Grupa podstawowa i Przestrzeń topologiczna

Skróty: Różnice, Podobieństwa, Jaccard Podobieństwo Współczynnik, Referencje.

Różnica między Grupa podstawowa i Przestrzeń topologiczna

Grupa podstawowa vs. Przestrzeń topologiczna

Grupa podstawowa – rozważana w topologii grupa klas homotopii pętli w przestrzeni topologicznej z wyróżnionym punktem (lub łukowo spójnej), pozwalająca na użycie względnie łatwych metod algebraicznych do dowodzenia skomplikowanych twierdzeń topologicznych. Przestrzeń topologiczna – zbiór X wraz z wyróżnionąrodziną\tau podzbiorów tego zbioru spełniających odpowiednie własności zwane aksjomatami topologii.

Algebra ogólna

Algebra (ogólna) czasem: algebra uniwersalna lub abstrakcyjna – to ciąg postaci gdzie.

Algebra ogólna i Grupa podstawowa · Algebra ogólna i Przestrzeń topologiczna · Zobacz więcej »

Funkcja ciągła

Funkcja ciągła – funkcja, którąintuicyjnie można scharakteryzować jako.

Funkcja ciągła i Grupa podstawowa · Funkcja ciągła i Przestrzeń topologiczna · Zobacz więcej »

Homeomorfizm

torus sąhomeomorficzne – można przekształcić jeden w drugi bez rozrywania i sklejania Homeomorfizm, izomorfizm topologiczny – bijekcja pomiędzy przestrzeniami topologicznymi, która jest ciągła oraz której funkcja odwrotna również jest ciągła.

Grupa podstawowa i Homeomorfizm · Homeomorfizm i Przestrzeń topologiczna · Zobacz więcej »

Homotopia

Homotopia – ciągłe przejście między dwoma przekształceniami ciągłymi przestrzeni topologicznych, tj.

Grupa podstawowa i Homotopia · Homotopia i Przestrzeń topologiczna · Zobacz więcej »

Izomorfizm

Izomorfizm (gr. isos – równy, morphe – kształt) – funkcja wzajemnie jednoznaczna (bijekcja) z jednego obiektu matematycznego w drugi, która zachowuje funkcje, relacje i wyróżnione elementy.

Grupa podstawowa i Izomorfizm · Izomorfizm i Przestrzeń topologiczna · Zobacz więcej »

Obraz i przeciwobraz

''f'' jest funkcjąo dziedzinie ''X'' i przeciwdziedzinie ''Y''. Żółty owal w ''Y'' jest obrazem funkcji ''f''. Obraz – zbiór wszystkich wartości (należących do przeciwdziedziny) przyjmowanych przez funkcję dla każdego elementu danego podzbioru jej dziedziny.

Grupa podstawowa i Obraz i przeciwobraz · Obraz i przeciwobraz i Przestrzeń topologiczna · Zobacz więcej »

Przestrzeń spójna

płaszczyzny euklidesowej: przestrzeń ''A'' na górze jest spójna; zacieniowania przestrzeń ''B'' na dole nie jest. Przestrzeń spójna – przestrzeń topologiczna, której nie można rozłożyć na sumę dwóch niepustych, rozłącznych podzbiorów otwartych.

Grupa podstawowa i Przestrzeń spójna · Przestrzeń spójna i Przestrzeń topologiczna · Zobacz więcej »

Relacja równoważności

Relacja równoważności – zwrotna, symetryczna i przechodnia relacja dwuargumentowa określona na pewnym zbiorze utożsamiająca ze sobąw pewien sposób jego elementy, co ustanawia podział tego zbioru na rozłączne podzbiory według tej relacji.

Grupa podstawowa i Relacja równoważności · Przestrzeń topologiczna i Relacja równoważności · Zobacz więcej »

Topologia

powierzchni wyróżnianych przez topologię, jako przykład rozmaitości jednostronnej (nieorientowalnej) z brzegiem torusem Butelka Kleina – powierzchnia jednostronna (nieorientowalna) bez brzegu Topologia (gr. τόπος (tópos), miejsce, okolica; λόγος (lógos), słowo, nauka) – dział matematyki wyższej zajmujący się badaniem przestrzeni topologicznych, czyli najogólniejszych przestrzeni, dla których można zdefiniować pojęcie przekształcenia ciągłego.

Grupa podstawowa i Topologia · Przestrzeń topologiczna i Topologia · Zobacz więcej »

Torus (matematyka)

Torus z pokazanym najprostszym podziałem, pozwalającym obliczyć jego charakterystykę Eulera (tu W.

Grupa podstawowa i Torus (matematyka) · Przestrzeń topologiczna i Torus (matematyka) · Zobacz więcej »