Szybszy dostęp niż przeglądarce!
9 kontakty: Aksjomat wyboru, Funkcja addytywna (algebra), Funkcja ciągła, Funkcja monotoniczna, Funkcja ograniczona, Lemat Kuratowskiego-Zorna, Liczby rzeczywiste, Liczby wymierne, Zbiór gęsty.
Aksjomat wyboru
Dla każdej rodziny niepustych zbiorów (słoików) istnieje funkcja przypisująca elementom z tych zbiorów po jednym elemencie w pewnym zbiorze (słoiku) (S''i'') jest rodzinązbiorów indeksowanąza pomocąliczb rzeczywistych '''R''', tzn. dla każdej liczby rzeczywistej ''i'' istnieje jakiś zbiór S''i''; kilka takich zbiorów pokazano powyżej. Każdy taki zbiór posiada co najmniej jeden element, choć może ich mieć dowolnie wiele. Aksjomat wyboru pozwala dowolnie wybrać po jednym elemencie z każdego zbioru, aby utworzyć rodzinę elementów (''x''''i'') indeksowanych liczbami rzeczywistymi, gdzie ''x''''i'' wybrano z S''i''. W ogólności rodzina może być indeksowana liczbami należącymi do dowolnego zbioru ''I'', niekoniecznie do '''R'''. Aksjomat wyboru, pewnik wyboru, AC (od) – aksjomat teorii mnogości gwarantujący istnienie zbioru zawierającego dokładnie po jednym elemencie z każdego zbioru należącego do danej rodziny niepustych zbiorów rozłącznych.
Nowy!!: Równanie funkcyjne Cauchy’ego i Aksjomat wyboru · Zobacz więcej »
Funkcja addytywna (algebra)
Funkcja addytywna – funkcja, która jest homomorfizmem struktury addytywnej rozważanych obiektów (pierścieni, ciał czy też przestrzeni liniowych).
Nowy!!: Równanie funkcyjne Cauchy’ego i Funkcja addytywna (algebra) · Zobacz więcej »
Funkcja ciągła
Funkcja ciągła – funkcja, którąintuicyjnie można scharakteryzować jako.
Nowy!!: Równanie funkcyjne Cauchy’ego i Funkcja ciągła · Zobacz więcej »
Funkcja monotoniczna
Funkcja monotonicznie niemalejąca (silnie po lewej i słabo po prawej). Funkcja monotonicznie nierosnąca. Funkcja niemonotoniczna. Funkcja monotoniczna – funkcja, która zachowuje określony rodzaj porządku zbiorów.
Nowy!!: Równanie funkcyjne Cauchy’ego i Funkcja monotoniczna · Zobacz więcej »
Funkcja ograniczona
Ilustracja funkcji ograniczonej (czerwona) i nieograniczonej (niebieska). Dla funkcji ograniczonej da się znaleźć linię poziomą, której wykres nie przekracza, a dla funkcji nieograniczonej taka linia nie istnieje. Funkcja ograniczona – funkcja, której zbiór wartości (obraz) jest ograniczony.
Nowy!!: Równanie funkcyjne Cauchy’ego i Funkcja ograniczona · Zobacz więcej »
Lemat Kuratowskiego-Zorna
Lemat Kuratowskiego-Zorna, lemat Zorna – twierdzenie teorii mnogości, nazywane zwyczajowo lematem, dające pewien warunek dostateczny istnienia elementu maksymalnego w danym zbiorze częściowo uporządkowanym; znajduje ono wiele zastosowań w pozostałych działach matematyki, gdzie wykorzystywane jest w dowodach istnienia różnych obiektów (gdy szukany element, którego istnienie jest postulowane, jest maksymalnym w pewnym zbiorze z częściowym porządkiem).
Nowy!!: Równanie funkcyjne Cauchy’ego i Lemat Kuratowskiego-Zorna · Zobacz więcej »
Liczby rzeczywiste
geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.
Nowy!!: Równanie funkcyjne Cauchy’ego i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »
Liczby wymierne
Standardowy symbol zbioru liczb wymiernych równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych. Liczby wymierne – liczby, które można zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych, w którym dzielnik jest różny od zera.
Nowy!!: Równanie funkcyjne Cauchy’ego i Liczby wymierne · Zobacz więcej »
Zbiór gęsty
Zbiór gęsty – zbiór, którego domknięcie jest całąprzestrzenią.
Nowy!!: Równanie funkcyjne Cauchy’ego i Zbiór gęsty · Zobacz więcej »
