Szybszy dostęp niż przeglądarce!
31 kontakty: Aksjomat, Arytmetyka elementarna, Arytmetyka modularna, Ciało (matematyka), Działanie dwuargumentowe, Element neutralny, Element odwrotny, Grupa (matematyka), Grupa addytywna, Grupa alternująca, Grupa cykliczna, Grupa diedralna, Grupa doskonała, Grupa multiplikatywna, Grupa nilpotentna, Grupa pełna, Grupa permutacji, Grupa przemienna, Grupa rozwiązalna, Grupa torsyjna, Grupa wolna, Izomorfizm, Liczby zespolone, Pierwiastek z jedynki, Podgrupa, Ranga grupy abelowej, Rząd (teoria grup), Trywialność (matematyka), Zbiór generatorów grupy, Zbiór jednoelementowy, Zbiór pusty.
Aksjomat
Aksjomat, postulat, pewnik (gr. axíōma, godność, pewność, oczywistość) – jedno z podstawowych pojęć logiki matematycznej.
Nowy!!: Grupa trywialna i Aksjomat · Zobacz więcej »
Arytmetyka elementarna
działań arytmetycznych używane w Polsce Arytmetyka elementarna – podstawowy dział matematyki elementarnej; dotyczy obliczania wyników podstawowych działań na liczbach rzeczywistych.
Nowy!!: Grupa trywialna i Arytmetyka elementarna · Zobacz więcej »
Arytmetyka modularna
Arytmetyka modularna, arytmetyka reszt – system liczb całkowitych, w którym liczby „zawijająsię” po osiągnięciu pewnej wartości nazywanej modułem, często określanej terminem modulo (skracane mod).
Nowy!!: Grupa trywialna i Arytmetyka modularna · Zobacz więcej »
Ciało (matematyka)
klasa właściwa spełniajątylko niestandardową, poszerzonądefinicję ciała. liniowo. liczb rzeczywistych liczb konstruowalnych. Liczby zespolone to inny przykład ciała. Zasadnicze twierdzenie algebry mówi, że jest to ciało algebraicznie domknięte. ciele skończonym, konkretniej dwuelementowym. Ciało – typ struktury algebraicznej z dwoma działaniami; krótko definiowany jako przemienny pierścień z dzieleniem lub dziedzina całkowitości z odwracalnościąelementów.
Nowy!!: Grupa trywialna i Ciało (matematyka) · Zobacz więcej »
Działanie dwuargumentowe
Działanie dwuargumentowe a. binarne – działanie algebraiczne o argumentowości równej 2, czyli funkcja przypisująca dwóm elementom inny; wszystkie elementy mogąpochodzić z innych zbiorów.
Nowy!!: Grupa trywialna i Działanie dwuargumentowe · Zobacz więcej »
Element neutralny
Element neutralny – element struktury algebraicznej, który dla danego działania dwuargumentowego przyłożony do dowolnego elementu nie zmieni go.
Nowy!!: Grupa trywialna i Element neutralny · Zobacz więcej »
Element odwrotny
Element odwrotny jest uogólnieniem pojęcia odwrotności liczby.
Nowy!!: Grupa trywialna i Element odwrotny · Zobacz więcej »
Grupa (matematyka)
Grupa – struktura algebraiczna definiowana jako zbiór z określonym na nim łącznym i odwracalnym dwuargumentowym działaniem wewnętrznym; szczególny przypadek monoidu, w którym każdy element ma element odwrotny (zob. Podobne struktury).
Nowy!!: Grupa trywialna i Grupa (matematyka) · Zobacz więcej »
Grupa addytywna
Grupa addytywna – pojęcie z dziedziny teorii grup, inaczej.
Nowy!!: Grupa trywialna i Grupa addytywna · Zobacz więcej »
Grupa alternująca
Grupa alternująca (rzadziej: grupa naprzemienna) – grupa parzystych permutacji pewnego zbioru skończonego.
Nowy!!: Grupa trywialna i Grupa alternująca · Zobacz więcej »
Grupa cykliczna
Pierwiastki szóstego stopnia z jedynki tworzągrupę cyklicznąz mnożeniem z elementem \mathrm z pełniącym rolę jej generatora; grupę generuje również element \mathrm z^5, sąto wszystkie generatory tej grupy. Grupa cykliczna – grupa generowana przez pojedynczy element nazywany jej generatoremHazewinkel, Michiel, ed.
Nowy!!: Grupa trywialna i Grupa cykliczna · Zobacz więcej »
Grupa diedralna
sześciokąta foremnego. Grupa diedralnaOd gr. δίεδρον diedron: di-, „dwu-, podwójny” oraz gr.
Nowy!!: Grupa trywialna i Grupa diedralna · Zobacz więcej »
Grupa doskonała
Grupa doskonała – grupa pokrywająca się ze swoim komutantem lub równoważnie grupa niemająca nietrywialnych ilorazów abelowych.
Nowy!!: Grupa trywialna i Grupa doskonała · Zobacz więcej »
Grupa multiplikatywna
* w teorii grup: grupa w zapisie multiplikatywnymW dawniejszych publikacjach stosowano przymiotnik multyplikatywny, który później przyjął postać multiplikatywny, prawdopodobnie od angielskiego przymiotnika multiplicative.
Nowy!!: Grupa trywialna i Grupa multiplikatywna · Zobacz więcej »
Grupa nilpotentna
Grupa nilpotentna – grupa „prawie” abelowa.
Nowy!!: Grupa trywialna i Grupa nilpotentna · Zobacz więcej »
Grupa pełna
Grupa pełna – grupa, której każdy automorfizm jest wewnętrzny, a jej centrum jest trywialne.
Nowy!!: Grupa trywialna i Grupa pełna · Zobacz więcej »
Grupa permutacji
Grupa permutacji – grupa wszystkich permutacji ustalonego zbioru skończonego z działaniem składania pełniącym rolę działania grupowego (i tożsamościąjako elementem neutralnym; element odwrotny dany jest jako permutacja odwrotna).
Nowy!!: Grupa trywialna i Grupa permutacji · Zobacz więcej »
Grupa przemienna
Grupa przemienna a. abelowa – w matematyce grupa z działaniem przemiennym.
Nowy!!: Grupa trywialna i Grupa przemienna · Zobacz więcej »
Grupa rozwiązalna
Grupa rozwiązalna – grupa, dla której istnieje ciąg subnormalny o abelowych faktorach (przemiennych ilorazach).
Nowy!!: Grupa trywialna i Grupa rozwiązalna · Zobacz więcej »
Grupa torsyjna
Grupa torsyjna a. periodyczna – grupa, w której wszystkie jej elementy sąskończonego rzędu.
Nowy!!: Grupa trywialna i Grupa torsyjna · Zobacz więcej »
Grupa wolna
Grupa wolna – grupa zawierająca podzbiór o tej własności, że każdy element grupy daje się jednoznacznie przedstawić jako iloczyn skończenie wielu elementów tego podzbioru oraz ich odwrotności (za wyłączeniem trywialnych wariantów takich jak st^.
Nowy!!: Grupa trywialna i Grupa wolna · Zobacz więcej »
Izomorfizm
Izomorfizm (gr. isos – równy, morphe – kształt) – funkcja wzajemnie jednoznaczna (bijekcja) z jednego obiektu matematycznego w drugi, która zachowuje funkcje, relacje i wyróżnione elementy.
Nowy!!: Grupa trywialna i Izomorfizm · Zobacz więcej »
Liczby zespolone
płaszczyźnie zespolonej Liczby zespolone – liczby będące elementami rozszerzenia ciała liczb rzeczywistych o jednostkę urojonąi, to znaczy pierwiastek wielomianu x^2+1.
Nowy!!: Grupa trywialna i Liczby zespolone · Zobacz więcej »
Pierwiastek z jedynki
Pierwiastek z jedynki n-tego stopnia w ciele K – element a \in K spełniający równość: gdzie n jest dowolnąliczbąnaturalnąwiększąod 0.
Nowy!!: Grupa trywialna i Pierwiastek z jedynki · Zobacz więcej »
Podgrupa
Podgrupa – zbiór elementów danej grupy, który sam tworzy grupę z działaniem grupy wyjściowej; inaczej podzbiór grupy zamknięty na działanie grupowe i branie odwrotności, który zawiera jej element neutralny (zob. działanie wewnętrzne).
Nowy!!: Grupa trywialna i Podgrupa · Zobacz więcej »
Ranga grupy abelowej
Ranga grupy abelowej – uogólnienie pojęcia rangi grupy abelowej wolnej na dowolne grupy abelowe; można jąpostrzegać jako najmniejsząliczbę elementów generujących danągrupę abelową.
Nowy!!: Grupa trywialna i Ranga grupy abelowej · Zobacz więcej »
Rząd (teoria grup)
Rząd – pojęcie oddające intuicję „rozmiaru” (w sensie „rzędu wielkości”) danej grupy i ułatwiające przy tym opis jej podgrup; w szczególności rzędem elementu nazywa się rząd („rozmiar”) najmniejszej (pod)grupy zawierającej ten element.
Nowy!!: Grupa trywialna i Rząd (teoria grup) · Zobacz więcej »
Trywialność (matematyka)
Trywialność – cecha obiektów (np. grup, czy przestrzeni topologicznych) mających bardzo prostąstrukturę; inne znaczenie odnosi się także do prostego aspektu technicznego dowodu lub definicji; oba znaczenia częstokroć opisuje się za pomocąprzymiotnika trywialny, za jego synonim (choć niestosowany w matematyce) można uważać wyraz „banalny”.
Nowy!!: Grupa trywialna i Trywialność (matematyka) · Zobacz więcej »
Zbiór generatorów grupy
Zbiór generatorów grupy – podzbiór, który nie zawiera się w żadnej podgrupie właściwej danej grupy.
Nowy!!: Grupa trywialna i Zbiór generatorów grupy · Zobacz więcej »
Zbiór jednoelementowy
Zbiór jednoelementowy, zbiór jednostkowy, singleton – zbiór, do którego należy dokładnie jeden element.
Nowy!!: Grupa trywialna i Zbiór jednoelementowy · Zobacz więcej »
Zbiór pusty
Zbiór pusty – zbiór niezawierający żadnych elementów; zazwyczaj oznaczany symbolami \varnothing, \empty, rzadziej \ (niegdyś również: 0 lub Λ).
Nowy!!: Grupa trywialna i Zbiór pusty · Zobacz więcej »
