Szybszy dostęp niż przeglądarce!
24 kontakty: Aksjomat wyboru, Aksjomaty Zermela-Fraenkla, Algebra Boole’a, Analiza funkcjonalna, Ciąg uogólniony, Filtr (matematyka), Kanada, Kula, Otoczenie (matematyka), Para dwoista, Polska, Przestrzeń Hausdorffa, Przestrzeń liniowo-topologiczna, Przestrzeń sprzężona (analiza funkcjonalna), Przestrzeń unormowana, Przestrzeń zwarta, Słaba topologia, Skalar (matematyka), Stefan Banach, Topologia produktowa, Twierdzenie o ideale pierwszym, Twierdzenie Tichonowa, Zbiór domknięty, Zbieżność punktowa.
Aksjomat wyboru
Dla każdej rodziny niepustych zbiorów (słoików) istnieje funkcja przypisująca elementom z tych zbiorów po jednym elemencie w pewnym zbiorze (słoiku) (S''i'') jest rodzinązbiorów indeksowanąza pomocąliczb rzeczywistych '''R''', tzn. dla każdej liczby rzeczywistej ''i'' istnieje jakiś zbiór S''i''; kilka takich zbiorów pokazano powyżej. Każdy taki zbiór posiada co najmniej jeden element, choć może ich mieć dowolnie wiele. Aksjomat wyboru pozwala dowolnie wybrać po jednym elemencie z każdego zbioru, aby utworzyć rodzinę elementów (''x''''i'') indeksowanych liczbami rzeczywistymi, gdzie ''x''''i'' wybrano z S''i''. W ogólności rodzina może być indeksowana liczbami należącymi do dowolnego zbioru ''I'', niekoniecznie do '''R'''. Aksjomat wyboru, pewnik wyboru, AC (od) – aksjomat teorii mnogości gwarantujący istnienie zbioru zawierającego dokładnie po jednym elemencie z każdego zbioru należącego do danej rodziny niepustych zbiorów rozłącznych.
Nowy!!: Twierdzenie Banacha-Alaoglu i Aksjomat wyboru · Zobacz więcej »
Aksjomaty Zermela-Fraenkla
Aksjomaty ZermelaW literaturze przedmiotu dominuje dopełniacz nazwiska w postaci nieodmienionej, czyli „aksjomaty Zermelo”, co jest niezgodne z polskimi zasadami deklinacji; sporadycznie pojawia się, również niepoprawna, forma „Zermeli”.
Nowy!!: Twierdzenie Banacha-Alaoglu i Aksjomaty Zermela-Fraenkla · Zobacz więcej »
Algebra Boole’a
Diagram Hassego dla algebry Boole’a podzbiorów zbioru trójelementowego Diagramy Venna dla operatorów algebry Boole’a Algebra Boole’a – pewien typ struktury algebraicznej, rodzaj algebry ogólnej stosowany w matematyce, informatyce teoretycznej oraz elektronice cyfrowej.
Nowy!!: Twierdzenie Banacha-Alaoglu i Algebra Boole’a · Zobacz więcej »
Analiza funkcjonalna
Analiza funkcjonalna – dział analizy matematycznej zajmujący się głównie badaniem własności przestrzeni funkcyjnych.
Nowy!!: Twierdzenie Banacha-Alaoglu i Analiza funkcjonalna · Zobacz więcej »
Ciąg uogólniony
Ciąg uogólniony – rozszerzenie pojęcia ciągu na odwzorowania zbiorów skierowanych w dowolne zbiory.
Nowy!!: Twierdzenie Banacha-Alaoglu i Ciąg uogólniony · Zobacz więcej »
Filtr (matematyka)
Filtr – rodzina w jakimś sensie dużych zbiorów.
Nowy!!: Twierdzenie Banacha-Alaoglu i Filtr (matematyka) · Zobacz więcej »
Kanada
Kanada (ang. i fr. Canada) – państwo położone w Ameryce Północnej, rozciągające się od Oceanu Atlantyckiego na wschodzie do Oceanu Spokojnego na zachodzie i Oceanu Arktycznego na północy.
Nowy!!: Twierdzenie Banacha-Alaoglu i Kanada · Zobacz więcej »
Kula
Kula – uogólnienie pojęcia koła na więcej wymiarów, zdefiniowane dla wszystkich przestrzeni metrycznych.
Nowy!!: Twierdzenie Banacha-Alaoglu i Kula · Zobacz więcej »
Otoczenie (matematyka)
Otoczenie punktu – dowolny zbiór, który zawiera zbiór otwarty zawierający dany punkt.
Nowy!!: Twierdzenie Banacha-Alaoglu i Otoczenie (matematyka) · Zobacz więcej »
Para dwoista
Para dwoista albo dualna – w algebrze liniowej para modułów nad ustalonym pierścieniem z formądwuliniowąokreślonąna ich iloczynie kartezjańskim i nazywanądalej „parowaniem” oznaczanym symbolem \langle \cdot, \cdot \rangle; „parowaniem” nazywa się również samąkonstrukcję pary dwoistej (oraz wynik tej operacji).
Nowy!!: Twierdzenie Banacha-Alaoglu i Para dwoista · Zobacz więcej »
Polska
Polska, Rzeczpospolita Polska (RP) – państwo unitarne w Europie Środkowej, położone między Morzem Bałtyckim na północy a Sudetami i Karpatami na południu, w przeważającej części w dorzeczu Wisły i Odry.
Nowy!!: Twierdzenie Banacha-Alaoglu i Polska · Zobacz więcej »
Przestrzeń Hausdorffa
Przestrzeń Hausdorffa – wprowadzony przez Feliksa Hausdorffa rodzaj przestrzeni topologicznej o porządnych właściwościach.
Nowy!!: Twierdzenie Banacha-Alaoglu i Przestrzeń Hausdorffa · Zobacz więcej »
Przestrzeń liniowo-topologiczna
przesunięcie zera. Przesunięcie jest homeomorfizmem, więc badanie własności punktów przestrzeni liniowo-topologicznych sprowadza się do badania otoczeń zera. Przestrzeń liniowo-topologiczna – przestrzeń liniowa z określonąw niej topologią, dla której działania dodawania wektorów i mnożenia przez skalar sąciągłe.
Nowy!!: Twierdzenie Banacha-Alaoglu i Przestrzeń liniowo-topologiczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń sprzężona (analiza funkcjonalna)
Przestrzeń sprzężona (także dualna lub dwoista) – przestrzeń wszystkich ciągłych funkcjonałów liniowych określonych na danej przestrzeni unormowanej lub, nieco ogólniej, przestrzeni liniowo-topologicznej.
Nowy!!: Twierdzenie Banacha-Alaoglu i Przestrzeń sprzężona (analiza funkcjonalna) · Zobacz więcej »
Przestrzeń unormowana
Przestrzeń unormowana – przestrzeń liniowa, w której określono pojęcie normy będące uogólnieniem pojęcia długości (modułu) wektora w przestrzeni euklidesowej.
Nowy!!: Twierdzenie Banacha-Alaoglu i Przestrzeń unormowana · Zobacz więcej »
Przestrzeń zwarta
Przestrzeń zwarta – przestrzeń topologiczna o tej własności, że z dowolnego jej pokrycia zbiorami otwartymi można wybrać podpokrycie skończone (tj. pewna skończona liczba zbiorów pokrycia tworzy pokrycie).
Nowy!!: Twierdzenie Banacha-Alaoglu i Przestrzeń zwarta · Zobacz więcej »
Słaba topologia
Słaba topologia – alternatywna (w stosunku do wyjściowej) topologia na danej przestrzeni liniowo-topologicznej, będąca uogólnieniem idei zbieżności po współrzędnych (w przypadku przestrzeni skończenie wymiarowych słaba topologia pokrywa się z wyjściowątopologią).
Nowy!!: Twierdzenie Banacha-Alaoglu i Słaba topologia · Zobacz więcej »
Skalar (matematyka)
Skalar – element ustalonego ciała, nad którym zbudowany jest dowolny moduł (przestrzeń liniowa).
Nowy!!: Twierdzenie Banacha-Alaoglu i Skalar (matematyka) · Zobacz więcej »
Stefan Banach
Pomnik Stefana Banacha przed budynkiem przy ul. Reymonta 4 w Krakowie, gdzie w latach 1968–2008 mieścił się Instytut Matematyki Uniwersytetu Jagiellońskiego. Stefan Banach (ur. 30 marca 1892 w Krakowie, zm. 31 sierpnia 1945 we Lwowie) – polski matematyk, czołowy przedstawiciel lwowskiej szkoły matematycznej, profesor zwyczajny związany z Uniwersytetem Lwowskim, członek Polskiej Akademii Umiejętności (PAU).
Nowy!!: Twierdzenie Banacha-Alaoglu i Stefan Banach · Zobacz więcej »
Topologia produktowa
Topologia produktowa – naturalna topologia, w którąwyposażona jest przestrzeń produktowa, czyli iloczyn kartezjański rodziny przestrzeni topologicznych.
Nowy!!: Twierdzenie Banacha-Alaoglu i Topologia produktowa · Zobacz więcej »
Twierdzenie o ideale pierwszym
Twierdzenie o ideale pierwszym – twierdzenie teorii krat rozdzielnych.
Nowy!!: Twierdzenie Banacha-Alaoglu i Twierdzenie o ideale pierwszym · Zobacz więcej »
Twierdzenie Tichonowa
Twierdzenie Tichonowa – twierdzenie mówiące, że produkt dowolnej rodziny zwartych przestrzeni topologicznych jest zwarty.
Nowy!!: Twierdzenie Banacha-Alaoglu i Twierdzenie Tichonowa · Zobacz więcej »
Zbiór domknięty
Zbiór domknięty – w topologii, podzbiór przestrzeni topologicznej, którego dopełnienie jest zbiorem otwartym.
Nowy!!: Twierdzenie Banacha-Alaoglu i Zbiór domknięty · Zobacz więcej »
Zbieżność punktowa
Zbieżność punktowa – własność ciągu funkcyjnego zapewniająca zbieżność ciągu wartości tych funkcji dla każdego argumentu.
Nowy!!: Twierdzenie Banacha-Alaoglu i Zbieżność punktowa · Zobacz więcej »
