Szybszy dostęp niż przeglądarce!
59 kontakty: Aksjomat wyboru, Argument funkcji, Augustin Louis Cauchy, Baza otoczeń, Baza przestrzeni topologicznej, Ciąg (matematyka), Domknięcie (topologia), Dziedzina (matematyka), Ekstremum funkcji, Encyklopedia Britannica, Funkcja, Funkcja Dirichleta, Funkcja jednostajnie ciągła, Funkcja różniczkowalna, Funkcja Riemanna, Funkcja rzeczywista, Funkcja skokowa Heaviside’a, Funkcje elementarne, Granica ciągu, Granica funkcji, Heinrich Eduard Heine, Implikacja materialna, Kazimierz Kuratowski, Kula, Kwantyfikator, Liczby całkowite, Liczby niewymierne, Liczby rzeczywiste, Liczby wymierne, Pierścień (matematyka), Porządek zupełny, Przedział (matematyka), Przestrzeń dyskretna, Przestrzeń funkcyjna, Przestrzeń metryczna, Przestrzeń ośrodkowa, Przestrzeń spójna, Przestrzeń topologiczna, Przestrzeń unormowana, Przestrzeń zwarta, Punkt nieciągłości, Punkt skupienia zbioru, Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych, Ryszard Engelking, Topologia, Topologia produktowa, Twierdzenie Darboux, Wartość bezwzględna, Warunek Höldera, Warunek Lipschitza, ..., Własność Darboux, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Wydawnictwo Naukowe PWN, Wykres funkcji, Złożenie funkcji, Zbiór domknięty, Zbiór gęsty, Zbiór miary zero, Zbiór skierowany. Rozwiń indeks (9 jeszcze) »
Aksjomat wyboru
Dla każdej rodziny niepustych zbiorów (słoików) istnieje funkcja przypisująca elementom z tych zbiorów po jednym elemencie w pewnym zbiorze (słoiku) (S''i'') jest rodzinązbiorów indeksowanąza pomocąliczb rzeczywistych '''R''', tzn. dla każdej liczby rzeczywistej ''i'' istnieje jakiś zbiór S''i''; kilka takich zbiorów pokazano powyżej. Każdy taki zbiór posiada co najmniej jeden element, choć może ich mieć dowolnie wiele. Aksjomat wyboru pozwala dowolnie wybrać po jednym elemencie z każdego zbioru, aby utworzyć rodzinę elementów (''x''''i'') indeksowanych liczbami rzeczywistymi, gdzie ''x''''i'' wybrano z S''i''. W ogólności rodzina może być indeksowana liczbami należącymi do dowolnego zbioru ''I'', niekoniecznie do '''R'''. Aksjomat wyboru, pewnik wyboru, AC (od) – aksjomat teorii mnogości gwarantujący istnienie zbioru zawierającego dokładnie po jednym elemencie z każdego zbioru należącego do danej rodziny niepustych zbiorów rozłącznych.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Aksjomat wyboru · Zobacz więcej »
Argument funkcji
Argument funkcji, zmienna niezależna – element dziedziny dowolnej funkcji matematycznej.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Argument funkcji · Zobacz więcej »
Augustin Louis Cauchy
Augustin Louis Cauchy, IPA (ur. 21 sierpnia 1789 w Paryżu, zm. 23 maja 1857 w Sceaux pod Paryżem) – francuski matematyk i fizyk matematyczny zajmujący się głównie analizą, algebrąi mechanikąklasyczną, zwłaszcza mechanikąośrodków ciągłych.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Augustin Louis Cauchy · Zobacz więcej »
Baza otoczeń
Baza otoczeń w punkcie i system otoczeń to terminy w topologii odnoszące się do specjalnych rodzin podzbiorów przestrzeni topologicznej.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Baza otoczeń · Zobacz więcej »
Baza przestrzeni topologicznej
Baza przestrzeni topologicznej – dla danej przestrzeni topologicznej X, rodzina otwartych podzbiorów przestrzeni X o tej własności, że każdy zbiór otwarty w X można przedstawić w postaci sumy pewnej podrodziny zawartej w bazie.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Baza przestrzeni topologicznej · Zobacz więcej »
Ciąg (matematyka)
Ciąg – przyporządkowanie wszystkim kolejnym liczbom naturalnym (czasami ograniczonych do liczb nie większych niż n) elementów z pewnego ustalonego zbioru.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Ciąg (matematyka) · Zobacz więcej »
Domknięcie (topologia)
Domknięcie – operacja przyporządkowująca podzbiorowi przestrzeni topologicznej najmniejszy (w sensie inkluzji) zbiór domknięty zawierający ten podzbiór.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Domknięcie (topologia) · Zobacz więcej »
Dziedzina (matematyka)
Dziedzina – dwuznaczne pojęcie matematyczno-logiczne.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Dziedzina (matematyka) · Zobacz więcej »
Ekstremum funkcji
Ekstrema lokalne funkcji f(x).
Nowy!!: Funkcja ciągła i Ekstremum funkcji · Zobacz więcej »
Encyklopedia Britannica
Encyklopedia Britannica, oryg.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Encyklopedia Britannica · Zobacz więcej »
Funkcja
suriekcją. parabola. dziedzinie zespolonej. Funkcja („odbywanie, wykonywanie, czynność”Od „wykonać, wypełnić, zwolnić”.), odwzorowanie, przekształcenie, transformacja – pojęcie matematyczne używane w co najmniej dwóch zbliżonych znaczeniach.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Funkcja · Zobacz więcej »
Funkcja Dirichleta
Funkcja Dirichleta – funkcja charakterystyczna zbioru liczb wymiernych \mathbb Q, tzn.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Funkcja Dirichleta · Zobacz więcej »
Funkcja jednostajnie ciągła
Jednostajna ciągłość – własność funkcji określonych między przestrzeniami metrycznymi będąca wzmocnieniem pojęcia ciągłości.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Funkcja jednostajnie ciągła · Zobacz więcej »
Funkcja różniczkowalna
Funkcja różniczkowalna – funkcja, która ma pochodnąw każdym punkcie swojej dziedziny i której wartość w każdym jej punkcie jest skończona (różna od \infty i -\infty).
Nowy!!: Funkcja ciągła i Funkcja różniczkowalna · Zobacz więcej »
Funkcja Riemanna
Wykres dla przedziału 0,1 Funkcja Riemanna – funkcja rzeczywista zdefiniowana wzorem: W szczególności, f(x).
Nowy!!: Funkcja ciągła i Funkcja Riemanna · Zobacz więcej »
Funkcja rzeczywista
Masa to przykład funkcji o wartościach rzeczywistych. Prawdopodobieństwo formalizuje się jako rodzaj funkcji o wartościach rzeczywistych. Funkcja rzeczywista – funkcja, której przeciwdziedzina jest podzbiorem zbioru liczb rzeczywistych; innymi słowy jest to funkcja o wartościach rzeczywistych: f:X→Y, Y⊆ℝ.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Funkcja rzeczywista · Zobacz więcej »
Funkcja skokowa Heaviside’a
Funkcja Heaviside’a; przy założeniu H(0).
Nowy!!: Funkcja ciągła i Funkcja skokowa Heaviside’a · Zobacz więcej »
Funkcje elementarne
Funkcje elementarne – różnie definiowana klasa funkcji matematycznych, określana listąfunkcji podstawowych oraz działań na nich.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Funkcje elementarne · Zobacz więcej »
Granica ciągu
Sekwencja określona przez obwody boków foremnych figur, ma granicę równąobwodowi okręgu, tj. 2 \pi r. Odpowiednia sekwencja dla wielokątów opisanych na okręgu ma takąsamągranicę. Granica ciągu – wartość, w której dowolnym otoczeniu znajdująsię prawie wszystkie (tzn. wszystkie poza co najwyżej skończenie wieloma) wyrazy danego ciągu.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Granica ciągu · Zobacz więcej »
Granica funkcji
Granica funkcji – wartość, do której obrazy danej funkcji zbliżająsię nieograniczenie dla argumentów dostatecznie bliskich wybranemu punktowi.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Granica funkcji · Zobacz więcej »
Heinrich Eduard Heine
Heinrich Eduard Heine (ur. 18 marca 1821 w Berlinie, zm. 21 października 1881 w Halle) – niemiecki matematyk zajmujący się analizą.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Heinrich Eduard Heine · Zobacz więcej »
Implikacja materialna
Implikacja, implikacja materialna (w odróżnieniu od implikacji formalnej, tj. wynikania) – zdanie logiczne lub funkcja zdaniowa powstałe przez połączenie dwóch zdań p (poprzednik implikacji) i q (następnik implikacji) spójnikiem implikacji p \to q. Spójnik implikacji jest spójnikiem ekstensjonalnym – implikacja przyjmuje wartości logiczne zależące jedynie od wartości logicznych łączonych zdań.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Implikacja materialna · Zobacz więcej »
Kazimierz Kuratowski
Kazimierz Kuratowski, do roku 1921 Kazimierz Kuratow (ur. 2 lutego 1896 w Warszawie, zm. 18 czerwca 1980 tamże) – polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej, profesor zwyczajny związany z Uniwersytetem Warszawskim i Instytutem Matematycznym Polskiej Akademii Nauk (IM PAN).
Nowy!!: Funkcja ciągła i Kazimierz Kuratowski · Zobacz więcej »
Kula
Kula – uogólnienie pojęcia koła na więcej wymiarów, zdefiniowane dla wszystkich przestrzeni metrycznych.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Kula · Zobacz więcej »
Kwantyfikator
Kwantyfikator – termin przyjęty w matematyce i logice matematycznej na oznaczenie zwrotów: dla każdego, istnieje takie i im pokrewnych, a także odpowiadającym im symbolom wiążącym zmienne w formułach.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Kwantyfikator · Zobacz więcej »
Liczby całkowite
Oś liczbowa ukazująca niektóre liczby całkowite Standardowy symbol zbioru liczb całkowitych Liczby całkowite – liczby naturalne \mathbb.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Liczby całkowite · Zobacz więcej »
Liczby niewymierne
Liczby niewymierne – liczby rzeczywiste niebędące wymiernymi, czyli niebędące ilorazami liczb całkowitych, czasem oznaczane różnicązbiorów: \mathbb R\backslash \mathbb Q. Przykłady to.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Liczby niewymierne · Zobacz więcej »
Liczby rzeczywiste
geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »
Liczby wymierne
Standardowy symbol zbioru liczb wymiernych równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych. Liczby wymierne – liczby, które można zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych, w którym dzielnik jest różny od zera.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Liczby wymierne · Zobacz więcej »
Pierścień (matematyka)
Pierścień – struktura formalizująca własności algebraiczne liczb całkowitych oraz arytmetyki modularnej; intuicyjnie zbiór, którego elementy mogąbyć bez przeszkód dodawane, odejmowane i mnożone, lecz niekoniecznie dzielone.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Pierścień (matematyka) · Zobacz więcej »
Porządek zupełny
Porządek zupełny – własność porządków częściowych postulująca istnienie kresów.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Porządek zupełny · Zobacz więcej »
Przedział (matematyka)
figury geometryczne odpowiadające niektórym rodzajom przedziałów liczbowych podział dziedziny funkcji na przedziały. Przedział – typ podzbioru w zbiorze częściowo uporządkowanym, zdefiniowany odpowiednimi nierównościami; elementy przedziału sązawarte między dwoma ustalonymi elementami, nazywanymi początkiem i końcem przedziału.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Przedział (matematyka) · Zobacz więcej »
Przestrzeń dyskretna
Przestrzeń dyskretna – przestrzeń topologiczna (X, \tau) z topologią\tau taką, że punkty zbioru X sąw pewnym sensie od siebie „oddzielone”.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Przestrzeń dyskretna · Zobacz więcej »
Przestrzeń funkcyjna
Przestrzeń funkcyjna – zbiór funkcji ze zbioru X w zbiór Y, z odpowiednio zdefiniowanąstrukturą, która tworzy z niego przestrzeń (np. przestrzeń topologiczną, przestrzeń liniowączy przestrzeń liniowo-topologiczną).
Nowy!!: Funkcja ciągła i Przestrzeń funkcyjna · Zobacz więcej »
Przestrzeń metryczna
Przestrzeń metryczna – zbiór z zadanąna nim metryką, tj.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Przestrzeń metryczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń ośrodkowa
Przestrzeń topologiczna ośrodkowa – przestrzeń topologiczna (X,\tau) zawierająca taki podzbiór, który jest przeliczalny i gęsty.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Przestrzeń ośrodkowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń spójna
płaszczyzny euklidesowej: przestrzeń ''A'' na górze jest spójna; zacieniowania przestrzeń ''B'' na dole nie jest. Przestrzeń spójna – przestrzeń topologiczna, której nie można rozłożyć na sumę dwóch niepustych, rozłącznych podzbiorów otwartych.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Przestrzeń spójna · Zobacz więcej »
Przestrzeń topologiczna
Przestrzeń topologiczna – zbiór X wraz z wyróżnionąrodziną\tau podzbiorów tego zbioru spełniających odpowiednie własności zwane aksjomatami topologii.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Przestrzeń topologiczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń unormowana
Przestrzeń unormowana – przestrzeń liniowa, w której określono pojęcie normy będące uogólnieniem pojęcia długości (modułu) wektora w przestrzeni euklidesowej.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Przestrzeń unormowana · Zobacz więcej »
Przestrzeń zwarta
Przestrzeń zwarta – przestrzeń topologiczna o tej własności, że z dowolnego jej pokrycia zbiorami otwartymi można wybrać podpokrycie skończone (tj. pewna skończona liczba zbiorów pokrycia tworzy pokrycie).
Nowy!!: Funkcja ciągła i Przestrzeń zwarta · Zobacz więcej »
Punkt nieciągłości
zespolonej. W punktach całkowitych niedodatnich (z\in\mathbbZ_\leq 0) ma ona nieusuwalne, odosobnione nieciągłości. sinc. Jest ona ciągła, ponieważ nieciągłość funkcji (sin ''x'')/''x'' jest usuwalna i odosobniona. data dostępu.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Punkt nieciągłości · Zobacz więcej »
Punkt skupienia zbioru
Punkt skupienia zbioru – dla danego zbioru A przestrzeni topologicznej T1 taki punkt p, dla którego dowolny zbiór otwarty zawierający p zawiera przynajmniej jeden punkt zbioru A różny od p, tzn.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Punkt skupienia zbioru · Zobacz więcej »
Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych
Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych: (a) rozszerzenie dwupunktowe (afiniczne), (b) rozszerzenie jednopunktowe (rzutowe); kolorem czerwonym określono liczby dodatnie, niebieskim – ujemne, żółtym – dodane „punkty nieskończone” Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych – zbiór liczb rzeczywistych z dołączonym jednym lub dwoma „elementami nieskończonymi”, pierwsze z tych rozszerzeń nazywane jest jednopunktowym bądź rzutowym, drugie z kolei dwupunktowym lub afinicznym.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych · Zobacz więcej »
Ryszard Engelking
Ryszard Engelking (ur. 16 listopada 1935 w Sosnowcu, zm. 16 listopada 2023 w Warszawie) – polski matematyk specjalizujący się w topologii, szczególnie w teorii wymiaru.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Ryszard Engelking · Zobacz więcej »
Topologia
powierzchni wyróżnianych przez topologię, jako przykład rozmaitości jednostronnej (nieorientowalnej) z brzegiem torusem Butelka Kleina – powierzchnia jednostronna (nieorientowalna) bez brzegu Topologia (gr. τόπος (tópos), miejsce, okolica; λόγος (lógos), słowo, nauka) – dział matematyki wyższej zajmujący się badaniem przestrzeni topologicznych, czyli najogólniejszych przestrzeni, dla których można zdefiniować pojęcie przekształcenia ciągłego.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Topologia · Zobacz więcej »
Topologia produktowa
Topologia produktowa – naturalna topologia, w którąwyposażona jest przestrzeń produktowa, czyli iloczyn kartezjański rodziny przestrzeni topologicznych.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Topologia produktowa · Zobacz więcej »
Twierdzenie Darboux
Twierdzenie Darboux, twierdzenie o wartości pośredniej – twierdzenie analizy rzeczywistej mówiące, że każda rzeczywista funkcja ciągła określona na przedziale rzeczywistym ma własność Darboux, tj.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Twierdzenie Darboux · Zobacz więcej »
Wartość bezwzględna
Wartość bezwzględna, moduł – dla danej liczby rzeczywistej wartość liczbowa nieuwzględniająca znaku liczby.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Wartość bezwzględna · Zobacz więcej »
Warunek Höldera
Warunek Höldera – własność funkcji pojawiająca się w założeniach wielu twierdzeń z zakresu analizy matematycznej.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Warunek Höldera · Zobacz więcej »
Warunek Lipschitza
Dla funkcji spełniającej warunek Lipschitza istnieje podwójny stożek (biały), którego wierzchołek można przesuwać wzdłuż wykresu funkcji, a wnętrze pozostaje rozłączne z tym wykresem. Warunek Lipschitza – własność ograniczenia ilorazów różnicowych funkcji; intuicyjnie można powiedzieć, że ograniczona jest szybkość zmian jej wartości.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Warunek Lipschitza · Zobacz więcej »
Własność Darboux
Własność Darboux – jedna z najważniejszych własności funkcji ciągłych.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Własność Darboux · Zobacz więcej »
Wydawnictwa Naukowo-Techniczne
Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, WNT – polskie wydawnictwo założone w 1949, z siedzibąw Warszawie.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Wydawnictwa Naukowo-Techniczne · Zobacz więcej »
Wydawnictwo Naukowe PWN
Wydawnictwo Naukowe PWN (WN PWN), w latach 1951–1991 Państwowe Wydawnictwo Naukowe (PWN) – polskie wydawnictwo naukowe założone w 1951 w Warszawie jako Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Wydawnictwo Naukowe PWN · Zobacz więcej »
Wykres funkcji
Wykres funkcji – potocznie graficzne przedstawienie funkcji.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Wykres funkcji · Zobacz więcej »
Złożenie funkcji
Ilustracja złożenia dwóch funkcji Diagram przemienny przedstawiający złożenie funkcji lub innych strzałek Złożenie funkcji, superpozycja funkcji – podstawowa operacja w matematyce, polegająca na tym, że efekt kolejnego stosowania dwóch (lub więcej) funkcji (ze zbioru w zbiór), a także przekształceń, odwzorowań, transformacji, relacji dwuargumentowych, traktuje się jako wynik stosowania jednej funkcji (lub relacji) złożonej.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Złożenie funkcji · Zobacz więcej »
Zbiór domknięty
Zbiór domknięty – w topologii, podzbiór przestrzeni topologicznej, którego dopełnienie jest zbiorem otwartym.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Zbiór domknięty · Zobacz więcej »
Zbiór gęsty
Zbiór gęsty – zbiór, którego domknięcie jest całąprzestrzenią.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Zbiór gęsty · Zobacz więcej »
Zbiór miary zero
Zbiór miary zero – zbiór mierzalny rozważanej przestrzeni mierzalnej (X, \mathfrak M) „nieistotny” z punktu widzenia zadanej na niej miary \mu, tzn.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Zbiór miary zero · Zobacz więcej »
Zbiór skierowany
Zbiór skierowany – w teorii mnogości, zbiór (A, ≤) z praporządkiem (tj. ≤ jest relacjązwrotnąi przechodnią), spełniający warunek: dla wszelkich x, y ∈ A istnieje takie z ∈ A, że x ≤ z oraz y ≤ z. Gdy A jest rodzinązbiorów, która jest zbiorem skierowanym ze względu na relację inkluzji, to A nazywana bywa rodzinąskierowaną.
Nowy!!: Funkcja ciągła i Zbiór skierowany · Zobacz więcej »
Przekierowuje tutaj:
Ciągłość funkcji, Ciągłość funkcji w punkcie, Ciągłość funkcji zespolonej, Funkcja ciągła lewostronnie, Funkcja ciągła prawostronnie, Funkcja ciągła w punkcie, Funkcja nieciągła, Odwzorowanie ciągłe, Odwzorowanie ciągłe w punkcie, Przekształcenie ciągłe.
