Szybszy dostęp niż przeglądarce!
11 kontakty: Aksjomat wyboru, Aksjomaty Zermela-Fraenkla, Indukcja matematyczna, Lemat Fodora, Liczby porządkowe, Moc zbioru, Nikołaj Szanin, Regularna liczba kardynalna, Rekurencja, Zbiór skończony, Zbiór stacjonarny.
Aksjomat wyboru
Dla każdej rodziny niepustych zbiorów (słoików) istnieje funkcja przypisująca elementom z tych zbiorów po jednym elemencie w pewnym zbiorze (słoiku) (S''i'') jest rodzinązbiorów indeksowanąza pomocąliczb rzeczywistych '''R''', tzn. dla każdej liczby rzeczywistej ''i'' istnieje jakiś zbiór S''i''; kilka takich zbiorów pokazano powyżej. Każdy taki zbiór posiada co najmniej jeden element, choć może ich mieć dowolnie wiele. Aksjomat wyboru pozwala dowolnie wybrać po jednym elemencie z każdego zbioru, aby utworzyć rodzinę elementów (''x''''i'') indeksowanych liczbami rzeczywistymi, gdzie ''x''''i'' wybrano z S''i''. W ogólności rodzina może być indeksowana liczbami należącymi do dowolnego zbioru ''I'', niekoniecznie do '''R'''. Aksjomat wyboru, pewnik wyboru, AC (od) – aksjomat teorii mnogości gwarantujący istnienie zbioru zawierającego dokładnie po jednym elemencie z każdego zbioru należącego do danej rodziny niepustych zbiorów rozłącznych.
Nowy!!: Lemat Szanina i Aksjomat wyboru · Zobacz więcej »
Aksjomaty Zermela-Fraenkla
Aksjomaty ZermelaW literaturze przedmiotu dominuje dopełniacz nazwiska w postaci nieodmienionej, czyli „aksjomaty Zermelo”, co jest niezgodne z polskimi zasadami deklinacji; sporadycznie pojawia się, również niepoprawna, forma „Zermeli”.
Nowy!!: Lemat Szanina i Aksjomaty Zermela-Fraenkla · Zobacz więcej »
Indukcja matematyczna
Indukcja matematyczna – metoda dowodzenia twierdzeń o prawdziwości nieskończonej liczby stwierdzeń oraz definiowania rekurencyjnego (zob. osobna sekcja).
Nowy!!: Lemat Szanina i Indukcja matematyczna · Zobacz więcej »
Lemat Fodora
Lemat Fodora – twierdzenie w teorii mnogości mówiące, że dla każdej nieprzeliczalnej regularnej liczby kardynalnej \kappa, zbioru stacjonarnego S \subseteq \kappa oraz każdej regresywnej funkcji f \colon S \to \kappa, tj.
Nowy!!: Lemat Szanina i Lemat Fodora · Zobacz więcej »
Liczby porządkowe
Liczby porządkowe – specjalne rodzaje zbiorów dobrze uporządkowanych, które sąkanonicznymi reprezentantami klas izomorficzności dobrych porządków.
Nowy!!: Lemat Szanina i Liczby porządkowe · Zobacz więcej »
Moc zbioru
Moc zbioru, liczba kardynalna – uogólnienie pojęcia liczebności zbioru na dowolne zbiory, także nieskończone.
Nowy!!: Lemat Szanina i Moc zbioru · Zobacz więcej »
Nikołaj Szanin
Nikołaj Aleksandrowicz Szanin, (ur. 25 maja 1919 w Pskowie, wówczas na terenach ZSRR – zm. 17 września 2011) – rosyjski matematyk specjalizujący się w topologii mnogościowej oraz konstruktywno-finitarnym ujęciu analizy.
Nowy!!: Lemat Szanina i Nikołaj Szanin · Zobacz więcej »
Regularna liczba kardynalna
Regularna liczba kardynalna – nieskończona liczba kardynalna, która nie może być przedstawiona jako suma mniej niż κ zbiorów mocy mniejszej niż κ.
Nowy!!: Lemat Szanina i Regularna liczba kardynalna · Zobacz więcej »
Rekurencja
Przykład rekurencji w sztuce użytkowej (efekt Droste) Trójkąt Sierpińskiego nieskończonego lustra Rekurencja, rekursja (z, przybiec z powrotem) – odwoływanie się funkcji lub definicji do samej siebie.
Nowy!!: Lemat Szanina i Rekurencja · Zobacz więcej »
Zbiór skończony
Zbiór skończony – zbiór o skończonej liczbie elementów.
Nowy!!: Lemat Szanina i Zbiór skończony · Zobacz więcej »
Zbiór stacjonarny
Zbiory domknięte nieograniczone (club) – rodzina podzbiorów liczby kardynalnej (traktowanej jako liczba porządkowa) zawierająca zbiory w pewnym sensie duże.
Nowy!!: Lemat Szanina i Zbiór stacjonarny · Zobacz więcej »
