Szybszy dostęp niż przeglądarce!
15 kontakty: Baza standardowa, Geometria różniczkowa, Linia geodezyjna, Przestrzeń euklidesowa, Przestrzeń styczna, Rozmaitość pseudoriemannowska, Rozmaitość różniczkowa, Rozmaitość riemannowska, Styczna, Układ współrzędnych sferycznych, Wektor, Wektor normalny, Współrzędne krzywoliniowe, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Wydawnictwo Naukowe PWN.
Baza standardowa
kombinacjąliniowąwektorów bazy standardowej '''i''', '''j''' oraz '''k'''. Baza standardowa (również baza naturalna lub baza kanoniczna) – zbiór wektorów jednostkowych przestrzeni euklidesowej wskazujących każdąz osi układu współrzędnych kartezjańskich.
Nowy!!: Wektor styczny i Baza standardowa · Zobacz więcej »
Geometria różniczkowa
Geometria różniczkowa – dziedzina geometrii, badająca krzywe, powierzchnie i ich wielowymiarowe uogólnienia zwane hiperpowierzchniami i rozmaitościami, opierając się na geometrii analitycznej, szeroko stosując metody analizy matematycznej, głównie rachunku różniczkowego.
Nowy!!: Wektor styczny i Geometria różniczkowa · Zobacz więcej »
Linia geodezyjna
Linia geodezyjna (krótko nazywana geodezyjną) – krzywa w przestrzeni metrycznej (ściślej: w G-przestrzeni), stanowiąca najkrótsządrogę pomiędzy dwoma punktami dostatecznie bliskimiNie musi zawierać najkrótszej drogi pomiędzy dowolnymi dwoma swoimi punktami.
Nowy!!: Wektor styczny i Linia geodezyjna · Zobacz więcej »
Przestrzeń euklidesowa
Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.
Nowy!!: Wektor styczny i Przestrzeń euklidesowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń styczna
Przestrzeń styczna T_xM 2-wymiarowa (płaszczyzna) do 2-wymiarowej rozmaitości M (powierzchni) w punkcie x oraz wektor styczny v\in T_xM do krzywej \gamma przechodzącej przez punkt x\in M. Przestrzeń styczna – to przestrzeń liniowa utworzona z wektorów zaczepionych w ustalonym punkcie x przestrzeni M, przy czym.
Nowy!!: Wektor styczny i Przestrzeń styczna · Zobacz więcej »
Rozmaitość pseudoriemannowska
Rozmaitość pseudoriemannowska (przestrzeń pseudoriemannowska) (M, p,q) – uogólnienie rozmaitości riemannowskiej: tensor metryczny g_(x) może tu być zarówno określony dodatnio, jak i nieokreślony, przy czym element liniowy poprzez odpowiedni wybór współrzędnych krzywoliniowych można sprowadzić – przynajmniej lokalnie, tj.
Nowy!!: Wektor styczny i Rozmaitość pseudoriemannowska · Zobacz więcej »
Rozmaitość różniczkowa
('''1''') Przykład wprowadzenia '''rozmaitości różniczkowej klasy C^0''' na sferze: mapy tworzące tę rozmaitość zawierają'''linie współrzędnych,''' które sąkrzywymi w ogólności '''niegładkimi''' (na mapie środkowej i z prawej strony zwrotnik Raka jest krzywągładką, ale na mapie z lewej ma ostre zagięcie – ta ostatnia krzywa nie ma pochodnej w punkcie zagięcia). ('''2''') Aby rozmaitość różniczkowa była '''klasy C^1''' (lub wyższej) trzeba wprowadzić na mapach współrzędne krzywoliniowe, których krzywe współrzędnych sąkrzywymi gładkim. Rozmaitość różniczkowalna to rozmaitość, którąmożna przedstawić w postaci sumy otwartych podzbiorów (niekoniecznie rozłącznych) tak, że wszystkim punktom poszczególnych podzbiorów da się przyporządkować współrzędne krzywoliniowe.
Nowy!!: Wektor styczny i Rozmaitość różniczkowa · Zobacz więcej »
Rozmaitość riemannowska
Rozmaitość riemannowska (przestrzeń Riemanna) – rzeczywista rozmaitość różniczkowa M wymiaru n, w której zdefiniowana jest odległość (metryka) pomiędzy punktami w następujący sposób: (1) jeżeli wprowadzi się w rozmaitości M układ współrzędnych krzywoliniowych, tak że każdy punkt rozmaitości ma określone współrzędne \mathbf.
Nowy!!: Wektor styczny i Rozmaitość riemannowska · Zobacz więcej »
Styczna
Konstrukcja stycznej do krzywej Prosta styczna s do krzywej K w punkcie P to prosta, która jest granicznym położeniem siecznych s_k przechodzących przez punkty P i P_k, gdy punkt P_k dąży (zbliża się) do punktu P po krzywej K.
Nowy!!: Wektor styczny i Styczna · Zobacz więcej »
Układ współrzędnych sferycznych
Sferyczny układ współrzędnych – układ współrzędnych w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej.
Nowy!!: Wektor styczny i Układ współrzędnych sferycznych · Zobacz więcej »
Wektor
Ilustracja wektora Wektor – obiekt matematyczny opisywany za pomocąwielkości: modułu (nazywanego też – zdaniem niektórych niepoprawnie – długościąlub (wartością), kierunku wraz ze zwrotem (określającym orientację wzdłuż danego kierunku); istotny przede wszystkim w matematyce elementarnej, inżynierii i fizyce. Wiele działań algebraicznych na liczbach rzeczywistych ma swoje odpowiedniki dla wektorów: mogąbyć one dodawane, odejmowane, mnożone przez liczbę i odwracane. Operacje te spełniająznane prawa algebraiczne: przemienności, łączności, rozdzielności (odejmowanie traktowane jest jako szczególny przypadek dodawania). Suma dwóch wektorów o tym samym początku może być znaleziona geometrycznie za pomocąreguły równoległoboku. Mnożenie przez liczbę, w tym kontekście nazywanązwykle skalarem, zmienia moduł wektora, tzn. rozciąga go lub ściska zachowując jego kierunek oraz jeżeli liczba jest dodatnia zachowuje zwrot, a gdy ujemna zmienia zwrot wektora. Współrzędne kartezjańskie sąspójnym środkiem opisu wektorów i operacji na nich. Wektor staje się ciągiem liczb rzeczywistych nazywanymi składowymi skalarnymi. Dodawanie wektorów i mnożenie wektora przez skalar sąwykonywane składowa po składowej (zob. przestrzeń współrzędnych). Wektory odgrywająważnąrolę w fizyce: prędkość oraz przyspieszenie poruszającego się obiektu oraz siła działająca na ciało mogąbyć opisane za pomocąwektorów. Wiele innych wielkości fizycznych może być rozpatrywanych jako wektory. Matematyczna reprezentacja wektora fizycznego zależy od układu współrzędnych wykorzystanego do jego opisu. Inne obiekty podobne wektorom, które opisująwielkości fizyczne i ulegająprzekształceniom w podobny sposób wraz ze zmianąukładu współrzędnych to pseudowektory i tensory.
Nowy!!: Wektor styczny i Wektor · Zobacz więcej »
Wektor normalny
Konstrukcja wektora normalnego do powierzchni Wektor normalny – wektor prostopadły do płaszczyzny, lub w wypadku innych powierzchni prostopadły do płaszczyzny stycznej do powierzchni w danym punkcie.
Nowy!!: Wektor styczny i Wektor normalny · Zobacz więcej »
Współrzędne krzywoliniowe
Rys. 1. Układy współrzędnych w przestrzeni 2-wymiarowej: krzywoliniowy (u góry), afiniczny (z prawej), kartezjański (z lewej). Współrzędne krzywoliniowe mogąbyć określone w przestrzeni euklidesowej E^n o dowolnym, skończonym wymiarze n. Tworząone n rodzin linii (w ogólnym przypadku linii krzywych) w postaci regularnych siatek przestrzennych (rys. 1).
Nowy!!: Wektor styczny i Współrzędne krzywoliniowe · Zobacz więcej »
Wydawnictwa Naukowo-Techniczne
Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, WNT – polskie wydawnictwo założone w 1949, z siedzibąw Warszawie.
Nowy!!: Wektor styczny i Wydawnictwa Naukowo-Techniczne · Zobacz więcej »
Wydawnictwo Naukowe PWN
Wydawnictwo Naukowe PWN (WN PWN), w latach 1951–1991 Państwowe Wydawnictwo Naukowe (PWN) – polskie wydawnictwo naukowe założone w 1951 w Warszawie jako Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
Nowy!!: Wektor styczny i Wydawnictwo Naukowe PWN · Zobacz więcej »
