Szybszy dostęp niż przeglądarce!
59 kontakty: Aksjomat, Aksjomat Pascha, Aksjomatyka Hilberta, Alfred Tarski, Analiza matematyczna, Cyrkiel, David Hilbert, Elementy Euklidesa, Euklides, Geometria, Geometria absolutna, Geometria analityczna, Geometria eliptyczna, Geometria hiperboliczna, Geometria nieeuklidesowa, Geometria syntetyczna, Historia matematyki, Incydencja, IV wiek p.n.e., Kąt prosty, Kąt wewnętrzny, Konstrukcje klasyczne, Krzywizna Gaussa, Liczba, Liczby niewymierne, Liczby rzeczywiste, Matematyka, Metodologia, Miejsce geometryczne, Moritz Pasch, Niesprzeczność, Odcinek, Okrąg, Para uporządkowana, Płaszczyzna, Platon, Pojęcie pierwotne, Postulat Euklidesa, Prosta, Przestrzeń euklidesowa, Przestrzeń trójwymiarowa, Przystawanie (geometria), Punkt (geometria), Równanie, Równoległość, Rozstrzygalność, Struktura matematyczna, Twierdzenie, Twierdzenie Desargues’a, Twierdzenie Mohra-Mascheroniego, ..., Twierdzenie Pascala, Twierdzenie Ponceleta-Steinera, Wanda Szmielew, XIX wiek, Zbiór, Zupełność, 1833, 1882, 1899. Rozwiń indeks (9 jeszcze) »
Aksjomat
Aksjomat, postulat, pewnik (gr. axíōma, godność, pewność, oczywistość) – jedno z podstawowych pojęć logiki matematycznej.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Aksjomat · Zobacz więcej »
Aksjomat Pascha
thumb Aksjomat Pascha – aksjomat płaszczyzny euklidesowej niedający się wyprowadzić z pięciu aksjomatów Euklidesa: Inna postać aksjomatu: Aksjomat Pascha pozwala zdefiniować pojęcie półpłaszczyzny.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Aksjomat Pascha · Zobacz więcej »
Aksjomatyka Hilberta
Aksjomatyka Hilberta – zestaw aksjomatów geometrii euklidesowej podany przez Davida Hilberta w roku 1899 w jego pracy Grundlagen der Geometrie (Podstawy geometrii).
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Aksjomatyka Hilberta · Zobacz więcej »
Alfred Tarski
Alfred Tarski, dawniej Alfred Tajtelbaum (ur. 14 stycznia 1901 w Warszawie, zm. 26 października 1983 w Berkeley w stanie Kalifornia) – polski logik, członek Szkoły Lwowsko-Warszawskiej.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Alfred Tarski · Zobacz więcej »
Analiza matematyczna
sfery, a przez to też objętość kuli. całkę Riemanna Analiza matematyczna – jeden z głównych działów nowożytnej matematyki, zaliczany do matematyki wyższej.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Analiza matematyczna · Zobacz więcej »
Cyrkiel
Cyrkiel precyzyjny Cyrkiel traserski Cyrkiel (zdr. od circus – „okrąg, cyrk”; (spokr.?) z gr. krikos, kirkos – „pierścień, krąg”; spokr. ze staroang./swn. hring oraz sws. krǫgŭ.) – przyrząd kreślarski służący do kreślenia okręgów i odmierzania odcinków.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Cyrkiel · Zobacz więcej »
David Hilbert
problemów Hilberta w tle. David Hilbert (ur. 23 stycznia 1862 w Królewcu (Prusy Wschodnie), zm. 14 lutego 1943 w Getyndze) – niemiecki matematyk.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i David Hilbert · Zobacz więcej »
Elementy Euklidesa
Oxyrhynchus 29, papirus z III w. n.e. z ''Elementami'' Euklidesa Elementy (gr., Stoicheia)Słowo στoιχεῖoν, stoicheion (tłumaczone na łacinę jako elementum) było używane przez filozofów w wiekach VI–IV p.n.e. m.in.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Elementy Euklidesa · Zobacz więcej »
Euklides
Euklides z Aleksandrii (Eukleides, ur. ok. 365 p.n.e., zm. ok. 270 p.n.e.) – grecki matematyk przez większość życia działający w Aleksandrii, autor Elementów (Stoicheia), jednego z najsłynniejszych dzieł matematycznych w historii.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Euklides · Zobacz więcej »
Geometria
teorii strun stereometrii, udowodnione najpóźniej przez Teajteta (IV w. p.n.e.) płaszczyzny hiperbolicznej za pomocąsiedmiokątów foremnych – użyty tu model to dysk Poincarégo Geometria (gr. γεωμετρία; geo – ziemia, metria – miara) – jedna z głównych dziedzin matematyki; tradycyjnie i nieformalnie definiowana jako nauka o przestrzeni i jej podzbiorach zwanych figuramiGeometria, Encyklopedia Popularna PWN, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1986,, s. 233.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Geometria · Zobacz więcej »
Geometria absolutna
Geometria absolutna jest geometriąopartątylko na czterech pierwszych postulatach Euklidesa.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Geometria absolutna · Zobacz więcej »
Geometria analityczna
układu współrzędnych; zaznaczono również ćwiartki układu Trójwymiarowe współrzędne sferyczne z zaznaczonymi również osiami kartezjańskimi i siatkąGeometria analityczna – dział geometrii zajmujący się badaniem figur geometrycznych metodami analitycznymi (obliczeniowymi) i algebraicznymi.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Geometria analityczna · Zobacz więcej »
Geometria eliptyczna
Trójkąt na płaszczyźnie sferycznej Geometria eliptyczna – jeden z rodzajów geometrii nieeuklidesowej, szczególny przypadek geometrii Riemanna dla stałej i dodatniej krzywizny.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Geometria eliptyczna · Zobacz więcej »
Geometria hiperboliczna
tesselacja) płaszczyzny hiperbolicznej za pomocąsiedmiokątów foremnych – użyty tu model to dysk Poincarégo Geometria hiperboliczna (zwana także geometriąsiodła, geometriąŁobaczewskiego lub geometriąBolyaia-Łobaczewskiego) – jedna z geometrii nieeuklidesowych.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Geometria hiperboliczna · Zobacz więcej »
Geometria nieeuklidesowa
proste równoległe w różnych geometriach. Płaszczyzna, punkt, prosta, kąt w ujęciu geometrii euklidesowej, sferycznej, hiperbolicznej Geometria nieeuklidesowa – geometria, która nie spełnia co najmniej jednego z aksjomatów geometrii euklidesowej.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Geometria nieeuklidesowa · Zobacz więcej »
Geometria syntetyczna
Geometria syntetyczna (geometria czysta) – dział geometrii, w którym nie używa się metod algebraicznych i obliczeniowych do dowodzenia twierdzeń i rozwiązywania problemów.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Geometria syntetyczna · Zobacz więcej »
Historia matematyki
''Kompendium o liczeniu przez uzupełnienie i wyrównywanie'' Historia matematyki jest prawdopodobnie równie stara jak ludzkość, a w XXI wieku dalej jest żywa, splatając się z dziejami innych nauk, technologii oraz pozostałych obszarów kultury.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Historia matematyki · Zobacz więcej »
Incydencja
Incydencja – własność wzajemnych relacji między pewnymi obiektami.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Incydencja · Zobacz więcej »
IV wiek p.n.e.
IV wiek p.n.e. VI wiek p.n.e. V wiek p.n.e. IV wiek p.n.e. III wiek p.n.e. II wiek p.n.e.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i IV wiek p.n.e. · Zobacz więcej »
Kąt prosty
Oznaczenie kąta prostego kropkąOznaczenie kwadracikiem Kąt prosty – kąt płaski przystający do swojego kąta przyległego; równoważnie: połowa kąta półpełnego.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Kąt prosty · Zobacz więcej »
Kąt wewnętrzny
Kąt wewnętrzny wielokąta (kąt wielokąta) – kąt, na którego ramionach leżądwa sąsiednie boki wielokąta i dla którego istnieje otoczenie wierzchołka takie, że wszystkie punkty kąta zawarte w tym otoczeniu sąpunktami wielokąta.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Kąt wewnętrzny · Zobacz więcej »
Konstrukcje klasyczne
Cyrkiel i linijka – narzędzia do konstrukcji klasycznych Konstrukcje klasyczne, konstrukcje platońskie, konstrukcje przy użyciu cyrkla i liniału – wspólna nazwa problemów polegających na wyznaczeniu odcinków lub kątów spełniających dane warunki jedynie przy pomocy cyrkla i linijki bez podziałki (liniału).
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Konstrukcje klasyczne · Zobacz więcej »
Krzywizna Gaussa
walec (zerowa krzywizna Gaussa) oraz sfera (dodatnia krzywizna Gaussa). Krzywizna Gaussa jest miarązakrzywienia powierzchni M\subset\mathbb R^3 w punkcie x\in\mathbb R^3.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Krzywizna Gaussa · Zobacz więcej »
Liczba
Liczby algebraiczne. Liczba – pojęcie abstrakcyjne, jedno z najczęściej używanych w matematyce.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Liczba · Zobacz więcej »
Liczby niewymierne
Liczby niewymierne – liczby rzeczywiste niebędące wymiernymi, czyli niebędące ilorazami liczb całkowitych, czasem oznaczane różnicązbiorów: \mathbb R\backslash \mathbb Q. Przykłady to.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Liczby niewymierne · Zobacz więcej »
Liczby rzeczywiste
geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »
Matematyka
Rafaela Santiego (XVI wiek); cyrkiel trzyma Euklides, grecki matematyk z III wieku p.n.e. Uniwersytetu Oksfordzkiego; na ziemi znajduje się parkietaż Penrose’a opisany po raz pierwszy przez jednego z pracowników tej placówki. Matematyka (z łac. mathematicus, od gr. μαθηματικός mathēmatikós, od μαθηματ-, μαθημα mathēmat-, mathēma, „nauka, lekcja, poznanie”, od μανθάνειν manthánein, „uczyć się, dowiedzieć”; prawd. spokr. z goc. mundon, „baczyć, uważać”) – nauka zaliczana do grupy formalnych, inaczej dedukcyjnych lub apriorycznych, a także do nauk ścisłych i definiująca tę grupę – matematyka stanowi ich fundament.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Matematyka · Zobacz więcej »
Metodologia
Metodologia – nauka o metodach badań naukowych, ich skuteczności i wartości poznawczej.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Metodologia · Zobacz więcej »
Miejsce geometryczne
okrąg Apoloniusza Miejsce geometryczne – zbiór wszystkich punktów spełniających zadany warunek.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Miejsce geometryczne · Zobacz więcej »
Moritz Pasch
Moritz Pasch (ur. 8 listopada 1843 roku we Wrocławiu, zm. 20 września 1930 roku w Bad Homburg w Niemczech) – niemiecki matematyk, uważany za ojca nowego kanonu ścisłości w geometrii.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Moritz Pasch · Zobacz więcej »
Niesprzeczność
Niesprzeczność – brak sprzeczności teorii logicznej.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Niesprzeczność · Zobacz więcej »
Odcinek
Prosta, półprosta i odcinek. Dla prostej i półprostej widać tylko fragment mieszczący się na rysunku. Wypełnione kółeczka symbolizująpunkty na końcach odcinka i na początku półprostej, które także do odcinka i półprostej należą. Odcinek – część prostej zawarta pomiędzy dwoma jej punktami z tymi punktami włącznie.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Odcinek · Zobacz więcej »
Okrąg
Okrąg Okrąg – zbiór wszystkich punktów płaszczyzny euklidesowej odległych od danego punktu o danąodległość.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Okrąg · Zobacz więcej »
Para uporządkowana
Para uporządkowana – każdy obiekt matematyczny powstały z dowolnych dwóch elementów a, b, w którym a może być określony jako pierwszy, a b jako drugi element pary; nazywa się je odpowiednio poprzednikiem oraz następnikiem paryHelena Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1968.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Para uporządkowana · Zobacz więcej »
Płaszczyzna
Dwie przecinające się płaszczyzny w przestrzeni trójwymiarowej Płaszczyzna – jedno z podstawowych pojęć pierwotnych geometrii (występuje np. w geometrii Euklidesa, geometrii absolutnej, geometrii afinicznej, geometrii rzutowej itd.). W niektórych innych aksjomatyzacjach geometrii, na przykład w geometrii analitycznej, płaszczyzna nie jest pojęciem pierwotnym, lecz zbiorem punktów.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Płaszczyzna · Zobacz więcej »
Platon
Platon (Plátōn; ur. 424/423 p.n.e., zm. 348/347 p.n.e.) – filozof grecki, Ateńczyk, twórca tradycji intelektualnej znanej jako platonizm.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Platon · Zobacz więcej »
Pojęcie pierwotne
relacje pomiędzy nimi a ich elementami sąprzykładem pojęć pierwotnych. Pojęcie pierwotne – obiekt w teorii sformalizowanej, o którym mówi ona w swych aksjomatach, konstruując wypowiedzi (twierdzenia) zgodnie z przyjętymi w tej teorii regułami wnioskowania.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Pojęcie pierwotne · Zobacz więcej »
Postulat Euklidesa
Piąty postulat Euklidesa Postulat Euklidesa, postulat równoległości, piąty aksjomat Euklidesa – jeden z aksjomatów geometrii euklidesowej.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Postulat Euklidesa · Zobacz więcej »
Prosta
Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Prosta · Zobacz więcej »
Przestrzeń euklidesowa
Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Przestrzeń euklidesowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń trójwymiarowa
Przestrzeń trójwymiarowa (3D) – potoczna nazwa przestrzeni euklidesowej o trzech wymiarach lub równoważnej jej przestrzeni kartezjańskiej.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Przestrzeń trójwymiarowa · Zobacz więcej »
Przystawanie (geometria)
Przystawanie (kongruencja) – relacja równoważności figur zdefiniowana poprzez izometrię rozumianąintuicyjnie jako identyczność kształtu i wielkości figury: dwie figury uważa się za przystające (kongruentne), jeśli istnieje izometria między nimi.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Przystawanie (geometria) · Zobacz więcej »
Punkt (geometria)
Ograniczony zbiór punktów w dwuwymiarowej przestrzeni euklidesowej. Punkt – w aksjomatycznym ujęciu geometrii jedno z podstawowych pojęć pierwotnych.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Punkt (geometria) · Zobacz więcej »
Równanie
Równanie – forma zdaniowa postaci t_1.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Równanie · Zobacz więcej »
Równoległość
Równoległość – różnie definiowana relacja między obiektami geometrycznymi jak proste, półproste, odcinki i płaszczyzny.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Równoległość · Zobacz więcej »
Rozstrzygalność
Rozstrzygalność (decydowalność) problemu matematycznego to następująca jego właściwość: istnieje algorytm, który oblicza odpowiedź na dowolne pytanie stawiane przez problem.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Rozstrzygalność · Zobacz więcej »
Struktura matematyczna
Struktura matematyczna – pojęcie fundamentalne dla matematyki, definiowane jednak w rozmaity sposób, zależnie od teorii i kontekstu.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Struktura matematyczna · Zobacz więcej »
Twierdzenie
Twierdzenie – sformalizowana wypowiedź sądu, stosowana we wszystkich naukach ścisłych, składająca się z dwóch zbiorów zdań, które łączy relacja implikacji.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Twierdzenie · Zobacz więcej »
Twierdzenie Desargues’a
Ilustracja twierdzenia Desargues’a Twierdzenie Desargues’a – jedno z pierwszych twierdzeń geometrii rzutowej, sformułowane i udowodnione w XVII wieku przez francuskiego matematyka Gerarda Desargues’a.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Twierdzenie Desargues’a · Zobacz więcej »
Twierdzenie Mohra-Mascheroniego
Twierdzenie Mohra-Mascheroniego - mówi, że jeżeli dana konstrukcja geometryczna jest wykonalna za pomocącyrkla i linijki, to jest wykonalna za pomocąsamego cyrkla, pod warunkiem, że ograniczymy się do wyznaczania punktów konstrukcji, a pominiemy rysowanie linii.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Twierdzenie Mohra-Mascheroniego · Zobacz więcej »
Twierdzenie Pascala
Ilustracja przypadku twierdzenia dla okręgu. Twierdzenie Pascala – twierdzenie geometryczne udowodnione przez Blaise’a Pascala w wieku 16 lat.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Twierdzenie Pascala · Zobacz więcej »
Twierdzenie Ponceleta-Steinera
Twierdzenie Ponceleta-Steinera mówi, że jeśli dana konstrukcja jest wykonalna za pomocącyrkla i linijki, to jest ona wykonalna za pomocąsamej linijki, o ile dany jest na płaszczyźnie pewien okrąg wraz ze środkiem.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Twierdzenie Ponceleta-Steinera · Zobacz więcej »
Wanda Szmielew
Wanda Szmielew, z domu Montlak (ur. 5 kwietnia 1918 w Warszawie, zm. 27 sierpnia 1976 tamże) – polska matematyczka, twórczyni warszawskiej szkoły podstaw geometrii.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Wanda Szmielew · Zobacz więcej »
XIX wiek
XVIII wiek XX wiek Lata 1800. • Lata 1810. • Lata 1820. • Lata 1830. • Lata 1840. • Lata 1850. • Lata 1860. • Lata 1870. • Lata 1880. • Lata 1890. 1801 1802 1803 1804 1805 1806 1807 1808 1809 1810 1811 1812 1813 1814 1815 1816 1817 1818 1819 1820 1821 1822 1823 1824 1825 1826 1827 1828 1829 1830 1831 1832 1833 1834 1835 1836 1837 1838 1839 1840 1841 1842 1843 1844 1845 1846 1847 1848 1849 1850 1851 1852 1853 1854 1855 1856 1857 1858 1859 1860 1861 1862 1863 1864 1865 1866 1867 1868 1869 1870 1871 1872 1873 1874 1875 1876 1877 1878 1879 1880 1881 1882 1883 1884 1885 1886 1887 1888 1889 1890 1891 1892 1893 1894 1895 1896 1897 1898 1899 1900 ----.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i XIX wiek · Zobacz więcej »
Zbiór
Zbiór (dawniej także mnogość) – pojęcie pierwotne aksjomatycznej teorii mnogości (zwanej też teoriązbiorów) leżące u podstaw całej matematyki; idealizacja intuicyjnie rozumianego zbioru (zestawu, kolekcji) utworzonego z elementów (komponentów, składowych), która jest efektem abstrahowania od wewnętrznej struktury modelowanego obiektu i wzajemnych zależności między jego elementami (np. hierarchii, czy kolejności).
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Zbiór · Zobacz więcej »
Zupełność
Zupełność – cecha obiektu, polegająca na tym, że nie trzeba niczego do niego dodawać.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i Zupełność · Zobacz więcej »
1833
Bez opisu.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i 1833 · Zobacz więcej »
1882
Bez opisu.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i 1882 · Zobacz więcej »
1899
Bez opisu.
Nowy!!: Geometria euklidesowa i 1899 · Zobacz więcej »
Przekierowuje tutaj:
Aksjomaty Euklidesa, Aksjomaty geometrii euklidesowej, Geometria paraboliczna, Płaszczyzna euklidesowa.
