Topologia i Wymiar (matematyka)

Skróty: Różnice, Podobieństwa, Jaccard Podobieństwo Współczynnik, Referencje.

Różnica między Topologia i Wymiar (matematyka)

Topologia vs. Wymiar (matematyka)

powierzchni wyróżnianych przez topologię, jako przykład rozmaitości jednostronnej (nieorientowalnej) z brzegiem torusem Butelka Kleina – powierzchnia jednostronna (nieorientowalna) bez brzegu Topologia (gr. τόπος (tópos), miejsce, okolica; λόγος (lógos), słowo, nauka) – dział matematyki wyższej zajmujący się badaniem przestrzeni topologicznych, czyli najogólniejszych przestrzeni, dla których można zdefiniować pojęcie przekształcenia ciągłego. Wymiar – minimalna liczba niezależnych parametrów potrzebnych do opisania jakiegoś zbioru.

Homeomorfizm

torus sąhomeomorficzne – można przekształcić jeden w drugi bez rozrywania i sklejania Homeomorfizm, izomorfizm topologiczny – bijekcja pomiędzy przestrzeniami topologicznymi, która jest ciągła oraz której funkcja odwrotna również jest ciągła.

Homeomorfizm i Topologia · Homeomorfizm i Wymiar (matematyka) · Zobacz więcej »

Karl Menger

Karl Menger (ur. 13 stycznia 1902 w Wiedniu, zm. 5 października 1985 w Chicago w stanie Illinois w USA) – austriacki matematyk, jeden z twórców teorii wymiaru, znany z konstrukcji kostki Mengera.

Karl Menger i Topologia · Karl Menger i Wymiar (matematyka) · Zobacz więcej »

Pawieł Urysohn

Pawieł Samuiłowicz Urysohn, Uryson (ros. Павел Самуилович Урысон, ur. 3 lutego 1898 w Odessie, zm. 17 sierpnia 1924 w Batz-sur-Mer) – rosyjski matematyk pracujący głównie w dziedzinie topologii.

Pawieł Urysohn i Topologia · Pawieł Urysohn i Wymiar (matematyka) · Zobacz więcej »

Przestrzeń (matematyka)

Hierarchia przestrzeni (od szczególnych do bardziej ogólnych): '''skalarna''' (niebieska), '''unormowana''' (zielona), '''metryczna''' (żółta), '''topologiczna''' (czerwona). Przestrzeń – zbiór „nadrzędny”, który zawiera inne zbiory, rozważane np.

Przestrzeń (matematyka) i Topologia · Przestrzeń (matematyka) i Wymiar (matematyka) · Zobacz więcej »

Przestrzeń euklidesowa

Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.

Przestrzeń euklidesowa i Topologia · Przestrzeń euklidesowa i Wymiar (matematyka) · Zobacz więcej »

Przestrzeń Hilberta

Przestrzeń Hilberta – przestrzeń unitarna zupełna.

Przestrzeń Hilberta i Topologia · Przestrzeń Hilberta i Wymiar (matematyka) · Zobacz więcej »

Przestrzeń liniowa

Przestrzeń liniowa to zbiór elementów – zwanych ''wektorami'' – które mogąbyć dodawane i skalowane. przestrzeni Hilberta – jednej z odmian przestrzeni liniowych Przestrzeń liniowa, przestrzeń wektorowa – rodzaj struktury algebraicznej złożonej z dwóch zbiorów oraz dwóch działań: wewnętrznego i zewnętrznego.

Przestrzeń liniowa i Topologia · Przestrzeń liniowa i Wymiar (matematyka) · Zobacz więcej »

Przestrzeń metryczna

Przestrzeń metryczna – zbiór z zadanąna nim metryką, tj.

Przestrzeń metryczna i Topologia · Przestrzeń metryczna i Wymiar (matematyka) · Zobacz więcej »

Przestrzeń ośrodkowa

Przestrzeń topologiczna ośrodkowa – przestrzeń topologiczna (X,\tau) zawierająca taki podzbiór, który jest przeliczalny i gęsty.

Przestrzeń ośrodkowa i Topologia · Przestrzeń ośrodkowa i Wymiar (matematyka) · Zobacz więcej »

Przestrzeń trójwymiarowa

Przestrzeń trójwymiarowa (3D) – potoczna nazwa przestrzeni euklidesowej o trzech wymiarach lub równoważnej jej przestrzeni kartezjańskiej.

Przestrzeń trójwymiarowa i Topologia · Przestrzeń trójwymiarowa i Wymiar (matematyka) · Zobacz więcej »

Przestrzeń zwarta

Przestrzeń zwarta – przestrzeń topologiczna o tej własności, że z dowolnego jej pokrycia zbiorami otwartymi można wybrać podpokrycie skończone (tj. pewna skończona liczba zbiorów pokrycia tworzy pokrycie).

Przestrzeń zwarta i Topologia · Przestrzeń zwarta i Wymiar (matematyka) · Zobacz więcej »

Roman Duda

Roman Jan Duda (ur. 27 lutego 1935 w Starych Brodach) – polski matematyk i polityk, profesor nauk matematycznych, w latach 1995–1999 rektor Uniwersytetu Wrocławskiego, senator I kadencji, wiceminister edukacji narodowej (1991–1993).

Roman Duda i Topologia · Roman Duda i Wymiar (matematyka) · Zobacz więcej »

Rozmaitość topologiczna

kuli) – to dwuwymiarowa rozmaitość: a). w dużej skali mamy geometrię nieeuklidesową– suma kątów dużego trójkąta jest > 180°, b). lokalnie mamy geometrię euklidesową– suma kątów małego trójkąta.

Rozmaitość topologiczna i Topologia · Rozmaitość topologiczna i Wymiar (matematyka) · Zobacz więcej »

Ryszard Engelking

Ryszard Engelking (ur. 16 listopada 1935 w Sosnowcu, zm. 16 listopada 2023 w Warszawie) – polski matematyk specjalizujący się w topologii, szczególnie w teorii wymiaru.

Ryszard Engelking i Topologia · Ryszard Engelking i Wymiar (matematyka) · Zobacz więcej »