Szybszy dostęp niż przeglądarce!
21 kontakty: Atlas (matematyka), Bernhard Riemann, Butelka Kleina, Funkcja holomorficzna, Homeomorfizm, Kąt, Otoczenie (matematyka), Płaszczyzna zespolona, Podzbiór, Powierzchnia, Przestrzeń euklidesowa, Przestrzeń Hausdorffa, Przestrzeń spójna, Przestrzeń zwarta, Relacja równoważności, Rozmaitość riemannowska, Rozmaitość topologiczna, Sfera, Sfera Riemanna, Torus (matematyka), Wstęga Möbiusa.
Atlas (matematyka)
Atlas – kolekcja map, przypisanych pewnej rozmaitości, taka że każdemu podzbiorowi rozmaitości przypisana jest jakaś mapa (zwanej też: mapąwspółrzędnych lub lokalnym układem współrzędnych).
Nowy!!: Powierzchnia Riemanna i Atlas (matematyka) · Zobacz więcej »
Bernhard Riemann
Georg Friedrich Bernhard Riemann (ur. 17 września 1826 w Breselenz, Królestwo Hanoweru; zm. 20 lipca 1866 w Selasca koło Verbanii, Włochy) – niemiecki uczony: matematyk, fizyk teoretyczny i doświadczalny oraz filozof przyrody, profesor Uniwersytetu w Getyndze, członek korespondent Berlińskiej Akademii Nauk (1859) i brytyjskiego Royal Society (1866).
Nowy!!: Powierzchnia Riemanna i Bernhard Riemann · Zobacz więcej »
Butelka Kleina
przestrzeni trójwymiarowej. Trzy butelki Kleina (jedna w drugiej) jako eksponat w Muzeum Nauki w Londynie Pomnik butelki Kleina przy budynku Uczelni Państwowej im. Szymona Szymonowica w Zamościu. Butelka Kleina – jednostronna powierzchnia (nieorientowalna rozmaitość dwuwymiarowa) bez brzegu, przykład rozmaitości topologicznej dwuwymiarowej.
Nowy!!: Powierzchnia Riemanna i Butelka Kleina · Zobacz więcej »
Funkcja holomorficzna
Prostokątna siatka (u góry) wraz z jej obrazem danym względem funkcji holomorficznej ''f'' (na dole). Funkcja holomorficzna – funkcja zespolona na otwartym podzbiorze płaszczyzny liczb zespolonych (f:X\rightarrow \mathbb C, X\in\tau(\mathbb C)), która jest różniczkowalna w sensie zespolonym w każdym punkcie tego podzbioru.
Nowy!!: Powierzchnia Riemanna i Funkcja holomorficzna · Zobacz więcej »
Homeomorfizm
torus sąhomeomorficzne – można przekształcić jeden w drugi bez rozrywania i sklejania Homeomorfizm, izomorfizm topologiczny – bijekcja pomiędzy przestrzeniami topologicznymi, która jest ciągła oraz której funkcja odwrotna również jest ciągła.
Nowy!!: Powierzchnia Riemanna i Homeomorfizm · Zobacz więcej »
Kąt
Kąt – obszar powstały z rozcięcia płaszczyzny przez sumę dwóch różnych półprostych o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.
Nowy!!: Powierzchnia Riemanna i Kąt · Zobacz więcej »
Otoczenie (matematyka)
Otoczenie punktu – dowolny zbiór, który zawiera zbiór otwarty zawierający dany punkt.
Nowy!!: Powierzchnia Riemanna i Otoczenie (matematyka) · Zobacz więcej »
Płaszczyzna zespolona
Płaszczyzna zespolona, płaszczyzna Gaussa – geometryczny model ciała liczb zespolonych \mathbb.
Nowy!!: Powierzchnia Riemanna i Płaszczyzna zespolona · Zobacz więcej »
Podzbiór
Diagram Venna: ''A'' jest podzbiorem ''B'', a ''B'' jest nadzbiorem ''A''. Podzbiór – pewna „część” danego zbioru, czyli dla danego zbioru, nazywanego nadzbiorem, zbiór składający się z pewnej liczby jego elementów, np.
Nowy!!: Powierzchnia Riemanna i Podzbiór · Zobacz więcej »
Powierzchnia
Powierzchnia – zbiór punktów (miejsce geometryczne) o tej własności, iż można wokół każdego jej punktu zbudować (niewielką) sferę, która w przecięciu z tym zbiorem daje jedynie obiekty jednowymiarowe (krzywe).
Nowy!!: Powierzchnia Riemanna i Powierzchnia · Zobacz więcej »
Przestrzeń euklidesowa
Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.
Nowy!!: Powierzchnia Riemanna i Przestrzeń euklidesowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń Hausdorffa
Przestrzeń Hausdorffa – wprowadzony przez Feliksa Hausdorffa rodzaj przestrzeni topologicznej o porządnych właściwościach.
Nowy!!: Powierzchnia Riemanna i Przestrzeń Hausdorffa · Zobacz więcej »
Przestrzeń spójna
płaszczyzny euklidesowej: przestrzeń ''A'' na górze jest spójna; zacieniowania przestrzeń ''B'' na dole nie jest. Przestrzeń spójna – przestrzeń topologiczna, której nie można rozłożyć na sumę dwóch niepustych, rozłącznych podzbiorów otwartych.
Nowy!!: Powierzchnia Riemanna i Przestrzeń spójna · Zobacz więcej »
Przestrzeń zwarta
Przestrzeń zwarta – przestrzeń topologiczna o tej własności, że z dowolnego jej pokrycia zbiorami otwartymi można wybrać podpokrycie skończone (tj. pewna skończona liczba zbiorów pokrycia tworzy pokrycie).
Nowy!!: Powierzchnia Riemanna i Przestrzeń zwarta · Zobacz więcej »
Relacja równoważności
Relacja równoważności – zwrotna, symetryczna i przechodnia relacja dwuargumentowa określona na pewnym zbiorze utożsamiająca ze sobąw pewien sposób jego elementy, co ustanawia podział tego zbioru na rozłączne podzbiory według tej relacji.
Nowy!!: Powierzchnia Riemanna i Relacja równoważności · Zobacz więcej »
Rozmaitość riemannowska
Rozmaitość riemannowska (przestrzeń Riemanna) – rzeczywista rozmaitość różniczkowa M wymiaru n, w której zdefiniowana jest odległość (metryka) pomiędzy punktami w następujący sposób: (1) jeżeli wprowadzi się w rozmaitości M układ współrzędnych krzywoliniowych, tak że każdy punkt rozmaitości ma określone współrzędne \mathbf.
Nowy!!: Powierzchnia Riemanna i Rozmaitość riemannowska · Zobacz więcej »
Rozmaitość topologiczna
kuli) – to dwuwymiarowa rozmaitość: a). w dużej skali mamy geometrię nieeuklidesową– suma kątów dużego trójkąta jest > 180°, b). lokalnie mamy geometrię euklidesową– suma kątów małego trójkąta.
Nowy!!: Powierzchnia Riemanna i Rozmaitość topologiczna · Zobacz więcej »
Sfera
Sfera Sfera (z gr. σφαῖρα sphaîra „kula, piłka”) – uogólnienie pojęcia okręgu na więcej wymiarów.
Nowy!!: Powierzchnia Riemanna i Sfera · Zobacz więcej »
Sfera Riemanna
Sferę Riemanna można zobrazować jako rzut stereograficzny płaszczyzny zespolonej Sfera Riemanna lub płaszczyzna zespolona domknięta – sfera otrzymana z płaszczyzny zespolonej przez dodanie punktu w nieskończoności.
Nowy!!: Powierzchnia Riemanna i Sfera Riemanna · Zobacz więcej »
Torus (matematyka)
Torus z pokazanym najprostszym podziałem, pozwalającym obliczyć jego charakterystykę Eulera (tu W.
Nowy!!: Powierzchnia Riemanna i Torus (matematyka) · Zobacz więcej »
Wstęga Möbiusa
Model wstęgi Möbiusa wykonany z paska papieru mały Wstęga Möbiusa – szczególna powierzchnia jednostronna opisana niezależnie przez niemieckich matematyków Augusta Möbiusa i Johanna Benedicta Listinga w 1858 roku: dwuwymiarowa zwarta rozmaitość topologiczna, nieorientowalna z brzegiem.
Nowy!!: Powierzchnia Riemanna i Wstęga Möbiusa · Zobacz więcej »
