Aksjomat determinacji i Forsing

Skróty: Różnice, Podobieństwa, Jaccard Podobieństwo Współczynnik, Referencje.

Różnica między Aksjomat determinacji i Forsing

Aksjomat determinacji vs. Forsing

Aksjomat determinacji, AD (od ang. axiom of determinacy) – aksjomat teorii mnogości postulujący zdeterminowanie pewnych gier nieskończonych. Forsing (forcing) – metoda dowodzenia niesprzeczności i niezależności zdań teorii mnogości względem aksjomatów Zermela-Fraenkla.

Aksjomat wyboru

Dla każdej rodziny niepustych zbiorów (słoików) istnieje funkcja przypisująca elementom z tych zbiorów po jednym elemencie w pewnym zbiorze (słoiku) (S''i'') jest rodzinązbiorów indeksowanąza pomocąliczb rzeczywistych '''R''', tzn. dla każdej liczby rzeczywistej ''i'' istnieje jakiś zbiór S''i''; kilka takich zbiorów pokazano powyżej. Każdy taki zbiór posiada co najmniej jeden element, choć może ich mieć dowolnie wiele. Aksjomat wyboru pozwala dowolnie wybrać po jednym elemencie z każdego zbioru, aby utworzyć rodzinę elementów (''x''''i'') indeksowanych liczbami rzeczywistymi, gdzie ''x''''i'' wybrano z S''i''. W ogólności rodzina może być indeksowana liczbami należącymi do dowolnego zbioru ''I'', niekoniecznie do '''R'''. Aksjomat wyboru, pewnik wyboru, AC (od) – aksjomat teorii mnogości gwarantujący istnienie zbioru zawierającego dokładnie po jednym elemencie z każdego zbioru należącego do danej rodziny niepustych zbiorów rozłącznych.

Aksjomat determinacji i Aksjomat wyboru · Aksjomat wyboru i Forsing · Zobacz więcej »

Aksjomaty Zermela-Fraenkla

Aksjomaty ZermelaW literaturze przedmiotu dominuje dopełniacz nazwiska w postaci nieodmienionej, czyli „aksjomaty Zermelo”, co jest niezgodne z polskimi zasadami deklinacji; sporadycznie pojawia się, również niepoprawna, forma „Zermeli”.

Aksjomat determinacji i Aksjomaty Zermela-Fraenkla · Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Forsing · Zobacz więcej »

Ideał (teoria mnogości)

Ideał – rodzina zbiorów w jakimś sensie małych.

Aksjomat determinacji i Ideał (teoria mnogości) · Forsing i Ideał (teoria mnogości) · Zobacz więcej »

Moc zbioru

Moc zbioru, liczba kardynalna – uogólnienie pojęcia liczebności zbioru na dowolne zbiory, także nieskończone.

Aksjomat determinacji i Moc zbioru · Forsing i Moc zbioru · Zobacz więcej »

Pojęcie forsingu

Pojęcie forsingu – praporządek używany w teorii forsingu i jej zastosowaniach.

Aksjomat determinacji i Pojęcie forsingu · Forsing i Pojęcie forsingu · Zobacz więcej »

Struktura matematyczna

Struktura matematyczna – pojęcie fundamentalne dla matematyki, definiowane jednak w rozmaity sposób, zależnie od teorii i kontekstu.

Aksjomat determinacji i Struktura matematyczna · Forsing i Struktura matematyczna · Zobacz więcej »

Teoria mnogości

zbiorów. Teoria mnogości, teoria zbiorów – dział matematyki zaliczany do jej działów podstawowych (fundamentalnych); bada on zbiory, zwłaszcza te nieskończone, a także ich uogólnienia jak klasy.

Aksjomat determinacji i Teoria mnogości · Forsing i Teoria mnogości · Zobacz więcej »

W. Hugh Woodin

Hugh Woodin William Hugh Woodin (ur. 23 kwietnia 1955 w Tucson) – amerykański matematyk specjalizujący się w logice matematycznej.

Aksjomat determinacji i W. Hugh Woodin · Forsing i W. Hugh Woodin · Zobacz więcej »

Zbiór stacjonarny

Zbiory domknięte nieograniczone (club) – rodzina podzbiorów liczby kardynalnej (traktowanej jako liczba porządkowa) zawierająca zbiory w pewnym sensie duże.

Aksjomat determinacji i Zbiór stacjonarny · Forsing i Zbiór stacjonarny · Zobacz więcej »