Szybszy dostęp niż przeglądarce!
117 kontakty: Aksjomat determinacji, Aksjomat wyboru, Aksjomaty Zermela-Fraenkla, Bulletin of the American Mathematical Society, Całka, Całka Lebesgue’a, Całka Riemanna, Continuum (teoria mnogości), Część wspólna, Czesław Ryll-Nardzewski, Długość fizyczna, Dopełnienie zbioru, Felix Bernstein, Forsing, Fraktal, Fundamenta Mathematicae, Funkcja addytywna zbioru, Funkcja ciągła, Funkcja Dirichleta, Funkcja półciągła, Funkcjonał, Geometria, Giuseppe Vitali, Grupa topologiczna, Henri Lebesgue, Hipoteza continuum, Hugo Steinhaus, Ideał (teoria mnogości), Iloczyn kartezjański, Intuicja, Jacek Cichoń, Jan Mycielski (matematyk), Kazimierz Kuratowski, Krzywa, Kurt Gödel, Liczba mierzalna, Liczba nieosiągalna, Liczby całkowite, Liczby rzeczywiste, Liczby wymierne, Miara (matematyka), Miara ściśle dodatnia, Miara borelowska, Miara σ-skończona, Miara Jordana, Miara lokalnie skończona, Miara niezmiennicza, Miara Radona, Miara trywialna, Miara wewnętrznie regularna, ..., Miara zewnętrzna, Miara zupełna, Michał Morayne, Moc zbioru, Niesprzeczność, Nośnik funkcji, Objętość, Objętość (matematyka), Opisowa teoria mnogości, Otoczenie (matematyka), Podzbiór, Pojęcie forsingu, Pokrycie zbioru, Pole powierzchni, Powierzchnia, Prostopadłościan, Przedział (matematyka), Przedział jednostkowy, Przedział wielowymiarowy, Przekształcenie liniowe, Przestrzeń euklidesowa, Przestrzeń lokalnie zwarta, Przestrzeń mierzalna, Przestrzeń topologiczna, Przestrzeń trójwymiarowa, Przestrzeń unormowana, Różnica symetryczna zbiorów, Robert M. Solovay, Rodzina zbiorów, Saharon Szelach, Stanisław Ulam, Stefan Banach, Struktura matematyczna, Suma zbiorów, Szereg (matematyka), Szereg Fouriera, Teoria miary, Teoria mnogości, Translacja (matematyka), Twierdzenie Carathéodory’ego (teoria miary), Twierdzenie Lebesgue’a o punktach gęstości, Twierdzenie o ideale pierwszym, Twierdzenie Riesza (przestrzenie Hilberta), Uniwersum konstruowalne, Wacław Sierpiński, Wektor, William Henry Young, Wymiar Hausdorffa, Zbiór analityczny, Zbiór Bernsteina, Zbiór borelowski, Zbiór Cantora, Zbiór domknięty, Zbiór miary zero, Zbiór otwarty, Zbiór potęgowy, Zbiór przeliczalny, Zbiór rzutowy, Zbiór skończony, Zbiór typu F-sigma, Zbiór typu G-delta, Zbiór Vitalego, Zbiory rozłączne, 1920, 1929, 1962, 2001. Rozwiń indeks (67 jeszcze) »
Aksjomat determinacji
Aksjomat determinacji, AD (od ang. axiom of determinacy) – aksjomat teorii mnogości postulujący zdeterminowanie pewnych gier nieskończonych.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Aksjomat determinacji · Zobacz więcej »
Aksjomat wyboru
Dla każdej rodziny niepustych zbiorów (słoików) istnieje funkcja przypisująca elementom z tych zbiorów po jednym elemencie w pewnym zbiorze (słoiku) (S''i'') jest rodzinązbiorów indeksowanąza pomocąliczb rzeczywistych '''R''', tzn. dla każdej liczby rzeczywistej ''i'' istnieje jakiś zbiór S''i''; kilka takich zbiorów pokazano powyżej. Każdy taki zbiór posiada co najmniej jeden element, choć może ich mieć dowolnie wiele. Aksjomat wyboru pozwala dowolnie wybrać po jednym elemencie z każdego zbioru, aby utworzyć rodzinę elementów (''x''''i'') indeksowanych liczbami rzeczywistymi, gdzie ''x''''i'' wybrano z S''i''. W ogólności rodzina może być indeksowana liczbami należącymi do dowolnego zbioru ''I'', niekoniecznie do '''R'''. Aksjomat wyboru, pewnik wyboru, AC (od) – aksjomat teorii mnogości gwarantujący istnienie zbioru zawierającego dokładnie po jednym elemencie z każdego zbioru należącego do danej rodziny niepustych zbiorów rozłącznych.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Aksjomat wyboru · Zobacz więcej »
Aksjomaty Zermela-Fraenkla
Aksjomaty ZermelaW literaturze przedmiotu dominuje dopełniacz nazwiska w postaci nieodmienionej, czyli „aksjomaty Zermelo”, co jest niezgodne z polskimi zasadami deklinacji; sporadycznie pojawia się, również niepoprawna, forma „Zermeli”.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Aksjomaty Zermela-Fraenkla · Zobacz więcej »
Bulletin of the American Mathematical Society
Bulletin of the American Mathematical Society (skrót: Bull. Amer. Math. Soc.) – czasopismo naukowe o tematyce matematycznej (kwartalnik), wydawane przez Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Bulletin of the American Mathematical Society · Zobacz więcej »
Całka
Całka – ogólne określenie wielu różnych, choć powiązanych ze sobąpojęć analizy matematycznej.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Całka · Zobacz więcej »
Całka Lebesgue’a
Całka Lebesgue’a – konstrukcja matematyczna rozszerzająca pojęcie całki Riemanna na szersząklasę funkcji, wprowadzona w 1902 r. przez francuskiego matematyka Henriego Lebesgue’a.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Całka Lebesgue’a · Zobacz więcej »
Całka Riemanna
Całka jako „zorientowane pole pod wykresem”: wartościącałki z rzeczywistej funkcji f na przedziale a, b jest pole powierzchni obszarów zaznaczonych na niebiesko pomniejszone o pole obszaru oznaczonego kolorem żółtym. Całka Riemanna – konstrukcja analizy matematycznej przedstawiona przez niemieckiego matematyka Bernharda Riemanna w 1854 roku w jego pracy habilitacyjnej na Uniwersytecie w Getyndze pt.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Całka Riemanna · Zobacz więcej »
Continuum (teoria mnogości)
Continuum – moc zbioru liczb rzeczywistych, oznaczana zwykle symbolem \mathfrak c.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Continuum (teoria mnogości) · Zobacz więcej »
Część wspólna
Część wspólna, przekrój, przecięcie, iloczyn mnogościowy – zbiór zawierający te i tylko te elementy, które należąjednocześnie do obu/wszystkich wybranych zbiorów.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Część wspólna · Zobacz więcej »
Czesław Ryll-Nardzewski
Czesław Ryll-Nardzewski (ur. 7 października 1926 w Wilnie, zm. 18 września 2015 we Wrocławiu) – polski matematyk, profesor nauk matematycznych, wykładowca akademicki Politechniki Wrocławskiej, a wcześniej Uniwersytetu Wrocławskiego, członek rzeczywisty Polskiej Akademii Nauk i członek czynny Polskiej Akademii Umiejętności.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Czesław Ryll-Nardzewski · Zobacz więcej »
Długość fizyczna
Długość fizyczna – miara fizyczna odległości pomiędzy dwoma punktami, liczona zgodnie z metrykąeuklidesową(zwykłym sposobem mierzenia odległości), albo w linii prostej (np. długość fali – odległość między jej dwoma węzłami) albo po krzywej (np. długość drogi przebytej przez ciało).
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Długość fizyczna · Zobacz więcej »
Dopełnienie zbioru
Diagram Venna: A^c jest dopełnieniem A względem U. Dopełnienie zbioru, uzupełnienie zbioru – zbiór wszystkich elementów (pewnego ustalonego nadzbioru), które do danego zbioru nie należą.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Dopełnienie zbioru · Zobacz więcej »
Felix Bernstein
Felix Bernstein (ur. 24 lutego 1878 w Halle, zm. 3 grudnia 1956 w Zurychu) – niemiecki matematyk.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Felix Bernstein · Zobacz więcej »
Forsing
Forsing (forcing) – metoda dowodzenia niesprzeczności i niezależności zdań teorii mnogości względem aksjomatów Zermela-Fraenkla.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Forsing · Zobacz więcej »
Fraktal
Fraktal Fraktal (łac. fractus – złamany, cząstkowy, ułamkowy) w znaczeniu potocznym oznacza zwykle obiekt samopodobny (tzn. taki, którego części sąpodobne do całości) albo „nieskończenie złożony” (ukazujący coraz bardziej złożone detale w dowolnie wielkim powiększeniu).
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Fraktal · Zobacz więcej »
Fundamenta Mathematicae
Fundamenta Mathematicae – czasopismo matematyczne założone w 1920 w Warszawie przez polskich matematyków Zygmunta Janiszewskiego, Stefana Mazurkiewicza i Wacława Sierpińskiego, członków warszawskiej szkoły matematycznej.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Fundamenta Mathematicae · Zobacz więcej »
Funkcja addytywna zbioru
Funkcja addytywna zbioru – funkcja określona na pewnej rodzinie zbiorów o wartościach w rozszerzonym zbiorze liczb rzeczywistych, której wartość dla sumy dwu zbiorów rozłącznych jest sumąwartości dla każdego z tych zbiorów.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Funkcja addytywna zbioru · Zobacz więcej »
Funkcja ciągła
Funkcja ciągła – funkcja, którąintuicyjnie można scharakteryzować jako.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Funkcja ciągła · Zobacz więcej »
Funkcja Dirichleta
Funkcja Dirichleta – funkcja charakterystyczna zbioru liczb wymiernych \mathbb Q, tzn.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Funkcja Dirichleta · Zobacz więcej »
Funkcja półciągła
Półciągłość – własność funkcji określonych w przestrzeniach metryczych o wartościach rzeczywistych, słabsza od ciągłości.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Funkcja półciągła · Zobacz więcej »
Funkcjonał
Funkcjonał – wieloznaczne pojęcie matematyczne, opisujące różne typy funkcji; przeważnie sądefiniowane przeciwdziedziną, a czasem też dziedzinąw sensie zbioru argumentów.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Funkcjonał · Zobacz więcej »
Geometria
teorii strun stereometrii, udowodnione najpóźniej przez Teajteta (IV w. p.n.e.) płaszczyzny hiperbolicznej za pomocąsiedmiokątów foremnych – użyty tu model to dysk Poincarégo Geometria (gr. γεωμετρία; geo – ziemia, metria – miara) – jedna z głównych dziedzin matematyki; tradycyjnie i nieformalnie definiowana jako nauka o przestrzeni i jej podzbiorach zwanych figuramiGeometria, Encyklopedia Popularna PWN, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1986,, s. 233.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Geometria · Zobacz więcej »
Giuseppe Vitali
Giuseppe Vitali Giuseppe Vitali (ur. 26 sierpnia 1875 w Rawennie, zm. 29 lutego 1932 w Bolonii) – włoski matematyk.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Giuseppe Vitali · Zobacz więcej »
Grupa topologiczna
Grupa topologiczna – grupa na której określona jest jednocześnie struktura przestrzeni topologicznej w taki sposób, że zarówno działanie grupowe, jak i operacja brania elementu odwrotnego sąfunkcjami ciągłymi.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Grupa topologiczna · Zobacz więcej »
Henri Lebesgue
Henri Lebesgue Henri Léon Lebesgue (ur. 28 czerwca 1875 w Beauvais, zm. 26 lipca 1941 w Paryżu) – francuski matematyk, członek Francuskiej Akademii Nauk, profesor Sorbony i College de France.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Henri Lebesgue · Zobacz więcej »
Hipoteza continuum
Hipoteza continuum (CH, ang. continuum hypothesis) – hipoteza teorii mnogości dotycząca mocy zbiorów liczb naturalnych i liczb rzeczywistych.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Hipoteza continuum · Zobacz więcej »
Hugo Steinhaus
Hugo Dyonizy Steinhaus (ur. 14 stycznia 1887 w Jaśle, zm. 25 lutego 1972 we Wrocławiu) – polski matematykProf.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Hugo Steinhaus · Zobacz więcej »
Ideał (teoria mnogości)
Ideał – rodzina zbiorów w jakimś sensie małych.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Ideał (teoria mnogości) · Zobacz więcej »
Iloczyn kartezjański
Iloczyn kartezjański, produkt zbiorów – dla danych zbiorów A i B zbiór wszystkich takich par uporządkowanych (a, b), że a należy do zbioru A i b należy do zbioru B. Iloczyn kartezjański zbiorów A i B oznacza się symbolem A\times B. Nazwa iloczyn kartezjański odwołuje się do pojęcia kartezjańskiego układu współrzędnych na płaszczyźnie ze względu na następującąanalogię: punkty w kartezjańskim układzie współrzędnych na płaszczyźnie opisane sąza pomocąuporządkowanych par liczb (pierwsza liczba nazywana jest odciętą, druga rzędną) – elementy iloczynu kartezjańskiego \mathbb\times \mathbb można zatem utożsamiać z punktami na płaszczyźnie.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Iloczyn kartezjański · Zobacz więcej »
Intuicja
Intuicja (z łac. intuitio – wejrzenie) – sądy oraz przekonania pojawiające się bezpośrednio, niebędące świadomym operowaniem przesłankami, rozumowanie bez uświadamiania procesu dochodzenia do rozwiązania problemu.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Intuicja · Zobacz więcej »
Jacek Cichoń
Jacek Cichoń (ur. 3 września 1953 w Nowej Soli) – polski matematyk i informatyk, badacz teorii mnogości i teorii miary oraz topologii i teorii funkcji rzeczywistych, profesor zwyczajny Uniwersytetu Wrocławskiego, obecnie profesor Politechniki Wrocławskiej na Wydziale Informatyki i Telekomunikacji.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Jacek Cichoń · Zobacz więcej »
Jan Mycielski (matematyk)
Jan Stanisław Mycielski (ur. 7 lutego 1932 w Wiśniowej) – polsko-amerykański naukowiec: matematyk, logik i filozof.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Jan Mycielski (matematyk) · Zobacz więcej »
Kazimierz Kuratowski
Kazimierz Kuratowski, do roku 1921 Kazimierz Kuratow (ur. 2 lutego 1896 w Warszawie, zm. 18 czerwca 1980 tamże) – polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej, profesor zwyczajny związany z Uniwersytetem Warszawskim i Instytutem Matematycznym Polskiej Akademii Nauk (IM PAN).
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Kazimierz Kuratowski · Zobacz więcej »
Krzywa
Parabola – prosty przykład krzywej. Krzywa – uogólnienie linii prostej.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Krzywa · Zobacz więcej »
Kurt Gödel
Kurt Gödel (wym. niem., ur. 28 kwietnia 1906 w Brnie, zm. 14 stycznia 1978 w Princeton) – austriacko-amerykański naukowiec: matematyk, fizyk teoretyk i filozof, specjalizujący się w logice matematycznej i teorii mnogości, zajmujący się również teoriąwzględności i filozofiąmatematyki.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Kurt Gödel · Zobacz więcej »
Liczba mierzalna
Liczba mierzalna – nieprzeliczalna liczba kardynalna \kappa na której istnieje \kappa-zupełny niegłówny ultrafiltr.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Liczba mierzalna · Zobacz więcej »
Liczba nieosiągalna
Liczba nieosiągalna – regularna graniczna liczba kardynalna.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Liczba nieosiągalna · Zobacz więcej »
Liczby całkowite
Oś liczbowa ukazująca niektóre liczby całkowite Standardowy symbol zbioru liczb całkowitych Liczby całkowite – liczby naturalne \mathbb.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Liczby całkowite · Zobacz więcej »
Liczby rzeczywiste
geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »
Liczby wymierne
Standardowy symbol zbioru liczb wymiernych równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych. Liczby wymierne – liczby, które można zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych, w którym dzielnik jest różny od zera.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Liczby wymierne · Zobacz więcej »
Miara (matematyka)
Nieformalnie miara przypisuje zbiorom nieujemne liczby rzeczywiste tak, by większym zbiorom odpowiadały większe liczby. Miara – funkcja określająca „wielkości” mierzalnych podzbiorów ustalonego zbioru poprzez przypisanie im liczb nieujemnych bądź nieskończoności przy założeniu, że zbiór pusty ma miarę zero, a miara sumy zbiorów rozłącznych jest sumąich miar.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Miara (matematyka) · Zobacz więcej »
Miara ściśle dodatnia
Miara ściśle dodatnia – miara, która „nigdzie nie znika” lub też „zeruje się tylko w punktach”.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Miara ściśle dodatnia · Zobacz więcej »
Miara borelowska
Miara borelowska – miara określona na \sigma-ciele podzbiorów borelowskich danej przestrzeni topologicznej, tzn.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Miara borelowska · Zobacz więcej »
Miara σ-skończona
Miara skończona – miara przypisująca skończonąwartość przestrzeni mierzalnej, na której jest określona.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Miara σ-skończona · Zobacz więcej »
Miara Jordana
Miara Jordana – formalizacja pojęcia rozmiaru, czyli np.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Miara Jordana · Zobacz więcej »
Miara lokalnie skończona
Miara lokalnie skończona – miara określona na σ-ciele podzbiorów przestrzeni topologicznej zawierającym wszystkie zbiory otwarte (tzn. σ-ciele przynajmniej tak bogatym jak σ-ciało borelowskie) o tej własności, że każdy punkt przestrzeni ma otoczenie skończonej miary.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Miara lokalnie skończona · Zobacz więcej »
Miara niezmiennicza
Miara niezmiennicza – miara zachowywana przez pewnąfunkcję.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Miara niezmiennicza · Zobacz więcej »
Miara Radona
Miara Radona – lokalnie skończona i wewnętrznie regularna miara określona na σ-ciele zbiorów borelowskich (hausdorffowskiej) przestrzeni topologicznej.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Miara Radona · Zobacz więcej »
Miara trywialna
Miara trywialna – miara przyporządkowująca każdemu zbiorowi mierzalnemu miarę zerową(zob. zbiór miary zero); równoważnie: miara jest trywialna wtedy i tylko wtedy, gdy miara całej przestrzeni jest równa zeru.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Miara trywialna · Zobacz więcej »
Miara wewnętrznie regularna
Miara wewnętrznie regularna – miara, dla której miara zbioru może być przybliżana od dołu przez podzbiory zwarte.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Miara wewnętrznie regularna · Zobacz więcej »
Miara zewnętrzna
Miara zewnętrzna – monotoniczna i przeliczalnie podaddytywna funkcja zbiorów określona na rodzinie wszystkich podzbiorów danego zbioru.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Miara zewnętrzna · Zobacz więcej »
Miara zupełna
Miara zupełna – miara \mu określona na przestrzeni mierzalnej (\Omega, \mathcal) jest zupełna, gdy podzbiory zbiorów miary zero sąmierzalne (a więc i w konsekwencji również miary zero).
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Miara zupełna · Zobacz więcej »
Michał Morayne
Michał Aleksander Morayne (ur. 28 stycznia 1958 we Wrocławiu) – polski matematyk.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Michał Morayne · Zobacz więcej »
Moc zbioru
Moc zbioru, liczba kardynalna – uogólnienie pojęcia liczebności zbioru na dowolne zbiory, także nieskończone.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Moc zbioru · Zobacz więcej »
Niesprzeczność
Niesprzeczność – brak sprzeczności teorii logicznej.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Niesprzeczność · Zobacz więcej »
Nośnik funkcji
Nośnik funkcji – domknięcie zbioru argumentów funkcji, dla których ma ona wartość różnąod zera.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Nośnik funkcji · Zobacz więcej »
Objętość
Objętość – miara przestrzeni, którązajmuje dane ciało w przestrzeni trójwymiarowej.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Objętość · Zobacz więcej »
Objętość (matematyka)
Objętość – miara 3-wymiarowej przestrzeni.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Objętość (matematyka) · Zobacz więcej »
Opisowa teoria mnogości
Opisowa teoria mnogości – poddziedzina teorii mnogości poświęcona badaniom definiowalnych podzbiorów przestrzeni polskich.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Opisowa teoria mnogości · Zobacz więcej »
Otoczenie (matematyka)
Otoczenie punktu – dowolny zbiór, który zawiera zbiór otwarty zawierający dany punkt.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Otoczenie (matematyka) · Zobacz więcej »
Podzbiór
Diagram Venna: ''A'' jest podzbiorem ''B'', a ''B'' jest nadzbiorem ''A''. Podzbiór – pewna „część” danego zbioru, czyli dla danego zbioru, nazywanego nadzbiorem, zbiór składający się z pewnej liczby jego elementów, np.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Podzbiór · Zobacz więcej »
Pojęcie forsingu
Pojęcie forsingu – praporządek używany w teorii forsingu i jej zastosowaniach.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Pojęcie forsingu · Zobacz więcej »
Pokrycie zbioru
Pokryciem zbioru Y, który jest zawarty w przestrzeni X, nazywa się dowolnąrodzinę zbiorów (U_s)_ zawartych w X, taką, że zbiór Y jest zawarty w sumie elementów tej rodziny, tj.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Pokrycie zbioru · Zobacz więcej »
Pole powierzchni
Pole powierzchni (potocznie krótko pole lub powierzchnia) – dwuwymiarowa miara przyporządkowująca danej figurze nieujemnąliczbę w pewnym sensie charakteryzującąjej rozmiar.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Pole powierzchni · Zobacz więcej »
Powierzchnia
Powierzchnia – zbiór punktów (miejsce geometryczne) o tej własności, iż można wokół każdego jej punktu zbudować (niewielką) sferę, która w przecięciu z tym zbiorem daje jedynie obiekty jednowymiarowe (krzywe).
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Powierzchnia · Zobacz więcej »
Prostopadłościan
Prostopadłościan zaznaczonymi krawędziami, przekątnąi przekątnąjednej ze ścian Siatka prostopadłościanu Prostopadłościan – równoległościan, którego każda ściana jest prostokątem.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Prostopadłościan · Zobacz więcej »
Przedział (matematyka)
figury geometryczne odpowiadające niektórym rodzajom przedziałów liczbowych podział dziedziny funkcji na przedziały. Przedział – typ podzbioru w zbiorze częściowo uporządkowanym, zdefiniowany odpowiednimi nierównościami; elementy przedziału sązawarte między dwoma ustalonymi elementami, nazywanymi początkiem i końcem przedziału.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Przedział (matematyka) · Zobacz więcej »
Przedział jednostkowy
Przedział jednostkowy – przedział liczb rzeczywistych.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Przedział jednostkowy · Zobacz więcej »
Przedział wielowymiarowy
Przedział a. prostopadłościan wielowymiarowy – podzbiór przestrzeni afinicznej (bądź euklidesowej) będący odpowiednikiem przedziału na prostej.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Przedział wielowymiarowy · Zobacz więcej »
Przekształcenie liniowe
Przekształcenie liniowe (homomorfizm liniowy, operator liniowy, odwzorowanie liniowe, transformacja liniowa) – w algebrze liniowej jest to funkcja \mathrm f\colon U \to V między przestrzeniami liniowymi U, V zachowująca ich działania w tym sensie, że (dokładna definicja – patrz niżej).
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Przekształcenie liniowe · Zobacz więcej »
Przestrzeń euklidesowa
Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Przestrzeń euklidesowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń lokalnie zwarta
Przestrzeń lokalnie zwarta – przestrzeń topologiczna, która lokalnie wygląda jak przestrzeń zwarta.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Przestrzeń lokalnie zwarta · Zobacz więcej »
Przestrzeń mierzalna
Przestrzeń mierzalna – przestrzeń wraz z wyróżnionąrodzinąjej zbiorów nazywanąσ-ciałem lub σ-algebrązbiorów lub ciałem przeliczalnie addytywnym, do której należązbiór pusty, dopełnienie dowolnego zbioru z rodziny oraz suma dowolnej przeliczalnej liczby jej zbiorów (skończonej lub nieskończonej).
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Przestrzeń mierzalna · Zobacz więcej »
Przestrzeń topologiczna
Przestrzeń topologiczna – zbiór X wraz z wyróżnionąrodziną\tau podzbiorów tego zbioru spełniających odpowiednie własności zwane aksjomatami topologii.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Przestrzeń topologiczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń trójwymiarowa
Przestrzeń trójwymiarowa (3D) – potoczna nazwa przestrzeni euklidesowej o trzech wymiarach lub równoważnej jej przestrzeni kartezjańskiej.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Przestrzeń trójwymiarowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń unormowana
Przestrzeń unormowana – przestrzeń liniowa, w której określono pojęcie normy będące uogólnieniem pojęcia długości (modułu) wektora w przestrzeni euklidesowej.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Przestrzeń unormowana · Zobacz więcej »
Różnica symetryczna zbiorów
Diagram Venna dla A \dot- B (różnica symetryczna oznaczona jest kolorem jasnofioletowym) Różnica symetryczna zbiorów A i B – zbiór, do którego należąelementy dokładnie jednego z tych zbiorów, czyli zbioru A nienależące do zbioru B oraz elementy zbioru B nienależące do zbioru A. To działanie dwuargumentowe oznacza się różnymi symbolami: \dot, \Delta oraz \oplus.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Różnica symetryczna zbiorów · Zobacz więcej »
Robert M. Solovay
Robert M. Solovay (ur. 1938 w Brooklynie) – amerykański matematyk specjalizujący się w logice matematycznej.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Robert M. Solovay · Zobacz więcej »
Rodzina zbiorów
Rodzina zbiorów – wygodniejsza, często używana nazwa na określenie „zbioru zbiorów”.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Rodzina zbiorów · Zobacz więcej »
Saharon Szelach
Saharon Szelach Saharon Szelach (hebr. שהרן שלח, en. Saharon Shelah) (ur. 3 lipca 1945 w Jerozolimie) – izraelski matematyk, profesor na Uniwersytecie Hebrajskim w Jerozolimie oraz Uniwersytecie Rutgersa w Stanach Zjednoczonych.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Saharon Szelach · Zobacz więcej »
Stanisław Ulam
Stanisław Marcin Ulam (ur. 13 kwietnia 1909 we Lwowie, zm. 13 maja 1984 w Santa Fe w stanie Nowy Meksyk) – polsko-amerykańskiW 1943 roku przyjął obywatelstwo USA.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Stanisław Ulam · Zobacz więcej »
Stefan Banach
Pomnik Stefana Banacha przed budynkiem przy ul. Reymonta 4 w Krakowie, gdzie w latach 1968–2008 mieścił się Instytut Matematyki Uniwersytetu Jagiellońskiego. Stefan Banach (ur. 30 marca 1892 w Krakowie, zm. 31 sierpnia 1945 we Lwowie) – polski matematyk, czołowy przedstawiciel lwowskiej szkoły matematycznej, profesor zwyczajny związany z Uniwersytetem Lwowskim, członek Polskiej Akademii Umiejętności (PAU).
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Stefan Banach · Zobacz więcej »
Struktura matematyczna
Struktura matematyczna – pojęcie fundamentalne dla matematyki, definiowane jednak w rozmaity sposób, zależnie od teorii i kontekstu.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Struktura matematyczna · Zobacz więcej »
Suma zbiorów
Suma zbiorów (rzadko: unia zbiorów) – działanie algebry zbiorów.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Suma zbiorów · Zobacz więcej »
Szereg (matematyka)
Zastosowanie szeregu Szereg – konstrukcja umożliwiająca wykonanie uogólnionego dodawania przeliczalnej liczby składników.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Szereg (matematyka) · Zobacz więcej »
Szereg Fouriera
Szereg Fouriera – szereg pozwalający rozłożyć funkcję okresową, spełniającąwarunki Dirichleta, na sumę funkcji trygonometrycznych.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Szereg Fouriera · Zobacz więcej »
Teoria miary
Teoria miary, teoria miary i całki – dział analizy matematycznej zajmujący się własnościami ogólnie rozumianych miar zbiorów.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Teoria miary · Zobacz więcej »
Teoria mnogości
zbiorów. Teoria mnogości, teoria zbiorów – dział matematyki zaliczany do jej działów podstawowych (fundamentalnych); bada on zbiory, zwłaszcza te nieskończone, a także ich uogólnienia jak klasy.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Teoria mnogości · Zobacz więcej »
Translacja (matematyka)
Translacja ''przesuwa'' każdy punkt figury bądź przestrzeni o tę samąodległość w ustalonym kierunku Translacja, przesunięcie równoległe – przekształcenie prostej, płaszczyzny lub dowolnej przestrzeni afinicznej, które można intuicyjnie rozumieć jako równoległe przesunięcie wszystkich punktów dziedziny bez jej deformacji i obracania.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Translacja (matematyka) · Zobacz więcej »
Twierdzenie Carathéodory’ego (teoria miary)
Twierdzenie Carathéodory’ego – twierdzenie teorii miary umożliwiające konstrukcję miary w oparciu o danąmiarę zewnętrzną; bywa ono stosowane do konstrukcji miary Lebesgue’a z miary zewnętrznej Lebesgue’a.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Twierdzenie Carathéodory’ego (teoria miary) · Zobacz więcej »
Twierdzenie Lebesgue’a o punktach gęstości
Twierdzenie Lebesgue’a o punktach gęstości – twierdzenie teorii funkcji rzeczywistych, mówiące, że prawie każdy punkt mierzalnego podzbioru przestrzeni euklidesowej jest jego punktem gęstości.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Twierdzenie Lebesgue’a o punktach gęstości · Zobacz więcej »
Twierdzenie o ideale pierwszym
Twierdzenie o ideale pierwszym – twierdzenie teorii krat rozdzielnych.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Twierdzenie o ideale pierwszym · Zobacz więcej »
Twierdzenie Riesza (przestrzenie Hilberta)
Twierdzenie Riesza – twierdzenie analizy funkcjonalnej noszące nazwisko Frigyesa Riesza, które opisuje strukturę przestrzeni sprzężonej topologicznie do danej przestrzeni Hilberta w daleko bardziej satysfakcjonujący sposób niż ogólniejsze twierdzenie Hahna-Banacha (obowiązujące dla przestrzeni Banacha).
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Twierdzenie Riesza (przestrzenie Hilberta) · Zobacz więcej »
Uniwersum konstruowalne
Uniwersum konstruowalne (lub uniwersum Gödla) – klasa zbiorów budowana przy założeniu aksjomatyki Zermela-Fraenkla (ZF), która tworzy model wewnętrzny ZFC.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Uniwersum konstruowalne · Zobacz więcej »
Wacław Sierpiński
Wacław Franciszek Sierpiński (ur. 14 marca 1882 w Warszawie, zm. 21 października 1969 tamże) – polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej i twórców polskiej szkoły matematycznej; wieloletni profesor Uniwersytetu Warszawskiego i przewodniczący rady naukowej Instytutu Matematycznego Polskiej Akademii Nauk (IM PAN).
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Wacław Sierpiński · Zobacz więcej »
Wektor
Ilustracja wektora Wektor – obiekt matematyczny opisywany za pomocąwielkości: modułu (nazywanego też – zdaniem niektórych niepoprawnie – długościąlub (wartością), kierunku wraz ze zwrotem (określającym orientację wzdłuż danego kierunku); istotny przede wszystkim w matematyce elementarnej, inżynierii i fizyce. Wiele działań algebraicznych na liczbach rzeczywistych ma swoje odpowiedniki dla wektorów: mogąbyć one dodawane, odejmowane, mnożone przez liczbę i odwracane. Operacje te spełniająznane prawa algebraiczne: przemienności, łączności, rozdzielności (odejmowanie traktowane jest jako szczególny przypadek dodawania). Suma dwóch wektorów o tym samym początku może być znaleziona geometrycznie za pomocąreguły równoległoboku. Mnożenie przez liczbę, w tym kontekście nazywanązwykle skalarem, zmienia moduł wektora, tzn. rozciąga go lub ściska zachowując jego kierunek oraz jeżeli liczba jest dodatnia zachowuje zwrot, a gdy ujemna zmienia zwrot wektora. Współrzędne kartezjańskie sąspójnym środkiem opisu wektorów i operacji na nich. Wektor staje się ciągiem liczb rzeczywistych nazywanymi składowymi skalarnymi. Dodawanie wektorów i mnożenie wektora przez skalar sąwykonywane składowa po składowej (zob. przestrzeń współrzędnych). Wektory odgrywająważnąrolę w fizyce: prędkość oraz przyspieszenie poruszającego się obiektu oraz siła działająca na ciało mogąbyć opisane za pomocąwektorów. Wiele innych wielkości fizycznych może być rozpatrywanych jako wektory. Matematyczna reprezentacja wektora fizycznego zależy od układu współrzędnych wykorzystanego do jego opisu. Inne obiekty podobne wektorom, które opisująwielkości fizyczne i ulegająprzekształceniom w podobny sposób wraz ze zmianąukładu współrzędnych to pseudowektory i tensory.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Wektor · Zobacz więcej »
William Henry Young
W.H. Young William Henry Young (ur. 20 października 1863 w Londynie, zm. 7 lipca 1942 w Lozannaie) – brytyjski matematyk, laureat Medalu Sylvestera za rok 1928.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i William Henry Young · Zobacz więcej »
Wymiar Hausdorffa
Wymiar Hausdorffa – liczbowy niezmiennik metryczny; nazwa pojęcia pochodzi od nazwiska Feliksa Hausdorffa.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Wymiar Hausdorffa · Zobacz więcej »
Zbiór analityczny
Zbiory analityczne – podzbiory przestrzeni polskiej, które sąciągłymi obrazami zbiorów borelowskich.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Zbiór analityczny · Zobacz więcej »
Zbiór Bernsteina
Zbiór Bernsteina – podzbiór przestrzeni polskiej, który jest w pewnym sensie bardzo nieregularny.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Zbiór Bernsteina · Zobacz więcej »
Zbiór borelowski
Zbiór borelowski – podzbiór przestrzeni topologicznej, który można uzyskać ze zbiorów otwartych tej przestrzeni (lub równoważnie, ze zbiorów domkniętych) za pomocąprzeliczalnych sum, przekrojów bądź dopełnień.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Zbiór borelowski · Zobacz więcej »
Zbiór Cantora
Zbiór Cantora – podzbiór prostej rzeczywistej opisany w 1883 przez niemieckiego matematyka Georga Cantora.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Zbiór Cantora · Zobacz więcej »
Zbiór domknięty
Zbiór domknięty – w topologii, podzbiór przestrzeni topologicznej, którego dopełnienie jest zbiorem otwartym.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Zbiór domknięty · Zobacz więcej »
Zbiór miary zero
Zbiór miary zero – zbiór mierzalny rozważanej przestrzeni mierzalnej (X, \mathfrak M) „nieistotny” z punktu widzenia zadanej na niej miary \mu, tzn.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Zbiór miary zero · Zobacz więcej »
Zbiór otwarty
Zbiór otwarty – w danej przestrzeni topologicznej (X,\tau) dowolny element rodziny \tau.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Zbiór otwarty · Zobacz więcej »
Zbiór potęgowy
Zbiór potęgowy – dla danego zbioru X zbiór wszystkich jego podzbiorów oznaczany symbolami \mathcal S(X),\mathcal P(X) lub 2^X.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Zbiór potęgowy · Zobacz więcej »
Zbiór przeliczalny
Zbiór przeliczalny – zbiór, którego elementy można ustawić w ciąg (skończony bądź nie), tzn.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Zbiór przeliczalny · Zobacz więcej »
Zbiór rzutowy
Zbiory rzutowe – podzbiory przestrzeni polskiej, które mogąbyć otrzymane ze zbiorów borelowskich przy użyciu skończenie wielu operacji ciągłych obrazów i dopełnienia.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Zbiór rzutowy · Zobacz więcej »
Zbiór skończony
Zbiór skończony – zbiór o skończonej liczbie elementów.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Zbiór skończony · Zobacz więcej »
Zbiór typu F-sigma
Podzbiór przestrzeni topologicznej nazywamy zbiorem typu F_\sigma (czytamy: „zbiór typu ef sigma”), gdy jest on sumąprzeliczalnej rodziny zbiorów domkniętych.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Zbiór typu F-sigma · Zobacz więcej »
Zbiór typu G-delta
Podzbiór przestrzeni topologicznej nazywamy zbiorem typu G_\delta (czyt. „zbiorem typu gie delta”), gdy jest on przekrojem przeliczalnej rodziny zbiorów otwartych.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Zbiór typu G-delta · Zobacz więcej »
Zbiór Vitalego
Zbiór Vitalego – podzbiór zbioru liczb rzeczywistych, który nie jest mierzalny w sensie Lebesgue’a.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Zbiór Vitalego · Zobacz więcej »
Zbiory rozłączne
Zbiory A i B sąrozłączne. Zbiory rozłączne – dwa zbiory niemające wspólnego elementu; innymi słowy ich część wspólna jest zbiorem pustym: Rozłączność to przykład relacji binarnej między zbiorami.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i Zbiory rozłączne · Zobacz więcej »
1920
Bez opisu.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i 1920 · Zobacz więcej »
1929
Bez opisu.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i 1929 · Zobacz więcej »
1962
Bez opisu.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i 1962 · Zobacz więcej »
2001
Bez opisu.
Nowy!!: Miara Lebesgue’a i 2001 · Zobacz więcej »
Przekierowuje tutaj:
Miara Lebesgue'a, Objętość czterowymiarowa.
