Szybszy dostęp niż przeglądarce!
50 kontakty: Ciąg (matematyka), Dyskretny rozkład prawdopodobieństwa, Dystrybuanta, Funkcja charakterystyczna, Funkcja charakterystyczna zbioru, Funkcja ciągła, Funkcja dodatnio określona, Funkcja gęstości prawdopodobieństwa, Funkcja jednostajnie ciągła, Funkcja masy prawdopodobieństwa, Funkcja ograniczona, Funkcja tworząca momenty, Funkcja tworząca prawdopodobieństwa, Funkcja wykładnicza, Iloczyn skalarny, Kumulanta, Macierz, Macierz transponowana, Moment (matematyka), Pochodna funkcji, Przekształcenie afiniczne, Przekształcenie liniowe, Przestrzeń probabilistyczna, Przestrzeń współrzędnych, Rozkład dwumianowy, Rozkład dwupunktowy, Rozkład geometryczny, Rozkład jednopunktowy, Rozkład jednostajny, Rozkład normalny, Rozkład Poissona, Rozkład prawdopodobieństwa, Rozkład wykładniczy, Transformacja Fouriera, Transformacja Laplace’a, Transformacja Z, Twierdzenie Bochnera, Twierdzenie Craméra-Wolda, Twierdzenie Lévy’ego-Craméra, Twierdzenie odwrotne, Twierdzenie Parsevala, Twierdzenie Plancherela, Twierdzenie Riemanna-Lebesgue’a, Wartość bezwzględna, Wartość oczekiwana, Współczynnik skośności, Wzór Taylora, Zależność zmiennych losowych, Zbieżność według rozkładu, Zmienna losowa.
Ciąg (matematyka)
Ciąg – przyporządkowanie wszystkim kolejnym liczbom naturalnym (czasami ograniczonych do liczb nie większych niż n) elementów z pewnego ustalonego zbioru.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Ciąg (matematyka) · Zobacz więcej »
Dyskretny rozkład prawdopodobieństwa
Funkcja opisująca przykładowy dyskretny rozkład prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwa przyjęcia przez zmiennąwartości 1, 3 i 7 wynosząodpowiednio 0.2, 0.5, 0.3. Inne wartości majązerowe prawdopodobieństwo. Od góry: dystrybuanta pewnego dyskretnego rozkładu, rozkładu ciągłego, oraz rozkładu mającego zarówno ciągłą, jak i dyskretnączęść. Dyskretny rozkład prawdopodobieństwa – rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej dający się opisać przez podanie wszystkich przyjmowanych przez niąwartości, wraz z prawdopodobieństwem przyjęcia każdej z nich.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Dyskretny rozkład prawdopodobieństwa · Zobacz więcej »
Dystrybuanta
Dystrybuanta (fr. distribuer „rozdzielać, rozdawać” z łac. distribuo zob. dystrybucja) – funkcja rzeczywista jednoznacznie wyznaczająca rozkład prawdopodobieństwa (tj. miarę probabilistycznąokreślonąna σ-ciele borelowskich podzbiorów prostej), a więc zawierająca wszystkie informacje o tym rozkładzie.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Dystrybuanta · Zobacz więcej »
Funkcja charakterystyczna
W matematyce termin funkcja charakterystyczna może odnosić się do kilku pojęć.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Funkcja charakterystyczna · Zobacz więcej »
Funkcja charakterystyczna zbioru
Funkcja charakterystyczna zbioru, indykator zbioru – niech A będzie dowolnym zbiorem, zaś B jego podzbiorem, B \subseteq A. Funkcjącharakterystycznązbioru B nazywa się funkcję rzeczywistąf\colon A \longrightarrow \ określonąnastępującym wzorem: Oznaczeniem funkcji charakterystycznej zbioru B\subseteq A jest \mathbf 1_, \ \chi_, \ \mathbf 1_B, bądź \chi_B.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Funkcja charakterystyczna zbioru · Zobacz więcej »
Funkcja ciągła
Funkcja ciągła – funkcja, którąintuicyjnie można scharakteryzować jako.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Funkcja ciągła · Zobacz więcej »
Funkcja dodatnio określona
Funkcja dodatnio określona – jest to funkcja dwu zmiennych K\colon X \times X \to \mathbb C, działająca w ciało liczb zespolonych \mathbb C, spełniająca własność: \forall n\in\mathbb\ \forall x_1,x_2,...,x_n\in X\ \forall a_1,a_2,...,a_n\in \mathbb gdzie \overline a jest sprzężeniem liczby a.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Funkcja dodatnio określona · Zobacz więcej »
Funkcja gęstości prawdopodobieństwa
Rozkład normalny nazywany też rozkładem Gaussa Funkcja gęstości prawdopodobieństwa (gęstość zmiennej losowej) – nieujemna funkcja rzeczywista, określona dla rozkładu prawdopodobieństwa, taka że całka z tej funkcji, obliczona w odpowiednich granicach, jest równa prawdopodobieństwu wystąpienia danego zdarzenia losowego.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Funkcja gęstości prawdopodobieństwa · Zobacz więcej »
Funkcja jednostajnie ciągła
Jednostajna ciągłość – własność funkcji określonych między przestrzeniami metrycznymi będąca wzmocnieniem pojęcia ciągłości.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Funkcja jednostajnie ciągła · Zobacz więcej »
Funkcja masy prawdopodobieństwa
Funkcja masy prawdopodobieństwa (ang. probability mass function, pmf) – funkcja dająca dla każdej liczby rzeczywistej u prawdopodobieństwo, że dana dyskretna zmienna losowa przyjmie wartość u. Jest szczególnym przypadkiem funkcji rozkładu prawdopodobieństwa dla rozkładów dyskretnych.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Funkcja masy prawdopodobieństwa · Zobacz więcej »
Funkcja ograniczona
Ilustracja funkcji ograniczonej (czerwona) i nieograniczonej (niebieska). Dla funkcji ograniczonej da się znaleźć linię poziomą, której wykres nie przekracza, a dla funkcji nieograniczonej taka linia nie istnieje. Funkcja ograniczona – funkcja, której zbiór wartości (obraz) jest ograniczony.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Funkcja ograniczona · Zobacz więcej »
Funkcja tworząca momenty
Funkcja tworząca (generująca) momenty zmiennej losowej X jest zdefiniowana wzorem Używając teorii związanej z funkcjątworzącąmomenty, wyprowadza się wiele oszacowań w rachunku prawdopodobieństwa.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Funkcja tworząca momenty · Zobacz więcej »
Funkcja tworząca prawdopodobieństwa
Funkcja tworząca prawdopodobieństwa dyskretnej zmiennej losowej – przedstawienie szeregu potęgowego (funkcji tworzącej) funkcji masy prawdopodobieństwa zmiennej losowej.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Funkcja tworząca prawdopodobieństwa · Zobacz więcej »
Funkcja wykładnicza
Wykres funkcji y.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Funkcja wykładnicza · Zobacz więcej »
Iloczyn skalarny
Iloczyn skalarny – pewna forma dwuliniowa na danej przestrzeni liniowej, tj.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Iloczyn skalarny · Zobacz więcej »
Kumulanta
Kumulanta to pojęcie z zakresu teorii prawdopodobieństwa i statystyki.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Kumulanta · Zobacz więcej »
Macierz
Wprowadzenie i oznaczenia''). W matematyce macierz to układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanych w postaci prostokątnej tablicy.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Macierz · Zobacz więcej »
Macierz transponowana
Macierz transponowana (przestawiona) macierzy A – macierz A^, która powstaje z danej macierzy (w ogólności prostokątnej, w szczególności jednowierszowej czy o jednej kolumnie) poprzez zamianę jej wierszy na kolumny i kolumn na wiersze.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Macierz transponowana · Zobacz więcej »
Moment (matematyka)
Moment zwykły rzędu k (gdzie k.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Moment (matematyka) · Zobacz więcej »
Pochodna funkcji
Wykres funkcji narysowanej na czarno i linii stycznej do tej funkcji, narysowanej na czerwono. Nachylenie linii stycznej jest równe pochodnej funkcji w zaznaczonym punkcie. Pochodna funkcji – nieformalnie: miara szybkości funkcji, czyli tempa zmian jej wartości względem zmian jej argumentów, 4.5-1 (a).
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Pochodna funkcji · Zobacz więcej »
Przekształcenie afiniczne
Fraktal podobny do liścia paproci: każdy z liści jest związany z pozostałymi poprzez transformację afiniczną. Np. liść czerwony można przetransformować w liść ciemnoniebieski lub jasnoniebieski poprzez złożenie odbić, obrotów, skalowania i translacji. Transformacja afiniczna płaszczyzny 2D może być wykonana w 3 wymiarach. Translacja jest wykonywana poprzez przesunięcie wzdłuż osi z, obrót – poprzez obrót wokół osi z. Przekształcenie afiniczne (z łaciny, affinis, „powiązany z”), powinowactwo lub pokrewieństwo – przekształcenie geometryczne przestrzeni euklidesowych, odwzorowujące odcinki na odcinki, proste w proste, płaszczyzny w płaszczyzny, linie równoległe w linie równoległe.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Przekształcenie afiniczne · Zobacz więcej »
Przekształcenie liniowe
Przekształcenie liniowe (homomorfizm liniowy, operator liniowy, odwzorowanie liniowe, transformacja liniowa) – w algebrze liniowej jest to funkcja \mathrm f\colon U \to V między przestrzeniami liniowymi U, V zachowująca ich działania w tym sensie, że (dokładna definicja – patrz niżej).
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Przekształcenie liniowe · Zobacz więcej »
Przestrzeń probabilistyczna
Przestrzeń probabilistyczna (trójka probabilistyczna) – struktura umożliwiająca opis procesu losowego (tj. procesu, którego wynik jest losowy) poprzez określenie przestrzeni zdarzeń elementarnych i określenie na jej podzbiorach funkcji prawdopodobieństwa spełniającej odpowiednie aksjomaty.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Przestrzeń probabilistyczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń współrzędnych
Przestrzeń współrzędnych – prototypowy model przestrzeni liniowej skończonego wymiaru nad ustalonym ciałem; definiuje się jąjako przestrzeń produktowądanego ciała nad skończonym zbiorem indeksów, w szczególności każde ciało można postrzegać jako jednowymiarowąprzestrzeń współrzędnych z działaniem mnożenia z ciała jako mnożenia przez skalar.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Przestrzeń współrzędnych · Zobacz więcej »
Rozkład dwumianowy
Rozkład dwumianowy (w Polsce zwany też rozkładem Bernoulliego, choć w krajach anglojęzycznych termin Bernoulli distribution odnosi się do rozkładu zero-jedynkowego) – dyskretny rozkład prawdopodobieństwa opisujący liczbę sukcesów k w ciągu N niezależnych prób, z których każda ma stałe prawdopodobieństwo sukcesu równe p. Pojedynczy eksperyment nosi nazwę próby Bernoulliego.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Rozkład dwumianowy · Zobacz więcej »
Rozkład dwupunktowy
Rozkład dwupunktowy – dyskretny rozkład prawdopodobieństwa, w którym zmienna losowa przyjmuje tylko dwie różne wartości.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Rozkład dwupunktowy · Zobacz więcej »
Rozkład geometryczny
Rozkład geometryczny – dyskretny rozkład prawdopodobieństwa opisujący prawdopodobieństwo zdarzenia, że proces Bernoulliego odniesie pierwszy sukces dokładnie w k-tej próbie.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Rozkład geometryczny · Zobacz więcej »
Rozkład jednopunktowy
Rozkład jednopunktowy – dyskretny rozkład prawdopodobieństwa skoncentrowany w jednym punkcie przestrzeni.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Rozkład jednopunktowy · Zobacz więcej »
Rozkład jednostajny
Rozkład jednostajny (zwany też jednorodnym, równomiernym) – rozkład prawdopodobieństwa, w którym funkcja rozkładu jest stała w całym nośniku rozkładu.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Rozkład jednostajny · Zobacz więcej »
Rozkład normalny
Rozkład normalny, rozkład Gaussa (w literaturze francuskiej zwany rozkładem Laplace’a-Gaussa) – jeden z najważniejszych rozkładów prawdopodobieństwa, odgrywający ważnąrolę w statystyce.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Rozkład normalny · Zobacz więcej »
Rozkład Poissona
Rozkład Poissona (czytaj, także prawo Poissona małych liczb) – dyskretny rozkład prawdopodobieństwa, wyrażający prawdopodobieństwo szeregu wydarzeń mających miejsce w określonym czasie, gdy te wydarzenia występująze znanąśredniączęstotliwościąi w sposób niezależny od czasu jaki upłynął od ostatniego zajścia takiego zdarzenia.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Rozkład Poissona · Zobacz więcej »
Rozkład prawdopodobieństwa
Rozkład prawdopodobieństwa – miara probabilistyczna określona na zbiorze wartości pewnej zmiennej losowej (wektora losowego), przypisująca prawdopodobieństwa wartościom tej zmiennej.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Rozkład prawdopodobieństwa · Zobacz więcej »
Rozkład wykładniczy
Bez opisu.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Rozkład wykładniczy · Zobacz więcej »
Transformacja Fouriera
transformaty Fouriera Transformacja Fouriera – pewien operator liniowy określany na pewnych przestrzeniach funkcyjnych, elementami których mogąbyć funkcje n zmiennych rzeczywistych.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Transformacja Fouriera · Zobacz więcej »
Transformacja Laplace’a
JednostronnątransformatąLaplace’a funkcji \mathbb \ni t \mapsto f(t) \in \mathbb nazywamy następującąfunkcję \mathbb \ni s \mapsto F(s) \in \mathbb często zapisywaną, zwłaszcza w środowisku inżynierskim, w następującej formie: Niech X oznacza przestrzeń funkcji, dla których powyższa całka (zwana całkąLaplace’a) jest zbieżna.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Transformacja Laplace’a · Zobacz więcej »
Transformacja Z
Tabela podstawowych transformacji Z. Transformata Z, transformata Laurenta – jest odpowiednikiem transformaty Laplace’a stosowanym do opisu i analizy układów dyskretnych.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Transformacja Z · Zobacz więcej »
Twierdzenie Bochnera
Twierdzenie Bochnera – twierdzenie dostarczające kryterium, kiedy funkcja \varphi:\mathbb R\to\mathbb C jest funkcjącharakterystycznąpewnego rozkładu prawdopodobieństwa.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Twierdzenie Bochnera · Zobacz więcej »
Twierdzenie Craméra-Wolda
Twierdzenie Craméra-Wolda – twierdzenie opublikowane w 1936 roku przez szwedzkich matematyków H. Wolda i H. Craméra mówiące, że ciąg wektorów losowych (\xi_k)_ (określonych na tej samej przestrzeni probabilistycznej i wartościach w \mathbb^n) jest zbieżny według rozkładu do wektora losowego \xi wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego \mathbf \in \mathbb^n gdzie \mathbf^\top oznacza transpozycję wektora \mathbf \in \mathbb^n.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Twierdzenie Craméra-Wolda · Zobacz więcej »
Twierdzenie Lévy’ego-Craméra
Niech (F_n)_ będzie ciągiem dystrybuant, a (\varphi_n)_ będzie ciągiem odpowiadających im funkcji charakterystycznych.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Twierdzenie Lévy’ego-Craméra · Zobacz więcej »
Twierdzenie odwrotne
Twierdzenie odwrotne – twierdzenie, w którym założenie zamieniono z teząwyjściowego twierdzenia.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Twierdzenie odwrotne · Zobacz więcej »
Twierdzenie Parsevala
Twierdzenie Parsevala – tożsamość, która wynika z własności unitarności transformacji Fouriera, co nieformalnie można określić, że suma (lub całka) kwadratu funkcji równa się sumie (lub całce) kwadratu jej transformaty.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Twierdzenie Parsevala · Zobacz więcej »
Twierdzenie Plancherela
Twierdzenie Plancherela – twierdzenie z zakresu analizy harmonicznej, udowodnione przez Michela Plancherela w 1910 roku.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Twierdzenie Plancherela · Zobacz więcej »
Twierdzenie Riemanna-Lebesgue’a
Twierdzenie lub lemat Riemanna–Lebesgue’a – twierdzenie analizy harmonicznej, noszące nazwiska Bernharda Riemanna i Henriego Lebesgue’a, mówiące o tym, że transformata Fouriera lub transformata Laplace’a funkcji bezwzględnie całkowalnej w sensie Lebesgue’a znika w nieskończoności.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Twierdzenie Riemanna-Lebesgue’a · Zobacz więcej »
Wartość bezwzględna
Wartość bezwzględna, moduł – dla danej liczby rzeczywistej wartość liczbowa nieuwzględniająca znaku liczby.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Wartość bezwzględna · Zobacz więcej »
Wartość oczekiwana
Wartość oczekiwana (wartość średnia, przeciętna, dawniej nadzieja matematyczna) – pojęcie z rachunku prawdopodobieństwa oznaczające średnią, ważonąprawdopodobieństwem, wartość zmiennej losowej.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Wartość oczekiwana · Zobacz więcej »
Współczynnik skośności
Współczynnik skośności (współczynnik asymetrii, skośność) to miara asymetrii rozkładu wartości cechy statystycznej wyznaczana najczęściej jako iloraz trzeciego momentu centralnego przez trzeciąpotęgę odchylenia standardowego: gdzie \mu_3 to wartość trzeciego momentu centralnego, zaś \sigma to wartość odchylenia standardowego.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Współczynnik skośności · Zobacz więcej »
Wzór Taylora
Funkcja wykładnicza y.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Wzór Taylora · Zobacz więcej »
Zależność zmiennych losowych
współczynnika korelacji Pearsona Kwartet Anscombe’a – cztery zestawy danych o identycznych cechach statystycznych, takich jak średnia arytmetyczna, wariancja oraz współczynnik korelacji Pearsona (r≈0,816). Anscombe ilustrował w ten sposób uwagę, że poza porównywaniem statystyk liczbowych, warto używać graficznych metod reprezentacji danych. Zależność statystyczna zmiennych losowych (korelacja) – związek pomiędzy dwiema zmiennymi losowymi X i Y. Intuicyjnie, zależność dwóch zmiennych oznacza, że znając wartość jednej z nich, dałoby się przynajmniej w niektórych sytuacjach dokładniej przewidzieć wartość drugiej zmiennej, niż bez tej informacji.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Zależność zmiennych losowych · Zobacz więcej »
Zbieżność według rozkładu
Zbieżność według rozkładu – jeden z rodzajów zbieżności wektorów losowych, nazywany czasem słabą„Słabą”, ponieważ jeżeli ciąg wektorów losowych jest zbieżny według miary lub zbieżny prawie na pewno do pewnego wektora losowego, to jest zbieżny według rozkładu do tego wektora.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Zbieżność według rozkładu · Zobacz więcej »
Zmienna losowa
Zmienna losowa – funkcja przypisująca zdarzeniom elementarnym liczby.
Nowy!!: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) i Zmienna losowa · Zobacz więcej »
