Szybszy dostęp niż przeglądarce!
16 kontakty: Aksjomat wyboru, Arytmetyka liczb kardynalnych, Duże liczby kardynalne, Graniczna liczba porządkowa, Hipoteza continuum, Liczba nieosiągalna, Liczby naturalne, Liczby porządkowe, Moc zbioru, Porządek liniowy, Skala alefów, Skala betów, Suma zbiorów, Teoria PCF, Zbiór, Zbiór skończony.
Aksjomat wyboru
Dla każdej rodziny niepustych zbiorów (słoików) istnieje funkcja przypisująca elementom z tych zbiorów po jednym elemencie w pewnym zbiorze (słoiku) (S''i'') jest rodzinązbiorów indeksowanąza pomocąliczb rzeczywistych '''R''', tzn. dla każdej liczby rzeczywistej ''i'' istnieje jakiś zbiór S''i''; kilka takich zbiorów pokazano powyżej. Każdy taki zbiór posiada co najmniej jeden element, choć może ich mieć dowolnie wiele. Aksjomat wyboru pozwala dowolnie wybrać po jednym elemencie z każdego zbioru, aby utworzyć rodzinę elementów (''x''''i'') indeksowanych liczbami rzeczywistymi, gdzie ''x''''i'' wybrano z S''i''. W ogólności rodzina może być indeksowana liczbami należącymi do dowolnego zbioru ''I'', niekoniecznie do '''R'''. Aksjomat wyboru, pewnik wyboru, AC (od) – aksjomat teorii mnogości gwarantujący istnienie zbioru zawierającego dokładnie po jednym elemencie z każdego zbioru należącego do danej rodziny niepustych zbiorów rozłącznych.
Nowy!!: Regularna liczba kardynalna i Aksjomat wyboru · Zobacz więcej »
Arytmetyka liczb kardynalnych
Arytmetyka liczb kardynalnych – dział teorii mnogości zajmujący się liczbami kardynalnymi i działaniami na nich.
Nowy!!: Regularna liczba kardynalna i Arytmetyka liczb kardynalnych · Zobacz więcej »
Duże liczby kardynalne
Duże liczby kardynalne – liczby kardynalne, których istnienia nie można udowodnić na gruncie aksjomatyki Zermela-Fraenkla (ZFC), i ponadto takie, dla których niesprzeczność istnienia nie wynika z niesprzeczności ZFC, a jednocześnie można wykazać niesprzeczność nieistnienia tych liczb.
Nowy!!: Regularna liczba kardynalna i Duże liczby kardynalne · Zobacz więcej »
Graniczna liczba porządkowa
Graniczna liczba porządkowa – liczba porządkowa, która nie jest następnikiem innej liczby porządkowej.
Nowy!!: Regularna liczba kardynalna i Graniczna liczba porządkowa · Zobacz więcej »
Hipoteza continuum
Hipoteza continuum (CH, ang. continuum hypothesis) – hipoteza teorii mnogości dotycząca mocy zbiorów liczb naturalnych i liczb rzeczywistych.
Nowy!!: Regularna liczba kardynalna i Hipoteza continuum · Zobacz więcej »
Liczba nieosiągalna
Liczba nieosiągalna – regularna graniczna liczba kardynalna.
Nowy!!: Regularna liczba kardynalna i Liczba nieosiągalna · Zobacz więcej »
Liczby naturalne
osi liczbowej duża litera N – standardowy symbol liczb naturalnych. Liczby naturalne – termin dwuznaczny.
Nowy!!: Regularna liczba kardynalna i Liczby naturalne · Zobacz więcej »
Liczby porządkowe
Liczby porządkowe – specjalne rodzaje zbiorów dobrze uporządkowanych, które sąkanonicznymi reprezentantami klas izomorficzności dobrych porządków.
Nowy!!: Regularna liczba kardynalna i Liczby porządkowe · Zobacz więcej »
Moc zbioru
Moc zbioru, liczba kardynalna – uogólnienie pojęcia liczebności zbioru na dowolne zbiory, także nieskończone.
Nowy!!: Regularna liczba kardynalna i Moc zbioru · Zobacz więcej »
Porządek liniowy
Ilustracja porządku liniowego Porządek liniowy – częściowy porządek będący zarazem łańcuchem, czyli taki, w którym każde dwa elementy rozpatrywanego zbioru sąporównywalne.
Nowy!!: Regularna liczba kardynalna i Porządek liniowy · Zobacz więcej »
Skala alefów
Skala alefów – ciąg wszystkich początkowych liczb porządkowych indeksowany liczbami porządkowymi.
Nowy!!: Regularna liczba kardynalna i Skala alefów · Zobacz więcej »
Skala betów
Skala betów – rosnący ciągły ciąg liczb kardynalnych indeksowany wszystkimi liczbami porządkowymi, w którym każdy kolejny wyraz jest mocązbioru wszystkich podzbiorów wyrazu poprzedniego.
Nowy!!: Regularna liczba kardynalna i Skala betów · Zobacz więcej »
Suma zbiorów
Suma zbiorów (rzadko: unia zbiorów) – działanie algebry zbiorów.
Nowy!!: Regularna liczba kardynalna i Suma zbiorów · Zobacz więcej »
Teoria PCF
Teoria PCF (od ang. possible cofinalities), teoria możliwych współkońcowości – dział teorii mnogości związany z arytmetykąliczb kardynalnych.
Nowy!!: Regularna liczba kardynalna i Teoria PCF · Zobacz więcej »
Zbiór
Zbiór (dawniej także mnogość) – pojęcie pierwotne aksjomatycznej teorii mnogości (zwanej też teoriązbiorów) leżące u podstaw całej matematyki; idealizacja intuicyjnie rozumianego zbioru (zestawu, kolekcji) utworzonego z elementów (komponentów, składowych), która jest efektem abstrahowania od wewnętrznej struktury modelowanego obiektu i wzajemnych zależności między jego elementami (np. hierarchii, czy kolejności).
Nowy!!: Regularna liczba kardynalna i Zbiór · Zobacz więcej »
Zbiór skończony
Zbiór skończony – zbiór o skończonej liczbie elementów.
Nowy!!: Regularna liczba kardynalna i Zbiór skończony · Zobacz więcej »
