Szybszy dostęp niż przeglądarce!
51 kontakty: Automorfizm, Baza (przestrzeń liniowa), Baza kanoniczna, Baza standardowa, Ciało (matematyka), Ciąg (matematyka), Element neutralny, Forma dwuliniowa, Forma liniowa, Funkcja, Geometria różniczkowa, Grupa przemienna, Homomorfizm grup, Izomorfizm, Kombinacja liniowa, Liczby rzeczywiste, Liczby zespolone, Macierz Grama, Macierz ortogonalna, Macierz przekształcenia liniowego, Macierz unitarna, Mnożenie macierzy, Mnożenie przez skalar, Ortogonalność, Para dwoista, Para uporządkowana, Produkt włóknisty, Przekształcenie liniowe, Przekształcenie unitarne, Przekształcenie wieloliniowe, Przestrzeń euklidesowa, Przestrzeń funkcyjna, Przestrzeń kostyczna, Przestrzeń liniowa, Przestrzeń metryczna, Przestrzeń refleksywna, Przestrzeń unitarna, Przestrzeń unormowana, Rodzina indeksowana, Skalar (matematyka), Teoria grup, Topologia produktowa, Transformacja naturalna, Układ współrzędnych, Wektor przeciwny, Wektor zerowy, Wielomian, Współrzędne krzywoliniowe, Wyznacznik, Zanurzenie (matematyka), ..., Zbiór skończony. Rozwiń indeks (1 jeszcze) »
Automorfizm
Automorfizm – izomorfizm struktury matematycznej na siebie, czyli jej wzajemnie jednoznaczny endomorfizm.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Automorfizm · Zobacz więcej »
Baza (przestrzeń liniowa)
Baza – pojęcie będące przeniesieniem oraz rozwinięciem idei układu współrzędnych kartezjańskich w przestrzeniach euklidesowych na abstrakcyjne przestrzenie liniowe.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Baza (przestrzeń liniowa) · Zobacz więcej »
Baza kanoniczna
Baza kanoniczna – pojęcie matematyczne oznaczające bazę pewnej struktury algebraicznej, która jest kanoniczna w ścisłym sensie zależącym od kontekstu.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Baza kanoniczna · Zobacz więcej »
Baza standardowa
kombinacjąliniowąwektorów bazy standardowej '''i''', '''j''' oraz '''k'''. Baza standardowa (również baza naturalna lub baza kanoniczna) – zbiór wektorów jednostkowych przestrzeni euklidesowej wskazujących każdąz osi układu współrzędnych kartezjańskich.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Baza standardowa · Zobacz więcej »
Ciało (matematyka)
klasa właściwa spełniajątylko niestandardową, poszerzonądefinicję ciała. liniowo. liczb rzeczywistych liczb konstruowalnych. Liczby zespolone to inny przykład ciała. Zasadnicze twierdzenie algebry mówi, że jest to ciało algebraicznie domknięte. ciele skończonym, konkretniej dwuelementowym. Ciało – typ struktury algebraicznej z dwoma działaniami; krótko definiowany jako przemienny pierścień z dzieleniem lub dziedzina całkowitości z odwracalnościąelementów.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Ciało (matematyka) · Zobacz więcej »
Ciąg (matematyka)
Ciąg – przyporządkowanie wszystkim kolejnym liczbom naturalnym (czasami ograniczonych do liczb nie większych niż n) elementów z pewnego ustalonego zbioru.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Ciąg (matematyka) · Zobacz więcej »
Element neutralny
Element neutralny – element struktury algebraicznej, który dla danego działania dwuargumentowego przyłożony do dowolnego elementu nie zmieni go.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Element neutralny · Zobacz więcej »
Forma dwuliniowa
Forma dwuliniowa albo funkcjonał dwuliniowy – przekształcenie dwuliniowe danej przestrzeni liniowej w ciało jej skalarów, czyli dwuargumentowy funkcjonał, który jest liniowy ze względu na oba parametry.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Forma dwuliniowa · Zobacz więcej »
Forma liniowa
Forma liniowa (funkcjonał liniowy, kowektor) – przekształcenie liniowe danej przestrzeni liniowej w ciało jej skalarów, czyli funkcjonał, który jest liniowy, tj.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Forma liniowa · Zobacz więcej »
Funkcja
suriekcją. parabola. dziedzinie zespolonej. Funkcja („odbywanie, wykonywanie, czynność”Od „wykonać, wypełnić, zwolnić”.), odwzorowanie, przekształcenie, transformacja – pojęcie matematyczne używane w co najmniej dwóch zbliżonych znaczeniach.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Funkcja · Zobacz więcej »
Geometria różniczkowa
Geometria różniczkowa – dziedzina geometrii, badająca krzywe, powierzchnie i ich wielowymiarowe uogólnienia zwane hiperpowierzchniami i rozmaitościami, opierając się na geometrii analitycznej, szeroko stosując metody analizy matematycznej, głównie rachunku różniczkowego.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Geometria różniczkowa · Zobacz więcej »
Grupa przemienna
Grupa przemienna a. abelowa – w matematyce grupa z działaniem przemiennym.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Grupa przemienna · Zobacz więcej »
Homomorfizm grup
Homomorfizm grup – funkcja odwzorowująca grupę w grupę, czyli przekształcenie zachowujące strukturę tych algebrZ punktu widzenia teorii kategorii homomorfizmy sąelementami klasy morfizmów kategorii grup \mathbf, dlatego nazywa się je czasami morfizmami grup.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Homomorfizm grup · Zobacz więcej »
Izomorfizm
Izomorfizm (gr. isos – równy, morphe – kształt) – funkcja wzajemnie jednoznaczna (bijekcja) z jednego obiektu matematycznego w drugi, która zachowuje funkcje, relacje i wyróżnione elementy.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Izomorfizm · Zobacz więcej »
Kombinacja liniowa
Kombinacja liniowa – jedno z podstawowych pojęć algebry liniowej i powiązanych z niądziałów matematyki.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Kombinacja liniowa · Zobacz więcej »
Liczby rzeczywiste
geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »
Liczby zespolone
płaszczyźnie zespolonej Liczby zespolone – liczby będące elementami rozszerzenia ciała liczb rzeczywistych o jednostkę urojonąi, to znaczy pierwiastek wielomianu x^2+1.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Liczby zespolone · Zobacz więcej »
Macierz Grama
Macierz Grama – macierz związana z układem wektorów danej przestrzeni unitarnej, ułatwiająca opis tej przestrzeni; nosi ona nazwisko duńskiego matematyka Jørgena Pedersena Grama.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Macierz Grama · Zobacz więcej »
Macierz ortogonalna
Macierz ortogonalna – macierz kwadratowa A \in M_n(\mathbb) o elementach będących liczbami rzeczywistymi spełniająca równość: gdzie I_n oznacza macierz jednostkowąwymiaru n, A^T oznacza macierz transponowanąwzględem A. Uogólnieniem pojęcia na macierze zespolone sąmacierze unitarne, tzn.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Macierz ortogonalna · Zobacz więcej »
Macierz przekształcenia liniowego
Macierz przekształcenia liniowego – macierz będąca wygodnym zapisem we współrzędnych przekształcenia liniowego dwóch skończenie wymiarowych przestrzeni liniowych nad tym samym ciałem z ustalonymi bazami.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Macierz przekształcenia liniowego · Zobacz więcej »
Macierz unitarna
Macierz unitarna – macierz kwadratowa o elementach zespolonych U \in M_(\mathbb C) spełniająca własność: gdzie: Zauważmy, że własność ta oznacza, iż macierz U posiada macierz odwrotnąU^ równąsprzężeniu hermitowskiemu jej samej, czyli: Szczególnym przypadkiem macierzy unitarnej jest macierz ortogonalna, mająca wyłącznie rzeczywiste elementy.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Macierz unitarna · Zobacz więcej »
Mnożenie macierzy
Mnożenie macierzy – operacja mnożenia macierzy przez skalar lub innąmacierz.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Mnożenie macierzy · Zobacz więcej »
Mnożenie przez skalar
charakterystyki różnej od 2). Mnożenie przez skalar – jedno z działań dwuargumentowych definiujących przestrzeń liniowąw algebrze liniowej (lub ogólniej: moduł w algebrze ogólnej).
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Mnożenie przez skalar · Zobacz więcej »
Ortogonalność
Ortogonalność (z gr. ortho – prosto, prosty, gonia – kąt) – uogólnienie pojęcia prostopadłości znanego z geometrii euklidesowej na abstrakcyjne przestrzenie z określonym iloczynem skalarnym, jak np.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Ortogonalność · Zobacz więcej »
Para dwoista
Para dwoista albo dualna – w algebrze liniowej para modułów nad ustalonym pierścieniem z formądwuliniowąokreślonąna ich iloczynie kartezjańskim i nazywanądalej „parowaniem” oznaczanym symbolem \langle \cdot, \cdot \rangle; „parowaniem” nazywa się również samąkonstrukcję pary dwoistej (oraz wynik tej operacji).
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Para dwoista · Zobacz więcej »
Para uporządkowana
Para uporządkowana – każdy obiekt matematyczny powstały z dowolnych dwóch elementów a, b, w którym a może być określony jako pierwszy, a b jako drugi element pary; nazywa się je odpowiednio poprzednikiem oraz następnikiem paryHelena Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1968.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Para uporządkowana · Zobacz więcej »
Produkt włóknisty
Produkt włóknisty – pojęcie używane w matematyce, dokładniej w teorii kategorii.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Produkt włóknisty · Zobacz więcej »
Przekształcenie liniowe
Przekształcenie liniowe (homomorfizm liniowy, operator liniowy, odwzorowanie liniowe, transformacja liniowa) – w algebrze liniowej jest to funkcja \mathrm f\colon U \to V między przestrzeniami liniowymi U, V zachowująca ich działania w tym sensie, że (dokładna definicja – patrz niżej).
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Przekształcenie liniowe · Zobacz więcej »
Przekształcenie unitarne
Przekształcenie unitarne lub ortogonalne – przekształcenie liniowe dwóch przestrzeni unitarnych (euklidesowych) zachowujące iloczyn skalarny, tzn.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Przekształcenie unitarne · Zobacz więcej »
Przekształcenie wieloliniowe
Przekształcenie wieloliniowe – funkcja określona na iloczynie kartezjańskimWłaściwie: iloczynie prostym bądź sumie prostej – w przypadku skończenie wielu czynników/składników konstrukcje te sąrównoważne (tzn. izomorficzne).
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Przekształcenie wieloliniowe · Zobacz więcej »
Przestrzeń euklidesowa
Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Przestrzeń euklidesowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń funkcyjna
Przestrzeń funkcyjna – zbiór funkcji ze zbioru X w zbiór Y, z odpowiednio zdefiniowanąstrukturą, która tworzy z niego przestrzeń (np. przestrzeń topologiczną, przestrzeń liniowączy przestrzeń liniowo-topologiczną).
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Przestrzeń funkcyjna · Zobacz więcej »
Przestrzeń kostyczna
Przestrzeń kostyczna – przestrzeń T^*_P(M) dualna do T_P(M), czyli do przestrzeni stycznej do rozmaitości różniczkowej M w punkcie P.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Przestrzeń kostyczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń liniowa
Przestrzeń liniowa to zbiór elementów – zwanych ''wektorami'' – które mogąbyć dodawane i skalowane. przestrzeni Hilberta – jednej z odmian przestrzeni liniowych Przestrzeń liniowa, przestrzeń wektorowa – rodzaj struktury algebraicznej złożonej z dwóch zbiorów oraz dwóch działań: wewnętrznego i zewnętrznego.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Przestrzeń liniowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń metryczna
Przestrzeń metryczna – zbiór z zadanąna nim metryką, tj.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Przestrzeń metryczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń refleksywna
Przestrzeń refleksywna – przestrzeń unormowana X, o tej własności, że kanoniczne włożenie w drugąprzestrzeń sprzężonądane wzorem jest suriektywne (a zatem z izometryczności, jest ono wówczas izometrycznym izomorfizmem).
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Przestrzeń refleksywna · Zobacz więcej »
Przestrzeń unitarna
Przestrzeń unitarna (prehilbertowska) – przestrzeń liniowa (wektorowa), w której zdefiniowano dodatkowo iloczyn skalarny. Iloczyn skalarny jest tu uogólnieniem iloczynu skalarnego zdefiniowanego dla przestrzeni rzeczywistych.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Przestrzeń unitarna · Zobacz więcej »
Przestrzeń unormowana
Przestrzeń unormowana – przestrzeń liniowa, w której określono pojęcie normy będące uogólnieniem pojęcia długości (modułu) wektora w przestrzeni euklidesowej.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Przestrzeń unormowana · Zobacz więcej »
Rodzina indeksowana
Rodzina indeksowana, układ indeksowany lub po prostu układ – zbiór elementów powiązanych z indeksami; uogólnienie pojęcia ciągu na funkcje określone na dowolnych zbiorach indeksów.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Rodzina indeksowana · Zobacz więcej »
Skalar (matematyka)
Skalar – element ustalonego ciała, nad którym zbudowany jest dowolny moduł (przestrzeń liniowa).
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Skalar (matematyka) · Zobacz więcej »
Teoria grup
Grupa Rubika to przykład obiektu badanego przez teorię grup. grupy wolnej ''F''2 Teoria grup – dział matematyki wyższej, konkretniej algebry abstrakcyjnej, badający grupy.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Teoria grup · Zobacz więcej »
Topologia produktowa
Topologia produktowa – naturalna topologia, w którąwyposażona jest przestrzeń produktowa, czyli iloczyn kartezjański rodziny przestrzeni topologicznych.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Topologia produktowa · Zobacz więcej »
Transformacja naturalna
Transformacja naturalna – w teorii kategorii przekształcenie jednego funktora w drugi pełniące rolę homomorfizmu wyższego rzędu w kategorii funktorów.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Transformacja naturalna · Zobacz więcej »
Układ współrzędnych
Prawoskrętny układ współrzędnych Układ współrzędnych – odwzorowanie wzajemnie jednoznaczne przypisujące każdemu punktowi przestrzeni R^n skończony ciąg (n-krotkę) liczb rzeczywistych zwanych współrzędnymi punktu \mathbf x\in R^n.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Układ współrzędnych · Zobacz więcej »
Wektor przeciwny
Wektor przeciwny do wektora \vec oznaczany -\vec to wektor spełniający równanie \vec+(-\vec).
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Wektor przeciwny · Zobacz więcej »
Wektor zerowy
Wektor zerowy – wektor przestrzeni liniowej pełniący rolę elementu neutralnego dodawania wektorów; zapisywany zwykle symbolem zera, 0, często dodatkowo wyróżnionym, np.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Wektor zerowy · Zobacz więcej »
Wielomian
Wielomian (inaczej suma algebraiczna) – wyrażenie algebraiczne będące sumąjednomianów; używane w wielu działach matematyki.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Wielomian · Zobacz więcej »
Współrzędne krzywoliniowe
Rys. 1. Układy współrzędnych w przestrzeni 2-wymiarowej: krzywoliniowy (u góry), afiniczny (z prawej), kartezjański (z lewej). Współrzędne krzywoliniowe mogąbyć określone w przestrzeni euklidesowej E^n o dowolnym, skończonym wymiarze n. Tworząone n rodzin linii (w ogólnym przypadku linii krzywych) w postaci regularnych siatek przestrzennych (rys. 1).
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Współrzędne krzywoliniowe · Zobacz więcej »
Wyznacznik
Schemat obliczania wyznacznika macierzy trzeciego stopnia Wyznacznik (fr. determinant) – liczba lub ogólniej wartość przypisana macierzy kwadratowej A oznaczana jako \det A. Wartość ta jest otrzymywana przez odpowiednie przemnożenie i dodawanie wartości macierzy (zob. sekcję ''Obliczanie wyznaczników'').
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Wyznacznik · Zobacz więcej »
Zanurzenie (matematyka)
Zanurzenie (włożenie) – odwzorowanie różnowartościowe f\colon A \rightarrow B obiektu A w obiekt B zachowujące własności obiektu zanurzanego (to, o jakie własności chodzi, zależy od rozważanej teorii).
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Zanurzenie (matematyka) · Zobacz więcej »
Zbiór skończony
Zbiór skończony – zbiór o skończonej liczbie elementów.
Nowy!!: Przestrzeń współrzędnych i Zbiór skończony · Zobacz więcej »
Przekierowuje tutaj:
Wektor kolumnowy, Wektor wierszowy, Wektor współrzędnych, Wektory kolumnowe, Wektory wierszowe.
