Szybszy dostęp niż przeglądarce!
42 kontakty: Aksjomat, Aksjomaty i konstrukcje liczb, Ciąg (matematyka), Domino, Dowód (matematyka), Efekt domina, Elementy najmniejszy i największy, Formuła logiczna, Funkcja monotoniczna, Giuseppe Peano, Indukcja pozaskończona, Indukcja strukturalna, Język (logika), Koniunkcja (logika), Kwantyfikator, Liczba kwadratowa, Liczby całkowite, Liczby naturalne, Liczby rzeczywiste, Logika matematyczna, Matematyka, Matematyka dyskretna, Moc zbioru, Nierówność, Paradoks koni, Podzbiór, Rachunek predykatów pierwszego rzędu, Reguła znaków Kartezjusza, Rekurencja, Rozumowanie dedukcyjne, Rozumowanie indukcyjne, Schemat aksjomatu, Tożsamość algebraiczna, Trywialność (matematyka), Twierdzenie, Twierdzenie Cantora, Zasada dobrego uporządkowania, Zbiór, Zbiór induktywny, Zbiór potęgowy, Zbiór pusty, 1575.
Aksjomat
Aksjomat, postulat, pewnik (gr. axíōma, godność, pewność, oczywistość) – jedno z podstawowych pojęć logiki matematycznej.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Aksjomat · Zobacz więcej »
Aksjomaty i konstrukcje liczb
Liczby algebraiczne Aksjomaty i konstrukcje liczb – metody ścisłego definiowania liczb używane w matematyce.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Aksjomaty i konstrukcje liczb · Zobacz więcej »
Ciąg (matematyka)
Ciąg – przyporządkowanie wszystkim kolejnym liczbom naturalnym (czasami ograniczonych do liczb nie większych niż n) elementów z pewnego ustalonego zbioru.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Ciąg (matematyka) · Zobacz więcej »
Domino
Gra w domino Domino – gra, w której używa się płytek nazywanych kamieniami.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Domino · Zobacz więcej »
Dowód (matematyka)
Dowód – wykazanie, że pewne zdanie jest prawdziwe.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Dowód (matematyka) · Zobacz więcej »
Efekt domina
Efekt domina Carlosa Latuffa. Efekt domina – metafora używana na określenie sytuacji, w której jedno zdarzenie uruchamia cały szereg zdarzeń następujących po sobie i wynikających jedno z drugiego.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Efekt domina · Zobacz więcej »
Elementy najmniejszy i największy
Element x w częściowo uporządkowanym zbiorze (P, ≤) nazywamy najmniejszym, jeśli jest on mniejszy (lub równy) od każdego elementu zbioru: Podobnie, element x w częściowo uporządkowanym zbiorze (P, ≤) nazywamy największym, jeśli jest on większy (lub równy) od każdego elementu zbioru: Z definicji wynika, że zarówno element największy, jak i najmniejszy sąporównywalne z każdym elementem zbioru P. Nie każdy zbiór częściowo uporządkowany ma element najmniejszy i największy.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Elementy najmniejszy i największy · Zobacz więcej »
Formuła logiczna
Formuła logiczna – określenie dozwolonego wyrażenia w wielu systemach logicznych, m.in.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Formuła logiczna · Zobacz więcej »
Funkcja monotoniczna
Funkcja monotonicznie niemalejąca (silnie po lewej i słabo po prawej). Funkcja monotonicznie nierosnąca. Funkcja niemonotoniczna. Funkcja monotoniczna – funkcja, która zachowuje określony rodzaj porządku zbiorów.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Funkcja monotoniczna · Zobacz więcej »
Giuseppe Peano
''Aritmetica generale e algebra elementare'', 1902 Giuseppe Peano (ur. 27 sierpnia 1858 w Spinetta, zm. 20 kwietnia 1932 w Turynie) – włoski matematyk i logik.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Giuseppe Peano · Zobacz więcej »
Indukcja pozaskończona
Indukcja pozaskończona – rozszerzenie indukcji matematycznej na zbiory dobrze uporządkowane, m.in.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Indukcja pozaskończona · Zobacz więcej »
Indukcja strukturalna
Indukcja strukturalna – dość powszechnie stosowany wariant indukcji matematycznej, w którym rozważa się pewien zbiór termów uporządkowany następującąrelacją: jeden term jest mniejszy od drugiego wtedy i tylko wtedy, gdy jest jego podtermem.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Indukcja strukturalna · Zobacz więcej »
Język (logika)
Język – pewien zbiór symboli, przy użyciu których można tworzyć bardziej złożone wyrażenia (na przykład formuły, zdania matematyczne) według ściśle określonych reguł syntaktycznych.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Język (logika) · Zobacz więcej »
Koniunkcja (logika)
Koniunkcja – zdanie złożone mające postać p i q, gdzie p, q sązdaniami.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Koniunkcja (logika) · Zobacz więcej »
Kwantyfikator
Kwantyfikator – termin przyjęty w matematyce i logice matematycznej na oznaczenie zwrotów: dla każdego, istnieje takie i im pokrewnych, a także odpowiadającym im symbolom wiążącym zmienne w formułach.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Kwantyfikator · Zobacz więcej »
Liczba kwadratowa
Liczba kwadratowa – liczba całkowita, która powstała poprzez podniesienie do kwadratu innej liczby całkowitej.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Liczba kwadratowa · Zobacz więcej »
Liczby całkowite
Oś liczbowa ukazująca niektóre liczby całkowite Standardowy symbol zbioru liczb całkowitych Liczby całkowite – liczby naturalne \mathbb.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Liczby całkowite · Zobacz więcej »
Liczby naturalne
osi liczbowej duża litera N – standardowy symbol liczb naturalnych. Liczby naturalne – termin dwuznaczny.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Liczby naturalne · Zobacz więcej »
Liczby rzeczywiste
geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »
Logika matematyczna
Logika matematyczna – dział matematyki, który wyodrębnił się jako samodzielna dziedzina na przełomie XIX i XX wieku, wraz z dążeniem do dogłębnego zbadania podstaw matematyki.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Logika matematyczna · Zobacz więcej »
Matematyka
Rafaela Santiego (XVI wiek); cyrkiel trzyma Euklides, grecki matematyk z III wieku p.n.e. Uniwersytetu Oksfordzkiego; na ziemi znajduje się parkietaż Penrose’a opisany po raz pierwszy przez jednego z pracowników tej placówki. Matematyka (z łac. mathematicus, od gr. μαθηματικός mathēmatikós, od μαθηματ-, μαθημα mathēmat-, mathēma, „nauka, lekcja, poznanie”, od μανθάνειν manthánein, „uczyć się, dowiedzieć”; prawd. spokr. z goc. mundon, „baczyć, uważać”) – nauka zaliczana do grupy formalnych, inaczej dedukcyjnych lub apriorycznych, a także do nauk ścisłych i definiująca tę grupę – matematyka stanowi ich fundament.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Matematyka · Zobacz więcej »
Matematyka dyskretna
teorii grafów. Matematyka dyskretna – zbiorcza nazwa wszystkich działów matematyki, które zajmująsię badaniem struktur nieciągłych, to znaczy zawierających zbiory co najwyżej przeliczalne, czyli właśnie dyskretne.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Matematyka dyskretna · Zobacz więcej »
Moc zbioru
Moc zbioru, liczba kardynalna – uogólnienie pojęcia liczebności zbioru na dowolne zbiory, także nieskończone.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Moc zbioru · Zobacz więcej »
Nierówność
Nierówność – relacja porządku między dwoma wyrażeniami.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Nierówność · Zobacz więcej »
Paradoks koni
Paradoks koni – paradoks polegający na błędnym użyciu indukcji matematycznej.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Paradoks koni · Zobacz więcej »
Podzbiór
Diagram Venna: ''A'' jest podzbiorem ''B'', a ''B'' jest nadzbiorem ''A''. Podzbiór – pewna „część” danego zbioru, czyli dla danego zbioru, nazywanego nadzbiorem, zbiór składający się z pewnej liczby jego elementów, np.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Podzbiór · Zobacz więcej »
Rachunek predykatów pierwszego rzędu
Rachunek predykatów pierwszego rzędu – system logiczny, w którym zmienna, na której oparty jest kwantyfikator, może być elementem pewnej wybranej dziedziny (zbioru), nie może natomiast być zbiorem takich elementów.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Rachunek predykatów pierwszego rzędu · Zobacz więcej »
Reguła znaków Kartezjusza
Przykład zachodzenia reguły znaków: podany wielomian ma dwie zmiany znaków w kolejnych członach (+4''x''−15''x''2, −5''x''3+3''x''4) i dwa pierwiastki dodatnie (''x''.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Reguła znaków Kartezjusza · Zobacz więcej »
Rekurencja
Przykład rekurencji w sztuce użytkowej (efekt Droste) Trójkąt Sierpińskiego nieskończonego lustra Rekurencja, rekursja (z, przybiec z powrotem) – odwoływanie się funkcji lub definicji do samej siebie.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Rekurencja · Zobacz więcej »
Rozumowanie dedukcyjne
Dedukcja – rodzaj rozumowania logicznego, mającego na celu dojście do ścisłego wniosku na podstawie wcześniej założonego zbioru przesłanek.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Rozumowanie dedukcyjne · Zobacz więcej »
Rozumowanie indukcyjne
Indukcja (łac. inductio, wprowadzenie) – typ rozumowania redukcyjnego, stanowiący wnioskowanie o prawdziwość danej racji, będącej wynikiem procesu wnioskowania metodąpoznania „od szczegółu do ogółu”, wynikający z prawdziwości następstw będących przesłankami.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Rozumowanie indukcyjne · Zobacz więcej »
Schemat aksjomatu
Schemat aksjomatu – pewien nieskończony zbiór aksjomatów, który można w łatwy sposób przedstawić, zwykle w logice wyższego rzędu.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Schemat aksjomatu · Zobacz więcej »
Tożsamość algebraiczna
Tożsamość algebraiczna – równanie, które jest spełnione niezależnie od wartości podstawianych pod zmienne.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Tożsamość algebraiczna · Zobacz więcej »
Trywialność (matematyka)
Trywialność – cecha obiektów (np. grup, czy przestrzeni topologicznych) mających bardzo prostąstrukturę; inne znaczenie odnosi się także do prostego aspektu technicznego dowodu lub definicji; oba znaczenia częstokroć opisuje się za pomocąprzymiotnika trywialny, za jego synonim (choć niestosowany w matematyce) można uważać wyraz „banalny”.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Trywialność (matematyka) · Zobacz więcej »
Twierdzenie
Twierdzenie – sformalizowana wypowiedź sądu, stosowana we wszystkich naukach ścisłych, składająca się z dwóch zbiorów zdań, które łączy relacja implikacji.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Twierdzenie · Zobacz więcej »
Twierdzenie Cantora
Twierdzenie Cantora – twierdzenie teorii mnogości udowodnione przez Georga Cantora mówiące, że każdy zbiór ma moc mniejsząniż rodzina jego wszystkich podzbiorów, czyli jego zbiór potęgowy.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Twierdzenie Cantora · Zobacz więcej »
Zasada dobrego uporządkowania
Zasada dobrego uporządkowania lub zasada minimum – reguła matematyczna mówiąca, że każdy niepusty podzbiór zbioru liczb naturalnych zawiera element najmniejszy.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Zasada dobrego uporządkowania · Zobacz więcej »
Zbiór
Zbiór (dawniej także mnogość) – pojęcie pierwotne aksjomatycznej teorii mnogości (zwanej też teoriązbiorów) leżące u podstaw całej matematyki; idealizacja intuicyjnie rozumianego zbioru (zestawu, kolekcji) utworzonego z elementów (komponentów, składowych), która jest efektem abstrahowania od wewnętrznej struktury modelowanego obiektu i wzajemnych zależności między jego elementami (np. hierarchii, czy kolejności).
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Zbiór · Zobacz więcej »
Zbiór induktywny
Zbiór induktywny – rodzina zbiorów x spełniająca warunki.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Zbiór induktywny · Zobacz więcej »
Zbiór potęgowy
Zbiór potęgowy – dla danego zbioru X zbiór wszystkich jego podzbiorów oznaczany symbolami \mathcal S(X),\mathcal P(X) lub 2^X.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Zbiór potęgowy · Zobacz więcej »
Zbiór pusty
Zbiór pusty – zbiór niezawierający żadnych elementów; zazwyczaj oznaczany symbolami \varnothing, \empty, rzadziej \ (niegdyś również: 0 lub Λ).
Nowy!!: Indukcja matematyczna i Zbiór pusty · Zobacz więcej »
1575
Bez opisu.
Nowy!!: Indukcja matematyczna i 1575 · Zobacz więcej »
Przekierowuje tutaj:
Dowód indukcyjny, Zasada indukcji matematycznej.
