Szybszy dostęp niż przeglądarce!
25 kontakty: Bernhard Riemann, Czasoprzestrzeń, Czasoprzestrzeń Minkowskiego, Czterowektor, Hiperboloida, Kresy dolny i górny, Kula, Linia geodezyjna, Metryka Schwarzschilda, Ogólna teoria względności, Określoność formy, Przestrzeń pseudometryczna, Przestrzeń styczna, Przestrzeń unormowana, Pseudosfera, Równanie Einsteina, Rozmaitość, Rozmaitość różniczkowa, Rozmaitość riemannowska, Rozmaitość topologiczna, Sygnatura metryki, Szczególna teoria względności, Tensor krzywizny Riemanna, Tensor metryczny, Współrzędne krzywoliniowe.
Bernhard Riemann
Georg Friedrich Bernhard Riemann (ur. 17 września 1826 w Breselenz, Królestwo Hanoweru; zm. 20 lipca 1866 w Selasca koło Verbanii, Włochy) – niemiecki uczony: matematyk, fizyk teoretyczny i doświadczalny oraz filozof przyrody, profesor Uniwersytetu w Getyndze, członek korespondent Berlińskiej Akademii Nauk (1859) i brytyjskiego Royal Society (1866).
Nowy!!: Rozmaitość pseudoriemannowska i Bernhard Riemann · Zobacz więcej »
Czasoprzestrzeń
Czasoprzestrzeń – zbiór zdarzeń zlokalizowanych w przestrzeni i czasie, wyposażony w strukturę afinicznąi metrycznąo określonej postaci, w zależności od analizowanego modelu fizycznej czasoprzestrzeni.
Nowy!!: Rozmaitość pseudoriemannowska i Czasoprzestrzeń · Zobacz więcej »
Czasoprzestrzeń Minkowskiego
Czasoprzestrzeń Minkowskiego – przestrzeń liniowa, na której zdefiniowano iloczyn skalarny (dokładniej: pseudoskalarny), rozważana w fizyce i matematyce.
Nowy!!: Rozmaitość pseudoriemannowska i Czasoprzestrzeń Minkowskiego · Zobacz więcej »
Czterowektor
Czterowektor – wektor o czterech współrzędnych A^\alpha.
Nowy!!: Rozmaitość pseudoriemannowska i Czterowektor · Zobacz więcej »
Hiperboloida
Ciechanowie Hiperboloida – nieograniczona, nierozwijalna powierzchnia drugiego stopnia (kwadryka), powstała przez obrót hiperboli wokół osi symetrii hiperboli rozłącznej z nią(hiperboloida jednopowłokowa) lub osi prostopadłej do poprzedniej, przechodzącej przez oba wierzchołki hiperboli (hiperboloida dwupowłokowa), a także każda otrzymana z takiej przez przekształcenie afiniczne przestrzeni.
Nowy!!: Rozmaitość pseudoriemannowska i Hiperboloida · Zobacz więcej »
Kresy dolny i górny
Czerwony romb jest supremum niebieskiego zbioru Kres (kraniec) dolny, infimum („najniższy”) oraz kres (kraniec) górny, supremum („najwyższy”) – pojęcia oznaczające odpowiednio: największe z ograniczeń dolnych oraz najmniejsze z ograniczeń górnych danego zbioru, o ile takie istnieją.
Nowy!!: Rozmaitość pseudoriemannowska i Kresy dolny i górny · Zobacz więcej »
Kula
Kula – uogólnienie pojęcia koła na więcej wymiarów, zdefiniowane dla wszystkich przestrzeni metrycznych.
Nowy!!: Rozmaitość pseudoriemannowska i Kula · Zobacz więcej »
Linia geodezyjna
Linia geodezyjna (krótko nazywana geodezyjną) – krzywa w przestrzeni metrycznej (ściślej: w G-przestrzeni), stanowiąca najkrótsządrogę pomiędzy dwoma punktami dostatecznie bliskimiNie musi zawierać najkrótszej drogi pomiędzy dowolnymi dwoma swoimi punktami.
Nowy!!: Rozmaitość pseudoriemannowska i Linia geodezyjna · Zobacz więcej »
Metryka Schwarzschilda
Rozwiązanie Schwarzschilda – rozwiązanie równań Einsteina ogólnej teorii względności, opisujące pole grawitacyjne (ściślej: metrykę czasoprzestrzeni) na zewnątrz i wewnątrz sferycznie symetrycznego, nie rotującego ciała, jak gwiazda, planeta czy czarna dziura.
Nowy!!: Rozmaitość pseudoriemannowska i Metryka Schwarzschilda · Zobacz więcej »
Ogólna teoria względności
Albert Einstein – twórca ogólnej teorii względności Merkurego – zjawisko wyjaśnione przez teorię Einsteina Eddingtona potwierdzającej OTW Krzyż Einsteina – obraz stworzony przez soczewkowanie grawitacyjne Ogólna teoria względności (OTW) – teoria ciążenia autorstwa Alberta Einsteina, ogłoszona w 1915 rokuwtedy Einstein wyłożył jej równania w siedzibie Pruskiej Akademii Nauk.
Nowy!!: Rozmaitość pseudoriemannowska i Ogólna teoria względności · Zobacz więcej »
Określoność formy
Określoność formy – właściwość formy kwadratowej Q(\mathbf x) określonej na rzeczywistej przestrzeni liniowej VBądź ogólniej: przestrzeni liniowej nad ciałem uporządkowanym; w szczególności nie nad ciałem liczb zespolonych.
Nowy!!: Rozmaitość pseudoriemannowska i Określoność formy · Zobacz więcej »
Przestrzeń pseudometryczna
Przestrzeń pseudometryczna – zbiór z wprowadzonym rozszerzeniem pojęcia metryki, od której odróżnia jąaksjomat identyczności nierozróżnialnych: pseudometryka dopuszcza przypadek, gdy nieidentyczne elementy zbioru sąoddalone o zerową„odległość”.
Nowy!!: Rozmaitość pseudoriemannowska i Przestrzeń pseudometryczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń styczna
Przestrzeń styczna T_xM 2-wymiarowa (płaszczyzna) do 2-wymiarowej rozmaitości M (powierzchni) w punkcie x oraz wektor styczny v\in T_xM do krzywej \gamma przechodzącej przez punkt x\in M. Przestrzeń styczna – to przestrzeń liniowa utworzona z wektorów zaczepionych w ustalonym punkcie x przestrzeni M, przy czym.
Nowy!!: Rozmaitość pseudoriemannowska i Przestrzeń styczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń unormowana
Przestrzeń unormowana – przestrzeń liniowa, w której określono pojęcie normy będące uogólnieniem pojęcia długości (modułu) wektora w przestrzeni euklidesowej.
Nowy!!: Rozmaitość pseudoriemannowska i Przestrzeń unormowana · Zobacz więcej »
Pseudosfera
mały Pseudosfera – powierzchnia obrotowa utworzona przez obrót traktrysy wokół jej asymptoty.
Nowy!!: Rozmaitość pseudoriemannowska i Pseudosfera · Zobacz więcej »
Równanie Einsteina
soczewkowania grawitacyjnego z równaniem Einsteina na ścianie Muzeum Boerhaave w Lejdzie (Holandia) namalowany przez Stichtinga Tegenbeelda. Równanie Einsteina – równanie pola ogólnej teorii względności, zwane też równaniem pola grawitacyjnego.
Nowy!!: Rozmaitość pseudoriemannowska i Równanie Einsteina · Zobacz więcej »
Rozmaitość
kuli) – to dwuwymiarowa rozmaitość: a) w dużej skali mamy geometrię nieeuklidesową– suma kątów dużego trójkąta jest > 180°, b) lokalnie mamy geometrię euklidesową– suma kątów małego trójkąta.
Nowy!!: Rozmaitość pseudoriemannowska i Rozmaitość · Zobacz więcej »
Rozmaitość różniczkowa
('''1''') Przykład wprowadzenia '''rozmaitości różniczkowej klasy C^0''' na sferze: mapy tworzące tę rozmaitość zawierają'''linie współrzędnych,''' które sąkrzywymi w ogólności '''niegładkimi''' (na mapie środkowej i z prawej strony zwrotnik Raka jest krzywągładką, ale na mapie z lewej ma ostre zagięcie – ta ostatnia krzywa nie ma pochodnej w punkcie zagięcia). ('''2''') Aby rozmaitość różniczkowa była '''klasy C^1''' (lub wyższej) trzeba wprowadzić na mapach współrzędne krzywoliniowe, których krzywe współrzędnych sąkrzywymi gładkim. Rozmaitość różniczkowalna to rozmaitość, którąmożna przedstawić w postaci sumy otwartych podzbiorów (niekoniecznie rozłącznych) tak, że wszystkim punktom poszczególnych podzbiorów da się przyporządkować współrzędne krzywoliniowe.
Nowy!!: Rozmaitość pseudoriemannowska i Rozmaitość różniczkowa · Zobacz więcej »
Rozmaitość riemannowska
Rozmaitość riemannowska (przestrzeń Riemanna) – rzeczywista rozmaitość różniczkowa M wymiaru n, w której zdefiniowana jest odległość (metryka) pomiędzy punktami w następujący sposób: (1) jeżeli wprowadzi się w rozmaitości M układ współrzędnych krzywoliniowych, tak że każdy punkt rozmaitości ma określone współrzędne \mathbf.
Nowy!!: Rozmaitość pseudoriemannowska i Rozmaitość riemannowska · Zobacz więcej »
Rozmaitość topologiczna
kuli) – to dwuwymiarowa rozmaitość: a). w dużej skali mamy geometrię nieeuklidesową– suma kątów dużego trójkąta jest > 180°, b). lokalnie mamy geometrię euklidesową– suma kątów małego trójkąta.
Nowy!!: Rozmaitość pseudoriemannowska i Rozmaitość topologiczna · Zobacz więcej »
Sygnatura metryki
Sygnaturą(p, q, r) tensora metrycznego g^ nazywa się zespół liczb wskazujący, ile jest w tensorze metrycznym elementów dodatnich p, ujemnych q oraz zerowych r – jeżeli tensor ten jest sprowadzony do postaci diagonalnej.
Nowy!!: Rozmaitość pseudoriemannowska i Sygnatura metryki · Zobacz więcej »
Szczególna teoria względności
Lejdzie Szczególna teoria względności (STW) – teoria fizyczna stworzona przez Alberta Einsteina w 1905 rokuSpekulowano o tym, że współautorkąSTW mogła być pierwsza żona Alberta Einsteina – Mileva Marić – jednak te hipotezy zostały odrzucone.
Nowy!!: Rozmaitość pseudoriemannowska i Szczególna teoria względności · Zobacz więcej »
Tensor krzywizny Riemanna
Tensor krzywizny Riemanna lub tensor Riemanna-Christoffela – najpowszechniejsza forma wyrażania krzywizny rozmaitości riemannowskich.
Nowy!!: Rozmaitość pseudoriemannowska i Tensor krzywizny Riemanna · Zobacz więcej »
Tensor metryczny
Tensor metryczny – tensor drugiego rzędu (o dwóch indeksach), symetryczny, charakterystyczny dla danego układu współrzędnych.
Nowy!!: Rozmaitość pseudoriemannowska i Tensor metryczny · Zobacz więcej »
Współrzędne krzywoliniowe
Rys. 1. Układy współrzędnych w przestrzeni 2-wymiarowej: krzywoliniowy (u góry), afiniczny (z prawej), kartezjański (z lewej). Współrzędne krzywoliniowe mogąbyć określone w przestrzeni euklidesowej E^n o dowolnym, skończonym wymiarze n. Tworząone n rodzin linii (w ogólnym przypadku linii krzywych) w postaci regularnych siatek przestrzennych (rys. 1).
Nowy!!: Rozmaitość pseudoriemannowska i Współrzędne krzywoliniowe · Zobacz więcej »
Przekierowuje tutaj:
Przestrzeń pseudoriemannowska.
