Komunikacja

272 kontakty: Aksjomat Martina, Aksjomaty przeliczalności, Algebra Heytinga, Algebra topologiczna, Analiza funkcjonalna, Analiza rzeczywista, Baza otoczeń, Baza przestrzeni topologicznej, Brzeg (matematyka), Bukiet, Bukiet (topologia), Całka Daniella-Stone’a, Ciało zbiorów, Ciąg (matematyka), Ciąg pokryć punktowo miałki, Ciąg uogólniony, Continuum (teoria mnogości), Continuum (topologia), CW-kompleks, Cylinder przekształcenia, Diament Jensena, Domknięcie (topologia), Droga (topologia), Działanie jednoargumentowe, Dziedzina otwarta, Ekstremum funkcji, Filtr (matematyka), Forma liniowa, Forma różniczkowa, Funkcja ciągła, Funkcja kardynalna, Funkcja mierzalna, Funkcja półciągła, Funkcja rzeczywista, Geometria, Granica ciągu, Granica odwrotna, Grupa (matematyka), Grupa ilorazowa, Grupa podstawowa, Grupa topologiczna, Hermitowska miara spektralna, Hiperprzestrzeń (matematyka), Hipoteza Suslina, Homeomorfizm, Homologia singularna, Homomorfizm grup, Homotopia, Ideał (teoria mnogości), Ideał pierwszy (teoria pierścieni), ..., Idempotentność, Iloczyn skalarny, Π-układ, Janusz Jerzy Charatonik, Jądro operatora całkowego, Jędrna rodzina miar, Kaliber (topologia), Karol Borsuk, Kategoria (matematyka), Kategoria homotopijna, Kategoria Lusternika-Sznirelmanna, Kategoria przestrzeni topologicznych, Kazimierz Kuratowski, Kiełek funkcji gładkiej, Klasa sprzężoności, Kompleks łańcuchowy, Kompleks symplicjalny, Kostka Aleksandrowa, Lemat Urysohna, Liczby porządkowe, Liczby rzeczywiste, Lokalny homeomorfizm, Macierz, Metryka Hausdorffa, Miara ściśle dodatnia, Miara borelowska, Miara Dieudonnégo, Miara Diraca, Miara Lebesgue’a, Miara lokalnie skończona, Miara Radona, Miara regularna, Miara spektralna, Miara trywialna, Miara wewnętrznie regularna, Miotełka Knastera-Kuratowskiego, Moduł dualny, Morfizm uniwersalny, Multifunkcja, Nakrycie, Niezmiennik topologiczny, Nośnik funkcji, Nośnik miary, Obiekt (teoria kategorii), Obiekt matematyczny, Obiekty początkowy i końcowy, Obszar (matematyka), Odwzorowania otwarte i domknięte, Odwzorowanie atomowe, Odwzorowanie nieprzywiedlne, Otoczenie (matematyka), Płaszczyzna Niemyckiego, Pierścień lokalny, Pierścień topologiczny, Podbaza przestrzeni topologicznej, Podprzestrzeń warunkowo zwarta, Pojęcie forsingu, Pokrycie zbioru, Porównanie topologii, Porządek liniowy, Prawdopodobieństwo, Presnop, Produkt (teoria kategorii), Prosta Aleksandrowa, Prosta Sorgenfreya, Przedział (matematyka), Przedział jednostkowy, Przegródka, Przestrzeń (matematyka), Przestrzeń Aleksandrowa, Przestrzeń antydyskretna, Przestrzeń Apperta, Przestrzeń ściągalna, Przestrzeń Baire’a, Przestrzeń binormalna, Przestrzeń bitopologiczna, Przestrzeń całkowicie niespójna, Przestrzeń ccc, Przestrzeń ciągowo zwarta, Przestrzeń Dowkera, Przestrzeń dyskretna, Przestrzeń Eilenberga-MacLane’a, Przestrzeń ekstremalnie niespójna, Przestrzeń euklidesowa, Przestrzeń Frécheta, Przestrzeń Frécheta (topologia), Przestrzeń funkcyjna, Przestrzeń Hausdorffa, Przestrzeń Hewitta, Przestrzeń σ-zwarta, Przestrzeń jednorodna, Przestrzeń jednospójna, Przestrzeń Lindelöfa, Przestrzeń liniowa, Przestrzeń lokalnie spójna, Przestrzeń lokalnie zwarta, Przestrzeń metryczna, Przestrzeń metryzowalna, Przestrzeń mierzalna, Przestrzeń Moore’a (topologia algebraiczna), Przestrzeń nakrywająca, Przestrzeń nieprzywiedlna, Przestrzeń ośrodkowa, Przestrzeń polska, Przestrzeń przeliczalnie zwarta, Przestrzeń punktokształtna, Przestrzeń regularna, Przestrzeń Rickarta, Przestrzeń rozproszona, Przestrzeń Sierpińskiego, Przestrzeń spójna, Przestrzeń Stone’a, Przestrzeń styczna, Przestrzeń T0, Przestrzeń T1, Przestrzeń T4, Przestrzeń Tichonowa, Przestrzeń uniwersalna, Przestrzeń unormowana, Przestrzeń Urysohna (topologia ogólna), Przestrzeń zerowymiarowa, Przestrzeń zupełna, Przestrzeń zupełna w sensie Čecha, Przestrzeń zwarta, Przestrzenie T5 i T6, Przykłady przestrzeni liniowych, Pseudobaza, Punkt (topologia), Punkt nieciągłości, Relacja symetryczna, Retrakcja (topologia), Retrakt deformacyjny, Retrakt otoczeniowy, Rodzina lokalnie skończona, Rodzina punktowo skończona, Rodzina zbiorów, Rozkład jedności, Rozmaitość, Rozmaitość różniczkowa zanurzona w przestrzeni euklidesowej, Rozmaitość topologiczna, Rozszerzenie Katětova, Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych, Rzut (matematyka), Samopodobieństwo, Samuel Eilenberg, Słaba homotopijna równoważność, Słaba topologia, Sfera, Sfera Riemanna, Sinusoida zagęszczona, Skończona przestrzeń topologiczna, Snop (matematyka), Spektrum pierścienia, Stożek (topologia), Struktura matematyczna, Suma rozłączna, Suma spójna, Teoria dystrybucji, Teoria ergodyczna, Teoria homotopii, Teoria kategorii, Teoria miary, Teoria punktu stałego, Topologia, Topologia (ujednoznacznienie), Topologia algebraiczna, Topologia ilorazowa, Topologia podprzestrzeni, Topologia porządkowa, Topologia produktowa, Topologia Vietorisa, Topologia wprowadzona przez rodzinę przekształceń, Topologia zwarto-otwarta, Topologiczna algebra Heytinga, Topologie komplementarne, Trywialność (matematyka), Twierdzene Kryłowa-Bogolubowa, Twierdzenie Arzeli-Ascolego, Twierdzenie Łuzina, Twierdzenie Baire’a, Twierdzenie Cantora o zupełności, Twierdzenie Cantora–Bendixsona, Twierdzenie Darboux, Twierdzenie Josefsona-Nissenzweiga, Twierdzenie Lefschetza o punkcie stałym, Twierdzenie Nagaty-Smirnowa, Twierdzenie o ideale pierwszym, Twierdzenie Stone’a o reprezentacji algebr Boole’a, Twierdzenie Stone’a-Weierstrassa, Twierdzenie Tichonowa, Twierdzenie Whiteheada, Układ dynamiczny, Uzwarcenie, Własność Baire’a, Własność Darboux, Własność Knastera, Własność lokalna, Własność podnoszenia homotopii, Własność przedłużania homotopii, Własność punktu stałego, Własność skończonych przekrojów, Wiązka kostyczna, Wiązka styczna, Wiązka wektorowa, Wnętrze (matematyka), Zanurzenie (matematyka), Zawieszenie (topologia), Zbiór algebraiczny, Zbiór borelowski, Zbiór brzegowy, Zbiór Cantora, Zbiór domknięty, Zbiór dyskretny, Zbiór jednoelementowy, Zbiór nigdziegęsty, Zbiór otwarto-domknięty, Zbiór otwarty, Zbiór pierwszej kategorii, Zbiór spolaryzowany, Zbieżność jednostajna, Zewnętrze, Zmienna losowa. Rozwiń indeks (222 jeszcze) » « Skompresować indeks

Aksjomat Martina

Aksjomat Martina – zdanie postulujące pewnąwłasność zbiorów uporządkowanych.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Aksjomat Martina · Zobacz więcej »

Aksjomaty przeliczalności

Aksjomaty przeliczalności – własności topologiczne służące klasyfikacji przestrzeni topologicznych względem rozmiarów ich charakteru i ciężaru.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Aksjomaty przeliczalności · Zobacz więcej »

Algebra Heytinga

Algebra Heytinga – pewien typ struktury algebraicznej, rodzaj algebry ogólnej, uogólnienie pojęcia algebry Boole’a polegające na odrzuceniu z systemu aksjomatów prawa wyłączonego środka p \vee \lnot p.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Algebra Heytinga · Zobacz więcej »

Algebra topologiczna

Algebra topologiczna – przestrzeń liniowo-topologiczna z dodatkowym działaniem, nazywanym najczęściej mnożeniem, wraz z którym jest ona algebrąoraz działanie to jest ciągłe względem oryginalnej topologii.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Algebra topologiczna · Zobacz więcej »

Analiza funkcjonalna

Analiza funkcjonalna – dział analizy matematycznej zajmujący się głównie badaniem własności przestrzeni funkcyjnych.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Analiza funkcjonalna · Zobacz więcej »

Analiza rzeczywista

granicy. funkcji Weierstrassa – ciągłej, ale nieróżniczkowalnej w żadnym punkcie nieciągła w zerze, bo nie ma tam w ogóle granicy. stacjonarności prawie wszędzie. analityczna (klasy C^\omega), ponieważ jej wszystkie pochodne znikają. Analiza rzeczywista – podstawowy dział analizy matematycznej badający funkcje rzeczywiste, zwłaszcza te zmiennej rzeczywistej.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Analiza rzeczywista · Zobacz więcej »

Baza otoczeń

Baza otoczeń w punkcie i system otoczeń to terminy w topologii odnoszące się do specjalnych rodzin podzbiorów przestrzeni topologicznej.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Baza otoczeń · Zobacz więcej »

Baza przestrzeni topologicznej

Baza przestrzeni topologicznej – dla danej przestrzeni topologicznej X, rodzina otwartych podzbiorów przestrzeni X o tej własności, że każdy zbiór otwarty w X można przedstawić w postaci sumy pewnej podrodziny zawartej w bazie.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Baza przestrzeni topologicznej · Zobacz więcej »

Brzeg (matematyka)

Zbiór (jasnoniebieski) wraz z jego brzegiem (ciemnoniebieski) Brzeg – zbiór punktów „granicznych” danego zbioru.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Brzeg (matematyka) · Zobacz więcej »

Bukiet

* Bukiet (aromat) – określenie zapachu.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Bukiet · Zobacz więcej »

Bukiet (topologia)

Bukietem dwóch przestrzeni topologicznych nazywamy przestrzeń topologicznąpowstałąpoprzez „sklejenie” tych przestrzeni w jednym punkcie.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Bukiet (topologia) · Zobacz więcej »

Całka Daniella-Stone’a

Całka Daniella-Stone’a – model konstrukcji całki zaproponowany w 1918 przez Daniella i Stone’a jako uogólnienie teorii całki Riemanna.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Całka Daniella-Stone’a · Zobacz więcej »

Ciało zbiorów

Ciało zbiorów, algebra zbiorów – rodzina \mathcal F podzbiorów pewnego niepustego zbioru X spełniająca warunki.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Ciało zbiorów · Zobacz więcej »

Ciąg (matematyka)

Ciąg – przyporządkowanie wszystkim kolejnym liczbom naturalnym (czasami ograniczonych do liczb nie większych niż n) elementów z pewnego ustalonego zbioru.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Ciąg (matematyka) · Zobacz więcej »

Ciąg pokryć punktowo miałki

Ciąg pokryć punktowo miałki – dla danej przestrzeni topologicznej X ciąg pokryć otwartych (\mathcal_n)_.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Ciąg pokryć punktowo miałki · Zobacz więcej »

Ciąg uogólniony

Ciąg uogólniony – rozszerzenie pojęcia ciągu na odwzorowania zbiorów skierowanych w dowolne zbiory.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Ciąg uogólniony · Zobacz więcej »

Continuum (teoria mnogości)

Continuum – moc zbioru liczb rzeczywistych, oznaczana zwykle symbolem \mathfrak c.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Continuum (teoria mnogości) · Zobacz więcej »

Continuum (topologia)

Continuum – niepusta przestrzeń topologiczna (w szczególności: metryczna), która jest zarazem zwarta i spójna.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Continuum (topologia) · Zobacz więcej »

CW-kompleks

Przestrzeń topologicznąX nazywa się CW-kompleksemФоменко, op.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i CW-kompleks · Zobacz więcej »

Cylinder przekształcenia

Cylinder przekształcenia – pewna przestrzeń ilorazowa przypisana każdemu przekształceniu między dwiema przestrzeniami topologicznymi.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Cylinder przekształcenia · Zobacz więcej »

Diament Jensena

Diament Jensena – zdanie w teorii mnogości, oznaczane przez \diamondsuit, postulujące istnienie ciągu zbiorów przeliczalnych, który często zgaduje każdy podzbiór pierwszej nieprzeliczalnej liczby porządkowej \omega_1.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Diament Jensena · Zobacz więcej »

Domknięcie (topologia)

Domknięcie – operacja przyporządkowująca podzbiorowi przestrzeni topologicznej najmniejszy (w sensie inkluzji) zbiór domknięty zawierający ten podzbiór.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Domknięcie (topologia) · Zobacz więcej »

Droga (topologia)

Droga – ciągłe przekształcenie z przedziału jednostkowego w przestrzeń topologiczną.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Droga (topologia) · Zobacz więcej »

Działanie jednoargumentowe

Działanie jednoargumentowe (unarne, jednoczłonowe) – działanie algebraiczne przyporządkowujące każdemu elementowi danego zbioru jakiś jeden element tego samego zbioru.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Działanie jednoargumentowe · Zobacz więcej »

Dziedzina otwarta

Dziedzina otwarta – w przestrzeni topologicznej zbiór, który jest równy wnętrzu swojego domknięcia.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Dziedzina otwarta · Zobacz więcej »

Ekstremum funkcji

Ekstrema lokalne funkcji f(x).

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Ekstremum funkcji · Zobacz więcej »

Filtr (matematyka)

Filtr – rodzina w jakimś sensie dużych zbiorów.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Filtr (matematyka) · Zobacz więcej »

Forma liniowa

Forma liniowa (funkcjonał liniowy, kowektor) – przekształcenie liniowe danej przestrzeni liniowej w ciało jej skalarów, czyli funkcjonał, który jest liniowy, tj.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Forma liniowa · Zobacz więcej »

Forma różniczkowa

k-forma różniczkowa, albo krótko: k-forma – bardzo głębokie uogólnienie różniczki funkcji postaci f\colon \mathbb R^n \to \mathbb R. Formy różniczkowe można zdefiniować na wiele sposobów np.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Forma różniczkowa · Zobacz więcej »

Funkcja ciągła

Funkcja ciągła – funkcja, którąintuicyjnie można scharakteryzować jako.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Funkcja ciągła · Zobacz więcej »

Funkcja kardynalna

Funkcja kardynalna – funkcja, której wartościami sąliczby kardynalne.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Funkcja kardynalna · Zobacz więcej »

Funkcja mierzalna

Funkcja mierzalna – funkcja zachowująca strukturę przestrzeni mierzalnych; stanowi ona naturalny kontekst dla teorii całkowania (w szczególności całki Lebesgue’a).

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Funkcja mierzalna · Zobacz więcej »

Funkcja półciągła

Półciągłość – własność funkcji określonych w przestrzeniach metryczych o wartościach rzeczywistych, słabsza od ciągłości.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Funkcja półciągła · Zobacz więcej »

Funkcja rzeczywista

Masa to przykład funkcji o wartościach rzeczywistych. Prawdopodobieństwo formalizuje się jako rodzaj funkcji o wartościach rzeczywistych. Funkcja rzeczywista – funkcja, której przeciwdziedzina jest podzbiorem zbioru liczb rzeczywistych; innymi słowy jest to funkcja o wartościach rzeczywistych: f:X→Y, Y⊆ℝ.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Funkcja rzeczywista · Zobacz więcej »

Geometria

teorii strun stereometrii, udowodnione najpóźniej przez Teajteta (IV w. p.n.e.) płaszczyzny hiperbolicznej za pomocąsiedmiokątów foremnych – użyty tu model to dysk Poincarégo Geometria (gr. γεωμετρία; geo – ziemia, metria – miara) – jedna z głównych dziedzin matematyki; tradycyjnie i nieformalnie definiowana jako nauka o przestrzeni i jej podzbiorach zwanych figuramiGeometria, Encyklopedia Popularna PWN, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1986,, s. 233.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Geometria · Zobacz więcej »

Granica ciągu

Sekwencja określona przez obwody boków foremnych figur, ma granicę równąobwodowi okręgu, tj. 2 \pi r. Odpowiednia sekwencja dla wielokątów opisanych na okręgu ma takąsamągranicę. Granica ciągu – wartość, w której dowolnym otoczeniu znajdująsię prawie wszystkie (tzn. wszystkie poza co najwyżej skończenie wieloma) wyrazy danego ciągu.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Granica ciągu · Zobacz więcej »

Granica odwrotna

Granica odwrotna (granica projektywna) – jedno z fundamentalnych pojęć teorii kategorii, wykorzystywane w wielu dziedzinach matematyki, na przykład w topologii czy algebrze.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Granica odwrotna · Zobacz więcej »

Grupa (matematyka)

Grupa – struktura algebraiczna definiowana jako zbiór z określonym na nim łącznym i odwracalnym dwuargumentowym działaniem wewnętrznym; szczególny przypadek monoidu, w którym każdy element ma element odwrotny (zob. Podobne struktury).

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Grupa (matematyka) · Zobacz więcej »

Grupa ilorazowa

Grupa ilorazowa – zbiór warstw danej grupy względem jej pewnej podgrupy normalnej, tj.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Grupa ilorazowa · Zobacz więcej »

Grupa podstawowa

Grupa podstawowa – rozważana w topologii grupa klas homotopii pętli w przestrzeni topologicznej z wyróżnionym punktem (lub łukowo spójnej), pozwalająca na użycie względnie łatwych metod algebraicznych do dowodzenia skomplikowanych twierdzeń topologicznych.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Grupa podstawowa · Zobacz więcej »

Grupa topologiczna

Grupa topologiczna – grupa na której określona jest jednocześnie struktura przestrzeni topologicznej w taki sposób, że zarówno działanie grupowe, jak i operacja brania elementu odwrotnego sąfunkcjami ciągłymi.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Grupa topologiczna · Zobacz więcej »

Hermitowska miara spektralna

Hermitowska miara spektralna (albo hermitowski rozkład jedynki) – przeliczalnie addytywna miara wektorowa, określona na σ-ciele zbiorów borelowskich pewnej przestrzeni topologicznej o wartościach w przestrzeni operatorów liniowych i ciągłych pewnej przestrzeni Hilberta, spełniająca określone warunki.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Hermitowska miara spektralna · Zobacz więcej »

Hiperprzestrzeń (matematyka)

Hiperprzestrzeń – rodzina niepustych domkniętych zbiorów danej przestrzeni topologicznej, która sama jest przestrzeniątopologicznąz topologiąVietorisa.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Hiperprzestrzeń (matematyka) · Zobacz więcej »

Hipoteza Suslina

Hipoteza Suslina, SH (od) – zdanie postulujące nieistnienie pewnego obiektu (tak zwanego drzewa Suslina).

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Hipoteza Suslina · Zobacz więcej »

Homeomorfizm

torus sąhomeomorficzne – można przekształcić jeden w drugi bez rozrywania i sklejania Homeomorfizm, izomorfizm topologiczny – bijekcja pomiędzy przestrzeniami topologicznymi, która jest ciągła oraz której funkcja odwrotna również jest ciągła.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Homeomorfizm · Zobacz więcej »

Homologia singularna

Homologia singularna – pojęcie odnoszące się do badania pewnego rodzaju algebraicznych niezmienników przestrzeni topologicznych, zwanych grupami homologii singularnej.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Homologia singularna · Zobacz więcej »

Homomorfizm grup

Homomorfizm grup – funkcja odwzorowująca grupę w grupę, czyli przekształcenie zachowujące strukturę tych algebrZ punktu widzenia teorii kategorii homomorfizmy sąelementami klasy morfizmów kategorii grup \mathbf, dlatego nazywa się je czasami morfizmami grup.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Homomorfizm grup · Zobacz więcej »

Homotopia

Homotopia – ciągłe przejście między dwoma przekształceniami ciągłymi przestrzeni topologicznych, tj.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Homotopia · Zobacz więcej »

Ideał (teoria mnogości)

Ideał – rodzina zbiorów w jakimś sensie małych.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Ideał (teoria mnogości) · Zobacz więcej »

Ideał pierwszy (teoria pierścieni)

Ideał pierwszy – taki ideał właściwy pierścienia przemiennego z jedynką, dla którego z należenia do niego iloczynu dwóch danych elementów pierścienia wynika przynależność do niego choć jednego z czynników, tzn.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Ideał pierwszy (teoria pierścieni) · Zobacz więcej »

Idempotentność

IdempotentnośćOd łac. idempotent-: idem, „taki sam, równy” i potens, „mający moc, siłę” od potis, pote, „móc”; spokr.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Idempotentność · Zobacz więcej »

Iloczyn skalarny

Iloczyn skalarny – pewna forma dwuliniowa na danej przestrzeni liniowej, tj.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Iloczyn skalarny · Zobacz więcej »

Π-układ

π-układ – rodzina zbiorów zamknięta na branie skończonych przekrojów, mająca zastosowanie przede wszystkim w teorii mnogości, teorii miary i rachunku prawdopodobieństwa.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Π-układ · Zobacz więcej »

Janusz Jerzy Charatonik

Janusz Jerzy Charatonik (ur. 24 maja 1934 w Przemyślu, zm. 11 lipca 2004 w Meksyku) – polski matematyk zainteresowany różnymi aspektami topologii.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Janusz Jerzy Charatonik · Zobacz więcej »

Jądro operatora całkowego

Jądro operatora całkowego – funkcja dwóch zmiennych, która występuje pod znakiem całki we wzorze określającym operator.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Jądro operatora całkowego · Zobacz więcej »

Jędrna rodzina miar

Jędrność (ciasność) (ang. tight) – pojęcie teorii miary formalizujące intuicyjnąwłasność zbioru miar, które nie „uciekajądo nieskończoności”.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Jędrna rodzina miar · Zobacz więcej »

Kaliber (topologia)

Kaliber przestrzeni – dla danej przestrzeni topologicznej X – nieprzeliczalna liczba kardynalna \kappa o tej własności, że dla każdej rodziny \mathcal mocy \kappa, składającej się ze zbiorów otwartych w X istnieje podrodzina \mathcal\subseteq \mathcal również mocy \kappa taka, że Pojęcie wprowadzone przez Nikołaja Szanina w roku 1948 (zaanonsowane w 1946).

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Kaliber (topologia) · Zobacz więcej »

Karol Borsuk

Warszawie cmentarzu Powązkowskim Karol Borsuk (ur. 8 maja 1905 w Warszawie, zm. 24 stycznia 1982 tamże) – polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Karol Borsuk · Zobacz więcej »

Kategoria (matematyka)

Kategoria – pojęcie wyodrębniające pewne algebraiczne własności rodzin morfizmów między obiektami matematycznymi tego samego typu, np.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Kategoria (matematyka) · Zobacz więcej »

Kategoria homotopijna

Kategoria homotopijna – kategoria, w której obiektami sąprzestrzenie topologiczne, a morfizmami klasy homotopii odwzorowań między nimi.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Kategoria homotopijna · Zobacz więcej »

Kategoria Lusternika-Sznirelmanna

Kategoria Lusternika-Sznirelmanna została zdefiniowana na początku lat trzydziestych XX wieku przez dwóch matematyków rosyjskich: Łazara Lusternika i Lwa Sznirelmana.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Kategoria Lusternika-Sznirelmanna · Zobacz więcej »

Kategoria przestrzeni topologicznych

Kategoria przestrzeni topologicznych – kategoria, często oznaczana \mathbf, której obiektami sąprzestrzenie topologiczne, a morfizmami sąprzekształcenia ciągłe.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Kategoria przestrzeni topologicznych · Zobacz więcej »

Kazimierz Kuratowski

Kazimierz Kuratowski, do roku 1921 Kazimierz Kuratow (ur. 2 lutego 1896 w Warszawie, zm. 18 czerwca 1980 tamże) – polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej, profesor zwyczajny związany z Uniwersytetem Warszawskim i Instytutem Matematycznym Polskiej Akademii Nauk (IM PAN).

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Kazimierz Kuratowski · Zobacz więcej »

Kiełek funkcji gładkiej

Kiełek funkcji gładkiej w punkcie – klasa abstrakcji funkcji w zbiorze funkcji gładkich (nieskończenie wiele razy różniczkowalnych) określonych w otoczeniach punktu w relacji równoważności, którąspełniajądwie tożsamościowo równe w pewnym otoczeniu tego punktu funkcje.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Kiełek funkcji gładkiej · Zobacz więcej »

Klasa sprzężoności

Klasa sprzężoności – podzbiór danej grupy powstały w wyniku podziału jej zbioru elementów.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Klasa sprzężoności · Zobacz więcej »

Kompleks łańcuchowy

Kompleks łańcuchowy – pojęcie występujące w matematyce w algebrze homologicznej i topologii algebraicznej.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Kompleks łańcuchowy · Zobacz więcej »

Kompleks symplicjalny

Kompleks symplicjalny wymiaru 3 Zbiór sympleksów \mathcal w \mathbb R^n nazywamy kompleksem symplicjalnym (geometrycznym w odróżnieniu od abstrakcyjnego kompleksu symplicjalnego), jeśli spełnione sąnastępujące warunki.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Kompleks symplicjalny · Zobacz więcej »

Kostka Aleksandrowa

KostkąAleksandrowa o ciężarze \kappa\geqslant\aleph_0 nazywamy przestrzeń produktowągdzie S jest dowolnym zbiorem mocy \kappa oraz X_s.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Kostka Aleksandrowa · Zobacz więcej »

Lemat Urysohna

Lemat Urysohna – twierdzenie topologii ogólnej, mówiące, że dla każdej pary niepustych, domkniętych i rozłącznych podzbiorów A i B w przestrzeni metrycznej X (bądź ogólniej, przestrzeni normalnej X) istnieje taka funkcja ciągła że f(x).

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Lemat Urysohna · Zobacz więcej »

Liczby porządkowe

Liczby porządkowe – specjalne rodzaje zbiorów dobrze uporządkowanych, które sąkanonicznymi reprezentantami klas izomorficzności dobrych porządków.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Liczby porządkowe · Zobacz więcej »

Liczby rzeczywiste

geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »

Lokalny homeomorfizm

Lokalny homeomorfizm – takie przekształcenie f\colon X \to Y przestrzeni topologicznych, że dla każdego x \in X istnieje takie otoczenie U_x \subseteq X punktu x, że jest homeomorfizmem na otwarty podzbiór przestrzeni Y.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Lokalny homeomorfizm · Zobacz więcej »

Macierz

Wprowadzenie i oznaczenia''). W matematyce macierz to układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanych w postaci prostokątnej tablicy.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Macierz · Zobacz więcej »

Metryka Hausdorffa

Metryka Hausdorffa, zwana inaczej odstępem Hausdorffa – odległość pomiędzy zwartymi podzbiorami przestrzeni metrycznej zupełnej X.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Metryka Hausdorffa · Zobacz więcej »

Miara ściśle dodatnia

Miara ściśle dodatnia – miara, która „nigdzie nie znika” lub też „zeruje się tylko w punktach”.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Miara ściśle dodatnia · Zobacz więcej »

Miara borelowska

Miara borelowska – miara określona na \sigma-ciele podzbiorów borelowskich danej przestrzeni topologicznej, tzn.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Miara borelowska · Zobacz więcej »

Miara Dieudonnégo

Miara Dieudonnégo – przykład miary zewnętrznie regularnej, określonej na σ-ciele zbiorów borelowskich przestrzeni \omega_1, tj.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Miara Dieudonnégo · Zobacz więcej »

Miara Diraca

Miara Diraca – miara, która zbiorowi (mierzalnemu) A przestrzeni mierzalnej X przypisuje wartość 1, jeżeli A zawiera ustalony punkt x należący do X; w przeciwnym wypadku miara Diraca zbioru A wynosi 0.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Miara Diraca · Zobacz więcej »

Miara Lebesgue’a

Miara Lebesgue’a (czyt. „lebega”) – pojęcie teorii miary uogólniające pojęcia długości, pola powierzchni i objętości (np. wg Jordana).

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Miara Lebesgue’a · Zobacz więcej »

Miara lokalnie skończona

Miara lokalnie skończona – miara określona na σ-ciele podzbiorów przestrzeni topologicznej zawierającym wszystkie zbiory otwarte (tzn. σ-ciele przynajmniej tak bogatym jak σ-ciało borelowskie) o tej własności, że każdy punkt przestrzeni ma otoczenie skończonej miary.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Miara lokalnie skończona · Zobacz więcej »

Miara Radona

Miara Radona – lokalnie skończona i wewnętrznie regularna miara określona na σ-ciele zbiorów borelowskich (hausdorffowskiej) przestrzeni topologicznej.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Miara Radona · Zobacz więcej »

Miara regularna

Miara regularna – miara określona na przestrzeni topologicznej dla której każdy zbiór mierzalny jest „niemal otwarty” i „niemal domknięty”.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Miara regularna · Zobacz więcej »

Miara spektralna

Miara spektralna – przeliczalnie addytywna miara wektorowa, określona na σ-ciele podzbiorów pewnej przestrzeni topologicznej o wartościach w zbiorze operatorów rzutowych pewnej ośrodkowej przestrzeni Hilberta, przyporządkowująca całej przestrzeni operator jednostkowy.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Miara spektralna · Zobacz więcej »

Miara trywialna

Miara trywialna – miara przyporządkowująca każdemu zbiorowi mierzalnemu miarę zerową(zob. zbiór miary zero); równoważnie: miara jest trywialna wtedy i tylko wtedy, gdy miara całej przestrzeni jest równa zeru.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Miara trywialna · Zobacz więcej »

Miara wewnętrznie regularna

Miara wewnętrznie regularna – miara, dla której miara zbioru może być przybliżana od dołu przez podzbiory zwarte.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Miara wewnętrznie regularna · Zobacz więcej »

Miotełka Knastera-Kuratowskiego

Miotełka Knastera-Kuratowskiego Miotełka Knastera-Kuratowskiego (lub miotełka Kuratowskiego) – przykład punktokształtnej spójnej przestrzeni topologicznej, która po usunięciu pewnego punktu jest (jako podprzestrzeń) dziedzicznie niespójna, ale nie całkowicie niespójna.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Miotełka Knastera-Kuratowskiego · Zobacz więcej »

Moduł dualny

Moduł dualny – moduł form liniowych określonych na danym module.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Moduł dualny · Zobacz więcej »

Morfizm uniwersalny

Morfizm u \colon X \to Y w kategorii \boldsymbol nazywamy uniwersalnym, gdy dla dowolnego morfizmu f \colon X \to Y, w tejże kategorii \boldsymbol, istnieje obiekt P oraz morfizm p \colon P \to X taki, że: Obiekt X nazywa się stabilnym (uogólnienie przestrzeni topologicznej, mającej własność punktu stałego) gdy identyczność i_X\colon X \to X jest morfizmem uniwersalnym.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Morfizm uniwersalny · Zobacz więcej »

Multifunkcja

Rysunek przedstawia odwzorowanie wielowartościowe – elementowi 3 przyporządkowane sądwa elementy przeciwdziedziny. Multifunkcja lub funkcja wielowartościowa – uogólnienie pojęcia funkcji poprzez dopuszczenie przyporządkowania każdemu elementowi dziedziny więcej niż jednego elementu przeciwdziedziny.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Multifunkcja · Zobacz więcej »

Nakrycie

Nakrycie zbioru X w otoczeniu U \sub X można sobie wyobrażać jako rzutowanie duplikatów otoczenia U zawartych w zbiorze Y na otoczenie U. Nakrycie (nakrycie rzutowe) – funkcja ciągła p z przestrzeni topologicznej Y do przestrzeni topologicznej X, taka że każdy punkt w X ma otoczenie otwarte U równomiernie pokryte na skutek działania funkcji p (precyzyjna definicja jest podana niżej).

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Nakrycie · Zobacz więcej »

Niezmiennik topologiczny

Niezmiennik topologiczny - wielkość, struktura lub cecha, która pozostaje niezmienna przy przekształceniach homeomorficznych jednej przestrzeni topologicznej w inną.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Niezmiennik topologiczny · Zobacz więcej »

Nośnik funkcji

Nośnik funkcji – domknięcie zbioru argumentów funkcji, dla których ma ona wartość różnąod zera.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Nośnik funkcji · Zobacz więcej »

Nośnik miary

Nośnik miary – pojęcie analogiczne do pojęcia nośnika funkcji.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Nośnik miary · Zobacz więcej »

Obiekt (teoria kategorii)

Obiekt – w teorii kategorii nazwa elementu klasy, na której określona jest kategoria.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Obiekt (teoria kategorii) · Zobacz więcej »

Obiekt matematyczny

Modele wielościanów wypukłych - obiektów matematycznych. Obiekt matematyczny – obiekt abstrakcyjny, będący przedmiotem rozważań matematyki.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Obiekt matematyczny · Zobacz więcej »

Obiekty początkowy i końcowy

Obiekt początkowy (końcowy) – dla ustalonej kategorii \mathfrak obiekt E o tej własności, że dla każdego obiektu A tej kategorii istnieje dokładnie jeden morfizm h\colon E \to A (odpowiednio h\colon A \to E).

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Obiekty początkowy i końcowy · Zobacz więcej »

Obszar (matematyka)

Od lewej: obszar jednospójny, obszar trzyspójny, obszar czterospójny Obszar – zbiór otwarty i spójny w przestrzeni euklidesowej lub ogólniej w przestrzeni topologicznej.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Obszar (matematyka) · Zobacz więcej »

Odwzorowania otwarte i domknięte

Odwzorowanie otwarte i odwzorowanie domknięte – terminy w topologii odnoszące się do specjalnych własności funkcji pomiędzy przestrzeniami topologicznymi.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Odwzorowania otwarte i domknięte · Zobacz więcej »

Odwzorowanie atomowe

Odwzorowanie atomowe – odwzorowanie suriektywne f\colon X \to Y między przestrzeniami topologicznymi X i Y o tej własności, że dla każdego continuum K zawartego w X, którego obraz f ma co najmniej dwa elementy, spełniony jest warunek Pojęcie odwzorowania atomowego (zakładając dodatkowo ciągłość) wprowadził R.D. Anderson, a zastosowane zostało ono później do konstrukcji pewnych szczególnych continuów.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Odwzorowanie atomowe · Zobacz więcej »

Odwzorowanie nieprzywiedlne

Odwzorowanie nieprzywiedlne – rodzaj odwzorowania rozważanego w topologii.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Odwzorowanie nieprzywiedlne · Zobacz więcej »

Otoczenie (matematyka)

Otoczenie punktu – dowolny zbiór, który zawiera zbiór otwarty zawierający dany punkt.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Otoczenie (matematyka) · Zobacz więcej »

Płaszczyzna Niemyckiego

Płaszczyzna Niemyckiego – przykład przestrzeni topologicznej szeroko wykorzystywany jako kontrprzykład w wielu pytaniach dotyczących topologii ogólnej.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Płaszczyzna Niemyckiego · Zobacz więcej »

Pierścień lokalny

Pierścień lokalny – pierścień przemienny, który ma dokładnie jeden ideał maksymalny.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Pierścień lokalny · Zobacz więcej »

Pierścień topologiczny

Pierścień topologiczny – pierścień R w którym określona jest topologia o tej własności, że Z definicji pierścienia topologicznego wynika, że grupa addytywna pierścienia (R,+) jest grupątopologiczną.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Pierścień topologiczny · Zobacz więcej »

Podbaza przestrzeni topologicznej

Podbaza przestrzeni topologicznej – rodzina zbiorów otwartych przestrzeni topologicznej mająca tę własność, że rodzina wszystkich części wspólnych skończonej liczby zbiorów podbazy jest baząprzestrzeni.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Podbaza przestrzeni topologicznej · Zobacz więcej »

Podprzestrzeń warunkowo zwarta

Podprzestrzeń warunkowo zwarta (lub względnie zwarta) - mówimy, że podprzestrzeń Y danej przestrzeni topologicznej X jest warunkowo zwarta, jeśli jej domknięcie jest zwarte.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Podprzestrzeń warunkowo zwarta · Zobacz więcej »

Pojęcie forsingu

Pojęcie forsingu – praporządek używany w teorii forsingu i jej zastosowaniach.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Pojęcie forsingu · Zobacz więcej »

Pokrycie zbioru

Pokryciem zbioru Y, który jest zawarty w przestrzeni X, nazywa się dowolnąrodzinę zbiorów (U_s)_ zawartych w X, taką, że zbiór Y jest zawarty w sumie elementów tej rodziny, tj.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Pokrycie zbioru · Zobacz więcej »

Porównanie topologii

Porównanie topologii – badanie relacji między dwiema topologiami w danym zbiorze.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Porównanie topologii · Zobacz więcej »

Porządek liniowy

Ilustracja porządku liniowego Porządek liniowy – częściowy porządek będący zarazem łańcuchem, czyli taki, w którym każde dwa elementy rozpatrywanego zbioru sąporównywalne.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Porządek liniowy · Zobacz więcej »

Prawdopodobieństwo

Prawdopodobieństwo – w znaczeniu potocznym, szansa na wystąpienie jakiegoś zdarzenia, natomiast w matematycznej teorii prawdopodobieństwa, rodzina miar służących do opisu częstości lub pewności tego zdarzenia.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Prawdopodobieństwo · Zobacz więcej »

Presnop

Presnopem określonym na przestrzeni topologicznej X nazywamy funkcję \mathcal określonąna rodzinie \mathfrak wszystkich podzbiorów otwartych tej przestrzeni, takąże dla dowolnych zbiorów U, V \in \mathfrak, U \subset V określona jest funkcja o własnościach.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Presnop · Zobacz więcej »

Produkt (teoria kategorii)

Produkt – w teorii kategorii pojęcie będące uogólnieniem konstrukcji produktu kartezjańskiego zbiorów, produktu grup, czy produktu przestrzeni topologicznych; jest to „najogólniejszy” obiekt, mający kanoniczne rzuty do każdego z obiektów objętych tąkonstrukcją(czynników).

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Produkt (teoria kategorii) · Zobacz więcej »

Prosta Aleksandrowa

Prosta Aleksandrowa - nazwa odnosząca się do kilku podobnych konstrukcji przestrzeni topologicznych, które "lokalnie" wyglądająjak prosta rzeczywista, ale sąod niej, w pewnym sensie, "o wiele dłuższe".

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Prosta Aleksandrowa · Zobacz więcej »

Prosta Sorgenfreya

Prosta Sorgenfreya, prosta z topologiąSorgenfreya, prosta z topologiąstrzałki, strzałka Niemyckiego – zbiór liczb rzeczywistych z topologiąwprowadzonąprzez bazę: Zbiór liczb rzeczywistych z topologiąSorgenfreya oznaczany bywa czasem symbolem \mathbb R_l.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Prosta Sorgenfreya · Zobacz więcej »

Przedział (matematyka)

figury geometryczne odpowiadające niektórym rodzajom przedziałów liczbowych podział dziedziny funkcji na przedziały. Przedział – typ podzbioru w zbiorze częściowo uporządkowanym, zdefiniowany odpowiednimi nierównościami; elementy przedziału sązawarte między dwoma ustalonymi elementami, nazywanymi początkiem i końcem przedziału.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przedział (matematyka) · Zobacz więcej »

Przedział jednostkowy

Przedział jednostkowy – przedział liczb rzeczywistych.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przedział jednostkowy · Zobacz więcej »

Przegródka

Przegródka między zbiorami A i B leżącymi w X – podzbiór L przestrzeni topologicznej taki, że istniejąotwarte zbiory U i W leżące w X takie, że: A \subset U,\quad B\subset W,\quad U \cap W.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przegródka · Zobacz więcej »

Przestrzeń (matematyka)

Hierarchia przestrzeni (od szczególnych do bardziej ogólnych): '''skalarna''' (niebieska), '''unormowana''' (zielona), '''metryczna''' (żółta), '''topologiczna''' (czerwona). Przestrzeń – zbiór „nadrzędny”, który zawiera inne zbiory, rozważane np.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń (matematyka) · Zobacz więcej »

Przestrzeń Aleksandrowa

Przestrzeń Aleksandrowa – przestrzeń topologiczna, dla której część wspólna dowolnej rodziny jej podzbiorów otwartych jest zbiorem otwartym.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń Aleksandrowa · Zobacz więcej »

Przestrzeń antydyskretna

Przestrzeń antydyskretna – niepusta przestrzeń topologiczna wyposażona w topologię nazywanąantydyskretnąbądź trywialną, tzn.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń antydyskretna · Zobacz więcej »

Przestrzeń Apperta

Przestrzeń Apperta – kontrprzykład w topologii ogólnej, przykład przeliczalnej przestrzeni topologicznej, która jest całkowicie normalna, ale nie jest przeliczalnie zwarta, nie spełnia pierwszego aksjomatu przeliczalności ani nie jest lokalnie zwarta.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń Apperta · Zobacz więcej »

Przestrzeń ściągalna

Przestrzeń ściągalna – przestrzeń topologiczna X o tej własności, że odwzorowanie identycznościowe \mathrm_X na X jest homotopijne z przekształceniem stałym na X. Innymi słowy, przestrzeń topologiczna jest ściągalna gdy jest homotopijnie równoważna przestrzeni złożonej z jednego punktu.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń ściągalna · Zobacz więcej »

Przestrzeń Baire’a

Przestrzeń Baire’a – termin w topologii i teorii mnogości, który jest używany w dwóch znaczeniach.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń Baire’a · Zobacz więcej »

Przestrzeń binormalna

Przestrzeń binormalna – każdąprzestrzeń topologiczna X o tej własności, że produkt X\times I przestrzeni X i domkniętego odcinka jednostkowego I jest przestrzeniąnormalną.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń binormalna · Zobacz więcej »

Przestrzeń bitopologiczna

Przestrzeń bitopologiczna – zbiór z wprowadzonymi dwiema topologiami.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń bitopologiczna · Zobacz więcej »

Przestrzeń całkowicie niespójna

Przestrzeń całkowicie niespójna – przestrzeń topologiczna, która jest maksymalnie niespójna w tym sensie, iż nie ma nietrywialnych podzbiorów spójnych.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń całkowicie niespójna · Zobacz więcej »

Przestrzeń ccc

Przestrzeń ccc (albo: p. spełniająca warunek przeliczalnych antyłańcuchów, p. o własności Suslina) – przestrzeń topologiczna, w której każda rodzina zbiorów otwartych parami rozłącznych jest przeliczalna.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń ccc · Zobacz więcej »

Przestrzeń ciągowo zwarta

Przestrzeń ciągowo zwarta – przestrzeń topologiczna w której, każdy ciąg punktów tej przestrzeni zawiera podciąg zbieżny.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń ciągowo zwarta · Zobacz więcej »

Przestrzeń Dowkera

Przestrzeń Dowkera – przestrzeń topologiczna, która jest normalna, ale nie jest przeliczalnie parazwarta (przestrzeń topologiczna X jest przeliczalnie parazwarta, gdy w każde jej przeliczalne pokrycie otwarte można wpisać pokrycie lokalnie skończone).

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń Dowkera · Zobacz więcej »

Przestrzeń dyskretna

Przestrzeń dyskretna – przestrzeń topologiczna (X, \tau) z topologią\tau taką, że punkty zbioru X sąw pewnym sensie od siebie „oddzielone”.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń dyskretna · Zobacz więcej »

Przestrzeń Eilenberga-MacLane’a

W matematyce, dokładniej w topologii algebraicznej przestrzeniąEilenberga-MacLane’a (typu K(G,n)) nazywamy każdąłukowo spójnąprzestrzeń topologicznąmającątylko jednąnietrywialną, izomorficznąz G\neq \ grupę homotopii wymiaru n\in\mathbb N^+.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń Eilenberga-MacLane’a · Zobacz więcej »

Przestrzeń ekstremalnie niespójna

Przestrzeń ekstremalnie niespójna - przestrzeń topologiczna o tej własności, że domknięcia jej zbiorów otwartych sąnadal zbiorami otwartymi.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń ekstremalnie niespójna · Zobacz więcej »

Przestrzeń euklidesowa

Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń euklidesowa · Zobacz więcej »

Przestrzeń Frécheta

* przestrzeń Frécheta (Frécheta-Uryshona) – pojęcie topologii ogólnej,.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń Frécheta · Zobacz więcej »

Przestrzeń Frécheta (topologia)

Przestrzeń Frécheta (także przestrzeń Frécheta-Uryshona) – w topologii ogólnej, przestrzeń topologiczna X o tej własności, że dla każdego podzbioru A\subseteq X, punkt x\in X należy do domknięcia zbioru A wtedy i tylko wtedy, gdy jest granicąciągu elementów zbioru A, tj.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń Frécheta (topologia) · Zobacz więcej »

Przestrzeń funkcyjna

Przestrzeń funkcyjna – zbiór funkcji ze zbioru X w zbiór Y, z odpowiednio zdefiniowanąstrukturą, która tworzy z niego przestrzeń (np. przestrzeń topologiczną, przestrzeń liniowączy przestrzeń liniowo-topologiczną).

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń funkcyjna · Zobacz więcej »

Przestrzeń Hausdorffa

Przestrzeń Hausdorffa – wprowadzony przez Feliksa Hausdorffa rodzaj przestrzeni topologicznej o porządnych właściwościach.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń Hausdorffa · Zobacz więcej »

Przestrzeń Hewitta

Przestrzeń Hewitta (albo Q-przestrzeń; w literaturze anglojęzycznej realcompact space) – przestrzeń topologiczna, która jest homeomorficzna z podzbiorem domkniętym produktu \kappa kopii prostej rzeczywistej dla pewnej liczby kardynalnej \kappa.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń Hewitta · Zobacz więcej »

Przestrzeń σ-zwarta

Przestrzeń σ-zwarta – przestrzeń topologiczna dająca się przedstawić jako suma przeliczalnie wielu swoich podzbiorów zwartych.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń σ-zwarta · Zobacz więcej »

Przestrzeń jednorodna

Przestrzeń jednorodna – dla danej grupy G niepusta rozmaitość lub przestrzeń topologiczna X na której G działa przechodnio poprzez symetrie w sposób ciągły.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń jednorodna · Zobacz więcej »

Przestrzeń jednospójna

Sfera jest jednospójna, gdyż każda pętla może być ściągnieta do punktu tak, że podczas ściągania pętla jest stale zawarta w sferze. Torus jest spójny, ale nie jest jednospójny, gdyż żadna z kolorowych pętli nie może być ściągnięta do punktu. Przestrzeń jednospójna – łukowo spójna przestrzeń topologiczna o trywialnej grupie podstawowej.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń jednospójna · Zobacz więcej »

Przestrzeń Lindelöfa

Przestrzenie Lindelöfa – przestrzeń topologiczna o tej własności, że z dowolnego jej pokrycia otwartego można wybrać podpokrycie przeliczalne.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń Lindelöfa · Zobacz więcej »

Przestrzeń liniowa

Przestrzeń liniowa to zbiór elementów – zwanych ''wektorami'' – które mogąbyć dodawane i skalowane. przestrzeni Hilberta – jednej z odmian przestrzeni liniowych Przestrzeń liniowa, przestrzeń wektorowa – rodzaj struktury algebraicznej złożonej z dwóch zbiorów oraz dwóch działań: wewnętrznego i zewnętrznego.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń liniowa · Zobacz więcej »

Przestrzeń lokalnie spójna

Przestrzeń lokalnie spójna – przestrzeń topologiczna w której każdy punkt ma dowolnie małe otoczenie spójne.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń lokalnie spójna · Zobacz więcej »

Przestrzeń lokalnie zwarta

Przestrzeń lokalnie zwarta – przestrzeń topologiczna, która lokalnie wygląda jak przestrzeń zwarta.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń lokalnie zwarta · Zobacz więcej »

Przestrzeń metryczna

Przestrzeń metryczna – zbiór z zadanąna nim metryką, tj.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń metryczna · Zobacz więcej »

Przestrzeń metryzowalna

Przestrzeń metryzowalna – przestrzeń topologiczna, w której można określić strukturę metryczną, czyli wprowadzić metrykę wyznaczającątopologię tej przestrzeni.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń metryzowalna · Zobacz więcej »

Przestrzeń mierzalna

Przestrzeń mierzalna – przestrzeń wraz z wyróżnionąrodzinąjej zbiorów nazywanąσ-ciałem lub σ-algebrązbiorów lub ciałem przeliczalnie addytywnym, do której należązbiór pusty, dopełnienie dowolnego zbioru z rodziny oraz suma dowolnej przeliczalnej liczby jej zbiorów (skończonej lub nieskończonej).

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń mierzalna · Zobacz więcej »

Przestrzeń Moore’a (topologia algebraiczna)

Przestrzeń Moore’a – homologiczny odpowiednik przestrzeni Eilenberga-MacLane’a.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń Moore’a (topologia algebraiczna) · Zobacz więcej »

Przestrzeń nakrywająca

Przestrzeń nakrywająca przestrzeni topologicznej X – para (\tilde,p) gdzie p\colon \tilde \mapsto X jest przekształceniem ciągłym (zwanym przekształceniem nakrywającym) oraz dla każdego punktu x \in X istnieje takie otoczenie U (zwane prawidłowo nakrytym), że podprzestrzeń p^ (U) jest topologicznie równoważna sumie rozłącznej o składnikach homeomorficznych ze zbiorem U, przy czym przekształcenie nakrywające obcięte do dowolnego takiego składnika ustala ten homeomorfizm.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń nakrywająca · Zobacz więcej »

Przestrzeń nieprzywiedlna

Przestrzeń nieprzywiedlna – niepusta przestrzeń topologiczna w której każda para niepustych zbiorów otwartych ma niepustączęść wspólną.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń nieprzywiedlna · Zobacz więcej »

Przestrzeń ośrodkowa

Przestrzeń topologiczna ośrodkowa – przestrzeń topologiczna (X,\tau) zawierająca taki podzbiór, który jest przeliczalny i gęsty.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń ośrodkowa · Zobacz więcej »

Przestrzeń polska

Przestrzeń polska – ośrodkowa przestrzeń topologiczna, która jest metryzowalna w sposób zupełny.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń polska · Zobacz więcej »

Przestrzeń przeliczalnie zwarta

Przestrzeń przeliczalnie zwarta – przestrzeń topologiczna analizowana w topologii ogólnej, będąca uogólnieniem przestrzeni zwartej.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń przeliczalnie zwarta · Zobacz więcej »

Przestrzeń punktokształtna

Przestrzeń punktokształtna - przestrzeń topologiczna, która nie zawiera continuów złożonych z więcej niż jednego punktu.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń punktokształtna · Zobacz więcej »

Przestrzeń regularna

Przestrzeń regularna i przestrzeń T_3 to terminy w topologii odnoszące się do tej samej lub bardzo pokrewnych własności oddzielania.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń regularna · Zobacz więcej »

Przestrzeń Rickarta

Przestrzeń Rickarta – przestrzeń topologiczna o tej własności, że wszystkie jej otwarte podzbiory σ-zwarte mająotwarte domknięcia.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń Rickarta · Zobacz więcej »

Przestrzeń rozproszona

Przestrzeń rozproszona – przestrzeń topologiczna o tej własności, że każdy jej domknięty podzbiór zawiera gęsty podzbiór złożony z punktów izolowanych.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń rozproszona · Zobacz więcej »

Przestrzeń Sierpińskiego

Przestrzeń Sierpińskiego – przykład przestrzeni topologicznej mającej dwa punkty, z których tylko jeden jest domknięty.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń Sierpińskiego · Zobacz więcej »

Przestrzeń spójna

płaszczyzny euklidesowej: przestrzeń ''A'' na górze jest spójna; zacieniowania przestrzeń ''B'' na dole nie jest. Przestrzeń spójna – przestrzeń topologiczna, której nie można rozłożyć na sumę dwóch niepustych, rozłącznych podzbiorów otwartych.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń spójna · Zobacz więcej »

Przestrzeń Stone’a

Przestrzeń Stone’a – przestrzeń topologiczna w rodzinie filtrów pierwszych danej kraty rozdzielnej (lub, co na jedno wychodzi, rodzinie ultrafiltrów w przypadku, gdy krata ta jest reduktem algebry Boole’a), która „koduje” informacje o wspomnianej kracie (algebrze Boole’a).

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń Stone’a · Zobacz więcej »

Przestrzeń styczna

Przestrzeń styczna T_xM 2-wymiarowa (płaszczyzna) do 2-wymiarowej rozmaitości M (powierzchni) w punkcie x oraz wektor styczny v\in T_xM do krzywej \gamma przechodzącej przez punkt x\in M. Przestrzeń styczna – to przestrzeń liniowa utworzona z wektorów zaczepionych w ustalonym punkcie x przestrzeni M, przy czym.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń styczna · Zobacz więcej »

Przestrzeń T0

Przestrzeń T_0 – termin w topologii opisujący najsłabszy z aksjomatów oddzielania.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń T0 · Zobacz więcej »

Przestrzeń T1

Przestrzeń T_1 – termin topologiczny odnoszący się do jednego ze słabszych aksjomatów oddzielania.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń T1 · Zobacz więcej »

Przestrzeń T4

Przestrzeń normalna i przestrzeń T4 to terminy w topologii opisujące tę samąlub bardzo pokrewne własności oddzielania.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń T4 · Zobacz więcej »

Przestrzeń Tichonowa

Przestrzeń Tichonowa, przestrzeń T3½ i przestrzeń całkowicie regularna to terminy w topologii opisujące tę samąlub bardzo pokrewne własności oddzielania.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń Tichonowa · Zobacz więcej »

Przestrzeń uniwersalna

Przestrzeń uniwersalna – dla danej własności topologicznej \mathcal przestrzeń topologiczna, w której można zanurzyć dowolnąprzestrzeń o własności \mathcal.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń uniwersalna · Zobacz więcej »

Przestrzeń unormowana

Przestrzeń unormowana – przestrzeń liniowa, w której określono pojęcie normy będące uogólnieniem pojęcia długości (modułu) wektora w przestrzeni euklidesowej.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń unormowana · Zobacz więcej »

Przestrzeń Urysohna (topologia ogólna)

Przestrzeń Urysohna (albo przestrzeń T2½) – przestrzeń topologiczna o tej własności, że każde dwa jej różne punkty mająotoczenia, których domknięcia sąrozłączne.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń Urysohna (topologia ogólna) · Zobacz więcej »

Przestrzeń zerowymiarowa

Przestrzeń zerowymiarowa – przestrzeń topologiczna (X, \tau), która ma bazę złożonąze zbiorów otwarto-domkniętych.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń zerowymiarowa · Zobacz więcej »

Przestrzeń zupełna

Przestrzeń metryczna zupełna – przestrzeń metryczna o takiej własności, że każdy ciąg Cauchy’ego utworzony z punktów tej przestrzeni ma granicę w punkcie należącym do tej przestrzeni.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń zupełna · Zobacz więcej »

Przestrzeń zupełna w sensie Čecha

Przestrzeń zupełna w sensie Čecha (albo topologicznie zupełna) – całkowicie regularna przestrzeń topologiczna (X,\tau) która jest podzbiorem typu Gδ pewnego swego uzwarcenia T2.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń zupełna w sensie Čecha · Zobacz więcej »

Przestrzeń zwarta

Przestrzeń zwarta – przestrzeń topologiczna o tej własności, że z dowolnego jej pokrycia zbiorami otwartymi można wybrać podpokrycie skończone (tj. pewna skończona liczba zbiorów pokrycia tworzy pokrycie).

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzeń zwarta · Zobacz więcej »

Przestrzenie T5 i T6

Przestrzeń T_5 i przestrzeń T_6 – terminy w topologii odnoszące się do jednych z najsilniejszych aksjomatów oddzielania.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przestrzenie T5 i T6 · Zobacz więcej »

Przykłady przestrzeni liniowych

Ten artykuł zawiera pewne przykłady przestrzeni liniowych.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Przykłady przestrzeni liniowych · Zobacz więcej »

Pseudobaza

Pseudobaza lub \psi-baza – dla danej przestrzeni topologicznej (X, \tau) rodzina zbiorów otwartych o tej własności, że każdy punkt tej przestrzeni jest jedynym punktem przekroju wszystkich elementów tej rodziny, które go zawierają, tzn.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Pseudobaza · Zobacz więcej »

Punkt (topologia)

Punkt – element przestrzeni topologicznej.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Punkt (topologia) · Zobacz więcej »

Punkt nieciągłości

zespolonej. W punktach całkowitych niedodatnich (z\in\mathbbZ_\leq 0) ma ona nieusuwalne, odosobnione nieciągłości. sinc. Jest ona ciągła, ponieważ nieciągłość funkcji (sin ''x'')/''x'' jest usuwalna i odosobniona. data dostępu.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Punkt nieciągłości · Zobacz więcej »

Relacja symetryczna

Relacja symetryczna – relacja, która jest identyczna z perspektywy wszystkich wchodzących w jej skład elementów.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Relacja symetryczna · Zobacz więcej »

Retrakcja (topologia)

Retrakcja – przekształcenie ciągłe przestrzeni topologicznej X w zbiór A będący podzbiorem X, tak aby wszystkie punkty ze zbioru A pozostały na swoim miejscu.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Retrakcja (topologia) · Zobacz więcej »

Retrakt deformacyjny

Retrakt deformacyjny – specjalny rodzaj retraktu przestrzeni topologicznej.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Retrakt deformacyjny · Zobacz więcej »

Retrakt otoczeniowy

Retrakt otoczeniowy przestrzeni topologicznej X jest to taka jej podprzestrzeń Y, dla której istnieje podzbiór otwarty U przestrzeni X taki, że Y\subseteq U oraz Y jest retraktem U Absolutny retrakt otoczeniowy (ANR) jest to taka przestrzeń topologiczna X, która włożona jako podzbiór domknięty w dowolnąprzestrzeń normalnąY jest retraktem otoczeniowym Y. Kategoria:Relacje topologiczne.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Retrakt otoczeniowy · Zobacz więcej »

Rodzina lokalnie skończona

Rodzina lokalnie skończona jest pojęciem topologii ogólnej, charakteryzującym rodziny zbiorów przestrzeni topologicznej.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Rodzina lokalnie skończona · Zobacz więcej »

Rodzina punktowo skończona

Rodzina punktowo skończona jest pojęciem topologii ogólnej, charakteryzującym rodziny zbiorów przestrzeni topologicznej.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Rodzina punktowo skończona · Zobacz więcej »

Rodzina zbiorów

Rodzina zbiorów – wygodniejsza, często używana nazwa na określenie „zbioru zbiorów”.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Rodzina zbiorów · Zobacz więcej »

Rozkład jedności

Rozkład jedności – pojęcie używane w matematyce m.in.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Rozkład jedności · Zobacz więcej »

Rozmaitość

kuli) – to dwuwymiarowa rozmaitość: a) w dużej skali mamy geometrię nieeuklidesową– suma kątów dużego trójkąta jest > 180°, b) lokalnie mamy geometrię euklidesową– suma kątów małego trójkąta.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Rozmaitość · Zobacz więcej »

Rozmaitość różniczkowa zanurzona w przestrzeni euklidesowej

Rozmaitość różniczkowa (w \mathbb R^n), czasem: rozmaitość różniczkowa zanurzona w \mathbb R^n – podzbiór \mathbb R^n, który lokalnie, tzn.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Rozmaitość różniczkowa zanurzona w przestrzeni euklidesowej · Zobacz więcej »

Rozmaitość topologiczna

kuli) – to dwuwymiarowa rozmaitość: a). w dużej skali mamy geometrię nieeuklidesową– suma kątów dużego trójkąta jest > 180°, b). lokalnie mamy geometrię euklidesową– suma kątów małego trójkąta.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Rozmaitość topologiczna · Zobacz więcej »

Rozszerzenie Katětova

Rozszerzenie Katětova – dla danej przestrzeni Hausdorffa X, przestrzeń H-domknięta \tau X o tej własności, że X jest homeomorficzne z jej gęstym podzbiorem.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Rozszerzenie Katětova · Zobacz więcej »

Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych

Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych: (a) rozszerzenie dwupunktowe (afiniczne), (b) rozszerzenie jednopunktowe (rzutowe); kolorem czerwonym określono liczby dodatnie, niebieskim – ujemne, żółtym – dodane „punkty nieskończone” Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych – zbiór liczb rzeczywistych z dołączonym jednym lub dwoma „elementami nieskończonymi”, pierwsze z tych rozszerzeń nazywane jest jednopunktowym bądź rzutowym, drugie z kolei dwupunktowym lub afinicznym.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych · Zobacz więcej »

Rzut (matematyka)

Przemienność tego diagramu to uniwersalność rzutu π dla dowolnego przekształcenia ''f'' i zbioru ''X''. Rzut – w matematyce jeden z kilku różnych rodzajów funkcji, odwzorowań, przekształceń, operacji, czy transformacji; różnie definiowany w różnych kontekstach.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Rzut (matematyka) · Zobacz więcej »

Samopodobieństwo

Krzywa Kocha przejawia nieskończenie powtarzalne samopodobieństwo podczas powiększania. Trójkąt Sierpińskiego jest samopodobny. Samopodobieństwo – właściwość zbioru, przejawiająca się tym, że kształt całego zbioru jest podobny do kształtu fragmentu tego zbioru (jednego lub kilku).

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Samopodobieństwo · Zobacz więcej »

Samuel Eilenberg

Samuel Eilenberg (ur. 30 września 1913 w Warszawie, zm. 30 stycznia 1998 w Nowym Jorku) – polsko-amerykański matematyk pochodzenia żydowskiego, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej, członek zagraniczny Polskiej Akademii Nauk.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Samuel Eilenberg · Zobacz więcej »

Słaba homotopijna równoważność

Słaba homotopijna równoważność – odwzorowanie ciągłe między przestrzeniami topologicznymi indukujące izomorfizm grup homotopii.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Słaba homotopijna równoważność · Zobacz więcej »

Słaba topologia

Słaba topologia – alternatywna (w stosunku do wyjściowej) topologia na danej przestrzeni liniowo-topologicznej, będąca uogólnieniem idei zbieżności po współrzędnych (w przypadku przestrzeni skończenie wymiarowych słaba topologia pokrywa się z wyjściowątopologią).

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Słaba topologia · Zobacz więcej »

Sfera

Sfera Sfera (z gr. σφαῖρα sphaîra „kula, piłka”) – uogólnienie pojęcia okręgu na więcej wymiarów.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Sfera · Zobacz więcej »

Sfera Riemanna

Sferę Riemanna można zobrazować jako rzut stereograficzny płaszczyzny zespolonej Sfera Riemanna lub płaszczyzna zespolona domknięta – sfera otrzymana z płaszczyzny zespolonej przez dodanie punktu w nieskończoności.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Sfera Riemanna · Zobacz więcej »

Sinusoida zagęszczona

Sinusoida zagęszczona Sinusoida zagęszczona albo warszawska – krzywa na płaszczyźnie stosowana czasem jako przykład w topologii.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Sinusoida zagęszczona · Zobacz więcej »

Skończona przestrzeń topologiczna

Skończone przestrzenie topologiczne – szczególny przypadek przestrzeni topologicznych.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Skończona przestrzeń topologiczna · Zobacz więcej »

Snop (matematyka)

Snop – trójka uporządkowana (\mathcal, \pi, \mathcal) składająca się z przestrzeni topologicznej \mathcal, przestrzeni Hausdorffa \mathcal oraz lokalnie homeomorficznej surjekcji \pi\colon \mathcal \to \mathcal.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Snop (matematyka) · Zobacz więcej »

Spektrum pierścienia

Spektrum pierścienia – dla danego pierścienia przemiennego z jednościąA, zbiór \mathrm(A) złożony ze wszystkich ideałów pierwszych w A wraz z tzw.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Spektrum pierścienia · Zobacz więcej »

Stożek (topologia)

Stożek okręgu. Podstawa stożka jest niebieska, a ściągnięty punkt jest zielony. W topologii, w szczególności w topologii algebraicznej, stożkiem CX nad przestrzeniątopologicznąX jest przestrzeń ilorazowa: iloczynu przestrzeni X przez przedział jednostkowy I.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Stożek (topologia) · Zobacz więcej »

Struktura matematyczna

Struktura matematyczna – pojęcie fundamentalne dla matematyki, definiowane jednak w rozmaity sposób, zależnie od teorii i kontekstu.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Struktura matematyczna · Zobacz więcej »

Suma rozłączna

Suma rozłączna – zmodyfikowana operacja sumy, w której zachowana została informacja o tym, z którego zbioru pochodzi każdy element.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Suma rozłączna · Zobacz więcej »

Suma spójna

Suma spójna – konstrukcja topologiczna, w której jedna przestrzeń topologiczna jest przyklejana do drugiej za pomocąprzekształcenia ciągłego; z tego powodu wynik nazywa się sklejeniem bądź przestrzeniąsklejoną.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Suma spójna · Zobacz więcej »

Teoria dystrybucji

Teoria dystrybucji – dział matematyki leżący na pograniczu analizy funkcjonalnej i teorii funkcji rzeczywistych powstały w XX wieku, głównie za sprawąprac francuskiego matematyka Laurenta Schwartza.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Teoria dystrybucji · Zobacz więcej »

Teoria ergodyczna

Teoria ergodyczna (stgr. εργον, ergon - "praca", οδος, odos - "droga") jest dziedzinąmatematyki zajmującąsię ergodycznymi układami dynamicznymi.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Teoria ergodyczna · Zobacz więcej »

Teoria homotopii

homotopii dwóch linii Teoria homotopii – dział topologii algebraicznej powiązany z teoriąhomologii.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Teoria homotopii · Zobacz więcej »

Teoria kategorii

Teoria kategorii – dział matematyki zapoczątkowany w 1945 przez polskiego matematyka Samuela Eilenberga i Amerykanina Saundersa Mac Lane’a.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Teoria kategorii · Zobacz więcej »

Teoria miary

Teoria miary, teoria miary i całki – dział analizy matematycznej zajmujący się własnościami ogólnie rozumianych miar zbiorów.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Teoria miary · Zobacz więcej »

Teoria punktu stałego

Teoria punktu stałego (ang. fixed point theory) – dział matematyki zajmujący się równaniami postaci f(x).

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Teoria punktu stałego · Zobacz więcej »

Topologia

powierzchni wyróżnianych przez topologię, jako przykład rozmaitości jednostronnej (nieorientowalnej) z brzegiem torusem Butelka Kleina – powierzchnia jednostronna (nieorientowalna) bez brzegu Topologia (gr. τόπος (tópos), miejsce, okolica; λόγος (lógos), słowo, nauka) – dział matematyki wyższej zajmujący się badaniem przestrzeni topologicznych, czyli najogólniejszych przestrzeni, dla których można zdefiniować pojęcie przekształcenia ciągłego.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Topologia · Zobacz więcej »

Topologia (ujednoznacznienie)

* Topologia – dział matematyki zajmujący się badaniem niezmienników homeomorfizmów.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Topologia (ujednoznacznienie) · Zobacz więcej »

Topologia algebraiczna

Topologia algebraiczna – dział matematyki, który zajmuje się badaniem przestrzeni topologicznych przy użyciu metod algebraicznych.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Topologia algebraiczna · Zobacz więcej »

Topologia ilorazowa

Topologia ilorazowa – w topologii, dziale matematyki, najbogatsza topologiaTj.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Topologia ilorazowa · Zobacz więcej »

Topologia podprzestrzeni

Topologia podprzestrzeni – topologia określona na podzbiorze danej przestrzeni topologicznej, nazywanym wtedy podprzestrzenią, za pomocąnaturalnie odziedziczonej z przestrzeni wyjściowej topologii.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Topologia podprzestrzeni · Zobacz więcej »

Topologia porządkowa

Topologia porządkowa – topologia wyznaczona przez porządek liniowy w pewnym zbiorze.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Topologia porządkowa · Zobacz więcej »

Topologia produktowa

Topologia produktowa – naturalna topologia, w którąwyposażona jest przestrzeń produktowa, czyli iloczyn kartezjański rodziny przestrzeni topologicznych.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Topologia produktowa · Zobacz więcej »

Topologia Vietorisa

Topologia Vietorisa – dla danej przestrzeni topologicznej X, topologia w rodzinie \mathrm(X) złożonej ze wszystkich niepustych podzbiorów domkniętych X (w hiperprzestrzeni przestrzeni X) zadana przez podbazę składającąsię ze zbiorów postaci.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Topologia Vietorisa · Zobacz więcej »

Topologia wprowadzona przez rodzinę przekształceń

Topologia wprowadzona przez rodzinę przekształceń (także słaba topologia) – najuboższa topologia w danym zbiorze X, względem której każde przekształcenie ze z góry zadanej rodziny przekształceń zbioru X o wartościach w przestrzeniach topologicznych jest ciągłe.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Topologia wprowadzona przez rodzinę przekształceń · Zobacz więcej »

Topologia zwarto-otwarta

Topologia zwarto-otwarta jest topologiąna zbiorze Y^X wszystkich przekształceń ciągłych z przestrzeni topologicznej X do przestrzeni Y. Jej geneząbyło poszukiwanie takiej topologii na zbiorze Y^X lub na jakimś wyróżnionym zbiorze F ciągłych przekształceń f\colon X \to Y, przy której wyrażenie f(x) jest funkcjąciągłąwzględem obu zmiennych: zmiennej x \in X i zmiennej f \in F. Innymi słowy, chodzi o takątopologię na F, aby odwzorowanie (f, x) \mapsto f(x) było ciągłe względem topologii produktowej na F\times X.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Topologia zwarto-otwarta · Zobacz więcej »

Topologiczna algebra Heytinga

Topologiczna algebra Heytinga – algebra Heytinga, której uniwersum jest rodzina zbiorów otwartych (topologia) pewnej przestrzeni topologicznej.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Topologiczna algebra Heytinga · Zobacz więcej »

Topologie komplementarne

Topologie komplementarne – dwie topologie określone na wspólnej przestrzeni, które sąjednocześnie niezależne i transwersalne, tzn.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Topologie komplementarne · Zobacz więcej »

Trywialność (matematyka)

Trywialność – cecha obiektów (np. grup, czy przestrzeni topologicznych) mających bardzo prostąstrukturę; inne znaczenie odnosi się także do prostego aspektu technicznego dowodu lub definicji; oba znaczenia częstokroć opisuje się za pomocąprzymiotnika trywialny, za jego synonim (choć niestosowany w matematyce) można uważać wyraz „banalny”.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Trywialność (matematyka) · Zobacz więcej »

Twierdzene Kryłowa-Bogolubowa

W matematyce, twierdzenie Kryłowa-Bogolubowa (zwane również twierdzeniem o istnieniu miar niezmienniczych) jest wynikiem z zakresu teorii układów dynamicznych.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Twierdzene Kryłowa-Bogolubowa · Zobacz więcej »

Twierdzenie Arzeli-Ascolego

Twierdzenie Arzeli-Ascolego – klasyczne twierdzenie analizy matematycznej, podające – w najprostszym przypadku – warunek wystarczający możliwości znalezienia podciągu w ciągu funkcji ciągłych, określonych na przestrzeni zwartej, zbieżnego jednostajnie.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Twierdzenie Arzeli-Ascolego · Zobacz więcej »

Twierdzenie Łuzina

Twierdzenie Łuzina – jedno z podstawowych twierdzeń teorii miary dotyczące przybliżania funkcji mierzalnych na prostej rzeczywistej (bądź ogólniej, na przestrzeniach z miarąRadona) przez funkcje ciągłe.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Twierdzenie Łuzina · Zobacz więcej »

Twierdzenie Baire’a

Twierdzenie Baire’a – twierdzenie w topologii mówiące, że przeliczalna suma zbiorów nigdziegęstych w przestrzeni zupełnej jest zbiorem brzegowym.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Twierdzenie Baire’a · Zobacz więcej »

Twierdzenie Cantora o zupełności

Twierdzenie Cantora – twierdzenie teorii przestrzeni metrycznych autorstwa Georga Cantora będące warunkiem koniecznym i dostatecznym zupełności danej przestrzeni metrycznej: każdy zstępujący ciąg niepustych zbiorów domkniętych o średnicach dążących do zera ma granicę (tj. niepuste przecięcie; zob. zbiory rozłączne).

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Twierdzenie Cantora o zupełności · Zobacz więcej »

Twierdzenie Cantora–Bendixsona

Twierdzenie Cantora-Bendixsona – twierdzenie topologiczne mówiące, że każda przestrzeń topologiczna spełniająca drugi aksjomat przeliczalności jest sumądwóch zbiorów rozłącznych, z których jeden jest zbiór doskonały (tj. w sobie gęsty i domknięty), a drugi jest przeliczalny.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Twierdzenie Cantora–Bendixsona · Zobacz więcej »

Twierdzenie Darboux

Twierdzenie Darboux, twierdzenie o wartości pośredniej – twierdzenie analizy rzeczywistej mówiące, że każda rzeczywista funkcja ciągła określona na przedziale rzeczywistym ma własność Darboux, tj.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Twierdzenie Darboux · Zobacz więcej »

Twierdzenie Josefsona-Nissenzweiga

Twierdzenie Josefsona–Nissenzweiga - twierdzenie mówiące, że dla każdej nieskończenie wymiarowej przestrzeni Banacha E można znaleźć ciąg (x_n^*) funkcjonałów liniowych i ciągłych na E, który jest zbieżny do 0 w sensie *-słabej topologii (tj. \sigma(E^*,E)) oraz dla każdej liczby naturalnej n. Innymi słowy, w przestrzeni sprzężonej do każdej nieskończenie wymiarowej przestrzeni Banacha istnieje ciąg punktów ze sfery jednostkowej, który jest zbieżny do 0 w sensie *-słabej topologii (w szczególności, topologia pochodząca od normy jest różna od topologii *-słabej).

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Twierdzenie Josefsona-Nissenzweiga · Zobacz więcej »

Twierdzenie Lefschetza o punkcie stałym

W matematyce, dokładniej w topologii algebraicznej, twierdzenie Lefschetza o punkcie stałym to twierdzenie dające kryterium, dzięki któremu można stwierdzić, czy odwzorowanie z realizacji geometrycznej zwartego (tj. skończonego) kompleksu symplicjlanego w siebie ma punkt stały.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Twierdzenie Lefschetza o punkcie stałym · Zobacz więcej »

Twierdzenie Nagaty-Smirnowa

Twierdzenie Nagaty-Smirnowa – twierdzenie noszące nazwiska Jun-itiego Nagaty i Jurija Smirnowa o metryzacji przestrzeni topologicznych: Wzmocnieniem twierdzenia Nagaty-Smirnowa jest twierdzenie Binga.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Twierdzenie Nagaty-Smirnowa · Zobacz więcej »

Twierdzenie o ideale pierwszym

Twierdzenie o ideale pierwszym – twierdzenie teorii krat rozdzielnych.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Twierdzenie o ideale pierwszym · Zobacz więcej »

Twierdzenie Stone’a o reprezentacji algebr Boole’a

Twierdzenie Stone’a o reprezentacji algebr Boole’a – jedno z podstawowych twierdzeń w teorii algebr Boole’a, mówiące, że Twierdzenie udowodnione w 1936 roku przez amerykańskiego matematyka Marshalla Harveya Stone’a.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Twierdzenie Stone’a o reprezentacji algebr Boole’a · Zobacz więcej »

Twierdzenie Stone’a-Weierstrassa

Twierdzenie Weierstrassa – twierdzenie mówiące, że każdąfunkcję ciągłąo wartościach rzeczywistych na przedziale domkniętym można przybliżyć jednostajnie z dowolnądokładnościąwielomianami.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Twierdzenie Stone’a-Weierstrassa · Zobacz więcej »

Twierdzenie Tichonowa

Twierdzenie Tichonowa – twierdzenie mówiące, że produkt dowolnej rodziny zwartych przestrzeni topologicznych jest zwarty.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Twierdzenie Tichonowa · Zobacz więcej »

Twierdzenie Whiteheada

Twierdzenie Whiteheada – twierdzenie teorii homotopii udowodnione przez J. H. C. Whiteheada.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Twierdzenie Whiteheada · Zobacz więcej »

Układ dynamiczny

Układ dynamiczny – model matematyczny rzeczywistego zjawiska przyrody, którego ewolucja jest wyznaczona jednoznacznie przez stan początkowy; najczęściej jest opisany pewnym wektorowym równaniem różniczkowym (czyli w istocie układem równań różniczkowych zwyczajnych), zwanym równaniem stanu.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Układ dynamiczny · Zobacz więcej »

Uzwarcenie

Uzwarcenie, inaczej kompaktyfikacja, przedłużenie zwarte lub rozszerzenie zwarte – rozszerzenie danej przestrzeni topologicznej tak, by była ona przestrzeniązwartą.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Uzwarcenie · Zobacz więcej »

Własność Baire’a

Własność Baire’a – własność zbioru wskazująca na pewnego rodzaju jego regularność: można go uważać za zbiór prawie otwarty.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Własność Baire’a · Zobacz więcej »

Własność Darboux

Własność Darboux – jedna z najważniejszych własności funkcji ciągłych.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Własność Darboux · Zobacz więcej »

Własność Knastera

Własność Knastera – własność praporządków rozważana w teorii forsingu, teorii algebr Boole’a oraz topologii (w ostatnich dwóch dziedzinach formułowana odpowiednio jako własność algebry Boole’a lub własność przestrzeni topologicznej).

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Własność Knastera · Zobacz więcej »

Własność lokalna

Własność lokalna – własność, która zachodzi intuicyjnie dla dostatecznie lub dowolnie małego otoczenia punktów.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Własność lokalna · Zobacz więcej »

Własność podnoszenia homotopii

Własność podnoszenia homotopii – pojęcie używane w topologii algebraicznej.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Własność podnoszenia homotopii · Zobacz więcej »

Własność przedłużania homotopii

Własność przedłużania homotopii – własność, która decyduje, kiedy homotopia określona na podprzestrzeni może być przedłużona na całąprzestrzeń.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Własność przedłużania homotopii · Zobacz więcej »

Własność punktu stałego

Mówimy, że przestrzeń topologiczna X ma własność punktu stałego, jeśli każde odwzorowanie ciągłe f : X → X ma punkt stały, czyli f(x).

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Własność punktu stałego · Zobacz więcej »

Własność skończonych przekrojów

Własność skończonych przekrojów – własność rodzin zbiorów rozważana i używana głównie w topologii i teorii mnogości.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Własność skończonych przekrojów · Zobacz więcej »

Wiązka kostyczna

Wiązka kostyczna – rozmaitość różniczkowa wraz z przestrzeniami kostycznymi w każdym jej punkcie.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Wiązka kostyczna · Zobacz więcej »

Wiązka styczna

('''Góra''') Wiązka styczna do okręgu – zbiór wszystkich stycznych do okręgu. ('''Dół''') Fakt, że styczne traktuje się jako niezależne elementy pokazano na rysunku u dołu poprzez obrócenie stycznych tak, by nie przecinały się ('''de facto styczne w wiązce pozostająbez zmian kierunku'''). Wiązka styczna \mathrm TM do rozmaitości różniczkowej M – zbiór wszystkich przestrzeni stycznych \mathrm T_xM do poszczególnych punktów x rozmaitości.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Wiązka styczna · Zobacz więcej »

Wiązka wektorowa

Wiązka wektorowa – przestrzeń topologiczna z dołączonąprzestrzeniąwektorowąw każdym punkcie w taki sposób, że całość tworzy także przestrzeń topologiczną.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Wiązka wektorowa · Zobacz więcej »

Wnętrze (matematyka)

Punkt W jest punktem wewnętrznym figury Wnętrze zbioru (figury, bryły) F – pojęcie w geometrii lub topologii; zbiór punktów wewnętrznych podzbioru przestrzeni, czyli tych punktów, które należądo niego wraz z pewnym swoim otoczeniem.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Wnętrze (matematyka) · Zobacz więcej »

Zanurzenie (matematyka)

Zanurzenie (włożenie) – odwzorowanie różnowartościowe f\colon A \rightarrow B obiektu A w obiekt B zachowujące własności obiektu zanurzanego (to, o jakie własności chodzi, zależy od rozważanej teorii).

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Zanurzenie (matematyka) · Zobacz więcej »

Zawieszenie (topologia)

0, to kompleks Cf_\bullet jest nazywany zawieszeniem i oznaczany przez K^+_\bullet.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Zawieszenie (topologia) · Zobacz więcej »

Zbiór algebraiczny

Zbiór algebraiczny – podzbiór przestrzeni afinicznej K^n, gdzie K oznacza pewne ciało (najczęściej algebraicznie domknięte), złożony z wszystkich wspólnych zer pewnego zbioru \mathcal wielomianów pierścienia K. Innymi słowy, zbiór nazywamy zbiorem algebraicznym wyznaczonym przez zbiór \mathcal wielomianów (albo zbiorem wspólnych zer zbioru \mathcal S i oznaczamy V.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Zbiór algebraiczny · Zobacz więcej »

Zbiór borelowski

Zbiór borelowski – podzbiór przestrzeni topologicznej, który można uzyskać ze zbiorów otwartych tej przestrzeni (lub równoważnie, ze zbiorów domkniętych) za pomocąprzeliczalnych sum, przekrojów bądź dopełnień.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Zbiór borelowski · Zobacz więcej »

Zbiór brzegowy

Zbiór brzegowy – podzbiór przestrzeni topologicznej, który nie zawiera żadnego niepustego zbioru otwartego.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Zbiór brzegowy · Zobacz więcej »

Zbiór Cantora

Zbiór Cantora – podzbiór prostej rzeczywistej opisany w 1883 przez niemieckiego matematyka Georga Cantora.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Zbiór Cantora · Zobacz więcej »

Zbiór domknięty

Zbiór domknięty – w topologii, podzbiór przestrzeni topologicznej, którego dopełnienie jest zbiorem otwartym.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Zbiór domknięty · Zobacz więcej »

Zbiór dyskretny

Zbiór dyskretny – podzbiór D przestrzeni topologicznej X, którego każdy punkt x ma takie otoczenie otwarte U_x, że tj.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Zbiór dyskretny · Zobacz więcej »

Zbiór jednoelementowy

Zbiór jednoelementowy, zbiór jednostkowy, singleton – zbiór, do którego należy dokładnie jeden element.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Zbiór jednoelementowy · Zobacz więcej »

Zbiór nigdziegęsty

Zbiór A przestrzeni (X, \tau) nazywa się zbiorem nigdziegęstym wtedy i tylko wtedy, gdy wnętrze domknięcia tego zbioru jest puste: Inaczej mówiąc zbiór ten nie jest gęsty w żadnym otwartym podzbiorze przestrzeni X.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Zbiór nigdziegęsty · Zobacz więcej »

Zbiór otwarto-domknięty

Przykłady zbiorów otwarto-domkniętych: (1) każdy z trzech dużych grafów, (2) suma dowolnych dwóch grafów oraz (3) suma wszystkich trzech grafów. Zbiór otwarto-domknięty – podzbiór przestrzeni topologicznej, który jest jednocześnie zbiorem otwartym i domkniętym.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Zbiór otwarto-domknięty · Zobacz więcej »

Zbiór otwarty

Zbiór otwarty – w danej przestrzeni topologicznej (X,\tau) dowolny element rodziny \tau.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Zbiór otwarty · Zobacz więcej »

Zbiór pierwszej kategorii

Zbiór pierwszej kategorii (czasami zbiór mizerny lub szczupły) – zbiór, który można przedstawić w postaci przeliczalnej sumy zbiorów nigdziegęstych.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Zbiór pierwszej kategorii · Zobacz więcej »

Zbiór spolaryzowany

Zbiór spolaryzowany – zbiór częściowo uporządkowany, w którym dla dowolnych dwóch elementów p, q takich, że p \nleqslant q, można znaleźć r, które ogranicza p z dołu, ale r i q nie da się jednocześnie ograniczyć z dołu.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Zbiór spolaryzowany · Zobacz więcej »

Zbieżność jednostajna

Zbieżność jednostajna – własność ciągu funkcji o wartościach w danej przestrzeni metrycznej.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Zbieżność jednostajna · Zobacz więcej »

Zewnętrze

Punkt ''Z'' należy do zewnętrza figury. Zewnętrze zbioru F – zbiór takich punktów przestrzeni topologicznej, dla których istnieje otoczenie rozłączne z F. Zgodnie z definicjązewnętrze zbioru jest więc wnętrzem dopełnienia tego zbioru.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Zewnętrze · Zobacz więcej »

Zmienna losowa

Zmienna losowa – funkcja przypisująca zdarzeniom elementarnym liczby.

Nowy!!: Przestrzeń topologiczna i Zmienna losowa · Zobacz więcej »

Unionpedia jest koncepcja lub sieci semantycznej mapie zorganizowane jak encyklopedii lub słownika. To daje krótką definicję każdej koncepcji i jej związków.

To jest olbrzymia mapa mentalna online, który służy jako podstawa do schematów koncepcyjnych. Jest darmowy i każdy artykuł lub dokument można pobrać. Jest to narzędzie, zasobów lub odniesienie do nauki, badań, edukacji, nauki lub nauczania, które mogą być wykorzystywane przez nauczycieli, pedagogów, uczniów lub studentów; dla świata akademickiego: dla szkoły podstawowej, średniej, gimnazjum, środku, uczelni, stopień technicznej, kolegium, uniwersytet, licencjackich, magisterskich lub stopnia doktora; dla dokumentów, raportów, projektów, pomysłów, dokumentacji, badań, podsumowań, lub pracy. Oto definicja, wyjaśnienie, opis lub znaczenie każdego znaczące na które potrzebujesz informacji, a także wykaz związanych z nimi pojęć, jak słownik. Dostępne w języku polski, angielski, hiszpański, portugalski, Japoński, chiński, francuski, niemiecki, włoski, holenderski, rosyjski, arabski, hindi, szwedzki, ukraiński, węgierski, kataloński, czeski, hebrajski, duński, fiński, indonezyjski, norweski, rumuński, turecki, wietnamski, koreański, tajski, grecki, bułgarski, chorwacki, słowacki, litewski, filipiński, łotewski, estoński i słoweński. Więcej języków wkrótce.

Wszystkie informacje ekstrahowano z Wikipedia, i jest dostępny na licencji Creative Commons: uznanie autorstwa, na tych samych warunkach.

Unionpedia nie jest wspierana ani powiązana z Fundacją Wikimedia.

Google Play, Android i logo Google Play są znakami towarowymi firmy Google Inc.

Polityka prywatności

TowarzyskiPrzybywający