Przestrzeń liniowa i Układ równań liniowych

Skróty: Różnice, Podobieństwa, Jaccard Podobieństwo Współczynnik, Referencje.

Różnica między Przestrzeń liniowa i Układ równań liniowych

Przestrzeń liniowa vs. Układ równań liniowych

Przestrzeń liniowa to zbiór elementów – zwanych ''wektorami'' – które mogąbyć dodawane i skalowane. przestrzeni Hilberta – jednej z odmian przestrzeni liniowych Przestrzeń liniowa, przestrzeń wektorowa – rodzaj struktury algebraicznej złożonej z dwóch zbiorów oraz dwóch działań: wewnętrznego i zewnętrznego. Układ równań liniowych – koniunkcja pewnej liczby (być może nieskończonej) równań liniowych, czyli równań pierwszego rzędu.

Algebra liniowa

Wykład dotyczący podstaw algebry macierzy Algebra liniowa – dział algebry opisujący przestrzenie liniowe i inne moduły, zwłaszcza skończonego wymiaru, a także blisko powiązane tematy jak układy równań liniowych i macierze.

Algebra liniowa i Przestrzeń liniowa · Algebra liniowa i Układ równań liniowych · Zobacz więcej »

Ciało (matematyka)

klasa właściwa spełniajątylko niestandardową, poszerzonądefinicję ciała. liniowo. liczb rzeczywistych liczb konstruowalnych. Liczby zespolone to inny przykład ciała. Zasadnicze twierdzenie algebry mówi, że jest to ciało algebraicznie domknięte. ciele skończonym, konkretniej dwuelementowym. Ciało – typ struktury algebraicznej z dwoma działaniami; krótko definiowany jako przemienny pierścień z dzieleniem lub dziedzina całkowitości z odwracalnościąelementów.

Ciało (matematyka) i Przestrzeń liniowa · Ciało (matematyka) i Układ równań liniowych · Zobacz więcej »

Część wspólna

Część wspólna, przekrój, przecięcie, iloczyn mnogościowy – zbiór zawierający te i tylko te elementy, które należąjednocześnie do obu/wszystkich wybranych zbiorów.

Część wspólna i Przestrzeń liniowa · Część wspólna i Układ równań liniowych · Zobacz więcej »

Kombinacja liniowa

Kombinacja liniowa – jedno z podstawowych pojęć algebry liniowej i powiązanych z niądziałów matematyki.

Kombinacja liniowa i Przestrzeń liniowa · Kombinacja liniowa i Układ równań liniowych · Zobacz więcej »

Liczby rzeczywiste

geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.

Liczby rzeczywiste i Przestrzeń liniowa · Liczby rzeczywiste i Układ równań liniowych · Zobacz więcej »

Liczby zespolone

płaszczyźnie zespolonej Liczby zespolone – liczby będące elementami rozszerzenia ciała liczb rzeczywistych o jednostkę urojonąi, to znaczy pierwiastek wielomianu x^2+1.

Liczby zespolone i Przestrzeń liniowa · Liczby zespolone i Układ równań liniowych · Zobacz więcej »

Liniowa niezależność

Liniowa niezależność – własność algebraiczna rodziny wektorów danej przestrzeni liniowej polegająca na tym, że żaden z nich nie może być przedstawiony jako kombinacja liniowa skończenie wielu innych wektorów ze zbioru.

Liniowa niezależność i Przestrzeń liniowa · Liniowa niezależność i Układ równań liniowych · Zobacz więcej »

Macierz przekształcenia liniowego

Macierz przekształcenia liniowego – macierz będąca wygodnym zapisem we współrzędnych przekształcenia liniowego dwóch skończenie wymiarowych przestrzeni liniowych nad tym samym ciałem z ustalonymi bazami.

Macierz przekształcenia liniowego i Przestrzeń liniowa · Macierz przekształcenia liniowego i Układ równań liniowych · Zobacz więcej »

Moduł (matematyka)

Moduł – struktura algebraiczna będąca uogólnieniem przestrzeni liniowej.

Moduł (matematyka) i Przestrzeń liniowa · Moduł (matematyka) i Układ równań liniowych · Zobacz więcej »

Pierścień (matematyka)

Pierścień – struktura formalizująca własności algebraiczne liczb całkowitych oraz arytmetyki modularnej; intuicyjnie zbiór, którego elementy mogąbyć bez przeszkód dodawane, odejmowane i mnożone, lecz niekoniecznie dzielone.

Pierścień (matematyka) i Przestrzeń liniowa · Pierścień (matematyka) i Układ równań liniowych · Zobacz więcej »

Przemienność

2+3.

Przemienność i Przestrzeń liniowa · Przemienność i Układ równań liniowych · Zobacz więcej »

Przestrzeń afiniczna

Dolna płaszczyzna (zielona) P_1 jest przestrzeniąwektorowązanurzonąw \mathbbR^3, ale górna płaszczyzna (niebieska) P_2 już niąnie jest, bowiem dla dowolnych wektorów \mathbfa,\mathbfb \in P_2 mamy \mathbfa+\mathbfb \notin P_2. Jednakże P_2 jest prostym przykładem przestrzeni afinicznej: różnica \mathbfa-\mathbfb dwóch jej elementów jest wektorem należącym do P_1 (jest to wektor przemieszczenia punktu \mathbfa do punktu \mathbfb). Odcinki w 2-wymiarowej przestrzeni afinicznej Przestrzeń afiniczna – abstrakcyjna struktura uogólniająca te własności przestrzeni euklidesowych, które sąniezależne od pojęć odległości i kąta.

Przestrzeń afiniczna i Przestrzeń liniowa · Przestrzeń afiniczna i Układ równań liniowych · Zobacz więcej »

Zbiór

Zbiór (dawniej także mnogość) – pojęcie pierwotne aksjomatycznej teorii mnogości (zwanej też teoriązbiorów) leżące u podstaw całej matematyki; idealizacja intuicyjnie rozumianego zbioru (zestawu, kolekcji) utworzonego z elementów (komponentów, składowych), która jest efektem abstrahowania od wewnętrznej struktury modelowanego obiektu i wzajemnych zależności między jego elementami (np. hierarchii, czy kolejności).

Przestrzeń liniowa i Zbiór · Układ równań liniowych i Zbiór · Zobacz więcej »

Zbiór pusty

Zbiór pusty – zbiór niezawierający żadnych elementów; zazwyczaj oznaczany symbolami \varnothing, \empty, rzadziej \ (niegdyś również: 0 lub Λ).

Przestrzeń liniowa i Zbiór pusty · Układ równań liniowych i Zbiór pusty · Zobacz więcej »

Zbiór skończony

Zbiór skończony – zbiór o skończonej liczbie elementów.

Przestrzeń liniowa i Zbiór skończony · Układ równań liniowych i Zbiór skończony · Zobacz więcej »