Baza (przestrzeń liniowa) i Iloczyn skalarny

Skróty: Różnice, Podobieństwa, Jaccard Podobieństwo Współczynnik, Referencje.

Różnica między Baza (przestrzeń liniowa) i Iloczyn skalarny

Baza (przestrzeń liniowa) vs. Iloczyn skalarny

Baza – pojęcie będące przeniesieniem oraz rozwinięciem idei układu współrzędnych kartezjańskich w przestrzeniach euklidesowych na abstrakcyjne przestrzenie liniowe. Iloczyn skalarny – pewna forma dwuliniowa na danej przestrzeni liniowej, tj.

Liczby rzeczywiste

geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.

Baza (przestrzeń liniowa) i Liczby rzeczywiste · Iloczyn skalarny i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »

Macierz przekształcenia liniowego

Macierz przekształcenia liniowego – macierz będąca wygodnym zapisem we współrzędnych przekształcenia liniowego dwóch skończenie wymiarowych przestrzeni liniowych nad tym samym ciałem z ustalonymi bazami.

Baza (przestrzeń liniowa) i Macierz przekształcenia liniowego · Iloczyn skalarny i Macierz przekształcenia liniowego · Zobacz więcej »

Moc zbioru

Moc zbioru, liczba kardynalna – uogólnienie pojęcia liczebności zbioru na dowolne zbiory, także nieskończone.

Baza (przestrzeń liniowa) i Moc zbioru · Iloczyn skalarny i Moc zbioru · Zobacz więcej »

Moduł dualny

Moduł dualny – moduł form liniowych określonych na danym module.

Baza (przestrzeń liniowa) i Moduł dualny · Iloczyn skalarny i Moduł dualny · Zobacz więcej »

Przekształcenie liniowe

Przekształcenie liniowe (homomorfizm liniowy, operator liniowy, odwzorowanie liniowe, transformacja liniowa) – w algebrze liniowej jest to funkcja \mathrm f\colon U \to V między przestrzeniami liniowymi U, V zachowująca ich działania w tym sensie, że (dokładna definicja – patrz niżej).

Baza (przestrzeń liniowa) i Przekształcenie liniowe · Iloczyn skalarny i Przekształcenie liniowe · Zobacz więcej »

Przestrzeń euklidesowa

Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.

Baza (przestrzeń liniowa) i Przestrzeń euklidesowa · Iloczyn skalarny i Przestrzeń euklidesowa · Zobacz więcej »

Przestrzeń liniowa

Przestrzeń liniowa to zbiór elementów – zwanych ''wektorami'' – które mogąbyć dodawane i skalowane. przestrzeni Hilberta – jednej z odmian przestrzeni liniowych Przestrzeń liniowa, przestrzeń wektorowa – rodzaj struktury algebraicznej złożonej z dwóch zbiorów oraz dwóch działań: wewnętrznego i zewnętrznego.

Baza (przestrzeń liniowa) i Przestrzeń liniowa · Iloczyn skalarny i Przestrzeń liniowa · Zobacz więcej »

Wektor

Ilustracja wektora Wektor – obiekt matematyczny opisywany za pomocąwielkości: modułu (nazywanego też – zdaniem niektórych niepoprawnie – długościąlub (wartością), kierunku wraz ze zwrotem (określającym orientację wzdłuż danego kierunku); istotny przede wszystkim w matematyce elementarnej, inżynierii i fizyce. Wiele działań algebraicznych na liczbach rzeczywistych ma swoje odpowiedniki dla wektorów: mogąbyć one dodawane, odejmowane, mnożone przez liczbę i odwracane. Operacje te spełniająznane prawa algebraiczne: przemienności, łączności, rozdzielności (odejmowanie traktowane jest jako szczególny przypadek dodawania). Suma dwóch wektorów o tym samym początku może być znaleziona geometrycznie za pomocąreguły równoległoboku. Mnożenie przez liczbę, w tym kontekście nazywanązwykle skalarem, zmienia moduł wektora, tzn. rozciąga go lub ściska zachowując jego kierunek oraz jeżeli liczba jest dodatnia zachowuje zwrot, a gdy ujemna zmienia zwrot wektora. Współrzędne kartezjańskie sąspójnym środkiem opisu wektorów i operacji na nich. Wektor staje się ciągiem liczb rzeczywistych nazywanymi składowymi skalarnymi. Dodawanie wektorów i mnożenie wektora przez skalar sąwykonywane składowa po składowej (zob. przestrzeń współrzędnych). Wektory odgrywająważnąrolę w fizyce: prędkość oraz przyspieszenie poruszającego się obiektu oraz siła działająca na ciało mogąbyć opisane za pomocąwektorów. Wiele innych wielkości fizycznych może być rozpatrywanych jako wektory. Matematyczna reprezentacja wektora fizycznego zależy od układu współrzędnych wykorzystanego do jego opisu. Inne obiekty podobne wektorom, które opisująwielkości fizyczne i ulegająprzekształceniom w podobny sposób wraz ze zmianąukładu współrzędnych to pseudowektory i tensory.

Baza (przestrzeń liniowa) i Wektor · Iloczyn skalarny i Wektor · Zobacz więcej »

Wyznacznik

Schemat obliczania wyznacznika macierzy trzeciego stopnia Wyznacznik (fr. determinant) – liczba lub ogólniej wartość przypisana macierzy kwadratowej A oznaczana jako \det A. Wartość ta jest otrzymywana przez odpowiednie przemnożenie i dodawanie wartości macierzy (zob. sekcję ''Obliczanie wyznaczników'').

Baza (przestrzeń liniowa) i Wyznacznik · Iloczyn skalarny i Wyznacznik · Zobacz więcej »