Szybszy dostęp niż przeglądarce!
21 kontakty: Algebra, Algebra liniowa, Analiza funkcjonalna, Baza (przestrzeń liniowa), Baza ortonormalna, Baza standardowa, Część wspólna, Filtracja (matematyka), Flaga, Indukcja matematyczna, Macierz, Macierz odwrotna, Macierz trójkątna, Pełna grupa liniowa, Podgrupa, Podprzestrzeń liniowa, Porządek liniowy, Przekształcenie liniowe, Przestrzeń liniowa, Przestrzeń unitarna, Wektor.
Algebra
Dzieło, z którego pochodzi określenie „algebra”: ''Al-kitab al-muchtasar fi hisab al-dżabr wa-al-mukabala'' (IX w.) Towarzystwa do Ksiąg Elementarnych Algebra (al-dżabr) – jedna z głównych dziedzin matematyki, zajmująca się wszelkimi strukturami algebraicznymi, czyli zbiorami – lub bardziej ogólnymi klasami – wyposażonymi w działania; struktury te bywająteż nazywane algebrami ogólnymi.
Nowy!!: Flaga (algebra liniowa) i Algebra · Zobacz więcej »
Algebra liniowa
Wykład dotyczący podstaw algebry macierzy Algebra liniowa – dział algebry opisujący przestrzenie liniowe i inne moduły, zwłaszcza skończonego wymiaru, a także blisko powiązane tematy jak układy równań liniowych i macierze.
Nowy!!: Flaga (algebra liniowa) i Algebra liniowa · Zobacz więcej »
Analiza funkcjonalna
Analiza funkcjonalna – dział analizy matematycznej zajmujący się głównie badaniem własności przestrzeni funkcyjnych.
Nowy!!: Flaga (algebra liniowa) i Analiza funkcjonalna · Zobacz więcej »
Baza (przestrzeń liniowa)
Baza – pojęcie będące przeniesieniem oraz rozwinięciem idei układu współrzędnych kartezjańskich w przestrzeniach euklidesowych na abstrakcyjne przestrzenie liniowe.
Nowy!!: Flaga (algebra liniowa) i Baza (przestrzeń liniowa) · Zobacz więcej »
Baza ortonormalna
Baza ortonormalna – zbiór wektorów \mathcal w przestrzeni unitarnej H z iloczynem skalarnym \langle \cdot, \cdot \rangle o następujących własnościach.
Nowy!!: Flaga (algebra liniowa) i Baza ortonormalna · Zobacz więcej »
Baza standardowa
kombinacjąliniowąwektorów bazy standardowej '''i''', '''j''' oraz '''k'''. Baza standardowa (również baza naturalna lub baza kanoniczna) – zbiór wektorów jednostkowych przestrzeni euklidesowej wskazujących każdąz osi układu współrzędnych kartezjańskich.
Nowy!!: Flaga (algebra liniowa) i Baza standardowa · Zobacz więcej »
Część wspólna
Część wspólna, przekrój, przecięcie, iloczyn mnogościowy – zbiór zawierający te i tylko te elementy, które należąjednocześnie do obu/wszystkich wybranych zbiorów.
Nowy!!: Flaga (algebra liniowa) i Część wspólna · Zobacz więcej »
Filtracja (matematyka)
Filtracja – rodzina indeksowana podstruktur ustalonej struktury (z uporządkowanym liniowo zbiorem indeksów), w której podstruktury o dalszych (większych) indeksach zawierająte o wcześniejszych (mniejszych).
Nowy!!: Flaga (algebra liniowa) i Filtracja (matematyka) · Zobacz więcej »
Flaga
Polska flaga państwowa zawieszona na maszcie Flaga – płat tkaniny określonego kształtu i barwy (barw) przymocowywany do drzewca; może zawierać godła, symbole, wizerunki.
Nowy!!: Flaga (algebra liniowa) i Flaga · Zobacz więcej »
Indukcja matematyczna
Indukcja matematyczna – metoda dowodzenia twierdzeń o prawdziwości nieskończonej liczby stwierdzeń oraz definiowania rekurencyjnego (zob. osobna sekcja).
Nowy!!: Flaga (algebra liniowa) i Indukcja matematyczna · Zobacz więcej »
Macierz
Wprowadzenie i oznaczenia''). W matematyce macierz to układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanych w postaci prostokątnej tablicy.
Nowy!!: Flaga (algebra liniowa) i Macierz · Zobacz więcej »
Macierz odwrotna
Macierz odwrotna – element odwrotny w pierścieniu macierzy kwadratowych.
Nowy!!: Flaga (algebra liniowa) i Macierz odwrotna · Zobacz więcej »
Macierz trójkątna
Macierz trójkątna – macierz kwadratowa, której wszystkie współczynniki pod głównąprzekątnąlub wszystkie współczynniki nad tąprzekątnąsąrówne zero.
Nowy!!: Flaga (algebra liniowa) i Macierz trójkątna · Zobacz więcej »
Pełna grupa liniowa
Pełna grupa liniowa (ogólna grupa liniowa), GL(n, R) – grupa wszystkich odwracalnych macierzy kwadratowych stopnia n nad danym pierścieniem R, z mnożeniem macierzy jako działaniem określonym w grupie.
Nowy!!: Flaga (algebra liniowa) i Pełna grupa liniowa · Zobacz więcej »
Podgrupa
Podgrupa – zbiór elementów danej grupy, który sam tworzy grupę z działaniem grupy wyjściowej; inaczej podzbiór grupy zamknięty na działanie grupowe i branie odwrotności, który zawiera jej element neutralny (zob. działanie wewnętrzne).
Nowy!!: Flaga (algebra liniowa) i Podgrupa · Zobacz więcej »
Podprzestrzeń liniowa
Podprzestrzeń liniowa a. wektorowa – podzbiór przestrzeni liniowej, który sam jest przestrzeniąliniowąz działaniami dziedziczonymi z wyjściowej przestrzeni.
Nowy!!: Flaga (algebra liniowa) i Podprzestrzeń liniowa · Zobacz więcej »
Porządek liniowy
Ilustracja porządku liniowego Porządek liniowy – częściowy porządek będący zarazem łańcuchem, czyli taki, w którym każde dwa elementy rozpatrywanego zbioru sąporównywalne.
Nowy!!: Flaga (algebra liniowa) i Porządek liniowy · Zobacz więcej »
Przekształcenie liniowe
Przekształcenie liniowe (homomorfizm liniowy, operator liniowy, odwzorowanie liniowe, transformacja liniowa) – w algebrze liniowej jest to funkcja \mathrm f\colon U \to V między przestrzeniami liniowymi U, V zachowująca ich działania w tym sensie, że (dokładna definicja – patrz niżej).
Nowy!!: Flaga (algebra liniowa) i Przekształcenie liniowe · Zobacz więcej »
Przestrzeń liniowa
Przestrzeń liniowa to zbiór elementów – zwanych ''wektorami'' – które mogąbyć dodawane i skalowane. przestrzeni Hilberta – jednej z odmian przestrzeni liniowych Przestrzeń liniowa, przestrzeń wektorowa – rodzaj struktury algebraicznej złożonej z dwóch zbiorów oraz dwóch działań: wewnętrznego i zewnętrznego.
Nowy!!: Flaga (algebra liniowa) i Przestrzeń liniowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń unitarna
Przestrzeń unitarna (prehilbertowska) – przestrzeń liniowa (wektorowa), w której zdefiniowano dodatkowo iloczyn skalarny. Iloczyn skalarny jest tu uogólnieniem iloczynu skalarnego zdefiniowanego dla przestrzeni rzeczywistych.
Nowy!!: Flaga (algebra liniowa) i Przestrzeń unitarna · Zobacz więcej »
Wektor
Ilustracja wektora Wektor – obiekt matematyczny opisywany za pomocąwielkości: modułu (nazywanego też – zdaniem niektórych niepoprawnie – długościąlub (wartością), kierunku wraz ze zwrotem (określającym orientację wzdłuż danego kierunku); istotny przede wszystkim w matematyce elementarnej, inżynierii i fizyce. Wiele działań algebraicznych na liczbach rzeczywistych ma swoje odpowiedniki dla wektorów: mogąbyć one dodawane, odejmowane, mnożone przez liczbę i odwracane. Operacje te spełniająznane prawa algebraiczne: przemienności, łączności, rozdzielności (odejmowanie traktowane jest jako szczególny przypadek dodawania). Suma dwóch wektorów o tym samym początku może być znaleziona geometrycznie za pomocąreguły równoległoboku. Mnożenie przez liczbę, w tym kontekście nazywanązwykle skalarem, zmienia moduł wektora, tzn. rozciąga go lub ściska zachowując jego kierunek oraz jeżeli liczba jest dodatnia zachowuje zwrot, a gdy ujemna zmienia zwrot wektora. Współrzędne kartezjańskie sąspójnym środkiem opisu wektorów i operacji na nich. Wektor staje się ciągiem liczb rzeczywistych nazywanymi składowymi skalarnymi. Dodawanie wektorów i mnożenie wektora przez skalar sąwykonywane składowa po składowej (zob. przestrzeń współrzędnych). Wektory odgrywająważnąrolę w fizyce: prędkość oraz przyspieszenie poruszającego się obiektu oraz siła działająca na ciało mogąbyć opisane za pomocąwektorów. Wiele innych wielkości fizycznych może być rozpatrywanych jako wektory. Matematyczna reprezentacja wektora fizycznego zależy od układu współrzędnych wykorzystanego do jego opisu. Inne obiekty podobne wektorom, które opisująwielkości fizyczne i ulegająprzekształceniom w podobny sposób wraz ze zmianąukładu współrzędnych to pseudowektory i tensory.
Nowy!!: Flaga (algebra liniowa) i Wektor · Zobacz więcej »
