Szybszy dostęp niż przeglądarce!Podobieństwa między Miara Lebesgue’a i Paradoks Banacha-Tarskiego
Miara Lebesgue’a i Paradoks Banacha-Tarskiego mają 23 rzeczy wspólne (w Unionpedia): Aksjomat wyboru, Aksjomaty Zermela-Fraenkla, Dopełnienie zbioru, Fundamenta Mathematicae, Giuseppe Vitali, Liczby rzeczywiste, Liczby wymierne, Miara (matematyka), Miara niezmiennicza, Moc zbioru, Prostopadłościan, Przedział (matematyka), Przestrzeń euklidesowa, Stefan Banach, Suma zbiorów, Teoria miary, Translacja (matematyka), Wacław Sierpiński, Zbiór Bernsteina, Zbiór przeliczalny, Zbiór skończony, Zbiór Vitalego, Zbiory rozłączne.
Aksjomat wyboru
Dla każdej rodziny niepustych zbiorów (słoików) istnieje funkcja przypisująca elementom z tych zbiorów po jednym elemencie w pewnym zbiorze (słoiku) (S''i'') jest rodzinązbiorów indeksowanąza pomocąliczb rzeczywistych '''R''', tzn. dla każdej liczby rzeczywistej ''i'' istnieje jakiś zbiór S''i''; kilka takich zbiorów pokazano powyżej. Każdy taki zbiór posiada co najmniej jeden element, choć może ich mieć dowolnie wiele. Aksjomat wyboru pozwala dowolnie wybrać po jednym elemencie z każdego zbioru, aby utworzyć rodzinę elementów (''x''''i'') indeksowanych liczbami rzeczywistymi, gdzie ''x''''i'' wybrano z S''i''. W ogólności rodzina może być indeksowana liczbami należącymi do dowolnego zbioru ''I'', niekoniecznie do '''R'''. Aksjomat wyboru, pewnik wyboru, AC (od) – aksjomat teorii mnogości gwarantujący istnienie zbioru zawierającego dokładnie po jednym elemencie z każdego zbioru należącego do danej rodziny niepustych zbiorów rozłącznych.
Aksjomat wyboru i Miara Lebesgue’a · Aksjomat wyboru i Paradoks Banacha-Tarskiego ·
Aksjomaty Zermela-Fraenkla
Aksjomaty ZermelaW literaturze przedmiotu dominuje dopełniacz nazwiska w postaci nieodmienionej, czyli „aksjomaty Zermelo”, co jest niezgodne z polskimi zasadami deklinacji; sporadycznie pojawia się, również niepoprawna, forma „Zermeli”.
Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Miara Lebesgue’a · Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Paradoks Banacha-Tarskiego ·
Dopełnienie zbioru
Diagram Venna: A^c jest dopełnieniem A względem U. Dopełnienie zbioru, uzupełnienie zbioru – zbiór wszystkich elementów (pewnego ustalonego nadzbioru), które do danego zbioru nie należą.
Dopełnienie zbioru i Miara Lebesgue’a · Dopełnienie zbioru i Paradoks Banacha-Tarskiego ·
Fundamenta Mathematicae
Fundamenta Mathematicae – czasopismo matematyczne założone w 1920 w Warszawie przez polskich matematyków Zygmunta Janiszewskiego, Stefana Mazurkiewicza i Wacława Sierpińskiego, członków warszawskiej szkoły matematycznej.
Fundamenta Mathematicae i Miara Lebesgue’a · Fundamenta Mathematicae i Paradoks Banacha-Tarskiego ·
Giuseppe Vitali
Giuseppe Vitali Giuseppe Vitali (ur. 26 sierpnia 1875 w Rawennie, zm. 29 lutego 1932 w Bolonii) – włoski matematyk.
Giuseppe Vitali i Miara Lebesgue’a · Giuseppe Vitali i Paradoks Banacha-Tarskiego ·
Liczby rzeczywiste
geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.
Liczby rzeczywiste i Miara Lebesgue’a · Liczby rzeczywiste i Paradoks Banacha-Tarskiego ·
Liczby wymierne
Standardowy symbol zbioru liczb wymiernych równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych. Liczby wymierne – liczby, które można zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych, w którym dzielnik jest różny od zera.
Liczby wymierne i Miara Lebesgue’a · Liczby wymierne i Paradoks Banacha-Tarskiego ·
Miara (matematyka)
Nieformalnie miara przypisuje zbiorom nieujemne liczby rzeczywiste tak, by większym zbiorom odpowiadały większe liczby. Miara – funkcja określająca „wielkości” mierzalnych podzbiorów ustalonego zbioru poprzez przypisanie im liczb nieujemnych bądź nieskończoności przy założeniu, że zbiór pusty ma miarę zero, a miara sumy zbiorów rozłącznych jest sumąich miar.
Miara (matematyka) i Miara Lebesgue’a · Miara (matematyka) i Paradoks Banacha-Tarskiego ·
Miara niezmiennicza
Miara niezmiennicza – miara zachowywana przez pewnąfunkcję.
Miara Lebesgue’a i Miara niezmiennicza · Miara niezmiennicza i Paradoks Banacha-Tarskiego ·
Moc zbioru
Moc zbioru, liczba kardynalna – uogólnienie pojęcia liczebności zbioru na dowolne zbiory, także nieskończone.
Miara Lebesgue’a i Moc zbioru · Moc zbioru i Paradoks Banacha-Tarskiego ·
Prostopadłościan
Prostopadłościan zaznaczonymi krawędziami, przekątnąi przekątnąjednej ze ścian Siatka prostopadłościanu Prostopadłościan – równoległościan, którego każda ściana jest prostokątem.
Miara Lebesgue’a i Prostopadłościan · Paradoks Banacha-Tarskiego i Prostopadłościan ·
Przedział (matematyka)
figury geometryczne odpowiadające niektórym rodzajom przedziałów liczbowych podział dziedziny funkcji na przedziały. Przedział – typ podzbioru w zbiorze częściowo uporządkowanym, zdefiniowany odpowiednimi nierównościami; elementy przedziału sązawarte między dwoma ustalonymi elementami, nazywanymi początkiem i końcem przedziału.
Miara Lebesgue’a i Przedział (matematyka) · Paradoks Banacha-Tarskiego i Przedział (matematyka) ·
Przestrzeń euklidesowa
Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.
Miara Lebesgue’a i Przestrzeń euklidesowa · Paradoks Banacha-Tarskiego i Przestrzeń euklidesowa ·
Stefan Banach
Pomnik Stefana Banacha przed budynkiem przy ul. Reymonta 4 w Krakowie, gdzie w latach 1968–2008 mieścił się Instytut Matematyki Uniwersytetu Jagiellońskiego. Stefan Banach (ur. 30 marca 1892 w Krakowie, zm. 31 sierpnia 1945 we Lwowie) – polski matematyk, czołowy przedstawiciel lwowskiej szkoły matematycznej, profesor zwyczajny związany z Uniwersytetem Lwowskim, członek Polskiej Akademii Umiejętności (PAU).
Miara Lebesgue’a i Stefan Banach · Paradoks Banacha-Tarskiego i Stefan Banach ·
Suma zbiorów
Suma zbiorów (rzadko: unia zbiorów) – działanie algebry zbiorów.
Miara Lebesgue’a i Suma zbiorów · Paradoks Banacha-Tarskiego i Suma zbiorów ·
Teoria miary
Teoria miary, teoria miary i całki – dział analizy matematycznej zajmujący się własnościami ogólnie rozumianych miar zbiorów.
Miara Lebesgue’a i Teoria miary · Paradoks Banacha-Tarskiego i Teoria miary ·
Translacja (matematyka)
Translacja ''przesuwa'' każdy punkt figury bądź przestrzeni o tę samąodległość w ustalonym kierunku Translacja, przesunięcie równoległe – przekształcenie prostej, płaszczyzny lub dowolnej przestrzeni afinicznej, które można intuicyjnie rozumieć jako równoległe przesunięcie wszystkich punktów dziedziny bez jej deformacji i obracania.
Miara Lebesgue’a i Translacja (matematyka) · Paradoks Banacha-Tarskiego i Translacja (matematyka) ·
Wacław Sierpiński
Wacław Franciszek Sierpiński (ur. 14 marca 1882 w Warszawie, zm. 21 października 1969 tamże) – polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej i twórców polskiej szkoły matematycznej; wieloletni profesor Uniwersytetu Warszawskiego i przewodniczący rady naukowej Instytutu Matematycznego Polskiej Akademii Nauk (IM PAN).
Miara Lebesgue’a i Wacław Sierpiński · Paradoks Banacha-Tarskiego i Wacław Sierpiński ·
Zbiór Bernsteina
Zbiór Bernsteina – podzbiór przestrzeni polskiej, który jest w pewnym sensie bardzo nieregularny.
Miara Lebesgue’a i Zbiór Bernsteina · Paradoks Banacha-Tarskiego i Zbiór Bernsteina ·
Zbiór przeliczalny
Zbiór przeliczalny – zbiór, którego elementy można ustawić w ciąg (skończony bądź nie), tzn.
Miara Lebesgue’a i Zbiór przeliczalny · Paradoks Banacha-Tarskiego i Zbiór przeliczalny ·
Zbiór skończony
Zbiór skończony – zbiór o skończonej liczbie elementów.
Miara Lebesgue’a i Zbiór skończony · Paradoks Banacha-Tarskiego i Zbiór skończony ·
Zbiór Vitalego
Zbiór Vitalego – podzbiór zbioru liczb rzeczywistych, który nie jest mierzalny w sensie Lebesgue’a.
Miara Lebesgue’a i Zbiór Vitalego · Paradoks Banacha-Tarskiego i Zbiór Vitalego ·
Zbiory rozłączne
Zbiory A i B sąrozłączne. Zbiory rozłączne – dwa zbiory niemające wspólnego elementu; innymi słowy ich część wspólna jest zbiorem pustym: Rozłączność to przykład relacji binarnej między zbiorami.
Miara Lebesgue’a i Zbiory rozłączne · Paradoks Banacha-Tarskiego i Zbiory rozłączne ·
Powyższa lista odpowiedzi na następujące pytania
- W co wygląda jak Miara Lebesgue’a i Paradoks Banacha-Tarskiego
- Co ma wspólnego Miara Lebesgue’a i Paradoks Banacha-Tarskiego
- Podobieństwa między Miara Lebesgue’a i Paradoks Banacha-Tarskiego
Porównanie Miara Lebesgue’a i Paradoks Banacha-Tarskiego
Miara Lebesgue’a posiada 117 relacji, a Paradoks Banacha-Tarskiego ma 67. Co mają wspólnego 23, indeks Jaccard jest 12.50% = 23 / (117 + 67).
Referencje
Ten artykuł pokazuje związek między Miara Lebesgue’a i Paradoks Banacha-Tarskiego. Aby uzyskać dostęp do każdego artykułu z którą ekstrahowano informacji, proszę odwiedzić:
