Spis treści
19 kontakty: Butelka Kleina, Droga (topologia), Genus, Grupa podstawowa, Homotopia, Koło, Kula, Odcinek, Okrąg, Prosta, Przestrzeń ściągalna, Przestrzeń spójna, Przestrzeń topologiczna, Punkt (geometria), Sfera, Torus (matematyka), Walec eliptyczny, Wstęga Möbiusa, Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego.
- Topologia algebraiczna
- Własności przestrzeni topologicznych
Butelka Kleina
przestrzeni trójwymiarowej. Trzy butelki Kleina (jedna w drugiej) jako eksponat w Muzeum Nauki w Londynie Pomnik butelki Kleina przy budynku Uczelni Państwowej im. Szymona Szymonowica w Zamościu. Butelka Kleina – jednostronna powierzchnia (nieorientowalna rozmaitość dwuwymiarowa) bez brzegu, przykład rozmaitości topologicznej dwuwymiarowej.
Zobaczyć Przestrzeń jednospójna i Butelka Kleina
Droga (topologia)
Droga – ciągłe przekształcenie z przedziału jednostkowego w przestrzeń topologiczną.
Zobaczyć Przestrzeń jednospójna i Droga (topologia)
Genus
Genus – niezmiennik topologiczny, liczba całkowita charakteryzująca rozmaitość topologicznąrówna liczbie otworów w rozmaitości.
Zobaczyć Przestrzeń jednospójna i Genus
Grupa podstawowa
Grupa podstawowa – rozważana w topologii grupa klas homotopii pętli w przestrzeni topologicznej z wyróżnionym punktem (lub łukowo spójnej), pozwalająca na użycie względnie łatwych metod algebraicznych do dowodzenia skomplikowanych twierdzeń topologicznych.
Zobaczyć Przestrzeń jednospójna i Grupa podstawowa
Homotopia
Homotopia – ciągłe przejście między dwoma przekształceniami ciągłymi przestrzeni topologicznych, tj.
Zobaczyć Przestrzeń jednospójna i Homotopia
Koło
Koło promieniem Koło – zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od ustalonego punktu na tej płaszczyźnie, nazywanego środkiem koła, jest mniejsza lub równa długości promienia koła.
Zobaczyć Przestrzeń jednospójna i Koło
Kula
Kula – uogólnienie pojęcia koła na więcej wymiarów, zdefiniowane dla wszystkich przestrzeni metrycznych.
Zobaczyć Przestrzeń jednospójna i Kula
Odcinek
Prosta, półprosta i odcinek. Dla prostej i półprostej widać tylko fragment mieszczący się na rysunku. Wypełnione kółeczka symbolizująpunkty na końcach odcinka i na początku półprostej, które także do odcinka i półprostej należą. Odcinek – część prostej zawarta pomiędzy dwoma jej punktami z tymi punktami włącznie.
Zobaczyć Przestrzeń jednospójna i Odcinek
Okrąg
Okrąg Okrąg – zbiór wszystkich punktów płaszczyzny euklidesowej odległych od danego punktu o danąodległość.
Zobaczyć Przestrzeń jednospójna i Okrąg
Prosta
Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie.
Zobaczyć Przestrzeń jednospójna i Prosta
Przestrzeń ściągalna
Przestrzeń ściągalna – przestrzeń topologiczna X o tej własności, że odwzorowanie identycznościowe \mathrm_X na X jest homotopijne z przekształceniem stałym na X. Innymi słowy, przestrzeń topologiczna jest ściągalna gdy jest homotopijnie równoważna przestrzeni złożonej z jednego punktu.
Zobaczyć Przestrzeń jednospójna i Przestrzeń ściągalna
Przestrzeń spójna
płaszczyzny euklidesowej: przestrzeń ''A'' na górze jest spójna; zacieniowania przestrzeń ''B'' na dole nie jest. Przestrzeń spójna – przestrzeń topologiczna, której nie można rozłożyć na sumę dwóch niepustych, rozłącznych podzbiorów otwartych.
Zobaczyć Przestrzeń jednospójna i Przestrzeń spójna
Przestrzeń topologiczna
Przestrzeń topologiczna – zbiór X wraz z wyróżnionąrodziną\tau podzbiorów tego zbioru spełniających odpowiednie własności zwane aksjomatami topologii.
Zobaczyć Przestrzeń jednospójna i Przestrzeń topologiczna
Punkt (geometria)
Ograniczony zbiór punktów w dwuwymiarowej przestrzeni euklidesowej. Punkt – w aksjomatycznym ujęciu geometrii jedno z podstawowych pojęć pierwotnych.
Zobaczyć Przestrzeń jednospójna i Punkt (geometria)
Sfera
Sfera Sfera (z gr. σφαῖρα sphaîra „kula, piłka”) – uogólnienie pojęcia okręgu na więcej wymiarów.
Zobaczyć Przestrzeń jednospójna i Sfera
Torus (matematyka)
Torus z pokazanym najprostszym podziałem, pozwalającym obliczyć jego charakterystykę Eulera (tu W.
Zobaczyć Przestrzeń jednospójna i Torus (matematyka)
Walec eliptyczny
mały Walec eliptyczny – walec prosty, którego podstawąjest elipsa.
Zobaczyć Przestrzeń jednospójna i Walec eliptyczny
Wstęga Möbiusa
Model wstęgi Möbiusa wykonany z paska papieru mały Wstęga Möbiusa – szczególna powierzchnia jednostronna opisana niezależnie przez niemieckich matematyków Augusta Möbiusa i Johanna Benedicta Listinga w 1858 roku: dwuwymiarowa zwarta rozmaitość topologiczna, nieorientowalna z brzegiem.
Zobaczyć Przestrzeń jednospójna i Wstęga Möbiusa
Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego
Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego – uczelniana oficyna wydawnicza powstała w 1968 roku wraz z powołaniem do życia Uniwersytetu Śląskiego.
Zobaczyć Przestrzeń jednospójna i Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego
Zobacz także
Topologia algebraiczna
- Abstrakcyjny kompleks symplicjalny
- Bordyzm
- CW-kompleks
- Charakterystyka Eulera
- Cylinder przekształcenia
- Genus
- Grupa podstawowa
- Indeks punktu względem krzywej
- Kategoria Lusternika-Sznirelmanna
- Kompleks symplicjalny
- Nakrycie
- Polichoron
- Przestrzeń Moore’a (topologia algebraiczna)
- Przestrzeń jednospójna
- Snop (matematyka)
- Stopień Brouwera
- Stożek (topologia)
- Topologia algebraiczna
- Twierdzenie Brouwera o zachowaniu otwartości
- Układ nieholonomiczny
- Własność podnoszenia homotopii
- Własność przedłużania homotopii
Własności przestrzeni topologicznych
- Niezmiennik topologiczny
- Podprzestrzeń warunkowo zwarta
- Przestrzeń σ-zwarta
- Przestrzeń Aleksandrowa
- Przestrzeń Baire’a
- Przestrzeń Dowkera
- Przestrzeń Frécheta (topologia)
- Przestrzeń Hausdorffa
- Przestrzeń Hewitta
- Przestrzeń Lindelöfa
- Przestrzeń Rickarta
- Przestrzeń T0
- Przestrzeń T1
- Przestrzeń T4
- Przestrzeń całkowicie niespójna
- Przestrzeń ciągowo zwarta
- Przestrzeń ekstremalnie niespójna
- Przestrzeń hemizwarta
- Przestrzeń jednospójna
- Przestrzeń lokalnie spójna
- Przestrzeń lokalnie zwarta
- Przestrzeń metryzowalna
- Przestrzeń nieprzywiedlna
- Przestrzeń ośrodkowa
- Przestrzeń parazwarta
- Przestrzeń przeliczalnie zwarta
- Przestrzeń pseudometryczna
- Przestrzeń regularna
- Przestrzeń spójna
- Przestrzeń zerowymiarowa
- Przestrzeń zwarta
- Przestrzeń ściągalna
- Rodzina lokalnie skończona
- Rozmaitość topologiczna
- Twierdzenie Heinego-Borela
- Zbiór doskonały
Znany jako Figura jednospójna, Jednospójność, Obszar jednospójny, Przestrzeń wielospójna, Zbiór jednospójny.