Szybszy dostęp niż przeglądarce!
45 kontakty: Analiza funkcjonalna, Automorfizm, Baza (przestrzeń liniowa), Baza ortonormalna, Cambridge University Press, Charakterystyka (algebra), Ciało (matematyka), Ciało algebraicznie domknięte, Ciało uporządkowane, Forma dwuliniowa, Forma kwadratowa, Forma półtoraliniowa, Funkcja różnowartościowa, Funkcja zespolona, Funkcje trygonometryczne, Funkcjonał, Iloczyn skalarny, Izomorfizm, Kąt, Liczby rzeczywiste, Liczby zespolone, Liniowa niezależność, Macierz hermitowska, Mechanika kwantowa, Notacja Diraca, Ortogonalizacja Grama-Schmidta, Ortogonalność, Prostopadłość, Przedział (matematyka), Przekształcenie antyliniowe, Przekształcenie liniowe, Przestrzeń euklidesowa, Przestrzeń Hilberta, Przestrzeń liniowa, Przestrzeń Lp, Przestrzeń metryczna, Przestrzeń pseudometryczna, Przestrzeń sprzężona, Przestrzeń unormowana, Przestrzeń zupełna, Reguła równoległoboku, Sprzężenie zespolone, Układ biortogonalny, Układ współrzędnych kartezjańskich, Warunek wystarczający.
Analiza funkcjonalna
Analiza funkcjonalna – dział analizy matematycznej zajmujący się głównie badaniem własności przestrzeni funkcyjnych.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Analiza funkcjonalna · Zobacz więcej »
Automorfizm
Automorfizm – izomorfizm struktury matematycznej na siebie, czyli jej wzajemnie jednoznaczny endomorfizm.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Automorfizm · Zobacz więcej »
Baza (przestrzeń liniowa)
Baza – pojęcie będące przeniesieniem oraz rozwinięciem idei układu współrzędnych kartezjańskich w przestrzeniach euklidesowych na abstrakcyjne przestrzenie liniowe.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Baza (przestrzeń liniowa) · Zobacz więcej »
Baza ortonormalna
Baza ortonormalna – zbiór wektorów \mathcal w przestrzeni unitarnej H z iloczynem skalarnym \langle \cdot, \cdot \rangle o następujących własnościach.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Baza ortonormalna · Zobacz więcej »
Cambridge University Press
Siedziba główna wydawnictwa w Cambridge Cambridge University Press – angielska oficyna wydawnicza, działająca od 1534 na mocy edyktu króla Henryka VIII.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Cambridge University Press · Zobacz więcej »
Charakterystyka (algebra)
Charakterystyka – dla danego pierścienia z jedynkąnajmniejsza liczba elementów neutralnych mnożenia pierścienia (tzw. jedynek), które należy do siebie dodać, aby uzyskać element neutralny dodawania (tzn. zero); mówi się, że pierścień ma charakterystykę zero, jeżeli taka liczba nie istnieje.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Charakterystyka (algebra) · Zobacz więcej »
Ciało (matematyka)
klasa właściwa spełniajątylko niestandardową, poszerzonądefinicję ciała. liniowo. liczb rzeczywistych liczb konstruowalnych. Liczby zespolone to inny przykład ciała. Zasadnicze twierdzenie algebry mówi, że jest to ciało algebraicznie domknięte. ciele skończonym, konkretniej dwuelementowym. Ciało – typ struktury algebraicznej z dwoma działaniami; krótko definiowany jako przemienny pierścień z dzieleniem lub dziedzina całkowitości z odwracalnościąelementów.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Ciało (matematyka) · Zobacz więcej »
Ciało algebraicznie domknięte
Ciało algebraicznie domknięte F – takie ciało, w którym każdy wielomian stopnia co najmniej pierwszego jednej zmiennej ma pierwiastek w F. Równoważnie można je zdefiniować jako ciało, które nie ma nietrywialnych rozszerzeń algebraicznych: z tego, że K jest rozszerzeniem algebraicznym F, wynika, że K.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Ciało algebraicznie domknięte · Zobacz więcej »
Ciało uporządkowane
Ciało uporządkowane – ciało K, w którym wyróżniony jest podzbiór D elementów dodatnich o następujących własnościach.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Ciało uporządkowane · Zobacz więcej »
Forma dwuliniowa
Forma dwuliniowa albo funkcjonał dwuliniowy – przekształcenie dwuliniowe danej przestrzeni liniowej w ciało jej skalarów, czyli dwuargumentowy funkcjonał, który jest liniowy ze względu na oba parametry.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Forma dwuliniowa · Zobacz więcej »
Forma kwadratowa
Forma kwadratowa (funkcjonał kwadratowy) – wielomian jednorodny II stopnia n zmiennych określony na przestrzeni liniowej V – zmienne występujątu najwyżej w drugiej potędze; ogólna postać: gdzie.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Forma kwadratowa · Zobacz więcej »
Forma półtoraliniowa
Forma półtoraliniowa (funkcjonał półtoraliniowy) – funkcja o dwóch argumentach z zespolonej przestrzeni liniowej w ciało jej skalarów, która jest liniowa ze względu na jeden parametr i antyliniowa ze względu na drugi.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Forma półtoraliniowa · Zobacz więcej »
Funkcja różnowartościowa
Diagram przemienny przedstawiający iniekcję jako funkcję odwracalnąlewostronnie data.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Funkcja różnowartościowa · Zobacz więcej »
Funkcja zespolona
Funkcja zespolona – funkcja o przeciwdziedzinie zawartej w zbiorze liczb zespolonych.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Funkcja zespolona · Zobacz więcej »
Funkcje trygonometryczne
wzorem Eulera. Funkcje trygonometryczne – zbiór kilku funkcji matematycznych wyrażających między innymi stosunki między długościami boków trójkąta prostokątnego zależnie od miar jego kątów wewnętrznych.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Funkcje trygonometryczne · Zobacz więcej »
Funkcjonał
Funkcjonał – wieloznaczne pojęcie matematyczne, opisujące różne typy funkcji; przeważnie sądefiniowane przeciwdziedziną, a czasem też dziedzinąw sensie zbioru argumentów.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Funkcjonał · Zobacz więcej »
Iloczyn skalarny
Iloczyn skalarny – pewna forma dwuliniowa na danej przestrzeni liniowej, tj.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Iloczyn skalarny · Zobacz więcej »
Izomorfizm
Izomorfizm (gr. isos – równy, morphe – kształt) – funkcja wzajemnie jednoznaczna (bijekcja) z jednego obiektu matematycznego w drugi, która zachowuje funkcje, relacje i wyróżnione elementy.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Izomorfizm · Zobacz więcej »
Kąt
Kąt – obszar powstały z rozcięcia płaszczyzny przez sumę dwóch różnych półprostych o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Kąt · Zobacz więcej »
Liczby rzeczywiste
geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »
Liczby zespolone
płaszczyźnie zespolonej Liczby zespolone – liczby będące elementami rozszerzenia ciała liczb rzeczywistych o jednostkę urojonąi, to znaczy pierwiastek wielomianu x^2+1.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Liczby zespolone · Zobacz więcej »
Liniowa niezależność
Liniowa niezależność – własność algebraiczna rodziny wektorów danej przestrzeni liniowej polegająca na tym, że żaden z nich nie może być przedstawiony jako kombinacja liniowa skończenie wielu innych wektorów ze zbioru.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Liniowa niezależność · Zobacz więcej »
Macierz hermitowska
Macierz hermitowska (albo samosprzężona) – macierz kwadratowa A.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Macierz hermitowska · Zobacz więcej »
Mechanika kwantowa
równania Schrödingera. interferencyjny strumienia elektronów przechodzących przez podwójnąszczelinę Mechanika kwantowa – teoria fizyczna rozszerzająca mechanikę klasyczną, konieczna do poprawnego opisu mikroświata, tj.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Mechanika kwantowa · Zobacz więcej »
Notacja Diraca
Notacja Diraca (nawiasy Diraca, notacja bra-ket) – wprowadzony w 1939 przez Paula Diraca do mechaniki kwantowej, sposób zapisywania działania form liniowych na stany kwantowe.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Notacja Diraca · Zobacz więcej »
Ortogonalizacja Grama-Schmidta
Ortogonalizacja Grama-Schmidta – przekształcenie układu liniowo niezależnych wektorów przestrzeni unitarnej w układ wektorów ortogonalnych.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Ortogonalizacja Grama-Schmidta · Zobacz więcej »
Ortogonalność
Ortogonalność (z gr. ortho – prosto, prosty, gonia – kąt) – uogólnienie pojęcia prostopadłości znanego z geometrii euklidesowej na abstrakcyjne przestrzenie z określonym iloczynem skalarnym, jak np.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Ortogonalność · Zobacz więcej »
Prostopadłość
Prosta AB jest ''prostopadła'' do CD w punkcie B, ponieważ dwa kąty przez nie tworzone (oznaczone odpowiednio kolorem pomarańczowym i niebieskim) mająmiarę 90°. Prostopadłość – relacja między dwiema prostymi, dwiema płaszczyznami, między prostąa płaszczyzną, między parąkrzywych lub wektorów.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Prostopadłość · Zobacz więcej »
Przedział (matematyka)
figury geometryczne odpowiadające niektórym rodzajom przedziałów liczbowych podział dziedziny funkcji na przedziały. Przedział – typ podzbioru w zbiorze częściowo uporządkowanym, zdefiniowany odpowiednimi nierównościami; elementy przedziału sązawarte między dwoma ustalonymi elementami, nazywanymi początkiem i końcem przedziału.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Przedział (matematyka) · Zobacz więcej »
Przekształcenie antyliniowe
Przekształcenie antyliniowe (przekształcenie półliniowe) – rodzaj przekształcenia między zespolonymi przestrzeniami liniowymi.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Przekształcenie antyliniowe · Zobacz więcej »
Przekształcenie liniowe
Przekształcenie liniowe (homomorfizm liniowy, operator liniowy, odwzorowanie liniowe, transformacja liniowa) – w algebrze liniowej jest to funkcja \mathrm f\colon U \to V między przestrzeniami liniowymi U, V zachowująca ich działania w tym sensie, że (dokładna definicja – patrz niżej).
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Przekształcenie liniowe · Zobacz więcej »
Przestrzeń euklidesowa
Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Przestrzeń euklidesowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń Hilberta
Przestrzeń Hilberta – przestrzeń unitarna zupełna.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Przestrzeń Hilberta · Zobacz więcej »
Przestrzeń liniowa
Przestrzeń liniowa to zbiór elementów – zwanych ''wektorami'' – które mogąbyć dodawane i skalowane. przestrzeni Hilberta – jednej z odmian przestrzeni liniowych Przestrzeń liniowa, przestrzeń wektorowa – rodzaj struktury algebraicznej złożonej z dwóch zbiorów oraz dwóch działań: wewnętrznego i zewnętrznego.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Przestrzeń liniowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń Lp
Przestrzenie \ell_p, L_p, L_p(\mu) – dla ustalonej liczby dodatniej p – klasy przestrzeni liniowo-topologicznych, odpowiednio: takich ciągów liczbowych, że szereg p-tych potęg modułów ich wyrazów jest zbieżny oraz funkcji mierzalnych, całkowalnych w p-tej potędze na ustalonym zbiorze (utożsamia się funkcje równe prawie wszędzie).
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Przestrzeń Lp · Zobacz więcej »
Przestrzeń metryczna
Przestrzeń metryczna – zbiór z zadanąna nim metryką, tj.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Przestrzeń metryczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń pseudometryczna
Przestrzeń pseudometryczna – zbiór z wprowadzonym rozszerzeniem pojęcia metryki, od której odróżnia jąaksjomat identyczności nierozróżnialnych: pseudometryka dopuszcza przypadek, gdy nieidentyczne elementy zbioru sąoddalone o zerową„odległość”.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Przestrzeń pseudometryczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń sprzężona
Termin „przestrzeń sprzężona” do danej może oznaczać jednąz poniższych przestrzeni liniowych.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Przestrzeń sprzężona · Zobacz więcej »
Przestrzeń unormowana
Przestrzeń unormowana – przestrzeń liniowa, w której określono pojęcie normy będące uogólnieniem pojęcia długości (modułu) wektora w przestrzeni euklidesowej.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Przestrzeń unormowana · Zobacz więcej »
Przestrzeń zupełna
Przestrzeń metryczna zupełna – przestrzeń metryczna o takiej własności, że każdy ciąg Cauchy’ego utworzony z punktów tej przestrzeni ma granicę w punkcie należącym do tej przestrzeni.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Przestrzeń zupełna · Zobacz więcej »
Reguła równoległoboku
Równoległobok. Boki zaznaczono kolorem niebieskim, przekątne – kolorem czerwonym. Reguła równoległoboku – prawo matematyczne, którego najprostsza postać należy do geometrii elementarnej.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Reguła równoległoboku · Zobacz więcej »
Sprzężenie zespolone
płaszczyźnie zespolonej Sprzężenie zespolone – jednoargumentowe działanie algebraiczne określone na liczbach zespolonych polegające na zmianie znaku części urojonej danej liczby zespolonej.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Sprzężenie zespolone · Zobacz więcej »
Układ biortogonalny
Układ biortogonalny – dla przestrzeni unormowanej X, indeksowany ciąg elementów X\times X^* postaci ((x_t, x_t^*))_ o tej własności, że x_s^*x_t.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Układ biortogonalny · Zobacz więcej »
Układ współrzędnych kartezjańskich
Dwuwymiarowy układ współrzędnych kartezjańskich Układ współrzędnych kartezjańskich, prostokątny układ współrzędnych – prostoliniowy układ współrzędnych, którego osie sąparami prostopadłe.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Układ współrzędnych kartezjańskich · Zobacz więcej »
Warunek wystarczający
Warunek wystarczający (inaczej warunek dostateczny) – każdy warunek, z którego dany fakt wynika.
Nowy!!: Przestrzeń unitarna i Warunek wystarczający · Zobacz więcej »
Przekierowuje tutaj:
Iloczyn półtoraliniowy, Iloczyn skalarny funkcji, Iloczyn wewnętrzny, Przestrzeń prehilbertowska, Przestrzeń współrzędnych zespolonych.
