Szybszy dostęp niż przeglądarce!
63 kontakty: Abram Besicovitch, Aloes wielkolistny, Antena fraktalna, Benoît Mandelbrot, Ciąg (matematyka), Constantin Carathéodory, Dendryt (krystalografia), Donald Knuth, Dywan Sierpińskiego, Dziwny atraktor, Felix Hausdorff, Figura geometryczna, Fiord, Funkcja, Funkcja osobliwa, Funkcja Weierstrassa, Georg Cantor, GIMP, Giuseppe Peano, Gra w chaos, Granica ciągu, IFS (geometria fraktalna), Kalafior, Komputer, Kontrakcja (matematyka), Kostka Cantora, Kostka Mengera, Krzywa Kocha, Krzywa Lévy’ego, Krzywa Peana, Liczby zespolone, Matematyka, Miara Lebesgue’a, Natura, Objętość (matematyka), Paproć Barnsleya, Paul Pierre Lévy, Płonący statek, Podobieństwo (przekształcenie geometryczne), Potęgowanie, Prąd Zatokowy, Proces stochastyczny, Przekształcenie afiniczne, Rekurencja, Samopodobieństwo, Smok Heighwaya, Sterling (program), Sztuka fraktalna, Teoria ośrodków centralnych, Trójkąt Sierpińskiego, ..., Trywialność (matematyka), Twierdzenie Banacha o kontrakcji, Wacław Sierpiński, Wiek, Wizualizacja, Wymiar (matematyka), Wymiar Hausdorffa, Wymiar podobieństwa, Wymiar pudełkowy, Zbiór, Zbiór Cantora, Zbiór Julii, Zbiór Mandelbrota. Rozwiń indeks (13 jeszcze) »
Abram Besicovitch
Abram Samoilovitch Besicovitch (ros. Абрам Самойлович Безикович, trans. Abram Samojłowicz Biezikowicz; ur. 24 stycznia 1891 w Berdiańsku, zm. 2 listopada 1970 w Cambridge) – brytyjski matematyk pochodzenia rosyjskiego.
Nowy!!: Fraktal i Abram Besicovitch · Zobacz więcej »
Aloes wielkolistny
Aloes wielkolistny (Aloe polyphylla Schönland ex Pillans), znany też jako aloes spiralny – gatunek aloesu z podrodziny złotogłowowatych.
Nowy!!: Fraktal i Aloes wielkolistny · Zobacz więcej »
Antena fraktalna
Antena fraktalna – antena oparta na geometrii fraktalnej.
Nowy!!: Fraktal i Antena fraktalna · Zobacz więcej »
Benoît Mandelbrot
Benoît B. Mandelbrot, imię przy narodzeniu: Benedykt (ur. 20 listopada 1924 w Warszawie, zm. 14 października 2010 w Cambridge, Massachusetts) – francuski i amerykański matematyk pochodzenia polsko-żydowskiego.
Nowy!!: Fraktal i Benoît Mandelbrot · Zobacz więcej »
Ciąg (matematyka)
Ciąg – przyporządkowanie wszystkim kolejnym liczbom naturalnym (czasami ograniczonych do liczb nie większych niż n) elementów z pewnego ustalonego zbioru.
Nowy!!: Fraktal i Ciąg (matematyka) · Zobacz więcej »
Constantin Carathéodory
Constantin Carathéodory, gr.: Κωνσταντίνος Καραθεοδωρής (ur. 13 września 1873 w Berlinie, zm. 2 lutego 1950 w Monachium) – grecki matematyk, syn dyplomaty.
Nowy!!: Fraktal i Constantin Carathéodory · Zobacz więcej »
Dendryt (krystalografia)
Piroluzyt w formie dendrytu różance kalcytowej, Góra rzepka, Chęciny, Góry Świętokrzyskie Dendryt, kryształ dendrytyczny – agregat drobnych kryształów – krystalitów o strukturze fraktalnej.
Nowy!!: Fraktal i Dendryt (krystalografia) · Zobacz więcej »
Donald Knuth
Donald Ervin Knuth (ur. 10 stycznia 1938 r. w Milwaukee) – amerykański matematyk i informatyk, emerytowany profesor na katedrze informatyki Uniwersytetu Stanforda.
Nowy!!: Fraktal i Donald Knuth · Zobacz więcej »
Dywan Sierpińskiego
Dywan Sierpińskiego po 6 krokach Dywan Sierpińskiego – fraktal otrzymany z kwadratu za pomocąpodzielenia go na dziewięć (3×3) mniejszych kwadratów, usunięcia środkowego kwadratu i ponownego rekurencyjnego zastosowania tej samej procedury do każdego z pozostałych ośmiu kwadratów.
Nowy!!: Fraktal i Dywan Sierpińskiego · Zobacz więcej »
Dziwny atraktor
350x350px Dziwny atraktor, atraktor chaotyczny – atraktor, który jest fraktalem.
Nowy!!: Fraktal i Dziwny atraktor · Zobacz więcej »
Felix Hausdorff
Felix Hausdorff Felix Hausdorff (ur. 8 listopada 1868 we Wrocławiu, zm. 26 stycznia 1942 w Bonn) – niemiecki matematyk, jeden z twórców topologii.
Nowy!!: Fraktal i Felix Hausdorff · Zobacz więcej »
Figura geometryczna
Figura geometryczna – dowolny podzbiór danej przestrzeni, zwykle przestrzeni euklidesowej, afinicznej lub rzutowej.
Nowy!!: Fraktal i Figura geometryczna · Zobacz więcej »
Fiord
Geirangerfjorden, Norwegia Fiord – rodzaj głębokiej zatoki, mocno wcinającej się w głąb lądu, często rozgałęzionej, z charakterystycznymi stromymi brzegami, powstałej przez zalanie żłobów i dolin polodowcowych.
Nowy!!: Fraktal i Fiord · Zobacz więcej »
Funkcja
suriekcją. parabola. dziedzinie zespolonej. Funkcja („odbywanie, wykonywanie, czynność”Od „wykonać, wypełnić, zwolnić”.), odwzorowanie, przekształcenie, transformacja – pojęcie matematyczne używane w co najmniej dwóch zbliżonych znaczeniach.
Nowy!!: Fraktal i Funkcja · Zobacz więcej »
Funkcja osobliwa
odwzorowania kolistego jest przykładem funkcji osobliwej. (Funkcja Cantora) Funkcja osobliwa (określana również jako) – dowolna funkcja ƒ(x), określona dla przedziału, posiadająca następujące właściwości.
Nowy!!: Fraktal i Funkcja osobliwa · Zobacz więcej »
Funkcja Weierstrassa
Wykres funkcji Weierstrassa w przedziale -2, 2 Funkcja Weierstrassa z parametrami a.
Nowy!!: Fraktal i Funkcja Weierstrassa · Zobacz więcej »
Georg Cantor
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (ur. 3 marca 1845 w Petersburgu, zm. 6 stycznia 1918 w sanatorium w Halle) – niemiecki matematyk, profesor Uniwersytetu w Halle, laureat Medalu Sylvestera za rok 1904.
Nowy!!: Fraktal i Georg Cantor · Zobacz więcej »
GIMP
GIMP (ang. GNU Image Manipulation Program) – bezpłatny, otwartoźródłowy program do edycji grafiki rastrowej.
Nowy!!: Fraktal i GIMP · Zobacz więcej »
Giuseppe Peano
''Aritmetica generale e algebra elementare'', 1902 Giuseppe Peano (ur. 27 sierpnia 1858 w Spinetta, zm. 20 kwietnia 1932 w Turynie) – włoski matematyk i logik.
Nowy!!: Fraktal i Giuseppe Peano · Zobacz więcej »
Gra w chaos
Liść paproci wygenerowany za pomocągry w chaos Gra w chaos – algorytm komputerowego generowania obrazów pewnych fraktali.
Nowy!!: Fraktal i Gra w chaos · Zobacz więcej »
Granica ciągu
Sekwencja określona przez obwody boków foremnych figur, ma granicę równąobwodowi okręgu, tj. 2 \pi r. Odpowiednia sekwencja dla wielokątów opisanych na okręgu ma takąsamągranicę. Granica ciągu – wartość, w której dowolnym otoczeniu znajdująsię prawie wszystkie (tzn. wszystkie poza co najwyżej skończenie wieloma) wyrazy danego ciągu.
Nowy!!: Fraktal i Granica ciągu · Zobacz więcej »
IFS (geometria fraktalna)
Paproć Barnsleya wygenerowana za pomocąsystemu IFS IFS (z, zwany też systemem funkcji iterowanych, systemem iterowanych kontrakcji albo przekształceń zwężających) – rodzina funkcji, za pomocąktórych konstruuje się fraktale samopodobne.
Nowy!!: Fraktal i IFS (geometria fraktalna) · Zobacz więcej »
Kalafior
Przekrój przez różę kalafiora Odmiany uprawne Kalafior (Brassica oleracea var. botrytis L.) – odmiana kapusty warzywnej.
Nowy!!: Fraktal i Kalafior · Zobacz więcej »
Komputer
Komputer Apple iMac G4 Fundacji Wikimedia Komputer EC-1035 Wyprodukowany w Polsce komputer R-32 Przekaźnikowy Harvard Mark I Komputer ENIAC wraz z obsługą. Komputer kryptologiczny Colossus Mark II Replika pierwszego komputera z programem przechowywanym w pamięci. '''Museum of Science and Industry''' w Manchesterze w Wielkiej Brytanii. Minikomputer K-202 IBM System 360 model 20 (360/20) notebooka firmy IBM Konsola superkomputera CDC 6600 Zeus (fragment) Komputer (od Nazwa, w użyciu od XVII wieku, oznaczała początkowo rachmistrza (od czasownika, obliczać). Pod koniec XIX wieku zaczęto jej używać w odniesieniu do maszyn liczących.); dawniej: mózg elektronowy, elektroniczna maszyna cyfrowa, maszyna matematyczna – maszyna przeznaczona do przetwarzania informacji, które da się zapisać w formie ciągu cyfr albo sygnału ciągłego.
Nowy!!: Fraktal i Komputer · Zobacz więcej »
Kontrakcja (matematyka)
Kontrakcja, odwzorowanie zwężające – przekształcenie f z przestrzeni metrycznej (X, \varrho_X) w przestrzeń metryczną(Y, \varrho_Y), dla którego istnieje stała rzeczywista \alpha \in.
Nowy!!: Fraktal i Kontrakcja (matematyka) · Zobacz więcej »
Kostka Cantora
Kostka kantora w trójwymiarze Kostka Cantora (ciężaru \kappa, gdzie \kappa jest nieskończonąliczbąkardynalną) – przestrzeń produktowa \kappa kopii zbioru \ z topologiądyskretną.
Nowy!!: Fraktal i Kostka Cantora · Zobacz więcej »
Kostka Mengera
iteracjach IFS Animacja kostki Mengera w czasie proporcjonalnym do stopnia rekurencji (1-4) Nietrywialna wariacja kostki Mengera nawiązująca do przyrody, polegająca na rekurencyjnym zostawianiu 8 kostek narożnych i jednej środkowej – płatek śniegu Sierpińskiego-Mengera (5 stopni rekurencji). Ten ciekawy trójwymiarowy fraktal posiada dokładnie wymiar Hausdorffa niefraktalnego obiektu rodowicie dwuwymiarowego, np. płaszczyzny, tzn. \log_3 9.
Nowy!!: Fraktal i Kostka Mengera · Zobacz więcej »
Krzywa Kocha
Płatek Kocha Krzywa Kocha – krzywa fraktalna, którąmożna zdefiniować jako pewien atraktor IFS lub jako granicę ciągu krzywych opisanych poniżej.
Nowy!!: Fraktal i Krzywa Kocha · Zobacz więcej »
Krzywa Lévy’ego
Krzywa C IFS krzywa C w L-systemie, po 12 przejściu Krzywa Lévy’ego lub krzywa C – krzywa matematyczna.
Nowy!!: Fraktal i Krzywa Lévy’ego · Zobacz więcej »
Krzywa Peana
300px Krzywa PeanaW literaturze niemal wyłącznie występuje błędna tj.
Nowy!!: Fraktal i Krzywa Peana · Zobacz więcej »
Liczby zespolone
płaszczyźnie zespolonej Liczby zespolone – liczby będące elementami rozszerzenia ciała liczb rzeczywistych o jednostkę urojonąi, to znaczy pierwiastek wielomianu x^2+1.
Nowy!!: Fraktal i Liczby zespolone · Zobacz więcej »
Matematyka
Rafaela Santiego (XVI wiek); cyrkiel trzyma Euklides, grecki matematyk z III wieku p.n.e. Uniwersytetu Oksfordzkiego; na ziemi znajduje się parkietaż Penrose’a opisany po raz pierwszy przez jednego z pracowników tej placówki. Matematyka (z łac. mathematicus, od gr. μαθηματικός mathēmatikós, od μαθηματ-, μαθημα mathēmat-, mathēma, „nauka, lekcja, poznanie”, od μανθάνειν manthánein, „uczyć się, dowiedzieć”; prawd. spokr. z goc. mundon, „baczyć, uważać”) – nauka zaliczana do grupy formalnych, inaczej dedukcyjnych lub apriorycznych, a także do nauk ścisłych i definiująca tę grupę – matematyka stanowi ich fundament.
Nowy!!: Fraktal i Matematyka · Zobacz więcej »
Miara Lebesgue’a
Miara Lebesgue’a (czyt. „lebega”) – pojęcie teorii miary uogólniające pojęcia długości, pola powierzchni i objętości (np. wg Jordana).
Nowy!!: Fraktal i Miara Lebesgue’a · Zobacz więcej »
Natura
SST statku kosmicznego Apollo 17 Australii Erupcja wulkanu Galunggung Przyroda, in.
Nowy!!: Fraktal i Natura · Zobacz więcej »
Objętość (matematyka)
Objętość – miara 3-wymiarowej przestrzeni.
Nowy!!: Fraktal i Objętość (matematyka) · Zobacz więcej »
Paproć Barnsleya
Paproć Barnsleya Paproć Barnsleya IFS Paproć Barnsleya (paprotka Barnsleya, fraktal liść paproci) – fraktal znany ze względu na uderzające podobieństwo do liści paproci występujących w naturze, spopularyzowany przez Michaela F. Barnsleya.
Nowy!!: Fraktal i Paproć Barnsleya · Zobacz więcej »
Paul Pierre Lévy
Paul Pierre Lévy (ur. 15 września 1886 w Paryżu, zm. 15 grudnia 1971 tamże) – francuski matematyk i inżynier górnictwa.
Nowy!!: Fraktal i Paul Pierre Lévy · Zobacz więcej »
Płonący statek
Pełny zbiór „płonącego statku”; narożniki obrazu: -1.16+1.75i, 2.16-0.75i Fragment „płonącego statku” Płonący statek – fraktal opisany po raz pierwszy przez Michaela Michelitscha i Otto E. Rösslera w 1992.
Nowy!!: Fraktal i Płonący statek · Zobacz więcej »
Podobieństwo (przekształcenie geometryczne)
Podobieństwo – przekształcenie geometryczne zachowujące stosunek odległości punktów.
Nowy!!: Fraktal i Podobieństwo (przekształcenie geometryczne) · Zobacz więcej »
Potęgowanie
logarytmu naturalnego, a niebieskim przy podstawie 1,7 Potęgowanie – typ funkcji dwóch zmiennych, różnie definiowanych w różnych kontekstach; w najprostszych przypadkach – kiedy drugim argumentem tej funkcji jest liczba naturalna – potęgowanie to wielokrotne mnożenie elementu przez siebie.
Nowy!!: Fraktal i Potęgowanie · Zobacz więcej »
Prąd Zatokowy
Prąd zatokowy Atlantyku. Ameryka Północna ma kolor czarny i ciemnogranatowy, a Prąd Zatokowy – czerwony Prąd Zatokowy (także Golfsztrom, Golfstrom) – ciepły podpowierzchniowy prąd morski, który płynie wzdłuż wschodniego wybrzeża Ameryki w kierunku Europy.
Nowy!!: Fraktal i Prąd Zatokowy · Zobacz więcej »
Proces stochastyczny
Proces stochastyczny, proces losowy (gr. στοχαστικός (stochastikós) 'będący wynikiem domysłu') – rodzina zmiennych losowych, określonych na pewnej przestrzeni probabilistycznej o wartościach w pewnej przestrzeni mierzalnej.
Nowy!!: Fraktal i Proces stochastyczny · Zobacz więcej »
Przekształcenie afiniczne
Fraktal podobny do liścia paproci: każdy z liści jest związany z pozostałymi poprzez transformację afiniczną. Np. liść czerwony można przetransformować w liść ciemnoniebieski lub jasnoniebieski poprzez złożenie odbić, obrotów, skalowania i translacji. Transformacja afiniczna płaszczyzny 2D może być wykonana w 3 wymiarach. Translacja jest wykonywana poprzez przesunięcie wzdłuż osi z, obrót – poprzez obrót wokół osi z. Przekształcenie afiniczne (z łaciny, affinis, „powiązany z”), powinowactwo lub pokrewieństwo – przekształcenie geometryczne przestrzeni euklidesowych, odwzorowujące odcinki na odcinki, proste w proste, płaszczyzny w płaszczyzny, linie równoległe w linie równoległe.
Nowy!!: Fraktal i Przekształcenie afiniczne · Zobacz więcej »
Rekurencja
Przykład rekurencji w sztuce użytkowej (efekt Droste) Trójkąt Sierpińskiego nieskończonego lustra Rekurencja, rekursja (z, przybiec z powrotem) – odwoływanie się funkcji lub definicji do samej siebie.
Nowy!!: Fraktal i Rekurencja · Zobacz więcej »
Samopodobieństwo
Krzywa Kocha przejawia nieskończenie powtarzalne samopodobieństwo podczas powiększania. Trójkąt Sierpińskiego jest samopodobny. Samopodobieństwo – właściwość zbioru, przejawiająca się tym, że kształt całego zbioru jest podobny do kształtu fragmentu tego zbioru (jednego lub kilku).
Nowy!!: Fraktal i Samopodobieństwo · Zobacz więcej »
Smok Heighwaya
350x350px Smok Heighwaya Cztery smoki, wychodzące z jednego punktu, wypełniająpłaszczyznę. Smok Heighwaya, Hartera-Heighwaya (także smok z Parku Jurajskiego) był badany po raz pierwszy przez Johna Heighwaya, Bruce’a Banksa i Williama Hartera z NASA.
Nowy!!: Fraktal i Smok Heighwaya · Zobacz więcej »
Sterling (program)
Sterling jest programem komputerowym służącym do tworzenia fraktali.
Nowy!!: Fraktal i Sterling (program) · Zobacz więcej »
Sztuka fraktalna
Sztuka fraktalna – gatunek sztuki cyfrowej, część sztuki nowych mediów.
Nowy!!: Fraktal i Sztuka fraktalna · Zobacz więcej »
Teoria ośrodków centralnych
thumb Teoria ośrodków centralnych (teoria Christallera) – teoria wyjaśniająca prawidłowości rządzące rozmieszczeniem, liczbąi wielkościąmiejscowości w systemie osadniczym.
Nowy!!: Fraktal i Teoria ośrodków centralnych · Zobacz więcej »
Trójkąt Sierpińskiego
samopodobny Trójkąt Sierpińskiego (znany też jako uszczelka Sierpińskiego) – jeden z najprostszych fraktali.
Nowy!!: Fraktal i Trójkąt Sierpińskiego · Zobacz więcej »
Trywialność (matematyka)
Trywialność – cecha obiektów (np. grup, czy przestrzeni topologicznych) mających bardzo prostąstrukturę; inne znaczenie odnosi się także do prostego aspektu technicznego dowodu lub definicji; oba znaczenia częstokroć opisuje się za pomocąprzymiotnika trywialny, za jego synonim (choć niestosowany w matematyce) można uważać wyraz „banalny”.
Nowy!!: Fraktal i Trywialność (matematyka) · Zobacz więcej »
Twierdzenie Banacha o kontrakcji
Twierdzenie Banacha o kontrakcji, o punkcie stałym, zasada Banacha – twierdzenie topologii i teorii punktu stałego, dotyczące zupełnych przestrzeni metrycznych.
Nowy!!: Fraktal i Twierdzenie Banacha o kontrakcji · Zobacz więcej »
Wacław Sierpiński
Wacław Franciszek Sierpiński (ur. 14 marca 1882 w Warszawie, zm. 21 października 1969 tamże) – polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej i twórców polskiej szkoły matematycznej; wieloletni profesor Uniwersytetu Warszawskiego i przewodniczący rady naukowej Instytutu Matematycznego Polskiej Akademii Nauk (IM PAN).
Nowy!!: Fraktal i Wacław Sierpiński · Zobacz więcej »
Wiek
Stulecie, Wiek (skrót: w.) – jednostka miary czasu równa 100 latom, liczona od roku kończącego się cyframi "01" do najbliższego roku kończącego się dwoma zerami, np.
Nowy!!: Fraktal i Wiek · Zobacz więcej »
Wizualizacja
Symulacja kolizji samochodu osobowego. Wizualizacja – ogólna nazwa graficznych metod tworzenia, analizy i przekazywania informacji.
Nowy!!: Fraktal i Wizualizacja · Zobacz więcej »
Wymiar (matematyka)
Wymiar – minimalna liczba niezależnych parametrów potrzebnych do opisania jakiegoś zbioru.
Nowy!!: Fraktal i Wymiar (matematyka) · Zobacz więcej »
Wymiar Hausdorffa
Wymiar Hausdorffa – liczbowy niezmiennik metryczny; nazwa pojęcia pochodzi od nazwiska Feliksa Hausdorffa.
Nowy!!: Fraktal i Wymiar Hausdorffa · Zobacz więcej »
Wymiar podobieństwa
Wymiar podobieństwa (inaczej wymiar fraktalny, wymiar samopodobieństwa) – miara fraktali.
Nowy!!: Fraktal i Wymiar podobieństwa · Zobacz więcej »
Wymiar pudełkowy
Wymiar pudełkowy (objętościowy, pojemnościowy) – uogólnienie intuicyjnego pojęcia wymiaru, zdefiniowane przez Andrieja Kołmogorowa.
Nowy!!: Fraktal i Wymiar pudełkowy · Zobacz więcej »
Zbiór
Zbiór (dawniej także mnogość) – pojęcie pierwotne aksjomatycznej teorii mnogości (zwanej też teoriązbiorów) leżące u podstaw całej matematyki; idealizacja intuicyjnie rozumianego zbioru (zestawu, kolekcji) utworzonego z elementów (komponentów, składowych), która jest efektem abstrahowania od wewnętrznej struktury modelowanego obiektu i wzajemnych zależności między jego elementami (np. hierarchii, czy kolejności).
Nowy!!: Fraktal i Zbiór · Zobacz więcej »
Zbiór Cantora
Zbiór Cantora – podzbiór prostej rzeczywistej opisany w 1883 przez niemieckiego matematyka Georga Cantora.
Nowy!!: Fraktal i Zbiór Cantora · Zobacz więcej »
Zbiór Julii
Przykład zbioru Julii, Re(c)>0 Przykład zbioru Julii, Re(c) Zbiór Julii dla c \doteq -0,73 + 0,19 i Zbiór Julii dla c \doteq -0,10 + 0,65 i Zbiór Julii i zbiór Fatou – dwa komplementarne (tzn. będące swoimi dopełnieniami) zbiory zdefiniowane przez odwzorowanie będące funkcjąwymierną.
Nowy!!: Fraktal i Zbiór Julii · Zobacz więcej »
Zbiór Mandelbrota
Zbiór Mandelbrota Zbiór Mandelbrota Sekwencja zbliżeń ilustrująca zbiór liczb zespolonych nazywany zbiorem Mandelbrota Przybliżone samopodobieństwo zbioru Mandelbrota Zbiór Mandelbrota (zwany też żukiem Mandelbrota) – podzbiór płaszczyzny zespolonej, którego brzeg jest jednym z najbardziej znanych fraktali, „najsłynniejszym obiektem współczesnej matematyki”.
Nowy!!: Fraktal i Zbiór Mandelbrota · Zobacz więcej »
