Liczby rzeczywiste

geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.

620 kontakty: Abraham Robinson, Aksjomat, Aksjomat Archimedesa, Aksjomat ciągłości, Aksjomat Martina, Aksjomat zbioru potęgowego, Aksjomaty i konstrukcje liczb, Aksjomaty przeliczalności, Aksjon, Algebra, Algebra Boole’a, Algebra centralna prosta, Algebra Liego, Algebra liniowa, Algebra nad ciałem, Algebraiczne równanie Riccatiego, Algorytmiczna teoria liczb, Analiza funkcjonalna, Analiza przedziałowa, Analiza rzeczywista, Antyprzemienność, Aproksymacja diofantyczna, Arg max, Arytmetyka, Arytmetyka elementarna, Arytmetyka liczb kardynalnych, Arytmetyka liczb porządkowych, Średnia arytmetyczno-geometryczna, Średnia geometryczno-harmoniczna, Średnia quasi-arytmetyczna, Asymptotyczne tempo wzrostu, Automatyczne dowodzenie twierdzeń, Automorfizm, Łańcuch (teoria mnogości), Łuk prosty, Baza (przestrzeń liniowa), Błąd przybliżenia, Bernard Bolzano, Bez straty ogólności, Bikwaterniony, Bronisław Knaster, Brzeg (matematyka), C*-algebra, Całka Gaussa, Całka niewłaściwa, Całka Riemanna, Całkowanie przez podstawienie, Cepstrum, Charakterystyka (algebra), Ciało (matematyka), ..., Ciało archimedesowe, Ciało ułamków, Ciało uporządkowane, Ciąg (matematyka), Ciąg arytmetyczny, Ciąg Cauchy’ego, Ciągłość bezwzględna, Continuum (teoria mnogości), Czas urojony, Czasoprzestrzeń Minkowskiego, Częściowy porządek, Czynnik normujący, Długość fali Comptona, Definicja niepredykatywna, Derive, Diagonalizacja, Diagram Cichonia, Dobry porządek, Dodawanie, Domknięcie (topologia), Dopełnienie zbioru, Dowód (matematyka), Duże liczby kardynalne, Dwójkowy system liczbowy, Dwumian, Dwumian Newtona, Dwustronna transformacja Laplace’a, Dychotomia, Dyskretyzacja (statystyka), Działanie algebraiczne, Działanie dwuargumentowe, Działanie określone punktowo, Działanie zeroargumentowe, Dziedzina (matematyka), Dzielenie przez zero, Edward Vermilye Huntington, Eksponenta macierzy, Ekstremum funkcji, Elżbieta Pleszczyńska, Elektrodynamika kwantowa, Element absorbujący, Element neutralny, Element nilpotentny, Element odwracalny, Element odwrotny, Elementarna rodzina funkcji, Elementy Euklidesa, External Data Representation, Falki, Falki (ujednoznacznienie), Forma dwuliniowa, Forma kwadratowa, Forma liniowa, Formuła trójczłonowa, Fortran, Funkcja, Funkcja addytywna (algebra), Funkcja addytywna zbioru, Funkcja analityczna, Funkcja Żukowskiego, Funkcja błędu, Funkcja całkowalna, Funkcja ciągła, Funkcja częściowa, Funkcja Dirichleta, Funkcja harmoniczna, Funkcja homograficzna, Funkcja Γ, Funkcja jednej zmiennej, Funkcja kwadratowa, Funkcja liniowa, Funkcja mierzalna, Funkcja monotoniczna, Funkcja okresowa, Funkcja półciągła, Funkcja pierwotna, Funkcja podliniowa, Funkcja potęgowa, Funkcja przedziałami liniowa, Funkcja rzeczywista, Funkcja signum, Funkcja tożsamościowa, Funkcja tworząca, Funkcja tworząca momenty silni, Funkcja W Lamberta, Funkcja Weierstrassa, Funkcja wielu zmiennych, Funkcja wykładnicza, Funkcja wzajemnie jednoznaczna, Funkcja zdaniowa, Funkcja zespolona, Funkcje Bessela, Funkcje elementarne, Funkcje eliptyczne, Funkcje hiperboliczne, Funkcje minimum i maksimum, Funkcje parzyste i nieparzyste, Funkcje trygonometryczne, Funkcjonał, Geometria, Geometria euklidesowa, Geometria inwersyjna, Georg Cantor, Giuseppe Vitali, GNU Scientific Library, Granica ciągu, Granica niewłaściwa funkcji, Grupa (matematyka), Grupa Galois, Grupa Heisenberga, Grupa ilorazowa, Grupa przemienna, Grupa topologiczna, Grupa uporządkowana, Harmoniki sferyczne, Hipoteza Churcha-Turinga, Hipoteza continuum, Hipoteza Suslina, Homomorfizm, Homomorfizm grup, Ideał (teoria mnogości), Idempotentność, Iloczyn nieskończony, Iloczyn skalarny, Iloczyny grup, Indukcja matematyczna, Inwolucja (matematyka), Izomorfizm porządków, János Bolyai, Jędrna rodzina miar, Język formalny, Jednostka urojona, Jedynka hiperboliczna, Joseph Louis Lagrange, JScience, Kąt bryłowy, Kokwaterniony, Kombinacja liniowa, Kontrakcja (matematyka), Korekcja gamma, Kresy dolny i górny, Kropka, Kryteria zbieżności szeregów, Kryterium Abela, Kryterium całkowe, Kryterium Dirichleta zbieżności szeregów liczbowych, Kryterium porównawcze, Kryterium Raabego, Kryterium Sylvestera, Krzywa, Krzywa Béziera, Kwaterniony, Leonhard Euler, Liczba, Liczba (ujednoznacznienie), Liczba Liouville’a, Liczba mierzalna, Liczba odwrotna, Liczba przeciwna, Liczba przestępna, Liczba zmiennoprzecinkowa, Liczby algebraiczne, Liczby grassmanowskie, Liczby hiperrzeczywiste, Liczby hiperzespolone, Liczby nadrzeczywiste, Liczby naturalne, Liczby niewymierne, Liczby p-adyczne, Liczby p-adyczne całkowite, Liczby podwójne, Liczby urojone, Liczby wymierne, Liczby zespolone, Liniowa nierówność macierzowa, Lista jednoliterowych skrótów i symboli, Lista symboli matematycznych, Logarytm, Lokalny lemat Lovásza, Macierz, Macierz Cabibbo-Kobayashiego-Maskawy, Macierz diagonalna, Macierz Grama, Macierz hermitowska, Macierz Jacobiego, Macierz ortogonalna, Macierz przekształcenia liniowego, Macierz stochastyczna, Macierz symetryczna, Macierz wymierna, Mapa numeryczna, Mary Cartwright, Matematyka, Matematyka elementarna, Mechanika kwantowa, Metoda Gaussa-Seidla, Metoda przekątniowa, Miara ściśle dodatnia, Miara bezatomowa, Miara Diraca, Miara dodatnio określonych operatorów, Miara Haara, Miara Hausdorffa, Miara Lebesgue’a, Miara niezmiennicza, Miara obrazowa, Miara regularna, Miara ryzyka, Minimalne drzewo rozpinające, Minor, Mnożenie, Mnożenie macierzy, Mnożenie przez skalar, Mnożniki Lagrange’a, Moc zbioru, Model Herbranda, Modelowanie matematyczne, Moduł dualny, Moduł ilorazowy, Modulacja jednowstęgowa, Modular, Moment Zernikego, NaN, Nierówność, Nierówność Gronwalla, Nierówność Melchiora, Nierówność tożsamościowa, Nierówność trójkąta, Nierówności między średnimi, Nieskończenie duże, Nieskończenie małe, Nieskończoność, Niezmiennik przekształcenia, Nośnik miary, Norma macierzowa, Notacja Diraca, Notacja naukowa, Numeracja wersji oprogramowania, Oś liczbowa, Obraz i przeciwobraz, Obserwabla, Odchylenie standardowe, Odejmowanie, Odległość punktu od prostej, Okrąg jednostkowy, Oktawy Cayleya, Operand, Operator dodatni, Operator liniowy nieciągły, Operator sprzężony (przestrzenie Hilberta), Opisowa teoria mnogości, Orientacja (matematyka), Para uporządkowana, Paradoks Banacha-Tarskiego, Paradoks stosu, Pawieł Aleksandrow, Płaszczyzna zespolona, Perceptron, PFA (aksjomat), Phase Shift Keying, Pierścień (matematyka), Pierścień przemienny, Pierścień uporządkowany, Pierścień wielomianów, Pierścień z dzieleniem, Pierwiastek kwadratowy, Pierwiastek kwadratowy z 2, Pierwiastek kwadratowy z 3, Pierwiastek sześcienny, Pierwiastkowanie, Pochodna arytmetyczna, Pochodna Frécheta, Pochodna funkcji, Pochodna Gâteaux, Pochodna ułamkowa, Pochodna zbioru, Podalgebra, Podłoga i sufit, Podgrupa, Podpierścień, Podprzestrzeń liniowa, Podstawa logarytmu naturalnego, Podzbiór, Pojęcie forsingu, Pole skalarne, Porządek ciągły, Porządek liniowy, Potęgowanie, Poziomica (matematyka), Prawo kontrapozycji, Prawo Zipfa, Preferencja, Principia mathematica, Problemy Hilberta, Procent, Proces stochastyczny, Prosta, Prosta Aleksandrowa, Prosta Sorgenfreya, Przebieg zmienności funkcji, Przedział (matematyka), Przedział jednostkowy, Przekrój Dedekinda, Przekształcenie kwadratowe, Przekształcenie liniowe, Przekształcenie wieloliniowe, Przemienność, Przestrzeń afiniczna, Przestrzeń Aleksandrowa, Przestrzeń Baire’a, Przestrzeń Banacha, Przestrzeń ciągowo zwarta, Przestrzeń dwuwymiarowa, Przestrzeń dyskretna, Przestrzeń euklidesowa, Przestrzeń Frécheta (analiza funkcjonalna), Przestrzeń Hausdorffa, Przestrzeń Hewitta, Przestrzeń Hilberta, Przestrzeń liniowa, Przestrzeń liniowo-topologiczna, Przestrzeń lokalnie zwarta, Przestrzeń Lp, Przestrzeń mierzalna, Przestrzeń ośrodkowa, Przestrzeń polska, Przestrzeń probabilistyczna, Przestrzeń regularna, Przestrzeń Schwartza, Przestrzeń spójna, Przestrzeń T0, Przestrzeń T1, Przestrzeń T4, Przestrzeń Tichonowa, Przestrzeń topologiczna, Przestrzeń trójwymiarowa, Przestrzeń unitarna, Przestrzeń unormowana, Przestrzeń Urysohna (topologia ogólna), Przestrzeń współrzędnych, Przestrzeń zerowymiarowa, Przestrzeń zupełna, Przestrzeń zupełna w sensie Čecha, Przestrzenie T5 i T6, Przykłady przestrzeni liniowych, Przystawanie (geometria), Punkt skupienia zbioru, R (ujednoznacznienie), Rachunek predykatów pierwszego rzędu, Rachunek różniczkowy i całkowy, Rachunek umbralny, Rachunek wariacyjny, Rafael Bombelli, Różnica zbiorów, Różniczka, Różniczka funkcji, Równania Cauchy’ego-Riemanna, Równania Fresnela, Równania równoważne, Równanie algebraiczne, Równanie falowe, Równanie funkcyjne, Równanie funkcyjne Cauchy’ego, Równanie funkcyjne Jensena, Równanie kwadratowe, Równanie sześcienne, Równanie trygonometryczne, Równanie wymierne, Równoważność (teoria miary), Real, Regresja (statystyka), Reguła równoległoboku, Reguła znaków Kartezjusza, Regularyzacja funkcją dzeta, Relacja (matematyka), Relacja dwuargumentowa, Relacja przeciwsymetryczna, Relacja równoważności, Relacja trychotomiczna, Relacja zwrotna, Retrakcja (topologia), RGBA, Robert M. Solovay, Rodzina indeksowana, Rodzina zbiorów, Rozdzielność działania, Rozkład beta, Rozkład Cauchy’ego, Rozkład Dirichleta, Rozkład dwumianowy, Rozkład Erlanga, Rozkład Fishera-Tippetta, Rozkład gamma, Rozkład geometryczny, Rozkład Hotellinga, Rozkład logistyczny, Rozkład normalny, Rozkład Pareta, Rozkład Pascala, Rozkład Poissona, Rozkład Studenta, Rozkład Weibulla, Rozkład wykładniczy, Rozkład zero-jedynkowy, Rozmaitość różniczkowa, Rozszerzenie ciała, Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych, Rozwinięcie dziesiętne, Słaba topologia, Sedeniony, Sieć radialna, Silnia, Skala alefów, Skala betów, Skala pomiarowa, Skalar (fizyka), Skalowanie wielowymiarowe, Składowa jedynki, Skierowane liczby rozmyte, Splot (analiza matematyczna), Sprzężenie zespolone, SQL, Stała de Bruijna-Newmana, Stopień rozszerzenia ciała, Subróżniczka, Suma prosta przestrzeni liniowych, Suma zbiorów, Sumowanie, Supersymetria, Surjekcja, Symbol Newtona, Symetria cząsteczkowa, Szereg (matematyka), Szereg 1 + 2 + 4 + 8 + …, Szereg 1 − 2 + 4 − 8 + …, Szereg Fouriera, Szereg funkcyjny, Szereg potęgowy, Szereg rozbieżny, Szerokość połówkowa, Tłumienie, Tekstura proceduralna, Tensor metryczny, Teoria grup, Teoria kategorii, Teoria liczb, Teoria mnogości, Teoria oczekiwanej użyteczności, Teoria Weyla, Tetracja, Tożsamość Bineta-Cauchy’ego, Tożsamość Brahmagupty, Tożsamość czterech kwadratów Eulera, Tomek Bartoszyński, Topologia, Topologia ilorazowa, Topologia podprzestrzeni, Topologia produktowa, Transformacja Mellina, Trygonometria, Twierdzenie Łuzina, Twierdzenie Baire’a, Twierdzenie Banacha-Stone’a, Twierdzenie Bolzana-Weierstrassa, Twierdzenie Cantora, Twierdzenie Cantora-Bernsteina-Schrödera, Twierdzenie Cayleya-Hamiltona, Twierdzenie Frobeniusa o algebrach z dzieleniem nad ciałem liczb rzeczywistych, Twierdzenie Fubiniego, Twierdzenie Gerszgorina, Twierdzenie Hahna-Banacha, Twierdzenie Laxa-Milgrama, Twierdzenie Lévy’ego-Steinitza, Twierdzenie o bezwładności form kwadratowych, Twierdzenie o części standardowej, Twierdzenie o dwóch ciągach, Twierdzenie o dzieleniu z resztą, Twierdzenie o przekształceniu liniowym zadanym na bazie, Twierdzenie o trzech ciągach, Twierdzenie Parsevala, Twierdzenie Riemanna o szeregach warunkowo zbieżnych, Twierdzenie Riesza (przestrzenie Hilberta), Twierdzenie Riesza-Fischera, Twierdzenie Rolle’a, Twierdzenie spektralne, Twierdzenie Stone’a-Weierstrassa, Twierdzenie Toeplitza, Twierdzenie Wantzela, Typ danych, Ułamek (ujednoznacznienie), Ułamek łańcuchowy, Ułamek dziesiętny, Ułamek dziesiętny nieskończony, Ułamki proste, Układ równań liniowych, Układ współrzędnych, Uniwersum konstruowalne, Uogólniona hipoteza Riemanna, Uogólniona macierz odwrotna, Visual Basic, Wartość bezwzględna, Wartość dyskretna, Wartość Shapleya, Własność Baire’a, Własność Banacha-Saksa, Własność Knastera, Węzły Czebyszewa, Wektor, Wektor jednostkowy, Wektory i wartości własne, Wielomian, Wielomian charakterystyczny, Wielomian nieprzywiedlny, Wielomian symetryczny, Wielomiany Tonellego, Wielomiany Zernikego, William Rowan Hamilton, Wnętrze (matematyka), Wskaźnik uwarunkowania, Współczynnik ściśliwości gazu, Wykładniki sprzężone, Wykres (matematyka), Wymierna krzywa Béziera, Wyróżnik wielomianu, Wyznacznik, Wzór Eulera, Wzór Eulera-Maclaurina, Wzór sumacyjny Abela, Wzór Taylora, Wzory skróconego mnożenia, Wzory Viète’a, Zależność zmiennych losowych, Zaokrąglanie, Zasada dobrego uporządkowania, Zasadnicze twierdzenie algebry, Złota funkcja, Złoty podział, Zbiór Bernsteina, Zbiór borelowski, Zbiór brzegowy, Zbiór Cantora, Zbiór danych, Zbiór domknięty, Zbiór doskonały, Zbiór gęsty, Zbiór Julii, Zbiór nieprzeliczalny, Zbiór nigdziegęsty, Zbiór ograniczony, Zbiór otwarto-domknięty, Zbiór pierwszej kategorii, Zbiór potęgowy, Zbiór przeliczalny, Zbiór rozdzielający, Zbiór rzutowy, Zbiór skierowany, Zbiór skończony, Zbiór Vitalego, Zbiór wewnętrzny, Zbiór wszędzie gęsty, Zbiór wypukły, Zbieżność monotoniczna, Zbieżność punktowa, Zdarzenie losowe (teoria prawdopodobieństwa), Zespolony typ danych, Zgodność relacji z działaniem, Zmienna (matematyka), Znak liczby, 0, 1 (liczba). Rozwiń indeks (570 jeszcze) » « Skompresować indeks

Abraham Robinson

Abraham Robinson (ur. 6 października 1918 w Waldenburgu, zm. 11 kwietnia 1974 w New Haven, Connecticut) – amerykański matematyk, twórca analizy niestandardowej, w której do systemu liczb rzeczywistych dołączył odpowiednio skonstruowane liczby nieskończenie duże i liczby nieskończenie małe, definiując zbiór liczb hiperrzeczywistych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Abraham Robinson · Zobacz więcej »

Aksjomat

Aksjomat, postulat, pewnik (gr. axíōma, godność, pewność, oczywistość) – jedno z podstawowych pojęć logiki matematycznej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Aksjomat · Zobacz więcej »

Aksjomat Archimedesa

Aksjomat Archimedesa – aksjomat geometrii głoszący, że każdy odcinek jest krótszy od pewnej wielokrotności długości każdego innego odcinka.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Aksjomat Archimedesa · Zobacz więcej »

Aksjomat ciągłości

Aksjomat ciągłości (pewnik Dedekinda) – aksjomat zbioru liczb rzeczywistych sformułowany przez Richarda Dedekinda w 1872.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Aksjomat ciągłości · Zobacz więcej »

Aksjomat Martina

Aksjomat Martina – zdanie postulujące pewnąwłasność zbiorów uporządkowanych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Aksjomat Martina · Zobacz więcej »

Aksjomat zbioru potęgowego

Aksjomat zbioru potęgowego, AxP – jeden z aksjomatów teorii mnogości w ujęciu Zermela-Fraenkla.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Aksjomat zbioru potęgowego · Zobacz więcej »

Aksjomaty i konstrukcje liczb

Liczby algebraiczne Aksjomaty i konstrukcje liczb – metody ścisłego definiowania liczb używane w matematyce.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Aksjomaty i konstrukcje liczb · Zobacz więcej »

Aksjomaty przeliczalności

Aksjomaty przeliczalności – własności topologiczne służące klasyfikacji przestrzeni topologicznych względem rozmiarów ich charakteru i ciężaru.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Aksjomaty przeliczalności · Zobacz więcej »

Aksjon

Aksjon – hipotetyczna cząstka subatomowa zaproponowana w teorii Peccei–Quinn w 1977, żeby wyjaśnić zachowanie symetrii CP w oddziaływaniach silnych, czyli m.in.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Aksjon · Zobacz więcej »

Algebra

Dzieło, z którego pochodzi określenie „algebra”: ''Al-kitab al-muchtasar fi hisab al-dżabr wa-al-mukabala'' (IX w.) Towarzystwa do Ksiąg Elementarnych Algebra (al-dżabr) – jedna z głównych dziedzin matematyki, zajmująca się wszelkimi strukturami algebraicznymi, czyli zbiorami – lub bardziej ogólnymi klasami – wyposażonymi w działania; struktury te bywająteż nazywane algebrami ogólnymi.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Algebra · Zobacz więcej »

Algebra Boole’a

Diagram Hassego dla algebry Boole’a podzbiorów zbioru trójelementowego Diagramy Venna dla operatorów algebry Boole’a Algebra Boole’a – pewien typ struktury algebraicznej, rodzaj algebry ogólnej stosowany w matematyce, informatyce teoretycznej oraz elektronice cyfrowej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Algebra Boole’a · Zobacz więcej »

Algebra centralna prosta

Algebra centralna prosta (algebra Brauera, z ang. również CSA) nad ciałem K – skończeniewymiarowa prosta algebra łączna, której centrum jest K. Innymi słowy, każda algebra prosta jest algebrącentralnąprostąnad swoim centrum.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Algebra centralna prosta · Zobacz więcej »

Algebra Liego

Algebra Liego – to przestrzeń wektorowa nad ciałem liczb rzeczywistych lub zespolonych i jednocześnie algebra, w której zdefiniowano mnożenie elementów zwane nawiasem Liego (patrz niżej).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Algebra Liego · Zobacz więcej »

Algebra liniowa

Wykład dotyczący podstaw algebry macierzy Algebra liniowa – dział algebry opisujący przestrzenie liniowe i inne moduły, zwłaszcza skończonego wymiaru, a także blisko powiązane tematy jak układy równań liniowych i macierze.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Algebra liniowa · Zobacz więcej »

Algebra nad ciałem

Algebra nad ciałem (algebra liniowa) – przestrzeń liniowa wyposażona w dwuliniowe (wewnętrzne) działanie dwuargumentowe, nazywane mnożeniem (wektorów), które czyni z niej pierścień (niekoniecznie łączny).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Algebra nad ciałem · Zobacz więcej »

Algebraiczne równanie Riccatiego

Algebraiczne równanie Riccatiego – jedno z następujących równań macierzowych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Algebraiczne równanie Riccatiego · Zobacz więcej »

Algorytmiczna teoria liczb

Algorytmiczna teoria liczb – do zadań tej teorii zaliczamy przeprowadzanie dowodów własności programów wykonywanych w dziedzinie liczb naturalnych (lub w innych strukturach liczbowych).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Algorytmiczna teoria liczb · Zobacz więcej »

Analiza funkcjonalna

Analiza funkcjonalna – dział analizy matematycznej zajmujący się głównie badaniem własności przestrzeni funkcyjnych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Analiza funkcjonalna · Zobacz więcej »

Analiza przedziałowa

Analiza przedziałowa (powszechnie nazywana arytmetykąprzedziałową) jest gałęziąmatematyki.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Analiza przedziałowa · Zobacz więcej »

Analiza rzeczywista

granicy. funkcji Weierstrassa – ciągłej, ale nieróżniczkowalnej w żadnym punkcie nieciągła w zerze, bo nie ma tam w ogóle granicy. stacjonarności prawie wszędzie. analityczna (klasy C^\omega), ponieważ jej wszystkie pochodne znikają. Analiza rzeczywista – podstawowy dział analizy matematycznej badający funkcje rzeczywiste, zwłaszcza te zmiennej rzeczywistej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Analiza rzeczywista · Zobacz więcej »

Antyprzemienność

Działanie antyprzemienne to takie działanie dwuargumentowe \diamondsuit, którego wynik zmienia się na przeciwny po zmianie kolejności argumentów: Działania takie można zdefiniować tylko w algebrach, które znająpojęcie elementu przeciwnego.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Antyprzemienność · Zobacz więcej »

Aproksymacja diofantyczna

Aproksymacja diofantyczna – dziedzina teorii liczb badająca możliwości przybliżania liczb rzeczywistych liczbami wymiernymi i stopień dokładności takiego przybliżenia.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Aproksymacja diofantyczna · Zobacz więcej »

Arg max

Argument maksimum (w skrócie arg max lub argmax) – zbiór argumentów funkcji dla jakich osiąga ona maksimum.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Arg max · Zobacz więcej »

Arytmetyka

Rycina z dzieła ''Margarita philosophica'', 1503; autor: Gregor Reisch Towarzystwa do Ksiąg Elementarnych z (1785) Przykład tablic arytmetycznych z XIX w. Arytmetyka (łac. arithmetica, gr. ἀριθμητική arithmētikē, z ἀριθμός – liczba) – dział matematyki zajmujący się liczbami; jeden z podstawowych i najstarszych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Arytmetyka · Zobacz więcej »

Arytmetyka elementarna

działań arytmetycznych używane w Polsce Arytmetyka elementarna – podstawowy dział matematyki elementarnej; dotyczy obliczania wyników podstawowych działań na liczbach rzeczywistych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Arytmetyka elementarna · Zobacz więcej »

Arytmetyka liczb kardynalnych

Arytmetyka liczb kardynalnych – dział teorii mnogości zajmujący się liczbami kardynalnymi i działaniami na nich.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Arytmetyka liczb kardynalnych · Zobacz więcej »

Arytmetyka liczb porządkowych

Arytmetyka liczb porządkowych – dział teorii mnogości zajmujący się liczbami porządkowymi i działaniami na nich.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Arytmetyka liczb porządkowych · Zobacz więcej »

Średnia arytmetyczno-geometryczna

Średniąarytmetyczno-geometrycznądwóch liczb rzeczywistych dodatnich a i b, oznaczanączęsto w nomenklaturze anglojęzycznej przez AGM(a,b) lub M(a,b), nazywamy wspólnągranicę następujących ciągów określonych rekurencyjnie: gdzie a_0.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Średnia arytmetyczno-geometryczna · Zobacz więcej »

Średnia geometryczno-harmoniczna

Średnia geometryczno-harmoniczna dwóch liczb rzeczywistych dodatnich g i h – wspólna granica ciągów (g_n), (h_n) określonych rekurencyjnie: Granica ta istnieje dla dowolnych g, h rzeczywistych dodatnich, a dowód tego faktu jest analogiczny do dowodu istnienia średniej arytmetyczno-geometrycznej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Średnia geometryczno-harmoniczna · Zobacz więcej »

Średnia quasi-arytmetyczna

Średnia quasi-arytmetyczna lub f-średnia – uogólnienie bardziej znanych średnich jak średnia arytmetyczna lub średnia potęgowa.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Średnia quasi-arytmetyczna · Zobacz więcej »

Asymptotyczne tempo wzrostu

Asymptotyczne tempo wzrostu – miara określająca zachowanie wartości funkcji wraz ze wzrostem jej argumentów.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Asymptotyczne tempo wzrostu · Zobacz więcej »

Automatyczne dowodzenie twierdzeń

Automatyczne dowodzenie twierdzeń (ang. automated theorem proving) – proces, w którym komputer rozstrzyga czy dane twierdzenie jest dowodliwe w jakiejś teorii, często przy okazji generując jego dowód.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Automatyczne dowodzenie twierdzeń · Zobacz więcej »

Automorfizm

Automorfizm – izomorfizm struktury matematycznej na siebie, czyli jej wzajemnie jednoznaczny endomorfizm.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Automorfizm · Zobacz więcej »

Łańcuch (teoria mnogości)

Łańcuchy – w teorii częściowych porządków i w teorii mnogości podzbiory porządku, na których relacja porządkująca jest spójna.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Łańcuch (teoria mnogości) · Zobacz więcej »

Łuk prosty

Łuk prosty – podzbiór przestrzeni Hausdorffa X postaci f(), gdzie f: → X jest różnowartościowąfunkcjąciągłąoraz a.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Łuk prosty · Zobacz więcej »

Baza (przestrzeń liniowa)

Baza – pojęcie będące przeniesieniem oraz rozwinięciem idei układu współrzędnych kartezjańskich w przestrzeniach euklidesowych na abstrakcyjne przestrzenie liniowe.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Baza (przestrzeń liniowa) · Zobacz więcej »

Błąd przybliżenia

Błąd przybliżenia – różnica pomiędzy dokładnąwartościąoraz liczbąużytąw obliczeniach numerycznych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Błąd przybliżenia · Zobacz więcej »

Bernard Bolzano

Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano (ur. 5 października 1781 w Pradze, zm. 18 grudnia 1848 tamże) – czeski uczony pochodzenia włosko-niemieckiego: matematyk, filozof, teolog i historyk, a także duchowny katolicki; wykładowca Uniwersytetu Karola w Pradze.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Bernard Bolzano · Zobacz więcej »

Bez straty ogólności

Bez straty ogólności (rzadziej bez utraty ogólności, czasami skracane do b.s.o.) jest często używanym wyrażeniem w matematyce.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Bez straty ogólności · Zobacz więcej »

Bikwaterniony

Bikwaterniony – liczby postaci p\mathbf 1 + q\mathbf i + r\mathbf j + s\mathbf k, gdzie współczynniki p, q, r, s wszystkie należądo jednej z opisanych niżej „struktur quasi-zespolonych”, zaś elementy \mathbf 1, \mathbf i, \mathbf j, \mathbf k tworzągrupę kwaternionów ze względu na mnożenie, a zarazem sąprzemienne ze współczynnikami (dokonawszy odpowiednich utożsamień element \mathbf 1 zwykle pomija się w zapisie).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Bikwaterniony · Zobacz więcej »

Bronisław Knaster

Bronisław Knaster (ur. 22 maja 1893 w Warszawie, zm. 3 listopada 1980 we Wrocławiu) – polski matematyk.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Bronisław Knaster · Zobacz więcej »

Brzeg (matematyka)

Zbiór (jasnoniebieski) wraz z jego brzegiem (ciemnoniebieski) Brzeg – zbiór punktów „granicznych” danego zbioru.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Brzeg (matematyka) · Zobacz więcej »

C*-algebra

C*-algebra (czyt. ce-gwiazdka-algebra; czasami algebra typu ce-gwiazdka) – zespolona algebra Banacha A z dodatkowym działaniem inwolucji ^*\colon A \to A (A jest więc *-algebrą), spełniającym warunek Motywacjąrozważania pojęcia C*-algebry była chęć aksjomatycznego ujęcia własności algebraicznych obserwabli w mechanice kwantowej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i C*-algebra · Zobacz więcej »

Całka Gaussa

Wykres funkcji f(x).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Całka Gaussa · Zobacz więcej »

Całka niewłaściwa

200px Pole pod wykresem funkcji na przedziale nieskończonym jest skończone, równe \pi/2 Całka niewłaściwa – rozszerzenie pojęcia całki Riemanna na przedziały nieograniczone albo takie, w których całkowana funkcja jest nieograniczona.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Całka niewłaściwa · Zobacz więcej »

Całka Riemanna

Całka jako „zorientowane pole pod wykresem”: wartościącałki z rzeczywistej funkcji f na przedziale a, b jest pole powierzchni obszarów zaznaczonych na niebiesko pomniejszone o pole obszaru oznaczonego kolorem żółtym. Całka Riemanna – konstrukcja analizy matematycznej przedstawiona przez niemieckiego matematyka Bernharda Riemanna w 1854 roku w jego pracy habilitacyjnej na Uniwersytecie w Getyndze pt.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Całka Riemanna · Zobacz więcej »

Całkowanie przez podstawienie

Całkowanie przez podstawienie – jedna z metod obliczania zamkniętych form całek.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Całkowanie przez podstawienie · Zobacz więcej »

Cepstrum

Cepstrum – odwrotna transformata Fouriera widma sygnału wyrażonego w skali logarytmicznej (decybelowego).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Cepstrum · Zobacz więcej »

Charakterystyka (algebra)

Charakterystyka – dla danego pierścienia z jedynkąnajmniejsza liczba elementów neutralnych mnożenia pierścienia (tzw. jedynek), które należy do siebie dodać, aby uzyskać element neutralny dodawania (tzn. zero); mówi się, że pierścień ma charakterystykę zero, jeżeli taka liczba nie istnieje.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Charakterystyka (algebra) · Zobacz więcej »

Ciało (matematyka)

klasa właściwa spełniajątylko niestandardową, poszerzonądefinicję ciała. liniowo. liczb rzeczywistych liczb konstruowalnych. Liczby zespolone to inny przykład ciała. Zasadnicze twierdzenie algebry mówi, że jest to ciało algebraicznie domknięte. ciele skończonym, konkretniej dwuelementowym. Ciało – typ struktury algebraicznej z dwoma działaniami; krótko definiowany jako przemienny pierścień z dzieleniem lub dziedzina całkowitości z odwracalnościąelementów.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Ciało (matematyka) · Zobacz więcej »

Ciało archimedesowe

Wizualizacja warunku Archimedesa Ciało archimedesowe – ciało uporządkowane (\mathbb,+,\cdot,0,1, spełniające aksjomat Archimedesa, tzn. warunek: Warunek Archimedesa można wyrazić także na inne równoważne sposoby, takie jak.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Ciało archimedesowe · Zobacz więcej »

Ciało ułamków

Ciało ułamków pierścienia całkowitego – ciało, konstruowalne dla danego pierścienia całkowitego \mathfrak, o tej własności, że pierścień ten zanurza się w nim izomorficznieBolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004,; s. 334.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Ciało ułamków · Zobacz więcej »

Ciało uporządkowane

Ciało uporządkowane – ciało K, w którym wyróżniony jest podzbiór D elementów dodatnich o następujących własnościach.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Ciało uporządkowane · Zobacz więcej »

Ciąg (matematyka)

Ciąg – przyporządkowanie wszystkim kolejnym liczbom naturalnym (czasami ograniczonych do liczb nie większych niż n) elementów z pewnego ustalonego zbioru.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Ciąg (matematyka) · Zobacz więcej »

Ciąg arytmetyczny

Ciąg arytmetyczny (dawniej postęp arytmetyczny) – ciąg liczbowy, w którym każdy wyraz jest sumąwyrazu bezpośrednio go poprzedzającego oraz ustalonej liczby zwanej różnicąciągu.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Ciąg arytmetyczny · Zobacz więcej »

Ciąg Cauchy’ego

zupełna, to jego granica istnieje. Ciąg, który nie jest Cauchy’ego. Elementy ciągu nie zbliżająsię do siebie wraz z jego postępem. Ciąg Cauchy’ego – ciąg elementów przestrzeni metrycznej (np. zbioru liczb rzeczywistych), którego dwa dowolne elementy, jeśli majądostatecznie wysokie indeksy, sądowolnie blisko siebie.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Ciąg Cauchy’ego · Zobacz więcej »

Ciągłość bezwzględna

Ciągłość bezwzględna, absolutna – jedno z uogólnień, obok całki Lebesgue’a, związku między dwiema centralnymi operacjami analizy matematycznej – różniczkowaniem i całkowaniem – wyrażonego podstawowym twierdzeniem rachunku całkowego.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Ciągłość bezwzględna · Zobacz więcej »

Continuum (teoria mnogości)

Continuum – moc zbioru liczb rzeczywistych, oznaczana zwykle symbolem \mathfrak c.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Continuum (teoria mnogości) · Zobacz więcej »

Czas urojony

250px Czas urojony – koncepcja wyprowadzona z mechaniki kwantowej, niezbędna przy próbie połączenia mechaniki kwantowej z mechanikąstatystyczną.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Czas urojony · Zobacz więcej »

Czasoprzestrzeń Minkowskiego

Czasoprzestrzeń Minkowskiego – przestrzeń liniowa, na której zdefiniowano iloczyn skalarny (dokładniej: pseudoskalarny), rozważana w fizyce i matematyce.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Czasoprzestrzeń Minkowskiego · Zobacz więcej »

Częściowy porządek

Zbiór podzbiorów x,y,z, uporządkowany przez inkluzję podzielności grupy diedralnej Częściowy porządek – relacja zwrotna, przechodnia i (słabo) antysymetryczna albo równoważnie antysymetryczny praporządek.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Częściowy porządek · Zobacz więcej »

Czynnik normujący

Czynnik normujący – w pierścieniu Euklidesa dla danego elementu o niezerowej normie element dający w iloczynie element o normie jednostkowej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Czynnik normujący · Zobacz więcej »

Długość fali Comptona

Długość fali Comptona, komptonowska długość fali (KDF) – kwantowa własność cząstki.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Długość fali Comptona · Zobacz więcej »

Definicja niepredykatywna

Definicja niepredykatywna – w logice matematycznej definicja zawierająca element samoodniesienia.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Definicja niepredykatywna · Zobacz więcej »

Derive

Derive – program z rodziny CAS (Computer Algebra System), który pozwala na wykonywanie obliczeń symbolicznych i numerycznych z wielu działów matematyki.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Derive · Zobacz więcej »

Diagonalizacja

Diagonalizacja – sprowadzenie macierzy kwadratowej do postaci diagonalnej, a konkretniej rozkład macierzy A \in M_k(K) na iloczyn macierzy P, \Delta, P^ \in M_k(K) gdzie \Delta jest macierządiagonalną.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Diagonalizacja · Zobacz więcej »

Diagram Cichonia

Diagram Cichonia – diagram złożony dziesięciu liczb kardynalnych, związanych ze strukturąideałów zbiorów pierwszej kategorii i zbiorów miary zero na prostej rzeczywistej, oraz ze strukturąprzestrzeni Baire’a ^\mathbb N (tzn. przestrzeni wszystkich ciągów liczb naturalnych).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Diagram Cichonia · Zobacz więcej »

Dobry porządek

Dobry porządek na danym zbiorze X – porządek liniowy na X o tej własności, że każdy niepusty podzbiór zbioru X ma element najmniejszy (ze względu na ten porządek).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Dobry porządek · Zobacz więcej »

Dodawanie

Dodawanie – wspólna nazwa różnych działań matematycznych, zdefiniowanych na różnych zbiorach i klasach, m.in.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Dodawanie · Zobacz więcej »

Domknięcie (topologia)

Domknięcie – operacja przyporządkowująca podzbiorowi przestrzeni topologicznej najmniejszy (w sensie inkluzji) zbiór domknięty zawierający ten podzbiór.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Domknięcie (topologia) · Zobacz więcej »

Dopełnienie zbioru

Diagram Venna: A^c jest dopełnieniem A względem U. Dopełnienie zbioru, uzupełnienie zbioru – zbiór wszystkich elementów (pewnego ustalonego nadzbioru), które do danego zbioru nie należą.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Dopełnienie zbioru · Zobacz więcej »

Dowód (matematyka)

Dowód – wykazanie, że pewne zdanie jest prawdziwe.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Dowód (matematyka) · Zobacz więcej »

Duże liczby kardynalne

Duże liczby kardynalne – liczby kardynalne, których istnienia nie można udowodnić na gruncie aksjomatyki Zermela-Fraenkla (ZFC), i ponadto takie, dla których niesprzeczność istnienia nie wynika z niesprzeczności ZFC, a jednocześnie można wykazać niesprzeczność nieistnienia tych liczb.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Duże liczby kardynalne · Zobacz więcej »

Dwójkowy system liczbowy

Dwójkowy zegarek pokazujący godzinę 3:25 Dwójkowy system liczbowy lub też system binarny (NKB – naturalny kod binarny) – pozycyjny system liczbowy, którego podstawąjest liczba 2, a do zapisu liczb potrzebne sątylko dwie cyfry: 0 i 1.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Dwójkowy system liczbowy · Zobacz więcej »

Dwumian

Dwumian – suma dwóch jednomianów.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Dwumian · Zobacz więcej »

Dwumian Newtona

Dwumian Newtona, wzór dwumianowy, wzór dwumienny, wzór Newtona – tożsamość algebraiczna opisująca potęgę dwumianu (x+y)^n jako sumę jednomianów postaci a x^k y^l.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Dwumian Newtona · Zobacz więcej »

Dwustronna transformacja Laplace’a

DwustronnątransformacjąLaplace’a nazywamy jest transformatę całkowąpodobnądo funkcji tworzącej momenty w rachunku prawdopodobieństwa.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Dwustronna transformacja Laplace’a · Zobacz więcej »

Dychotomia

Dychotomia (gr. dichotomos – przecięty na dwie części) – dwudzielność; podział na dwie części, wzajemnie się wykluczające i uzupełniające do całości.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Dychotomia · Zobacz więcej »

Dyskretyzacja (statystyka)

Dyskretyzacja – przekształcenie ciągłej zmiennej losowej w dyskretnązmiennąlosową.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Dyskretyzacja (statystyka) · Zobacz więcej »

Działanie algebraiczne

Działanie algebraiczne (operacja algebraiczna) – przyporządkowanie jednemu lub większej liczbie elementów (nazywanych argumentami lub operandami) jednego elementu (nazywanego wynikiem).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Działanie algebraiczne · Zobacz więcej »

Działanie dwuargumentowe

Działanie dwuargumentowe a. binarne – działanie algebraiczne o argumentowości równej 2, czyli funkcja przypisująca dwóm elementom inny; wszystkie elementy mogąpochodzić z innych zbiorów.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Działanie dwuargumentowe · Zobacz więcej »

Działanie określone punktowo

Działanie określone punktowo – działanie zdefiniowane na funkcjach f, g, h, \dots\colon X \to Y należących do tej samej przestrzeni funkcyjnej, takie że definicja podaje sposób obliczenia wyniku działania poprzez odwołanie się do wartości f(x), g(x), h(x), \dots funkcji obliczonych w punktach x dziedziny X tych funkcji.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Działanie określone punktowo · Zobacz więcej »

Działanie zeroargumentowe

Działanie zeroargumentowe (element wyróżniony) – pojęcie służące do zapisu stałej jako działania algebraicznego.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Działanie zeroargumentowe · Zobacz więcej »

Dziedzina (matematyka)

Dziedzina – dwuznaczne pojęcie matematyczno-logiczne.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Dziedzina (matematyka) · Zobacz więcej »

Dzielenie przez zero

Błąd przy próbie dzielenia przez zero na kalkulatorze Dzielenie przez zero – dzielenie, w którym dzielnik jest zerem; jako takie nie ma ono sensu liczbowego, przez co bywa źródłem błędów obliczeniowych, często ukrytych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Dzielenie przez zero · Zobacz więcej »

Edward Vermilye Huntington

Edward Vermilye Huntington (ur. 26 kwietnia 1874 w Clinton, zm. 25 listopada 1952 w Cambridge) – amerykański matematyk.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Edward Vermilye Huntington · Zobacz więcej »

Eksponenta macierzy

Eksponenta macierzy – funkcja macierzowa zdefiniowana dla macierzy kwadratowych analogicznie jak klasyczna funkcja wykładnicza.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Eksponenta macierzy · Zobacz więcej »

Ekstremum funkcji

Ekstrema lokalne funkcji f(x).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Ekstremum funkcji · Zobacz więcej »

Elżbieta Pleszczyńska

Elżbieta Pleszczyńska (ur. 20 marca 1933 w Woli Wydrzynej) – polska statystyk, profesor zwyczajny nauk matematycznych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Elżbieta Pleszczyńska · Zobacz więcej »

Elektrodynamika kwantowa

Elektrodynamika kwantowa (ang. QED – quantum electrodynamics) jest to kwantowa teoria pola opisująca oddziaływanie elektromagnetyczne.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Elektrodynamika kwantowa · Zobacz więcej »

Element absorbujący

Element absorbujący – element zbioru z działaniem dwuargumentowym, którego iloczyn z dowolnym innym elementem zbioru jest tym elementem absorbującym.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Element absorbujący · Zobacz więcej »

Element neutralny

Element neutralny – element struktury algebraicznej, który dla danego działania dwuargumentowego przyłożony do dowolnego elementu nie zmieni go.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Element neutralny · Zobacz więcej »

Element nilpotentny

Element nilpotentny lub nilpotent pierścienia R – element x pierścienia R o tej własności, że dla pewnej liczby naturalnej n zachodzi: W każdym pierścieniu 0 (element neutralny dodawania) jest elementem nilpotentnym.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Element nilpotentny · Zobacz więcej »

Element odwracalny

Element odwracalny – dla danego (wewnętrznego) działania dwuargumentowego określonego w pewnej strukturze algebraicznej element, dla którego istnieje element do niego odwrotny względem tego działania.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Element odwracalny · Zobacz więcej »

Element odwrotny

Element odwrotny jest uogólnieniem pojęcia odwrotności liczby.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Element odwrotny · Zobacz więcej »

Elementarna rodzina funkcji

Elementarna rodzina funkcji – rodzina funkcji rzeczywistych \mathcal na ustalonym zbiorze, mająca strukturę przestrzeni liniowej nad ciałem liczb rzeczywistych, która jest ponadto zamknięta na operację brania wartości bezwzględnej, tj.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Elementarna rodzina funkcji · Zobacz więcej »

Elementy Euklidesa

Oxyrhynchus 29, papirus z III w. n.e. z ''Elementami'' Euklidesa Elementy (gr., Stoicheia)Słowo στoιχεῖoν, stoicheion (tłumaczone na łacinę jako elementum) było używane przez filozofów w wiekach VI–IV p.n.e. m.in.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Elementy Euklidesa · Zobacz więcej »

External Data Representation

XDR – standard wprowadzony w celu ujednolicenia reprezentacji danych w transmisjach sieciowych pomiędzy komputerami o odmiennych architekturach.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i External Data Representation · Zobacz więcej »

Falki

Falki – rodziny funkcji zbioru liczb rzeczywistych w zbiorze liczb rzeczywistych, z których każda jest wyprowadzona z funkcji-matki (z tzw. funkcji macierzystej) za pomocąprzesunięcia i skalowania: gdzie: Funkcje te dążądo zera (lub po prostu wynoszązero poza pewnym przedziałem) dla argumentu dążącego do nieskończoności, zaś ich suma ważona umożliwia przedstawienie z dowolnądokładnościądowolnej funkcji ciągłej całkowalnej z kwadratem, podobnie jak funkcje cosinus o różnych okresach i przesunięciach umożliwiająprzedstawienie z dowolnądokładnościąkażdej całkowalnej funkcji okresowej (zob. transformata Fouriera).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Falki · Zobacz więcej »

Falki (ujednoznacznienie)

* falki – rodziny funkcji zbioru liczb rzeczywistych w zbiorze liczb rzeczywistych, z których każda jest wyprowadzona z funkcji-matki.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Falki (ujednoznacznienie) · Zobacz więcej »

Forma dwuliniowa

Forma dwuliniowa albo funkcjonał dwuliniowy – przekształcenie dwuliniowe danej przestrzeni liniowej w ciało jej skalarów, czyli dwuargumentowy funkcjonał, który jest liniowy ze względu na oba parametry.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Forma dwuliniowa · Zobacz więcej »

Forma kwadratowa

Forma kwadratowa (funkcjonał kwadratowy) – wielomian jednorodny II stopnia n zmiennych określony na przestrzeni liniowej V – zmienne występujątu najwyżej w drugiej potędze; ogólna postać: gdzie.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Forma kwadratowa · Zobacz więcej »

Forma liniowa

Forma liniowa (funkcjonał liniowy, kowektor) – przekształcenie liniowe danej przestrzeni liniowej w ciało jej skalarów, czyli funkcjonał, który jest liniowy, tj.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Forma liniowa · Zobacz więcej »

Formuła trójczłonowa

Formuła (reguła) trójczłonowa – własność rodzin wielomianów ortogonalnych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Formuła trójczłonowa · Zobacz więcej »

Fortran

Fortran (od wersji 90 do aktualnej) a dawniej FORTRAN (do wersji 77 włącznie) (od ang. formula translation) – język programowania pierwotnie zaprojektowany do zapisu programów obliczeniowych, był niegdyś językiem proceduralnym, obecnie jest nadal rozwijanym językiem ogólnego przeznaczenia.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Fortran · Zobacz więcej »

Funkcja

suriekcją. parabola. dziedzinie zespolonej. Funkcja („odbywanie, wykonywanie, czynność”Od „wykonać, wypełnić, zwolnić”.), odwzorowanie, przekształcenie, transformacja – pojęcie matematyczne używane w co najmniej dwóch zbliżonych znaczeniach.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja · Zobacz więcej »

Funkcja addytywna (algebra)

Funkcja addytywna – funkcja, która jest homomorfizmem struktury addytywnej rozważanych obiektów (pierścieni, ciał czy też przestrzeni liniowych).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja addytywna (algebra) · Zobacz więcej »

Funkcja addytywna zbioru

Funkcja addytywna zbioru – funkcja określona na pewnej rodzinie zbiorów o wartościach w rozszerzonym zbiorze liczb rzeczywistych, której wartość dla sumy dwu zbiorów rozłącznych jest sumąwartości dla każdego z tych zbiorów.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja addytywna zbioru · Zobacz więcej »

Funkcja analityczna

Funkcja analityczna na zbiorze D – funkcja dająca się rozwinąć w szereg Taylora w otoczeniu każdego punktu należącego do D.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja analityczna · Zobacz więcej »

Funkcja Żukowskiego

Funkcja Żukowskiego – funkcja wymierna zmiennej zespolonej f: \mathbb\setminus\ \ni \zeta \to z \in \mathbb określona wzorem: Przykład transformaty Żukowskiego. Okrąg (powyżej) jest przekształcany na profil Żukowskiego (poniżej) Odwzorowanie Żukowskiego przyporządkowujące punktowi \zeta.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja Żukowskiego · Zobacz więcej »

Funkcja błędu

Wykres funkcji błędu Wykres funkcji błędu (2) Funkcja błędu Gaussa – funkcja nieelementarna, która występuje w rachunku prawdopodobieństwa, statystyce oraz w teorii równań różniczkowych cząstkowych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja błędu · Zobacz więcej »

Funkcja całkowalna

Funkcja całkowalna – funkcja, dla której istnieje całka w sensie danej teorii całki.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja całkowalna · Zobacz więcej »

Funkcja ciągła

Funkcja ciągła – funkcja, którąintuicyjnie można scharakteryzować jako.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja ciągła · Zobacz więcej »

Funkcja częściowa

Przykład funkcji częściowej. Jedno z przedłużeń funkcji częściowej z poprzedniej ilustracji. Funkcja częściowa z X do Y – funkcja f\colon X' \to Y, gdzie X' jest podzbiorem X. Funkcję częściowąz X do Y oznacza się f \colon X \nrightarrow Y. Jest to uogólnienie pojęcia funkcji polegające na tym, że nie wymaga się, aby f odwzorowywało każdy element zbioru X na element zbioru Y (lecz elementy pewnego podzbioru X' zbioru X).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja częściowa · Zobacz więcej »

Funkcja Dirichleta

Funkcja Dirichleta – funkcja charakterystyczna zbioru liczb wymiernych \mathbb Q, tzn.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja Dirichleta · Zobacz więcej »

Funkcja harmoniczna

Funkcja harmoniczna – funkcja rzeczywista f\colon \mathbb R^n \to \mathbb R, której wszystkie pochodne cząstkowe drugiego rzędu sąciągłe w każdym punkcie, spełniająca równanie różniczkowe Laplace’a: gdzie \Delta jest operatorem Laplace’a.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja harmoniczna · Zobacz więcej »

Funkcja homograficzna

odwrotność. Funkcja homograficzna, homografia – różnie definiowany typ funkcji wymiernej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja homograficzna · Zobacz więcej »

Funkcja Γ

Wykres funkcji gamma Czy istniejąinne funkcje niż funkcja gamma, które interpolująfunkcję silnia dla dowolnych liczb rzeczywistych? Funkcja gamma (zwana też funkcjągamma Eulera) – funkcja specjalna, która rozszerza pojęcie silni na zbiór liczb rzeczywistych i zespolonych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja Γ · Zobacz więcej »

Funkcja jednej zmiennej

Funkcja jednej zmiennej – funkcja, której dziedzina nie została zdefiniowana jako iloczyn kartezjański innych zbiorów, lecz jako jeden, rozpatrywany jako całość, zbiór.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja jednej zmiennej · Zobacz więcej »

Funkcja kwadratowa

f(x).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja kwadratowa · Zobacz więcej »

Funkcja liniowa

Funkcja liniowa – funkcja wielomianowa co najwyżej pierwszego stopniaNiektóre źródła wymagają, aby stopień był dokładnie równy 1.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja liniowa · Zobacz więcej »

Funkcja mierzalna

Funkcja mierzalna – funkcja zachowująca strukturę przestrzeni mierzalnych; stanowi ona naturalny kontekst dla teorii całkowania (w szczególności całki Lebesgue’a).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja mierzalna · Zobacz więcej »

Funkcja monotoniczna

Funkcja monotonicznie niemalejąca (silnie po lewej i słabo po prawej). Funkcja monotonicznie nierosnąca. Funkcja niemonotoniczna. Funkcja monotoniczna – funkcja, która zachowuje określony rodzaj porządku zbiorów.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja monotoniczna · Zobacz więcej »

Funkcja okresowa

Funkcja okresowa – funkcja, której wartości „powtarzająsię” cyklicznie w stałych odstępach (ścisła definicja poniżej).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja okresowa · Zobacz więcej »

Funkcja półciągła

Półciągłość – własność funkcji określonych w przestrzeniach metryczych o wartościach rzeczywistych, słabsza od ciągłości.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja półciągła · Zobacz więcej »

Funkcja pierwotna

stałej c. Funkcja pierwotna – dla danej funkcji f taka funkcja F, której pochodna F' jest równa f. Proces wyznaczania funkcji pierwotnej nazywa się również całkowaniem (nieoznaczonym) i można go postrzegać jako działanie odwrotne do wyznaczania pochodnej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja pierwotna · Zobacz więcej »

Funkcja podliniowa

Funkcja podliniowa (subliniowa) – specjalny rodzaj funkcjonału.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja podliniowa · Zobacz więcej »

Funkcja potęgowa

Przykłady wykresów wybranych funkcji potęgowych. Funkcja potęgowa – funkcja postaci f \colon x \mapsto a x^k, \qquad a,k \in \mathbb.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja potęgowa · Zobacz więcej »

Funkcja przedziałami liniowa

Wykres funkcji (niebieski) i jej aproksymacji przedziałami liniowej (czerwony). Funkcja obszarami liniowa w dziedzinie dwuwymiarowej (góra) i wypukłe wielokąty (tu: na których jest liniowa (dół). Funkcja przedziałami liniowa – funkcja zmiennej rzeczywistej, której dziedzina daje się rozbić na sumę rozłącznych przedziałów w ten sposób, że w każdym z nich funkcja jest liniowa.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja przedziałami liniowa · Zobacz więcej »

Funkcja rzeczywista

Masa to przykład funkcji o wartościach rzeczywistych. Prawdopodobieństwo formalizuje się jako rodzaj funkcji o wartościach rzeczywistych. Funkcja rzeczywista – funkcja, której przeciwdziedzina jest podzbiorem zbioru liczb rzeczywistych; innymi słowy jest to funkcja o wartościach rzeczywistych: f:X→Y, Y⊆ℝ.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja rzeczywista · Zobacz więcej »

Funkcja signum

Wykres funkcji signum. Signum, sgn (łac. signum „znak”) – funkcja zmiennej rzeczywistej, zdefiniowana następująco.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja signum · Zobacz więcej »

Funkcja tożsamościowa

Funkcja tożsamościowa (funkcja identycznościowa, tożsamość, identyczność) – funkcja danego zbioru w siebie, która każdemu argumentowi przypisuje jego samego.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja tożsamościowa · Zobacz więcej »

Funkcja tworząca

Funkcja tworząca G(x) dla ciągu (g_n).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja tworząca · Zobacz więcej »

Funkcja tworząca momenty silni

Funkcja tworząca momenty silni – dla danego rozkładu prawdopodobieństwa zmiennej losowej X o wartościach rzeczywistych funkcja zdefiniowana wzorem dla wszystkich liczb zespolonych t, dla których ta wartość oczekiwana istnieje.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja tworząca momenty silni · Zobacz więcej »

Funkcja W Lamberta

Wykres funkcji \colorblueW_0(x) oraz \colormagentaW_-1(x). część rzeczywista funkcji W_0 część urojona funkcji W_0 moduł funkcji W_0 Funkcja W Lamberta lub funkcja Omega – funkcja specjalna używana podczas rozwiązywania równań zawierających niewiadomązarówno w podstawie, jak i wykładniku potęgi.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja W Lamberta · Zobacz więcej »

Funkcja Weierstrassa

Wykres funkcji Weierstrassa w przedziale -2, 2 Funkcja Weierstrassa z parametrami a.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja Weierstrassa · Zobacz więcej »

Funkcja wielu zmiennych

Funkcja wielu zmiennych – dwuznaczne pojęcie matematyczne.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja wielu zmiennych · Zobacz więcej »

Funkcja wykładnicza

Wykres funkcji y.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja wykładnicza · Zobacz więcej »

Funkcja wzajemnie jednoznaczna

Bijekcja umożliwia jednoczesne sparowanie wszystkich elementów odwzorowywanych zbiorów Diagram przemienny ilustrujący bijekcje jako funkcje odwracalne Funkcja wzajemnie jednoznaczna, bijekcja – wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość między elementami dwóch zbiorów, czyli funkcja będąca jednocześnie iniekcjąi suriekcją(funkcjąróżnowartościowąi funkcją„na”).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja wzajemnie jednoznaczna · Zobacz więcej »

Funkcja zdaniowa

Funkcja zdaniowa (inaczej predykat lub formuła zdaniowa, także forma zdaniowaZdzisław Opial, Zbiory, formy zdaniowe, relacje, Instytut Matematyki UJ - Okręgowy Ośrodek Metodyczny w Krakowie, Kraków 1970,.) to wyrażenie językowe zawierające zmienne wolne, które w wyniku związania tych zmiennych kwantyfikatorami lub podstawienia za nie odpowiednich wartości staje się zdaniem.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja zdaniowa · Zobacz więcej »

Funkcja zespolona

Funkcja zespolona – funkcja o przeciwdziedzinie zawartej w zbiorze liczb zespolonych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcja zespolona · Zobacz więcej »

Funkcje Bessela

Funkcje Bessela – rozwiązania y(x) równania różniczkowego drugiego stopnia ze zmiennymi współczynnikami (równania Bessela): gdzie \alpha jest dowolnąliczbąrzeczywistą.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcje Bessela · Zobacz więcej »

Funkcje elementarne

Funkcje elementarne – różnie definiowana klasa funkcji matematycznych, określana listąfunkcji podstawowych oraz działań na nich.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcje elementarne · Zobacz więcej »

Funkcje eliptyczne

Funkcje eliptyczne – funkcje określone na zbiorze liczb zespolonych, które sądwuokresowe, tj.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcje eliptyczne · Zobacz więcej »

Funkcje hiperboliczne

Wykres funkcji sinh Wykres funkcji cosh to krzywa łańcuchowa. Wykresy funkcji sinus, cosinus i tangens hiperboliczny Wykresy funkcji cotangens, secans i cosecans hiperboliczny Funkcje hiperboliczne – zbiór sześciu funkcji zdefiniowanych przez działania arytmetyczne na funkcji wykładniczej: Funkcje te mogąmieć dziedzinę rzeczywistąlub zespolonąi zalicza się je do funkcji elementarnych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcje hiperboliczne · Zobacz więcej »

Funkcje minimum i maksimum

Funkcje minimum i maksimum – funkcje przypisujące zbiorowi częściowo uporządkowanemu jego odpowiednio element najmniejszy i największy (o ile takie elementy istnieją).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcje minimum i maksimum · Zobacz więcej »

Funkcje parzyste i nieparzyste

cosinusa – przykładu funkcji parzystej Funkcje parzyste i nieparzyste – typy funkcji matematycznych cechujące się pewnąsymetriąprzy zmianie znaku argumentu.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcje parzyste i nieparzyste · Zobacz więcej »

Funkcje trygonometryczne

wzorem Eulera. Funkcje trygonometryczne – zbiór kilku funkcji matematycznych wyrażających między innymi stosunki między długościami boków trójkąta prostokątnego zależnie od miar jego kątów wewnętrznych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcje trygonometryczne · Zobacz więcej »

Funkcjonał

Funkcjonał – wieloznaczne pojęcie matematyczne, opisujące różne typy funkcji; przeważnie sądefiniowane przeciwdziedziną, a czasem też dziedzinąw sensie zbioru argumentów.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Funkcjonał · Zobacz więcej »

Geometria

teorii strun stereometrii, udowodnione najpóźniej przez Teajteta (IV w. p.n.e.) płaszczyzny hiperbolicznej za pomocąsiedmiokątów foremnych – użyty tu model to dysk Poincarégo Geometria (gr. γεωμετρία; geo – ziemia, metria – miara) – jedna z głównych dziedzin matematyki; tradycyjnie i nieformalnie definiowana jako nauka o przestrzeni i jej podzbiorach zwanych figuramiGeometria, Encyklopedia Popularna PWN, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1986,, s. 233.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Geometria · Zobacz więcej »

Geometria euklidesowa

Szkoła Euklidesa w Atenach(Obraz Raffaello Sanzio, 1509) Strona z dzieła ''Elementy'' Geometria euklidesowa – klasyczna odmiana geometrii opisana po raz pierwszy przez Euklidesa w dziele Elementy (z IV w. p.n.e.). Zebrał on całąówczesnąwiedzę matematycznąznanąGrekom, dziś jego dzieło przedstawia się jako pierwsząznanąaksjomatyzację w historii matematyki.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Geometria euklidesowa · Zobacz więcej »

Geometria inwersyjna

Translacja i inwersja zbioru Mandelbrota Geometria inwersyjna – dział geometrii badający przekształcenia płaszczyzny euklidesowej (lub ogólniej: afinicznej) nazywane inwersjami względem okręgów; w szczególności za inwersje uważa się symetrie względem prostych traktowanych w tej geometrii jako szczególny rodzaj okręgów.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Geometria inwersyjna · Zobacz więcej »

Georg Cantor

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (ur. 3 marca 1845 w Petersburgu, zm. 6 stycznia 1918 w sanatorium w Halle) – niemiecki matematyk, profesor Uniwersytetu w Halle, laureat Medalu Sylvestera za rok 1904.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Georg Cantor · Zobacz więcej »

Giuseppe Vitali

Giuseppe Vitali Giuseppe Vitali (ur. 26 sierpnia 1875 w Rawennie, zm. 29 lutego 1932 w Bolonii) – włoski matematyk.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Giuseppe Vitali · Zobacz więcej »

GNU Scientific Library

GNU Scientific library – biblioteka funkcji obliczeniowych i naukowych dla C i C++ dostępna na zasadach GPL.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i GNU Scientific Library · Zobacz więcej »

Granica ciągu

Sekwencja określona przez obwody boków foremnych figur, ma granicę równąobwodowi okręgu, tj. 2 \pi r. Odpowiednia sekwencja dla wielokątów opisanych na okręgu ma takąsamągranicę. Granica ciągu – wartość, w której dowolnym otoczeniu znajdująsię prawie wszystkie (tzn. wszystkie poza co najwyżej skończenie wieloma) wyrazy danego ciągu.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Granica ciągu · Zobacz więcej »

Granica niewłaściwa funkcji

Wartość bezwzględna – prosty przykład funkcji, która ma granice niewłaściwe w nieskończoności; konkretniej w obu nieskończonościach ma granicę niewłaściwądodatnią(+∞). Funkcja y.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Granica niewłaściwa funkcji · Zobacz więcej »

Grupa (matematyka)

Grupa – struktura algebraiczna definiowana jako zbiór z określonym na nim łącznym i odwracalnym dwuargumentowym działaniem wewnętrznym; szczególny przypadek monoidu, w którym każdy element ma element odwrotny (zob. Podobne struktury).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Grupa (matematyka) · Zobacz więcej »

Grupa Galois

Portret Évariste Galoisa Grupa Galois – grupa związana z określonym rodzajem rozszerzenia ciała.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Grupa Galois · Zobacz więcej »

Grupa Heisenberga

Grupa Heisenberga – grupa macierzy trójkątnych górnych 3\times3 postaci \begin 1 & x & y \\ 0 & 1 & z \\ 0 & 0 & 1 \end z działaniem mnożenia macierzy, elementy x, y, z należądo dowolnego pierścienia przemiennego z jednością.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Grupa Heisenberga · Zobacz więcej »

Grupa ilorazowa

Grupa ilorazowa – zbiór warstw danej grupy względem jej pewnej podgrupy normalnej, tj.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Grupa ilorazowa · Zobacz więcej »

Grupa przemienna

Grupa przemienna a. abelowa – w matematyce grupa z działaniem przemiennym.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Grupa przemienna · Zobacz więcej »

Grupa topologiczna

Grupa topologiczna – grupa na której określona jest jednocześnie struktura przestrzeni topologicznej w taki sposób, że zarówno działanie grupowe, jak i operacja brania elementu odwrotnego sąfunkcjami ciągłymi.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Grupa topologiczna · Zobacz więcej »

Grupa uporządkowana

Grupa uporządkowana – grupa (G, +) z relacjączęściowego porządku ≤, który dla wszelkich a, b, g, a ≤ b, spełnia warunek a + g ≤ b + g. Element g ∈ G spełniający warunek 0 ≤ G nazywany bywa elementem dodatnim, a zbiór wszystkich elementów dodatnich w G oznaczany jest symbolem G+ i nazywany jest stożkiem dodatnim w G. W danej grupie G można wprowadzić strukturę grupy uporządkowanej wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje zbiór H ⊆ G (nazywany stożkiem) o następujących własnościach.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Grupa uporządkowana · Zobacz więcej »

Harmoniki sferyczne

Rys. 1. Przykładowe harmoniki sferyczne dla l.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Harmoniki sferyczne · Zobacz więcej »

Hipoteza Churcha-Turinga

Hipoteza Churcha-Turinga (zwana również TeząChurcha-Turinga) jest hipoteząokreślającąmożliwości komputerów i innych maszyn obliczeniowych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Hipoteza Churcha-Turinga · Zobacz więcej »

Hipoteza continuum

Hipoteza continuum (CH, ang. continuum hypothesis) – hipoteza teorii mnogości dotycząca mocy zbiorów liczb naturalnych i liczb rzeczywistych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Hipoteza continuum · Zobacz więcej »

Hipoteza Suslina

Hipoteza Suslina, SH (od) – zdanie postulujące nieistnienie pewnego obiektu (tak zwanego drzewa Suslina).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Hipoteza Suslina · Zobacz więcej »

Homomorfizm

Homomorfizm (gr. ὅμοιος, homoios – podobny; μορφή, morphē – kształt, forma) – funkcja odwzorowująca jednąalgebrę ogólną(np. monoid, grupę, pierścień czy przestrzeń wektorową) w drugą, zachowująca przy tym odpowiadające sobie działania, jakie sązdefiniowane w obu algebrach.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Homomorfizm · Zobacz więcej »

Homomorfizm grup

Homomorfizm grup – funkcja odwzorowująca grupę w grupę, czyli przekształcenie zachowujące strukturę tych algebrZ punktu widzenia teorii kategorii homomorfizmy sąelementami klasy morfizmów kategorii grup \mathbf, dlatego nazywa się je czasami morfizmami grup.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Homomorfizm grup · Zobacz więcej »

Ideał (teoria mnogości)

Ideał – rodzina zbiorów w jakimś sensie małych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Ideał (teoria mnogości) · Zobacz więcej »

Idempotentność

IdempotentnośćOd łac. idempotent-: idem, „taki sam, równy” i potens, „mający moc, siłę” od potis, pote, „móc”; spokr.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Idempotentność · Zobacz więcej »

Iloczyn nieskończony

Iloczyn nieskończony – iloczyn nieskończenie wielu liczb rzeczywistych lub zespolonych; pojęcie analogiczne do szeregu.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Iloczyn nieskończony · Zobacz więcej »

Iloczyn skalarny

Iloczyn skalarny – pewna forma dwuliniowa na danej przestrzeni liniowej, tj.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Iloczyn skalarny · Zobacz więcej »

Iloczyny grup

Iloczyny (produkty) grup – sposoby budowania nowych grup z dobrze już znanych, jak również metody opisu bardziej skomplikowanych grup przez inne, mniejsze, o znanej strukturze, np.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Iloczyny grup · Zobacz więcej »

Indukcja matematyczna

Indukcja matematyczna – metoda dowodzenia twierdzeń o prawdziwości nieskończonej liczby stwierdzeń oraz definiowania rekurencyjnego (zob. osobna sekcja).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Indukcja matematyczna · Zobacz więcej »

Inwolucja (matematyka)

Inwolucja zbioru Inwolucja – funkcja, która ma funkcję odwrotnąrównąjej samej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Inwolucja (matematyka) · Zobacz więcej »

Izomorfizm porządków

Izomorfizm porządków – pojęcie w matematyce określające funkcję pomiędzy dwoma zbiorami uporządkowanymi pokazującą, że porządki te wyglądajątak samo.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Izomorfizm porządków · Zobacz więcej »

János Bolyai

Tablica upamiętniająca służbę wojskowąJánosa Bolyaia w Ołomuńcu Tablica upamiętniająca we Lwowie János Bolyai (ur. 15 grudnia 1802 w Kolozsvárze, zm. 27 stycznia 1860 w Marosvásárhely) – węgierski matematyk, odkrywca i badacz geometrii nieeuklidesowej (niezależnie od Łobaczewskiego).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i János Bolyai · Zobacz więcej »

Jędrna rodzina miar

Jędrność (ciasność) (ang. tight) – pojęcie teorii miary formalizujące intuicyjnąwłasność zbioru miar, które nie „uciekajądo nieskończoności”.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Jędrna rodzina miar · Zobacz więcej »

Język formalny

Język formalny – podzbiór zbioru wszystkich słów nad skończonym alfabetem.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Język formalny · Zobacz więcej »

Jednostka urojona

Jednostka albo jedność urojona (łac. imaginarius, „urojony, zmyślony”) – ustalona liczba zespolona i, której kwadrat jest równy -1.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Jednostka urojona · Zobacz więcej »

Jedynka hiperboliczna

Jedynka hiperboliczna – tożsamość hiperboliczna postaci: spełniona dla każdej rzeczywistej lub zespolonej wartości x.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Jedynka hiperboliczna · Zobacz więcej »

Joseph Louis Lagrange

Joseph Louis Lagrange, wł. Giuseppe Lodovico (Luigi) Lagrangia (ur. 25 stycznia 1736 w Turynie, zm. 10 kwietnia 1813 w Paryżu) – włosko-francuski uczony, zawodowo związany też z Królestwem Prus; matematyk, fizyk matematyczny i astronom teoretyczny.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Joseph Louis Lagrange · Zobacz więcej »

JScience

JScience to biblioteka dla języka Java oferująca zestaw klas stworzonych na potrzeby obliczeń naukowych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i JScience · Zobacz więcej »

Kąt bryłowy

Kąt bryłowy Kąt bryłowy – część przestrzeni trójwymiarowej ograniczona przez powierzchnię stożkową, czyli wszystkie półproste wychodzące z pewnego ustalonego punktu, zwanego wierzchołkiem, przechodzące przez pewnąustalonąkrzywązamkniętą(np. okrąg).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Kąt bryłowy · Zobacz więcej »

Kokwaterniony

Kokwaterniony (– kwaterniony rozdzielne) – grupa liczb hiperzespolonych o postaci przy czym i j.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Kokwaterniony · Zobacz więcej »

Kombinacja liniowa

Kombinacja liniowa – jedno z podstawowych pojęć algebry liniowej i powiązanych z niądziałów matematyki.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Kombinacja liniowa · Zobacz więcej »

Kontrakcja (matematyka)

Kontrakcja, odwzorowanie zwężające – przekształcenie f z przestrzeni metrycznej (X, \varrho_X) w przestrzeń metryczną(Y, \varrho_Y), dla którego istnieje stała rzeczywista \alpha \in.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Kontrakcja (matematyka) · Zobacz więcej »

Korekcja gamma

Rys. 1. Efekt zastosowania korekcji gamma: dla \gamma > 1 jasne obszary sąprzyciemniane, a dla \gamma Korekcja (modulacja) gamma – algorytm nieliniowego przetwarzania obrazu używany do kodowania i dekodowania luminancji w grafice komputerowej i systemach wizyjnych, wykorzystujący nielinearny sposób w jaki ludzkie oko postrzega światło widzialne.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Korekcja gamma · Zobacz więcej »

Kresy dolny i górny

Czerwony romb jest supremum niebieskiego zbioru Kres (kraniec) dolny, infimum („najniższy”) oraz kres (kraniec) górny, supremum („najwyższy”) – pojęcia oznaczające odpowiednio: największe z ograniczeń dolnych oraz najmniejsze z ograniczeń górnych danego zbioru, o ile takie istnieją.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Kresy dolny i górny · Zobacz więcej »

Kropka

Kropka – oddzielający znak przestankowy, stawiany na końcu wypowiedzenia, będący wskazówkądla czytającego na głos, że należy zniżyć głos oraz zrobić przerwę.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Kropka · Zobacz więcej »

Kryteria zbieżności szeregów

Kryteria zbieżności szeregów – grupa twierdzeń podających warunki (zwykle wystarczające) zbieżności bądź rozbieżności danego szeregu liczbowego.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Kryteria zbieżności szeregów · Zobacz więcej »

Kryterium Abela

Kryterium Abela – warunek wystarczający zbieżności jednostajnej szeregu funkcyjnego postaci Nazwa twierdzenia pochodzi od nazwiska Nielsa Abela.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Kryterium Abela · Zobacz więcej »

Kryterium całkowe

Kryterium całkowe (także kryterium całkowe Maclaurina-Cauchy’ego) – kryterium zbieżności szeregów o wyrazach dodatnich oparte na idei porównywania danego szeregu z całką.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Kryterium całkowe · Zobacz więcej »

Kryterium Dirichleta zbieżności szeregów liczbowych

Kryterium Dirichleta – kryterium zbieżności szeregów o wyrazach dowolnych udowodnione przez Petera Gustawa Dirichleta.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Kryterium Dirichleta zbieżności szeregów liczbowych · Zobacz więcej »

Kryterium porównawcze

Kryterium porównawcze – kryterium zbieżności szeregów liczbowych o wyrazach nieujemnych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Kryterium porównawcze · Zobacz więcej »

Kryterium Raabego

Kryterium Raabego – kryterium zbieżności szeregów liczbowych o wyrazach dodatnich opublikowane w 1832 przez szwajcarskiego matematyka, Josepha Ludwiga Raabego.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Kryterium Raabego · Zobacz więcej »

Kryterium Sylvestera

Kryterium Sylvestera – kryterium pozwalające badać dodatnią(lub ujemną) określoność symetrycznej macierzy.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Kryterium Sylvestera · Zobacz więcej »

Krzywa

Parabola – prosty przykład krzywej. Krzywa – uogólnienie linii prostej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Krzywa · Zobacz więcej »

Krzywa Béziera

Przykładowa krzywa Béziera Krzywa Béziera (wym.) – parametryczna krzywa powszechnie stosowana w programach do projektowania inżynierskiego CAD (MicroStation), tworzenia grafiki wektorowej (Corel Draw, Adobe Illustrator, Inkscape), do reprezentowania kształtów znaków w czcionkach komputerowych (TrueType, METAFONT, Type1) i systemach przetwarzania grafiki (PostScript, MetaPost) oraz w grafice wektorowej (np. format SVG).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Krzywa Béziera · Zobacz więcej »

Kwaterniony

język.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Kwaterniony · Zobacz więcej »

Leonhard Euler

Leonhard Euler (wym. niem. MAF:,; ur. 15 kwietnia 1707 w Bazylei, zm. 18 września 1783 w Petersburgu) – szwajcarski matematyk i fizyk; był pionierem w wielu obszarach obu tych nauk.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Leonhard Euler · Zobacz więcej »

Liczba

Liczby algebraiczne. Liczba – pojęcie abstrakcyjne, jedno z najczęściej używanych w matematyce.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liczba · Zobacz więcej »

Liczba (ujednoznacznienie)

Bez opisu.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liczba (ujednoznacznienie) · Zobacz więcej »

Liczba Liouville’a

Liczba Liouville’a – liczba rzeczywista x o takiej własności, że dla dowolnej liczby naturalnej n istniejąliczby całkowite p oraz q>1, takie że: Intuicyjnie oznacza to, że dowolnąliczbę Liouville’a można „dobrze” aproksymować liczbami wymiernymi.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liczba Liouville’a · Zobacz więcej »

Liczba mierzalna

Liczba mierzalna – nieprzeliczalna liczba kardynalna \kappa na której istnieje \kappa-zupełny niegłówny ultrafiltr.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liczba mierzalna · Zobacz więcej »

Liczba odwrotna

kół. Wykres funkcji: ''y.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liczba odwrotna · Zobacz więcej »

Liczba przeciwna

kartezjańskim układzie współrzędnych Liczba przeciwna do danej liczby a – taka liczba -a, że zachodzi: gdzie 0 jest elementem zerowym działania dodawania.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liczba przeciwna · Zobacz więcej »

Liczba przestępna

liczb rzeczywistych na liczby wymierne, liczby konstruowalne, liczby algebraiczne oraz liczby przestępne (zaznaczone na różowo) Liczba przestępna – liczba rzeczywista lub ogólniej zespolona niebędąca liczbąalgebraiczną.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liczba przestępna · Zobacz więcej »

Liczba zmiennoprzecinkowa

Liczba zmiennoprzecinkowa – reprezentacja liczby rzeczywistej zapisanej za pomocąnotacji naukowej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liczba zmiennoprzecinkowa · Zobacz więcej »

Liczby algebraiczne

Liczby algebraiczne – liczby rzeczywiste (ogólniej zespolone), będące pierwiastkami pewnego niezerowego wielomianu o współczynnikach wymiernych (a więc i całkowitych).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liczby algebraiczne · Zobacz więcej »

Liczby grassmanowskie

Liczby Grassmanna, Liczby grassmanowskie to obiekty należące do algebry ze zdefiniowanym dodawaniem, odejmowaniem i mnożeniem, bardzo podobnej do algebry liczb rzeczywistych, jednak mnożenie w niej jest antyprzemienne.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liczby grassmanowskie · Zobacz więcej »

Liczby hiperrzeczywiste

Liczby hiperrzeczywiste (niestandardowe liczby rzeczywiste, liczby hiperrealne) – pojęcie analizy niestandardowej; niearchimedesowe rozszerzenie ciała liczb rzeczywistych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liczby hiperrzeczywiste · Zobacz więcej »

Liczby hiperzespolone

Liczby hiperzespolone – rozszerzenia liczb zespolonych skonstruowane za pomocąmetod algebry.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liczby hiperzespolone · Zobacz więcej »

Liczby nadrzeczywiste

Drzewo liczb nadrzeczywistych Liczby nadrzeczywiste (ang. surreal numbers) – klasa obiektów, spełniająca aksjomaty ciała, która zawiera w sobie zarówno liczby rzeczywiste, hiperrzeczywiste, jak i porządkowe.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liczby nadrzeczywiste · Zobacz więcej »

Liczby naturalne

osi liczbowej duża litera N – standardowy symbol liczb naturalnych. Liczby naturalne – termin dwuznaczny.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liczby naturalne · Zobacz więcej »

Liczby niewymierne

Liczby niewymierne – liczby rzeczywiste niebędące wymiernymi, czyli niebędące ilorazami liczb całkowitych, czasem oznaczane różnicązbiorów: \mathbb R\backslash \mathbb Q. Przykłady to.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liczby niewymierne · Zobacz więcej »

Liczby p-adyczne

W matematyce p-adyczny system liczbowy dla dowolnej liczby pierwszej p stanowi rozszerzenie arytmetyki liczb wymiernych w sposób istotnie różny od rozszerzenia do liczb rzeczywistych bądź zespolonych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liczby p-adyczne · Zobacz więcej »

Liczby p-adyczne całkowite

Liczby p-adyczne całkowite (gdzie \mathbb N \ni p>1, np. 10-adyczne, 2-adyczne) sąrozszerzeniem pojęcia liczb całkowitych i (gdy p jest liczbąpierwszą) szczególnym przypadkiem liczb ''p''-adycznych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liczby p-adyczne całkowite · Zobacz więcej »

Liczby podwójne

Liczby podwójne – wyrażenia postaci a + b\jmath, gdzie a,b \in \mathbb, \jmath \notin \mathbb oraz \jmath^2.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liczby podwójne · Zobacz więcej »

Liczby urojone

Ilustracja płaszczyzny liczb zespolonych. Liczby urojone znajdująsię na pionowej osi współrzędnych. Liczba urojona – liczba zespolona, która podniesiona do kwadratu daje wartość rzeczywistąujemną.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liczby urojone · Zobacz więcej »

Liczby wymierne

Standardowy symbol zbioru liczb wymiernych równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych. Liczby wymierne – liczby, które można zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych, w którym dzielnik jest różny od zera.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liczby wymierne · Zobacz więcej »

Liczby zespolone

płaszczyźnie zespolonej Liczby zespolone – liczby będące elementami rozszerzenia ciała liczb rzeczywistych o jednostkę urojonąi, to znaczy pierwiastek wielomianu x^2+1.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liczby zespolone · Zobacz więcej »

Liniowa nierówność macierzowa

Liniowa nierówność macierzowa (ang. linear matrix inequality, LMI) – termin stosowany w teorii sterowania i optymalizacji.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liniowa nierówność macierzowa · Zobacz więcej »

Lista jednoliterowych skrótów i symboli

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Lista jednoliterowych skrótów i symboli · Zobacz więcej »

Lista symboli matematycznych

Lista symboli matematycznych – artykuł zawierający listę podstawowych symboli i oznaczeń matematycznych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Lista symboli matematycznych · Zobacz więcej »

Logarytm

Dzieło ''Logarithmorum canonis descriptio'' Johna Napiera z 1620 roku, w którym podpisuje się on nazwiskiem „Neper”. Logarytm (łac. logarithmus – stosunek, z gr. λόγ- log-, od λόγος logos – zasada, rozum, słowo, i ἀριθμός árithmós – liczba) – dla danych liczb a, b>0,\;a \ne 1 liczba oznaczana \log_a b będąca rozwiązaniem równania a^x.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Logarytm · Zobacz więcej »

Lokalny lemat Lovásza

Lokalny lemat Lovásza – twierdzenie w rachunku prawdopodobieństwa podające warunek wystarczający istnienia w danej przestrzeni probabilistycznej zdarzenia elementarnego, które jest niezależne względem ustalonej, skończonej liczby innych zdarzeń.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Lokalny lemat Lovásza · Zobacz więcej »

Macierz

Wprowadzenie i oznaczenia''). W matematyce macierz to układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanych w postaci prostokątnej tablicy.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Macierz · Zobacz więcej »

Macierz Cabibbo-Kobayashiego-Maskawy

Macierz Cabibbo-Kobayashiego-Maskawy (także niepopr. macierz Cabibbo-Kobayashi-Maskawa, skr. macierz CKM) – w Modelu Standardowym fizyki cząstek elementarnych macierz łącząca stany własne kwarków ze względu na oddziaływanie słabe ze stanami własnymi masy.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Macierz Cabibbo-Kobayashiego-Maskawy · Zobacz więcej »

Macierz diagonalna

Macierz diagonalna – macierz, zwykle kwadratowaW niektórych źródłach pojęcie macierzy diagonalnej wprowadza się wśród macierzy prostokątnych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Macierz diagonalna · Zobacz więcej »

Macierz Grama

Macierz Grama – macierz związana z układem wektorów danej przestrzeni unitarnej, ułatwiająca opis tej przestrzeni; nosi ona nazwisko duńskiego matematyka Jørgena Pedersena Grama.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Macierz Grama · Zobacz więcej »

Macierz hermitowska

Macierz hermitowska (albo samosprzężona) – macierz kwadratowa A.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Macierz hermitowska · Zobacz więcej »

Macierz Jacobiego

Macierz Jacobiego – macierz zbudowana z pochodnych cząstkowych (pierwszego rzędu) funkcji, której składowymi sąfunkcje rzeczywiste.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Macierz Jacobiego · Zobacz więcej »

Macierz ortogonalna

Macierz ortogonalna – macierz kwadratowa A \in M_n(\mathbb) o elementach będących liczbami rzeczywistymi spełniająca równość: gdzie I_n oznacza macierz jednostkowąwymiaru n, A^T oznacza macierz transponowanąwzględem A. Uogólnieniem pojęcia na macierze zespolone sąmacierze unitarne, tzn.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Macierz ortogonalna · Zobacz więcej »

Macierz przekształcenia liniowego

Macierz przekształcenia liniowego – macierz będąca wygodnym zapisem we współrzędnych przekształcenia liniowego dwóch skończenie wymiarowych przestrzeni liniowych nad tym samym ciałem z ustalonymi bazami.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Macierz przekształcenia liniowego · Zobacz więcej »

Macierz stochastyczna

Macierz stochastyczna – macierz kwadratowa, której elementami sąnieujemne liczby rzeczywiste i w której odpowiednie sumy elementów dają1.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Macierz stochastyczna · Zobacz więcej »

Macierz symetryczna

Macierz symetryczna – macierz kwadratowa (tzn. o tej samej liczbie wierszy i kolumn), której wyrazy położone symetrycznie względem przekątnej głównej sąrówne; formalnie jest to macierz kwadratowa \mathbf A.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Macierz symetryczna · Zobacz więcej »

Macierz wymierna

Macierz wymierna – macierz o wymiarach m \times n, której elementami sąfunkcje wymierne w_ (s) zmiennej s o współczynnikach z ciała F, o postaci w_(s) & w_(s) & \dots & w_(s) \\ w_(s) & w_(s) & \dots & w_(s) \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ w_(s) & w_(s) & \dots & w_(s) \end.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Macierz wymierna · Zobacz więcej »

Mapa numeryczna

Mapa numeryczna – mapa w formie cyfrowej, której obiekty przedstawione sąw formie obrazów wektorowych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Mapa numeryczna · Zobacz więcej »

Mary Cartwright

Mary Lucy Cartwright (ur. 17 grudnia 1900 w Aynho, Northamptonshire, zm. 3 kwietnia 1998 w Cambridge) – angielska matematyczka, jedna z twórców podstaw teorii chaosu, Mistress Girton College (Cambridge) w latach 1949–1968, pierwsza kobieta, która otrzymała Medal Sylvestera (1964), członek Council of Royal Society, prezes London Mathematical Society, odznaczona Orderem Imperium Brytyjskiego II klasy (DBE).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Mary Cartwright · Zobacz więcej »

Matematyka

Rafaela Santiego (XVI wiek); cyrkiel trzyma Euklides, grecki matematyk z III wieku p.n.e. Uniwersytetu Oksfordzkiego; na ziemi znajduje się parkietaż Penrose’a opisany po raz pierwszy przez jednego z pracowników tej placówki. Matematyka (z łac. mathematicus, od gr. μαθηματικός mathēmatikós, od μαθηματ-, μαθημα mathēmat-, mathēma, „nauka, lekcja, poznanie”, od μανθάνειν manthánein, „uczyć się, dowiedzieć”; prawd. spokr. z goc. mundon, „baczyć, uważać”) – nauka zaliczana do grupy formalnych, inaczej dedukcyjnych lub apriorycznych, a także do nauk ścisłych i definiująca tę grupę – matematyka stanowi ich fundament.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Matematyka · Zobacz więcej »

Matematyka elementarna

Matematyka elementarna – przedmioty matematyczne nauczane na poziomie szkoły podstawowej lub średniej, a także wyrównawczo na poziomie szkoły wyższej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Matematyka elementarna · Zobacz więcej »

Mechanika kwantowa

równania Schrödingera. interferencyjny strumienia elektronów przechodzących przez podwójnąszczelinę Mechanika kwantowa – teoria fizyczna rozszerzająca mechanikę klasyczną, konieczna do poprawnego opisu mikroświata, tj.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Mechanika kwantowa · Zobacz więcej »

Metoda Gaussa-Seidla

Metoda Gaussa-Seidla – iteracyjna metoda numerycznego rozwiązywania układów równań liniowych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Metoda Gaussa-Seidla · Zobacz więcej »

Metoda przekątniowa

Rozumowanie przekątniowe – klasyczny przykład rozumowania w dowodzie nie wprost.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Metoda przekątniowa · Zobacz więcej »

Miara ściśle dodatnia

Miara ściśle dodatnia – miara, która „nigdzie nie znika” lub też „zeruje się tylko w punktach”.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Miara ściśle dodatnia · Zobacz więcej »

Miara bezatomowa

Miara bezatomowa – taka miara, że dowolny zbiór miary dodatniej można podzielić na dwa podzbiory miary dodatniej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Miara bezatomowa · Zobacz więcej »

Miara Diraca

Miara Diraca – miara, która zbiorowi (mierzalnemu) A przestrzeni mierzalnej X przypisuje wartość 1, jeżeli A zawiera ustalony punkt x należący do X; w przeciwnym wypadku miara Diraca zbioru A wynosi 0.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Miara Diraca · Zobacz więcej »

Miara dodatnio określonych operatorów

Miara dodatnio określonych operatorów – miara wprowadzona w analizie funkcjonalnej i teorii pomiaru mechaniki kwantowej (z ang. positive-operator valued measure – POVM); jej wartościami sądodatnio określone operatory samosprzężone, działające na przestrzeni Hilberta; całka z tych operatorów jest operatorem identycznościowym.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Miara dodatnio określonych operatorów · Zobacz więcej »

Miara Haara

Miara Haara – niezmiennicza ze względu na działanie grupowe miara określona na lokalnie zwartej grupie topologicznej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Miara Haara · Zobacz więcej »

Miara Hausdorffa

Miara Hausdorffa – rodzaj miary zewnętrznej, która przypisuje liczbę z zakresu do każdego zbioru w przestrzeni \mathbb^n lub, bardziej ogólnie, w dowolnej przestrzeni metrycznej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Miara Hausdorffa · Zobacz więcej »

Miara Lebesgue’a

Miara Lebesgue’a (czyt. „lebega”) – pojęcie teorii miary uogólniające pojęcia długości, pola powierzchni i objętości (np. wg Jordana).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Miara Lebesgue’a · Zobacz więcej »

Miara niezmiennicza

Miara niezmiennicza – miara zachowywana przez pewnąfunkcję.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Miara niezmiennicza · Zobacz więcej »

Miara obrazowa

Miara obrazowa – miara uzyskiwana poprzez przeniesienie pewnej miary z jednej przestrzeni mierzalnej do innej za pomocąfunkcji mierzalnej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Miara obrazowa · Zobacz więcej »

Miara regularna

Miara regularna – miara określona na przestrzeni topologicznej dla której każdy zbiór mierzalny jest „niemal otwarty” i „niemal domknięty”.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Miara regularna · Zobacz więcej »

Miara ryzyka

Miara ryzyka – funkcja, która pozycji finansowej o niepewnej wartości przyszłej przypisuje współczynnik ryzyka, wyrażany przez liczbę rzeczywistą.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Miara ryzyka · Zobacz więcej »

Minimalne drzewo rozpinające

Minimalne drzewo rozpinające (ang. MST, minimum spanning tree) – drzewo rozpinające danego grafu o najmniejszej z możliwych wag, tj.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Minimalne drzewo rozpinające · Zobacz więcej »

Minor

Minor – wyznacznik macierzy kwadratowej powstałej z danej macierzy przez skreślenie pewnej liczby jej wierszy i kolumn.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Minor · Zobacz więcej »

Mnożenie

3 · 4.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Mnożenie · Zobacz więcej »

Mnożenie macierzy

Mnożenie macierzy – operacja mnożenia macierzy przez skalar lub innąmacierz.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Mnożenie macierzy · Zobacz więcej »

Mnożenie przez skalar

charakterystyki różnej od 2). Mnożenie przez skalar – jedno z działań dwuargumentowych definiujących przestrzeń liniowąw algebrze liniowej (lub ogólniej: moduł w algebrze ogólnej).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Mnożenie przez skalar · Zobacz więcej »

Mnożniki Lagrange’a

Mnożnik Lagrange’a – metoda obliczania ekstremum warunkowego funkcji różniczkowalnej wykorzystywana w teorii optymalizacji.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Mnożniki Lagrange’a · Zobacz więcej »

Moc zbioru

Moc zbioru, liczba kardynalna – uogólnienie pojęcia liczebności zbioru na dowolne zbiory, także nieskończone.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Moc zbioru · Zobacz więcej »

Model Herbranda

Model Herbranda to taki model, w którym.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Model Herbranda · Zobacz więcej »

Modelowanie matematyczne

Modelowanie matematyczne – użycie języka matematyki do opisania zachowania jakiegoś układu (na przykład układu automatyki, biologicznego, ekonomicznego, elektrycznego, mechanicznego, termodynamicznego).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Modelowanie matematyczne · Zobacz więcej »

Moduł dualny

Moduł dualny – moduł form liniowych określonych na danym module.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Moduł dualny · Zobacz więcej »

Moduł ilorazowy

Moduł ilorazowy – struktura tworzona dla dowolnego modułu i jego podmodułu.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Moduł ilorazowy · Zobacz więcej »

Modulacja jednowstęgowa

Modulacja jednowstęgowa (ang. Single SideBand, SSB) – modulacja amplitudowa charakteryzująca się znacznąoszczędnościąmocy i szerokości pasma.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Modulacja jednowstęgowa · Zobacz więcej »

Modular

Modular – rodzaj funkcjonału na rzeczywistej przestrzeni liniowej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Modular · Zobacz więcej »

Moment Zernikego

Momenty Zernikego – współczynniki rozwinięcia funkcji dwóch zmiennych rzeczywistych (najczęściej reprezentującej obraz) względem wielomianów Zernikego.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Moment Zernikego · Zobacz więcej »

NaN

NaN albo nie-liczba – wartość numerycznego typu danych oznaczająca niezdefiniowanąlub niereprezentowalnąwielkość, zwłaszcza w obliczeniach wykorzystujących liczby zmiennoprzecinkowe.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i NaN · Zobacz więcej »

Nierówność

Nierówność – relacja porządku między dwoma wyrażeniami.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Nierówność · Zobacz więcej »

Nierówność Gronwalla

Nierówność Gronwalla – jedna z podstawowych nierówności stosowanych w teorii równań różniczkowych zwyczajnych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Nierówność Gronwalla · Zobacz więcej »

Nierówność Melchiora

Nierówność Melchiora – nierówność kombinatoryczna wykorzystywana w geometrii algebraicznej i geometrii rzutowej, przypisywana Melchiorowi.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Nierówność Melchiora · Zobacz więcej »

Nierówność tożsamościowa

Nierówność tożsamościowa – nierówność, którąspełniająwszystkie liczby rzeczywiste (lub elementy innej rozważanej algebry).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Nierówność tożsamościowa · Zobacz więcej »

Nierówność trójkąta

Wizualizacja „działania” nierówności trójkąta Trójkąt ''zdegenerowany'' Nierówność trójkąta – twierdzenie matematyczne mówiące, że dla dowolnego trójkąta miara każdego boku musi być mniejsza lub równa sumie miar dwóch pozostałych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Nierówność trójkąta · Zobacz więcej »

Nierówności między średnimi

Nierówności między średnimi, nierówności Cauchy’ego między średnimi – nierówności porządkujące w ciąg nierosnący cztery średnie, tj.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Nierówności między średnimi · Zobacz więcej »

Nieskończenie duże

Nieskończenie duże – podzbiór ciała uporządkowanego \mathfrak.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Nieskończenie duże · Zobacz więcej »

Nieskończenie małe

Nieskończenie małe – pojęcie analizy matematycznej o co najmniej dwóch znaczeniach.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Nieskończenie małe · Zobacz więcej »

Nieskończoność

Nieskończoność (symbol: ∞) – byt nieograniczony (w sensie wielkości bądź ilości), który przyjęło się oznaczać za pomocąznaku \infty, podobnego do „przewróconej ósemki” (lemniskata).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Nieskończoność · Zobacz więcej »

Niezmiennik przekształcenia

Niezmiennik przekształcenia – cecha obiektu poddawanego danemu przekształceniu, która nie ulega zmianie.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Niezmiennik przekształcenia · Zobacz więcej »

Nośnik miary

Nośnik miary – pojęcie analogiczne do pojęcia nośnika funkcji.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Nośnik miary · Zobacz więcej »

Norma macierzowa

Norma macierzowa – naturalny odpowiednik normy wektorowej dla macierzy.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Norma macierzowa · Zobacz więcej »

Notacja Diraca

Notacja Diraca (nawiasy Diraca, notacja bra-ket) – wprowadzony w 1939 przez Paula Diraca do mechaniki kwantowej, sposób zapisywania działania form liniowych na stany kwantowe.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Notacja Diraca · Zobacz więcej »

Notacja naukowa

Notacja naukowa lub postać wykładnicza – sposób przedstawiania liczby rzeczywistej, szczególnie przydatny dla bardzo dużych lub bardzo małych liczb (tj. bardzo bliskich zeru).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Notacja naukowa · Zobacz więcej »

Numeracja wersji oprogramowania

Numeracja wersji oprogramowania – określenie kolejności powstawania nowych wersji oprogramowania, pozwala na odróżnienie wersji między sobą.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Numeracja wersji oprogramowania · Zobacz więcej »

Oś liczbowa

Oś liczbowa – przedstawienie zbioru liczb (np. całkowitych lub rzeczywistych) w postaci prostej z wyróżnionymi punktami (przynajmniej 0 i 1) i o określonym zwrocie (potocznie: kierunku).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Oś liczbowa · Zobacz więcej »

Obraz i przeciwobraz

''f'' jest funkcjąo dziedzinie ''X'' i przeciwdziedzinie ''Y''. Żółty owal w ''Y'' jest obrazem funkcji ''f''. Obraz – zbiór wszystkich wartości (należących do przeciwdziedziny) przyjmowanych przez funkcję dla każdego elementu danego podzbioru jej dziedziny.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Obraz i przeciwobraz · Zobacz więcej »

Obserwabla

Obserwabla – operator hermitowski (samosprzężony) definiowany w mechanice kwantowej, reprezentujący pewnąmierzalnąwielkość fizyczną.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Obserwabla · Zobacz więcej »

Odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe – klasyczna miara zmienności, obok średniej arytmetycznej najczęściej stosowane pojęcie statystyczne.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Odchylenie standardowe · Zobacz więcej »

Odejmowanie

Odejmowanie – jedno z czterech podstawowych działań arytmetycznych, działanie odwrotne do dodawania.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Odejmowanie · Zobacz więcej »

Odległość punktu od prostej

Ilustracja wyprowadzenia wyrażenia wektorowego Odległość punktu (P) od prostej (k) jest to najmniejsza spośród odległości pomiędzy punktem P i punktami prostej k. Odległościątąjest długość odcinka prostej prostopadłej do k, którego końcami sąpunkt P i przecięcie z prostąk. Na płaszczyźnie z kartezjańskim układem współrzędnych: jeżeli punkt P ma współrzędne (x_P, y_P), a prosta k dana jest równaniem ogólnym Ax+By+C.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Odległość punktu od prostej · Zobacz więcej »

Okrąg jednostkowy

Ilustracja okręgu jednostkowego, zmienna t jest miarąkąta Okrąg jednostkowy – okrąg o promieniu jednostkowym, tzn.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Okrąg jednostkowy · Zobacz więcej »

Oktawy Cayleya

Oktawy Cayleya, oktoniony (łac. octo – osiem), liczby Cayleya – rozszerzenie kwaternionów stanowiące niełącznąalgebrę.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Oktawy Cayleya · Zobacz więcej »

Operand

Operand – w matematyce argument operatora, tj.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Operand · Zobacz więcej »

Operator dodatni

Operator dodatni (dodatnio określony) – operator liniowy A: V \to V, gdzie V jest przestrzeniąwektorowąz iloczynem skalarnym (\cdot|\cdot) o tej własności, że Jeśli przestrzeń wektorowa V jest przestrzeniąnad ciałem liczb zespolonych, to w szczególności dla wszystkich wektorów powyższy iloczyn skalarny jest liczbąrzeczywistą.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Operator dodatni · Zobacz więcej »

Operator liniowy nieciągły

Operator liniowy nieciągły – operator liniowy (przekształcenie liniowe), który nie jest ciągły.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Operator liniowy nieciągły · Zobacz więcej »

Operator sprzężony (przestrzenie Hilberta)

Operator sprzężony (sprzężenie hermitowskie operatora) – operator definiowany w teorii przestrzeni Hilberta następująco: Jeżeli \mathcal_1, \mathcal_2 sąprzestrzeniami Hilberta oraz T jest operatorem liniowym i ograniczonym, takim że to operatorem sprzężonym nazywa się operator liniowy taki, że gdzie x \in \mathcal_1, y \in \mathcal_2, zaś \langle \dots \rangle oznacza iloczyn skalarny określony odpowiednio w przestrzeniach \mathcal_1 oraz \mathcal_2.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Operator sprzężony (przestrzenie Hilberta) · Zobacz więcej »

Opisowa teoria mnogości

Opisowa teoria mnogości – poddziedzina teorii mnogości poświęcona badaniom definiowalnych podzbiorów przestrzeni polskich.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Opisowa teoria mnogości · Zobacz więcej »

Orientacja (matematyka)

Układ lewoskrętny (po lewej) i prawoskrętny Orientacja – pojęcie matematyczne odnoszące się do kilku obiektów oznaczające intuicyjnie określenie „strony” wierzchniej lub spodniej („lewej” lub „prawej”) obiektu.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Orientacja (matematyka) · Zobacz więcej »

Para uporządkowana

Para uporządkowana – każdy obiekt matematyczny powstały z dowolnych dwóch elementów a, b, w którym a może być określony jako pierwszy, a b jako drugi element pary; nazywa się je odpowiednio poprzednikiem oraz następnikiem paryHelena Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1968.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Para uporządkowana · Zobacz więcej »

Paradoks Banacha-Tarskiego

Paradoks Banacha-Tarskiego: Kula może być pocięta na skończenie wiele kawałków, z których można złożyć dwie kule identyczne z kuląwyjściowąParadoks Banacha-Tarskiego (paradoks Hausdorffa-Banacha-Tarskiego, paradoksalny rozkład kuli) – paradoksalne twierdzenie teorii miary sformułowane i udowodnione przez Stefana Banacha i Alfreda Tarskiego w 1924 roku.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Paradoks Banacha-Tarskiego · Zobacz więcej »

Paradoks stosu

Paradoks stosu (paradoks sorytu, z gr. σωρείτης sōreitēs) – klasyczny problem z zakresu filozofii języka.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Paradoks stosu · Zobacz więcej »

Pawieł Aleksandrow

Pawieł Siergiejewicz Aleksandrow (ur. w Bogorodsku, zm. 16 listopada 1982 w Moskwie) – rosyjski matematyk znany za wkład w rozwój topologii i teorii mnogości.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Pawieł Aleksandrow · Zobacz więcej »

Płaszczyzna zespolona

Płaszczyzna zespolona, płaszczyzna Gaussa – geometryczny model ciała liczb zespolonych \mathbb.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Płaszczyzna zespolona · Zobacz więcej »

Perceptron

Perceptron złożony z jednego neuronu McCullocha-Pittsa Perceptron – najprostsza sieć neuronowa, składająca się z jednego bądź wielu niezależnych neuronów McCullocha-Pittsa, implementująca algorytm uczenia nadzorowanego klasyfikatorów binarnych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Perceptron · Zobacz więcej »

PFA (aksjomat)

PFA (z) – aksjomat forsingowy używany w teorii mnogości, topologii i pokrewnych dziedzinach matematyki.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i PFA (aksjomat) · Zobacz więcej »

Phase Shift Keying

Diagram konstelacji dla modulacji 8-PSK PSK, kluczowanie fazy – rodzaj modulacji cyfrowej, w której reprezentacja danych odbywa się poprzez dyskretne zmiany fazy fali nośnej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Phase Shift Keying · Zobacz więcej »

Pierścień (matematyka)

Pierścień – struktura formalizująca własności algebraiczne liczb całkowitych oraz arytmetyki modularnej; intuicyjnie zbiór, którego elementy mogąbyć bez przeszkód dodawane, odejmowane i mnożone, lecz niekoniecznie dzielone.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Pierścień (matematyka) · Zobacz więcej »

Pierścień przemienny

Pierścień przemienny (rzad. komutatywny) – pierścień, w którym mnożenie jest przemienne („komutatywne”), czyli którego wszystkie elementy ze sobąkomutują, tj.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Pierścień przemienny · Zobacz więcej »

Pierścień uporządkowany

Pierścieniem uporządkowanym – pierścień przemienny R z określonym porządkiem liniowym \le spełniającym dla dowolnych a, b, c \in R warunki.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Pierścień uporządkowany · Zobacz więcej »

Pierścień wielomianów

Pierścień wielomianów – pierścień określony na zbiorze wielomianów jednej lub więcej zmiennych o współczynnikach z ustalonego pierścienia.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Pierścień wielomianów · Zobacz więcej »

Pierścień z dzieleniem

Pierścień z dzieleniemSpotykana sporadycznie nazwa „ciało skośne” (od ang. skew field oraz niem. Schiefkörper) jest niepoprawnąkalką.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Pierścień z dzieleniem · Zobacz więcej »

Pierwiastek kwadratowy

Pierwiastek kwadratowy – dla danej liczby x każda liczba r, której kwadrat r^2 jest równy danej liczbie x; innymi słowy jest to dowolne rozwiązanie równania (bądź pierwiastek wielomianu) r^2 - x.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Pierwiastek kwadratowy · Zobacz więcej »

Pierwiastek kwadratowy z 2

trójkąta prostokątnego z jednostkowymi przyprostokątnymi. Pierwiastek kwadratowy z liczby 2 (często pierwiastek z 2) – dodatnia liczba rzeczywista, której kwadrat jest równy liczbie 2.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Pierwiastek kwadratowy z 2 · Zobacz więcej »

Pierwiastek kwadratowy z 3

Pierwiastek kwadratowy z 3 (w skrócie: pierwiastek z 3) – dodatnia liczba rzeczywista, której kwadrat jest równy liczbie 3.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Pierwiastek kwadratowy z 3 · Zobacz więcej »

Pierwiastek sześcienny

Wykres funkcji y.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Pierwiastek sześcienny · Zobacz więcej »

Pierwiastkowanie

Fragment wykresu funkcji y.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Pierwiastkowanie · Zobacz więcej »

Pochodna arytmetyczna

Pochodna arytmetyczna, pochodna liczbowa – w teorii liczb jest to funkcja zdefiniowana dla liczb całkowitych, która bazuje na ich rozkładzie na czynniki pierwsze poprzez analogię wobec reguły Leibniza, używanej w analizie matematycznej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Pochodna arytmetyczna · Zobacz więcej »

Pochodna Frécheta

Pochodna Frécheta – uogólnienie pojęcia pochodnej dla funkcji między przestrzeniami unormowanymi (w szczególności między przestrzeniami Banacha) nad tym samym ciałem.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Pochodna Frécheta · Zobacz więcej »

Pochodna funkcji

Wykres funkcji narysowanej na czarno i linii stycznej do tej funkcji, narysowanej na czerwono. Nachylenie linii stycznej jest równe pochodnej funkcji w zaznaczonym punkcie. Pochodna funkcji – nieformalnie: miara szybkości funkcji, czyli tempa zmian jej wartości względem zmian jej argumentów, 4.5-1 (a).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Pochodna funkcji · Zobacz więcej »

Pochodna Gâteaux

Pochodna Gâteaux lub różniczka Gâteaux, czyt.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Pochodna Gâteaux · Zobacz więcej »

Pochodna ułamkowa

Pochodna ułamkowa – uogólnienie pojęcia pochodnej funkcji n-tego rzędu na rząd rzeczywisty.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Pochodna ułamkowa · Zobacz więcej »

Pochodna zbioru

Pochodna zbioru – dla danego zbioru A w przestrzeni topologicznej zbiór wszystkich jego punktów skupienia.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Pochodna zbioru · Zobacz więcej »

Podalgebra

Podalgebra – podzbiór algebry ogólnej, zamknięty ze względu na działania zdefiniowane w algebrze.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Podalgebra · Zobacz więcej »

Podłoga i sufit

Podłoga i sufit – funkcje zaokrąglające liczby rzeczywiste do liczb całkowitych odpowiednio w dół i w górę.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Podłoga i sufit · Zobacz więcej »

Podgrupa

Podgrupa – zbiór elementów danej grupy, który sam tworzy grupę z działaniem grupy wyjściowej; inaczej podzbiór grupy zamknięty na działanie grupowe i branie odwrotności, który zawiera jej element neutralny (zob. działanie wewnętrzne).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Podgrupa · Zobacz więcej »

Podpierścień

Podpierścień – podzbiór pierścienia sam będący pierścieniem ze względu na działania indukowane z pierścienia wyjściowego.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Podpierścień · Zobacz więcej »

Podprzestrzeń liniowa

Podprzestrzeń liniowa a. wektorowa – podzbiór przestrzeni liniowej, który sam jest przestrzeniąliniowąz działaniami dziedziczonymi z wyjściowej przestrzeni.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Podprzestrzeń liniowa · Zobacz więcej »

Podstawa logarytmu naturalnego

Podstawa logarytmu naturalnego, liczba \mathrm e, liczba Eulera, liczba Nepera – stała matematyczna wykorzystywana w wielu dziedzinach matematyki i fizyki.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Podstawa logarytmu naturalnego · Zobacz więcej »

Podzbiór

Diagram Venna: ''A'' jest podzbiorem ''B'', a ''B'' jest nadzbiorem ''A''. Podzbiór – pewna „część” danego zbioru, czyli dla danego zbioru, nazywanego nadzbiorem, zbiór składający się z pewnej liczby jego elementów, np.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Podzbiór · Zobacz więcej »

Pojęcie forsingu

Pojęcie forsingu – praporządek używany w teorii forsingu i jej zastosowaniach.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Pojęcie forsingu · Zobacz więcej »

Pole skalarne

Pole skalarne, np. pole temperatur lub ciśnienia; wartości pola w poszczególnych punktach przedstawiono za pomocąkolorów. Pole skalarne – przypisanie każdemu punktowi w przestrzeni fizycznej lub w przestrzeni abstrakcyjnej pewnej wielkości skalarnej (w fizyce - liczby, zazwyczaj mianowanej; w matematyce – liczby niemianowanej).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Pole skalarne · Zobacz więcej »

Porządek ciągły

Porządek ciągły – własność porządków liniowych po raz pierwszy rozważana przez Richarda Dedekinda w 1872; jest ona wzmocnieniem zupełności i w terminach topologicznych jest równoważna spójności topologii przedziałowej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Porządek ciągły · Zobacz więcej »

Porządek liniowy

Ilustracja porządku liniowego Porządek liniowy – częściowy porządek będący zarazem łańcuchem, czyli taki, w którym każde dwa elementy rozpatrywanego zbioru sąporównywalne.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Porządek liniowy · Zobacz więcej »

Potęgowanie

logarytmu naturalnego, a niebieskim przy podstawie 1,7 Potęgowanie – typ funkcji dwóch zmiennych, różnie definiowanych w różnych kontekstach; w najprostszych przypadkach – kiedy drugim argumentem tej funkcji jest liczba naturalna – potęgowanie to wielokrotne mnożenie elementu przez siebie.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Potęgowanie · Zobacz więcej »

Poziomica (matematyka)

Poziomica lub warstwica – zbiór punktów dziedziny funkcji rzeczywistej wielu zmiennych rzeczywistych, dla których przyjmuje ona tę samąwartość.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Poziomica (matematyka) · Zobacz więcej »

Prawo kontrapozycji

Prawo kontrapozycji, prawo transpozycji – prawo rachunku zdań (tautologia) mówiące o równoważności dwóch rodzajów implikacji: Sąone nazywane odpowiednio implikacjąprostąoraz przeciwstawną.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Prawo kontrapozycji · Zobacz więcej »

Prawo Zipfa

Prawo Zipfa – prawo empiryczne głoszące, że wiele rodzajów danych tworzonych przez ludzi lub odnoszących się do ich zachowań cechuje charakterystyczny rozkład wartości, w którym dystrybucja częstotliwości występowania poszczególnych wartości jest odwrotnie proporcjonalna do ich rangi statystycznej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Prawo Zipfa · Zobacz więcej »

Preferencja

Preferencje (ang. preference) sąpodstawowym pojęciem w teorii ekonomii oraz w mikroekonomii, szczególnie w teorii wyboru konsumenta i w teorii gier.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Preferencja · Zobacz więcej »

Principia mathematica

Principia mathematica – zamierzone na cztery tomy dzieło Bertranda Russella i Alfreda Northa Whiteheada dotyczące podstaw matematyki, tworzone i publikowane w latach 1910-1913.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Principia mathematica · Zobacz więcej »

Problemy Hilberta

Problemy Hilberta – lista 23 zagadnień matematycznych przedstawiona przez Davida Hilberta w 1900 roku, pokazująca stan matematyki na przełomie XIX i XX wieku.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Problemy Hilberta · Zobacz więcej »

Procent

Procent – jeden ze sposobów zapisu bezwymiarowego stosunku dwóch wielkości, w którym dana liczba wyrażona jest jako ułamek o mianowniku 100 i odpowiada setnej części danej wielkości.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Procent · Zobacz więcej »

Proces stochastyczny

Proces stochastyczny, proces losowy (gr. στοχαστικός (stochastikós) 'będący wynikiem domysłu') – rodzina zmiennych losowych, określonych na pewnej przestrzeni probabilistycznej o wartościach w pewnej przestrzeni mierzalnej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Proces stochastyczny · Zobacz więcej »

Prosta

Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Prosta · Zobacz więcej »

Prosta Aleksandrowa

Prosta Aleksandrowa - nazwa odnosząca się do kilku podobnych konstrukcji przestrzeni topologicznych, które "lokalnie" wyglądająjak prosta rzeczywista, ale sąod niej, w pewnym sensie, "o wiele dłuższe".

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Prosta Aleksandrowa · Zobacz więcej »

Prosta Sorgenfreya

Prosta Sorgenfreya, prosta z topologiąSorgenfreya, prosta z topologiąstrzałki, strzałka Niemyckiego – zbiór liczb rzeczywistych z topologiąwprowadzonąprzez bazę: Zbiór liczb rzeczywistych z topologiąSorgenfreya oznaczany bywa czasem symbolem \mathbb R_l.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Prosta Sorgenfreya · Zobacz więcej »

Przebieg zmienności funkcji

Badanie przebiegu zmienności funkcji – zadanie matematyczne polegające na wyznaczeniu pewnych własności danej wzorem funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywistej, które można wywnioskować z niej samej oraz z jej pierwszej i drugiej pochodnej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przebieg zmienności funkcji · Zobacz więcej »

Przedział (matematyka)

figury geometryczne odpowiadające niektórym rodzajom przedziałów liczbowych podział dziedziny funkcji na przedziały. Przedział – typ podzbioru w zbiorze częściowo uporządkowanym, zdefiniowany odpowiednimi nierównościami; elementy przedziału sązawarte między dwoma ustalonymi elementami, nazywanymi początkiem i końcem przedziału.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przedział (matematyka) · Zobacz więcej »

Przedział jednostkowy

Przedział jednostkowy – przedział liczb rzeczywistych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przedział jednostkowy · Zobacz więcej »

Przekrój Dedekinda

Przekrój Dedekinda – para podzbiorów porządku liniowego wyznaczająca cięcie w tym zbiorze.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przekrój Dedekinda · Zobacz więcej »

Przekształcenie kwadratowe

Przekształcenie kwadratowe (homomorfizm kwadratowy, operator kwadratowy, odwzorowanie kwadratowe, transformacja kwadratowa) – w algebrze kwadratowej jest to funkcja \mathrm f\colon U \to V między przestrzeniami kwadratowymi U, V zachowująca ich działania w tym sensie, że (dokładna definicja – patrz niżej).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przekształcenie kwadratowe · Zobacz więcej »

Przekształcenie liniowe

Przekształcenie liniowe (homomorfizm liniowy, operator liniowy, odwzorowanie liniowe, transformacja liniowa) – w algebrze liniowej jest to funkcja \mathrm f\colon U \to V między przestrzeniami liniowymi U, V zachowująca ich działania w tym sensie, że (dokładna definicja – patrz niżej).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przekształcenie liniowe · Zobacz więcej »

Przekształcenie wieloliniowe

Przekształcenie wieloliniowe – funkcja określona na iloczynie kartezjańskimWłaściwie: iloczynie prostym bądź sumie prostej – w przypadku skończenie wielu czynników/składników konstrukcje te sąrównoważne (tzn. izomorficzne).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przekształcenie wieloliniowe · Zobacz więcej »

Przemienność

2+3.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przemienność · Zobacz więcej »

Przestrzeń afiniczna

Dolna płaszczyzna (zielona) P_1 jest przestrzeniąwektorowązanurzonąw \mathbbR^3, ale górna płaszczyzna (niebieska) P_2 już niąnie jest, bowiem dla dowolnych wektorów \mathbfa,\mathbfb \in P_2 mamy \mathbfa+\mathbfb \notin P_2. Jednakże P_2 jest prostym przykładem przestrzeni afinicznej: różnica \mathbfa-\mathbfb dwóch jej elementów jest wektorem należącym do P_1 (jest to wektor przemieszczenia punktu \mathbfa do punktu \mathbfb). Odcinki w 2-wymiarowej przestrzeni afinicznej Przestrzeń afiniczna – abstrakcyjna struktura uogólniająca te własności przestrzeni euklidesowych, które sąniezależne od pojęć odległości i kąta.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń afiniczna · Zobacz więcej »

Przestrzeń Aleksandrowa

Przestrzeń Aleksandrowa – przestrzeń topologiczna, dla której część wspólna dowolnej rodziny jej podzbiorów otwartych jest zbiorem otwartym.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń Aleksandrowa · Zobacz więcej »

Przestrzeń Baire’a

Przestrzeń Baire’a – termin w topologii i teorii mnogości, który jest używany w dwóch znaczeniach.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń Baire’a · Zobacz więcej »

Przestrzeń Banacha

Przestrzeń Banacha – przestrzeń unormowana X (z normą\| \cdot \|), w której metryka wyznaczona przez normę, tj.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń Banacha · Zobacz więcej »

Przestrzeń ciągowo zwarta

Przestrzeń ciągowo zwarta – przestrzeń topologiczna w której, każdy ciąg punktów tej przestrzeni zawiera podciąg zbieżny.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń ciągowo zwarta · Zobacz więcej »

Przestrzeń dwuwymiarowa

Przestrzeń dwuwymiarowa – potoczna nazwa przestrzeni euklidesowej o dwóch wymiarach, lub równoważnej jej przestrzeni kartezjańskiej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń dwuwymiarowa · Zobacz więcej »

Przestrzeń dyskretna

Przestrzeń dyskretna – przestrzeń topologiczna (X, \tau) z topologią\tau taką, że punkty zbioru X sąw pewnym sensie od siebie „oddzielone”.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń dyskretna · Zobacz więcej »

Przestrzeń euklidesowa

Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń euklidesowa · Zobacz więcej »

Przestrzeń Frécheta (analiza funkcjonalna)

Przestrzeń Frécheta – przestrzeń liniowo-topologiczna lokalnie wypukła, której topologia jest metryzowana przez niezmiennicząna przesunięcia metrykę zupełną.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń Frécheta (analiza funkcjonalna) · Zobacz więcej »

Przestrzeń Hausdorffa

Przestrzeń Hausdorffa – wprowadzony przez Feliksa Hausdorffa rodzaj przestrzeni topologicznej o porządnych właściwościach.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń Hausdorffa · Zobacz więcej »

Przestrzeń Hewitta

Przestrzeń Hewitta (albo Q-przestrzeń; w literaturze anglojęzycznej realcompact space) – przestrzeń topologiczna, która jest homeomorficzna z podzbiorem domkniętym produktu \kappa kopii prostej rzeczywistej dla pewnej liczby kardynalnej \kappa.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń Hewitta · Zobacz więcej »

Przestrzeń Hilberta

Przestrzeń Hilberta – przestrzeń unitarna zupełna.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń Hilberta · Zobacz więcej »

Przestrzeń liniowa

Przestrzeń liniowa to zbiór elementów – zwanych ''wektorami'' – które mogąbyć dodawane i skalowane. przestrzeni Hilberta – jednej z odmian przestrzeni liniowych Przestrzeń liniowa, przestrzeń wektorowa – rodzaj struktury algebraicznej złożonej z dwóch zbiorów oraz dwóch działań: wewnętrznego i zewnętrznego.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń liniowa · Zobacz więcej »

Przestrzeń liniowo-topologiczna

przesunięcie zera. Przesunięcie jest homeomorfizmem, więc badanie własności punktów przestrzeni liniowo-topologicznych sprowadza się do badania otoczeń zera. Przestrzeń liniowo-topologiczna – przestrzeń liniowa z określonąw niej topologią, dla której działania dodawania wektorów i mnożenia przez skalar sąciągłe.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń liniowo-topologiczna · Zobacz więcej »

Przestrzeń lokalnie zwarta

Przestrzeń lokalnie zwarta – przestrzeń topologiczna, która lokalnie wygląda jak przestrzeń zwarta.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń lokalnie zwarta · Zobacz więcej »

Przestrzeń Lp

Przestrzenie \ell_p, L_p, L_p(\mu) – dla ustalonej liczby dodatniej p – klasy przestrzeni liniowo-topologicznych, odpowiednio: takich ciągów liczbowych, że szereg p-tych potęg modułów ich wyrazów jest zbieżny oraz funkcji mierzalnych, całkowalnych w p-tej potędze na ustalonym zbiorze (utożsamia się funkcje równe prawie wszędzie).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń Lp · Zobacz więcej »

Przestrzeń mierzalna

Przestrzeń mierzalna – przestrzeń wraz z wyróżnionąrodzinąjej zbiorów nazywanąσ-ciałem lub σ-algebrązbiorów lub ciałem przeliczalnie addytywnym, do której należązbiór pusty, dopełnienie dowolnego zbioru z rodziny oraz suma dowolnej przeliczalnej liczby jej zbiorów (skończonej lub nieskończonej).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń mierzalna · Zobacz więcej »

Przestrzeń ośrodkowa

Przestrzeń topologiczna ośrodkowa – przestrzeń topologiczna (X,\tau) zawierająca taki podzbiór, który jest przeliczalny i gęsty.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń ośrodkowa · Zobacz więcej »

Przestrzeń polska

Przestrzeń polska – ośrodkowa przestrzeń topologiczna, która jest metryzowalna w sposób zupełny.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń polska · Zobacz więcej »

Przestrzeń probabilistyczna

Przestrzeń probabilistyczna (trójka probabilistyczna) – struktura umożliwiająca opis procesu losowego (tj. procesu, którego wynik jest losowy) poprzez określenie przestrzeni zdarzeń elementarnych i określenie na jej podzbiorach funkcji prawdopodobieństwa spełniającej odpowiednie aksjomaty.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń probabilistyczna · Zobacz więcej »

Przestrzeń regularna

Przestrzeń regularna i przestrzeń T_3 to terminy w topologii odnoszące się do tej samej lub bardzo pokrewnych własności oddzielania.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń regularna · Zobacz więcej »

Przestrzeń Schwartza

Przestrzeń Schwartza \mathcal – w analizie harmonicznej jest to przestrzeń funkcyjna wszystkich funkcji o szybko malejących pochodnych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń Schwartza · Zobacz więcej »

Przestrzeń spójna

płaszczyzny euklidesowej: przestrzeń ''A'' na górze jest spójna; zacieniowania przestrzeń ''B'' na dole nie jest. Przestrzeń spójna – przestrzeń topologiczna, której nie można rozłożyć na sumę dwóch niepustych, rozłącznych podzbiorów otwartych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń spójna · Zobacz więcej »

Przestrzeń T0

Przestrzeń T_0 – termin w topologii opisujący najsłabszy z aksjomatów oddzielania.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń T0 · Zobacz więcej »

Przestrzeń T1

Przestrzeń T_1 – termin topologiczny odnoszący się do jednego ze słabszych aksjomatów oddzielania.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń T1 · Zobacz więcej »

Przestrzeń T4

Przestrzeń normalna i przestrzeń T4 to terminy w topologii opisujące tę samąlub bardzo pokrewne własności oddzielania.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń T4 · Zobacz więcej »

Przestrzeń Tichonowa

Przestrzeń Tichonowa, przestrzeń T3½ i przestrzeń całkowicie regularna to terminy w topologii opisujące tę samąlub bardzo pokrewne własności oddzielania.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń Tichonowa · Zobacz więcej »

Przestrzeń topologiczna

Przestrzeń topologiczna – zbiór X wraz z wyróżnionąrodziną\tau podzbiorów tego zbioru spełniających odpowiednie własności zwane aksjomatami topologii.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń topologiczna · Zobacz więcej »

Przestrzeń trójwymiarowa

Przestrzeń trójwymiarowa (3D) – potoczna nazwa przestrzeni euklidesowej o trzech wymiarach lub równoważnej jej przestrzeni kartezjańskiej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń trójwymiarowa · Zobacz więcej »

Przestrzeń unitarna

Przestrzeń unitarna (prehilbertowska) – przestrzeń liniowa (wektorowa), w której zdefiniowano dodatkowo iloczyn skalarny. Iloczyn skalarny jest tu uogólnieniem iloczynu skalarnego zdefiniowanego dla przestrzeni rzeczywistych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń unitarna · Zobacz więcej »

Przestrzeń unormowana

Przestrzeń unormowana – przestrzeń liniowa, w której określono pojęcie normy będące uogólnieniem pojęcia długości (modułu) wektora w przestrzeni euklidesowej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń unormowana · Zobacz więcej »

Przestrzeń Urysohna (topologia ogólna)

Przestrzeń Urysohna (albo przestrzeń T2½) – przestrzeń topologiczna o tej własności, że każde dwa jej różne punkty mająotoczenia, których domknięcia sąrozłączne.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń Urysohna (topologia ogólna) · Zobacz więcej »

Przestrzeń współrzędnych

Przestrzeń współrzędnych – prototypowy model przestrzeni liniowej skończonego wymiaru nad ustalonym ciałem; definiuje się jąjako przestrzeń produktowądanego ciała nad skończonym zbiorem indeksów, w szczególności każde ciało można postrzegać jako jednowymiarowąprzestrzeń współrzędnych z działaniem mnożenia z ciała jako mnożenia przez skalar.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń współrzędnych · Zobacz więcej »

Przestrzeń zerowymiarowa

Przestrzeń zerowymiarowa – przestrzeń topologiczna (X, \tau), która ma bazę złożonąze zbiorów otwarto-domkniętych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń zerowymiarowa · Zobacz więcej »

Przestrzeń zupełna

Przestrzeń metryczna zupełna – przestrzeń metryczna o takiej własności, że każdy ciąg Cauchy’ego utworzony z punktów tej przestrzeni ma granicę w punkcie należącym do tej przestrzeni.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń zupełna · Zobacz więcej »

Przestrzeń zupełna w sensie Čecha

Przestrzeń zupełna w sensie Čecha (albo topologicznie zupełna) – całkowicie regularna przestrzeń topologiczna (X,\tau) która jest podzbiorem typu Gδ pewnego swego uzwarcenia T2.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń zupełna w sensie Čecha · Zobacz więcej »

Przestrzenie T5 i T6

Przestrzeń T_5 i przestrzeń T_6 – terminy w topologii odnoszące się do jednych z najsilniejszych aksjomatów oddzielania.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzenie T5 i T6 · Zobacz więcej »

Przykłady przestrzeni liniowych

Ten artykuł zawiera pewne przykłady przestrzeni liniowych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przykłady przestrzeni liniowych · Zobacz więcej »

Przystawanie (geometria)

Przystawanie (kongruencja) – relacja równoważności figur zdefiniowana poprzez izometrię rozumianąintuicyjnie jako identyczność kształtu i wielkości figury: dwie figury uważa się za przystające (kongruentne), jeśli istnieje izometria między nimi.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przystawanie (geometria) · Zobacz więcej »

Punkt skupienia zbioru

Punkt skupienia zbioru – dla danego zbioru A przestrzeni topologicznej T1 taki punkt p, dla którego dowolny zbiór otwarty zawierający p zawiera przynajmniej jeden punkt zbioru A różny od p, tzn.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Punkt skupienia zbioru · Zobacz więcej »

R (ujednoznacznienie)

right R – osiemnasta litera alfabetu łacińskiego, dwudziesta trzecia litera alfabetu polskiego.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i R (ujednoznacznienie) · Zobacz więcej »

Rachunek predykatów pierwszego rzędu

Rachunek predykatów pierwszego rzędu – system logiczny, w którym zmienna, na której oparty jest kwantyfikator, może być elementem pewnej wybranej dziedziny (zbioru), nie może natomiast być zbiorem takich elementów.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rachunek predykatów pierwszego rzędu · Zobacz więcej »

Rachunek różniczkowy i całkowy

Rachunek różniczkowy i całkowy – podstawowy dział analizy matematycznej, badający pochodne i całki funkcji zmiennej rzeczywistej lub zespolonej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rachunek różniczkowy i całkowy · Zobacz więcej »

Rachunek umbralny

Termin rachunek umbralny był pierwotnie związany z zaskakującymi podobieństwami pomiędzy pozornie niepowiązanymi równaniami algebraicznymi i pewnymi niejasnymi technikami użytymi w celu ich uzyskania (ale nie udowodnienia).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rachunek umbralny · Zobacz więcej »

Rachunek wariacyjny

brachistochrony – klasyczne zagadnienie rachunku wariacyjnego zagadnienia Plateau. Rachunek wariacyjny – dziedzina analizy matematycznej zajmująca się szukaniem ekstremów funkcjonałów określonych na przestrzeniach funkcyjnych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rachunek wariacyjny · Zobacz więcej »

Rafael Bombelli

''Algebra'' autorstwa Rafaela Bombelli ''Algebra'', 1572 Rafael Bombelli (ur. 1526 w Bolonii, zm. 1572 prawdop. w Rzymie) – włoski matematyk.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rafael Bombelli · Zobacz więcej »

Różnica zbiorów

'''Różnica''' zbiorów B i A oznaczona kolorem fioletowym. Różnica zbiorów A i B – podzbiór zbioru A złożony z tych elementów, które nie należądo B, oznaczany A\setminus B – ukośnikiem wstecznym, niekiedy także minusem: A - B. Formalnie: co jest równoważne gdzie \Omega jest zbiorem wszystkich rozważanych elementów zwanym przestrzeniąlub ''uniwersum''.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Różnica zbiorów · Zobacz więcej »

Różniczka

Różniczka – tradycyjna nazwa nieskończenie małej zmiany danej zmiennej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Różniczka · Zobacz więcej »

Różniczka funkcji

Różniczka – w analizie klasycznej wielkość reprezentująca zasadniczączęść zmiany danej funkcji względem zmian zmiennej niezależnej, w analizie niestandardowej nieskonczenie mała zmiana danej zmiennej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Różniczka funkcji · Zobacz więcej »

Równania Cauchy’ego-Riemanna

Równania Cauchy’ego-Riemanna – dwa równania różniczkowe cząstkowe noszące nazwiska Augustina Cauchy’ego i Bernharda Riemanna będące warunkami koniecznym i dostatecznym na to, aby funkcja różniczkowalna była holomorficzna w zbiorze otwartym.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Równania Cauchy’ego-Riemanna · Zobacz więcej »

Równania Fresnela

Częściowe przepuszczanie i odbicie impulsu przemieszczającego się od ośrodka o niskim do ośrodka o wysokim współczynniku załamania światła Równania Fresnela (lub współczynniki Fresnela) opisująodbicie i przepuszczanie światła (ogólnie promieniowania elektromagnetycznego) podczas padania na granicę między różnymi ośrodkami optycznymi.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Równania Fresnela · Zobacz więcej »

Równania równoważne

Równania równoważne – równania, które mająten sam zbiór rozwiązań.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Równania równoważne · Zobacz więcej »

Równanie algebraiczne

Równanie algebraiczne – równanie w postaci W(x,y,z\dots).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Równanie algebraiczne · Zobacz więcej »

Równanie falowe

Równanie falowe – matematyczne równanie różniczkowe cząstkowe drugiego rzędu opisujące ruch falowy.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Równanie falowe · Zobacz więcej »

Równanie funkcyjne

Równanie funkcyjne – równanie, w którym niewiadomąjest funkcja.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Równanie funkcyjne · Zobacz więcej »

Równanie funkcyjne Cauchy’ego

Równanie funkcyjne Cauchy’ego to równanie funkcyjne zadane wzorem: Funkcję spełniającądane równanie nazywamy addytywną.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Równanie funkcyjne Cauchy’ego · Zobacz więcej »

Równanie funkcyjne Jensena

Równanie funkcyjne Jensena – najważniejsze z addytywnych równań funkcyjnych Cauchy'ego, opracowane przez Johana Jensena.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Równanie funkcyjne Jensena · Zobacz więcej »

Równanie kwadratowe

rzeczywistej przy zmianie różnych współczynników Równanie kwadratowe, równanie drugiego stopnia – równanie algebraiczne z jednąniewiadomąw drugiej potędze i opcjonalnie niższych, czyli postaci: Wielkości a, b, c sąznane jako współczynniki, kolejno: kwadratowy, liniowy i stały bądź wyraz wolny.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Równanie kwadratowe · Zobacz więcej »

Równanie sześcienne

Równanie sześcienne lub trzeciego stopnia – równanie algebraiczne postaci ax^3+bx^2+cx+d.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Równanie sześcienne · Zobacz więcej »

Równanie trygonometryczne

Równanie trygonometryczne – równanie, w którym niewiadoma występuje w wyrażeniu będącym argumentem funkcji trygonometrycznej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Równanie trygonometryczne · Zobacz więcej »

Równanie wymierne

Równaniem wymiernym z niewiadomąx nazywamy równanie, które można zapisać w postaci: gdzie W_1(x) oraz W_2(x) sąwielomianami, W_2(x) \not\equiv 0.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Równanie wymierne · Zobacz więcej »

Równoważność (teoria miary)

Równoważność – pojęcie oddające ideę „bycia takimi samymi” dwóch miar.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Równoważność (teoria miary) · Zobacz więcej »

Real

* real – moneta.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Real · Zobacz więcej »

Regresja (statystyka)

Regresja – metoda statystyczna pozwalająca na opisanie współzmienności kilku zmiennych przez dopasowanie do nich funkcji.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Regresja (statystyka) · Zobacz więcej »

Reguła równoległoboku

Równoległobok. Boki zaznaczono kolorem niebieskim, przekątne – kolorem czerwonym. Reguła równoległoboku – prawo matematyczne, którego najprostsza postać należy do geometrii elementarnej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Reguła równoległoboku · Zobacz więcej »

Reguła znaków Kartezjusza

Przykład zachodzenia reguły znaków: podany wielomian ma dwie zmiany znaków w kolejnych członach (+4''x''−15''x''2, −5''x''3+3''x''4) i dwa pierwiastki dodatnie (''x''.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Reguła znaków Kartezjusza · Zobacz więcej »

Regularyzacja funkcją dzeta

Regularyzacja funkcjądzeta – rodzaj regularyzacji lub metoda sumowania, która przypisuje skończone wartości dla rozbieżnych szeregów lub iloczynów.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Regularyzacja funkcją dzeta · Zobacz więcej »

Relacja (matematyka)

Relacja – dowolny podzbiór iloczynu kartezjańskiego skończonej liczby zbiorów; definicja ta oddaje intuicję pewnego związku, czy zależności między elementami wspomnianych zbiorów (elementy wspomnianych zbiorów pozostająw związku albo łączy je pewna zależność, czy też własność lub nie).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Relacja (matematyka) · Zobacz więcej »

Relacja dwuargumentowa

Relacja dwuargumentowa, dwuczłonowa albo binarna – dowolny podzbiór iloczynu kartezjańskiego dwóch zbiorów.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Relacja dwuargumentowa · Zobacz więcej »

Relacja przeciwsymetryczna

Relacja przeciwsymetryczna, relacja asymetryczna – relacja, która jeżeli zachodzi dla pary (x, y), to nie zachodzi dla pary (y, x).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Relacja przeciwsymetryczna · Zobacz więcej »

Relacja równoważności

Relacja równoważności – zwrotna, symetryczna i przechodnia relacja dwuargumentowa określona na pewnym zbiorze utożsamiająca ze sobąw pewien sposób jego elementy, co ustanawia podział tego zbioru na rozłączne podzbiory według tej relacji.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Relacja równoważności · Zobacz więcej »

Relacja trychotomiczna

Relacja trychotomiczna – antysymetryczna, spójna i przeciwzwrotna relacja binarna.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Relacja trychotomiczna · Zobacz więcej »

Relacja zwrotna

Relacja zwrotna – abstrakcyjna relacja, w której każdy element zbioru jest w relacji sam z sobą.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Relacja zwrotna · Zobacz więcej »

Retrakcja (topologia)

Retrakcja – przekształcenie ciągłe przestrzeni topologicznej X w zbiór A będący podzbiorem X, tak aby wszystkie punkty ze zbioru A pozostały na swoim miejscu.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Retrakcja (topologia) · Zobacz więcej »

RGBA

RGBA – jeden z modeli przestrzeni barw opisywanej parametrami RGBA.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i RGBA · Zobacz więcej »

Robert M. Solovay

Robert M. Solovay (ur. 1938 w Brooklynie) – amerykański matematyk specjalizujący się w logice matematycznej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Robert M. Solovay · Zobacz więcej »

Rodzina indeksowana

Rodzina indeksowana, układ indeksowany lub po prostu układ – zbiór elementów powiązanych z indeksami; uogólnienie pojęcia ciągu na funkcje określone na dowolnych zbiorach indeksów.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rodzina indeksowana · Zobacz więcej »

Rodzina zbiorów

Rodzina zbiorów – wygodniejsza, często używana nazwa na określenie „zbioru zbiorów”.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rodzina zbiorów · Zobacz więcej »

Rozdzielność działania

dodawania liczb dodatnich. Rozdzielność działania, dystrybutywność działania – własność działania dwuargumentowego względem innego działania dwuargumentowego, zdefiniowana równaniem; inaczej relacja dwuargumentowa między działaniami.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rozdzielność działania · Zobacz więcej »

Rozkład beta

Rozkład beta – rodzina ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa zadana za pomocąfunkcji gęstości gdzie: gdzie: Gdy \alpha.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rozkład beta · Zobacz więcej »

Rozkład Cauchy’ego

Rozkład Cauchy’ego (zwany również w optyce rozkładem Lorentza, a w fizyce jądrowej rozkładem Breita-Wignera) to rozkład prawdopodobieństwa typu ciągłego.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rozkład Cauchy’ego · Zobacz więcej »

Rozkład Dirichleta

Rozkład Dirichleta – rodzina ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa wielu zmiennych, określona wektorem \boldsymbol\alpha dodatnich liczb rzeczywistych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rozkład Dirichleta · Zobacz więcej »

Rozkład dwumianowy

Rozkład dwumianowy (w Polsce zwany też rozkładem Bernoulliego, choć w krajach anglojęzycznych termin Bernoulli distribution odnosi się do rozkładu zero-jedynkowego) – dyskretny rozkład prawdopodobieństwa opisujący liczbę sukcesów k w ciągu N niezależnych prób, z których każda ma stałe prawdopodobieństwo sukcesu równe p. Pojedynczy eksperyment nosi nazwę próby Bernoulliego.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rozkład dwumianowy · Zobacz więcej »

Rozkład Erlanga

Bez opisu.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rozkład Erlanga · Zobacz więcej »

Rozkład Fishera-Tippetta

Rozkład Fishera-Tippetta – rozkład zmiennej losowej służący do wyznaczania ekstremalnych wartości zmiennej losowej w pewnym przedziale czasu.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rozkład Fishera-Tippetta · Zobacz więcej »

Rozkład gamma

Bez opisu.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rozkład gamma · Zobacz więcej »

Rozkład geometryczny

Rozkład geometryczny – dyskretny rozkład prawdopodobieństwa opisujący prawdopodobieństwo zdarzenia, że proces Bernoulliego odniesie pierwszy sukces dokładnie w k-tej próbie.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rozkład geometryczny · Zobacz więcej »

Rozkład Hotellinga

Statystyka T² Hotellinga – uogólnienie rozkładu Studenta, który jest używany do testowania hipotez wielowymiarowych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rozkład Hotellinga · Zobacz więcej »

Rozkład logistyczny

Rozkład logistyczny – ciągły rozkład prawdopodobieństwa używany w szczególności do opisu analitycznego procesów wzrostu osiągających stan wysycenia.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rozkład logistyczny · Zobacz więcej »

Rozkład normalny

Rozkład normalny, rozkład Gaussa (w literaturze francuskiej zwany rozkładem Laplace’a-Gaussa) – jeden z najważniejszych rozkładów prawdopodobieństwa, odgrywający ważnąrolę w statystyce.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rozkład normalny · Zobacz więcej »

Rozkład Pareta

Bez opisu.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rozkład Pareta · Zobacz więcej »

Rozkład Pascala

Rozkład Pascala (ujemny rozkład dwumianowy) – dyskretny rozkład prawdopodobieństwa opisujący m.in.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rozkład Pascala · Zobacz więcej »

Rozkład Poissona

Rozkład Poissona (czytaj, także prawo Poissona małych liczb) – dyskretny rozkład prawdopodobieństwa, wyrażający prawdopodobieństwo szeregu wydarzeń mających miejsce w określonym czasie, gdy te wydarzenia występująze znanąśredniączęstotliwościąi w sposób niezależny od czasu jaki upłynął od ostatniego zajścia takiego zdarzenia.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rozkład Poissona · Zobacz więcej »

Rozkład Studenta

Rozkład Studenta, rozkład t Studenta, rozkład t – ciągły rozkład prawdopodobieństwa stosowany często w statystyce w procedurach testowania hipotez statystycznych i przy ocenie niepewności pomiaru.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rozkład Studenta · Zobacz więcej »

Rozkład Weibulla

Bez opisu.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rozkład Weibulla · Zobacz więcej »

Rozkład wykładniczy

Bez opisu.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rozkład wykładniczy · Zobacz więcej »

Rozkład zero-jedynkowy

Rozkład zero-jedynkowy – dyskretny rozkład prawdopodobieństwa, szczególny przypadek rozkładu dwupunktowego, dla którego zmienna losowa przyjmuje tylko wartości: 0 i 1.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rozkład zero-jedynkowy · Zobacz więcej »

Rozmaitość różniczkowa

('''1''') Przykład wprowadzenia '''rozmaitości różniczkowej klasy C^0''' na sferze: mapy tworzące tę rozmaitość zawierają'''linie współrzędnych,''' które sąkrzywymi w ogólności '''niegładkimi''' (na mapie środkowej i z prawej strony zwrotnik Raka jest krzywągładką, ale na mapie z lewej ma ostre zagięcie – ta ostatnia krzywa nie ma pochodnej w punkcie zagięcia). ('''2''') Aby rozmaitość różniczkowa była '''klasy C^1''' (lub wyższej) trzeba wprowadzić na mapach współrzędne krzywoliniowe, których krzywe współrzędnych sąkrzywymi gładkim. Rozmaitość różniczkowalna to rozmaitość, którąmożna przedstawić w postaci sumy otwartych podzbiorów (niekoniecznie rozłącznych) tak, że wszystkim punktom poszczególnych podzbiorów da się przyporządkować współrzędne krzywoliniowe.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rozmaitość różniczkowa · Zobacz więcej »

Rozszerzenie ciała

Rozszerzenie ciała – większe (w sensie inkluzji) ciało zawierające dane ciało.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rozszerzenie ciała · Zobacz więcej »

Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych

Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych: (a) rozszerzenie dwupunktowe (afiniczne), (b) rozszerzenie jednopunktowe (rzutowe); kolorem czerwonym określono liczby dodatnie, niebieskim – ujemne, żółtym – dodane „punkty nieskończone” Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych – zbiór liczb rzeczywistych z dołączonym jednym lub dwoma „elementami nieskończonymi”, pierwsze z tych rozszerzeń nazywane jest jednopunktowym bądź rzutowym, drugie z kolei dwupunktowym lub afinicznym.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych · Zobacz więcej »

Rozwinięcie dziesiętne

Rozwinięcie dziesiętne – sposób przedstawiania liczb rzeczywistych w postaci ułamka dziesiętnego lub ułamka dziesiętnego nieskończonego.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rozwinięcie dziesiętne · Zobacz więcej »

Słaba topologia

Słaba topologia – alternatywna (w stosunku do wyjściowej) topologia na danej przestrzeni liniowo-topologicznej, będąca uogólnieniem idei zbieżności po współrzędnych (w przypadku przestrzeni skończenie wymiarowych słaba topologia pokrywa się z wyjściowątopologią).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Słaba topologia · Zobacz więcej »

Sedeniony

Sedeniony (symbol \mathbb S) – rodzina liczb hiperzespolonych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Sedeniony · Zobacz więcej »

Sieć radialna

Sieć radialna – rodzaj jednokierunkowej sieci neuronowej w której wykorzystywana jest technika radialnych funkcji bazowych (RBF – Radial Basis Functions) i stosowane sąneurony radialne.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Sieć radialna · Zobacz więcej »

Silnia

Silnia liczby naturalnej n – iloczyn wszystkich liczb naturalnych dodatnich nie większych niż n. Zapis n!, 2! itd.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Silnia · Zobacz więcej »

Skala alefów

Skala alefów – ciąg wszystkich początkowych liczb porządkowych indeksowany liczbami porządkowymi.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Skala alefów · Zobacz więcej »

Skala betów

Skala betów – rosnący ciągły ciąg liczb kardynalnych indeksowany wszystkimi liczbami porządkowymi, w którym każdy kolejny wyraz jest mocązbioru wszystkich podzbiorów wyrazu poprzedniego.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Skala betów · Zobacz więcej »

Skala pomiarowa

Skala pomiarowa – system symboli kodujących wyniki pomiaru, lub ogólniej dowolne dane.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Skala pomiarowa · Zobacz więcej »

Skalar (fizyka)

Wielkość skalarna, skalar – wielkość fizyczna opisywana skalarem w sensie matematycznym; do jej określenia wystarczy jedna liczba rzeczywista wraz z wymiarem wielkości fizycznej (mogąbyć też bezwymiarowe), np.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Skalar (fizyka) · Zobacz więcej »

Skalowanie wielowymiarowe

Skalowanie wielowymiarowe (MDS) – technika statystyczna, mająca na celu wykrycie zmiennych ukrytych, które choć nie obserwowane bezpośrednio, wyjaśniająpodobieństwa i różnice pomiędzy badanymi obiektami.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Skalowanie wielowymiarowe · Zobacz więcej »

Składowa jedynki

Składowa jedynki – dla danej grupy topologicznej G składowa spójności G_0 zawierająca jedynkę grupy.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Składowa jedynki · Zobacz więcej »

Skierowane liczby rozmyte

Skierowane liczby rozmyte – model obiektów matematycznych przydatny przy przetwarzaniu nieprecyzyjnych danych opisywanych liczbami rozmytymi.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Skierowane liczby rozmyte · Zobacz więcej »

Splot (analiza matematyczna)

Splot, splot całkowy, mnożenie splotowe lub konwolucja: od, „skręcać, zwijać”; z, im. od convolvere, od com-, „z, razem; całkowicie, gruntownie, dokładnie” i volvere, „zawijać”.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Splot (analiza matematyczna) · Zobacz więcej »

Sprzężenie zespolone

płaszczyźnie zespolonej Sprzężenie zespolone – jednoargumentowe działanie algebraiczne określone na liczbach zespolonych polegające na zmianie znaku części urojonej danej liczby zespolonej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Sprzężenie zespolone · Zobacz więcej »

SQL

SQL (ang. Structured Query Language wym. /ɛskjuːˈɛl/) – strukturalny oraz deklaratywny język zapytań.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i SQL · Zobacz więcej »

Stała de Bruijna-Newmana

Stała de Bruijna-Newmana (oznaczana jako \Lambda) – stała matematyczna zdefiniowana poprzez zera funkcji gdzie z\in\mathbb C to liczba zespolona, a \lambda\in\mathbb R rzeczywista.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Stała de Bruijna-Newmana · Zobacz więcej »

Stopień rozszerzenia ciała

W matematyce, konkretniej teorii ciał, stopień jest w intuicyjnym sensie miarą„rozmiaru” rozszerzenia ciała.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Stopień rozszerzenia ciała · Zobacz więcej »

Subróżniczka

Subróżniczka, subgradient, subpochodna (podróżniczka, podgradient, podpochodna) – pojęcia pojawiające się w analizie wypukłej, czyli badaniu funkcji wypukłych, często w powiązaniu z optymalizacjąwypukłą.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Subróżniczka · Zobacz więcej »

Suma prosta przestrzeni liniowych

Suma prosta przestrzeni liniowych – przestrzeń liniowa V powstała poprzez pewnego rodzaju sumowanie przestrzeni liniowych (V_i)_ To jakiego rodzaju jest to sumowanie zależy od kontekstu.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Suma prosta przestrzeni liniowych · Zobacz więcej »

Suma zbiorów

Suma zbiorów (rzadko: unia zbiorów) – działanie algebry zbiorów.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Suma zbiorów · Zobacz więcej »

Sumowanie

Sumowanie – operacja dodawania ciągu liczb, której wynikiem jest suma.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Sumowanie · Zobacz więcej »

Supersymetria

Supersymetria (SUSY) – hipotetyczna symetria z zakresu fizyki cząstek elementarnych przekształcająca bozony w fermiony.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Supersymetria · Zobacz więcej »

Surjekcja

Diagram przemienny ilustrujący suriekcję jako funkcję odwracalnąprawostronnie Surjekcja (suriekcja, funkcja „na”) – funkcja przyjmująca jako swoje wartości wszystkie elementy przeciwdziedziny, tj.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Surjekcja · Zobacz więcej »

Symbol Newtona

Symbol Newtona, współczynnik dwumianowy (dwumienny) Newtona – funkcja dwóch argumentów całkowitych nieujemnych, zdefiniowana jako: gdzie a! oznacza silnię liczby całkowitej nieujemnej a. Symbol n \choose k odczytuje się n nad k, n po k lub k z n. Symbol Newtona można równoważnie wyrazić wzorem rekurencyjnym: 1 & \mbox k.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Symbol Newtona · Zobacz więcej »

Symetria cząsteczkowa

Symetria cząsteczkowa określana jest przez operacje symetrii przekształcające cząsteczkę w postać równoważną, czyli nierozróżnialnąod postaci pierwotnej (postać równoważna może, lecz nie musi, być identyczna z postaciąpierwotną).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Symetria cząsteczkowa · Zobacz więcej »

Szereg (matematyka)

Zastosowanie szeregu Szereg – konstrukcja umożliwiająca wykonanie uogólnionego dodawania przeliczalnej liczby składników.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Szereg (matematyka) · Zobacz więcej »

Szereg 1 + 2 + 4 + 8 + …

Szereg 1 + 2 + 4 + 8 + … – nieskończony szereg, którego wyrazy sąkolejnymi potęgami liczby 2.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Szereg 1 + 2 + 4 + 8 + … · Zobacz więcej »

Szereg 1 − 2 + 4 − 8 + …

Szereg 1 − 2 + 4 − 8 + … – szereg naprzemienny, którego wyrazami sąkolejne potęgi liczby 2 z naprzemiennym znakiem.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Szereg 1 − 2 + 4 − 8 + … · Zobacz więcej »

Szereg Fouriera

Szereg Fouriera – szereg pozwalający rozłożyć funkcję okresową, spełniającąwarunki Dirichleta, na sumę funkcji trygonometrycznych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Szereg Fouriera · Zobacz więcej »

Szereg funkcyjny

Szereg funkcyjny – szereg, którego wyrazami sąfunkcje o wspólnej dziedzinie.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Szereg funkcyjny · Zobacz więcej »

Szereg potęgowy

Szereg potęgowy – szereg funkcyjny postaci: gdzie stała a zwana środkiem szeregu i współczynniki a_n sąliczbami rzeczywistymi lub zespolonymi.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Szereg potęgowy · Zobacz więcej »

Szereg rozbieżny

Szereg rozbieżny – szereg nieskończony, który nie jest zbieżny, tj.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Szereg rozbieżny · Zobacz więcej »

Szerokość połówkowa

Szerokość połówkowa Szerokość połówkowa (FWHM, szerokość w połowie wysokości) – wielkość liczbowa używana do opisu szerokości „wybrzuszeń” krzywej lub funkcji.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Szerokość połówkowa · Zobacz więcej »

Tłumienie

Wykładniczy zanik drgań słabo tłumionych rozchodzących się w strunie Tłumienie (gaśnięcie) drgań – zmniejszanie się amplitudy drgań swobodnych wraz z upływem czasu, związane ze stratami energii układu drgającego.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Tłumienie · Zobacz więcej »

Tekstura proceduralna

Tekstura komórkowa Tekstura XOR Zbiór Julii Tekstura proceduralna – tekstura tworzona na podstawie określonych procedur matematycznych (algorytmów).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Tekstura proceduralna · Zobacz więcej »

Tensor metryczny

Tensor metryczny – tensor drugiego rzędu (o dwóch indeksach), symetryczny, charakterystyczny dla danego układu współrzędnych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Tensor metryczny · Zobacz więcej »

Teoria grup

Grupa Rubika to przykład obiektu badanego przez teorię grup. grupy wolnej ''F''2 Teoria grup – dział matematyki wyższej, konkretniej algebry abstrakcyjnej, badający grupy.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Teoria grup · Zobacz więcej »

Teoria kategorii

Teoria kategorii – dział matematyki zapoczątkowany w 1945 przez polskiego matematyka Samuela Eilenberga i Amerykanina Saundersa Mac Lane’a.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Teoria kategorii · Zobacz więcej »

Teoria liczb

Czeski znaczek pocztowy upamiętniający wielkie twierdzenie Fermata i jego dowód przez Andrew Wilesa Teoria liczb – dziedzina matematyki badająca własności niektórych typów liczbLiczby kardynalne i porządkowe sąbadane przez teorię mnogości.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Teoria liczb · Zobacz więcej »

Teoria mnogości

zbiorów. Teoria mnogości, teoria zbiorów – dział matematyki zaliczany do jej działów podstawowych (fundamentalnych); bada on zbiory, zwłaszcza te nieskończone, a także ich uogólnienia jak klasy.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Teoria mnogości · Zobacz więcej »

Teoria oczekiwanej użyteczności

Teoria oczekiwanej użyteczności (ang. expected utility hypothesis) to hipoteza w teorii ekonomii dotycząca postępowania osób w warunkach ryzyka.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Teoria oczekiwanej użyteczności · Zobacz więcej »

Teoria Weyla

Teoria Weyla.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Teoria Weyla · Zobacz więcej »

Tetracja

\lim_n\to \infty x^\fracn Nieskończona wieża wykładnicza dla podstawy (e^-1)^e \leqslant x \leqslant e^e^-1) Tetracja (znana też jako iterowane potęgowanie, superpotęgowanie, wieża wykładnicza lub hiper-4) – działanie dwuargumentowe będące wielokrotnym potęgowaniem elementu przez siebie.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Tetracja · Zobacz więcej »

Tożsamość Bineta-Cauchy’ego

Tożsamość Bineta-Cauchy’ego – następująca równość \bigg(\sum_^n a_i c_i\bigg).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Tożsamość Bineta-Cauchy’ego · Zobacz więcej »

Tożsamość Brahmagupty

Tożamość Brahmagupty, zwana również tożsamościąFibonacciego lub tożmaność M. Pumy, stwierdza, że iloczyn dwóch sum dwóch kwadratów jest również sumądwóch kwadratów.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Tożsamość Brahmagupty · Zobacz więcej »

Tożsamość czterech kwadratów Eulera

Tożsamość czterech kwadratów Eulera – tożsamość algebraiczna zachodząca dla dowolnych ośmiu liczb rzeczywistych, z której wynika, że iloczyn dwóch sum czterech kwadratów również jest sumąkwadratów.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Tożsamość czterech kwadratów Eulera · Zobacz więcej »

Tomek Bartoszyński

Tomek Bartoszyński (ur. 16 maja 1957 w Warszawie) – amerykański matematyk polskiego pochodzenia, badacz teorii mnogości.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Tomek Bartoszyński · Zobacz więcej »

Topologia

powierzchni wyróżnianych przez topologię, jako przykład rozmaitości jednostronnej (nieorientowalnej) z brzegiem torusem Butelka Kleina – powierzchnia jednostronna (nieorientowalna) bez brzegu Topologia (gr. τόπος (tópos), miejsce, okolica; λόγος (lógos), słowo, nauka) – dział matematyki wyższej zajmujący się badaniem przestrzeni topologicznych, czyli najogólniejszych przestrzeni, dla których można zdefiniować pojęcie przekształcenia ciągłego.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Topologia · Zobacz więcej »

Topologia ilorazowa

Topologia ilorazowa – w topologii, dziale matematyki, najbogatsza topologiaTj.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Topologia ilorazowa · Zobacz więcej »

Topologia podprzestrzeni

Topologia podprzestrzeni – topologia określona na podzbiorze danej przestrzeni topologicznej, nazywanym wtedy podprzestrzenią, za pomocąnaturalnie odziedziczonej z przestrzeni wyjściowej topologii.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Topologia podprzestrzeni · Zobacz więcej »

Topologia produktowa

Topologia produktowa – naturalna topologia, w którąwyposażona jest przestrzeń produktowa, czyli iloczyn kartezjański rodziny przestrzeni topologicznych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Topologia produktowa · Zobacz więcej »

Transformacja Mellina

W matematyce transformacjąMellina nazywamy transformację całkową, którąmożna uznać za multiplikatywnąwersję dwustronnej transformacji Laplace’a.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Transformacja Mellina · Zobacz więcej »

Trygonometria

Wszystkie funkcje trygonometryczne kąta θ mogązostać geometrycznie skonstruowane w odniesieniu do okręgu ze środkiem w punkcie O Trygonometria (łac. trigonometria, od trigonum: z gr. τρίγωνον trigōnon, neutr. od τρίγωνος trigōnos, „trójrożny, trójkątny”, od -γωνον -gōnon, od γωνία gōnia, „róg, kąt”; spokr. z γόνυgónu, „kolano” oraz: łac. -metria, od gr. μετρεῖν metrein, „mierzyć”, od μέτρον metron, „miara, kij/pręt mierniczy”) – dział matematyki z pogranicza geometrii płaskiej i analizy, badający funkcje trygonometryczne, początkowo definiowane jako związki miarowe między bokami i kątami trójkątów.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Trygonometria · Zobacz więcej »

Twierdzenie Łuzina

Twierdzenie Łuzina – jedno z podstawowych twierdzeń teorii miary dotyczące przybliżania funkcji mierzalnych na prostej rzeczywistej (bądź ogólniej, na przestrzeniach z miarąRadona) przez funkcje ciągłe.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Twierdzenie Łuzina · Zobacz więcej »

Twierdzenie Baire’a

Twierdzenie Baire’a – twierdzenie w topologii mówiące, że przeliczalna suma zbiorów nigdziegęstych w przestrzeni zupełnej jest zbiorem brzegowym.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Twierdzenie Baire’a · Zobacz więcej »

Twierdzenie Banacha-Stone’a

Twierdzenie Banacha-Stone’a – twierdzenie analizy funkcjonalnej mówiące, że jeżeli K i L sątakimi zwartymi przestrzeniami Hausdorffa, że przestrzenie Banacha C(K) i C(L) (tzn. przestrzenie rzeczywistych funkcji ciągłych na nich określonych z normąsupremum) sąizomorficznie izometryczne, to przestrzenie K i L sąhomeomorficzne.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Twierdzenie Banacha-Stone’a · Zobacz więcej »

Twierdzenie Bolzana-Weierstrassa

Twierdzenie BolzanaW literaturze niemal wyłącznie występuje błędna tj.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Twierdzenie Bolzana-Weierstrassa · Zobacz więcej »

Twierdzenie Cantora

Twierdzenie Cantora – twierdzenie teorii mnogości udowodnione przez Georga Cantora mówiące, że każdy zbiór ma moc mniejsząniż rodzina jego wszystkich podzbiorów, czyli jego zbiór potęgowy.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Twierdzenie Cantora · Zobacz więcej »

Twierdzenie Cantora-Bernsteina-Schrödera

Twierdzenie Cantora-Bernsteina-Schrödera – twierdzenie teorii mnogości głoszące, że jeśli zbiór A jest równoliczny z pewnym podzbiorem zbioru B oraz zbiór B jest równoliczny z pewnym podzbiorem zbioru A, to zbiory A i B sąrównoliczne.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Twierdzenie Cantora-Bernsteina-Schrödera · Zobacz więcej »

Twierdzenie Cayleya-Hamiltona

Twierdzenie Cayleya-Hamiltona mówi, że każda macierz kwadratowa nad ciałem liczb rzeczywistych lub zespolonych jest pierwiastkiem swojego wielomianu charakterystycznego.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Twierdzenie Cayleya-Hamiltona · Zobacz więcej »

Twierdzenie Frobeniusa o algebrach z dzieleniem nad ciałem liczb rzeczywistych

Twierdzenie Frobeniusa – twierdzenie algebry mówiące, że każda łączna algebra z dzieleniem skończonego wymiaru nad ciałem liczb rzeczywistych jest izomorficzna z ciałem liczb rzeczywistych, ciałem liczb zespolonych bądź algebrąkwaternionów.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Twierdzenie Frobeniusa o algebrach z dzieleniem nad ciałem liczb rzeczywistych · Zobacz więcej »

Twierdzenie Fubiniego

Twierdzenie Fubiniego – jedno z podstawowych twierdzeń w analizie matematycznej i teorii miary; pozwala zastępować całki wielokrotne całkami pojedynczymi, tj.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Twierdzenie Fubiniego · Zobacz więcej »

Twierdzenie Gerszgorina

Twierdzenie Gerszgorina – twierdzenie pozwalające nałożyć ograniczenia na wartości własne macierzy o współczynnikach rzeczywistych lub zespolonych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Twierdzenie Gerszgorina · Zobacz więcej »

Twierdzenie Hahna-Banacha

Twierdzenie Hahna-Banacha – podstawowe twierdzenie analizy funkcjonalnej sformułowane i udowodnione niezależnie przez Hansa Hahna i Stefana Banacha w latach 20.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Twierdzenie Hahna-Banacha · Zobacz więcej »

Twierdzenie Laxa-Milgrama

Twierdzenie Laxa–Milgrama – twierdzenie analizy funkcjonalnej dowiedzione w 1954 roku przez Petera Laxa i Arthura Milgrama, które uogólnia twierdzenie Riesza o reprezentacji funkcjonału określonego na przestrzeni Hilberta.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Twierdzenie Laxa-Milgrama · Zobacz więcej »

Twierdzenie Lévy’ego-Steinitza

Twierdzenie Lévy’ego-Steinitza – wielowymiarowy odpowiednik twierdzenia Riemanna o szeregach rzeczywistych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Twierdzenie Lévy’ego-Steinitza · Zobacz więcej »

Twierdzenie o bezwładności form kwadratowych

Twierdzenie o bezwładności form kwadratowych (zwane czasem twierdzeniem Sylvestera-Jacobiego) opisuje niezmienniczość liczby współczynników dodatnich i ujemnych formy kwadratowej ze względu na sprowadzanie jej do różnych postaci kanonicznych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Twierdzenie o bezwładności form kwadratowych · Zobacz więcej »

Twierdzenie o części standardowej

Twierdzenie o części standardowej – twierdzenie analizy niestandardowej mówiące o tym, że nieskończenie blisko liczby hiperrzeczywistej ograniczonej znajduje się dokładnie jedna liczba standardowa, tzn.: Liczbę r wyznaczonąprzez to twierdzenie oznaczać można jako \mbox(a).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Twierdzenie o części standardowej · Zobacz więcej »

Twierdzenie o dwóch ciągach

Twierdzenie o dwóch ciągach – twierdzenie mówiące, że jeżeli ciągi liczb rzeczywistych (a_n), (b_n) dla n\in\mathbb spełniająnastępujące warunki.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Twierdzenie o dwóch ciągach · Zobacz więcej »

Twierdzenie o dzieleniu z resztą

Z podziału dziesięciu jabłek (''dzielna'') na trzy grupy (''iloraz'') po trzy jabłka (''dzielnik'') pozostaje jedno jabłko (''reszta''), nie tworzące pełnej (trójelementowej) grupy jabłek. Twierdzenie o dzieleniu z resztą– twierdzenie matematyczne mówiące o możliwości przedstawienia danej liczby całkowitej, dzielnej, w postaci sumy iloczynu ilorazu przez (niezerowy) dzielnik oraz reszty.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Twierdzenie o dzieleniu z resztą · Zobacz więcej »

Twierdzenie o przekształceniu liniowym zadanym na bazie

Twierdzenie o przekształceniu liniowym zadanym na bazie – twierdzenie algebry liniowej mówiące o możliwości przedłużenia funkcji określonej na wektorach bazowych danej przestrzeni liniowej do przekształcenia liniowego określonego na całej przestrzeni.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Twierdzenie o przekształceniu liniowym zadanym na bazie · Zobacz więcej »

Twierdzenie o trzech ciągach

Twierdzenie o trzech ciągach – twierdzenie analizy matematycznej o zależnościach między ciągami zbieżnymi.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Twierdzenie o trzech ciągach · Zobacz więcej »

Twierdzenie Parsevala

Twierdzenie Parsevala – tożsamość, która wynika z własności unitarności transformacji Fouriera, co nieformalnie można określić, że suma (lub całka) kwadratu funkcji równa się sumie (lub całce) kwadratu jej transformaty.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Twierdzenie Parsevala · Zobacz więcej »

Twierdzenie Riemanna o szeregach warunkowo zbieżnych

Twierdzenie Riemanna – twierdzenie autorstwa Bernharda Riemanna mówiące o tym, że jeżeli szereg jest warunkowo zbieżny, to jego wyrazy można poprzestawiać w taki sposób, aby nowo otrzymany szereg był zbieżny do dowolnej liczby, a nawet był rozbieżny.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Twierdzenie Riemanna o szeregach warunkowo zbieżnych · Zobacz więcej »

Twierdzenie Riesza (przestrzenie Hilberta)

Twierdzenie Riesza – twierdzenie analizy funkcjonalnej noszące nazwisko Frigyesa Riesza, które opisuje strukturę przestrzeni sprzężonej topologicznie do danej przestrzeni Hilberta w daleko bardziej satysfakcjonujący sposób niż ogólniejsze twierdzenie Hahna-Banacha (obowiązujące dla przestrzeni Banacha).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Twierdzenie Riesza (przestrzenie Hilberta) · Zobacz więcej »

Twierdzenie Riesza-Fischera

Twierdzenie Riesza-Fischera – twierdzenie analizy harmonicznej mówiące, że każdy ciąg liczb zespolonych sumowalny z kwadratem jest ciągiem współczynników Fouriera pewnej funkcji całkowalnej z kwadratem, określonej na przedziale.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Twierdzenie Riesza-Fischera · Zobacz więcej »

Twierdzenie Rolle’a

Ilustracja twierdzenia Twierdzenie Rolle’a – twierdzenie klasycznej analizy matematycznej mówiące, że funkcja różniczkowalna przyjmująca równe wartości w dwóch różnych punktach ma pomiędzy nimi punkt stacjonarny, tzn.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Twierdzenie Rolle’a · Zobacz więcej »

Twierdzenie spektralne

Twierdzenie spektralne – wspólna nazwa twierdzeń w algebrze liniowej i analizie funkcjonalnej uogólniających twierdzenie teorii macierzy mówiące, że Ściślej, jeżeli traktujemy macierz normalnąjako macierz pewnego endomorfizmu przestrzeni euklidesowej, to można znaleźć bazę ortonormalnątej przestrzeni, w której macierz ta będzie diagonalna.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Twierdzenie spektralne · Zobacz więcej »

Twierdzenie Stone’a-Weierstrassa

Twierdzenie Weierstrassa – twierdzenie mówiące, że każdąfunkcję ciągłąo wartościach rzeczywistych na przedziale domkniętym można przybliżyć jednostajnie z dowolnądokładnościąwielomianami.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Twierdzenie Stone’a-Weierstrassa · Zobacz więcej »

Twierdzenie Toeplitza

Twierdzenie Toeplitza (nazywane również twierdzeniem Toeplitza o regularnym przekształceniu ciągu) zostało sformułowane w 1911 roku przez matematyka niemieckiego Ottona Toeplitza.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Twierdzenie Toeplitza · Zobacz więcej »

Twierdzenie Wantzela

Twierdzenie Wantzela – twierdzenie geometryczne, które w wielu przypadkach pozwala na rozstrzygnięcie niewykonalności pewnych konstrukcji klasycznych (tj. osiągalnych za pomocąwyimaginowanych cyrkla i liniału); w szczególności dotyczy to starożytnych problemów podwojenia sześcianu i trysekcji kąta.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Twierdzenie Wantzela · Zobacz więcej »

Typ danych

Typ – opis rodzaju, struktury i zakresu wartości, jakie może przyjmować dany literał, zmienna, stała, argument, wynik funkcji lub wartość.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Typ danych · Zobacz więcej »

Ułamek (ujednoznacznienie)

Matematyka.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Ułamek (ujednoznacznienie) · Zobacz więcej »

Ułamek łańcuchowy

Ułamek łańcuchowy, ułamek ciągły (skończony) jest to wyrażenie postaci: gdzie a_0 jest liczbącałkowitą, a wszystkie pozostałe liczby a_n sąnaturalne i większe od 0.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Ułamek łańcuchowy · Zobacz więcej »

Ułamek dziesiętny

Ułamek dziesiętny – zapis liczby rzeczywistej w postaci ułamka, którego mianownik jest potęgąo wykładniku naturalnym liczby 10.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Ułamek dziesiętny · Zobacz więcej »

Ułamek dziesiętny nieskończony

Ułamek dziesiętny nieskończony – zapis liczby rzeczywistej a za pomocąszeregu liczbowego w postaci: gdzie a_0, a_1, a_2 \dots sąliczbami naturalnymi, przy czym 0 \leqslant a_0 oraz 0 \leqslant a_n \leqslant 9 dla n.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Ułamek dziesiętny nieskończony · Zobacz więcej »

Ułamki proste

Ułamki proste – składniki pewnej sumy, w postaci której przedstawia się dowolnąfunkcję wymierną, w której stopień licznika jest mniejszy od stopnia mianownika.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Ułamki proste · Zobacz więcej »

Układ równań liniowych

Układ równań liniowych – koniunkcja pewnej liczby (być może nieskończonej) równań liniowych, czyli równań pierwszego rzędu.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Układ równań liniowych · Zobacz więcej »

Układ współrzędnych

Prawoskrętny układ współrzędnych Układ współrzędnych – odwzorowanie wzajemnie jednoznaczne przypisujące każdemu punktowi przestrzeni R^n skończony ciąg (n-krotkę) liczb rzeczywistych zwanych współrzędnymi punktu \mathbf x\in R^n.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Układ współrzędnych · Zobacz więcej »

Uniwersum konstruowalne

Uniwersum konstruowalne (lub uniwersum Gödla) – klasa zbiorów budowana przy założeniu aksjomatyki Zermela-Fraenkla (ZF), która tworzy model wewnętrzny ZFC.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Uniwersum konstruowalne · Zobacz więcej »

Uogólniona hipoteza Riemanna

Uogólniona hipoteza Riemanna (ang. generalized Riemann hypothesis, GRH, nie mylić z: grand Riemann hypothesis) - hipoteza z zakresu teorii liczb będąca uogólnieniem hipotezy Riemanna.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Uogólniona hipoteza Riemanna · Zobacz więcej »

Uogólniona macierz odwrotna

Uogólniona macierz odwrotna – uogólnienie pojęcia macierzy odwrotnej na macierze prostokątne.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Uogólniona macierz odwrotna · Zobacz więcej »

Visual Basic

Visual Basic – język programowania wysokiego poziomu i narzędzie programowania firmy Microsoft.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Visual Basic · Zobacz więcej »

Wartość bezwzględna

Wartość bezwzględna, moduł – dla danej liczby rzeczywistej wartość liczbowa nieuwzględniająca znaku liczby.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Wartość bezwzględna · Zobacz więcej »

Wartość dyskretna

Wartość dyskretna oznacza wartość nieciągłąlub pojedynczą.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Wartość dyskretna · Zobacz więcej »

Wartość Shapleya

Wartość Shapleya – pojęcie z teorii gier, nazwane na cześć Lloyda Shapleya, który wymyślił je w 1953 roku jako sposób podziału zysku pomiędzy graczami będącymi w koalicji.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Wartość Shapleya · Zobacz więcej »

Własność Baire’a

Własność Baire’a – własność zbioru wskazująca na pewnego rodzaju jego regularność: można go uważać za zbiór prawie otwarty.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Własność Baire’a · Zobacz więcej »

Własność Banacha-Saksa

Własność Banacha-Saksa – własność niektórych przestrzeni unormowanych polegająca na tym, że każdy ograniczony ciąg punktów w przestrzeni unormowanej ma podciąg zbieżny według średniej (inne nazwy: sumowalny w sensie Cesàro, limesowalny), tzn.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Własność Banacha-Saksa · Zobacz więcej »

Własność Knastera

Własność Knastera – własność praporządków rozważana w teorii forsingu, teorii algebr Boole’a oraz topologii (w ostatnich dwóch dziedzinach formułowana odpowiednio jako własność algebry Boole’a lub własność przestrzeni topologicznej).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Własność Knastera · Zobacz więcej »

Węzły Czebyszewa

rok.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Węzły Czebyszewa · Zobacz więcej »

Wektor

Ilustracja wektora Wektor – obiekt matematyczny opisywany za pomocąwielkości: modułu (nazywanego też – zdaniem niektórych niepoprawnie – długościąlub (wartością), kierunku wraz ze zwrotem (określającym orientację wzdłuż danego kierunku); istotny przede wszystkim w matematyce elementarnej, inżynierii i fizyce. Wiele działań algebraicznych na liczbach rzeczywistych ma swoje odpowiedniki dla wektorów: mogąbyć one dodawane, odejmowane, mnożone przez liczbę i odwracane. Operacje te spełniająznane prawa algebraiczne: przemienności, łączności, rozdzielności (odejmowanie traktowane jest jako szczególny przypadek dodawania). Suma dwóch wektorów o tym samym początku może być znaleziona geometrycznie za pomocąreguły równoległoboku. Mnożenie przez liczbę, w tym kontekście nazywanązwykle skalarem, zmienia moduł wektora, tzn. rozciąga go lub ściska zachowując jego kierunek oraz jeżeli liczba jest dodatnia zachowuje zwrot, a gdy ujemna zmienia zwrot wektora. Współrzędne kartezjańskie sąspójnym środkiem opisu wektorów i operacji na nich. Wektor staje się ciągiem liczb rzeczywistych nazywanymi składowymi skalarnymi. Dodawanie wektorów i mnożenie wektora przez skalar sąwykonywane składowa po składowej (zob. przestrzeń współrzędnych). Wektory odgrywająważnąrolę w fizyce: prędkość oraz przyspieszenie poruszającego się obiektu oraz siła działająca na ciało mogąbyć opisane za pomocąwektorów. Wiele innych wielkości fizycznych może być rozpatrywanych jako wektory. Matematyczna reprezentacja wektora fizycznego zależy od układu współrzędnych wykorzystanego do jego opisu. Inne obiekty podobne wektorom, które opisująwielkości fizyczne i ulegająprzekształceniom w podobny sposób wraz ze zmianąukładu współrzędnych to pseudowektory i tensory.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Wektor · Zobacz więcej »

Wektor jednostkowy

Wersor – wektor o długości jeden, wskazujący kierunek i zwrot pewnego wektora początkowego, któremu ten wersor się przypisuje.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Wektor jednostkowy · Zobacz więcej »

Wektory i wartości własne

Wektory i wartości własne – wielkości opisujące endomorfizm danej przestrzeni liniowej; wektor własny przekształcenia można rozumieć jako wektor, którego kierunek nie ulega zmianie po przekształceniu go endomorfizmem; wartość własna odpowiadająca temu wektorowi to skala podobieństwa tych wektorów.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Wektory i wartości własne · Zobacz więcej »

Wielomian

Wielomian (inaczej suma algebraiczna) – wyrażenie algebraiczne będące sumąjednomianów; używane w wielu działach matematyki.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Wielomian · Zobacz więcej »

Wielomian charakterystyczny

Wielomian charakterystyczny – wielomian zawierający informacje o niektórych własnościach macierzy kwadratowej, w szczególności jej wartościach własnych, wyznaczniku i śladzie.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Wielomian charakterystyczny · Zobacz więcej »

Wielomian nieprzywiedlny

Wielomian nieprzywiedlny – wielomian dodatniego stopnia (o współczynnikach z pierścienia całkowitego), który nie daje się przedstawić jako iloczyn dwóch wielomianów dodatniego stopnia (o współczynnikach ze wspomnianego pierścienia).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Wielomian nieprzywiedlny · Zobacz więcej »

Wielomian symetryczny

Wielomian symetryczny – wielomian W(x_1, x_2, \dots, x_n), który po dowolnej permutacji zmiennych x_1,x_2, \dots,x_n dla dowolnie wybranych zmiennych będzie przyjmował takie same wartości, jak przed permutacją.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Wielomian symetryczny · Zobacz więcej »

Wielomiany Tonellego

Wielomiany Tonellego – rodzina wielomianów efektywnie aproksymujących rzeczywiste funkcje ciągłe, określone na pewnym przedziale.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Wielomiany Tonellego · Zobacz więcej »

Wielomiany Zernikego

Wielomiany Zernikego sązbiorem wielomianów ortogonalnych wewnątrz koła jednostkowego wprowadzonych przez Fritsa Zernike.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Wielomiany Zernikego · Zobacz więcej »

William Rowan Hamilton

most Sir William Rowan Hamilton (ur. 4 sierpnia 1805 w Dublinie, zm. 2 września 1865) – irlandzki naukowiec: matematyk, astronom i fizyk matematyczny.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i William Rowan Hamilton · Zobacz więcej »

Wnętrze (matematyka)

Punkt W jest punktem wewnętrznym figury Wnętrze zbioru (figury, bryły) F – pojęcie w geometrii lub topologii; zbiór punktów wewnętrznych podzbioru przestrzeni, czyli tych punktów, które należądo niego wraz z pewnym swoim otoczeniem.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Wnętrze (matematyka) · Zobacz więcej »

Wskaźnik uwarunkowania

Wskaźnik uwarunkowania określa, w jakim stopniu błąd reprezentacji numerycznej danych wejściowych danego problemu wpływa na błąd wyniku.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Wskaźnik uwarunkowania · Zobacz więcej »

Współczynnik ściśliwości gazu

Współczynnik ściśliwości gazu – bezwymiarowy parametr fizyczny wyrażający odchyłkę właściwości gazu rzeczywistego od gazu doskonałego.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Współczynnik ściśliwości gazu · Zobacz więcej »

Wykładniki sprzężone

Wykładniki sprzężone – para liczb rzeczywistych z przedziału (1, +∞), oznaczanych zwyczajowo literami p oraz q, spełniających p + q.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Wykładniki sprzężone · Zobacz więcej »

Wykres (matematyka)

Wykres – sposób przedstawiania informacji, równań, formuł, relacji, funkcji i innych obiektów w matematyce i pokrewnych naukach jako podzbiorów pewnych iloczynów kartezjańskich.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Wykres (matematyka) · Zobacz więcej »

Wymierna krzywa Béziera

Na niebiesko – krzywa wielomianowa w przestrzeni współrzędnych jednorodnych, na czerwono – krzywa wymierna, rzut środkowy krzywej wielomianowej na płaszczyznę W.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Wymierna krzywa Béziera · Zobacz więcej »

Wyróżnik wielomianu

Wyróżnik wielomianu – wyrażenie zbudowane ze współczynników danego wielomianu i mające następującąwłasność: jego wartość jest równa zero wtedy i tylko wtedy, gdy wielomian ma pierwiastki wielokrotne.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Wyróżnik wielomianu · Zobacz więcej »

Wyznacznik

Schemat obliczania wyznacznika macierzy trzeciego stopnia Wyznacznik (fr. determinant) – liczba lub ogólniej wartość przypisana macierzy kwadratowej A oznaczana jako \det A. Wartość ta jest otrzymywana przez odpowiednie przemnożenie i dodawanie wartości macierzy (zob. sekcję ''Obliczanie wyznaczników'').

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Wyznacznik · Zobacz więcej »

Wzór Eulera

upright.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Wzór Eulera · Zobacz więcej »

Wzór Eulera-Maclaurina

Colin Maclaurin, jeden z odkrywców wzoru Wzór Eulera-Maclaurina – wzór dający silne połączenie między całkami (zobacz rachunek różniczkowy i całkowy) a sumami.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Wzór Eulera-Maclaurina · Zobacz więcej »

Wzór sumacyjny Abela

Wzór sumacyjny Abela (także: sumowanie przez części Abela, ang. Abel's summation formula) - tożsamość wykorzystywana w analitycznej teorii liczb.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Wzór sumacyjny Abela · Zobacz więcej »

Wzór Taylora

Funkcja wykładnicza y.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Wzór Taylora · Zobacz więcej »

Wzory skróconego mnożenia

kwadrat sumy: (a+b)^2.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Wzory skróconego mnożenia · Zobacz więcej »

Wzory Viète’a

Wzory Viète’a – wzory wiążące pierwiastki wielomianu z jego współczynnikami.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Wzory Viète’a · Zobacz więcej »

Zależność zmiennych losowych

współczynnika korelacji Pearsona Kwartet Anscombe’a – cztery zestawy danych o identycznych cechach statystycznych, takich jak średnia arytmetyczna, wariancja oraz współczynnik korelacji Pearsona (r≈0,816). Anscombe ilustrował w ten sposób uwagę, że poza porównywaniem statystyk liczbowych, warto używać graficznych metod reprezentacji danych. Zależność statystyczna zmiennych losowych (korelacja) – związek pomiędzy dwiema zmiennymi losowymi X i Y. Intuicyjnie, zależność dwóch zmiennych oznacza, że znając wartość jednej z nich, dałoby się przynajmniej w niektórych sytuacjach dokładniej przewidzieć wartość drugiej zmiennej, niż bez tej informacji.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zależność zmiennych losowych · Zobacz więcej »

Zaokrąglanie

Zaokrąglanie – w zapisie pozycyjnym danej liczby zastąpienie zerami pewnej liczby końcowych cyfr znaczącychNie mylić z terminem „cyfra znacząca” opisanym w artykule cyfry znaczące.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zaokrąglanie · Zobacz więcej »

Zasada dobrego uporządkowania

Zasada dobrego uporządkowania lub zasada minimum – reguła matematyczna mówiąca, że każdy niepusty podzbiór zbioru liczb naturalnych zawiera element najmniejszy.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zasada dobrego uporządkowania · Zobacz więcej »

Zasadnicze twierdzenie algebry

Zasadnicze twierdzenie algebry, podstawowe twierdzenie algebry – wspólna nazwa dwóch blisko powiązanych twierdzeń algebry i analizy zespolonej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zasadnicze twierdzenie algebry · Zobacz więcej »

Złota funkcja

Wykres złotej funkcji Złota funkcja – funkcja zmiennej rzeczywistej, której wykresem w kartezjańskim układzie współrzędnych XY jest górna gałąź hiperboli: W formie jawnej: Mając zdefiniowanąfunkcję \operatorname(x), dolnągałąź hiperboli można opisać jako wykres y.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Złota funkcja · Zobacz więcej »

Złoty podział

podobny złoty prostokąt o dłuższym boku '''''a + b''''' i krótszym '''''a'''''. Ilustruje to równanie \fraca+ba.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Złoty podział · Zobacz więcej »

Zbiór Bernsteina

Zbiór Bernsteina – podzbiór przestrzeni polskiej, który jest w pewnym sensie bardzo nieregularny.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zbiór Bernsteina · Zobacz więcej »

Zbiór borelowski

Zbiór borelowski – podzbiór przestrzeni topologicznej, który można uzyskać ze zbiorów otwartych tej przestrzeni (lub równoważnie, ze zbiorów domkniętych) za pomocąprzeliczalnych sum, przekrojów bądź dopełnień.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zbiór borelowski · Zobacz więcej »

Zbiór brzegowy

Zbiór brzegowy – podzbiór przestrzeni topologicznej, który nie zawiera żadnego niepustego zbioru otwartego.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zbiór brzegowy · Zobacz więcej »

Zbiór Cantora

Zbiór Cantora – podzbiór prostej rzeczywistej opisany w 1883 przez niemieckiego matematyka Georga Cantora.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zbiór Cantora · Zobacz więcej »

Zbiór danych

Zbiór danych – kolekcja danych statystycznych zwykle ujętych w formie stabelaryzowanej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zbiór danych · Zobacz więcej »

Zbiór domknięty

Zbiór domknięty – w topologii, podzbiór przestrzeni topologicznej, którego dopełnienie jest zbiorem otwartym.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zbiór domknięty · Zobacz więcej »

Zbiór doskonały

Zbiór doskonały – zbiór domknięty i wszędzie gęsty.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zbiór doskonały · Zobacz więcej »

Zbiór gęsty

Zbiór gęsty – zbiór, którego domknięcie jest całąprzestrzenią.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zbiór gęsty · Zobacz więcej »

Zbiór Julii

Przykład zbioru Julii, Re(c)>0 Przykład zbioru Julii, Re(c) Zbiór Julii dla c \doteq -0,73 + 0,19 i Zbiór Julii dla c \doteq -0,10 + 0,65 i Zbiór Julii i zbiór Fatou – dwa komplementarne (tzn. będące swoimi dopełnieniami) zbiory zdefiniowane przez odwzorowanie będące funkcjąwymierną.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zbiór Julii · Zobacz więcej »

Zbiór nieprzeliczalny

Zbiór nieprzeliczalny – zbiór, który nie jest przeliczalny.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zbiór nieprzeliczalny · Zobacz więcej »

Zbiór nigdziegęsty

Zbiór A przestrzeni (X, \tau) nazywa się zbiorem nigdziegęstym wtedy i tylko wtedy, gdy wnętrze domknięcia tego zbioru jest puste: Inaczej mówiąc zbiór ten nie jest gęsty w żadnym otwartym podzbiorze przestrzeni X.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zbiór nigdziegęsty · Zobacz więcej »

Zbiór ograniczony

Zbiór ograniczony – termin używany na określenie zbiorów w pewnym sensie małych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zbiór ograniczony · Zobacz więcej »

Zbiór otwarto-domknięty

Przykłady zbiorów otwarto-domkniętych: (1) każdy z trzech dużych grafów, (2) suma dowolnych dwóch grafów oraz (3) suma wszystkich trzech grafów. Zbiór otwarto-domknięty – podzbiór przestrzeni topologicznej, który jest jednocześnie zbiorem otwartym i domkniętym.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zbiór otwarto-domknięty · Zobacz więcej »

Zbiór pierwszej kategorii

Zbiór pierwszej kategorii (czasami zbiór mizerny lub szczupły) – zbiór, który można przedstawić w postaci przeliczalnej sumy zbiorów nigdziegęstych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zbiór pierwszej kategorii · Zobacz więcej »

Zbiór potęgowy

Zbiór potęgowy – dla danego zbioru X zbiór wszystkich jego podzbiorów oznaczany symbolami \mathcal S(X),\mathcal P(X) lub 2^X.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zbiór potęgowy · Zobacz więcej »

Zbiór przeliczalny

Zbiór przeliczalny – zbiór, którego elementy można ustawić w ciąg (skończony bądź nie), tzn.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zbiór przeliczalny · Zobacz więcej »

Zbiór rozdzielający

Zbiór rozdzielający – zbiór S funkcji A \to B, w którym dla dowolnych dwóch elementów x, y \in A istnieje funkcja f \in S spełniająca f(x) \ne f(y); mówi się też, że zbiór S rozdziela punkty B. Zbiory rozdzielające ułatwiająsformułowanie wariantu twierdzenia Stone’a-Weierstrassa dla funkcji o wartościach rzeczywistych na zwartej przestrzeni Hausdorffa z topologiązbieżności jednostajnej: dowolna podalgebra tej przestrzeni funkcyjnej jest gęsta wtedy i tylko tedy, gdy rozdziela punkty; tę wersję twierdzenia dowiódł jako pierwszy Marshall Stone.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zbiór rozdzielający · Zobacz więcej »

Zbiór rzutowy

Zbiory rzutowe – podzbiory przestrzeni polskiej, które mogąbyć otrzymane ze zbiorów borelowskich przy użyciu skończenie wielu operacji ciągłych obrazów i dopełnienia.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zbiór rzutowy · Zobacz więcej »

Zbiór skierowany

Zbiór skierowany – w teorii mnogości, zbiór (A, ≤) z praporządkiem (tj. ≤ jest relacjązwrotnąi przechodnią), spełniający warunek: dla wszelkich x, y ∈ A istnieje takie z ∈ A, że x ≤ z oraz y ≤ z. Gdy A jest rodzinązbiorów, która jest zbiorem skierowanym ze względu na relację inkluzji, to A nazywana bywa rodzinąskierowaną.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zbiór skierowany · Zobacz więcej »

Zbiór skończony

Zbiór skończony – zbiór o skończonej liczbie elementów.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zbiór skończony · Zobacz więcej »

Zbiór Vitalego

Zbiór Vitalego – podzbiór zbioru liczb rzeczywistych, który nie jest mierzalny w sensie Lebesgue’a.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zbiór Vitalego · Zobacz więcej »

Zbiór wewnętrzny

Zbiór wewnętrzny – w logice matematycznej, w szczególności teorii modeli i analizie niestandardowej, zbiór będący elementem modelu.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zbiór wewnętrzny · Zobacz więcej »

Zbiór wszędzie gęsty

Zbiór wszędzie gęsty lub zbiór w sobie gęsty – zbiór, którego każdy punkt jest jego punktem skupienia.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zbiór wszędzie gęsty · Zobacz więcej »

Zbiór wypukły

Pięciokąt wypukły. Przykłady zbiorów, które nie sąwypukłe. Zbiór wypukły – podzbiór pewnej przestrzeni zawierający wraz z dowolnymi dwoma jego punktami odcinek je łączący.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zbiór wypukły · Zobacz więcej »

Zbieżność monotoniczna

Zbieżność monotoniczna – własność ciągu liczb rzeczywistych lub funkcji rzeczywistych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zbieżność monotoniczna · Zobacz więcej »

Zbieżność punktowa

Zbieżność punktowa – własność ciągu funkcyjnego zapewniająca zbieżność ciągu wartości tych funkcji dla każdego argumentu.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zbieżność punktowa · Zobacz więcej »

Zdarzenie losowe (teoria prawdopodobieństwa)

Zdarzenie losowe – mierzalny podzbiór A zbioru zdarzeń elementarnych \Omega danego doświadczenia losowego (zawierający pojedyncze elementy – zdarzenia elementarne lub dowolnąich liczbę).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zdarzenie losowe (teoria prawdopodobieństwa) · Zobacz więcej »

Zespolony typ danych

Typ zespolony – typ danych w określonym języku programowania, umożliwiający przechowywanie wartości zespolonych i wykonywanie operacji na tych wartościach.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zespolony typ danych · Zobacz więcej »

Zgodność relacji z działaniem

Zgodność relacji z działaniem – pojęcie algebry abstrakcyjnej; własność pewnych relacji, zwłaszcza dwuczłonowych, określonych na strukturach algebraicznych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zgodność relacji z działaniem · Zobacz więcej »

Zmienna (matematyka)

Zmienna – symbol oznaczający wielkość, która może przyjmować rozmaite wartości.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zmienna (matematyka) · Zobacz więcej »

Znak liczby

Znak liczby – relacja liczby rzeczywistej względem liczby 0.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Znak liczby · Zobacz więcej »

0

Zero (zapisywane jako 0) – element neutralny dodawania; najmniejsza nieujemna liczba.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i 0 · Zobacz więcej »

1 (liczba)

Każda liczba całkowita jest podzielna przez 1.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i 1 (liczba) · Zobacz więcej »

Przekierowuje tutaj:

Liczba rzeczywista, Rzeczywiste.

Unionpedia jest koncepcja lub sieci semantycznej mapie zorganizowane jak encyklopedii lub słownika. To daje krótką definicję każdej koncepcji i jej związków.

To jest olbrzymia mapa mentalna online, który służy jako podstawa do schematów koncepcyjnych. Jest darmowy i każdy artykuł lub dokument można pobrać. Jest to narzędzie, zasobów lub odniesienie do nauki, badań, edukacji, nauki lub nauczania, które mogą być wykorzystywane przez nauczycieli, pedagogów, uczniów lub studentów; dla świata akademickiego: dla szkoły podstawowej, średniej, gimnazjum, środku, uczelni, stopień technicznej, kolegium, uniwersytet, licencjackich, magisterskich lub stopnia doktora; dla dokumentów, raportów, projektów, pomysłów, dokumentacji, badań, podsumowań, lub pracy. Oto definicja, wyjaśnienie, opis lub znaczenie każdego znaczące na które potrzebujesz informacji, a także wykaz związanych z nimi pojęć, jak słownik. Dostępne w języku polski, angielski, hiszpański, portugalski, Japoński, chiński, francuski, niemiecki, włoski, holenderski, rosyjski, arabski, hindi, szwedzki, ukraiński, węgierski, kataloński, czeski, hebrajski, duński, fiński, indonezyjski, norweski, rumuński, turecki, wietnamski, koreański, tajski, grecki, bułgarski, chorwacki, słowacki, litewski, filipiński, łotewski, estoński i słoweński. Więcej języków wkrótce.

Wszystkie informacje ekstrahowano z Wikipedia, i jest dostępny na licencji Creative Commons: uznanie autorstwa, na tych samych warunkach.

Unionpedia nie jest wspierana ani powiązana z Fundacją Wikimedia.

Google Play, Android i logo Google Play są znakami towarowymi firmy Google Inc.

Polityka prywatności