Szybszy dostęp niż przeglądarce!
25 kontakty: Aksjomat wyboru, Aksjomaty Zermela-Fraenkla, Arytmetyka liczb kardynalnych, Dobry porządek, Działanie dwuargumentowe, Georg Cantor, Gerhard Hessenberg, Graniczna liczba porządkowa, Iloczyn kartezjański, Indukcja pozaskończona, Izomorfizm, Liczba epsilonowa, Liczby naturalne, Liczby porządkowe, Liczby rzeczywiste, Pierścień noetherowski, Przemienność, Przestrzeń regularna, Relacja (matematyka), Rozdzielność działania, Teoria mnogości, Twierdzenie Goodsteina, Wacław Sierpiński, Wydawnictwo Naukowe PWN, Zbiory rozłączne.
Aksjomat wyboru
Dla każdej rodziny niepustych zbiorów (słoików) istnieje funkcja przypisująca elementom z tych zbiorów po jednym elemencie w pewnym zbiorze (słoiku) (S''i'') jest rodzinązbiorów indeksowanąza pomocąliczb rzeczywistych '''R''', tzn. dla każdej liczby rzeczywistej ''i'' istnieje jakiś zbiór S''i''; kilka takich zbiorów pokazano powyżej. Każdy taki zbiór posiada co najmniej jeden element, choć może ich mieć dowolnie wiele. Aksjomat wyboru pozwala dowolnie wybrać po jednym elemencie z każdego zbioru, aby utworzyć rodzinę elementów (''x''''i'') indeksowanych liczbami rzeczywistymi, gdzie ''x''''i'' wybrano z S''i''. W ogólności rodzina może być indeksowana liczbami należącymi do dowolnego zbioru ''I'', niekoniecznie do '''R'''. Aksjomat wyboru, pewnik wyboru, AC (od) – aksjomat teorii mnogości gwarantujący istnienie zbioru zawierającego dokładnie po jednym elemencie z każdego zbioru należącego do danej rodziny niepustych zbiorów rozłącznych.
Nowy!!: Arytmetyka liczb porządkowych i Aksjomat wyboru · Zobacz więcej »
Aksjomaty Zermela-Fraenkla
Aksjomaty ZermelaW literaturze przedmiotu dominuje dopełniacz nazwiska w postaci nieodmienionej, czyli „aksjomaty Zermelo”, co jest niezgodne z polskimi zasadami deklinacji; sporadycznie pojawia się, również niepoprawna, forma „Zermeli”.
Nowy!!: Arytmetyka liczb porządkowych i Aksjomaty Zermela-Fraenkla · Zobacz więcej »
Arytmetyka liczb kardynalnych
Arytmetyka liczb kardynalnych – dział teorii mnogości zajmujący się liczbami kardynalnymi i działaniami na nich.
Nowy!!: Arytmetyka liczb porządkowych i Arytmetyka liczb kardynalnych · Zobacz więcej »
Dobry porządek
Dobry porządek na danym zbiorze X – porządek liniowy na X o tej własności, że każdy niepusty podzbiór zbioru X ma element najmniejszy (ze względu na ten porządek).
Nowy!!: Arytmetyka liczb porządkowych i Dobry porządek · Zobacz więcej »
Działanie dwuargumentowe
Działanie dwuargumentowe a. binarne – działanie algebraiczne o argumentowości równej 2, czyli funkcja przypisująca dwóm elementom inny; wszystkie elementy mogąpochodzić z innych zbiorów.
Nowy!!: Arytmetyka liczb porządkowych i Działanie dwuargumentowe · Zobacz więcej »
Georg Cantor
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (ur. 3 marca 1845 w Petersburgu, zm. 6 stycznia 1918 w sanatorium w Halle) – niemiecki matematyk, profesor Uniwersytetu w Halle, laureat Medalu Sylvestera za rok 1904.
Nowy!!: Arytmetyka liczb porządkowych i Georg Cantor · Zobacz więcej »
Gerhard Hessenberg
Gerhard Hessenberg (ur. 16 sierpnia 1874 we Frankfurcie, zm. 16 listopada 1925 w Berlinie) – niemiecki matematyk zajmujący się głównie geometriąrzutowąi teoriąmnogości.
Nowy!!: Arytmetyka liczb porządkowych i Gerhard Hessenberg · Zobacz więcej »
Graniczna liczba porządkowa
Graniczna liczba porządkowa – liczba porządkowa, która nie jest następnikiem innej liczby porządkowej.
Nowy!!: Arytmetyka liczb porządkowych i Graniczna liczba porządkowa · Zobacz więcej »
Iloczyn kartezjański
Iloczyn kartezjański, produkt zbiorów – dla danych zbiorów A i B zbiór wszystkich takich par uporządkowanych (a, b), że a należy do zbioru A i b należy do zbioru B. Iloczyn kartezjański zbiorów A i B oznacza się symbolem A\times B. Nazwa iloczyn kartezjański odwołuje się do pojęcia kartezjańskiego układu współrzędnych na płaszczyźnie ze względu na następującąanalogię: punkty w kartezjańskim układzie współrzędnych na płaszczyźnie opisane sąza pomocąuporządkowanych par liczb (pierwsza liczba nazywana jest odciętą, druga rzędną) – elementy iloczynu kartezjańskiego \mathbb\times \mathbb można zatem utożsamiać z punktami na płaszczyźnie.
Nowy!!: Arytmetyka liczb porządkowych i Iloczyn kartezjański · Zobacz więcej »
Indukcja pozaskończona
Indukcja pozaskończona – rozszerzenie indukcji matematycznej na zbiory dobrze uporządkowane, m.in.
Nowy!!: Arytmetyka liczb porządkowych i Indukcja pozaskończona · Zobacz więcej »
Izomorfizm
Izomorfizm (gr. isos – równy, morphe – kształt) – funkcja wzajemnie jednoznaczna (bijekcja) z jednego obiektu matematycznego w drugi, która zachowuje funkcje, relacje i wyróżnione elementy.
Nowy!!: Arytmetyka liczb porządkowych i Izomorfizm · Zobacz więcej »
Liczba epsilonowa
Liczba epsilonowa – liczba porządkowa \varepsilon o tej własności, że Najmniejsząliczbąepsilonowąjest liczba Liczba \varepsilon_0 jest przeliczalna – ma ona zastosowanie w wielu dowodach pozaskończonych, na przykład w dowodzie twierdzenia Goodsteina.
Nowy!!: Arytmetyka liczb porządkowych i Liczba epsilonowa · Zobacz więcej »
Liczby naturalne
osi liczbowej duża litera N – standardowy symbol liczb naturalnych. Liczby naturalne – termin dwuznaczny.
Nowy!!: Arytmetyka liczb porządkowych i Liczby naturalne · Zobacz więcej »
Liczby porządkowe
Liczby porządkowe – specjalne rodzaje zbiorów dobrze uporządkowanych, które sąkanonicznymi reprezentantami klas izomorficzności dobrych porządków.
Nowy!!: Arytmetyka liczb porządkowych i Liczby porządkowe · Zobacz więcej »
Liczby rzeczywiste
geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.
Nowy!!: Arytmetyka liczb porządkowych i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »
Pierścień noetherowski
Pierścień noetherowski – pierścień, w którym każdy ciąg wstępujący (w sensie inkluzji) jego ideałów I_1\subseteq I_2\subseteq I_3\subseteq\dots stabilizuje się, tzn.
Nowy!!: Arytmetyka liczb porządkowych i Pierścień noetherowski · Zobacz więcej »
Przemienność
2+3.
Nowy!!: Arytmetyka liczb porządkowych i Przemienność · Zobacz więcej »
Przestrzeń regularna
Przestrzeń regularna i przestrzeń T_3 to terminy w topologii odnoszące się do tej samej lub bardzo pokrewnych własności oddzielania.
Nowy!!: Arytmetyka liczb porządkowych i Przestrzeń regularna · Zobacz więcej »
Relacja (matematyka)
Relacja – dowolny podzbiór iloczynu kartezjańskiego skończonej liczby zbiorów; definicja ta oddaje intuicję pewnego związku, czy zależności między elementami wspomnianych zbiorów (elementy wspomnianych zbiorów pozostająw związku albo łączy je pewna zależność, czy też własność lub nie).
Nowy!!: Arytmetyka liczb porządkowych i Relacja (matematyka) · Zobacz więcej »
Rozdzielność działania
dodawania liczb dodatnich. Rozdzielność działania, dystrybutywność działania – własność działania dwuargumentowego względem innego działania dwuargumentowego, zdefiniowana równaniem; inaczej relacja dwuargumentowa między działaniami.
Nowy!!: Arytmetyka liczb porządkowych i Rozdzielność działania · Zobacz więcej »
Teoria mnogości
zbiorów. Teoria mnogości, teoria zbiorów – dział matematyki zaliczany do jej działów podstawowych (fundamentalnych); bada on zbiory, zwłaszcza te nieskończone, a także ich uogólnienia jak klasy.
Nowy!!: Arytmetyka liczb porządkowych i Teoria mnogości · Zobacz więcej »
Twierdzenie Goodsteina
Twierdzenie Goodsteina – twierdzenie teorii liczb sformułowane przez Goodsteina w 1944 roku dotyczące pewnej własności ciągów liczb naturalnych.
Nowy!!: Arytmetyka liczb porządkowych i Twierdzenie Goodsteina · Zobacz więcej »
Wacław Sierpiński
Wacław Franciszek Sierpiński (ur. 14 marca 1882 w Warszawie, zm. 21 października 1969 tamże) – polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej i twórców polskiej szkoły matematycznej; wieloletni profesor Uniwersytetu Warszawskiego i przewodniczący rady naukowej Instytutu Matematycznego Polskiej Akademii Nauk (IM PAN).
Nowy!!: Arytmetyka liczb porządkowych i Wacław Sierpiński · Zobacz więcej »
Wydawnictwo Naukowe PWN
Wydawnictwo Naukowe PWN (WN PWN), w latach 1951–1991 Państwowe Wydawnictwo Naukowe (PWN) – polskie wydawnictwo naukowe założone w 1951 w Warszawie jako Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
Nowy!!: Arytmetyka liczb porządkowych i Wydawnictwo Naukowe PWN · Zobacz więcej »
Zbiory rozłączne
Zbiory A i B sąrozłączne. Zbiory rozłączne – dwa zbiory niemające wspólnego elementu; innymi słowy ich część wspólna jest zbiorem pustym: Rozłączność to przykład relacji binarnej między zbiorami.
Nowy!!: Arytmetyka liczb porządkowych i Zbiory rozłączne · Zobacz więcej »
