Szybszy dostęp niż przeglądarce!
51 kontakty: Aksjomaty oddzielania, Asan Tajmanow, Brzeg (matematyka), Domknięcie (topologia), Funkcja kardynalna, Granica odwrotna, Grupa okręgu, Hiperprzestrzeń (matematyka), Homeomorfizm, Jeż (topologia), K-przestrzeń, Kategoria przestrzeni topologicznych, Kostka Tichonowa, Liczby niewymierne, Miotełka Knastera-Kuratowskiego, Płaszczyzna Niemyckiego, Podprzestrzeń, Przestrzeń Aleksandrowa, Przestrzeń antydyskretna, Przestrzeń Baire’a, Przestrzeń ciągowo zwarta, Przestrzeń Dowkera, Przestrzeń Frécheta (topologia), Przestrzeń Hausdorffa, Przestrzeń Lindelöfa, Przestrzeń lokalnie zwarta, Przestrzeń ośrodkowa, Przestrzeń polska, Przestrzeń przeliczalnie zwarta, Przestrzeń punktokształtna, Przestrzeń Sierpińskiego, Przestrzeń spójna, Przestrzeń topologiczna, Przestrzeń Urysohna (topologia ogólna), Przestrzeń zerowymiarowa, Przestrzeń zupełna, Przestrzeń zupełna w sensie Čecha, Przestrzeń zwarta, Przestrzenie T5 i T6, Stożek (topologia), Suma spójna, Topologia produktowa, Topologia zwarto-otwarta, Twierdzenie Bolzana-Weierstrassa, Twierdzenie o monotoniczności wymiaru, Uzwarcenie, Uzwarcenie Čecha-Stone’a, Zbiór Cantora, Zbiór dyskretny, Zbiór nigdziegęsty, ..., Zbiór otwarto-domknięty. Rozwiń indeks (1 jeszcze) »
Aksjomaty oddzielania
Diagram Hassego dla aksjomatów oddzielania; aksjomaty wyżej sąsilniejsze, a linia oznacza wynikanie. Aksjomaty oddzielania mówiąo pewnych własnościach przestrzeni topologicznych.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Aksjomaty oddzielania · Zobacz więcej »
Asan Tajmanow
Asan Tajmanow (ur. 7 listopada 1917, zm. 1 lutego 1990) – rosyjski matematyk pochodzenia kazachskiego.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Asan Tajmanow · Zobacz więcej »
Brzeg (matematyka)
Zbiór (jasnoniebieski) wraz z jego brzegiem (ciemnoniebieski) Brzeg – zbiór punktów „granicznych” danego zbioru.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Brzeg (matematyka) · Zobacz więcej »
Domknięcie (topologia)
Domknięcie – operacja przyporządkowująca podzbiorowi przestrzeni topologicznej najmniejszy (w sensie inkluzji) zbiór domknięty zawierający ten podzbiór.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Domknięcie (topologia) · Zobacz więcej »
Funkcja kardynalna
Funkcja kardynalna – funkcja, której wartościami sąliczby kardynalne.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Funkcja kardynalna · Zobacz więcej »
Granica odwrotna
Granica odwrotna (granica projektywna) – jedno z fundamentalnych pojęć teorii kategorii, wykorzystywane w wielu dziedzinach matematyki, na przykład w topologii czy algebrze.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Granica odwrotna · Zobacz więcej »
Grupa okręgu
Grupa okręgu – podgrupa \mathbb grupy multiplikatywnej ciała liczb zespolonych złożona ze wszystkich liczb o module równym 1; \mathbb&.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Grupa okręgu · Zobacz więcej »
Hiperprzestrzeń (matematyka)
Hiperprzestrzeń – rodzina niepustych domkniętych zbiorów danej przestrzeni topologicznej, która sama jest przestrzeniątopologicznąz topologiąVietorisa.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Hiperprzestrzeń (matematyka) · Zobacz więcej »
Homeomorfizm
torus sąhomeomorficzne – można przekształcić jeden w drugi bez rozrywania i sklejania Homeomorfizm, izomorfizm topologiczny – bijekcja pomiędzy przestrzeniami topologicznymi, która jest ciągła oraz której funkcja odwrotna również jest ciągła.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Homeomorfizm · Zobacz więcej »
Jeż (topologia)
Jeż z dużą, ale skończoną, liczbąkolców Jeż – przykład przestrzeni metrycznej zlepionej z kolców złączonych w jednym punkcie, co sprawia, iż przypomina ona swoim wyglądem jeża.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Jeż (topologia) · Zobacz więcej »
K-przestrzeń
k-przestrzeń – przestrzeń Hausdorffa, która jest obrazem przestrzeni lokalnie zwartej poprzez przekształcenie ilorazowe.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i K-przestrzeń · Zobacz więcej »
Kategoria przestrzeni topologicznych
Kategoria przestrzeni topologicznych – kategoria, często oznaczana \mathbf, której obiektami sąprzestrzenie topologiczne, a morfizmami sąprzekształcenia ciągłe.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Kategoria przestrzeni topologicznych · Zobacz więcej »
Kostka Tichonowa
Kostka Tichonowa – konstrukcja mnogościowa w topologii, będąca przykładem przestrzeni uniwersalnej dla przestrzeni Tichonowa i przestrzeni zwartych.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Kostka Tichonowa · Zobacz więcej »
Liczby niewymierne
Liczby niewymierne – liczby rzeczywiste niebędące wymiernymi, czyli niebędące ilorazami liczb całkowitych, czasem oznaczane różnicązbiorów: \mathbb R\backslash \mathbb Q. Przykłady to.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Liczby niewymierne · Zobacz więcej »
Miotełka Knastera-Kuratowskiego
Miotełka Knastera-Kuratowskiego Miotełka Knastera-Kuratowskiego (lub miotełka Kuratowskiego) – przykład punktokształtnej spójnej przestrzeni topologicznej, która po usunięciu pewnego punktu jest (jako podprzestrzeń) dziedzicznie niespójna, ale nie całkowicie niespójna.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Miotełka Knastera-Kuratowskiego · Zobacz więcej »
Płaszczyzna Niemyckiego
Płaszczyzna Niemyckiego – przykład przestrzeni topologicznej szeroko wykorzystywany jako kontrprzykład w wielu pytaniach dotyczących topologii ogólnej.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Płaszczyzna Niemyckiego · Zobacz więcej »
Podprzestrzeń
Podprzestrzeń – podzbiór danej przestrzeni, który ma tę samąco ona strukturę lub własności, np.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Podprzestrzeń · Zobacz więcej »
Przestrzeń Aleksandrowa
Przestrzeń Aleksandrowa – przestrzeń topologiczna, dla której część wspólna dowolnej rodziny jej podzbiorów otwartych jest zbiorem otwartym.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Przestrzeń Aleksandrowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń antydyskretna
Przestrzeń antydyskretna – niepusta przestrzeń topologiczna wyposażona w topologię nazywanąantydyskretnąbądź trywialną, tzn.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Przestrzeń antydyskretna · Zobacz więcej »
Przestrzeń Baire’a
Przestrzeń Baire’a – termin w topologii i teorii mnogości, który jest używany w dwóch znaczeniach.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Przestrzeń Baire’a · Zobacz więcej »
Przestrzeń ciągowo zwarta
Przestrzeń ciągowo zwarta – przestrzeń topologiczna w której, każdy ciąg punktów tej przestrzeni zawiera podciąg zbieżny.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Przestrzeń ciągowo zwarta · Zobacz więcej »
Przestrzeń Dowkera
Przestrzeń Dowkera – przestrzeń topologiczna, która jest normalna, ale nie jest przeliczalnie parazwarta (przestrzeń topologiczna X jest przeliczalnie parazwarta, gdy w każde jej przeliczalne pokrycie otwarte można wpisać pokrycie lokalnie skończone).
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Przestrzeń Dowkera · Zobacz więcej »
Przestrzeń Frécheta (topologia)
Przestrzeń Frécheta (także przestrzeń Frécheta-Uryshona) – w topologii ogólnej, przestrzeń topologiczna X o tej własności, że dla każdego podzbioru A\subseteq X, punkt x\in X należy do domknięcia zbioru A wtedy i tylko wtedy, gdy jest granicąciągu elementów zbioru A, tj.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Przestrzeń Frécheta (topologia) · Zobacz więcej »
Przestrzeń Hausdorffa
Przestrzeń Hausdorffa – wprowadzony przez Feliksa Hausdorffa rodzaj przestrzeni topologicznej o porządnych właściwościach.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Przestrzeń Hausdorffa · Zobacz więcej »
Przestrzeń Lindelöfa
Przestrzenie Lindelöfa – przestrzeń topologiczna o tej własności, że z dowolnego jej pokrycia otwartego można wybrać podpokrycie przeliczalne.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Przestrzeń Lindelöfa · Zobacz więcej »
Przestrzeń lokalnie zwarta
Przestrzeń lokalnie zwarta – przestrzeń topologiczna, która lokalnie wygląda jak przestrzeń zwarta.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Przestrzeń lokalnie zwarta · Zobacz więcej »
Przestrzeń ośrodkowa
Przestrzeń topologiczna ośrodkowa – przestrzeń topologiczna (X,\tau) zawierająca taki podzbiór, który jest przeliczalny i gęsty.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Przestrzeń ośrodkowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń polska
Przestrzeń polska – ośrodkowa przestrzeń topologiczna, która jest metryzowalna w sposób zupełny.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Przestrzeń polska · Zobacz więcej »
Przestrzeń przeliczalnie zwarta
Przestrzeń przeliczalnie zwarta – przestrzeń topologiczna analizowana w topologii ogólnej, będąca uogólnieniem przestrzeni zwartej.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Przestrzeń przeliczalnie zwarta · Zobacz więcej »
Przestrzeń punktokształtna
Przestrzeń punktokształtna - przestrzeń topologiczna, która nie zawiera continuów złożonych z więcej niż jednego punktu.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Przestrzeń punktokształtna · Zobacz więcej »
Przestrzeń Sierpińskiego
Przestrzeń Sierpińskiego – przykład przestrzeni topologicznej mającej dwa punkty, z których tylko jeden jest domknięty.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Przestrzeń Sierpińskiego · Zobacz więcej »
Przestrzeń spójna
płaszczyzny euklidesowej: przestrzeń ''A'' na górze jest spójna; zacieniowania przestrzeń ''B'' na dole nie jest. Przestrzeń spójna – przestrzeń topologiczna, której nie można rozłożyć na sumę dwóch niepustych, rozłącznych podzbiorów otwartych.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Przestrzeń spójna · Zobacz więcej »
Przestrzeń topologiczna
Przestrzeń topologiczna – zbiór X wraz z wyróżnionąrodziną\tau podzbiorów tego zbioru spełniających odpowiednie własności zwane aksjomatami topologii.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Przestrzeń topologiczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń Urysohna (topologia ogólna)
Przestrzeń Urysohna (albo przestrzeń T2½) – przestrzeń topologiczna o tej własności, że każde dwa jej różne punkty mająotoczenia, których domknięcia sąrozłączne.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Przestrzeń Urysohna (topologia ogólna) · Zobacz więcej »
Przestrzeń zerowymiarowa
Przestrzeń zerowymiarowa – przestrzeń topologiczna (X, \tau), która ma bazę złożonąze zbiorów otwarto-domkniętych.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Przestrzeń zerowymiarowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń zupełna
Przestrzeń metryczna zupełna – przestrzeń metryczna o takiej własności, że każdy ciąg Cauchy’ego utworzony z punktów tej przestrzeni ma granicę w punkcie należącym do tej przestrzeni.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Przestrzeń zupełna · Zobacz więcej »
Przestrzeń zupełna w sensie Čecha
Przestrzeń zupełna w sensie Čecha (albo topologicznie zupełna) – całkowicie regularna przestrzeń topologiczna (X,\tau) która jest podzbiorem typu Gδ pewnego swego uzwarcenia T2.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Przestrzeń zupełna w sensie Čecha · Zobacz więcej »
Przestrzeń zwarta
Przestrzeń zwarta – przestrzeń topologiczna o tej własności, że z dowolnego jej pokrycia zbiorami otwartymi można wybrać podpokrycie skończone (tj. pewna skończona liczba zbiorów pokrycia tworzy pokrycie).
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Przestrzeń zwarta · Zobacz więcej »
Przestrzenie T5 i T6
Przestrzeń T_5 i przestrzeń T_6 – terminy w topologii odnoszące się do jednych z najsilniejszych aksjomatów oddzielania.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Przestrzenie T5 i T6 · Zobacz więcej »
Stożek (topologia)
Stożek okręgu. Podstawa stożka jest niebieska, a ściągnięty punkt jest zielony. W topologii, w szczególności w topologii algebraicznej, stożkiem CX nad przestrzeniątopologicznąX jest przestrzeń ilorazowa: iloczynu przestrzeni X przez przedział jednostkowy I.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Stożek (topologia) · Zobacz więcej »
Suma spójna
Suma spójna – konstrukcja topologiczna, w której jedna przestrzeń topologiczna jest przyklejana do drugiej za pomocąprzekształcenia ciągłego; z tego powodu wynik nazywa się sklejeniem bądź przestrzeniąsklejoną.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Suma spójna · Zobacz więcej »
Topologia produktowa
Topologia produktowa – naturalna topologia, w którąwyposażona jest przestrzeń produktowa, czyli iloczyn kartezjański rodziny przestrzeni topologicznych.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Topologia produktowa · Zobacz więcej »
Topologia zwarto-otwarta
Topologia zwarto-otwarta jest topologiąna zbiorze Y^X wszystkich przekształceń ciągłych z przestrzeni topologicznej X do przestrzeni Y. Jej geneząbyło poszukiwanie takiej topologii na zbiorze Y^X lub na jakimś wyróżnionym zbiorze F ciągłych przekształceń f\colon X \to Y, przy której wyrażenie f(x) jest funkcjąciągłąwzględem obu zmiennych: zmiennej x \in X i zmiennej f \in F. Innymi słowy, chodzi o takątopologię na F, aby odwzorowanie (f, x) \mapsto f(x) było ciągłe względem topologii produktowej na F\times X.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Topologia zwarto-otwarta · Zobacz więcej »
Twierdzenie Bolzana-Weierstrassa
Twierdzenie BolzanaW literaturze niemal wyłącznie występuje błędna tj.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Twierdzenie Bolzana-Weierstrassa · Zobacz więcej »
Twierdzenie o monotoniczności wymiaru
Twierdzenie o monotoniczności wymiaru jest jednym z podstawowych twierdzeń teorii wymiaru.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Twierdzenie o monotoniczności wymiaru · Zobacz więcej »
Uzwarcenie
Uzwarcenie, inaczej kompaktyfikacja, przedłużenie zwarte lub rozszerzenie zwarte – rozszerzenie danej przestrzeni topologicznej tak, by była ona przestrzeniązwartą.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Uzwarcenie · Zobacz więcej »
Uzwarcenie Čecha-Stone’a
Uzwarcenie Čecha-Stone’a – maksymalne (w pewnym, zdefiniowanym niżej sensie) uzwarcenie przestrzeni całkowicie regularnej spełniającej aksjomat oddzielania T_1.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Uzwarcenie Čecha-Stone’a · Zobacz więcej »
Zbiór Cantora
Zbiór Cantora – podzbiór prostej rzeczywistej opisany w 1883 przez niemieckiego matematyka Georga Cantora.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Zbiór Cantora · Zobacz więcej »
Zbiór dyskretny
Zbiór dyskretny – podzbiór D przestrzeni topologicznej X, którego każdy punkt x ma takie otoczenie otwarte U_x, że tj.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Zbiór dyskretny · Zobacz więcej »
Zbiór nigdziegęsty
Zbiór A przestrzeni (X, \tau) nazywa się zbiorem nigdziegęstym wtedy i tylko wtedy, gdy wnętrze domknięcia tego zbioru jest puste: Inaczej mówiąc zbiór ten nie jest gęsty w żadnym otwartym podzbiorze przestrzeni X.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Zbiór nigdziegęsty · Zobacz więcej »
Zbiór otwarto-domknięty
Przykłady zbiorów otwarto-domkniętych: (1) każdy z trzech dużych grafów, (2) suma dowolnych dwóch grafów oraz (3) suma wszystkich trzech grafów. Zbiór otwarto-domknięty – podzbiór przestrzeni topologicznej, który jest jednocześnie zbiorem otwartym i domkniętym.
Nowy!!: Topologia podprzestrzeni i Zbiór otwarto-domknięty · Zobacz więcej »
Przekierowuje tutaj:
Podprzestrzeń (topologia), Topologia indukowana.
