Logo
Unionpedia
Komunikacja
pobierz z Google Play
Nowy! Pobierz Unionpedia na urządzeniu z systemem Android™!
Pobieranie
Szybszy dostęp niż przeglądarce!
 

Liczby rzeczywiste

Indeks Liczby rzeczywiste

Oś liczbowa – interpretacja geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Zbiór liczb rzeczywistych – rozszerzenie zbioru liczb wymiernych (jako przestrzeni metrycznej) do przestrzeni zupełnej; równoważnie – rozszerzenie zbioru liczb wymiernych (z topologią przedziałową) do przestrzeni spójnej.

51 kontakty: Aksjomat ciągłości, Aksjomaty przeliczalności, Antyłańcuch, Baza przestrzeni topologicznej, Ciało (matematyka), Ciało uporządkowane, Ciąg (matematyka), Ciąg Cauchy’ego, Continuum (teoria mnogości), Elementy, Eudoksos z Knidos, Euklides, Johann Heinrich Lambert, Komputer, Kresy dolny i górny, Kwadrat, Liczba, Liczba przestępna, Liczba zmiennoprzecinkowa, Liczby algebraiczne, Liczby całkowite, Liczby naturalne, Liczby niewymierne, Liczby wymierne, Liczby zespolone, Metoda przekątniowa, Moc zbioru, Oś liczbowa, Pi, Pierwiastkowanie, Pitagorejczycy, Podzbiór, Porządek liniowy, Prosta Sorgenfreya, Przekątna, Przekrój Dedekinda, Przestrzeń lokalnie zwarta, Przestrzeń metryczna, Przestrzeń ośrodkowa, Przestrzeń spójna, Przestrzeń topologiczna, Przestrzeń zupełna, Rozszerzenie ciała, Symbol, Topologia porządkowa, Typ danych, Ułamek dziesiętny, Ułamek dziesiętny nieskończony, Wartość bezwzględna, Zbiór, ..., Znak liczby. Rozwiń indeks (1 jeszcze) »

Aksjomat ciągłości

Aksjomat ciągłości (pewnik Dedekinda) – aksjomat zbioru liczb rzeczywistych sformułowany przez Richarda Dedekinda w 1872.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Aksjomat ciągłości · Zobacz więcej »

Aksjomaty przeliczalności

Aksjomaty przeliczalności – własności topologiczne służące klasyfikacji przestrzeni topologicznych względem rozmiarów ich charakteru i ciężaru.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Aksjomaty przeliczalności · Zobacz więcej »

Antyłańcuch

Antyłańcuch to termin w kilku dziedzinach matematyki na określenie obiektów o własnościach związanych z pewnymi praporządkami.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Antyłańcuch · Zobacz więcej »

Baza przestrzeni topologicznej

Baza przestrzeni topologicznej – dla danej przestrzeni topologicznej X, rodzina otwartych podzbiorów przestrzeni X o tej własności, że każdy zbiór otwarty w X można przedstawić w postaci sumy pewnej podrodziny zawartej w bazie.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Baza przestrzeni topologicznej · Zobacz więcej »

Ciało (matematyka)

Ciało – struktura formalizująca własności algebraiczne liczb wymiernych czy liczb rzeczywistych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Ciało (matematyka) · Zobacz więcej »

Ciało uporządkowane

Ciało uporządkowane – ciało K, w którym wyróżniony jest zbiór D elementów dodatnich o następujących własnościach.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Ciało uporządkowane · Zobacz więcej »

Ciąg (matematyka)

Ciąg – przyporządkowanie wszystkim liczbom naturalnym z przedziału, lub wszystkim liczbom naturalnym dodatnim, elementów z pewnego ustalonego zbioru.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Ciąg (matematyka) · Zobacz więcej »

Ciąg Cauchy’ego

rzędnych). Jeżeli przestrzeń zawierająca ciąg jest zupełna, to jego granica istnieje. Ciąg, który nie jest Cauchy’ego. Elementy ciągu nie zbliżają się do siebie wraz z jego postępem. Ciąg Cauchy’ego – ciąg elementów przestrzeni metrycznej (np. zbioru liczb rzeczywistych), którego dwa dowolne elementy, jeśli mają dostatecznie wysokie numery, są dowolnie blisko siebie.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Ciąg Cauchy’ego · Zobacz więcej »

Continuum (teoria mnogości)

Continuum – moc zbioru liczb rzeczywistych, oznaczana zwykle symbolem \mathfrak c.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Continuum (teoria mnogości) · Zobacz więcej »

Elementy

Oxyrhynchus 29, papirus z III wieku z ''Elementami'' Euklidesa Elementy (gr., Stoicheia) – pochodzący z IV wieku p.n.e. traktat arytmetyczny i geometryczny autorstwa Euklidesa, obejmujący swym zakresem podstawowe zagadnienia obu tych nauk.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Elementy · Zobacz więcej »

Eudoksos z Knidos

Eudoksos z Knidos gr. Eudoksos ho Knidios (ur. ok. 408 p.n.e. w Knidos, zm. ok. 355 p.n.e. tamże) – grecki astronom, matematyk, filozof i geograf pochodzący z Karii (dzisiejsza Azja Mniejsza).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Eudoksos z Knidos · Zobacz więcej »

Euklides

Euklides Euklides z Aleksandrii (starogr., Eukleides, ur. ok. 365 r. p.n.e., zm. ok. 270 r. p.n.e.) – matematyk grecki pochodzący z Aten, przez większość życia działający w Aleksandrii.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Euklides · Zobacz więcej »

Johann Heinrich Lambert

Johann Heinrich Lambert Johann Heinrich Lambert (ur. 26 sierpnia 1728 w Miluzie w rodzinie hugenotów, zm. 25 września 1777 w Berlinie) – matematyk, filozof, fizyk i astronom szwajcarski pochodzenia francuskiego.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Johann Heinrich Lambert · Zobacz więcej »

Komputer

Komputer Apple iMac G4 Fundacji Wikimedia Komputer EC-1035 Wyprodukowany w Polsce komputer R-32 Przekaźnikowy Harvard Mark I Komputer ENIAC wraz z obsługą. Komputer kryptologiczny Colossus Mark II Replika pierwszego komputera z programem przechowywanym w pamięci. '''Museum of Science and Industry''' w Manchesterze w Wielkiej Brytanii. Minikomputer K-202 IBM System 360 model 20 (360/20) notebooka firmy IBM Konsola superkomputera CDC 6600 Zeus (fragment) Komputer (od ang. computerNazwa computer, w użyciu od XVII wieku, oznaczała początkowo rachmistrza (od czasownika to compute, obliczać). Pod koniec XIX wieku zaczęto jej używać w odniesieniu do maszyn liczących.; dawniej: mózg elektronowy, elektroniczna maszyna cyfrowa, maszyna matematyczna) – maszyna elektroniczna przeznaczona do przetwarzania informacji, które da się zapisać w formie ciągu cyfr albo sygnału ciągłego.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Komputer · Zobacz więcej »

Kresy dolny i górny

Czerwony romb jest supremum niebieskiego zbioru Kres (kraniec) dolny, infimum („najniższy”) oraz kres (kraniec) górny, supremum („najwyższy”) – pojęcia oznaczające odpowiednio: największe z ograniczeń dolnych oraz najmniejsze z ograniczeń górnych danego zbioru, o ile takie istnieją.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Kresy dolny i górny · Zobacz więcej »

Kwadrat

Kwadrat (łac. quadratum „czworobok, kwadrat”) – wielokąt foremny o czterech bokach (czworokąt foremny), czyli czworobok o czterech przystających bokach (a stąd równej długości) i tyluż przystających kątach wewnętrznych (a stąd prostych).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Kwadrat · Zobacz więcej »

Liczba

Liczby algebraiczne. Liczba – pojęcie abstrakcyjne, jedno z najczęściej używanych w matematyce.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liczba · Zobacz więcej »

Liczba przestępna

Liczba przestępna – liczba rzeczywista lub ogólniej zespolona z \,, która nie jest pierwiastkiem żadnego niezerowego wielomianu jednej zmiennej o współczynnikach wymiernych, tzn.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liczba przestępna · Zobacz więcej »

Liczba zmiennoprzecinkowa

Liczba zmiennoprzecinkowa – reprezentacja liczby rzeczywistej zapisanej za pomocą notacji naukowej.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liczba zmiennoprzecinkowa · Zobacz więcej »

Liczby algebraiczne

Liczby algebraiczne – liczby rzeczywiste (ogólniej zespolone), będące pierwiastkami pewnego niezerowego wielomianu o współczynnikach wymiernych (a więc i całkowitych).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liczby algebraiczne · Zobacz więcej »

Liczby całkowite

Liczby całkowite – liczby naturalne dodatnie \mathbb_.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liczby całkowite · Zobacz więcej »

Liczby naturalne

Liczby naturalne – liczby służące podawaniu liczności (trzy osoby, zob. liczebnik główny/kardynalny) i ustalania kolejności (trzecia osoba, zob. liczebnik porządkowy), poddane w matematyce dalszym uogólnieniom (odpowiednio: liczby kardynalne, liczby porządkowe). Badaniem własności liczb naturalnych zajmują się arytmetyka i teoria liczb. W matematyce określenie liczby naturalne oznacza na ogół liczby całkowite dodatnie. To, czy zero jest liczbą naturalną, jest kwestią umowy. W matematyce nie przyjęto ogólnie żadnej konwencji dotyczącej przynależności zera lub jej braku do liczb naturalnych. Interesujące, że z punktu widzenia matematyki obie definicje można uważać w gruncie rzeczy za równoważne. O konkretnym stanowisku decydują często takie sytuacje jak: uproszczenie zapisu pewnych symboli, ograniczenie przypadków szczególnych itp.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liczby naturalne · Zobacz więcej »

Liczby niewymierne

Liczby niewymierne – liczby rzeczywiste niebędące liczbami wymiernymi, czyli takie liczby rzeczywiste, których nie można zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb: liczby całkowitej przez liczbę całkowitą różną od zera.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liczby niewymierne · Zobacz więcej »

Liczby wymierne

Liczby wymierne – liczby, które można zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych, gdzie druga jest różna od zera.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liczby wymierne · Zobacz więcej »

Liczby zespolone

płaszczyźnie zespolonej Liczby zespolone – liczby będące elementami rozszerzenia ciała liczb rzeczywistych o jednostkę urojoną i, to znaczy pierwiastek wielomianu x^2+1.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Liczby zespolone · Zobacz więcej »

Metoda przekątniowa

Rozumowanie przekątniowe – klasyczny przykład rozumowania w dowodzie nie wprost.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Metoda przekątniowa · Zobacz więcej »

Moc zbioru

Moc zbioru, liczba kardynalna – uogólnienie pojęcia liczebności zbioru na dowolne zbiory, także nieskończone.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Moc zbioru · Zobacz więcej »

Oś liczbowa

Oś liczbowa – prosta, na której wyróżniono zwrot i punkt O zwany zerowym oraz ustalono odcinek jednostkowy.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Oś liczbowa · Zobacz więcej »

Pi

Liczba (czytaj: liczba pi), ludolfina – stała matematyczna, która pojawia się w wielu działach matematyki i fizyki.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Pi · Zobacz więcej »

Pierwiastkowanie

Fragment wykresu funkcji y.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Pierwiastkowanie · Zobacz więcej »

Pitagorejczycy

Fiodora Bronnikowa Pitagorejczycy – wyznawcy doktryny rozwiniętej przez Pitagorasa i jego następców w szkole religijno-filozoficznej, którą założył w Krotonie w Wielkiej Grecji, w południowych Włoszech.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Pitagorejczycy · Zobacz więcej »

Podzbiór

nadzbiorem ''A''. Podzbiór – pewna „część” danego zbioru, czyli dla danego zbioru, nazywanego nadzbiorem, zbiór składający się z pewnej liczby jego elementów, np.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Podzbiór · Zobacz więcej »

Porządek liniowy

Ilustracja porządku liniowego Porządek liniowy – częściowy porządek będący zarazem łańcuchem, czyli taki, w którym każde dwa elementy rozpatrywanego zbioru są porównywalne.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Porządek liniowy · Zobacz więcej »

Prosta Sorgenfreya

Prosta Sorgenfreya, prosta z topologią Sorgenfreya, prosta z topologią strzałki, strzałka Niemyckiego – zbiór liczb rzeczywistych z topologią wprowadzoną przez bazę: Nazwa pojęcia pochodzi od nazwiska matematyka amerykańskiego, Roberta Sorgenfreya.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Prosta Sorgenfreya · Zobacz więcej »

Przekątna

Jedna z przekątnych sześcianu (A'C) oraz jednej z jego ścian (B'D') Przekątna (dawniej: przekątnia) – odcinek łączący dwa wierzchołki wielokąta nieleżące na jednym boku tego wielokąta lub odcinek łączący dwa wierzchołki wielościanu nieleżące na jednej ścianie tego wielościanu.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przekątna · Zobacz więcej »

Przekrój Dedekinda

Przekrój Dedekinda – para podzbiorów porządku liniowego wyznaczająca cięcie w tym zbiorze.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przekrój Dedekinda · Zobacz więcej »

Przestrzeń lokalnie zwarta

Przestrzeń lokalnie zwarta – przestrzeń topologiczna, która lokalnie wygląda jak przestrzeń zwarta.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń lokalnie zwarta · Zobacz więcej »

Przestrzeń metryczna

Przestrzeń metryczna – zbiór z zadaną na nim metryką, tj.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń metryczna · Zobacz więcej »

Przestrzeń ośrodkowa

Przestrzeń topologiczna ośrodkowa - przestrzeń topologiczna (X,\tau) zawierająca taki podzbiór, który jest przeliczalny i gęsty.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń ośrodkowa · Zobacz więcej »

Przestrzeń spójna

płaszczyzny euklidesowej: przestrzeń ''A'' na górze jest spójna; zacieniowania przestrzeń ''B'' na dole nie jest. Przestrzeń spójna – przestrzeń topologiczna, której nie można rozłożyć na sumę dwóch niepustych, rozłącznych podzbiorów otwartych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń spójna · Zobacz więcej »

Przestrzeń topologiczna

Przestrzeń topologiczna – zbiór X wraz z wyróżnioną rodziną τ podzbiorów tego zbioru spełniających odpowiednie własności zwane aksjomatami topologii.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń topologiczna · Zobacz więcej »

Przestrzeń zupełna

Przestrzeń metryczna zupełna – to przestrzeń metryczna o takiej własności, że każdy zbieżny ciąg Cauchy’ego utworzony z punktów tej przestrzeni ma granicę w punkcie należącym do tej przestrzeni.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Przestrzeń zupełna · Zobacz więcej »

Rozszerzenie ciała

Rozszerzenie ciała – większe (w sensie inkluzji) ciało zawierające dane ciało.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Rozszerzenie ciała · Zobacz więcej »

Symbol

Symbol (z gr. σύμβολον) – semantyczny środek stylistyczny, który ma jedno znaczenie dosłowne i różną liczbę znaczeń ukrytych.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Symbol · Zobacz więcej »

Topologia porządkowa

Topologia porządkowa - topologia wyznaczona przez porządek liniowy w pewnym zbiorze.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Topologia porządkowa · Zobacz więcej »

Typ danych

Typ – opis rodzaju, struktury i zakresu wartości, jakie może przyjmować dany literał, zmienna, stała, argument, wynik funkcji lub wartość.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Typ danych · Zobacz więcej »

Ułamek dziesiętny

Ułamek dziesiętny – zapis liczby rzeczywistej w postaci ułamka, którego mianownik jest potęgą o wykładniku naturalnym liczby 10.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Ułamek dziesiętny · Zobacz więcej »

Ułamek dziesiętny nieskończony

Ułamek dziesiętny nieskończony – zapis liczby rzeczywistej a za pomocą szeregu liczbowego w postaci: gdzie a0, a1, a2,...

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Ułamek dziesiętny nieskończony · Zobacz więcej »

Wartość bezwzględna

Wartość bezwzględna a. moduł – dla danej liczby rzeczywistej wartość liczbowa nieuwzględniająca znaku liczby.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Wartość bezwzględna · Zobacz więcej »

Zbiór

Zbiór (dawniej także mnogość) – pojęcie pierwotne aksjomatycznej teorii mnogości leżące u podstaw całej matematyki; idealizacja intuicyjnie rozumianego zbioru (zestawu, kolekcji) utworzonego z elementów (komponentów, składowych), która jest efektem abstrahowania od wewnętrznej struktury modelowanego obiektu i wzajemnych zależności między jego elementami (np. hierarchii, czy kolejności).

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Zbiór · Zobacz więcej »

Znak liczby

Znak liczby – relacja liczby rzeczywistej względem liczby 0.

Nowy!!: Liczby rzeczywiste i Znak liczby · Zobacz więcej »

Przekierowuje tutaj:

Liczba rzeczywista, Rzeczywiste.

TowarzyskiPrzybywający
Hej! Jesteśmy na Facebooku teraz! »