Szybszy dostęp niż przeglądarce!
87 kontakty: Aksjomat wyboru, Algebra Banacha, Algebra Boole’a, Algebra ogólna, Biblioteka Matematyczna, C*-algebra, Centralizator i normalizator, Ciało (matematyka), Ciąg dokładny, Część wspólna, Działanie dwuargumentowe, Działanie grupy na zbiorze, Ekwalizator i koekwalizator, Element neutralny, Element odwracalny, Epimorfizm, Funkcja ciągła, Funkcja signum, Funkcja tożsamościowa, Funkcja wzajemnie jednoznaczna, Grupa (matematyka), Grupa addytywna, Grupa cykliczna, Grupa multiplikatywna, Grupa nilpotentna, Grupa przemienna, Grupa rozwiązalna, Grupa topologiczna, Grupa trywialna, Grupa wolna, Homomorfizm grup, Iloczyn kompleksowy, Iloczyn skalarny, Iloczyny grup, Implikacja materialna, Jądro (teoria kategorii), Kategoria (matematyka), Krata podgrup, Lemat Goursata, Liczba przeciwna, Liczby całkowite, Liczby rzeczywiste, Mnożenie przez skalar, Moc zbioru, Moduł (matematyka), Moduł ilorazowy, Monoid, Monomorfizm, Obiekt (teoria kategorii), Operator liniowy nieciągły, ..., Półgrupa, Pierścień (matematyka), Pierścień ilorazowy, Podgrupa, Podgrupa normalna, Podzbiór, Porównanie topologii, Powierzchnia Riemanna, Przestrzeń ilorazowa (algebra liniowa), Przestrzeń jednorodna, Przestrzeń liniowa, Przestrzeń liniowo-topologiczna, Przestrzeń metryczna, Przestrzeń Stone’a, Przestrzeń topologiczna, Przestrzeń unormowana, Przestrzeń współrzędnych, Relacja równoważności, Rozbicie zbioru, Rozszerzenie ciała, Rząd (teoria grup), Spektrum pierścienia, Tablica Cayleya, Teoria mnogości, Topologia ilorazowa, Transformacja naturalna, Transformata Gelfanda, Twierdzenia o izomorfizmie, Twierdzenie Banacha-Stone’a, Twierdzenie Lagrange’a (teoria grup), Twierdzenie odwrotne, Warstwa (teoria grup), Wartość bezwzględna, Warunek konieczny, Warunek wystarczający, Wielokrotność, Zbiór generatorów grupy. Rozwiń indeks (37 jeszcze) »
Aksjomat wyboru
Dla każdej rodziny niepustych zbiorów (słoików) istnieje funkcja przypisująca elementom z tych zbiorów po jednym elemencie w pewnym zbiorze (słoiku) (S''i'') jest rodzinązbiorów indeksowanąza pomocąliczb rzeczywistych '''R''', tzn. dla każdej liczby rzeczywistej ''i'' istnieje jakiś zbiór S''i''; kilka takich zbiorów pokazano powyżej. Każdy taki zbiór posiada co najmniej jeden element, choć może ich mieć dowolnie wiele. Aksjomat wyboru pozwala dowolnie wybrać po jednym elemencie z każdego zbioru, aby utworzyć rodzinę elementów (''x''''i'') indeksowanych liczbami rzeczywistymi, gdzie ''x''''i'' wybrano z S''i''. W ogólności rodzina może być indeksowana liczbami należącymi do dowolnego zbioru ''I'', niekoniecznie do '''R'''. Aksjomat wyboru, pewnik wyboru, AC (od) – aksjomat teorii mnogości gwarantujący istnienie zbioru zawierającego dokładnie po jednym elemencie z każdego zbioru należącego do danej rodziny niepustych zbiorów rozłącznych.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Aksjomat wyboru · Zobacz więcej »
Algebra Banacha
Algebra Banacha – przestrzeń Banacha z określonym dodatkowym działaniem mnożenia wraz z którym tworzy ona algebrę nad ciałem liczb rzeczywistych (algebrę rzeczywistą) bądź zespolonych (algebrę zespoloną) i w której norma jest podmultiplikatywna, tj.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Algebra Banacha · Zobacz więcej »
Algebra Boole’a
Diagram Hassego dla algebry Boole’a podzbiorów zbioru trójelementowego Diagramy Venna dla operatorów algebry Boole’a Algebra Boole’a – pewien typ struktury algebraicznej, rodzaj algebry ogólnej stosowany w matematyce, informatyce teoretycznej oraz elektronice cyfrowej.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Algebra Boole’a · Zobacz więcej »
Algebra ogólna
Algebra (ogólna) czasem: algebra uniwersalna lub abstrakcyjna – to ciąg postaci gdzie.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Algebra ogólna · Zobacz więcej »
Biblioteka Matematyczna
Biblioteka Matematyczna – seria wydawnicza Państwowego Wydawnictwa Naukowego obejmująca 75 podręczników akademickich z różnych dziedzin matematyki.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Biblioteka Matematyczna · Zobacz więcej »
C*-algebra
C*-algebra (czyt. ce-gwiazdka-algebra; czasami algebra typu ce-gwiazdka) – zespolona algebra Banacha A z dodatkowym działaniem inwolucji ^*\colon A \to A (A jest więc *-algebrą), spełniającym warunek Motywacjąrozważania pojęcia C*-algebry była chęć aksjomatycznego ujęcia własności algebraicznych obserwabli w mechanice kwantowej.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i C*-algebra · Zobacz więcej »
Centralizator i normalizator
Centralizator (centrum), normalizator – specjalne podgrupy danej grupy mające szerokie zastosowaniu w jej badaniu.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Centralizator i normalizator · Zobacz więcej »
Ciało (matematyka)
klasa właściwa spełniajątylko niestandardową, poszerzonądefinicję ciała. liniowo. liczb rzeczywistych liczb konstruowalnych. Liczby zespolone to inny przykład ciała. Zasadnicze twierdzenie algebry mówi, że jest to ciało algebraicznie domknięte. ciele skończonym, konkretniej dwuelementowym. Ciało – typ struktury algebraicznej z dwoma działaniami; krótko definiowany jako przemienny pierścień z dzieleniem lub dziedzina całkowitości z odwracalnościąelementów.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Ciało (matematyka) · Zobacz więcej »
Ciąg dokładny
Niech \ będzie ciągiem grup oraz \varphi_i\colon G_i \to G_ – ciągiem homomorfizmów: Ten ciąg grup i homomorfizmów nazywamy ciągiem dokładnym, jeśli obraz każdego homomorfizmu jest równy jądru następnego homomorfizmu: gdzie: Ciągi dokładne określa się także dla innych niż grupy struktur algebraicznych, na przykład dla modułów, jeśli sąone grupami ze względu na jedno z działań.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Ciąg dokładny · Zobacz więcej »
Część wspólna
Część wspólna, przekrój, przecięcie, iloczyn mnogościowy – zbiór zawierający te i tylko te elementy, które należąjednocześnie do obu/wszystkich wybranych zbiorów.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Część wspólna · Zobacz więcej »
Działanie dwuargumentowe
Działanie dwuargumentowe a. binarne – działanie algebraiczne o argumentowości równej 2, czyli funkcja przypisująca dwóm elementom inny; wszystkie elementy mogąpochodzić z innych zbiorów.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Działanie dwuargumentowe · Zobacz więcej »
Działanie grupy na zbiorze
obroty o kąty 120°, 240°, 0° w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara wokół środka trójkąta tworzągrupę działającąna zbiorze wierzchołków trójkąta. Działanie grupy – sposób opisania symetrii obiektów za pomocąpojęcia grupy.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Działanie grupy na zbiorze · Zobacz więcej »
Ekwalizator i koekwalizator
W teorii kategorii pojęcie ekwalizatora jest uogólnieniem pojęcia jądra morfizmu.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Ekwalizator i koekwalizator · Zobacz więcej »
Element neutralny
Element neutralny – element struktury algebraicznej, który dla danego działania dwuargumentowego przyłożony do dowolnego elementu nie zmieni go.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Element neutralny · Zobacz więcej »
Element odwracalny
Element odwracalny – dla danego (wewnętrznego) działania dwuargumentowego określonego w pewnej strukturze algebraicznej element, dla którego istnieje element do niego odwrotny względem tego działania.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Element odwracalny · Zobacz więcej »
Epimorfizm
Diagram przemienny epimorfizmu Epimorfizm – w teorii kategorii, morfizm f\colon X \to Y mający prawostronnąwłasność skracania, tj.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Epimorfizm · Zobacz więcej »
Funkcja ciągła
Funkcja ciągła – funkcja, którąintuicyjnie można scharakteryzować jako.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Funkcja ciągła · Zobacz więcej »
Funkcja signum
Wykres funkcji signum. Signum, sgn (łac. signum „znak”) – funkcja zmiennej rzeczywistej, zdefiniowana następująco.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Funkcja signum · Zobacz więcej »
Funkcja tożsamościowa
Funkcja tożsamościowa (funkcja identycznościowa, tożsamość, identyczność) – funkcja danego zbioru w siebie, która każdemu argumentowi przypisuje jego samego.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Funkcja tożsamościowa · Zobacz więcej »
Funkcja wzajemnie jednoznaczna
Bijekcja umożliwia jednoczesne sparowanie wszystkich elementów odwzorowywanych zbiorów Diagram przemienny ilustrujący bijekcje jako funkcje odwracalne Funkcja wzajemnie jednoznaczna, bijekcja – wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość między elementami dwóch zbiorów, czyli funkcja będąca jednocześnie iniekcjąi suriekcją(funkcjąróżnowartościowąi funkcją„na”).
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Funkcja wzajemnie jednoznaczna · Zobacz więcej »
Grupa (matematyka)
Grupa – struktura algebraiczna definiowana jako zbiór z określonym na nim łącznym i odwracalnym dwuargumentowym działaniem wewnętrznym; szczególny przypadek monoidu, w którym każdy element ma element odwrotny (zob. Podobne struktury).
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Grupa (matematyka) · Zobacz więcej »
Grupa addytywna
Grupa addytywna – pojęcie z dziedziny teorii grup, inaczej.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Grupa addytywna · Zobacz więcej »
Grupa cykliczna
Pierwiastki szóstego stopnia z jedynki tworzągrupę cyklicznąz mnożeniem z elementem \mathrm z pełniącym rolę jej generatora; grupę generuje również element \mathrm z^5, sąto wszystkie generatory tej grupy. Grupa cykliczna – grupa generowana przez pojedynczy element nazywany jej generatoremHazewinkel, Michiel, ed.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Grupa cykliczna · Zobacz więcej »
Grupa multiplikatywna
* w teorii grup: grupa w zapisie multiplikatywnymW dawniejszych publikacjach stosowano przymiotnik multyplikatywny, który później przyjął postać multiplikatywny, prawdopodobnie od angielskiego przymiotnika multiplicative.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Grupa multiplikatywna · Zobacz więcej »
Grupa nilpotentna
Grupa nilpotentna – grupa „prawie” abelowa.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Grupa nilpotentna · Zobacz więcej »
Grupa przemienna
Grupa przemienna a. abelowa – w matematyce grupa z działaniem przemiennym.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Grupa przemienna · Zobacz więcej »
Grupa rozwiązalna
Grupa rozwiązalna – grupa, dla której istnieje ciąg subnormalny o abelowych faktorach (przemiennych ilorazach).
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Grupa rozwiązalna · Zobacz więcej »
Grupa topologiczna
Grupa topologiczna – grupa na której określona jest jednocześnie struktura przestrzeni topologicznej w taki sposób, że zarówno działanie grupowe, jak i operacja brania elementu odwrotnego sąfunkcjami ciągłymi.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Grupa topologiczna · Zobacz więcej »
Grupa trywialna
Grupa trywialnaZob.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Grupa trywialna · Zobacz więcej »
Grupa wolna
Grupa wolna – grupa zawierająca podzbiór o tej własności, że każdy element grupy daje się jednoznacznie przedstawić jako iloczyn skończenie wielu elementów tego podzbioru oraz ich odwrotności (za wyłączeniem trywialnych wariantów takich jak st^.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Grupa wolna · Zobacz więcej »
Homomorfizm grup
Homomorfizm grup – funkcja odwzorowująca grupę w grupę, czyli przekształcenie zachowujące strukturę tych algebrZ punktu widzenia teorii kategorii homomorfizmy sąelementami klasy morfizmów kategorii grup \mathbf, dlatego nazywa się je czasami morfizmami grup.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Homomorfizm grup · Zobacz więcej »
Iloczyn kompleksowy
Iloczyn kompleksowy – dwuargumentowe działanie wewnętrzne określone na niepustych podzbiorach danej grupy.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Iloczyn kompleksowy · Zobacz więcej »
Iloczyn skalarny
Iloczyn skalarny – pewna forma dwuliniowa na danej przestrzeni liniowej, tj.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Iloczyn skalarny · Zobacz więcej »
Iloczyny grup
Iloczyny (produkty) grup – sposoby budowania nowych grup z dobrze już znanych, jak również metody opisu bardziej skomplikowanych grup przez inne, mniejsze, o znanej strukturze, np.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Iloczyny grup · Zobacz więcej »
Implikacja materialna
Implikacja, implikacja materialna (w odróżnieniu od implikacji formalnej, tj. wynikania) – zdanie logiczne lub funkcja zdaniowa powstałe przez połączenie dwóch zdań p (poprzednik implikacji) i q (następnik implikacji) spójnikiem implikacji p \to q. Spójnik implikacji jest spójnikiem ekstensjonalnym – implikacja przyjmuje wartości logiczne zależące jedynie od wartości logicznych łączonych zdań.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Implikacja materialna · Zobacz więcej »
Jądro (teoria kategorii)
Pojęcie, którego szczególnymi przypadkami są: jądro homomorfizmu grup, jądro homomorfizmu pierścieni, modułów itp.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Jądro (teoria kategorii) · Zobacz więcej »
Kategoria (matematyka)
Kategoria – pojęcie wyodrębniające pewne algebraiczne własności rodzin morfizmów między obiektami matematycznymi tego samego typu, np.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Kategoria (matematyka) · Zobacz więcej »
Krata podgrup
Krata podgrup grupy diedralnej D_4. Krata podgrup – krata złożona z podgrup danej grupy uporządkowana za pomocązawierania; kresami dolnym i górnym sąodpowiednio iloczyn mnogościowy oraz grupa generowana przez sumę mnogościowąpodgrup (w przypadku grup abelowych za kres górny przyjmuje się iloczyn kompleksowy).
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Krata podgrup · Zobacz więcej »
Lemat Goursata
Lemat Goursata – twierdzenie teorii grup charakteryzujące podgrupy iloczynu prostego dwóch grup.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Lemat Goursata · Zobacz więcej »
Liczba przeciwna
kartezjańskim układzie współrzędnych Liczba przeciwna do danej liczby a – taka liczba -a, że zachodzi: gdzie 0 jest elementem zerowym działania dodawania.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Liczba przeciwna · Zobacz więcej »
Liczby całkowite
Oś liczbowa ukazująca niektóre liczby całkowite Standardowy symbol zbioru liczb całkowitych Liczby całkowite – liczby naturalne \mathbb.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Liczby całkowite · Zobacz więcej »
Liczby rzeczywiste
geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »
Mnożenie przez skalar
charakterystyki różnej od 2). Mnożenie przez skalar – jedno z działań dwuargumentowych definiujących przestrzeń liniowąw algebrze liniowej (lub ogólniej: moduł w algebrze ogólnej).
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Mnożenie przez skalar · Zobacz więcej »
Moc zbioru
Moc zbioru, liczba kardynalna – uogólnienie pojęcia liczebności zbioru na dowolne zbiory, także nieskończone.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Moc zbioru · Zobacz więcej »
Moduł (matematyka)
Moduł – struktura algebraiczna będąca uogólnieniem przestrzeni liniowej.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Moduł (matematyka) · Zobacz więcej »
Moduł ilorazowy
Moduł ilorazowy – struktura tworzona dla dowolnego modułu i jego podmodułu.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Moduł ilorazowy · Zobacz więcej »
Monoid
Monoid (z gr. μονοειδές od μόνος monos „jedyny” i εἶδος eîdos „wygląd, postać, kształt”) – półgrupa, której działanie ma element neutralny.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Monoid · Zobacz więcej »
Monomorfizm
Diagram przemienny monomorfizmu Monomorfizm – w teorii kategorii morfizm f\colon X \to Y mający lewostronnąwłasność skracania w tym sensie, że dla wszystkich morfizmów g_1, g_2\colon Z \to X zachodzi: Wielu autorów książek o algebrze abstrakcyjnej i uniwersalnej definiuje monomorfizm jako homomorfizm różnowartościowy (iniektywny).
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Monomorfizm · Zobacz więcej »
Obiekt (teoria kategorii)
Obiekt – w teorii kategorii nazwa elementu klasy, na której określona jest kategoria.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Obiekt (teoria kategorii) · Zobacz więcej »
Operator liniowy nieciągły
Operator liniowy nieciągły – operator liniowy (przekształcenie liniowe), który nie jest ciągły.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Operator liniowy nieciągły · Zobacz więcej »
Półgrupa
Półgrupa – grupoid, w którym działanie jest łączne, czyli zbiór A z określonym na nim działaniem dwuargumentowym \cdot, w którym dla wszelkich elementów a,b,c\in A zachodzi: Gdy działanie jest dodatkowo przemienne, półgrupę nazywa się przemiennąbądź abelową.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Półgrupa · Zobacz więcej »
Pierścień (matematyka)
Pierścień – struktura formalizująca własności algebraiczne liczb całkowitych oraz arytmetyki modularnej; intuicyjnie zbiór, którego elementy mogąbyć bez przeszkód dodawane, odejmowane i mnożone, lecz niekoniecznie dzielone.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Pierścień (matematyka) · Zobacz więcej »
Pierścień ilorazowy
Pierścień ilorazowy – pierścień zdefiniowany na klasach abstrakcji w zbiorze elementów wyjściowego pierścienia, w którym określono pewnąrelację równoważności elementów względem pewnego ideału tego pierścienia.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Pierścień ilorazowy · Zobacz więcej »
Podgrupa
Podgrupa – zbiór elementów danej grupy, który sam tworzy grupę z działaniem grupy wyjściowej; inaczej podzbiór grupy zamknięty na działanie grupowe i branie odwrotności, który zawiera jej element neutralny (zob. działanie wewnętrzne).
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Podgrupa · Zobacz więcej »
Podgrupa normalna
Podgrupa normalna (niezmiennicza, dzielnik normalny) – dla danej grupy rodzaj podgrupy umożliwiający utworzenie grupy ilorazowej.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Podgrupa normalna · Zobacz więcej »
Podzbiór
Diagram Venna: ''A'' jest podzbiorem ''B'', a ''B'' jest nadzbiorem ''A''. Podzbiór – pewna „część” danego zbioru, czyli dla danego zbioru, nazywanego nadzbiorem, zbiór składający się z pewnej liczby jego elementów, np.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Podzbiór · Zobacz więcej »
Porównanie topologii
Porównanie topologii – badanie relacji między dwiema topologiami w danym zbiorze.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Porównanie topologii · Zobacz więcej »
Powierzchnia Riemanna
Powierzchnia Riemanna – rozmaitość dwuwymiarowa, która lokalnie wygląda jak płaszczyzna zespolona; jednowymiarowa rozmaitość zespolona.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Powierzchnia Riemanna · Zobacz więcej »
Przestrzeń ilorazowa (algebra liniowa)
Przestrzeń ilorazowa – przestrzeń liniowa otrzymana z innej poprzez „zwinięcie” podprzestrzeni liniowej do zera.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Przestrzeń ilorazowa (algebra liniowa) · Zobacz więcej »
Przestrzeń jednorodna
Przestrzeń jednorodna – dla danej grupy G niepusta rozmaitość lub przestrzeń topologiczna X na której G działa przechodnio poprzez symetrie w sposób ciągły.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Przestrzeń jednorodna · Zobacz więcej »
Przestrzeń liniowa
Przestrzeń liniowa to zbiór elementów – zwanych ''wektorami'' – które mogąbyć dodawane i skalowane. przestrzeni Hilberta – jednej z odmian przestrzeni liniowych Przestrzeń liniowa, przestrzeń wektorowa – rodzaj struktury algebraicznej złożonej z dwóch zbiorów oraz dwóch działań: wewnętrznego i zewnętrznego.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Przestrzeń liniowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń liniowo-topologiczna
przesunięcie zera. Przesunięcie jest homeomorfizmem, więc badanie własności punktów przestrzeni liniowo-topologicznych sprowadza się do badania otoczeń zera. Przestrzeń liniowo-topologiczna – przestrzeń liniowa z określonąw niej topologią, dla której działania dodawania wektorów i mnożenia przez skalar sąciągłe.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Przestrzeń liniowo-topologiczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń metryczna
Przestrzeń metryczna – zbiór z zadanąna nim metryką, tj.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Przestrzeń metryczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń Stone’a
Przestrzeń Stone’a – przestrzeń topologiczna w rodzinie filtrów pierwszych danej kraty rozdzielnej (lub, co na jedno wychodzi, rodzinie ultrafiltrów w przypadku, gdy krata ta jest reduktem algebry Boole’a), która „koduje” informacje o wspomnianej kracie (algebrze Boole’a).
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Przestrzeń Stone’a · Zobacz więcej »
Przestrzeń topologiczna
Przestrzeń topologiczna – zbiór X wraz z wyróżnionąrodziną\tau podzbiorów tego zbioru spełniających odpowiednie własności zwane aksjomatami topologii.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Przestrzeń topologiczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń unormowana
Przestrzeń unormowana – przestrzeń liniowa, w której określono pojęcie normy będące uogólnieniem pojęcia długości (modułu) wektora w przestrzeni euklidesowej.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Przestrzeń unormowana · Zobacz więcej »
Przestrzeń współrzędnych
Przestrzeń współrzędnych – prototypowy model przestrzeni liniowej skończonego wymiaru nad ustalonym ciałem; definiuje się jąjako przestrzeń produktowądanego ciała nad skończonym zbiorem indeksów, w szczególności każde ciało można postrzegać jako jednowymiarowąprzestrzeń współrzędnych z działaniem mnożenia z ciała jako mnożenia przez skalar.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Przestrzeń współrzędnych · Zobacz więcej »
Relacja równoważności
Relacja równoważności – zwrotna, symetryczna i przechodnia relacja dwuargumentowa określona na pewnym zbiorze utożsamiająca ze sobąw pewien sposób jego elementy, co ustanawia podział tego zbioru na rozłączne podzbiory według tej relacji.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Relacja równoważności · Zobacz więcej »
Rozbicie zbioru
Podział zbioru na sześć części. Rozbicie zbioru, podział zbioru, partycja zbioru – każda rodzina \ podzbiorów ustalonego zbioru A spełniająca trzy warunki – podzbiory teBolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004,, s. 270.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Rozbicie zbioru · Zobacz więcej »
Rozszerzenie ciała
Rozszerzenie ciała – większe (w sensie inkluzji) ciało zawierające dane ciało.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Rozszerzenie ciała · Zobacz więcej »
Rząd (teoria grup)
Rząd – pojęcie oddające intuicję „rozmiaru” (w sensie „rzędu wielkości”) danej grupy i ułatwiające przy tym opis jej podgrup; w szczególności rzędem elementu nazywa się rząd („rozmiar”) najmniejszej (pod)grupy zawierającej ten element.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Rząd (teoria grup) · Zobacz więcej »
Spektrum pierścienia
Spektrum pierścienia – dla danego pierścienia przemiennego z jednościąA, zbiór \mathrm(A) złożony ze wszystkich ideałów pierwszych w A wraz z tzw.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Spektrum pierścienia · Zobacz więcej »
Tablica Cayleya
Tablica Cayleya – dla danego grupoidu (G, ·), macierz kwadratowa, której wiersze i kolumny sąponumerowane elementami grupoidu (w takiej samej kolejności), a w komórce znajdującej się na przecięciu a-tego wiersza i b-tej kolumny znajduje się iloczyn ab.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Tablica Cayleya · Zobacz więcej »
Teoria mnogości
zbiorów. Teoria mnogości, teoria zbiorów – dział matematyki zaliczany do jej działów podstawowych (fundamentalnych); bada on zbiory, zwłaszcza te nieskończone, a także ich uogólnienia jak klasy.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Teoria mnogości · Zobacz więcej »
Topologia ilorazowa
Topologia ilorazowa – w topologii, dziale matematyki, najbogatsza topologiaTj.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Topologia ilorazowa · Zobacz więcej »
Transformacja naturalna
Transformacja naturalna – w teorii kategorii przekształcenie jednego funktora w drugi pełniące rolę homomorfizmu wyższego rzędu w kategorii funktorów.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Transformacja naturalna · Zobacz więcej »
Transformata Gelfanda
Transformata Gelfanda – dla danej przemiennej algebry Banacha A przyporządkowanie dane wzorem gdzie \gamma jest elementem zbioru \Phi_A, tj.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Transformata Gelfanda · Zobacz więcej »
Twierdzenia o izomorfizmie
Twierdzenie o izomorfizmie – twierdzenie matematyczne, szeroko stosowane w algebrze uniwersalnej, mówiące o istnieniu pewnych naturalnych izomorfizmów.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Twierdzenia o izomorfizmie · Zobacz więcej »
Twierdzenie Banacha-Stone’a
Twierdzenie Banacha-Stone’a – twierdzenie analizy funkcjonalnej mówiące, że jeżeli K i L sątakimi zwartymi przestrzeniami Hausdorffa, że przestrzenie Banacha C(K) i C(L) (tzn. przestrzenie rzeczywistych funkcji ciągłych na nich określonych z normąsupremum) sąizomorficznie izometryczne, to przestrzenie K i L sąhomeomorficzne.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Twierdzenie Banacha-Stone’a · Zobacz więcej »
Twierdzenie Lagrange’a (teoria grup)
Twierdzenie Lagrange’a – twierdzenie teorii grup mówiące, że w grupie skończonej rząd dowolnej jej podgrupy jest dzielnikiem rzędu grupy, tzn.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Twierdzenie Lagrange’a (teoria grup) · Zobacz więcej »
Twierdzenie odwrotne
Twierdzenie odwrotne – twierdzenie, w którym założenie zamieniono z teząwyjściowego twierdzenia.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Twierdzenie odwrotne · Zobacz więcej »
Warstwa (teoria grup)
Warstwa – podzbiór danej grupy będący jednym z równolicznych elementów jej podziału wyznaczonego przez ustalonąpodgrupę, czyli klasa równoważności pewnej relacji równoważności związanej ze wspomnianąpodgrupą; jako klasy ustalonej równoważności sąone rozłączne, niepuste i wyczerpującałągrupęIntuicyjnie warstwa to egzemplarz danej podgrupy „przesunięty” w grupie: razem „wypełniają” całągrupę.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Warstwa (teoria grup) · Zobacz więcej »
Wartość bezwzględna
Wartość bezwzględna, moduł – dla danej liczby rzeczywistej wartość liczbowa nieuwzględniająca znaku liczby.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Wartość bezwzględna · Zobacz więcej »
Warunek konieczny
Warunek konieczny – wniosek wypływający z danego faktu.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Warunek konieczny · Zobacz więcej »
Warunek wystarczający
Warunek wystarczający (inaczej warunek dostateczny) – każdy warunek, z którego dany fakt wynika.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Warunek wystarczający · Zobacz więcej »
Wielokrotność
Wielokrotność – termin używany w algebrze w kilku podobnych, ale różnych znaczeniach.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Wielokrotność · Zobacz więcej »
Zbiór generatorów grupy
Zbiór generatorów grupy – podzbiór, który nie zawiera się w żadnej podgrupie właściwej danej grupy.
Nowy!!: Grupa ilorazowa i Zbiór generatorów grupy · Zobacz więcej »
Przekierowuje tutaj:
Grupa różnicowa, Twierdzenie o homomorfizmie.
