zależności od tego, czy obieg odbywa się odpowiednio w kierunku przeciwnym lub zgodnym do ruchu wskazówek zegara.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Indeks punktu względem krzywej · Zobacz więcej »
Interpolacja trygonometryczna
Interpolacja trygonometryczna – metoda przybliżania funkcji za pomocąwielomianu trygonometrycznego (szeregu Fouriera).
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Interpolacja trygonometryczna · Zobacz więcej »
Kompensator całkująco-różniczkujący
Kompensator całkująco-różniczkujący (pasywny korektor całkująco-różniczkujący, ang. lead–lag compensator) – element układu regulacji, który koryguje niepożądany przebieg charakterystyki częstotliwościowej.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Kompensator całkująco-różniczkujący · Zobacz więcej »
Kwadrat jednostkowy
Kwadrat jednostkowy na płaszczyźnie rzeczywistej. Kwadrat jednostkowy – kwadrat, którego boki majądługość 1.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Kwadrat jednostkowy · Zobacz więcej »
Lemat Schwarza
Lemat Schwarza – twierdzenie analizy zespolonej o wielu użytecznych wariantach będące jednym z najprostszych obok zasady maksimum wyników opisujących sztywność funkcji holomorficznych.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Lemat Schwarza · Zobacz więcej »
Liczba
Liczby algebraiczne. Liczba – pojęcie abstrakcyjne, jedno z najczęściej używanych w matematyce.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Liczba · Zobacz więcej »
Liczby całkowite Eisensteina
Liczby całkowite Eisensteina (nazywane także liczbami Eisensteina-Jacobiego) – liczby postaci a+b\omega, gdzie a i b sąliczbami całkowitymi, oraz i jest jednostkąurojoną.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Liczby całkowite Eisensteina · Zobacz więcej »
Liczby zespolone
płaszczyźnie zespolonej Liczby zespolone – liczby będące elementami rozszerzenia ciała liczb rzeczywistych o jednostkę urojonąi, to znaczy pierwiastek wielomianu x^2+1.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Liczby zespolone · Zobacz więcej »
Linia pierwiastkowa
Linia pierwiastkowa – linia, która po wykreśleniu na płaszczyźnie obrazuje miejsca położenia (na płaszczyźnie zmiennej zespolonej s) pierwiastków równania charakterystycznego układu zamkniętego.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Linia pierwiastkowa · Zobacz więcej »
Logarytm macierzy
Logarytm macierzy – inna macierz taka, że wykładnicza macierz drugiej macierzy jest równa oryginalnej macierzy.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Logarytm macierzy · Zobacz więcej »
Macierz
Wprowadzenie i oznaczenia''). W matematyce macierz to układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanych w postaci prostokątnej tablicy.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Macierz · Zobacz więcej »
Macierz Cabibbo-Kobayashiego-Maskawy
Macierz Cabibbo-Kobayashiego-Maskawy (także niepopr. macierz Cabibbo-Kobayashi-Maskawa, skr. macierz CKM) – w Modelu Standardowym fizyki cząstek elementarnych macierz łącząca stany własne kwarków ze względu na oddziaływanie słabe ze stanami własnymi masy.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Macierz Cabibbo-Kobayashiego-Maskawy · Zobacz więcej »
Macierz Hurwitza
Macierz Hurwitza – kwadratowa macierz rzeczywista, będąca strukturąskładająca się ze współczynników rzeczywistego wielomianu.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Macierz Hurwitza · Zobacz więcej »
Mandelbrot
* Benoît Mandelbrot – francuski matematyk, pochodzenia polskiego (1924-2010), siostrzeniec Szolema Mandelbrojta.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Mandelbrot · Zobacz więcej »
Miara obrazowa
Miara obrazowa – miara uzyskiwana poprzez przeniesienie pewnej miary z jednej przestrzeni mierzalnej do innej za pomocąfunkcji mierzalnej.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Miara obrazowa · Zobacz więcej »
Minimalnofazowość
Minimalnofazowość, układ minimalnofazowy – w teorii sterowania i w przetwarzaniu sygnałów, z definicji układ liniowy i niezmienny w czasie, dla którego układ ten i jego odwrotność sąprzyczynowe i stabilne.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Minimalnofazowość · Zobacz więcej »
Mnożenie przez skalar
charakterystyki różnej od 2). Mnożenie przez skalar – jedno z działań dwuargumentowych definiujących przestrzeń liniowąw algebrze liniowej (lub ogólniej: moduł w algebrze ogólnej).
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Mnożenie przez skalar · Zobacz więcej »
Moc elektryczna
Animacja ruchu ładunków elektrycznych i transformacja energii w układzie zawierającym źródło prądu i odbiornik Moc elektryczna – praca jakąwykonuje energia elektryczna w jednostce czasu.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Moc elektryczna · Zobacz więcej »
Nieskończoność
Nieskończoność (symbol: ∞) – byt nieograniczony (w sensie wielkości bądź ilości), który przyjęło się oznaczać za pomocąznaku \infty, podobnego do „przewróconej ósemki” (lemniskata).
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Nieskończoność · Zobacz więcej »
Obszar (matematyka)
Od lewej: obszar jednospójny, obszar trzyspójny, obszar czterospójny Obszar – zbiór otwarty i spójny w przestrzeni euklidesowej lub ogólniej w przestrzeni topologicznej.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Obszar (matematyka) · Zobacz więcej »
Odwzorowanie równokątne
Prostokątna siatka (u góry) i jej obraz w przekształceniu równokątnym ''f'' (u dołu). Funkcja ''f'' przekształca pary prostych przecinających się pod kątem prostym na pary krzywych, które nadal przecinająsię pod tym kątem. Odwzorowanie równokątne, wiernokątne lub konforemne – funkcja zachowująca kąty.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Odwzorowanie równokątne · Zobacz więcej »
Płaszczyzna S
Płaszczyzna S, płaszczyzna s – płaszczyzna zespolona, na której przedstawia się wykresy funkcji poddanych przekształceniu Laplace’a.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Płaszczyzna S · Zobacz więcej »
Pierścień kołowy
mały Pierścień kołowy – zbiór wszystkich punktów płaszczyzny euklidesowej ograniczony dwoma okręgami współśrodkowymi o różnych promieniachJeżeli sąone równe, to pierścień jest zdegenerowany, czyli opisuje okrąg.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Pierścień kołowy · Zobacz więcej »
Pierścień topologiczny
Pierścień topologiczny – pierścień R w którym określona jest topologia o tej własności, że Z definicji pierścienia topologicznego wynika, że grupa addytywna pierścienia (R,+) jest grupątopologiczną.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Pierścień topologiczny · Zobacz więcej »
Pierwiastek sześcienny
Wykres funkcji y.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Pierwiastek sześcienny · Zobacz więcej »
Pierwiastek z jedynki
Pierwiastek z jedynki n-tego stopnia w ciele K – element a \in K spełniający równość: gdzie n jest dowolnąliczbąnaturalnąwiększąod 0.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Pierwiastek z jedynki · Zobacz więcej »
Pochodna funkcji
Wykres funkcji narysowanej na czarno i linii stycznej do tej funkcji, narysowanej na czerwono. Nachylenie linii stycznej jest równe pochodnej funkcji w zaznaczonym punkcie. Pochodna funkcji – nieformalnie: miara szybkości funkcji, czyli tempa zmian jej wartości względem zmian jej argumentów, 4.5-1 (a).
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Pochodna funkcji · Zobacz więcej »
Pochodna Gâteaux
Pochodna Gâteaux lub różniczka Gâteaux, czyt.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Pochodna Gâteaux · Zobacz więcej »
Pochodne Wirtingera
Pochodne Wirtingera, operatory Wirtingera – operatory różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu zachowujące się w bardzo podobny sposób do zwykłych pochodnych względem zmiennej rzeczywistej po przyłożeniu ich do funkcji holomorficznych, antyholomorficznych lub po prostu różniczkowalnych w obszarach płaszczyzny zespolonej.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Pochodne Wirtingera · Zobacz więcej »
Potęgowanie
logarytmu naturalnego, a niebieskim przy podstawie 1,7 Potęgowanie – typ funkcji dwóch zmiennych, różnie definiowanych w różnych kontekstach; w najprostszych przypadkach – kiedy drugim argumentem tej funkcji jest liczba naturalna – potęgowanie to wielokrotne mnożenie elementu przez siebie.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Potęgowanie · Zobacz więcej »
Powierzchnia Riemanna
Powierzchnia Riemanna – rozmaitość dwuwymiarowa, która lokalnie wygląda jak płaszczyzna zespolona; jednowymiarowa rozmaitość zespolona.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Powierzchnia Riemanna · Zobacz więcej »
Promień spektralny
Promień spektralny elementu a algebry zespolonej z jedynkąA – liczba nieujemna \nu_A(a), zdefiniowana wzorem gdzie symbol \sigma_A(a) oznacza widmo elementu a w algebrze A, tzn.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Promień spektralny · Zobacz więcej »
Promień wodzący
Promień wodzący – długość wektora wodzącego.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Promień wodzący · Zobacz więcej »
Przestrzeń Blocha
Przestrzeń Blocha – przestrzeń funkcji holomorficznych f, określonych na otwartym kole jednostkowym \mathbb płaszczyzny zespolonej takim, że funkcja jest ograniczona.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Przestrzeń Blocha · Zobacz więcej »
Przestrzeń euklidesowa
Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Przestrzeń euklidesowa · Zobacz więcej »
Punkt (topologia)
Punkt – element przestrzeni topologicznej.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Punkt (topologia) · Zobacz więcej »
Sfera Blocha
1\rangle. Punkty na równiku reprezentująwszystkie możliwe stany, w których uzyskanie 0 i 1 jest jednakowe. Sfera Blocha – trójwymiarowa sfera zespolona o promieniu jednostkowym.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Sfera Blocha · Zobacz więcej »
Sfera Riemanna
Sferę Riemanna można zobrazować jako rzut stereograficzny płaszczyzny zespolonej Sfera Riemanna lub płaszczyzna zespolona domknięta – sfera otrzymana z płaszczyzny zespolonej przez dodanie punktu w nieskończoności.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Sfera Riemanna · Zobacz więcej »
Sprzężenie zespolone
płaszczyźnie zespolonej Sprzężenie zespolone – jednoargumentowe działanie algebraiczne określone na liczbach zespolonych polegające na zmianie znaku części urojonej danej liczby zespolonej.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Sprzężenie zespolone · Zobacz więcej »
Stabilność układu automatycznej regulacji
Stabilność układu automatycznej regulacji – niezbędny warunek pracy układu automatycznej regulacji mówiący o tym, że układ po wyprowadzeniu go ze stanu równowagi sam powraca do tego stanu.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Stabilność układu automatycznej regulacji · Zobacz więcej »
Szereg 1 + 2 + 4 + 8 + …
Szereg 1 + 2 + 4 + 8 + … – nieskończony szereg, którego wyrazy sąkolejnymi potęgami liczby 2.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Szereg 1 + 2 + 4 + 8 + … · Zobacz więcej »
Transformacja Laplace’a
JednostronnątransformatąLaplace’a funkcji \mathbb \ni t \mapsto f(t) \in \mathbb nazywamy następującąfunkcję \mathbb \ni s \mapsto F(s) \in \mathbb często zapisywaną, zwłaszcza w środowisku inżynierskim, w następującej formie: Niech X oznacza przestrzeń funkcji, dla których powyższa całka (zwana całkąLaplace’a) jest zbieżna.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Transformacja Laplace’a · Zobacz więcej »
Transformacja Mellina
W matematyce transformacjąMellina nazywamy transformację całkową, którąmożna uznać za multiplikatywnąwersję dwustronnej transformacji Laplace’a.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Transformacja Mellina · Zobacz więcej »
Twierdzenie Carathéodory’ego-Fejéra
Twierdzenie Carathéodory’ego-Fejéra – klasyczne twierdzenie analizy zespolonej dotyczące funkcji analitycznych w kole jednostkowym płaszczyzny zespolonej, które sąw pewnym sensie rozwinięciami wielomianów, przypominającymi rozwinięcia Taylora, o pewnych szczególnych własnościach.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Twierdzenie Carathéodory’ego-Fejéra · Zobacz więcej »
Twierdzenie Gaussa-Lucasa
Twierdzenie Gaussa-Lucasa podaje geometrycznązależność pomiędzy zespolonymi zerami wielomianu p(z) a zerami jego pochodnej p'(z) na płaszczyźnie zespolonej \mathbb.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Twierdzenie Gaussa-Lucasa · Zobacz więcej »
Twierdzenie Lévy’ego-Steinitza
Twierdzenie Lévy’ego-Steinitza – wielowymiarowy odpowiednik twierdzenia Riemanna o szeregach rzeczywistych.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Twierdzenie Lévy’ego-Steinitza · Zobacz więcej »
Twierdzenie Morery
Twierdzenie Morery – twierdzenie analizy zespolonej mówiące, że jeśli funkcja f, określona na pewnym obszarze D płaszczyzny zespolonej o wartościach zespolonych jest ciągła oraz jeżeli dla dowolnego trójkąta \Delta \subseteq D całka krzywoliniowa po \Delta z tej funkcji jest równa zeru, tj.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Twierdzenie Morery · Zobacz więcej »
Twierdzenie o liczbach pierwszych
Wykresy funkcji x^-1\pi(x) \log x oraz \pi(x)\textLi(x)^-1 dla x Twierdzenie o liczbach pierwszych, PNT (ang. prime number theorem) – twierdzenie opisujące asymptotyczny rozkład liczb pierwszych pośród liczb naturalnych.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Twierdzenie o liczbach pierwszych · Zobacz więcej »
Twierdzenie o residuach
Twierdzenie o residuach – twierdzenie analizy zespolonej dostarczające metody obliczania wartości całek krzywoliniowych – konkretniej całek okrężnych – funkcji meromorficznych.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Twierdzenie o residuach · Zobacz więcej »
Twierdzenie podstawowe Cauchy’ego
Twierdzenie podstawowe Cauchy’ego – twierdzenie analizy zespolonej orzekające, że dla funkcji holomorficznej całka z niej po drodze zamkniętej – tzw.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Twierdzenie podstawowe Cauchy’ego · Zobacz więcej »
Twierdzenie Rungego
Twierdzenie Rungego – twierdzenie mówiące, że jeżeli K jest zwartym podzbiorem płaszczyzny zespolonej, którego dopełnienie jest spójne, to każda funkcja analityczna określona na pewnym otoczeniu zbioru K jest granicąjednostajnąciągu wielomianów na K.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Twierdzenie Rungego · Zobacz więcej »
Układ współrzędnych biegunowych
Układ współrzędnych biegunowych (układ współrzędnych polarnych) – układ współrzędnych na płaszczyźnie wyznaczony przez pewien punkt O zwany biegunem oraz półprostąOS o początku w punkcie O zwanąosiąbiegunową.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Układ współrzędnych biegunowych · Zobacz więcej »
Uogólniona hipoteza Riemanna
Uogólniona hipoteza Riemanna (ang. generalized Riemann hypothesis, GRH, nie mylić z: grand Riemann hypothesis) - hipoteza z zakresu teorii liczb będąca uogólnieniem hipotezy Riemanna.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Uogólniona hipoteza Riemanna · Zobacz więcej »
Wartość bezwzględna
Wartość bezwzględna, moduł – dla danej liczby rzeczywistej wartość liczbowa nieuwzględniająca znaku liczby.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Wartość bezwzględna · Zobacz więcej »
Widmo (matematyka)
Widmo (elementu algebry) – dla danego elementu a (zwykle zespolonej) algebry z jedynkąA, zbiór przy czym \mathrm(A) oznacza grupę elementów odwracalnych w algebrze A oraz e_A jedynkę w tej algebrze.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Widmo (matematyka) · Zobacz więcej »
Współrzędne Fatou
Obszary definicji współrzędnych Fatou dla funkcji f(z).
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Współrzędne Fatou · Zobacz więcej »
Wykres Smitha
Wykres Smitha Wykres Smitha – zaproponowany przez Philipa H. Smitha wykres impedancji we współrzędnych biegunowych.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Wykres Smitha · Zobacz więcej »
Wykrywalność
Wykrywalność (ang. detectability) – właściwość układu automatyki mówiąca o tym, że dla układu opisanego macierząstanuA oraz macierząwyjść C, istnieje taka macierz L, dla której macierz A+LC jest stabilna (wszystkie jej wartości własne leżąw lewej półpłaszczyźnie płaszczyzny zmiennej zespolonej S).
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Wykrywalność · Zobacz więcej »
Wymiar (matematyka)
Wymiar – minimalna liczba niezależnych parametrów potrzebnych do opisania jakiegoś zbioru.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Wymiar (matematyka) · Zobacz więcej »
Wzór Eulera
upright.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Wzór Eulera · Zobacz więcej »
Zasadnicze twierdzenie algebry
Zasadnicze twierdzenie algebry, podstawowe twierdzenie algebry – wspólna nazwa dwóch blisko powiązanych twierdzeń algebry i analizy zespolonej.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Zasadnicze twierdzenie algebry · Zobacz więcej »
Zbiór Mandelbrota
Zbiór Mandelbrota Zbiór Mandelbrota Sekwencja zbliżeń ilustrująca zbiór liczb zespolonych nazywany zbiorem Mandelbrota Przybliżone samopodobieństwo zbioru Mandelbrota Zbiór Mandelbrota (zwany też żukiem Mandelbrota) – podzbiór płaszczyzny zespolonej, którego brzeg jest jednym z najbardziej znanych fraktali, „najsłynniejszym obiektem współczesnej matematyki”.
Nowy!!: Płaszczyzna zespolona i Zbiór Mandelbrota · Zobacz więcej »
