Paradoks Banacha-Tarskiego i Wacław Sierpiński

Skróty: Różnice, Podobieństwa, Jaccard Podobieństwo Współczynnik, Referencje.

Różnica między Paradoks Banacha-Tarskiego i Wacław Sierpiński

Paradoks Banacha-Tarskiego vs. Wacław Sierpiński

Paradoks Banacha-Tarskiego: Kula może być pocięta na skończenie wiele kawałków, z których można złożyć dwie kule identyczne z kuląwyjściowąParadoks Banacha-Tarskiego (paradoks Hausdorffa-Banacha-Tarskiego, paradoksalny rozkład kuli) – paradoksalne twierdzenie teorii miary sformułowane i udowodnione przez Stefana Banacha i Alfreda Tarskiego w 1924 roku. Wacław Franciszek Sierpiński (ur. 14 marca 1882 w Warszawie, zm. 21 października 1969 tamże) – polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej i twórców polskiej szkoły matematycznej; wieloletni profesor Uniwersytetu Warszawskiego i przewodniczący rady naukowej Instytutu Matematycznego Polskiej Akademii Nauk (IM PAN).

Aksjomat wyboru

Dla każdej rodziny niepustych zbiorów (słoików) istnieje funkcja przypisująca elementom z tych zbiorów po jednym elemencie w pewnym zbiorze (słoiku) (S''i'') jest rodzinązbiorów indeksowanąza pomocąliczb rzeczywistych '''R''', tzn. dla każdej liczby rzeczywistej ''i'' istnieje jakiś zbiór S''i''; kilka takich zbiorów pokazano powyżej. Każdy taki zbiór posiada co najmniej jeden element, choć może ich mieć dowolnie wiele. Aksjomat wyboru pozwala dowolnie wybrać po jednym elemencie z każdego zbioru, aby utworzyć rodzinę elementów (''x''''i'') indeksowanych liczbami rzeczywistymi, gdzie ''x''''i'' wybrano z S''i''. W ogólności rodzina może być indeksowana liczbami należącymi do dowolnego zbioru ''I'', niekoniecznie do '''R'''. Aksjomat wyboru, pewnik wyboru, AC (od) – aksjomat teorii mnogości gwarantujący istnienie zbioru zawierającego dokładnie po jednym elemencie z każdego zbioru należącego do danej rodziny niepustych zbiorów rozłącznych.

Aksjomat wyboru i Paradoks Banacha-Tarskiego · Aksjomat wyboru i Wacław Sierpiński · Zobacz więcej »

Fundamenta Mathematicae

Fundamenta Mathematicae – czasopismo matematyczne założone w 1920 w Warszawie przez polskich matematyków Zygmunta Janiszewskiego, Stefana Mazurkiewicza i Wacława Sierpińskiego, członków warszawskiej szkoły matematycznej.

Fundamenta Mathematicae i Paradoks Banacha-Tarskiego · Fundamenta Mathematicae i Wacław Sierpiński · Zobacz więcej »

Stefan Banach

Pomnik Stefana Banacha przed budynkiem przy ul. Reymonta 4 w Krakowie, gdzie w latach 1968–2008 mieścił się Instytut Matematyki Uniwersytetu Jagiellońskiego. Stefan Banach (ur. 30 marca 1892 w Krakowie, zm. 31 sierpnia 1945 we Lwowie) – polski matematyk, czołowy przedstawiciel lwowskiej szkoły matematycznej, profesor zwyczajny związany z Uniwersytetem Lwowskim, członek Polskiej Akademii Umiejętności (PAU).

Paradoks Banacha-Tarskiego i Stefan Banach · Stefan Banach i Wacław Sierpiński · Zobacz więcej »

Stefan Mazurkiewicz

Grób Stefana Mazurkiewicza na cmentarzu Powązkowskim (2019) Stefan Mazurkiewicz (ur. 25 września 1888 w Warszawie, zm. 19 czerwca 1945 w Grodzisku Mazowieckim) – polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej.

Paradoks Banacha-Tarskiego i Stefan Mazurkiewicz · Stefan Mazurkiewicz i Wacław Sierpiński · Zobacz więcej »

Teoria miary

Teoria miary, teoria miary i całki – dział analizy matematycznej zajmujący się własnościami ogólnie rozumianych miar zbiorów.

Paradoks Banacha-Tarskiego i Teoria miary · Teoria miary i Wacław Sierpiński · Zobacz więcej »