Szybszy dostęp niż przeglądarce!
24 kontakty: Forma dwuliniowa, Funktor (teoria kategorii), Funktory sprzężone, Grupa (matematyka), Grupa ilorazowa, Homologia singularna, Homomorfizm grup, Iloczyn kartezjański, Kategoria (matematyka), Lemat Yonedy, Macierz, Moduł dualny, Monada (teoria kategorii), Para dwoista, Prawdopodobieństwo, Przekształcenie kwadratowe, Przekształcenie liniowe, Przestrzeń euklidesowa, Przestrzeń mierzalna, Przestrzeń współrzędnych, Relacja równoważności, Teoria kategorii, Topologia zwarto-otwarta, Twierdzenia o izomorfizmie.
Forma dwuliniowa
Forma dwuliniowa albo funkcjonał dwuliniowy – przekształcenie dwuliniowe danej przestrzeni liniowej w ciało jej skalarów, czyli dwuargumentowy funkcjonał, który jest liniowy ze względu na oba parametry.
Nowy!!: Transformacja naturalna i Forma dwuliniowa · Zobacz więcej »
Funktor (teoria kategorii)
W teorii kategorii funktor to odwzorowanie jednej kategorii do drugiej zachowujące złożenia i morfizmy tożsamościoweO historii wprowadzenia terminu funktor w teorii kategorii pisze Zbigniew Semadeni w artykule Creating new concepts in mathematics: freedom and limitations.
Nowy!!: Transformacja naturalna i Funktor (teoria kategorii) · Zobacz więcej »
Funktory sprzężone
Funktory sprzężone – jedno z centralnych pojęć zaawansowanej teorii kategorii, ściśle związane z innymi ważnymi pojęciami, w szczególności z rozmaitymi zagadnieniami jednoznacznej faktoryzacji oraz z funktorami reprezentowalnymi poprzez funktory główne (zwane też hom-funktorami).
Nowy!!: Transformacja naturalna i Funktory sprzężone · Zobacz więcej »
Grupa (matematyka)
Grupa – struktura algebraiczna definiowana jako zbiór z określonym na nim łącznym i odwracalnym dwuargumentowym działaniem wewnętrznym; szczególny przypadek monoidu, w którym każdy element ma element odwrotny (zob. Podobne struktury).
Nowy!!: Transformacja naturalna i Grupa (matematyka) · Zobacz więcej »
Grupa ilorazowa
Grupa ilorazowa – zbiór warstw danej grupy względem jej pewnej podgrupy normalnej, tj.
Nowy!!: Transformacja naturalna i Grupa ilorazowa · Zobacz więcej »
Homologia singularna
Homologia singularna – pojęcie odnoszące się do badania pewnego rodzaju algebraicznych niezmienników przestrzeni topologicznych, zwanych grupami homologii singularnej.
Nowy!!: Transformacja naturalna i Homologia singularna · Zobacz więcej »
Homomorfizm grup
Homomorfizm grup – funkcja odwzorowująca grupę w grupę, czyli przekształcenie zachowujące strukturę tych algebrZ punktu widzenia teorii kategorii homomorfizmy sąelementami klasy morfizmów kategorii grup \mathbf, dlatego nazywa się je czasami morfizmami grup.
Nowy!!: Transformacja naturalna i Homomorfizm grup · Zobacz więcej »
Iloczyn kartezjański
Iloczyn kartezjański, produkt zbiorów – dla danych zbiorów A i B zbiór wszystkich takich par uporządkowanych (a, b), że a należy do zbioru A i b należy do zbioru B. Iloczyn kartezjański zbiorów A i B oznacza się symbolem A\times B. Nazwa iloczyn kartezjański odwołuje się do pojęcia kartezjańskiego układu współrzędnych na płaszczyźnie ze względu na następującąanalogię: punkty w kartezjańskim układzie współrzędnych na płaszczyźnie opisane sąza pomocąuporządkowanych par liczb (pierwsza liczba nazywana jest odciętą, druga rzędną) – elementy iloczynu kartezjańskiego \mathbb\times \mathbb można zatem utożsamiać z punktami na płaszczyźnie.
Nowy!!: Transformacja naturalna i Iloczyn kartezjański · Zobacz więcej »
Kategoria (matematyka)
Kategoria – pojęcie wyodrębniające pewne algebraiczne własności rodzin morfizmów między obiektami matematycznymi tego samego typu, np.
Nowy!!: Transformacja naturalna i Kategoria (matematyka) · Zobacz więcej »
Lemat Yonedy
Lemat Yonedy – podstawowe narzędzie w wielu zagadnieniach teorii kategorii i w jej zastosowaniach do innych dziedzin matematyki, zwłaszcza do geometrii algebraicznej.
Nowy!!: Transformacja naturalna i Lemat Yonedy · Zobacz więcej »
Macierz
Wprowadzenie i oznaczenia''). W matematyce macierz to układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanych w postaci prostokątnej tablicy.
Nowy!!: Transformacja naturalna i Macierz · Zobacz więcej »
Moduł dualny
Moduł dualny – moduł form liniowych określonych na danym module.
Nowy!!: Transformacja naturalna i Moduł dualny · Zobacz więcej »
Monada (teoria kategorii)
Monada (kategorii \mathcal) – w teorii kategorii, trójka (T,\eta,\mu) dla której T\colon\mathcal\to\mathcal jest pewnym funktorem (kowariantnym), a \eta\colon 1_\to T (1_ oznacza identyczność) i \mu\colon T\circ T\to T sątakimi transformacjami naturalnymi że.
Nowy!!: Transformacja naturalna i Monada (teoria kategorii) · Zobacz więcej »
Para dwoista
Para dwoista albo dualna – w algebrze liniowej para modułów nad ustalonym pierścieniem z formądwuliniowąokreślonąna ich iloczynie kartezjańskim i nazywanądalej „parowaniem” oznaczanym symbolem \langle \cdot, \cdot \rangle; „parowaniem” nazywa się również samąkonstrukcję pary dwoistej (oraz wynik tej operacji).
Nowy!!: Transformacja naturalna i Para dwoista · Zobacz więcej »
Prawdopodobieństwo
Prawdopodobieństwo – w znaczeniu potocznym, szansa na wystąpienie jakiegoś zdarzenia, natomiast w matematycznej teorii prawdopodobieństwa, rodzina miar służących do opisu częstości lub pewności tego zdarzenia.
Nowy!!: Transformacja naturalna i Prawdopodobieństwo · Zobacz więcej »
Przekształcenie kwadratowe
Przekształcenie kwadratowe (homomorfizm kwadratowy, operator kwadratowy, odwzorowanie kwadratowe, transformacja kwadratowa) – w algebrze kwadratowej jest to funkcja \mathrm f\colon U \to V między przestrzeniami kwadratowymi U, V zachowująca ich działania w tym sensie, że (dokładna definicja – patrz niżej).
Nowy!!: Transformacja naturalna i Przekształcenie kwadratowe · Zobacz więcej »
Przekształcenie liniowe
Przekształcenie liniowe (homomorfizm liniowy, operator liniowy, odwzorowanie liniowe, transformacja liniowa) – w algebrze liniowej jest to funkcja \mathrm f\colon U \to V między przestrzeniami liniowymi U, V zachowująca ich działania w tym sensie, że (dokładna definicja – patrz niżej).
Nowy!!: Transformacja naturalna i Przekształcenie liniowe · Zobacz więcej »
Przestrzeń euklidesowa
Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.
Nowy!!: Transformacja naturalna i Przestrzeń euklidesowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń mierzalna
Przestrzeń mierzalna – przestrzeń wraz z wyróżnionąrodzinąjej zbiorów nazywanąσ-ciałem lub σ-algebrązbiorów lub ciałem przeliczalnie addytywnym, do której należązbiór pusty, dopełnienie dowolnego zbioru z rodziny oraz suma dowolnej przeliczalnej liczby jej zbiorów (skończonej lub nieskończonej).
Nowy!!: Transformacja naturalna i Przestrzeń mierzalna · Zobacz więcej »
Przestrzeń współrzędnych
Przestrzeń współrzędnych – prototypowy model przestrzeni liniowej skończonego wymiaru nad ustalonym ciałem; definiuje się jąjako przestrzeń produktowądanego ciała nad skończonym zbiorem indeksów, w szczególności każde ciało można postrzegać jako jednowymiarowąprzestrzeń współrzędnych z działaniem mnożenia z ciała jako mnożenia przez skalar.
Nowy!!: Transformacja naturalna i Przestrzeń współrzędnych · Zobacz więcej »
Relacja równoważności
Relacja równoważności – zwrotna, symetryczna i przechodnia relacja dwuargumentowa określona na pewnym zbiorze utożsamiająca ze sobąw pewien sposób jego elementy, co ustanawia podział tego zbioru na rozłączne podzbiory według tej relacji.
Nowy!!: Transformacja naturalna i Relacja równoważności · Zobacz więcej »
Teoria kategorii
Teoria kategorii – dział matematyki zapoczątkowany w 1945 przez polskiego matematyka Samuela Eilenberga i Amerykanina Saundersa Mac Lane’a.
Nowy!!: Transformacja naturalna i Teoria kategorii · Zobacz więcej »
Topologia zwarto-otwarta
Topologia zwarto-otwarta jest topologiąna zbiorze Y^X wszystkich przekształceń ciągłych z przestrzeni topologicznej X do przestrzeni Y. Jej geneząbyło poszukiwanie takiej topologii na zbiorze Y^X lub na jakimś wyróżnionym zbiorze F ciągłych przekształceń f\colon X \to Y, przy której wyrażenie f(x) jest funkcjąciągłąwzględem obu zmiennych: zmiennej x \in X i zmiennej f \in F. Innymi słowy, chodzi o takątopologię na F, aby odwzorowanie (f, x) \mapsto f(x) było ciągłe względem topologii produktowej na F\times X.
Nowy!!: Transformacja naturalna i Topologia zwarto-otwarta · Zobacz więcej »
Twierdzenia o izomorfizmie
Twierdzenie o izomorfizmie – twierdzenie matematyczne, szeroko stosowane w algebrze uniwersalnej, mówiące o istnieniu pewnych naturalnych izomorfizmów.
Nowy!!: Transformacja naturalna i Twierdzenia o izomorfizmie · Zobacz więcej »
